Оптимальное управление моделью пластины Кирхгофа

• Veröffentlicht in: Механика твердого тела
• Datum: 2012
• Hauptverfasser: Зуев, А.Л., Новикова, Ю.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72607
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Оптимальное управление моделью пластины Кирхгофа / А.Л. Зуев, Ю.В. Новикова // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 163-176. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Рассмотрена математическая модель пластины Кирхгофа с учетом инерции вращения ее поперечного сечения. Для такой модели получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая колебания с конечным числом модальных координат, и решена задача оптимального управления с квадратичным функционалом качества. Также приведены результаты численного интегрирования двухточечной задачи при полученном управлении. Розглянуто математичну модель пластини Кiрхгофа з урахуванням iнерцiї обертання її перетину. Для такої моделi отримано систему звичайних диференцiальних рiвнянь зi скiнченною кiлькiстю модальних координат та розвязано задачу оптимального керування з квадратичним критерiєм якостi. Також наведено результати чисельного iнтегрування двоточкової задачi при отриманому керуваннi. A mathematical model of the Kirchhoff plate with the rotational inertia of its cross section is considered. For such a model, a system of ordinary differential equations with finite numbers of modal coordinates is derived and the optimal control problem with a quadratic cost is solved. Results of numerical integration of a two-point problem with such a control are presented.