Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71927 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-71927 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. 2014-12-14T15:42:32Z 2014-12-14T15:42:32Z 2008 Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71927 519.86:330.115 Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| spellingShingle |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. Системный анализ |
| title_short |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| title_full |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| title_fullStr |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| title_full_unstemmed |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| title_sort |
моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне |
| author |
Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. |
| author_facet |
Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. |
| topic |
Системный анализ |
| topic_facet |
Системный анализ |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71927 |
| citation_txt |
Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT grigorkivvs modelirovanievzaimodeistviâlegalʹnoiitenevoiékonomiknamakrourovne AT buâklm modelirovanievzaimodeistviâlegalʹnoiitenevoiékonomiknamakrourovne AT paučokvk modelirovanievzaimodeistviâlegalʹnoiitenevoiékonomiknamakrourovne |
| first_indexed |
2025-11-26T00:17:38Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:17:38Z |
| _version_ |
1850599052708675584 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.86: 330.115
Â.Ñ. ÃÐÈÃÎÐÊÈÂ, Ë.Ì. ÁÓßÊ, Â.Ê. ÏÀÓ×ÎÊ
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ËÅÃÀËÜÍÎÉ
È ÒÅÍÅÂÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊ ÍÀ ÌÀÊÐÎÓÐÎÂÍÅ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëåãàëüíàÿ ýêîíîìèêà, òåíåâàÿ ýêîíîìèêà, ôóíêöèÿ ñïðîñà,
ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ, óðàâíåíèÿ äåíåæíûõ íàêîïëåíèé.
Àíàëèç ýêîíîìè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ Óêðàèíû, êàê è äðóãèõ ñòðàí ñ ïåðåõîäíîé
ýêîíîìèêîé, ïîäòâåðæäàåò íàëè÷èå â ýòèõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ìíîãèõ
îòðèöàòåëüíûõ ÿâëåíèé, â ÷àñòíîñòè òåíåâîãî ïðîèçâîäñòâà, íåëåãàëüíîé
çàðïëàòû, âçÿòî÷íè÷åñòâà è ò.ï. [1–7]. Íàó÷íîå èññëåäîâàíèå âñåõ ýòèõ ÿâëå-
íèé ÷ðåçâû÷àéíî àêòóàëüíî, ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü èõ ïðè÷èíû è
ñëåäñòâèÿ, ñôîðìóëèðîâàòü îáîñíîâàííûå íàó÷íûå ðåêîìåíäàöèè äëÿ ëèö,
ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèÿ, è â êîíå÷íîì èòîãå ðàçðàáîòàòü àäåêâàòíûé àëãîðèòì
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Èññëåäîâàíèþ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
è ïîñâÿùåíà ýòà ðàáîòà. Ïðåäëîæåíà îäíà èç âîçìîæíûõ ìîäåëåé âçàèìî-
äåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê â óñëîâèÿõ òðàíñôîðìàöèè, êîòî-
ðàÿ ðàçâèâàåò è ðàñøèðÿåò ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé
äèíàìèêè [8].
Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî îáùåñòâî ñîñòîèò èç N ëþäåé, êîòîðûå èìåëè èëè èìå-
þò îòíîøåíèå ê ôóíêöèîíèðîâàíèþ ýêîíîìèêè è äåëÿòñÿ íà ñëåäóþùèå ãðóïïû
(êëàñòåðû): 1) íåðàáîòàþùèå ïåíñèîíåðû ( )n N0 ; 2) ðàáîòíèêè ðåàëüíîãî ñåêòîðà
( )n N1 ; 3) ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèé (ñëóæàùèå) ( )n N2 ; 4) ïåíñèîíåðû,
ðàáîòàþùèå â ðåàëüíîì ñåêòîðå ( )n N3 ; 5) ïåíñèîíåðû, ðàáîòàþùèå â áþäæåò-
íûõ îðãàíèçàöèÿõ ( )n N4 ; 6) ñîáñòâåííèêè ïðåäïðèÿòèé èëè ïðåäïðèíèìàòåëè
( )n N5 ; 7) ýëèòà (êðóïíûå ÷èíîâíèêè è ðóêîâîäÿùèå ðàáîòíèêè) ( )n N6 . Âåëè÷è-
íû ni ÿâëÿþòñÿ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè ñîîòâåòñòâóþùåé ñîöèàëüíîé ãðóï-
ïû
i
in
�
� �
�
�
�
�
�
�
0
6
1 . Ñäåëàåì íåêîòîðûå óòî÷íåíèÿ êàñàòåëüíî ðåàëüíîãî ñåêòîðà
ýêîíîìèêè. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî âñå ñðåäñòâà ïðîèçâîäñòâà ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíîé ñî-
áñòâåííîñòüþ. Ñîáñòâåííèêè îðãàíèçóþò ïðîèçâîäñòâî è ðàñïðåäåëÿþò åãî ðå-
çóëüòàòû.  ýòîò ñåêòîð âêëþ÷åíû òàêæå þðèäè÷åñêèå ëèöà èëè ñîáñòâåííèêè òîð-
ãîâûõ ôèðì. Îòìåòèì, ÷òî ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûõ ãðàæäàí ìîæíî òàêæå äèôôå-
ðåíöèðîâàòü çà äðóãèìè ïðèçíàêàìè [9], è ýòî òðåáóåò îòäåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ.
Äëÿ íàñ îïðåäåëÿþùèì â äàëüíåéøåì áóäåò ïðîáëåìà âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è
òåíåâîé ýêîíîìèê è èõ âîçìîæíûå ìîäåëè, è ýòî áóäåò èññëåäîâàòüñÿ ñ ó÷åòîì
ïðåäëîæåííîé âûøå äèôôåðåíöèàöèè ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà.
Íèæå èñõîäèì èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî i-ÿ ãðóïïà ëþäåé èìååò ñâîè äåíåæ-
íûå íàêîïëåíèÿ, ïðè÷åì âíóòðè êàæäîé ãðóïïû îíè â ñðåäíåì ðàâíû äëÿ âñåõ åå
÷ëåíîâ (îáîçíà÷èì ýòè íàêîïëåíèÿ zi ). Åñòåñòâåííî, ýòè íàêîïëåíèÿ ñóùåñ-
òâåííî çàâèñÿò îò ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà íà ðûíêå, íàëîãîîáëîæåíèÿ,
àêòèâíîñòè òåíåâîé ýêîíîìèêè, âçÿòî÷íè÷åñòâà è ò.ï. Âñå ïåðåìåííûå
z ii , ,� 0 6, ÿâëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêèìè ïåðåìåííûìè, ò.å. çàâèñÿò îò âðåìåíè t.
Äåíåæíûì íàêîïëåíèÿì zi ñîîòâåòñòâóåò ïîêóïàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü
s z ci i� / àãðåãèðîâàííîãî ñîâîêóïíîãî ïðîäóêòà, ãäå c — öåíà åäèíèöû ýòîãî
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 127
© Â.Ñ. Ãðèãîðêèâ, Ë.Ì. Áóÿê, Â.Ê. Ïàó÷îê, 2008
æå ïðîäóêòà, êîòîðûé ïðèçíàí êàê ëåãàëüíîé, òàê è òåíåâîé ýêîíîìèêîé è ñî-
âìåñòíî âûñòàâëÿåòñÿ íà ðûíîê êàê ëåãàëüíî ïðîèçâåäåííûé òîâàð (áåç âîç-
ìîæíîãî óäåøåâëåíèÿ, ñâÿçàííîãî ñ «óõîäîì â òåíü»). Ïðåäñòàâèòåëè ïåðâûõ
ïÿòè ñîöèàëüíûõ ãðóïï ïîëó÷àþò çàêîííóþ ëåãàëüíóþ ïåíñèþ è çàðïëàòó
(ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî íà èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè îíè ïîñòîÿííû).
Ïóñòü � 0 — ïåíñèÿ, à �1 è � 2 — ñîîòâåòñòâóþùèå çàðïëàòû â ðåàëüíîì ñåêòîðå
è áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèÿõ (â íàòóðàëüíûõ åäèíèöàõ àãðåãèðîâàííîãî ïðîäóê-
òà). Äîõîäû ñîáñòâåííèêîâ (ïðåäïðèíèìàòåëåé) èçìåðÿþòñÿ ïðèáûëüþ îò ïðîäà-
æè ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà, åãî êîëè÷åñòâî ìîæíî ñìîäåëèðîâàòü ñ ïîìîùüþ
ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèè (ÏÔ). Ïðè ýòîì â çàâèñèìîñòè îò ìíîæåñòâà ôàêòî-
ðîâ, âëèÿþùèõ íà ïðîèçâîäñòâî, èñïîëüçóþò òîò èëè èíîé êëàññ ÏÔ. Â ìàêðîý-
êîíîìèêå òðàäèöèîííûìè ôàêòîðàìè (àðãóìåíòàìè) [10], îò êîòîðûõ çàâèñèò êî-
íå÷íûé ïðîäóêò è ÏÔ â öåëîì, ÿâëÿþòñÿ ïðîèçâîäñòâåííûå ôîíäû (êàïèòàë) K,
çàòðàòû òðóäà L è âðåìÿ t (â ñëó÷àå, êîãäà ÏÔ ÿâíî çàâèñèò îò t). Êîëè÷åñòâî åäè-
íèö êàïèòàëà ìîæíî òàêæå îöåíèòü ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþ ~ /s g c� (g —
âëîæåííûå â ïðîèçâîäñòâî äåíåæíûå ñðåäñòâà), à çàòðàòû òðóäà — ÷èñëîì
ëþäåé n, çàíÿòûõ â ïðîèçâîäñòâå. Íàïðèìåð, åñëè ñ÷èòàòü ÏÔ ëèíåéíî
îäíîðîäíîé è ÿâíî íåçàâèñÿùåé îò âðåìåíè, òî îáúåì ïðîèçâîäñòâåííîãî
ïðîäóêòà ìîæíî îïðåäåëèòü ñ ïîìîùüþ ÏÔ
K K L F s n nF
s
n
nf s( , ) (~, )
~
, (~ )
�
�
�
�
�
�
�1 ,
(1)
ãäå f s(~ ) — îáúåì ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà îäíèì ðàáîòíèêîì (åäèíèöåé ðà-
áî÷åé ñèëû).
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïðåäïðèíèìàòåëè ïîëó÷àþò ÷àñòü äîõîäîâ îò òåíåâîãî
ïðîèçâîäñòâà, îáúåì ïðîäóêöèè êîòîðîãî â ðàñ÷åòå íà îäíîãî ðàáîòíèêà áóäåì
îöåíèâàòü ïî àíàëîãèè ñ (1) ÏÔ
f s f
g
c
* * *
*
(~ ) ,�
�
�
�
�
�
�
(2)
ãäå g * — âëîæåííûå äåíåæíûå ñðåäñòâà â òåíåâîå ïðîèçâîäñòâî.
Îñòàíàâëèâàòüñÿ íà êîíêðåòíûõ ìîäåëÿõ ôóíêöèé (1), (2) áåññìûñëåííî.
Ïîñòðîåíèå ýòèõ ôóíêöèé — ñàìîñòîÿòåëüíàÿ ïðîáëåìà, çàñëóæèâàþùàÿ îòäåëü-
íîãî, áîëåå ãëóáîêîãî èññëåäîâàíèÿ. Ïîä÷åðêíåì òîëüêî, ÷òî â äàëüíåéøåì ñ÷è-
òàåòñÿ, ÷òî âðåìÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî öèêëà êàê â ëåãàëüíîì, òàê è â òåíåâîì ñåê-
òîðå îäèíàêîâî, ïîýòîìó ôóíêöèè (1), (2) îïðåäåëÿþò ïðåäëîæåíèå ïðîäóêöèè,
ïðîèçâåäåííîé íà ïðîòÿæåíèè îäíîãî è òîãî æå ïðîìåæóòêà âðåìåíè.
Ñïðîñ îòäåëüíîãî ïîêóïàòåëÿ íà ïðîèçâåäåííûé ïðîäóêò â îáùåì ñëó÷àå
îïèñûâàåòñÿ ôóíêöèåé ñïðîñà (ÔÑ), çàâèñÿùåé îò íàêîïëåíèé ïîêóïàòåëÿ è
öåíû òîâàðà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì èçìåíåíèè öåíû è íà-
êîïëåíèé ñïðîñ íå èçìåíèòñÿ, ò.å. ÔÑ ÿâëÿåòñÿ îäíîðîäíîé íóëåâîé ñòåïåíè
(èëè ôóíêöèåé íóëåâîãî ðàíãà), ïîýòîìó íèæå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñïðîñ — ôóíêöèÿ
ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè. Ñäåëàåì åùå îäíî âàæíîå ïðåäïîëîæåíèå, êàñàþ-
ùååñÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê. Ïóñòü � i ( )0 1� �� i —
÷àñòü íàêîïëåíèé ïðåäñòàâèòåëÿ i-é ãðóïïû ( , )i � 0 4 , êîòîðóþ îí èñïîëüçóåò íà
ïðèîáðåòåíèå ëåãàëüíîãî òîâàðà, à ( )1
� i — îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü íàêîïëåíèé, êî-
òîðàÿ èñïîëüçóåòñÿ íà íåëåãàëüíûå îïåðàöèè (íà âçÿòêè). Îáîçíà÷èì � �i i
iz
c
�
�
�
�
�
128 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1
ÔÑ íà ëåãàëüíûé òîâàð èëè óñëóãó, à � �i i
iz
c
* ( )1
�
�
�
�
�
— ÔÑ íà çàïðåòíûé òî-
âàð èëè óñëóãó (íà âçÿòêè), ïðè÷åì � �i i( ) ( )*0 0 0� � . Çàìåòèì, ÷òî öåíà åäè-
íèöû àãðåãèðîâàííîãî òîâàðà èëè óñëóãè âåçäå ñ÷èòàåòñÿ îäèíàêîâîé. ×òî
êàñàåòñÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé (÷ëåíîâ øåñòîé ãðóïïû), òî â óñëîâèÿõ âçàèìî-
äåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê îíè ìîãóò ÷àñòü � �5 5 50 1z ( )� ��
ñâîèõ íàêîïëåíèé ðàñïðåäåëÿòü íà ëè÷íûå íóæäû è èìèäæ, à äðóãóþ
÷àñòü, ò.å. ( )1 5 5
� z — íà ôóíêöèîíèðîâàíèå ëåãàëüíîé ýêîíîìèêè
( ( ) , )� � �1 5 5 11 0 1
� �z , òåíåâîé ýêîíîìèêè ( ( ) , )� � �2 5 5 21 0 1
� �z è íà
âçÿòêè ÷èíîâíèêàì (( )( ) , )1 1 0 11 2 5 5 1 2
� � �� � � � �z . Êðîìå òîãî, ëî-
ãè÷íî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî âçÿòêè ìîãóò áðàòü òîëüêî ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ
îðãàíèçàöèé (ìåëêèå ÷èíîâíèêè è ðóêîâîäèòåëè) è ýëèòà (êðóïíûå ÷èíîâíèêè
è ðóêîâîäèòåëè). Ïðè ýòîì ðàçìåðû äîõîäîâ, ïîëó÷åííûõ íåçàêîííûì ïóòåì,
â êàæäîé èç óïîìÿíóòûõ âûøå ãðóïï ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íû, ÷òî óòî÷íÿåòñÿ
íèæå. Èç ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ íå ñëåäóåò, ÷òî êàæäûé ÷èíîâíèê áåðåò âçÿò-
êè, îäíàêî, ìîäåëèðóÿ äèíàìèêó íàêîïëåíèé óêàçàííûõ ãðóïï, âñåãäà áóäåì
èìåòü â âèäó íåêîòîðîãî «óñðåäíåííîãî ÷èíîâíèêà», êàê âïðî÷åì è íåêîòîðî-
ãî «óñðåäíåííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ» ëþáîé äðóãîé ãðóïïû.
Ïåðåéäåì ê ïîñòðîåíèþ ìîäåëè. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðèðàùåíèå íàêîïëåíèé
íåðàáîòàþùåãî ïåíñèîíåðà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ðàâíî ðàçíèöå ìåæäó
åãî äîõîäîì (ïåíñèåé) è çàòðàòàìè íà ïîòðåáëåíèå è âîçìîæíûå âçÿòêè, ò.å.
dz
dt
c
z
c
z
c
0
0 0
0 0
0
0 01
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
� �
�
�
�* ( )
. (3)
Ñëåäóþùàÿ ñîöèàëüíàÿ ãðóïïà (ðàáîòíèêè ðåàëüíîãî ñåêòîðà) èìååò ëåãàëü-
íûé äîõîä (çàðïëàòó �1) è òåíåâîé (çàðïëàòó �1
*). Çàòðàòû ýòèõ ðàáîòíèêîâ ñî-
ñòîÿò ñ ïîäîõîäíîãî íàëîãà p p�1 ( — ñòàâêà ïîäîõîäíîãî íàëîãà â ëåãàëüíîé
ýêîíîìèêå), «òåíåâîãî íàëîãà» p* *�1 ( p* — ñòàâêà «òåíåâîãî íàëîãà», ò.å. ÷àñòü
äîõîäà, èñïîëüçóåìàÿ íà òåíåâûå ñòðóêòóðû, íàïðèìåð êðèìèíàëüíûå ), à òàêæå
çàòðàò íà ïîòðåáëåíèå è âåðîÿòíûå âçÿòêè. Èíà÷å ãîâîðÿ, èçìåíåíèå íàêîïëåíèé
«óñðåäíåííîãî» ðàáîòíèêà ðåàëüíîé ýêîíîìèêè ìîäåëèðóåòñÿ äèôôåðåíöèàëü-
íûì óðàâíåíèåì
dz
dt
c p
z
c
p
z1
1 1
1 1
1 1
1 11 1
1
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
�
( ) ( )
( )* * *
c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�. (4)
Òðåòüÿ ñîöèàëüíàÿ ãðóïïà — ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèé (ñëóæà-
ùèå). Äèíàìèêà èõ äîõîäà çàâèñèò îò ïîäîõîäíîãî íàëîãà, íåçàêîííî ïðèñâîåí-
íîé (óêðàäåííîé) ÷àñòè ãîñóäàðñòâåííîé ñîáñòâåííîñòè, ïîëó÷åííûõ íåçàêîí-
íûõ äîõîäîâ èëè âçÿòîê (ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñëóæàùèé íå ðàáîòàåò â òåíåâîì ñåêòî-
ðå) è çàòðàò íà ïîòðåáëåíèå è âîçìîæíûå âçÿòêè. Íàïîìíèì, ðàíüøå áûëî
ñäåëàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ñïðîñ íà âçÿòêè ìîæåò áûòü ó âñåõ ðàññìàòðèâàå-
ìûõ ãðóïï ëþäåé, îäíàêî âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü âçÿòêó è ÷òî-òî óêðàñòü â ãîñó-
äàðñòâà èìåþò òîëüêî ðàáîòíèêè âòîðîé è ÷åòâåðòîé ãðóïï, à òàêæå ïðåäñòàâèòå-
ëè ñåäüìîé ãðóïïû.  ñâÿçè ñ ýòèì àãðåãèðîâàííàÿ óäåëüíàÿ âçÿòêà ðàññ÷èòûâà-
åòñÿ òîëüêî ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî âûøå. Êðîìå òîãî, «óñðåäíåííûé» ðàáîòíèê
áþäæåòíîé îðãàíèçàöèè (ò.å. ìåëêèé èëè ñðåäíèé ÷èíîâíèê) ìîæåò ïîëó÷èòü
òîëüêî ìàëóþ ÷àñòü � 1 óñðåäíåííîé óäåëüíîé âçÿòêè ( )0 11� �� , à ëüâèíàÿ ÷àñòü
( )1 1
� äîñòàåòñÿ êðóïíîìó ÷èíîâíèêó èëè ãîñóäàðñòâåííîìó äåÿòåëþ. Òàêèì
îáðàçîì, óðàâíåíèå äèíàìèêè íàêîïëåíèé ðàáîòíèêà òðåòüåé ãðóïïû èìååò âèä
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 129
dz
dt
c p
n n n N
2
2 1
2 4 6
1
1
�
�
� �
�
�
�
� �( )
( )
*
*
( )
( )(* *
i
i
i i
i iNn
z
c
Nn
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
6
5
5 5 1 2
1
1 1�
�
� � � � 5
5) *
z
c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
2 2
2
2 21z
c
z
c
* ( )
, (5)
ãäå � * — âåëè÷èíà íåçàêîííî ïðèñâîåííûõ âñåìè óêàçàííûìè âûøå ãðóïïà-
ìè ãîñóäàðñòâåííûõ ñðåäñòâ.
Ðàáîòàþùèå â ðåàëüíîì ñåêòîðå ïåíñèîíåðû ïîëó÷àþò ïåíñèþ, îáëàãàåìóþ
íàëîãîì, ëåãàëüíóþ çàðïëàòó è óìåíüøåííûé íà «òåíåâîé íàëîã» äîïîëíèòåëü-
íûé çàðàáîòîê. Âñå ýòî âìåñòå ñîñòàâëÿåò èõ ñóììàðíûé äîõîä, çàòðàòíàÿ ÷àñòü
êîòîðîãî èñïîëüçóåòñÿ íà ïîòðåáëåíèå è âåðîÿòíûå âçÿòêè. Èçìåíåíèÿ
íàêîïëåíèé òàêîãî ïåíñèîíåðà ìîæíî îïèñàòü óðàâíåíèåì
dz
dt
c p p
z
c
3
0 1 1 3
3 3
3
31 1
1
� �
�
�
�
�
�
�
� � � �
�
�
�
( ) ( )
(* * * )z
c
3�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�. (6)
 îòëè÷èå îò ïðåäøåñòâóþùåé ãðóïïû, ïåíñèîíåðû, ðàáîòàþùèå â áþäæåò-
íûõ îðãàíèçàöèÿõ, äîõîäíóþ ÷àñòü ñâîèõ íàêîïëåíèé ôîðìèðóþò ñ íåîáëàãàå-
ìîé íàëîãîì ïåíñèè, îáëàãàåìîé íàëîãîì çàðïëàòû, âîçìîæíîé óäåëüíîé âçÿòêè
è íåçàêîííî ïðèñâîåííîé ÷àñòè ãîñóäàðñòâåííûõ ñðåäñòâ. Çàòðàòû ñîñòîÿò èç ïî-
òðåáëåíèÿ è çàòðàò íà âîçìîæíûå âçÿòêè. Ïðèðàùåíèå èõ íàêîïëåíèé
ôîðìàëèçèðóåòñÿ òàê:
dz
dt
c p
n n n N
4
0 2 1
2 4 6
1
1
� �
�
� �
�
�
�
� � �( )
( )
*
*
( )
( )(* *
i
i
i i
i iNn
z
c
Nn
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
6
5
5 5 1 2
1
1 1�
�
� � � � 5
5) *z
c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4
4 4
4
4 41z
c
z
c
* ( )
.
(7)
Äîõîäû ïðåäïðèíèìàòåëåé (ñîáñòâåííèêîâ) çàâèñÿò îò îáúåìà ïðîäàæ ïðî-
èçâåäåííîãî ïðîäóêòà è ñîîòâåòñòâóþùèõ çàòðàò. Ýòîò îáúåì ñîñòîèò ñ ïðîäóê-
öèè, ðåàëèçîâàííîé íà ðûíêå ïîòðåáèòåëÿì âñåõ ñîöèàëüíûõ ãðóïï, è ïðîäóêöèè
ãîñóäàðñòâåííîãî çàêàçà � (ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðå-
ìåíè ýòà âåëè÷èíà ïîñòîÿííà). Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, ÷àñòü ñâîèõ äîõîäîâ ñî-
áñòâåííèê èñïîëüçóåò íà ëè÷íûå íóæäû (� 5 — äîëÿ ýòèõ äîõîäîâ). Ýòó ÷àñòü íå
áóäåì ó÷èòûâàòü â óðàâíåíèè äèíàìèêè íàêîïëåíèé, òàê êàê åå íóæíî áûëî áû
ñëîæèòü êàê ïðèáûëü è âû÷åñòü êàê çàòðàòû. Çàòðàòû ðàñïðåäåëÿþòñÿ ñîãëàñíî
óêàçàííîé âûøå ñõåìå. Ïóñòü f
z
c
� �1 5
51( )
�
�
�
�
�
è f
z
c
* ( )� �2 5
51
�
�
�
�
�
— îáúåì
ïðîèçâåäåííîãî îäíèì ðàáîòíèêîì ïðîäóêòà ñîîòâåòñòâåííî â ëåãàëüíîì è òåíå-
130 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1
âîì ñåêòîðàõ. Ïåðâàÿ ÷àñòü çàòðàò ëåãàëüíîãî ñåêòîðà âêëþ÷àåò çàòðàòû íà çà-
ðïëàòó ðàáîòíèêîâ âòîðîé è ÷åòâåðòîé ñîöèàëüíûõ ãðóïï (îíà ïðîïîðöèîíàëüíà
îáúåìó ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà ñ êîýôôèöèåíòîì �) è íàëîãà íà ôîíä çàðïëà-
òû ( p1 — ñòàâêà ýòîãî íàëîãà), à äðóãàÿ ÷àñòü çàòðàò — ýòî ïðîèçâîäñòâåííûå çà-
òðàòû (� — äîëÿ ýòèõ çàòðàò) è íàëîã íà äîáàâëåííóþ ñòîèìîñòü ( p2 — ñòàâêà
íàëîãà). Àíàëîãè÷íàÿ ñèòóàöèÿ ñ òåíåâîé ýêîíîìèêîé, ãäå ïåðâàÿ ÷àñòü çàòðàò —
ýòî çàðïëàòà âòîðîé è ÷åòâåðòîé ãðóïï (îíà ïðîïîðöèîíàëüíà îáúåìó ïðîèçâå-
äåííîãî â «òåíè» ïðîäóêòà ñ êîýôôèöèåíòîì � *) è «òåíåâîé íàëîã» íà «òåíåâîé
ôîíä» çàðïëàòû ( p1
* — ñòàâêà ýòîãî «íàëîãà»), à êo âòîðîé ÷àñòè çàòðàò îòíîñÿò-
ñÿ òåíåâûå ïðîèçâîäñòâåííûå çàòðàòû ( �* — äîëÿ ýòèõ çàòðàò) è «òåíåâîé
íàëîã» íà äîáàâëåííóþ ñòîèìîñòü ( p2
* — ñòàâêà ýòîãî «íàëîãà»). Îòäåëüíî
âûäåëèì òðåòüþ ÷àñòü çàòðàò íà âçÿòêè ÷èíîâíèêàì. Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî
èçìåíåíèÿ äîõîäîâ (íàêîïëåíèé) ïðåäñòàâèòåëÿ øåñòîé ãðóïïû ìîæíî îïèñàòü
óðàâíåíèåì
dz
dt
c
n N
Nn
z
c
n n Nf
i
i
i i
i i5
5 0
6
5
1 3 1�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� � �( ) (1 15
5
1
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
� ) ( )
z
c
p
�
�
�
�
�
�
�
�( ) ( ) ( ) ( ) (* *n n Nf
z
c
p n n Nf1 3 1 5
5
2 1 3 21 1� � � � �
�
�
�
�
�
�
�5
5
11) ( )*z
c
p
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
( ) ( ) ( )* * *n n Nf
z
c
p1 3 2 5
5
21� � �
�
�
�
�
�
c
z
c
� � � �5 1 2 5
51 1* ( )( ) .
(8)
×òî êàñàåòñÿ ýëèòû (ãðóïïà 7), òî çäåñü íåò íåîáõîäèìîñòè ìîäåëèðîâàòü
óðàâíåíèå äèíàìèêè èõ íàêîïëåíèé, ïîñêîëüêó èñïîëüçóåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå,
÷òî ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî äåíåã â îáùåñòâå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé d, ò.å.
N n z d
i
i i
�
� �
0
6
.
(9)
Òàêèì îáðàçîì, çíàÿ z ii ( , )� 0 5 , èç ñîîòíîøåíèÿ (9) ëåãêî íàõîäèì íàêîïëå-
íèå z6 .
Öåíà åäèíèöû àãðåãèðîâàííîãî ïðîäóêòà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ ïîñòîÿííîé íà
èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè, íî ìîæåò òàêæå áûòü ñìîäåëèðîâàíà ñ ïî-
ìîùüþ äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ, êîòîðîå îòðàæàåò åå çàâèñèìîñòü îò
áàëàíñà ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà íà ðûíêå:
dc
dt
Nn
z
c
N n n f
z
i
i i
i i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� �
�
� � �2
0
6
1 3 1 5
51( ) ( )
c
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
N n n f
z
c
( ) ( ) ,*
1 3 2 5
51� � (10)
ãäå � 2 — êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, îïèñûâàþùèé èíåðöèîííîñòü
ðûíêà. Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (3)–(8), (10) íåîá-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 131
õîäèìî çàäàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ â ìîìåíò t0 , ò.å. ñ÷èòàòü èçâåñòíûìè çíà÷å-
íèÿ z t z t z t z t z t z t c t0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 0( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), à òàêæå èìåòü êîí-
êðåòíûå ìîäåëè ôóíêöèé f f ii i, , , ( , )* *� � � 0 6 è çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
N n i i p pi i, ( , ), , , , ( , ), , , , , , ,* *� �0 6 0 60 1 2 1 1 2 1� � � � � � � � � 2 1, , , ,*� � p
p p p d2 1 2
, , , , , , ,
* * * *� � � � . Èìèòèðóÿ ñ ïàðàìåòðàìè ìîäåëè, ìîæíî ïîëó-
÷èòü èíòåðåñíûå êà÷åñòâåííûå âûâîäû è ðåçóëüòàòû, òåì áîëåå, ÷òî
íåêîòîðûå ïàðàìåòðû â ñàìîì äåëå ÿâëÿþòñÿ óïðàâëÿþùèìè.
Ñ ïîìîùüþ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ïðîâåäåí ðÿä ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ,
íàïðàâëåííûõ íà êà÷åñòâåííûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è
òåíåâîé ýêîíîìèê, à òàêæå ãîñóäàðñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà óðîâåíü òåíèçàöèè ýêî-
íîìèêè. ÏÔ è ÔÑ áðàëèñü òàêèìè, êàê â ðàáîòå [8]. Ïðè ýòîì ÔÑ íà íåçàêîííûå
óñëóãè (âçÿòêè) � i i* ( , )� 0 6 îáÿçàòåëüíî ó÷èòûâàëè êîýôôèöèåíò ðèñêà
r ii ( , )� 0 6 , ñ óâåëè÷åíèåì êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóþùèé ñïðîñ åñòåñòâåííî
óìåíüøàëñÿ.
Ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ìîäåëè âûïîëíåíî ðÿä âû÷èñëè-
òåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ñïëàíèðîâàííûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ñèëüíî òåíèçèðîâàííîé
ýêîíîìèêè. Ñíà÷àëà ñòàâèëàñü çàäà÷à ñìîäåëèðîâàòü âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêî-
íîìèêè â 1990-å ãîäû. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ äåéñòâèòåëüíûìè
ýêîíîìè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè òîãî âðåìåíè.  ÷àñòíîñòè, âûÿâëåíî, ÷òî äèíàìèêà
íàêîïëåíèé â ðàçëè÷íûõ ãðóïïàõ ñèëüíî çàâèñèò îò ìàñøòàáîâ òåíåâîé ýêîíîìè-
êè. Íàëè÷èå ïîñëåäíåé óñóãóáëÿåò èìóùåñòâåííûå ðàçëè÷èÿ êàê ìåæäó ïðåä-
ïðèíèìàòåëÿìè è ãðàæäàíàìè ñ ïîñòîÿííûìè äîõîäàìè, òàê è ñðåäè ðàçëè÷íûõ
ãðóïï ëþäåé íàåìíîãî òðóäà. Òîëüêî íà ðàííèõ ñòàäèÿõ âîçðàñòàíèå òåíåâîé
ýêîíîìèêè íåñêîëüêî óëó÷øàëî óðîâåíü ñáåðåæåíèé ñàìûõ áåäíûõ êàòåãîðèé
ãðàæäàí, ñ ÷åì, âåðîÿòíî, èñòîðè÷åñêè ñâÿçàíà èçâåñòíàÿ îáùåñòâåííàÿ òåðïè-
ìîñòü ê ïîðî÷íîìó ôåíîìåíó, èìåíóåìîìó «òåíåâîé ýêîíîìèêîé». Íî ñëåäóåò
ïîìíèòü, ÷òî èìåííî âî âðåìÿ ìèíóòíîãî «óëó÷øåíèÿ áëàãîñîñòîÿíèÿ
áåäíåéøèõ» ïðîèñõîäèëî ñàìîå ñòðåìèòåëüíîå îáîãàùåíèå òåíåâûõ
ïðåäïðèíèìàòåëåé.
Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè òîðìîçèò ðîñò äîõîäîâ ðàáî÷èõ, íî
ñïóñòÿ íåêîòîðîå âðåìÿ îí âîçîáíîâëÿåòñÿ (ðèñ. 1). Çàäåðæêà ýòîãî ðîñòà îò-
ðàæàåò õàðàêòåðíîå çàìåäëåíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, à åå ïðîäîëæèòåëü-
íîñòü ïðÿìî ñâÿçàíà ñ äîëåé òåíåâîãî îáîðîòà.
Âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âîçíèêíîâåíèå òåíåâîãî
ñåêòîðà ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè ñèëüíî óõóäøàåò èìóùåñòâåííîå ñîñòîÿíèå
132 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1
Ðèñ. 1. Òèïè÷íûé âèä ãðàôèêà çàâèñèìîñòè
âåëè÷èíû ñáåðåæåíèé ðàáî÷èõ, ðàáîòàþùèõ
ïåíñèîíåðîâ îò âðåìåíè â ïåðèîä
âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîé ýêîíîìèêè
Ðèñ. 2. Ãðàôèêà çàâèñèìîñòè ñáåðåæåíèé
êâàëèôèöèðîâàííûõ ðàáîòíèêîâ ( , )z z1 3 , îò
âðåìåíè â ïåðèîä âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîé
ýêîíîìèêè
âûñîêîêâàëèôèöèðîâàííûõ ñïåöèàëèñòîâ (ðèñ. 2), äëÿ êîòîðûõ íåò çàíÿòîñòè íà
òåíåâîì ðûíêå òðóäà. Ýòî, êñòàòè, îïðîâåðãàåò ìèô î «íàèáîëüøåé êîððóìïè-
ðîâàííîñòè ìåäèöèíû», êîòîðàÿ ëåæèò äàëåêî íà ïåðèôåðèè ýêîíîìè÷åñêèõ
èíòåðåñîâ. Ê ñîæàëåíèþ, âñëåä çà ñíèæåíèåì äîõîäîâ îò óìñòâåííîãî òðóäà
íàñòóïàåò êðèçèñ îáðàçîâàíèÿ, ðåãðåññ êóëüòóðû. Ýêñïåðèìåíòèðóÿ ñ ìîäåëüþ, íè
ðàçó íå óäàëîñü íàéòè ñðåäñòâ óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé, êîãäà áëàãîñîñòîÿíèå
ñïåöèàëèñòîâ óëó÷øàëîñü áû äðóãèì ïóòåì, êðîìå îáùåãî ñîêðàùåíèÿ òåíåâîãî
ñåêòîðà. Èíûìè ñëîâàìè, òîëüêî ïîëíàÿ àêòèâèçàöèÿ ýêîíîìèêè, ñîêðàùåíèå åå
òåíåâîãî ñåêòîðà ïîçâîëÿþò íàäåÿòüñÿ íà óëó÷øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ ëþäåé
óìñòâåííîãî òðóäà.
Ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî òåíèçàöèÿ ýêîíîìèêè ñîïðîâîæäàåòñÿ
ðîñòîì äîõîäîâ ñëóæàùèõ (ðèñ. 3), çàèíòåðåñîâàííûõ â ñóùåñòâîâàíèè òåíåâî-
ãî ñåêòîðà, ïðèíîñÿùåãî èì òàêîå æå ýêñïîíåíöèàëüíîå óâåëè÷åíèå ñáåðåæåíèé,
êàê ó ïðåäïðèíèìàòåëåé (ðèñ. 4). Òàê â ýêñïåðèìåíòå íàáëþäàåòñÿ èçâåñòíàÿ ñ
ïðîøëûõ âåêîâ «ðåíòàáåëüíîñòü ñëóæåáíîé äîëæíîñòè».
Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîãî ñåêòîðà ýêîíîìèêè (ñì. ðèñ. 4) çàìåäëÿåò ðîñò äî-
õîäîâ ïðåäïðèíèìàòåëåé. Â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè ïðåäïðèíèìàòåëè âìåñ-
òî «ìàëûõ âçÿòîê ñ ãðàæäàí ñ ïîñòîÿííûìè äîõàìè» íà÷èíàþò ïëàòèòü «áîëü-
øèå âçÿòêè áèçíåñìåíîâ», ÷òî çàìåäëÿåò ðîñò èõ ñáåðåæåíèé. Âïðî÷åì, äàëüøå
ñáåðåæåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé óâåëè÷èâàþòñÿ, ÷òî «ñîãëàñóåòñÿ» êàê ñ äåéñòâè-
òåëüíîñòüþ, òàê è ñ ïîâåäåí÷åñêèìè èìïåðàòèâàìè, ïîðîæäàþùèìè ýòó äåéñòâè-
òåëüíîñòü. Âñå æå çàìåäëåíèå ðîñòà ñáåðåæåíèé ðàáî÷èõ è ïðåäïðèíèìàòåëåé
(ñì. ðèñ. 1, 4) ïîêàçûâàåò, ÷òî òåíåâàÿ ýêîíîìèêà íåâûãîäíàÿ îáùåñòâó. Ñðàâ-
íåíèå íà÷àëüíûõ è êîíå÷íûõ ôðàãìåíòîâ ãðàôèêîâ (ñì. ðèñ. 1, 4) ñëóæèò
ìàòåìàòè÷åñêîé èëëþñòðàöèåé, ÷òî ñêóïîé, ðàáî÷èé è ïðåäïðèíèìàòåëü ïëàòÿò
äâàæäû.
Ðèñ. 5 èëëþñòðèðóåò èçâåñòíîå ÿâëåíèå óäåøåâëåíèÿ ïðîäóêòà, âûçâàííîå åãî ÷àñ-
òè÷íûì ïðîèçâîäñòâîì â òåíåâîì ñåêòîðå. Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè ñîïðî-
âîæäàåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíûì óâåëè÷åíèåì ðàçìåðîâ âçÿòêè. Åñëè äîõîäû ðàáî÷èõ,
ïðåäïðèíèìàòåëåé è êîððóìïèðîâàííûõ ñëóæàùèõ òîæå âîçðàñòàþò ýêñïîíåí-
öèàëüíî (ñì. ðèñ. 1, 3, 4), òî äîõîäû ïåíñèîíåðîâ è «ñïåöèàëèñòîâ» ðàñòóò â ëó÷øåì
ñëó÷àå ëèíåéíî, ò.å. îíè «íå óñïåâàþò» çà ðîñòîì öåí, ÷òî âûçûâàåò ïåðâè÷íîå ðàñ-
ñëîåíèå îáùåñòâà íà áîãàòûõ è áåäíûõ, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ êàê ïîêóïàòåëüíîé
ñïîñîáíîñòüþ, òàê è «ñòåïåíüþ èíòåãðèðîâàíèÿ â òåíåâîé ñåêòîð». Âåäü ãðàæäàíå ñ
ìàëûìè ñáåðåæåíèÿìè îñòàþòñÿ ïîëíîñòüþ â ëåãàëüíîì ñåêòîðå, íå ïîëó÷àÿ
òåíåâûõ äîõîäîâ è íå äàâàÿ âçÿòîê.
Ìîäåëèðîâàíèå ýêîíîìèêè 1990-õ ãîäîâ ïîêàçûâàåò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà,
êîòîðûé íàïîìèíàåò êðèâóþ ëîãèñòè÷åñêîãî íàñûùåíèÿ, ñòðåìÿùóþñÿ ê âîçðàñ-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 133
Ðèñ. 3. Òèïè÷íûé ãðàôèê ðîñòà ñáåðåæåíèé
ñëóæàùèõ â óñëîâèÿõ òåíèçèðîâàííîé
ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè
Ðèñ. 4. Òèïè÷íûé ãðàôèê ðîñòà ñáåðåæåíèé
ïðåäïðèíèìàòåëåé â óñëîâèÿõ òåíèçèðî-
âàííîé ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè
òàþùåé ëèíåéíîé àñèìïòîòå (ðèñ. 6). Èíûìè ñëîâàìè â ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêå
îáðàçîâàëñÿ òåíåâîé ñåêòîð çà ñ÷åò ðàíåå ñóùåñòâîâàâøåãî ëåãàëüíîãî ñåêòîðà
(îòñþäà ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åííûõ ðåñóðñîâ), êîòîðûé
äàëüøå, ê ñîæàëåíèþ, óâåëè÷èâàåòñÿ êàê ñàìîäîñòàòî÷íàÿ òåíåâàÿ ýêîíîìèêà,
íåñìîòðÿ íà àìîðàëüíîñòü è ïðåñòóïíîñòü ýòîãî ÿâëåíèÿ.
Âî âòîðîé ãðóïïå ýêñïåðèìåíòîâ èññëåäîâàëèñü çàêîíîìåðíîñòè ðàñøèðå-
íèÿ è ñóæåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ ìîäåëè, îòðàæàþ-
ùèõ âîçìîæíîå ìàêðîýêîíîìè÷åñêîå óïðàâëåíèå ýêîíîìèêîé.  ÷àñòíîñòè,
óñòàíîâëåí ðÿä ñëåäóþùèõ çàêîíîìåðíîñòåé.
Ïðè óâåëè÷åíèè è óìåíüøåíèè ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé (íà
2–3 ïîðÿäêà) êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ðåøåíèé ìîäåëè íå ìåíÿþòñÿ, ò.å. ñîñòîÿ-
íèå ýêîíîìèêè íå çàâèñèò îò òîãî, «ñêîëüêî ñúåë áîãàòûé», ÷òî ñ ñèëüíûì çàïîç-
äàíèåì îïðîâåðãàåò îäèí èç èäåîëîãè÷åñêèõ òåçèñîâ «óïðàâëåíèÿ ïåðåõîäíîé
ýêîíîìèêè íà÷àëà 1920-õ ãîäîâ» â áûâøåì Ñîâåòñêîì Ñîþçå. Ïðè áîëüøîì óâå-
ëè÷åíèè ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé îòîäâèãàåòñÿ íà ïîçæå óëó÷-
øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ ðàáî÷èõ, ò.å. «ïñèõîëîãèÿ ðîñêîøè», äîìèíèðóþùàÿ íà
«ïîñòñîâåòñêîì ïðîñòðàíñòâå», ñèëüíî óõóäøàåò ìàòåðèàëüíîå ñîñòîÿíèå
àáñîëþòíîãî áîëüøèíñòâà íàñåëåíèÿ.
Âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò ñ ìîäåëüíûì óâåëè÷åíèåì äîëè ïðèâàòèçèðî-
âàííîé ãîñóäàðñòâåííîé ñîáñòâåííîñòè, çàêîííî èëè íåçàêîííî, óìåíüøàåò â
ðàçìåðàõ è ñîêðàùàåò ïî âðåìåíè ýôôåêò âðåìåíío �ãî ñíèæåíèÿ öåí, ñîâïàäàþ-
ùèé ñ âîçíèêíîâåíèåì òåíåâîãî ñåêòîðà, ò.å. èíòåíñèâíàÿ ïðèâàòèçàöèÿ «âñåìè
ïóòÿìè» «íå îñòàâëÿåò íàäåæä» íà óëó÷øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ äëÿ áîëüøèíñòâà
íàñåëåíèÿ.
Áîëüøîé ãîñóäàðñòâåííûé çàêàç ñïîñîáñòâóåò óìåíüøåíèþ öåí, íî íå âëèÿ-
åò íà äîëþ òåíåâîãî ñåêòîðà. Èíåðòíîñòü ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ òåíåâîãî è
ëåãàëüíîãî ñåêòîðîâ ýêîíîìèêè ïðîäëåâàåò âðåìÿ ñòàíîâëåíèÿ è ïðîòåêàíèÿ ïå-
ðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â òåíåâîé ýêîíîìèêå, íî íå ïðåäîòâðàùàåò èõ. Èçìåíåíèå
ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò â òåíåâîé ýêîíîìèêå ìàëî âëèÿåò íà öåíó òîâàðà, ïðî-
èçâîäèìîãî åþ. Ïðè ñèëüíîì óâåëè÷åíèè ýòèõ çàòðàò çàìåäëÿåòñÿ ðîñò ðàçìåðîâ
âçÿòêè.
Óâåëè÷åíèå ïîáîðîâ è âçÿòîê òîðìîçèò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà ýêîíîìèêè, íî
íå óìåíüøàåò åãî. Èíûìè ñëîâàìè, êðèìèíàëüíûé êîíòðîëü è âçÿòî÷íè÷åñòâî
âëèÿþò íà ðåíòàáåëüíîñòü òåíåâîé ýêîíîìèêè, íî íå âåäóò ê åå óíè÷òîæåíèþ.
Óâåëè÷åíèå ëåãàëüíîé çàðàáîòíîé ïëàòû ðàáî÷èõ òàêæå íå âûçûâàåò óìåíüøå-
íèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà. Óâåëè÷åíèå çàðïëàòû ñëóæàùèõ (áåç èçìåíåíèÿ ðèñêà) íå
134 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1
Ðèñ. 5. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè öåíû ïðîäóêòà
(ñ) îò âðåìåíè ïðè âîçíìêíîâåíèè òåíåâîé
ýêîíîìèêè
Ðèñ. 6. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè ñîîòíîøåíèÿ
âåëè÷èíû ïðîäóåòîâ òåíåâîé è ëåãàëüíîé
ýêîíîìèê (y) îò âðåìåíè (t)
âëèÿåò íà ðàçìåð òåíåâîãî ñåêòîðà, âûçûâàÿ ëèøü óâåëè÷åíèå èõ ñáåðåæåíèé
(ò.å. ïðîãðàììà «áîðüáû ñ òåíåâîé ýêîíîìèêîé ïóòåì ïîâûøåíèÿ çàðïëàòû
ñëóæàùèì» — èëëþçèÿ, êîòîðàÿ, âïðî÷åì, èñ÷åçàåò, åñëè ê íåé äîáàâèòü
óâåëè÷åíèå ðèñêà).
Óâåëè÷åíèå çàðïëàòû ðàáî÷èõ òåíåâîãî ñåêòîðà ñóùåñòâåííî ñïîñîáñòâóåò
ëåãàëèçàöèè ýêîíîìèêè, áëàãîïðèÿòñòâóåò âûðàâíèâàíèþ äîõîäîâ äðóãèõ ãðóïï
ãðàæäàí (êàê çäåñü íå âñïîìíèòü êîììóíèñòè÷åñêóþ èäåþ ïðîëåòàðèàòà-ãåãåìî-
íà, èíîå äåëî, ÷òî íûíå æåëàòåëüíî, ÷òîáû ýòîò «çàñòðåëüùèê ðåâîëþöèè» òðå-
áîâàë áîëüøåé çàðïëàòû, à íå ðàçðóøàë ïðîèçâîäñòâî, êàê 1920-å ãîäû).
Íàëè÷èå íà÷àëüíûõ ñáåðåæåíèé â íåïðåäïðèíèìàòåëåé íå âëèÿåò íà äèíà-
ìèêó âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà. Ýòîò âûâîä íå ñîãëàñóåòñÿ ñ èçâåñòíûìè
ïðåäïîëîæåíèÿìè î òîì, ÷òî ìàññà äåíåã â îáùåñòâå ñïîñîáñòâóåò ýêîíîìè÷åñ-
êîìó ðàçâèòèþ.  ÷àñòíîñòè, îí íå ñîãëàñóåòñÿ ñ íàäåæäàìè àêòèâèçèðîâàòü ýêî-
íîìèêó ÷åðåç âîçâðàùåíèå ñáåðåæåíèé áûâøåãî Ñáåðáàíêà ÑÑÑÐ ïîä
íà÷àëüíûé ïðåäïðèíèìàòåëüñêèé êàïèòàë.
Óäîðîæàíèå ïðîäóêòà ñèëüíî óâåëè÷èâàåò äîëþ òåíåâîãî ñåêòîðà ïî ñðàâíå-
íèþ ñ ëåãàëüíûì ñåêòîðîì, íî çàìåäëÿåò ðîñò ïåðâîãî, òîðìîçèò óâåëè÷åíèå ðàç-
ìåðîâ âçÿòêè. Àêòèâèçàöèÿ âûìîãàòåëüñòâà âûçûâàåò ðîñò öåí è ïðè áîëüøèõ
âçÿòêàõ çàìåäëÿåò ðàñøèðåíèå òåíåâîãî ñåêòîðà.
Âî âñåõ ñëó÷àÿõ, ñðàâíèâàÿ äîõîäû ðàáî÷èõ è ïðåäïðèíèìàòåëåé, çàìå÷åíî,
÷òî íàëè÷èå òåíåâîé ýêîíîìèêè âðåìåííî óõóäøàåò è ïîñòîÿííî çàíèæàåò áëà-
ãîñîñòîÿíèå ðàáî÷èõ è ïðè ëþáûõ óñëîâèÿõ áîëåå âûãîäíî ïðåäïðèíèìàòåëÿì.
Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî íàåìíûå ðàáî÷èå ñîãëàøàþòñÿ íà òåíåâîé òðóä èç-çà êðàò-
êîâðåìåííûõ èíòåðåñîâ, à ïðåäïðèíèìàòåëè îðãàíèçîâûâàþò åãî ñî ñòðàòåãè÷åñ-
êèì ðàñ÷åòîì. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðû îáùåñòâà ýòî ïðèâîäèò
ê ãëóáîêîìó ðàçðûâó ìåæäó ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûìè è ïàññèâíûìè
ãðàæäàíàìè.
 ìîäåëè áåç ó÷åòà ðèñêà îòâåòñòâåííîñòè (ïðàâîâîé, ýêîíîìè÷åñêîé) íå ïî-
ëó÷åíî íè îäíîãî ðåøåíèÿ, óìåíüøàþùåãî òåíåâîé ñåêòîð. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ
âîçìîæíûõ ïóòåé ïðåîäîëåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà ñìîäåëèðîâàíî èçìåíåíèå äîëè
âëîæåíèé â ëåãàëüíûé è òåíåâîé ñåêòîðû èç ñîîáðàæåíèé ðèñêà îòâåòñòâåííîñòè
çà ïðàâîíàðóøåíèÿ. Ïðè ýòîì ïîëó÷åíî òðè êà÷åñòâåííûõ ðåçóëüòàòà. Ìàëûé
ðèñê òîðìîçèò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà, íåêîòîðûé ñðåäíèé ðèñê ñòàáèëèçèðóåò òå-
íåâîé ñåêòîð íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ. È ëèøü ïðè áîëüøèõ ðèñêàõ óðîâåíü òåíå-
âîãî ñåêòîðà óìåíüøàåòñÿ (õîòÿ ðàçìåð âçÿòêè ïðè ýòîì ðàñòåò). Ðèñê ñûìèòèðî-
âàíî ñ ïîìîùüþ ðàçäåëà êàïèòàëîâëîæåíèé â ëåãàëüíûé è òåíåâîé ñåêòîðû ïðî-
èçâîäñòâà. Ñëåäîâàòåëüíî, â ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ òîëüêî ðèñê
êîíôèñêàöèè ñáåðåæåíèé ïðåäïðèíèìàòåëåé è ñëóæàùèõ, ïîëó÷åííûõ ÷åðåç
òåíåâîå ïðîèçâîäñòâî, è ðèñê ëèêâèäàöèè èõ ëåãàëüíîãî èñòî÷íèêà äîõîäîâ
âëèÿëè íà ñóæåíèå ðàçìåðîâ òåíåâîé ýêîíîìèêè.
Êðîìå ýòîãî, ïðåîäîëåíèþ òåíåâîé ýêîíîìèêè ñïîñîáñòâóåò èçìåíåíèå
ôóíêöèé ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ãðàæäàí, äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìû ñîîòâåòñòâó-
þùèå îáðàçîâàíèå, óáåæäåíèÿ, àãèòàöèÿ.
Ýêñïåðèìåíòû ñ ìîäåëüþ òåíåâîé ýêîíîìèêè ðàñêðûâàþò ðÿä ãóáèòåëüíûõ
ïîñëåäñòâèé åå ñóùåñòâîâàíèÿ, êîòîðûå óõóäøàþò ýêîíîìè÷åñêîå ñîñòîÿíèå îá-
ùåñòâà, ïîäðûâàþò îñíîâû ìîðàëè, îáðàçîâàíèÿ, êóëüòóðû. Ýêîíîìè÷åñêèé àíà-
ëèç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðåîäîëåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè
âîçìîæíî. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âíåäðèòü êîìïëåêñ ìåð, ó÷èòûâàþùèõ îáùèå
ìàêðîýêîíîìè÷åñêèå òåíäåíöèè âçàèìîäåéñòâèÿ òåíåâîãî è ëåãàëüíîãî ñåêòîðîâ
ýêîíîìèêè, ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàòü ðû÷àãè ðèñêà â ïðåñå÷åíèè òåíåâûõ ÿâëå-
íèé, ñïîñîáñòâóþùèå ëåãàëèçàöèè òåíåâûõ ïðîèçâîäñòâ, à òàêæå âåñòè
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 135
ïîñòîÿííóþ ïðîïàãàíäó íîðìàëüíîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ã ð è ù å í ê î À . À . , Ã ð è ù å í ê î Î . À . Xàáàðíèöòâî ÿê ŸíñòèòóöŸéíèé êîìïëåêñ //
ÅêîíîìŸêà ïŸäïðè•ìñòâ. — 2005 — ¹ 4. — C. 45–63.
2. Î ç å ð ñ ü ê à À . ÒŸíüîâà åêîíîìŸêà ÿê Ÿíôðàñòðóêòóðà îðãàíŸçîâàíî çëî÷èííîñòŸ //
ÅêîíîìŸêà. ÔŸíàíñè. Ïðàâî. — 2004. — ¹ 1. — Ñ. 32–37.
3. × å ð å â î Î . Ì . ÌåõàíŸçì çàïîáŸãàííÿ ðîçâèòêó òŸíüîâî åêîíîìŸêè ó ñôåðŸ
ôŸíàíñîâî-ãðîøîâèõ âŸäíîñèí // Ÿñíèê ÍÁÓ. — 2004. — ¹ 3. — C. 20–29.
4. Ï ó ø ê à ð å í ê î Ï . Äåðæàâíèé êîíòðîëü çà äîòðèìàííÿì çàêîíîäàâñòâà ïðî ïðàöþ â
òŸíüîâîìó ñåêòîðŸ åêîíîìŸêè // Ïðàöÿ Ÿ çàðïëàòà. — 2005. — ¹ 46. — Ñ. 6–7.
5. Ï ð î ã î ð å í ê î À . ÎñíîâíŸ àñïåêòè «òŸíŸçàöŸÂ» ŸíâåñòèöŸéíèõ ïðîöåñŸâ // ÀêòóàëüíŸ
ïðîáëåìè åêîíîìŸêè. — 2002. — ¹ 12. — Ñ. 27–32.
6. Ø ò å ï à À . Î . ÎöŸíêà âŸäíîñèí âëàñíîñòŸ â óìîâàõ òðàíñôîðìàöŸÂ åêîíîìŸêè ÓêðàÂíè //
ÔŸíàíñè ÓêðàÂíè. — 2005. — ¹ 4. — Ñ. 13–15.
7. Å ð ì à ê î â Ê . Ì . Òåíåâàÿ ýêîíîìèêà: àíàëèç è ìîäåëèðîâàíèå. — Ì.: Ôèíàíñû è
ñòàòèñòèêà, 2004. — 408 ñ.
8. × å ð í à â ñ ê è é Ä . Ñ . , Ñ ò à ð ê î â Í . È . , Ù å ð á à ê î â À .  . Î ïðîáëåìàõ ôèçè÷åñêîé
ýêîíîìèêè // ÓÔÍ. — 2002. — 172, ¹ 9. — Ñ. 1045–1066.
9. Ã ë ó ø ê î â Â . Ì . , È â à í î â Â . Â . , ß í å í ê î Â . Ì . Ìîäåëè ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñòåì. —
Ì.: Íàóêà, 1983. — 350 ñ.
10. à ð è ã î ð ê Ÿ â  . Ñ . Ìîäåëþâàííÿ åêîíîìŸêè. ×.2: Íàâ÷. ïîñŸáíèê. — ×åðíŸâöŸ: Ðóòà,
2006. — 100 ñ.
Ïîñòóïèëà 16.01.2007
136 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1
|