Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента

Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента

Ранее авторами были получены и проанализированы [1, 2] условия асимптотической устойчивости равномерных вращений несимметричного тяжелого твердого тела, находящегося под действием демпфирующего момента, вокруг оси, несущей центр масс, в случае, когда центр масс находится выше точки опоры. Рассмотрен...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2013
Hauptverfasser: Пузырев, В.Е., Савченко, Н.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72646
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 124-134. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72646
record_format dspace
spelling Пузырев, В.Е.
Савченко, Н.В.
2014-12-27T13:52:47Z
2014-12-27T13:52:47Z
2013
Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 124-134. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72646
531.36
Ранее авторами были получены и проанализированы [1, 2] условия асимптотической устойчивости равномерных вращений несимметричного тяжелого твердого тела, находящегося под действием демпфирующего момента, вокруг оси, несущей центр масс, в случае, когда центр масс находится выше точки опоры. Рассмотрена задача устойчивости в критическом по Ляпунову случае, когда характеристическое уравнение имеет пару чисто мнимых корней. Показано, что в этом случае может наблюдаться как асимптотическая устойчивость, так и неустойчивость.
Ранiше авторами були отриманi i проаналiзованi умови асимптотичної стiйкостi рiвномiрних обертань несиметричного важкого твердого тiла, що перебуває пiд дiєю демпфiрувального моменту, навколо осi, яка несе центр мас, у випадку, коли центр мас перебуває вище точки опори. У роботi розглядається задача стiйкостi в критичному за Ляпуновим випадку, коли характеристичне рiвняння має пару чисто уявних коренiв. Показано, що в цьому випадку може спостерiгатись як асимптотична стiйкiсть, так i нестiйкiсть.
The authors have previously obtained and analyzed the asymptotic stability conditions for uniform rotation of an asymmetrical heavy body under the action of the damping torque about the axis of the mass center of the carrier in the case where the center of mass is above the pivot point. These conditions impose restrictions on the mass distribution of the body, the magnitude of the angular velocity of rotation and the value of the damping coefficient. In this paper we consider the problem of stability in the critical Lyapunov case when the characteristic equation has a pair of purely imaginary roots. It is shown that in this case both stability and instability may happened.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
Критичний випадок стiйкостi рiвномiрних обертань несиметричного гiроскопа, що перебуває пiд дiєю демпфiрувального моменту
The critical case of stability of uniform rotation of an asymmetric gyroscope under the action of damping torque
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
spellingShingle Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
Пузырев, В.Е.
Савченко, Н.В.
title_short Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
title_full Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
title_fullStr Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
title_full_unstemmed Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
title_sort критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента
author Пузырев, В.Е.
Савченко, Н.В.
author_facet Пузырев, В.Е.
Савченко, Н.В.
publishDate 2013
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Критичний випадок стiйкостi рiвномiрних обертань несиметричного гiроскопа, що перебуває пiд дiєю демпфiрувального моменту
The critical case of stability of uniform rotation of an asymmetric gyroscope under the action of damping torque
description Ранее авторами были получены и проанализированы [1, 2] условия асимптотической устойчивости равномерных вращений несимметричного тяжелого твердого тела, находящегося под действием демпфирующего момента, вокруг оси, несущей центр масс, в случае, когда центр масс находится выше точки опоры. Рассмотрена задача устойчивости в критическом по Ляпунову случае, когда характеристическое уравнение имеет пару чисто мнимых корней. Показано, что в этом случае может наблюдаться как асимптотическая устойчивость, так и неустойчивость. Ранiше авторами були отриманi i проаналiзованi умови асимптотичної стiйкостi рiвномiрних обертань несиметричного важкого твердого тiла, що перебуває пiд дiєю демпфiрувального моменту, навколо осi, яка несе центр мас, у випадку, коли центр мас перебуває вище точки опори. У роботi розглядається задача стiйкостi в критичному за Ляпуновим випадку, коли характеристичне рiвняння має пару чисто уявних коренiв. Показано, що в цьому випадку може спостерiгатись як асимптотична стiйкiсть, так i нестiйкiсть. The authors have previously obtained and analyzed the asymptotic stability conditions for uniform rotation of an asymmetrical heavy body under the action of the damping torque about the axis of the mass center of the carrier in the case where the center of mass is above the pivot point. These conditions impose restrictions on the mass distribution of the body, the magnitude of the angular velocity of rotation and the value of the damping coefficient. In this paper we consider the problem of stability in the critical Lyapunov case when the characteristic equation has a pair of purely imaginary roots. It is shown that in this case both stability and instability may happened.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72646
fulltext
citation_txt Критический случай устойчивости равномерных вращений несимметричного гироскопа, находящегося под действием демпфирующего момента / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 124-134. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT puzyrevve kritičeskiislučaiustoičivostiravnomernyhvraŝeniinesimmetričnogogiroskopanahodâŝegosâpoddeistviemdempfiruûŝegomomenta
AT savčenkonv kritičeskiislučaiustoičivostiravnomernyhvraŝeniinesimmetričnogogiroskopanahodâŝegosâpoddeistviemdempfiruûŝegomomenta
AT puzyrevve kritičniivipadokstiikostirivnomirnihobertanʹnesimetričnogogiroskopaŝoperebuvaêpiddiêûdempfiruvalʹnogomomentu
AT savčenkonv kritičniivipadokstiikostirivnomirnihobertanʹnesimetričnogogiroskopaŝoperebuvaêpiddiêûdempfiruvalʹnogomomentu
AT puzyrevve thecriticalcaseofstabilityofuniformrotationofanasymmetricgyroscopeundertheactionofdampingtorque
AT savčenkonv thecriticalcaseofstabilityofuniformrotationofanasymmetricgyroscopeundertheactionofdampingtorque
first_indexed 2025-11-24T11:37:26Z
last_indexed 2025-11-24T11:37:26Z
_version_ 1850845389841760256

Ähnliche Einträge