Об одном решении Харламовой–Мозалевской уравнений движения гиростата

• Опубліковано в: : Механика твердого тела
• Дата: 2012
• Автори: Гашененко, И.Н., Мозалевская, Г.В., Ткаченко, Д.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72595
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об одном решении Харламовой–Мозалевской уравнений движения гиростата / И.Н. Гашененко, Г.В. Мозалевская, Д.Н. Ткаченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 37-45. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Получены необходимые и достаточные условия существования семейства степенных решений уравнений движения тяжелого гиростата вокруг неподвижной точки. Рассматриваемое решение, в соответствии с результатами [1], описывается алгебраическими инвариантными соотношениями и дополнительной гиперэллиптической квадратурой. Выполнена классификация возможных движений гиростата. Исследованы случаи вырождения гипер-эллиптической квадратуры в эллиптическую. Отримано необхiднi i достатнi умови iснування сiм’ї степеневих розв’язкiв рiвнянь руху важкого гiростата навколо нерухомої точки. Розглянутий розв’язок, вiдповiдно до результатiв [1], описується алгебраїчними iнварiантними спiввiдношеннями i додатковою гiперелiптичною квадратурою. Виконано класифiкацiю можливих рухiв гiростата. Дослiджено випадки виродження гiперелiптичної квадратури в елiптичну. Necessary and sufficient conditions for the existence of the family of power solutions of equations of motion of a heavy gyrostat about a fixed point are obtained. This exact solution, in accordance with the results of [1], is described by algebraic invariant relations and one additional hyperelliptic quadrature. The possible motions of the gyrostat are classified. The cases of degeneration of hyperelliptic quadrature to elliptical one are studied.