Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле

В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, им...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2012
Автори: Рябов, П.Е., Смирнов, Г.Е., Харламов, М.П.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72597
record_format dspace
spelling Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
2014-12-26T19:10:39Z
2014-12-26T19:10:39Z
2012
Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
531.38+517.938.5
В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, имеющие место в диаграммах. Результаты являются необходимым шагом в решении проблемы построения топологических инвариантов для интегрируемой системы Реймана–Семенова-Тян-Шанского с тремя степенями свободы.
У системi з двома степенями вiльностi, яка є аналогом 4-го класу Аппельрота для гiростата з умовами типу Ковалевської в подвiйному полi, надано класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм. Побудовано роздiляючу множину i надано доведення її повноти. Подано всi перетворення, що мають мiсце в дiаграмах. Результати є необхiдним кроком у вирiшеннi проблеми побудови топологiчних iнварiантiв для iнтегровної системи Реймана–СеменоваТян-Шанського.
For the system with two degrees of freedom, which is an analogue of the 4th Appelrot class for a gyrostat of the Kowalevski type in a double force field the problem of the classification of bifurcation diagrams is solved. The separating set is built and its completeness is proved. All transformations taking place in the diagrams are shown. The results serve as a necessary part of solving the problem of obtaining the topological invariants for the Reyman – Semenov-Tian-Shansky system.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 10-01-00043).
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
Атлас дiаграм узагальнення 4-го класу особливо чудових рухiв Аппельрота на гiростат у подвiйному полi
The atlas of the diagrams for the generalization of the 4th Appelrot class of especially remarkable motions to a gyrostat in a double force field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
spellingShingle Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
title_short Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_full Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_fullStr Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_full_unstemmed Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_sort атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений аппельрота на гиростат в двойном поле
author Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
author_facet Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
publishDate 2012
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Атлас дiаграм узагальнення 4-го класу особливо чудових рухiв Аппельрота на гiростат у подвiйному полi
The atlas of the diagrams for the generalization of the 4th Appelrot class of especially remarkable motions to a gyrostat in a double force field
description В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, имеющие место в диаграммах. Результаты являются необходимым шагом в решении проблемы построения топологических инвариантов для интегрируемой системы Реймана–Семенова-Тян-Шанского с тремя степенями свободы. У системi з двома степенями вiльностi, яка є аналогом 4-го класу Аппельрота для гiростата з умовами типу Ковалевської в подвiйному полi, надано класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм. Побудовано роздiляючу множину i надано доведення її повноти. Подано всi перетворення, що мають мiсце в дiаграмах. Результати є необхiдним кроком у вирiшеннi проблеми побудови топологiчних iнварiантiв для iнтегровної системи Реймана–СеменоваТян-Шанського. For the system with two degrees of freedom, which is an analogue of the 4th Appelrot class for a gyrostat of the Kowalevski type in a double force field the problem of the classification of bifurcation diagrams is solved. The separating set is built and its completeness is proved. All transformations taking place in the diagrams are shown. The results serve as a necessary part of solving the problem of obtaining the topological invariants for the Reyman – Semenov-Tian-Shansky system.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
citation_txt Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT râbovpe atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT smirnovge atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT harlamovmp atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT râbovpe atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT smirnovge atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT harlamovmp atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT râbovpe theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield
AT smirnovge theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield
AT harlamovmp theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield
first_indexed 2025-12-07T19:28:52Z
last_indexed 2025-12-07T19:28:52Z
_version_ 1850878966212067328