О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл
В рамках метода диэлектрического формализма для системы трёх сред с пространственной дисперсией рассчитан суммарный электростатический потенциал Vi(x) в системе полупроводник—вакуум—металл (ПВМ), учитывающий зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла до контакта. Показано, что непреры...
Saved in:
| Published in: | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73210 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл / Л.Г. Ильченко, В.В. Ильченко, В.В. Лобанов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 55-65. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860083223661379584 |
|---|---|
| author | Ильченко, Л.Г. Ильченко, В.В. Лобанов, В.В. |
| author_facet | Ильченко, Л.Г. Ильченко, В.В. Лобанов, В.В. |
| citation_txt | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл / Л.Г. Ильченко, В.В. Ильченко, В.В. Лобанов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 55-65. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| description | В рамках метода диэлектрического формализма для системы трёх сред с пространственной дисперсией рассчитан суммарный электростатический потенциал Vi(x) в системе полупроводник—вакуум—металл (ПВМ), учитывающий зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла до контакта. Показано, что непрерывность потенциала Vi(x, ΔΦ) при переходе системы ПВМ в контакт может быть сохранена при условии образования двойного электрического слоя (ДЭС) и перераспределения плотностей заряда на границах раздела в соответствии с контактной разницей потенциалов ΔΦ и толщиной ДЭС L. Независимость распределения зарядового потенциала в полупроводнике ΔV₁σ(x, ΔΦ) от L при формировании выпрямляющего контакта обусловливает стабильность высоты h(ΔΦ) = ΔV₁σ (x = 0, ΔΦ) запорного слоя во всей плоскости контакта, тогда как высота потенциального барьера V₂ (x, ΔΦ) внутри вакуумной щели увеличивается с увеличением L в соответствии с распределением потенциала сил изображения V₂0(x) в ней.
У рамках методи діелектричного формалізму для системи трьох середовищ з просторовою дисперсією розраховано сумарний електростатичний потенціял Vi(x) у системі напівпровідник—вакуум—метал (НВМ), що враховує зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу до контакту. Показано, що неперервність потенціялу Vi(x, ΔΦ) при переході системи НВМ у контакт може бути збереженою за умови створення подвійного електричного шару (ПЕШ) і перерозподілу густин заряду на роздільчій межі відповідно до контактної ріжниці потенціялів ΔΦ і товщини ПЕШ L. Незалежність розподілу зарядового потенціялу в напівпровіднику від L при формуванні випростувального контакту обумовлює стабільність висоти h(ΔΦ) = ΔV₁σ(x = 0, ΔΦ) запірного шару у всій площині контакту, тоді як висота потенціяльного бар’єру всередині вакуумної щілини збільшується зі збільшенням L відповідно до розподілу потенціялу сил зображення V₂⁰(x) у ній.
Within the scope of the dielectric formalism for three media with spatial dispersion, the total electrostatic potential, Vi(x), in the semiconductor—vacuum—metal (SVM) system is calculated and takes into account the charge state of the semiconductor and metal surfaces before contact. As shown, the continuity of the potential ΔV₁σ(x, ΔΦ) when joining the SVM system can be maintained under the condition of formation of the electrical double layer (EDL) and redistribution of charge densities on interfaces
in accordance with the contact potential difference, ΔΦ, and DES thickness, L. Independence of the distribution of charge potential within the semiconductor on L during formation of the rectifying contact determines the stability of the height of a barrier layer over the whole plane of the contact, while the potential barrier within the vacuum slot increases with L according to the distribution of the image forces potential, V₂⁰(x), within
the slot.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:17:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
55
PACS numbers: 73.23.Hk, 73.30.+y,73.40.Qv,73.63.Rt,81.07.Lk,85.30.-z, 85.35.-p
О формировании выпрямляющего контакта
в системе полупроводник—вакуум—металл
Л. Г. Ильченко, В. В. Ильченко*, В. В. Лобанов
Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины,
ул. Генерала Наумова, 17,
03164 Киев, Украина
*Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко,
ул. Владимирская, 64,
02033 Киев, Украина
В рамках метода диэлектрического формализма для системы трёх сред
с пространственной дисперсией рассчитан суммарный электростатиче-
ский потенциал Vi(x) в системе полупроводник—вакуум—металл (ПВМ),
учитывающий зарядовое состояние поверхностей полупроводника и ме-
талла до контакта. Показано, что непрерывность потенциала Vi(x, ΔΦ)
при переходе системы ПВМ в контакт может быть сохранена при усло-
вии образования двойного электрического слоя (ДЭС) и перераспреде-
ления плотностей заряда на границах раздела в соответствии с кон-
тактной разницей потенциалов ΔΦ и толщиной ДЭС L. Независимость
распределения зарядового потенциала в полупроводнике 1 ( , )V xσΔ ΔΦ от
L при формировании выпрямляющего контакта обусловливает стабиль-
ность высоты 1( ) ( 0, )h V xσΔΦ = Δ = ΔΦ запорного слоя во всей плоскости
контакта, тогда как высота потенциального барьера 2 ( , )V x ΔΦ внутри
вакуумной щели увеличивается с увеличением L в соответствии с рас-
пределением потенциала сил изображения 0
2 ( )V x в ней.
У рамках методи діелектричного формалізму для системи трьох сере-
довищ з просторовою дисперсією розраховано сумарний електростатич-
ний потенціял Vi(x) у системі напівпровідник—вакуум—метал (НВМ), що
враховує зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу до конта-
кту. Показано, що неперервність потенціялу Vi(x, ΔΦ) при переході си-
стеми НВМ у контакт може бути збереженою за умови створення по-
двійного електричного шару (ПЕШ) і перерозподілу густин заряду на
роздільчій межі відповідно до контактної ріжниці потенціялів ΔΦ і то-
вщини ПЕШ L. Незалежність розподілу зарядового потенціялу в напів-
провіднику від L при формуванні випростувального контакту обумов-
лює стабільність висоти 1( ) ( 0, )h V xσΔΦ = Δ = ΔΦ запірного шару у всій
площині контакту, тоді як висота потенціяльного бар’єру всередині
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies
2011, т. 9, № 1, сс. 55—65
© 2011 ІМФ (Інститут металофізики
ім. Г. В. Курдюмова НАН України)
Надруковано в Україні.
Фотокопіювання дозволено
тільки відповідно до ліцензії
56 Л. Г. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ЛОБАНОВ
вакуумної щілини збільшується зі збільшенням L відповідно до розпо-
ділу потенціялу сил зображення 0
2 ( )V x у ній.
Within the scope of the dielectric formalism for three media with spatial
dispersion, the total electrostatic potential, Vi(x), in the semiconductor—
vacuum—metal (SVM) system is calculated and takes into account the
charge state of the semiconductor and metal surfaces before contact. As
shown, the continuity of the potential 1 ( , )V xσΔ ΔΦ when joining the SVM
system can be maintained under the condition of formation of the electri-
cal double layer (EDL) and redistribution of charge densities on interfaces
in accordance with the contact potential difference, ΔΦ, and DES thick-
ness, L. Independence of the distribution of charge potential within the
semiconductor on L during formation of the rectifying contact determines
the stability of the height of a barrier layer over the whole plane of the
contact, while the potential barrier within the vacuum slot increases with
L according to the distribution of the image forces potential, 0
2 ( ),V x with-
in the slot.
Ключевые слова: выпрямляющий контакт, электростатический потен-
циал, потенциальный барьер, двойной электрический слой.
(Получено 25 ноября 2010 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Задача об определении потенциального барьера, который возни-
кает между близко разделёнными вакуумным промежутком по-
лупроводником и металлом, как и его изменение при переходе
системы полупроводник—вакуум—металл (ПВМ) в контакт, явля-
ется одной из наиболее традиционно актуальных задач в физике
полупроводников и вакуумной электронике [1, 2].
Известно, что возникновение области пространственного заряда
(ОПЗ) в полупроводнике связано с присутствием на его поверхно-
сти (x = 0) заряда с плотностью 0
1σ . Параметры ОПЗ (толщина ОПЗ
LОПЗ и значение потенциала (0)
j
V σΔ на его поверхности – изгиб
зоны) определяются как величиной и знаком заряда на поверхно-
сти полупроводника, так и его объёмными характеристиками: ди-
электрической постоянной ε1, типом и концентрацией n1 свобод-
ных носителей (степенью объёмного легирования), температурой T
и т.п., и являются характеристикой свободной поверхности полу-
проводника [1, 2].
В данной работе в рамках нелокальной электростатики [3, 4]
теоретически рассчитан зарядовый потенциал ( )
j
V xσΔ , связанный
с наличием на поверхностях полупроводника и металла заряда с
плотностью 0
1σ и 0
2σ .
Показано, что при уменьшении разделяющего расстояния L <
ВЫПРЯМЛЯЮЩИЙ КОНТАКТ В СИСТЕМЕ ПОЛУПРОВОДНИК—ВАКУУМ—МЕТАЛЛ 57
< LОПЗ ≅ 100 нм существенно усиливается экранирование поверх-
ностного заряда полупроводника 0
1σ свободными электронами ме-
талла и влияние заряда с плотностью 0
2σ на его поверхности, что
приводит к изменению основных параметров ОПЗ.
При дальнейшем уменьшении вакуумного интервала L < 10 нм
образуется потенциальный барьер, который обусловлен разницей
в объёмных свойствах каждой из трёх сред (j = 1, 2, 3) и опреде-
ляется распределением потенциала сил изображения 0( )
j
V x [3, 4].
Непрерывность 0( )
j
V x и суммарного потенциала ( )
j
V x на гра-
ницах раздела обусловлена корректным учётом эффектов про-
странственной дисперсии в функциях диэлектрической проница-
емости полупроводника ε1(k) и металла ε3(k) [3, 4].
За счёт разницы в работах выхода металла ϕ3 и полупроводни-
ка ϕ1 переход ПВМ-системы в контакт (общий уровень Ферми)
приводит к конечному скачку потенциала, который равен кон-
тактной разнице потенциалов ΔΦ = ϕ3 − ϕ1.
Непрерывность суммарного потенциала ( )
j
V x ПВМ-системы
при её переходе в контакт может быть сохранена за счёт измене-
ния зарядового потенциала ( )
j
V xσΔ благодаря возникновению
двойного электрического слоя (ДЭС) при перераспределении сум-
марных плотностей зарядов на поверхности полупроводника
0
1 1( )σ → σ ΔΦ и металла 0
2 2( )σ → σ ΔΦ .
Основываясь на полученном в работах [5] распределении зарядо-
вого потенциала ( )
j
V xσΔ и условии L < LОПЗ возникновения взаимо-
связи между разделёнными вакуумным промежутком L полупро-
водником и металлом, что и предопределяет возникновение ДЭС, в
данной работе в рамках нелокальной электростатики [3—5] теоре-
тически рассчитан суммарный электростатический потенциал
( , )
j
V x ΔΦ в ПВМ-системе в контакте.
Распределение электростатического потенциала до контакта
( )
j
V x и его изменение при переходе в контакт ( , )
j
V x ΔΦ анализи-
руется на примере системы n-Si—вакуум—Au.
Показано, что при переходе ПВМ-структуры в выпрямляющий
контакт стабильность высоты запорного слоя 1 0( ) ( , ) |
x
h V xσ
=ΔΦ = Δ ΔΦ
в плоскости контакта металл—полупроводник обусловлена его не-
зависимостью от толщины L ДЭС, то есть независимостью от
микронеоднородностей как поверхности полупроводника, так и
металла.
Наличие таких неоднородностей в поверхностной атомной
структуре (ступенек, примесей и др.), что предопределяет ло-
кальное изменение толщины ДЭС, приводит к локальному изме-
нению высоты суммарного потенциального барьера 2( , )V x ΔΦ
внутри вакуумной щели ДЭС (за счёт потенциала сил изображе-
ния 0
2 ( )V x [3, 4]), но не влияет на стабильность высоты ( )h ΔΦ
запорного слоя на границе раздела полупроводник—вакуум.
58 Л. Г. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ЛОБАНОВ
2. ТЕОРИЯ
Рассмотрим несимметричную трёхслойную структуру, которая
состоит из полуограниченного полупроводника с диэлектрической
функцией ε1(k) в области x ≤ 0 и с плотностью заряда 0
1 ( , )y zσ на
его поверхности и из полуограниченного металла с диэлектриче-
ской функцией ε3(k) в области x ≥ L и плотностью заряда 0
2 ( , )y zσ
на поверхности, которые разделены вакуумным промежутком
0 ≤ x ≤ L (ε2(k) = 1) [3—5].
Диэлектрическую функцию ε1(k) легированного полупроводни-
ка зададим в следующем виде [3—5]:
( )
2
1 1
1 2 2
12
1
1
( ) 1
| | | |
1 1
ε − κ
ε = + +
+ ε −
λ
k
k k
( 2 2 2| | k q⊥= +k ), (1)
где ε1 – диэлектрическая постоянная кристаллической решётки
(при k → 0); 1
1
−λ – эффективный радиус экранирования связан-
ными (валентными) электронами ионных остовов кристалличе-
ской решётки, который по порядку величины равен размеру ато-
ма (иона) и который рассчитывается с учётом зонной структуры
полупроводника [3—5]; 2 2
1 1 14 Be n k Tκ = π ε в приближении Дебая—
Хюккеля (ПДХ) в случае невырожденного электронного газа, kB
– постоянная Больцмана, n1 – концентрация невырожденного
газа свободных электронов (дырок) (в работе рассмотрен случай
n-типа полупроводников).
Для определения диэлектрической функции металла ε3(k) вос-
пользуемся общеизвестным длинноволновым приближением То-
маса—Ферми (ПТФ), в котором ε3(k) имеет следующий вид:
2
3
3 2
( ) 1
k
κ
ε = +k , { },k k q⊥= , (2)
где 2 2 3
3 36
F
e n Eκ = π , n3 – концентрация, 3 2 2 2 3
3 3(3 ) 2
F
E n m= π –
энергия Ферми и m3 – эффективная масса свободных электронов
в металле.
В случае однородной плотности заряда 0
1σ на полупроводнико-
вой и 0
2σ на металлической поверхностях, когда фурье-
компоненты суммарных плотностей заряда имеют вид
0 2 0
1 1( ) (2 ) ( ) ( )
y z
q q qσ = π σ δ δ и 0 2 0
2 2( ) (2 ) ( ) ( )
y z
q q qσ = π σ δ δ , полный потен-
циал Vj(x), согласно работам [5, 6], определяется следующим вы-
ражением:
0( ) ( ) ( )
j j j
V x V x V xσ= + Δ . (3)
Здесь 0( )
j
V x – потенциал сил изображения, ( )
j
V xσΔ – зарядо-
ВЫПРЯМЛЯЮЩИЙ КОНТАКТ В СИСТЕМЕ ПОЛУПРОВОДНИК—ВАКУУМ—МЕТАЛЛ 59
вый потенциал [5, 6], связанный с наличием заряда на поверхно-
стях полупроводника 0
1σ (x = 0) и металла 0
2σ (x = L), который в
рамках метода диэлектрического формализма для системы трёх
сред с пространственной дисперсией [3] при условии непрерывно-
сти потенциала Vj(x) и конечного скачка 4πσ1,2 его первой произ-
водной на границах раздела сред для рассматриваемой ПВМ-
системы с учётом (1) и (2) имеет следующий вид:
[ ]
0 0
1 1 3 2
1
3 1
4 (0, | |) (1 )
( )
1 (0,0)
ea x L
V x
L a
σ
± π σ + κ + σ Δ =
+ κ +
(x ≤ 0), (4)
[ ] [ ]{ }
[ ]
0 0
1 1 3 2 1
2
3 1
4 (0,0) 1 ( ) (0,0)
( )
1 (0,0)
e a L x a x
V x
L a
σ
± π σ + κ − + σ +
Δ =
+ κ +
(0 ≤ x ≤ L),
(5)
[ ]{ }
[ ]
3 ( ) 0 0
1 1 2 1
3
3 1
4 (0,0) (0,0)
( )
1 (0,0)
x L
ee a a L
V x
L a
−κ −
σ
± π σ + σ +
Δ =
+ κ +
(x ≥ L). (6)
Здесь
( )
| | | |2 2 2 2
2 21 1
1 2 2
1 1
1
0;| |
x x
e e
a x
− β − β+ −
+ −
+ −+ −
κ Λ κ Λ = β − − β − β ε β εβ − β
,(7)
( )
2 2
22 2 2 21
1
1
1 4
(1 ) 1
2 2±
κ Λ β = κ + Λ ± + Λ − ε
, 1 1
1 1 1
λ ε
Λ =
κ ε −
. (8)
Переход ПВМ-системы в контакт является переходом системы
с разными работами выхода ϕ1 и ϕ3 от общего (вакуумного) уров-
ня отсчёта энергии к общему уровню Ферми, что вызывает ко-
нечный скачок потенциала ( )
j
V xσΔ на границах раздела, который
равен контактной разнице потенциалов ΔΦ = ϕ3 − ϕ1, так что
2 2 3 1( ) (0) ( ) (0)V L V V L Vσ σ σ σΔ − Δ = Δ − Δ = ΔΦ . (9)
Как было показано в [3, 4], непрерывность потенциала сил
изображения 0( )
j
V x (и суммарного потенциала Vj(x) [5, 6]) в ПВМ-
системе до контакта обеспечивается корректным учётом эффектов
пространственной дисперсии в функциях диэлектрической про-
ницаемости полупроводника ε1(k) (1) и металла ε3(k) (2). Непре-
рывность суммарного потенциала Vj(x) при переходе ПВМ-
системы в контакт при условии L < LОПЗ может быть сохранена за
счёт изменения зарядового потенциала ( )
j
V xσΔ , благодаря воз-
никновению ДЭС при перераспределении суммарных плотностей
60 Л. Г. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ЛОБАНОВ
заряда на поверхностях полупроводника и метала:
1
0
1 1
1
( )
i
i
ν
=
σ → σ ΔΦ = σ ,
2
0
2 2
1
( )
k
k
ν
=
σ → σ ΔΦ = σ , (10)
где ν1 и ν2 – количество типов поверхностных состояний на по-
лупроводниковой и металлической поверхностях.
Из уравнений (4)—(6), учитывая (9) и (7), (8), для определения
плотности заряда на поверхностях полупроводника σ1(ΔΦ) и ме-
талла σ2(ΔΦ) после контакта имеем:
3
1
3 1
( ) 1
4 1 (0,0)
L
eL a
κ−ΔΦσ ΔΦ = + π + κ
, 2 1( ) ( ).σ ΔΦ = −σ ΔΦ (11)
Подставляя (11) в (4)—(7) с учётом (3), суммарный потенциал
Vi(x,ΔΦ) в системе ПВМ после контакта (для отрицательных за-
рядов −e (электронов)) определим следующими уравнениями:
0 3 1
1 1
3 1
(0, | |)
( , ) ( ) 1
1 (0,0)
a x
V x V x
a
κ
ΔΦ = − ΔΦ − + κ
(x ≤ 0), (12)
0
2 2
3 1
1
( , ) ( )
1 (0,0)
V x V x
a
ΔΦ = − ΔΦ + κ
(0 x L≤ ≤ ), (13)
( )3
0
3 3
3 1
( , ) ( )
1 (0,0)
x L
e
V x V x
a
−κ −
ΔΦ = − ΔΦ
+ κ
(x ≥ L). (14)
Как видим, распределение зарядового потенциала 1 ( , )V xσΔ ΔΦ
(второй член в (12)) в полупроводнике, которое определяет фор-
мирование запирающего слоя ПВМ-системы в контакте, не зави-
сит от толщины L ДЭС, но сохраняет взаимосвязь с металлом.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
Расчёт электростатического потенциала в системе ПВМ до и по-
сле контакта выполним на примере n-Si—вакуум—Au системы, ко-
торая широко используется в полупроводниковой микроэлектро-
нике и объёмные параметры которой хорошо известны [4, 5] для
невырожденного полупроводника n-типа (n-Si): диэлектрическая
константа – ε1 = 11,9, температура – T = 293 К, концентрация –
n1 = 6⋅1015 см−3, эффективная масса электронов m⊥ = 0,98 (попе-
речная) и ml = 0,19 (продольная), λ1 = 5,908⋅107 см−1 и χ1 = −Ec =
= 4,05 эВ – положение дна зоны проводимости в объёме полу-
проводника. Для металла (Au): ϕ3 = 5,1 эВ, n3 = 5,9⋅1022
см
−3 и
m3 = 0,87325m0, где m0 – масса свободного электрона.
ВЫПРЯМЛ
Опред
Si—вакуу
золота с
дится на
родной
расчёты
точечны
При п
зарядово
ями (4)—
соответс
ных пар
( ,
j
V xσΔ Δ
ными кр
но такж
ней Фер
рым сла
Как в
L межд
экранир
бодными
ществен
заряда σ
изменен
жительн
Рис. 1. Р
чечные к
кривые 1
уровню Ф
ЛЯЮЩИЙ КО
делим расп
ум—Au сис
с однородн
а расстоян
плотность
( )
j
V xσΔ со
ыми кривы
переходе си
ого потенц
—(8), но с п
твии с кон
раметрах Δ
)ΔΦ после
ривыми 1′—
же распреде
рми полупр
гаемым ур
идно из ри
ду полупро
ования по
и электрон
но увелич
0
2σ на пове
ие изгиба
но заряжен
Распределен
кривые 1′′—
1′—3′) и пр
Ферми (спло
ОНТАКТ В СИС
пределение
стеме в от
ной плотн
ниях L = 1
ью заряда
огласно ур
ми 1′′—3′′.
истемы n-S
циала j
V σΔ
плотностью
нтактной
ΔΦ = 0,824
контакта
—3′. На ри
еление j
VΔ
роводника
равнений (
ис. 1, с ум
оводником
оверхностн
нами и по
ивается. П
рхности м
зоны, то
нной пове
ние зарядов
—3′′), после
ри приведен
ошные крив
СТЕМЕ ПОЛУ
е зарядово
тсутствие к
остью зар
, 2, 3 нм
а 0
2σ = 3,4⋅10
равнениям
Si—вакуум—
( , )x ΔΦ оп
ю заряда σ
разницей
эВ). Расч
приведены
исунке 1 сп
( , )
j
V xσ ΔΦ с
и металла
12)—(14).
меньшение
м и метал
ного заряд
оверхностн
Причём, дл
металла пр
есть в пол
рхностью
вого потенц
контакта
нии систем
вые 1—3).
УПРОВОДНИК
ого потенц
контакта,
ряда 0
2σ = −
от поверх
014 е/см2.
(4)—(8) пр
—Au в конт
пределяется
σ1(ΔΦ) и σ2
потенциал
чёты заря
ы на рис.
плошной к
с учётом вы
а, рассчита
ем разделя
ллом, когд
да полупр
ным зарядо
ля отрица
и уменьше
лупроводни
ОПЗ имее
циала до ко
( , )
j
V xσΔ ΔΦ
мы n-Si—вак
К—ВАКУУМ—М
циала j
V σΔ
когда пов
−1⋅1014 е/с
хности n-Si
Соответст
риведены н
такт распр
я также у
(ΔΦ) на ДЭ
лов ΔΦ (пр
дового пот
1 штрихп
кривой 1—3
ыравниван
анное согла
яющего рас
да L < LОП
роводника
ом 0
2σ мет
тельной пл
ении L про
ике n-типа
ет характе
онтакта VΔ
(штрихпун
куум—Au к
МЕТАЛЛ 61
( )xσ в n-
верхность
см2 нахо-
i с одно-
твующие
на рис. 1
ределение
уравнени-
ЭС (11) в
ри задан-
тенциала
пунктир-
3 показа-
ния уров-
асно вто-
сстояния
ПЗ, вклад
0
1σ сво-
талла су-
лотности
оисходит
а с поло-
ер потен-
( )
j
V xσ (то-
нктирные
к единому
62
циально
разницей
структур
верхност
Рис. 2. С
вакуум—A
Рис. 3. Р
значения
кривая 1
вая 3′). С
стеме пос
димости
Л. Г. ИЛ
ого барьера
й потенци
рой металл
ти и рассто
Сплошная к
Au в контак
Распределен
ях 0
1σ = 3,4⋅1
1′), L = 0,4 н
Сплошные к
сле контакт
в n-Si при
ЛЬЧЕНКО, В.
а, парамет
иалов ΔΦ
ла, величи
оянием L.
кривая – р
кте.
ние Vj(x) в с
1012 e/см2 и
нм (точечна
кривые 1—3
та. a
cE и FE
| |x → ∞ и э
В. ИЛЬЧЕН
тры которо
[1, 2], а
иной отриц
распределен
системе n-S
и 0
2σ = −1012
ая кривая
3 – распре
a
F – положе
энергии Фе
НКО, В. В. ЛО
ого не связ
определя
цательного
ние ( ,
j
V xσΔ Δ
Si—вакуум—
e/см2 для
2′) и L = 0,
еделение V1
ение нижне
рми после к
ОБАНОВ
заны с кон
ются элек
о заряда н
)ΔΦ в сист
Au до конт
L = 0,2 нм
6 нм (точеч
(x, ΔΦ) в то
его края зон
контакта.
нтактной
ктронной
на его по-
теме n-Si—
такта при
(точечная
чная кри-
ой же си-
ны прово-
ВЫПРЯМЛ
Заряд
Vj(x, ΔΦ
ющая сп
вии L <
уровней
на рис. 2
На ри
Au в ко
высотой
воднике
проводн
2), тогда
соответс
На ри
6] и ура
отсутств
тенциал
той же с
1—3).
4. ВЫВО
В данно
для сист
смотрена
Рис. 4. Р
и 1(| |,V x
ложение
Ферми: E
ЛЯЮЩИЙ КО
довая сост
Φ) (12)—(14
плошным
< LОПЗ в с
Ферми дл
2.
исунках 1
онтакт обу
h(ΔΦ) = 0,
не зависи
иком и ме
а как плот
ствии с ура
исунках 3
внениям (
вие контак
Vj(x,ΔΦ),
системе, ко
ОДЫ
ой работе в
темы трёх
а задача о
Распределен
)ΔΦ после
нижнего к
b
c
E и b
F
E до
ОНТАКТ В СИС
авляющая
) внутри (
кривым 1
системе n
ля всех то
и 2 видно
условливае
,821 эВ. Р
ит от толщ
еталлом (сп
тность заря
авнениями
и 4 показа
4)—(8) поте
кта (точеч
рассчитан
оторая нах
в рамках
сред с пр
о распреде
ние 1(| |)V x
контакта –
рая зоны п
контакта и
СТЕМЕ ПОЛУ
я ( ,
j
V xσΔ Δ
(0 ≤ x ≤ L)
—3 на рис
n-Si—вакуум
олщин L,
о, что пер
ет возникн
Распределе
щины L ва
плошные
яда σ1(ΔΦ)
и (11).
ан рассчит
енциал Vj(
чные крив
нный согла
ходится в
метода ди
ространств
елении эле
до контакт
– сплошна
роводимост
и a
c
E и a
F
E
УПРОВОДНИК
)ΔΦ сумма
и вблизи
с. 1, возни
м—Au пос
показана
реход сист
новение за
ние 1 (|V σΔ
акуумной щ
кривые 1—
) и σ2(ΔΦ)
танный сог
(x) (3) для
вые 1′—3′)
асно уравн
контакте (
иэлектриче
енной дис
ектростати
та – точечн
ая кривая 1
ти в n-Si пр
после конт
К—ВАКУУМ—М
арного пот
ДЭС, соот
кающая п
сле вырав
сплошной
темы n-Si—
апирающег
|, )x ΔΦ в п
щели меж
—3 на рис.
изменяетс
гласно раб
n-Si—ваку
и суммар
нениям (12
(сплошные
еского фор
персией [3
ического п
ные кривые
, 2, 3 – в
ри | |x → ∞ и
акта.
МЕТАЛЛ 63
тенциала
тветству-
при усло-
внивания
й кривой
—вакуум—
го слоя с
полупро-
жду полу-
1 и рис.
ся от L в
ботам [3—
уум—Au в
рный по-
2)—(14), в
е кривые
рмализма
3—6] рас-
потенциа-
е 1′, 2′, 3′
n-Si. По-
и энергии
64 Л. Г. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ИЛЬЧЕНКО, В. В. ЛОБАНОВ
ла Vj(x) в ПВМ-системе до контакта и при её переходе в контакт.
Показано, что необходимым условием возникновения ДЭС и,
как следствие, выпрямляющего контакта, есть возникновение
сильной взаимосвязи между полупроводником и близко располо-
женным металлом до их контакта. При L < LОПЗ, благодаря экра-
нированию свободными электронами металла и влиянию неком-
пенсированного заряда с плотностью 0
2σ на его поверхности, про-
исходит перераспределение зарядового потенциала ( )
j
V xσΔ как во
всей ПВМ-системе, так и в ОПЗ полупроводника.
Показано, что при переходе ПВМ-системы в выпрямляющий
контакт:
– непрерывность суммарного потенциала Vj(x,ΔΦ) сохраняется
благодаря корректному учёту эффектов пространственной дис-
персии в функциях диэлектрической проницаемости полупровод-
ника ε1(k) и металла ε3(k) и перераспределению суммарного заря-
да на их поверхностях в соответствии с величиной контактной
разницы потенциалов ΔΦ и толщиной вакуумной щели L;
– высота потенциального барьера V2(x,ΔΦ) в вакуумной щели
(внутри ДЭС) увеличивается с увеличением толщины L ДЭС в со-
ответствии с распределением потенциала сил изображения 0
2 ( )V x
в ней;
– полученное распределение зарядового компонента ( , )
j
V xσΔ ΔΦ
суммарного электростатического потенциала Vi(x,ΔΦ) в полупро-
воднике (j = 1), не зависит от толщины L ДЭС, но сохраняет сла-
бую зависимость от экранирующих свойств близко расположен-
ного металла;
– учёт потенциала сил изображения 0( )
j
V x приводит к увели-
чению суммарного потенциала V1(0,ΔΦ) (значения высоты запор-
ного слоя) на поверхности полупроводника, однако поправки на
0
1 (0)V , зависящие от L, существенны на расстояниях нескольких
ангстрем, т.е. в пределах неоднородности поверхности полупро-
водника;
– высота барьера h(ΔΦ) на границе раздела полупроводник—
вакуум (х = 0) в контакте (высота запорного слоя) всегда меньше
контактной разницы потенциалов h(ΔΦ) < ΔΦ из-за экранирую-
щих свойств полупроводника и металла.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. W. Monch, Semiconductor Surfaces and Interfaces (Berlin—Heidelberg:
Springer-Verfag: 1995).
2. E. H. Rhoderick and R. H. Williams, Metal—Semiconductor Contacts (Ox-
ford: Clarendon Press: 1988).
3. L. G. Il’chenko, E. A. Pashitskii, and Yu. A. Romanov, Surf. Sci., 121: 375
(1982).
4. Л. Г. Ільченко, В. В. Ільченко, В. В. Лобанов, Вісник Київського націо-
ВЫПРЯМЛЯЮЩИЙ КОНТАКТ В СИСТЕМЕ ПОЛУПРОВОДНИК—ВАКУУМ—МЕТАЛЛ 65
нального університету імені Тараса Шевченка. Радіофізика та елект-
роніка, 11: 29 (2008).
5. Л. Г. Ільченко, В. В. Ільченко, В. В. Лобанов, Вісник Київського націо-
нального університету імені Тараса Шевченка. Радіофізика та елект-
роніка, 3: 29 (2009).
6. Л. Г. Ильченко, В. В. Лобанов, Физико-химия наноматериалов и супра-
молекулярных структур (Ред. А. П. Шпак, П. П. Горбик) (Киев: Науко-
ва думка: 2007), т. 2, с. 52.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-73210 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-5230 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:17:52Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ильченко, Л.Г. Ильченко, В.В. Лобанов, В.В. 2015-01-06T14:58:43Z 2015-01-06T14:58:43Z 2011 О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл / Л.Г. Ильченко, В.В. Ильченко, В.В. Лобанов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 55-65. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1816-5230 PACS numbers: 73.23.Hk, 73.30.+y, 73.40.Qv, 73.63.Rt, 81.07.Lk, 85.30.-z, 85.35.-p https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73210 В рамках метода диэлектрического формализма для системы трёх сред с пространственной дисперсией рассчитан суммарный электростатический потенциал Vi(x) в системе полупроводник—вакуум—металл (ПВМ), учитывающий зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла до контакта. Показано, что непрерывность потенциала Vi(x, ΔΦ) при переходе системы ПВМ в контакт может быть сохранена при условии образования двойного электрического слоя (ДЭС) и перераспределения плотностей заряда на границах раздела в соответствии с контактной разницей потенциалов ΔΦ и толщиной ДЭС L. Независимость распределения зарядового потенциала в полупроводнике ΔV₁σ(x, ΔΦ) от L при формировании выпрямляющего контакта обусловливает стабильность высоты h(ΔΦ) = ΔV₁σ (x = 0, ΔΦ) запорного слоя во всей плоскости контакта, тогда как высота потенциального барьера V₂ (x, ΔΦ) внутри вакуумной щели увеличивается с увеличением L в соответствии с распределением потенциала сил изображения V₂0(x) в ней. У рамках методи діелектричного формалізму для системи трьох середовищ з просторовою дисперсією розраховано сумарний електростатичний потенціял Vi(x) у системі напівпровідник—вакуум—метал (НВМ), що враховує зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу до контакту. Показано, що неперервність потенціялу Vi(x, ΔΦ) при переході системи НВМ у контакт може бути збереженою за умови створення подвійного електричного шару (ПЕШ) і перерозподілу густин заряду на роздільчій межі відповідно до контактної ріжниці потенціялів ΔΦ і товщини ПЕШ L. Незалежність розподілу зарядового потенціялу в напівпровіднику від L при формуванні випростувального контакту обумовлює стабільність висоти h(ΔΦ) = ΔV₁σ(x = 0, ΔΦ) запірного шару у всій площині контакту, тоді як висота потенціяльного бар’єру всередині вакуумної щілини збільшується зі збільшенням L відповідно до розподілу потенціялу сил зображення V₂⁰(x) у ній. Within the scope of the dielectric formalism for three media with spatial dispersion, the total electrostatic potential, Vi(x), in the semiconductor—vacuum—metal (SVM) system is calculated and takes into account the charge state of the semiconductor and metal surfaces before contact. As shown, the continuity of the potential ΔV₁σ(x, ΔΦ) when joining the SVM system can be maintained under the condition of formation of the electrical double layer (EDL) and redistribution of charge densities on interfaces
 in accordance with the contact potential difference, ΔΦ, and DES thickness, L. Independence of the distribution of charge potential within the semiconductor on L during formation of the rectifying contact determines the stability of the height of a barrier layer over the whole plane of the contact, while the potential barrier within the vacuum slot increases with L according to the distribution of the image forces potential, V₂⁰(x), within
 the slot. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл Formation of Rectifying Contact in Semiconductor—Vacuum—Metal System Article published earlier |
| spellingShingle | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл Ильченко, Л.Г. Ильченко, В.В. Лобанов, В.В. |
| title | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| title_alt | Formation of Rectifying Contact in Semiconductor—Vacuum—Metal System |
| title_full | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| title_fullStr | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| title_full_unstemmed | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| title_short | О формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| title_sort | о формировании выпрямляющего контакта в системе полупроводник—вакуум—металл |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73210 |
| work_keys_str_mv | AT ilʹčenkolg oformirovaniivyprâmlâûŝegokontaktavsistemepoluprovodnikvakuummetall AT ilʹčenkovv oformirovaniivyprâmlâûŝegokontaktavsistemepoluprovodnikvakuummetall AT lobanovvv oformirovaniivyprâmlâûŝegokontaktavsistemepoluprovodnikvakuummetall AT ilʹčenkolg formationofrectifyingcontactinsemiconductorvacuummetalsystem AT ilʹčenkovv formationofrectifyingcontactinsemiconductorvacuummetalsystem AT lobanovvv formationofrectifyingcontactinsemiconductorvacuummetalsystem |