Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами
Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двумя упруго закрепленными внутренними элементами, совершающими относительное плоскопараллельное движение в плоскости, перпендикулярной оси динамической симметрии. Получены условия устойчивости изучаемого движ...
Saved in:
| Published in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72647 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 135-143. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862618793031761920 |
|---|---|
| author | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| author_facet | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| citation_txt | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 135-143. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двумя упруго закрепленными внутренними элементами, совершающими относительное плоскопараллельное движение в плоскости, перпендикулярной оси динамической симметрии. Получены условия устойчивости изучаемого движения по первому приближению. Показано, что колебательное движение присоединенных элементов может стабилизировать неустойчивое вращение гироскопа. Система при этом совершает четырехчастотные колебания, в то время как тело с "вмороженными" элементами - одночастотное; соответствующие уравнения движения имеют положительный характеристический показатель Ляпунова.
Розглянуто задачу про пасивну стабiлiзацiю навколо вертикалi гiроскопа Лагранжа з двома пружно закрiпленими внутрiшнiми елементами, що рухаються плоско-паралельно у площинi, ортогональнiй до вiсi динамiчної симетрiї. Отримано умови стiйкостi руху у першому наближеннi. Встановлено, що коливальний рух приєднаних елементiв може стабiлiзувати нестiйке обертання гiроскопа. Рух системи при цьому – чотирьохчастотний, в той час, як рух тiла з нерухомими елементами – одночастотний; вiдповiднi рiвняння мають додатний характеристичний показник Ляпунова.
The problem of passive stabilization of the rigid body permanent rotations is considered. Two elastically fixed elements are attached to the body which which can oscillate freely in the plane orthogonal to the rotation axis. The necessary and sufficient conditions of stability for the linearized motion equations are obtained and analyzed. It is shown that oscillations of the added elements can stabilize the instable motion of the carrier.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:14:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-72647 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:14:55Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. 2014-12-27T13:54:44Z 2014-12-27T13:54:44Z 2013 Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 135-143. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72647 531.38, 531.36 Рассмотрена задача о пассивной стабилизации вращений вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с двумя упруго закрепленными внутренними элементами, совершающими относительное плоскопараллельное движение в плоскости, перпендикулярной оси динамической симметрии. Получены условия устойчивости изучаемого движения по первому приближению. Показано, что колебательное движение присоединенных элементов может стабилизировать неустойчивое вращение гироскопа. Система при этом совершает четырехчастотные колебания, в то время как тело с "вмороженными" элементами - одночастотное; соответствующие уравнения движения имеют положительный характеристический показатель Ляпунова. Розглянуто задачу про пасивну стабiлiзацiю навколо вертикалi гiроскопа Лагранжа з двома пружно закрiпленими внутрiшнiми елементами, що рухаються плоско-паралельно у площинi, ортогональнiй до вiсi динамiчної симетрiї. Отримано умови стiйкостi руху у першому наближеннi. Встановлено, що коливальний рух приєднаних елементiв може стабiлiзувати нестiйке обертання гiроскопа. Рух системи при цьому – чотирьохчастотний, в той час, як рух тiла з нерухомими елементами – одночастотний; вiдповiднi рiвняння мають додатний характеристичний показник Ляпунова. The problem of passive stabilization of the rigid body permanent rotations is considered. Two elastically fixed elements are attached to the body which which can oscillate freely in the plane orthogonal to the rotation axis. The necessary and sufficient conditions of stability for the linearized motion equations are obtained and analyzed. It is shown that oscillations of the added elements can stabilize the instable motion of the carrier. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами Стiйкiсть рiвномiрних обертань навкруги головної осi гiроскопа Лагранжа з внутрiшнiми елементами Stability of permanent rotations about the principal axis of the Lagrange’s gyroscope with dampers-balancers Article published earlier |
| spellingShingle | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами Позднякович, А.Е. Пузырев, В.Е. |
| title | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами |
| title_alt | Стiйкiсть рiвномiрних обертань навкруги головної осi гiроскопа Лагранжа з внутрiшнiми елементами Stability of permanent rotations about the principal axis of the Lagrange’s gyroscope with dampers-balancers |
| title_full | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами |
| title_fullStr | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами |
| title_full_unstemmed | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами |
| title_short | Устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа Лагранжа с внутренними элементами |
| title_sort | устойчивость равномерных вращений вокруг главной оси гироскопа лагранжа с внутренними элементами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/72647 |
| work_keys_str_mv | AT pozdnâkovičae ustoičivostʹravnomernyhvraŝeniivokrugglavnoiosigiroskopalagranžasvnutrennimiélementami AT puzyrevve ustoičivostʹravnomernyhvraŝeniivokrugglavnoiosigiroskopalagranžasvnutrennimiélementami AT pozdnâkovičae stiikistʹrivnomirnihobertanʹnavkrugigolovnoíosigiroskopalagranžazvnutrišnimielementami AT puzyrevve stiikistʹrivnomirnihobertanʹnavkrugigolovnoíosigiroskopalagranžazvnutrišnimielementami AT pozdnâkovičae stabilityofpermanentrotationsabouttheprincipalaxisofthelagrangesgyroscopewithdampersbalancers AT puzyrevve stabilityofpermanentrotationsabouttheprincipalaxisofthelagrangesgyroscopewithdampersbalancers |