Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона
Уравнения движения твердого тела, имеющего неподвижную точку, записаны в специальных осях с использованием параметров Родрига - Гамильтона. Рассмотрена задача построения решения этих уравнений, соответствующего решению Гесса. Поставленная задача сведена к дифференциальному уравнению второго порядка...
Saved in:
| Published in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72638 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона / Д.А. Данилюк // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 39-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862542532991254528 |
|---|---|
| author | Данилюк, Д.А. |
| author_facet | Данилюк, Д.А. |
| citation_txt | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона / Д.А. Данилюк // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 39-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Уравнения движения твердого тела, имеющего неподвижную точку, записаны в специальных осях с использованием параметров Родрига - Гамильтона. Рассмотрена задача построения решения этих уравнений, соответствующего решению Гесса. Поставленная задача сведена к дифференциальному уравнению второго порядка и в дальнейшем - к соотношениям, связывающим параметры Родрига - Гамильтона. Для случая нулевой постоянной интеграла площадей решение задачи выражено через эллиптические функции времени.
Рiвняння руху твердого тiла, що має нерухому точку, записано в спецiальних вiсях з використаннямпараметрiв Родрiга–Гамiльтона. Розглянуто задачу побудови розв’язку цих рiвнянь, який вiдповiдає розв’язку Гесса. Поставлену задачу зведено до диференцiального рiвняння другого степеня i надалi – до спiввiдношень, що зв’язують параметри Родрiга–Гамiльтона. Для випадку нульової постiйної iнтеграла площ розв’язок задачi виражено через елiптичнi функцiї часу.
The equations of motion for a rigid body with a fixed point are recorded in terms of the tensor components referred to some special basis using the Rodrigues–Hamilton parameters. The objective is to obtain a solution of these equations that corresponds to the Hess solution. The posed problem is reduced to the second-order differential equation and relations between the Rodrigues–Hamilton parameters. When the constant of the area integral is zero, the solution is expressed by elliptic functions.
|
| first_indexed | 2025-11-24T19:32:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72638 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T19:32:26Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Данилюк, Д.А. 2014-12-27T13:21:45Z 2014-12-27T13:21:45Z 2013 Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона / Д.А. Данилюк // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 39-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72638 531.38 Уравнения движения твердого тела, имеющего неподвижную точку, записаны в специальных осях с использованием параметров Родрига - Гамильтона. Рассмотрена задача построения решения этих уравнений, соответствующего решению Гесса. Поставленная задача сведена к дифференциальному уравнению второго порядка и в дальнейшем - к соотношениям, связывающим параметры Родрига - Гамильтона. Для случая нулевой постоянной интеграла площадей решение задачи выражено через эллиптические функции времени. Рiвняння руху твердого тiла, що має нерухому точку, записано в спецiальних вiсях з використаннямпараметрiв Родрiга–Гамiльтона. Розглянуто задачу побудови розв’язку цих рiвнянь, який вiдповiдає розв’язку Гесса. Поставлену задачу зведено до диференцiального рiвняння другого степеня i надалi – до спiввiдношень, що зв’язують параметри Родрiга–Гамiльтона. Для випадку нульової постiйної iнтеграла площ розв’язок задачi виражено через елiптичнi функцiї часу. The equations of motion for a rigid body with a fixed point are recorded in terms of the tensor components referred to some special basis using the Rodrigues–Hamilton parameters. The objective is to obtain a solution of these equations that corresponds to the Hess solution. The posed problem is reduced to the second-order differential equation and relations between the Rodrigues–Hamilton parameters. When the constant of the area integral is zero, the solution is expressed by elliptic functions. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона Рухи гiроскопа Гесса в параметрах Родрiга–Гамiльтона The motion of the Hess gyroscope in the Rodrigues-Hamilton parameters Article published earlier |
| spellingShingle | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона Данилюк, Д.А. |
| title | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона |
| title_alt | Рухи гiроскопа Гесса в параметрах Родрiга–Гамiльтона The motion of the Hess gyroscope in the Rodrigues-Hamilton parameters |
| title_full | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона |
| title_fullStr | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона |
| title_full_unstemmed | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона |
| title_short | Движения гироскопа Гесса в параметрах Родрига–Гамильтона |
| title_sort | движения гироскопа гесса в параметрах родрига–гамильтона |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72638 |
| work_keys_str_mv | AT danilûkda dviženiâgiroskopagessavparametrahrodrigagamilʹtona AT danilûkda ruhigiroskopagessavparametrahrodrigagamilʹtona AT danilûkda themotionofthehessgyroscopeintherodrigueshamiltonparameters |