Малые колебания пластины Кирхгофа с двумерным управлением

• Published in: Механика твердого тела
• Date: 2011
• Main Authors: Зуев, А.Л., Новикова, Ю.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71592
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Малые колебания пластины Кирхгофа с двумерным управлением / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 187-198. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Построена модель механической системы, которая состоит из твердого тела и тонкой упругой пластины, а также предложена схема сведения уравнений движения с частными производными к бесконечной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены условия управляемости модели в конечномерном фазовом пространстве, а также условия спектральной управляемости. Побудовано модель механiчної системи, що складається з твердого тiла та тонкої пружної пластини, а також запропоновано схему зведення рiвнянь руху з частинними похiдними до нескiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь. Одержано умови керованостi моделi у скiнченновимiрному фазовому просторi, а також умови спектральної керованостi. In this paper, a mechanical system model consisting of a rigid body and thin elastic plate is constructed. A reduction scheme that allows transforming the equations of motion with partial derivatives to an infinite system of ordinary differential equations is proposed. Controllability conditions are obtained for a model in a finite dimensional state space. Conditions of spectral controllability are studied as well.