The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble

We show that the Bogolubov generating functional method is a very effective tool for studying distribution functions of both equilibrium and nonequilibrium states of classical many-particle dynamical systems. In some cases the Bogolubov generating functionals can be represented by means of infinite...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
Hauptverfasser: Bogolubov (jr.), N.N., Prykarpatsky, A.K.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2007
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7241
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:The Bogolubov generating functional method in statistical physics and "collective" variables transform within the grand canonical ensemble / N.N. Bogolubov (jr.), A.K. Prykarpatsky // Нелінійні коливання. — 2007. — Т. 10, № 1. — С. 37-50. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7241
record_format dspace
spelling Bogolubov (jr.), N.N.
Prykarpatsky, A.K.
2010-03-26T10:01:20Z
2010-03-26T10:01:20Z
2007
The Bogolubov generating functional method in statistical physics and "collective" variables transform within the grand canonical ensemble / N.N. Bogolubov (jr.), A.K. Prykarpatsky // Нелінійні коливання. — 2007. — Т. 10, № 1. — С. 37-50. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7241
517.9
We show that the Bogolubov generating functional method is a very effective tool for studying distribution functions of both equilibrium and nonequilibrium states of classical many-particle dynamical systems. In some cases the Bogolubov generating functionals can be represented by means of infinite Ursell –Mayer diagram expansions, whose convergence holds under some additional constraints on the statistical system under consideration. The classical Bogolubov idea to use the Wigner density operator transformation for studying the nonequilibrium distribution functions is developed, a new analytic nonstationary solution to the classical Bogolubov evolution functional equation is constructed.
Доведено, що метод породжуючих функціоналів Боголюбова є досить ефективним для вивчення функцій розподілу рівноважних та нерівноважних станів класичних багаточастинкових динамічних систем. У деяких випадках породжуючі функціонали Боголюбова можна виразити через нескінченні розвинення діаграм Урселла - Мартіна, які збігаються при накладанні додаткових умов на розглядувані статистичні системи. Розвинуто класичну ідею Боголюбова про використання перетворення Вігнера оператора щільності для вивчення нерівноважних функцій розподілу та побудовано новий нестаціонарний розв'язок класичного рівняння еволюції функціонала Боголюбова.
en
Інститут математики НАН України
The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
Метод породжуючих функціоналів Боголюбова в статистичній фізиці та перетворення до "колективних" змінних у великому канонічному ансамблі
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
spellingShingle The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
Bogolubov (jr.), N.N.
Prykarpatsky, A.K.
title_short The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
title_full The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
title_fullStr The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
title_full_unstemmed The Bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
title_sort bogolubov generating functional method in statistical physics and “collective” variables transform within the grand canonical ensemble
author Bogolubov (jr.), N.N.
Prykarpatsky, A.K.
author_facet Bogolubov (jr.), N.N.
Prykarpatsky, A.K.
publishDate 2007
language English
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Метод породжуючих функціоналів Боголюбова в статистичній фізиці та перетворення до "колективних" змінних у великому канонічному ансамблі
description We show that the Bogolubov generating functional method is a very effective tool for studying distribution functions of both equilibrium and nonequilibrium states of classical many-particle dynamical systems. In some cases the Bogolubov generating functionals can be represented by means of infinite Ursell –Mayer diagram expansions, whose convergence holds under some additional constraints on the statistical system under consideration. The classical Bogolubov idea to use the Wigner density operator transformation for studying the nonequilibrium distribution functions is developed, a new analytic nonstationary solution to the classical Bogolubov evolution functional equation is constructed. Доведено, що метод породжуючих функціоналів Боголюбова є досить ефективним для вивчення функцій розподілу рівноважних та нерівноважних станів класичних багаточастинкових динамічних систем. У деяких випадках породжуючі функціонали Боголюбова можна виразити через нескінченні розвинення діаграм Урселла - Мартіна, які збігаються при накладанні додаткових умов на розглядувані статистичні системи. Розвинуто класичну ідею Боголюбова про використання перетворення Вігнера оператора щільності для вивчення нерівноважних функцій розподілу та побудовано новий нестаціонарний розв'язок класичного рівняння еволюції функціонала Боголюбова.
issn 1562-3076
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7241
fulltext
citation_txt The Bogolubov generating functional method in statistical physics and "collective" variables transform within the grand canonical ensemble / N.N. Bogolubov (jr.), A.K. Prykarpatsky // Нелінійні коливання. — 2007. — Т. 10, № 1. — С. 37-50. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT bogolubovjrnn thebogolubovgeneratingfunctionalmethodinstatisticalphysicsandcollectivevariablestransformwithinthegrandcanonicalensemble
AT prykarpatskyak thebogolubovgeneratingfunctionalmethodinstatisticalphysicsandcollectivevariablestransformwithinthegrandcanonicalensemble
AT bogolubovjrnn metodporodžuûčihfunkcíonalívbogolûbovavstatističníifízicítaperetvorennâdokolektivnihzmínnihuvelikomukanoníčnomuansamblí
AT prykarpatskyak metodporodžuûčihfunkcíonalívbogolûbovavstatističníifízicítaperetvorennâdokolektivnihzmínnihuvelikomukanoníčnomuansamblí
AT bogolubovjrnn bogolubovgeneratingfunctionalmethodinstatisticalphysicsandcollectivevariablestransformwithinthegrandcanonicalensemble
AT prykarpatskyak bogolubovgeneratingfunctionalmethodinstatisticalphysicsandcollectivevariablestransformwithinthegrandcanonicalensemble
first_indexed 2025-11-25T20:53:14Z
last_indexed 2025-11-25T20:53:14Z
_version_ 1850538493146562560