Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости
Для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании функции, имеющей знакопостоянную производную. Показано, что для любого m такая функция может быть выбрана в классе непрерывно дифференцируемых до m-го порядка включительно. Доказательство является конст...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72610 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости / В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 192-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862529065333817344 |
|---|---|
| author | Неспирный, В.Н. |
| author_facet | Неспирный, В.Н. |
| citation_txt | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости / В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 192-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании функции, имеющей знакопостоянную производную. Показано, что для любого m такая функция может быть выбрана в классе непрерывно дифференцируемых до m-го порядка включительно. Доказательство является конструктивным и дает один из способов построения функции со знакопостоянной производной. В качестве примера рассмотрен класс систем, являющийся обобщением примера Арцтейна.
Для автономних систем звичайних диференцiальних рiвнянь доведено теорему про iснування функцiї, яка має знакосталу похiдну. Показано, що для будь-якого m таку функцiю можна вибрати у класi неперервно диференцiйовних функцiй до m-го порядку включно. Доведення є конструктивним i дає один iз способiв побудови функцiї зi знакосталою похiдною. Як приклад розглянуто клас систем, який є узагальненням прикладу Арцтейна.
For autonomous systems of ordinary differential equations the theorem of existence of function having semidefinite derivative is proved. It is shown that for any m such function can be chosen from the class of continuously differentiable up to order m inclusively. The proof is constructive and gives some approach for constructing a function with semidefinite derivative. A class of systems generalizing Artstein’s circle is considered as an example.
|
| first_indexed | 2025-11-24T03:41:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72610 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T03:41:26Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Неспирный, В.Н. 2014-12-26T19:47:50Z 2014-12-26T19:47:50Z 2012 Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости / В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2012. — Вип 42. — С. 192-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72610 517.9 Для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании функции, имеющей знакопостоянную производную. Показано, что для любого m такая функция может быть выбрана в классе непрерывно дифференцируемых до m-го порядка включительно. Доказательство является конструктивным и дает один из способов построения функции со знакопостоянной производной. В качестве примера рассмотрен класс систем, являющийся обобщением примера Арцтейна. Для автономних систем звичайних диференцiальних рiвнянь доведено теорему про iснування функцiї, яка має знакосталу похiдну. Показано, що для будь-якого m таку функцiю можна вибрати у класi неперервно диференцiйовних функцiй до m-го порядку включно. Доведення є конструктивним i дає один iз способiв побудови функцiї зi знакосталою похiдною. Як приклад розглянуто клас систем, який є узагальненням прикладу Арцтейна. For autonomous systems of ordinary differential equations the theorem of existence of function having semidefinite derivative is proved. It is shown that for any m such function can be chosen from the class of continuously differentiable up to order m inclusively. The proof is constructive and gives some approach for constructing a function with semidefinite derivative. A class of systems generalizing Artstein’s circle is considered as an example. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости Побудова функцiй зi знакосталою похiдною в силу автономної системи з довiльним степенем гладкостi Construction of functions with semidefinite derivative along trajectories of autonomous systems with arbitrary order of smoothness Article published earlier |
| spellingShingle | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости Неспирный, В.Н. |
| title | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| title_alt | Побудова функцiй зi знакосталою похiдною в силу автономної системи з довiльним степенем гладкостi Construction of functions with semidefinite derivative along trajectories of autonomous systems with arbitrary order of smoothness |
| title_full | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| title_fullStr | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| title_full_unstemmed | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| title_short | Построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| title_sort | построение функций со знакопостоянной производной в силу автономной системы с произвольной степенью гладкости |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72610 |
| work_keys_str_mv | AT nespirnyivn postroeniefunkciisoznakopostoânnoiproizvodnoivsiluavtonomnoisistemysproizvolʹnoistepenʹûgladkosti AT nespirnyivn pobudovafunkciiziznakostaloûpohidnoûvsiluavtonomnoísistemizdovilʹnimstepenemgladkosti AT nespirnyivn constructionoffunctionswithsemidefinitederivativealongtrajectoriesofautonomoussystemswitharbitraryorderofsmoothness |