Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле

В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, им...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2012
Hauptverfasser: Рябов, П.Е., Смирнов, Г.Е., Харламов, М.П.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862731919264841728
author Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
author_facet Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
citation_txt Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, имеющие место в диаграммах. Результаты являются необходимым шагом в решении проблемы построения топологических инвариантов для интегрируемой системы Реймана–Семенова-Тян-Шанского с тремя степенями свободы. У системi з двома степенями вiльностi, яка є аналогом 4-го класу Аппельрота для гiростата з умовами типу Ковалевської в подвiйному полi, надано класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм. Побудовано роздiляючу множину i надано доведення її повноти. Подано всi перетворення, що мають мiсце в дiаграмах. Результати є необхiдним кроком у вирiшеннi проблеми побудови топологiчних iнварiантiв для iнтегровної системи Реймана–СеменоваТян-Шанського. For the system with two degrees of freedom, which is an analogue of the 4th Appelrot class for a gyrostat of the Kowalevski type in a double force field the problem of the classification of bifurcation diagrams is solved. The separating set is built and its completeness is proved. All transformations taking place in the diagrams are shown. The results serve as a necessary part of solving the problem of obtaining the topological invariants for the Reyman – Semenov-Tian-Shansky system.
first_indexed 2025-12-07T19:28:52Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72597
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-12-07T19:28:52Z
publishDate 2012
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
2014-12-26T19:10:39Z
2014-12-26T19:10:39Z
2012
Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле / П.Е. Рябов, Г.Е. Смирнов, М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 61-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
531.38+517.938.5
В системе с двумя степенями свободы, которая является аналогом 4-го класса Аппельрота для гиростата с условиями типа Ковалевской в двойном поле, решена задача классификации бифуркационных диаграмм. Построено разделяющее множество и дано доказательство его полноты. Представлены все преобразования, имеющие место в диаграммах. Результаты являются необходимым шагом в решении проблемы построения топологических инвариантов для интегрируемой системы Реймана–Семенова-Тян-Шанского с тремя степенями свободы.
У системi з двома степенями вiльностi, яка є аналогом 4-го класу Аппельрота для гiростата з умовами типу Ковалевської в подвiйному полi, надано класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм. Побудовано роздiляючу множину i надано доведення її повноти. Подано всi перетворення, що мають мiсце в дiаграмах. Результати є необхiдним кроком у вирiшеннi проблеми побудови топологiчних iнварiантiв для iнтегровної системи Реймана–СеменоваТян-Шанського.
For the system with two degrees of freedom, which is an analogue of the 4th Appelrot class for a gyrostat of the Kowalevski type in a double force field the problem of the classification of bifurcation diagrams is solved. The separating set is built and its completeness is proved. All transformations taking place in the diagrams are shown. The results serve as a necessary part of solving the problem of obtaining the topological invariants for the Reyman – Semenov-Tian-Shansky system.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 10-01-00043).
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
Атлас дiаграм узагальнення 4-го класу особливо чудових рухiв Аппельрота на гiростат у подвiйному полi
The atlas of the diagrams for the generalization of the 4th Appelrot class of especially remarkable motions to a gyrostat in a double force field
Article
published earlier
spellingShingle Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
Рябов, П.Е.
Смирнов, Г.Е.
Харламов, М.П.
title Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_alt Атлас дiаграм узагальнення 4-го класу особливо чудових рухiв Аппельрота на гiростат у подвiйному полi
The atlas of the diagrams for the generalization of the 4th Appelrot class of especially remarkable motions to a gyrostat in a double force field
title_full Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_fullStr Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_full_unstemmed Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_short Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле
title_sort атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений аппельрота на гиростат в двойном поле
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72597
work_keys_str_mv AT râbovpe atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT smirnovge atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT harlamovmp atlasdiagrammobobŝeniâ4goklassaosobozamečatelʹnyhdviženiiappelʹrotanagirostatvdvoinompole
AT râbovpe atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT smirnovge atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT harlamovmp atlasdiagramuzagalʹnennâ4goklasuosoblivočudovihruhivappelʹrotanagirostatupodviinomupoli
AT râbovpe theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield
AT smirnovge theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield
AT harlamovmp theatlasofthediagramsforthegeneralizationofthe4thappelrotclassofespeciallyremarkablemotionstoagyrostatinadoubleforcefield