О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата

Исследованы условия существования полиномиальных решений дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Построено два новых частных решения рассматриваемых уравнений с квадратичными инвариантными соотношениями по вспомогательной переменной,...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Механика твердого тела
Date:2013
Main Author: Зыза, А.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72637
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 29-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72637
record_format dspace
spelling Зыза, А.В.
2014-12-27T13:10:12Z
2014-12-27T13:10:12Z
2013
О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 29-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72637
531.38
Исследованы условия существования полиномиальных решений дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Построено два новых частных решения рассматриваемых уравнений с квадратичными инвариантными соотношениями по вспомогательной переменной, которая выражается в виде функций, полученных обращением гиперэллиптических и эллиптических интегралов.
Дослiджено умови iснування полiномiальних розв’язкiв диференцiальних рiвнянь задачi про рух гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Отримано два новi частиннi розв’язки цих рiвнянь з квадратичними iнварiантними спiввiдношеннями за допомiжною змiнною, яка виражається у виглядi функцiй, отриманих оберненням гiперелiптичного та елiптичного iнтегралiв.
In this paper, the existence conditions for polynomial solutions of the differential equations of gyrostat motion under the potential and gyroscopic forces are studied. Two new solutions with quadratic relation that is invariant with respect to the auxiliary variable are obtained for the mentioned equations. This auxiliary variable is expressed in terms of inversions of elliptic and hyperelliptic integrals.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
Про полiномiальнi розв’язки з квадратичним iнварiантним спiввiдношенням рiвнянь руху гiростата
On polynomial solutions with the quadratic invariant relation of the motion equations of a gyrostat
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
spellingShingle О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
Зыза, А.В.
title_short О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
title_full О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
title_fullStr О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
title_full_unstemmed О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
title_sort о полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата
author Зыза, А.В.
author_facet Зыза, А.В.
publishDate 2013
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Про полiномiальнi розв’язки з квадратичним iнварiантним спiввiдношенням рiвнянь руху гiростата
On polynomial solutions with the quadratic invariant relation of the motion equations of a gyrostat
description Исследованы условия существования полиномиальных решений дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Построено два новых частных решения рассматриваемых уравнений с квадратичными инвариантными соотношениями по вспомогательной переменной, которая выражается в виде функций, полученных обращением гиперэллиптических и эллиптических интегралов. Дослiджено умови iснування полiномiальних розв’язкiв диференцiальних рiвнянь задачi про рух гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Отримано два новi частиннi розв’язки цих рiвнянь з квадратичними iнварiантними спiввiдношеннями за допомiжною змiнною, яка виражається у виглядi функцiй, отриманих оберненням гiперелiптичного та елiптичного iнтегралiв. In this paper, the existence conditions for polynomial solutions of the differential equations of gyrostat motion under the potential and gyroscopic forces are studied. Two new solutions with quadratic relation that is invariant with respect to the auxiliary variable are obtained for the mentioned equations. This auxiliary variable is expressed in terms of inversions of elliptic and hyperelliptic integrals.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72637
citation_txt О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 29-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zyzaav opolinomialʹnyhrešeniâhskvadratičnyminvariantnymsootnošeniemuravneniidviženiâgirostata
AT zyzaav propolinomialʹnirozvâzkizkvadratičniminvariantnimspivvidnošennâmrivnânʹruhugirostata
AT zyzaav onpolynomialsolutionswiththequadraticinvariantrelationofthemotionequationsofagyrostat
first_indexed 2025-12-07T17:40:53Z
last_indexed 2025-12-07T17:40:53Z
_version_ 1850872172037275648