Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела

Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела

С точки зрения визуализации движений рассматривается случай интегрируемости, найденный М.П. Харламовым (Механика твердого тела, 2002, вып. 32). Фазовое пространство задано двумя инвариантными соотношениями в общей интегрируемой неприводимой системе с тремя степенями свободы. Для почти всех наборов п...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2013
Автори: Харламова, И.И., Харламов, М.П., Савушкин, А.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72636
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела / И.И. Харламова, М.П. Харламов, А.Ю. Савушкин // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 19-28. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72636
record_format dspace
spelling Харламова, И.И.
Харламов, М.П.
Савушкин, А.Ю.
2014-12-27T12:55:36Z
2014-12-27T12:55:36Z
2013
Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела / И.И. Харламова, М.П. Харламов, А.Ю. Савушкин // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 19-28. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72636
531.38+517.938.5
С точки зрения визуализации движений рассматривается случай интегрируемости, найденный М.П. Харламовым (Механика твердого тела, 2002, вып. 32). Фазовое пространство задано двумя инвариантными соотношениями в общей интегрируемой неприводимой системе с тремя степенями свободы. Для почти всех наборов постоянных первых интегралов подвижный и неподвижный годографы всюду плотно заполняют двумерные поверхности. Получены явные параметрические уравнения этих поверхностей и матрицы ориентации, где в качестве параметров выступают переменные разделения. Указано правило, позволяющее избавиться от двузначных радикалов с целью вывода формул, применимых для компьютерной визуализации. Построены иллюстрации основных типов поверхностей. Сделаны выводы о характере движений.
З точки зору вiзуалiзацiї рухiв розглядається випадок iнтегровностi, знайдений М.П. Харламовим (Механiка твердого тiла, 2002, вип. 32). Фазовий простiр визначено двома iнварiантними спiввiдношеннями в загальному iнтегровному випадку з трьома степенями вiльностi. Для майже всiх наборiв сталих перших iнтегралiв рухомий i нерухомий годографи всюди щiльно заповнюють двовимiрнi поверхнi. Отримано явнi параметричнi рiвняння цих поверхонь i матрицi орiєнтацiї, в яких як параметри виступають змiннi роздiлення. Указано правило, що дозволяє позбавитися вiд двозначних радикалiв з метою виведення формул, що застосовуються для комп’ютерної вiзуалiзацiї. Побудовано iлюстрацiї основних типiв поверхонь. Зроблено висновки про характер рухiв.
The integrable case found by M.P.Kharlamov (Mekh. Tverd. Tela, 2002, No. 32) is considered from the point of view of the visualization of motion. The phase space is defined by two invariant relations in a general integrable case with three degrees of freedom and, for almost all integral constants, the moving and fixed hodographs densely fill two-dimensional surfaces. We derive the explicit equations of these surfaces and the orientation matrix in terms of the separated variables, supply the rule of eliminating the two-valued radicals to get the formulas applicable for computer visualization. The main types of the hodographs surfaces are illustrated and some conclusions on the geometry of motion are made.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и ПВО (грант ќ 13-01-97025).
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
Вiзуалiзацiя одного класу двочастотних рухiв твердого тiла
Visualization of one class of two-frequency motions of a rigid body
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
spellingShingle Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
Харламова, И.И.
Харламов, М.П.
Савушкин, А.Ю.
title_short Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
title_full Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
title_fullStr Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
title_full_unstemmed Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
title_sort визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела
author Харламова, И.И.
Харламов, М.П.
Савушкин, А.Ю.
author_facet Харламова, И.И.
Харламов, М.П.
Савушкин, А.Ю.
publishDate 2013
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Вiзуалiзацiя одного класу двочастотних рухiв твердого тiла
Visualization of one class of two-frequency motions of a rigid body
description С точки зрения визуализации движений рассматривается случай интегрируемости, найденный М.П. Харламовым (Механика твердого тела, 2002, вып. 32). Фазовое пространство задано двумя инвариантными соотношениями в общей интегрируемой неприводимой системе с тремя степенями свободы. Для почти всех наборов постоянных первых интегралов подвижный и неподвижный годографы всюду плотно заполняют двумерные поверхности. Получены явные параметрические уравнения этих поверхностей и матрицы ориентации, где в качестве параметров выступают переменные разделения. Указано правило, позволяющее избавиться от двузначных радикалов с целью вывода формул, применимых для компьютерной визуализации. Построены иллюстрации основных типов поверхностей. Сделаны выводы о характере движений. З точки зору вiзуалiзацiї рухiв розглядається випадок iнтегровностi, знайдений М.П. Харламовим (Механiка твердого тiла, 2002, вип. 32). Фазовий простiр визначено двома iнварiантними спiввiдношеннями в загальному iнтегровному випадку з трьома степенями вiльностi. Для майже всiх наборiв сталих перших iнтегралiв рухомий i нерухомий годографи всюди щiльно заповнюють двовимiрнi поверхнi. Отримано явнi параметричнi рiвняння цих поверхонь i матрицi орiєнтацiї, в яких як параметри виступають змiннi роздiлення. Указано правило, що дозволяє позбавитися вiд двозначних радикалiв з метою виведення формул, що застосовуються для комп’ютерної вiзуалiзацiї. Побудовано iлюстрацiї основних типiв поверхонь. Зроблено висновки про характер рухiв. The integrable case found by M.P.Kharlamov (Mekh. Tverd. Tela, 2002, No. 32) is considered from the point of view of the visualization of motion. The phase space is defined by two invariant relations in a general integrable case with three degrees of freedom and, for almost all integral constants, the moving and fixed hodographs densely fill two-dimensional surfaces. We derive the explicit equations of these surfaces and the orientation matrix in terms of the separated variables, supply the rule of eliminating the two-valued radicals to get the formulas applicable for computer visualization. The main types of the hodographs surfaces are illustrated and some conclusions on the geometry of motion are made.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72636
citation_txt Визуализация одного класса двухчастотных движений твердого тела / И.И. Харламова, М.П. Харламов, А.Ю. Савушкин // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 19-28. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT harlamovaii vizualizaciâodnogoklassadvuhčastotnyhdviženiitverdogotela
AT harlamovmp vizualizaciâodnogoklassadvuhčastotnyhdviženiitverdogotela
AT savuškinaû vizualizaciâodnogoklassadvuhčastotnyhdviženiitverdogotela
AT harlamovaii vizualizaciâodnogoklasudvočastotnihruhivtverdogotila
AT harlamovmp vizualizaciâodnogoklasudvočastotnihruhivtverdogotila
AT savuškinaû vizualizaciâodnogoklasudvočastotnihruhivtverdogotila
AT harlamovaii visualizationofoneclassoftwofrequencymotionsofarigidbody
AT harlamovmp visualizationofoneclassoftwofrequencymotionsofarigidbody
AT savuškinaû visualizationofoneclassoftwofrequencymotionsofarigidbody
first_indexed 2025-12-07T19:30:55Z
last_indexed 2025-12-07T19:30:55Z
_version_ 1850879094707716096

Схожі ресурси