Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами
Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двухстепенным демпфером типа “качели”. Демпферы крепятся в носителе с помощью вязкоупругих цилиндрических шарниров. Получены и проанализированы условия устойчивости изучаемого движения по первому приближению....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72606 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 153-162. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862718669885276160 |
|---|---|
| author | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| author_facet | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| citation_txt | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 153-162. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двухстепенным демпфером типа “качели”. Демпферы крепятся в носителе с помощью вязкоупругих цилиндрических шарниров. Получены и проанализированы условия устойчивости изучаемого движения по первому приближению. Дана оценка собственных значений линеаризованной системы. Изучен вопрос о выборе параметров демпфера, обеспечивающих максимальную скорость затухания возмущенных движений. Показано, что демпфер-балансир является значительно более эффективным, чем одностепенной демпфер, использованный в [1].
Розглянуто задачу про пасивну стабiлiзацiю обертань навколо вертикалi гiроскопа Лагранжа з двостепеневим демпфером типу гойдалка. Отримано i проаналiзовано умови стiйкостi руху, що вивчається, за першим наближенням. Наведено оцiнку власних значень лiнеаризованої системи. Дослiджено питання про вибiр параметрiв демпфера, якi забезпечують максимальну швидкiсть згасання збурених рухiв. Демпфер, що пропонується, є значно бiльш ефективним, нiж одностепеневий, який був застосований в [1].
The problem of passive stabilization is considered for permanent rotations of Lagrange’s gyroscope. The two balancers are attached to the rigid body by cylindrical viscous-elastic hinges. The necessary and sufficient conditions of asymptotic stability for the linearized motion equations are obtained and analyzed. The estimation of eigenvalues is given. The question of optimal choice of the damper characteristics, which guarantees the fastest damping rate of the perturbed motions is discussed. The damper presented is much more effåctive then the 1-DOF one that was used in [1].
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:16:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72606 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:16:13Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. 2014-12-26T19:34:01Z 2014-12-26T19:34:01Z 2012 Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 153-162. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72606 531.38, 531.36 Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двухстепенным демпфером типа “качели”. Демпферы крепятся в носителе с помощью вязкоупругих цилиндрических шарниров. Получены и проанализированы условия устойчивости изучаемого движения по первому приближению. Дана оценка собственных значений линеаризованной системы. Изучен вопрос о выборе параметров демпфера, обеспечивающих максимальную скорость затухания возмущенных движений. Показано, что демпфер-балансир является значительно более эффективным, чем одностепенной демпфер, использованный в [1]. Розглянуто задачу про пасивну стабiлiзацiю обертань навколо вертикалi гiроскопа Лагранжа з двостепеневим демпфером типу гойдалка. Отримано i проаналiзовано умови стiйкостi руху, що вивчається, за першим наближенням. Наведено оцiнку власних значень лiнеаризованої системи. Дослiджено питання про вибiр параметрiв демпфера, якi забезпечують максимальну швидкiсть згасання збурених рухiв. Демпфер, що пропонується, є значно бiльш ефективним, нiж одностепеневий, який був застосований в [1]. The problem of passive stabilization is considered for permanent rotations of Lagrange’s gyroscope. The two balancers are attached to the rigid body by cylindrical viscous-elastic hinges. The necessary and sufficient conditions of asymptotic stability for the linearized motion equations are obtained and analyzed. The estimation of eigenvalues is given. The question of optimal choice of the damper characteristics, which guarantees the fastest damping rate of the perturbed motions is discussed. The damper presented is much more effåctive then the 1-DOF one that was used in [1]. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами Стiйкiсть рiвномiрних обертань навкруги головної осi гiроскопа Лагранжа з демпферами-балансирами Stability of permanent rotations around the principal axis of the Lagrange’s gyroscope with dampers-balancers Article published earlier |
| spellingShingle | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| title | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами |
| title_alt | Стiйкiсть рiвномiрних обертань навкруги головної осi гiроскопа Лагранжа з демпферами-балансирами Stability of permanent rotations around the principal axis of the Lagrange’s gyroscope with dampers-balancers |
| title_full | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами |
| title_fullStr | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами |
| title_full_unstemmed | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами |
| title_short | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с демпферами-балансирами |
| title_sort | устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа лагранжа с демпферами-балансирами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72606 |
| work_keys_str_mv | AT pozdnâkovičae ustoičivostʹravnomernyhvraŝeniivokrugglavnoiosigiroskopalagranžasdempferamibalansirami AT puzyrevve ustoičivostʹravnomernyhvraŝeniivokrugglavnoiosigiroskopalagranžasdempferamibalansirami AT pozdnâkovičae stiikistʹrivnomirnihobertanʹnavkrugigolovnoíosigiroskopalagranžazdempferamibalansirami AT puzyrevve stiikistʹrivnomirnihobertanʹnavkrugigolovnoíosigiroskopalagranžazdempferamibalansirami AT pozdnâkovičae stabilityofpermanentrotationsaroundtheprincipalaxisofthelagrangesgyroscopewithdampersbalancers AT puzyrevve stabilityofpermanentrotationsaroundtheprincipalaxisofthelagrangesgyroscopewithdampersbalancers |