Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi

Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi

Представлены результаты исследования магнитосопротивления (МС) монокристаллических Bi-нанопроводов диаметром d < 80 нм. Монокристаллические нанопроволоки были изготовлены по технологии Тэйлора—Улитовского. В связи с переходом полуметалл—полупроводник в жиле нанопроволоки и большой плотностью пове...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Date:2011
Main Authors: Конопко, Л.А., Николаева, А.А., Хубер, Т.Е.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2011
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73401
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi / Л.А. Конопко, А.А. Николаева, Т.Е. Хубер // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-73401
record_format dspace
spelling Конопко, Л.А.
Николаева, А.А.
Хубер, Т.Е.
2015-01-09T17:52:09Z
2015-01-09T17:52:09Z
2011
Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi / Л.А. Конопко, А.А. Николаева, Т.Е. Хубер // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
1816-5230
PACS numbers: 72.60.+g, 73.20.-r, 73.21.Hb, 73.43.Qt, 73.63.Nm, 81.07.Gf, 85.35.Be
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73401
Представлены результаты исследования магнитосопротивления (МС) монокристаллических Bi-нанопроводов диаметром d < 80 нм. Монокристаллические нанопроволоки были изготовлены по технологии Тэйлора—Улитовского. В связи с переходом полуметалл—полупроводник в жиле нанопроволоки и большой плотностью поверхностных состояний с сильным спин-орбитальным взаимодействием движение носителей заряда ограничено трубкой из поверхностных состояний. В продольном МС обнаружены осцилляции Ааронова—Бома с двумя периодами ΔB, пропорциональными h/e и h/2e, причём, в осцилляциях h/2e наблюдалось проявление фазы Берри. Эквидистантные по прямому полю осцилляции МС существуют, и при поперечной ориентации магнитного поля период осцилляций зависит от диаметра нанопроволоки d, как и в случае продольного МС. Представлена интерпретация обнаруженных осцилляций МС.
Наведено результати дослідження магнетоопору (МО) монокристалічних Bi-нанодротів діяметром d < 80 нм. Монокристалічні нанодроти було виготовлено за технологією Тейлора—Улітовського. У зв’язку з переходом напівметал—напівпровідник у жилі нанодроту і великою густиною поверхневих станів з сильною спін-орбітальною взаємодією рух носіїв заряду обмежено руркою з поверхневих станів. У поздовжньому МО виявлено осциляції Ааронова—Бома з двома періодами ΔB, пропорційними h/e і h/2e, причім, в осциляції h/2e спостерігався прояв фази Беррі. Еквідистантно за прямим полем осциляції МО існують, і за поперечної орієнтації магнетного поля період осциляцій залежить від діяметра нанодроту d, як і у випадку поздовжнього МО. Преддставлено іннтерпретаціюю виявлених осциляції МС.
The results of magnetoresistance (MR) studies of singlee-crystal Bi nanowires with diameter of d < 880 nm are presented. The single-crystal nanowire samples are prepared by means of the Tailor—Ulitovsky technique. Due to semimetal-to-semiconductor transition and high density of surface states with strong spin—orbit interaction, the charge carriers are confined to the conducting tube formed by surface states. The Aharonov—Bohm oscillations extracted from the longitudinal MR with two periods of ΔB, which are proportional to h/e and h/2e, are observed. Manifestation of Berry phase is revealed in h/2e oscillations. However, even in the case of transverse magnetic field, there are quidistant oscillations of MR, and their period depends on the wire diameter, d, just as in the case of longitudinal MR. An interpretation of detected MR oscillations is presented.
Работа выполнена при поддержке частично STCU-гранта No. 5050 и частично SCOPES-гранта No. IZ73ZO_127968.
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
Aharonov—Bohm Oscillations in Bi Single Crystal Nanowires
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
spellingShingle Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
Конопко, Л.А.
Николаева, А.А.
Хубер, Т.Е.
title_short Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
title_full Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
title_fullStr Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
title_full_unstemmed Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi
title_sort осцилляции ааронова—бома в монокристаллических нанонитях bi
author Конопко, Л.А.
Николаева, А.А.
Хубер, Т.Е.
author_facet Конопко, Л.А.
Николаева, А.А.
Хубер, Т.Е.
publishDate 2011
language Russian
container_title Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Aharonov—Bohm Oscillations in Bi Single Crystal Nanowires
description Представлены результаты исследования магнитосопротивления (МС) монокристаллических Bi-нанопроводов диаметром d < 80 нм. Монокристаллические нанопроволоки были изготовлены по технологии Тэйлора—Улитовского. В связи с переходом полуметалл—полупроводник в жиле нанопроволоки и большой плотностью поверхностных состояний с сильным спин-орбитальным взаимодействием движение носителей заряда ограничено трубкой из поверхностных состояний. В продольном МС обнаружены осцилляции Ааронова—Бома с двумя периодами ΔB, пропорциональными h/e и h/2e, причём, в осцилляциях h/2e наблюдалось проявление фазы Берри. Эквидистантные по прямому полю осцилляции МС существуют, и при поперечной ориентации магнитного поля период осцилляций зависит от диаметра нанопроволоки d, как и в случае продольного МС. Представлена интерпретация обнаруженных осцилляций МС. Наведено результати дослідження магнетоопору (МО) монокристалічних Bi-нанодротів діяметром d < 80 нм. Монокристалічні нанодроти було виготовлено за технологією Тейлора—Улітовського. У зв’язку з переходом напівметал—напівпровідник у жилі нанодроту і великою густиною поверхневих станів з сильною спін-орбітальною взаємодією рух носіїв заряду обмежено руркою з поверхневих станів. У поздовжньому МО виявлено осциляції Ааронова—Бома з двома періодами ΔB, пропорційними h/e і h/2e, причім, в осциляції h/2e спостерігався прояв фази Беррі. Еквідистантно за прямим полем осциляції МО існують, і за поперечної орієнтації магнетного поля період осциляцій залежить від діяметра нанодроту d, як і у випадку поздовжнього МО. Преддставлено іннтерпретаціюю виявлених осциляції МС. The results of magnetoresistance (MR) studies of singlee-crystal Bi nanowires with diameter of d < 880 nm are presented. The single-crystal nanowire samples are prepared by means of the Tailor—Ulitovsky technique. Due to semimetal-to-semiconductor transition and high density of surface states with strong spin—orbit interaction, the charge carriers are confined to the conducting tube formed by surface states. The Aharonov—Bohm oscillations extracted from the longitudinal MR with two periods of ΔB, which are proportional to h/e and h/2e, are observed. Manifestation of Berry phase is revealed in h/2e oscillations. However, even in the case of transverse magnetic field, there are quidistant oscillations of MR, and their period depends on the wire diameter, d, just as in the case of longitudinal MR. An interpretation of detected MR oscillations is presented.
issn 1816-5230
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73401
citation_txt Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi / Л.А. Конопко, А.А. Николаева, Т.Е. Хубер // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT konopkola oscillâciiaaronovabomavmonokristalličeskihnanonitâhbi
AT nikolaevaaa oscillâciiaaronovabomavmonokristalličeskihnanonitâhbi
AT huberte oscillâciiaaronovabomavmonokristalličeskihnanonitâhbi
AT konopkola aharonovbohmoscillationsinbisinglecrystalnanowires
AT nikolaevaaa aharonovbohmoscillationsinbisinglecrystalnanowires
AT huberte aharonovbohmoscillationsinbisinglecrystalnanowires
first_indexed 2025-11-25T20:34:23Z
last_indexed 2025-11-25T20:34:23Z
_version_ 1850525418634870784
fulltext 67 PACS numbers:72.60.+g, 73.20.-r,73.21.Hb,73.43.Qt,73.63.Nm,81.07.Gf, 85.35.Be Осцилляции Ааронова—Бома в монокристаллических нанонитях Bi Л. А. Конопко*,**, А. А. Николаева*,**, Т. Е. Хубер*** *Институт электронной инженерии и нанотехнологий АН Молдовы, ул. Академическая, 3/3, MD-2028 Кишинёв, Молдова **Международная лаборатория сильных магнитных полей и низких температур, ул. Гайовицкая, 95, 53-421 Вроцлав, Польша ***Department of Chemistry, Howard University, 525 College Street, NW, Washington, DC 20059, U.S.A. Представлены результаты исследования магнитосопротивления (МС) мо- нокристаллических Bi-нанопроводов диаметром d < 80 нм. Монокристал- лические нанопроволоки были изготовлены по технологии Тэйлора— Улитовского. В связи с переходом полуметалл—полупроводник в жиле нанопроволоки и большой плотностью поверхностных состояний с силь- ным спин-орбитальным взаимодействием движение носителей заряда ограничено трубкой из поверхностных состояний. В продольном МС об- наружены осцилляции Ааронова—Бома с двумя периодами ΔB, пропорци- ональными h/e и h/2e, причём, в осцилляциях h/2e наблюдалось прояв- ление фазы Берри. Эквидистантные по прямому полю осцилляции МС существуют, и при поперечной ориентации магнитного поля период ос- цилляций зависит от диаметра нанопроволоки d, как и в случае продоль- ного МС. Представлена интерпретация обнаруженных осцилляций МС. Наведено результати дослідження магнетоопору (МО) монокристалічних Bi- нанодротів діяметром d < 80 нм. Монокристалічні нанодроти було виготов- лено за технологією Тейлора—Улітовського. У зв’язку з переходом напівме- тал—напівпровідник у жилі нанодроту і великою густиною поверхневих станів з сильною спін-орбітальною взаємодією рух носіїв заряду обмежено руркою з поверхневих станів. У поздовжньому МО виявлено осциляції Аа- ронова—Бома з двома періодами ΔB, пропорційними h/e і h/2e, причім, в ос- циляції h/2e спостерігався прояв фази Беррі. Еквідистантно за прямим по- лем осциляції МО існують, і за поперечної орієнтації магнетного поля період осциляцій залежить від діяметра нанодроту d, як і у випадку поздовжнього Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2011, т. 9, № 1, сс. 67—75 © 2011 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 68 МО. Пред The resul with diam are prepa semicond orbit inte formed by longitudi h/2e, are tions. Ho distant os just as in lations is Ключевы поверхно (Получен 1. ВВЕД Мезоскоп нескольк вых пров изучены Bi состои дальных Рис. 1. a лографич новения ции; б – Л. А. К дставлено ін lts of magne meter of d < 8 ared by mean ductor transi eraction, th y surface sta inal MR wit observed. M owever, even scillations o the case of l presented. ые слова: ви остные сост но 19 октя ДЕНИЕ пические с ких десяти волок были Хиксом и ит из малы х карманов а a – схемат ческих осей поверхност – поверхнос ОНОПКО, А. нтерпретацію etoresistance 80 nm are pr ns of the Tail ition and hig he charge ca ates. The Ah h two perio Manifestatio n in the case f MR, and t longitudinal исмут, нано ояния, фаз ября 2010 г. системы ин илетий. Сво и исследова Дрессельха ых дырочно (рис. 1), п тическое из й относител тных состоя ть Ферми B . А. НИКОЛА ю виявлених e (MR) stud resented. Th or—Ulitovsk gh density of arriers are c haronov—Boh ods of ΔB, w on of Berry of transver their period l MR. An int опроволоки за Берри. ) нтенсивно и ойства одн аны теорет ауз [1]. Пов ого и трёх причём, дл зображение льно наноп яний в нано Bi и ориент АЕВА, Т. Е. Х х осциляції ies of single he single-cry ky technique f surface sta confined to hm oscillatio which are pr phase is rev rse magnetic depends on terpretation и, осцилляц исследовал номерных с тически, Bi верхность Ф электронн ина волны б ориентаци проволоки B опроволоке ация наноп ХУБЕР МС. e-crystal Bi n stal nanowir . Due to sem ates with str the conduc ons extracted oportional t vealed in h/ c field, there the wire dia n of detected ции Аароно лись на про систем или i нанопров Ферми полу ных квазиэ ы Ферми λF ии главных Bi. Глубина зависит от проволоки B nanowires re samples mimetal-to- rong spin— cting tube d from the to h/e and 2e oscilla- e are equi- ameter, d, d MR oscil- ова—Бома, отяжении и кванто- вода были уметалла эллипсои- F – очень х кристал- а проник- т ориента- Bi. ОСЦИЛЛЯЦИИ ААРОНОВА—БОМА В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОНИТЯХ Bi 69 большая (около 50 нм). Висмут – особенно благоприятный материал для изучения электронных свойств квантовых проволок из-за малой эффективной массы и высокой подвижности носителей. Квантовые размерные эффекты, которые уменьшают эффективное перекрытие энергетических зон, E0, становятся существенными для квантовых проволок с диаметром * 1/2 0 2 / (2 )d m E≈  , где m * – эффективная мас- са носителей в поперечном по отношению к оси проволоки направле- нию. Подробные вычисления [2] показывают, что переход полуме- талл—полупроводник (ПМПП) происходит при d ≈ 55 нм для нанопро- водов с ориентацией вдоль тригонального направления. Исследования поверхностей Bi, выполненные с помощью фотоэмиссионной спектро- скопии с угловым разрешением (ARPES), показали, что они содержат поверхностные состояния с концентрацией носителей Σ ≅ 5⋅1012 см −2 и с большой эффективной массой mΣ ≅ 0,3m0 [3]. Наблюдаемые эффекты соответствуют теории поверхности немагнитных проводников, в ко- торой Рашба спин-орбитальное взаимодействие приводит к значи- тельным концентрациям носителей на поверхности. Учитывая объ- ёмные концентрации электронов n и дырок р (в нелегированном Bi, n = p = 3⋅1017 см −3 при 4 К) и поверхностную концентрацию Σ, измерен- ную с помощью ARPES, можно ожидать, что поверхностные носители при низких температурах станут основными в нанопроводах с диа- метром d < 100 нм; отношение концентрации поверхностных носите- лей к концентрации электронов или дырок в массивных образцах равно 12 для нанопроволоки 55 нм. В этом смысле нанопроволоки Bi должны стать эффективными нанотрубками. В присутствии магнитного потока осцилляции МС, эквидистант- ные по прямому магнитному полю, – осцилляции Ааронова—Бома (AB), – могут наблюдаться в двусвязных системах [4]. Для нормаль- ного металла период этих осцилляций пропорционален кванту пото- ка Φ0 = h/e. Такие эффекты должны исчезать, как только длина сво- бодного пробега электронов становится меньше, чем характерный размер системы. Для неупорядоченных цилиндрических образцов с малой длиной свободного пробега (по сравнению с длиной окружно- сти цилиндра) AB-осцилляции с периодом, пропорциональным h/2e, были предсказаны Альтшлером, Ароновым и Спиваком (ААS) [5]. Этот эффект возникает из-за интерференции пары когерентных электронных волн, распространяющихся вокруг цилиндра в двух противоположных направлениях и характерен для неупорядочен- ных проводников. Осцилляции AB и AAS наблюдались в различных проводящих кольцах, трубках, многослойных углеродных нано- трубках и в массивах, состоящих из 270 нм Bi нанопроводов [6]. Экспериментальное исследование МС тонких монокристалличе- ских микропроводов висмута в стеклянной изоляции, полученных методом Улитовского, в диапазоне диаметров 200—800 нм с боль- шой длиной свободного пробега l выявили осцилляции продольного 70 Л. А. КОНОПКО, А. А. НИКОЛАЕВА, Т. Е. ХУБЕР МС с периодом h/e при rL, l > d/2, где rL – ларморовский радиус траектории электрона [7]. В этом случае теоретические исследова- ния были сосредоточены на модели шепчущей галереи для электро- нов с малыми эффективными массами, которые вблизи поверхно- сти проволоки образуют хорошо проводящие области. Период этих осцилляций зависит от угла α между осью образца и направлением магнитного поля и определяется выражением ΔB(α) = ΔB(0)/cosα, такая зависимость является характерной чертой размерных осцил- ляций типа «квантования потока» [8], эти осцилляции исчезают в поперечной ориентации магнитного поля, когда α = 90°. С момента открытия эффекта AB интенсивно изучалась и фаза ос- цилляций. Берри показал, [9] что даже в отсутствие электромагнит- ных полей, когда квантовое состояние адиабатически эволюциони- рует вдоль замкнутой кривой в параметрическом пространстве, оно приобретает фазовый сдвиг, который зависит только от этой кривой. Для наблюдения фазы Берри в электронной системе со спином в ра- боте [10] предлагается изучать электронный транспорт в мезоскопи- ческих кольцевых структурах в присутствии ориентационно неодно- родного магнитного поля. Настоящая статья посвящена экспериментальным исследовани- ям эквидистантных в прямом магнитном поле квантовых размер- ных осцилляций МС висмутовых монокристаллических нанопро- волок с диаметром d < 80 нм. Осцилляции наблюдались при гелие- вых температурах во всем диапазоне магнитных полей до 14 Tл. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ Образцы нанопроволок были изготовлены по усовершенствованной технологии Улитовского [11] высокочастотным литьём из жидкой фазы в стеклянный капилляр и представляли собой цилиндриче- ские монокристаллы в стеклянной изоляции с (1011)-ориентацией вдоль оси проволоки. В этой ориентации биссекторная ось C1 наклонена к оси проволоки в биссекторно-тригональной плоскости на угол 19,5°, тригональной ось С3 отклонена от оси проволоки на угол ≅ 70°, а одна из бинарных осей C2 перпендикулярна к оси про- волоки. Поверхности Ферми Bi и ориентация главных кристалло- графических осей относительно нанопроволоки висмута показаны на рис. 1. Согласно исследованиям поверхности висмута с помощью ARPES глубина проникновения поверхностных состояний анизотропна. (100)-поверхность Bi содержит глубоко проникающие состояния, в отличие от тригональной поверхностей, где поверхностные состоя- ния неглубокие. Поверхность нашей нанопроволоки, в силу особен- ностей ориентации кристаллографических осей Bi относительно оси проволоки, состоит из сочетания различных монокристаллических ОСЦИЛЛЯЦИИ ААРОНОВА—БОМА В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОНИТЯХ Bi 71 поверхностей, поэтому можно ожидать, что хорошо проводящая об- ласть на поверхности нанопроволоки представляет собой трубку пе- ременной толщины (см. сечение нанопроволоки на рис. 1, a. На рисунке 2 представлена зависимость от магнитного поля про- дольного МС для нанопроводов Bi d = 45 нм, 55 нм и 73 нм. Сопро- тивление убывает при увеличении магнитного поля из-за эффекта Чамберса, который наблюдается, когда магнитное поле фокусирует электроны ближе к центру жилы провода, что позволяет избежать рассеяния на поверхности. На вставке (а) рис. 2 показана темпера- турная зависимость сопротивления RT/R300 для нанонитей Bi d = 45 нм, 55 нм и 73 нм. В соответствии с переходом ПМПП R(T) зависимо- сти проявляют «полупроводниковое» поведение. При T > 100 К, со- противление нанопроволок R(T) ∝ exp(δ/2kBT). Определённое значе- ние δ равно 10±5 мэВ для нанопроводов 55 нм и 73 нм. Следуя Чою [12], δ интерпретируется нами как энергетическая щель между элек- тронной и дырочной зонами в жиле нанопроводов. Полученные та- ким образом значения δ находятся в хорошем согласии с теоретиче- ской работой [2] и указывают на то, что из-за размерного квантова- ния перекрытие зон становится существенно ниже значения для объёмного Bi (38 мэВ). Таким образом, можно ожидать, что концен- трации электронов и дырок в наших нанопроводах будут меньше, чем в массивных образцах и можно предположить, что наблюдаемый низкотемпературный электронный транспорт определяется, в ос- новном, поверхностными состояниями. Рис. 2. Магнитополевая зависимость продольного МС для Bi- нанопроводов 45 нм, 55 нм и 73 нм, Т = 1,5 К. а – температурная зави- симость сопротивления для Bi-нанопроволок 45 нм, 55 нм и 73 нм; б – магнитополевая зависимость производной продольного МС для нанопро- волоки Bi 55 нм, Т = 1,5 К (монотонная часть подавлена). 72 Л. А. КОНОПКО, А. А. НИКОЛАЕВА, Т. Е. ХУБЕР Осциллирующая часть производной по магнитному полю про- дольного МС 55 нм нанопроволоки показана на вставке (б) рис. 2. Исходя из спектра быстрого преобразования Фурье (FFT) этих ос- цилляций, они имеют два периода: ΔB1 ∝ h/e и ΔB2 ∝ h/2e (рис. 3, вставка (a)). h/e-осцилляции являются гармоническими, а точки положений экстремумов h/2e-осцилляций аппроксимируются пря- мой линией только для B > 8 Tл, и шаг за шагом отклоняются от неё в слабых магнитных полях (рис. 3). После преобразования позиции экстремумов в слабом магнитном поле в сдвиг фазы аппроксимиро- ванных из сильного магнитного поля гармонических осцилляций, была получена кривая фазового сдвига (вставка (б) на рис. 3). С B ≅ 8 Tл до B = 0 Tл фазовый сдвиг h/2e-осцилляций изменяется от 0 до 3π при B = 0 Tл, что является проявлением фазы Берри из-за движения электрона в неоднородном магнитном поле Σ = + SOB B B , где SOB – зеемановское эффективное магнитное поле. Фаза Берри, которая для частиц со спином порядка 2 2 1/2 (1 / ( ) ) B SO B B Bδ = ±π − + , в нашем случае только одного знака; поэтому можно предположить, что но- сители при движении по поверхностным состояниям висмутовых нанопроволок имеют только одну спиновую степень свободы, как в топологических изоляторах [13]. Период h/2e-осцилляций ΔB2 = Рис. 3. Зависимость квантовых номеров h/e- и h/2e-осцилляций от магнит- ного поля для 55 нм нанопроволоки Bi. Позиции экстремумов эквидистант- ных h/2e-осцилляций, аппроксимированных в зависимости от сильного магнитного поля, помечены черными точками. а – FFT-спектр осцилляций продольного МС для 55 нм нанопроволоки Bi; б – изменения позиций экс- тремумов в зависимости от магнитного поля для h/2e-осцилляций, которые были преобразованы в значения фазового сдвига относительно аппроксими- рованных гармонических колебаний из области сильныхмагнитных полей. ОСЦИЛЛЯЦИИ ААРОНОВА—БОМА В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОНИТЯХ Bi 73 = 0,86 Тл, что согласуется с периодом, рассчитанным для среднего диаметра 50 нм проводящей трубки вокруг жилы нанопровода. Диаметр нанопровода d = 55 нм соответствует h/e-осцилляциям (ΔB1 = 1,4 Тл). Отношение ΔB1/ΔB2 = 1,66, и тот факт, что фаза Бер- ри существует только для h/2e-осцилляций, позволяет нам считать, что наблюдаемые осцилляции возникают из различных интерфе- ренционных механизмов. Учитывая сходство между хорошо прово- дящей трубкой из поверхностных состояний в Bi нанопроволоках и углеродными нанотрубками, мы интерпретируем наблюдаемые h/e- осцилляции МС в терминах осцилляций в плотности поверхност- ных состояний [14—16]. h/2e-осцилляции возникают из-за эффекта AAS на поверхностных состояниях нанопроволоки. Производная МС нанопроволоки висмута 55 нм была измерена при различных углах наклона α магнитного поля относительно оси нанопроволоки, 0 ≤ α ≤ 90°. Наблюдаемое изменение периодов ос- цилляций в зависимости от угла α не согласуется с теоретической зависимостью ΔB(α) = ΔB(0)/cosα размерных осцилляций типа «квантования потока», когда период осцилляций в магнитном поле зависит только от компонента магнитного поля Bx, параллельного оси цилиндрического образца. Более того, даже в случае поперечно- го магнитного поля эквидистантные по прямому полю осцилляции МС существуют при определённых углах поворота, и период осцил- ляций зависит от диаметра нанопроволоки d, как и в случае про- дольного МС. На рисунке 4 представлена зависимость производной поперечно- Рис. 4. Магнитополевая зависимость производной поперечного МС для нанопроволок Bi 58 нм (a) и 45 нм (б) (монотонная часть подавлена); период осцилляций ΔB равен 1,54 Тл и 1,83 Тл соответственно. 74 Л. А. КОНОПКО, А. А. НИКОЛАЕВА, Т. Е. ХУБЕР го МС от магнитного поля для нанопроволок Bi 58 нм и 45 нм (моно- тонная часть подавлена). Для нанопроволоки 58 нм период осцил- ляций ΔB = 1,54 Тл; при этом в продольном МС для этой нанопрово- локи h/e-осцилляции зарегистрированы с периодом ΔB1 = 1,36 Тл, h/2e-осцилляции – с периодом ΔB2 = 0,82 Тл. Для 45 нм нанопро- волоки период осцилляций ΔB = 1,83 Тл, в продольном МС для h/e- осцилляций ΔB1 = 2,12 Тл, для h/2e-осцилляций ΔB2 = 1,28 Тл. Можно сказать, что существуют эквидистантные осцилляции МС по прямому магнитному полю с периодом ΔB ≈ Φ0/S = (h/e)/(πd2/4) в условиях, когда магнитный поток через цилиндр Φ = 0. Возможно, это связано со спин-орбитальным взаимодействием на поверхност- ных состояниях. В нанопроволоке 45 нм в поперечном магнитном поле зарегистри- рованы осцилляции Шубникова—де Гааза с периодом Δ(1/B) = 0,06 Тл −1 от носителей с эффективной массой 0,25m0. Наши наблюдения носителей с большой эффективной массой сравнимы с данными об эффективной массе носителей на поверхностных состояниях, полу- ченными в ARPES измерениях поверхности висмута [3]. В заключение, мы исследовали МС нанопроволок Bi при низких температурах до 1,5 К и сильных магнитных полях до 14 Tл. Благо- даря высокой плотности поверхностных состояний и переходу ПМПП в жиле нанопроволоки Bi, носители заряда, в основном, локализова- ны в трубке из поверхностных состояний. Осциллирующий вклад в МС с периодом h/2e связан с эффектом AAS на поверхностных состо- яниях. В магнитных полях B < 8 Тл в h/2e-осцилляциях была обна- ружена фаза Берри, причём, при B = 0 Тл фазовый сдвиг осцилляций равен 3π и только одного знака, поэтому мы предполагаем, что элек- троны на поверхностных состояниях имеют только одну спиновую степень свободы, как в топологических изоляторах h/e-осцилляции МС выявили структуры подзон в зоне поверхностных состояний. Бы- ли обнаружены эквидистантные по прямому магнитному полю ос- цилляции поперечного МС с периодом ΔB ≈ Φ0/S = (h/e)/(πd2/4) в условиях, когда магнитный поток через цилиндр Φ = 0. Из осцилля- ций Шубникова—де Гааза поперечного МС была определена эффек- тивная масса носителей равная 0,25m0, что соответствует данным, полученным из ARPES-измерений поверхности висмута. Работа выполнена при поддержке частично STCU-гранта No. 5050 и частично SCOPES-гранта No. IZ73ZO_127968. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. L. D. Hicks and M. S. Dresselhaus, Phys. Rev. B, 47: 16631 (1993). 2. Y. Lin, X. Sun, and M. S. Dresselhaus, Phys. Rev. B, 62: 4610 (2000). 3. P. Hofmann, Prog. Surf. Sci., 81: 191 (2006). 4. Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev., 115: 485 (1959). ОСЦИЛЛЯЦИИ ААРОНОВА—БОМА В МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОНИТЯХ Bi 75 5. Б. Л. Альтшлер, А. Г. Аронов, Б. З. Спивак, Письма ЖЭТФ, 33: 101 (1981). 6. T. E. Huber, K. Celestine, and M. J. Graf, Phys. Rev. B, 67: 245317 (2003). 7. Н. Б. Брандт, Д. В. Гицу, А. А. Николаева, Я. Г. Пономарев, ЖЭТФ, 72: 2332 (1977). 8. Н. Б. Брандт, Е. Н. Богачек, Д. В. Гицу, Г. А. Гогадзэ, И.О. Кулик, А. А. Николаева, Я.Г. Пономарев, ФНТ, 8: 718 (1982). 9. M. V. Berry, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A, 392: 45 (1984). 10. D. Loss, P. M. Goldbart, and A. V. Balatsky, Phys. Rev. Lett., 65: 1655 (1990). 11. D. Gitsu, L. Konopko, A. Nikolaeva, and T. Huber, J. Appl. Phys. Lett., 86: 102105 (2005). 12. D. S. Choi, A. A. Balandin, M. S. Leung, G. W. Stupian, N. Presser, S. W. Chung, J. R. Heath, A. Khitun, and K. L. Wang, Appl. Phys. Lett., 89: 141503 (2006). 13. M. Hasar and C. Kane, arXiv:1002.3895v1 [cond-mat.mes-hall]. 14. U. C. Coskun, T.-C. Wei, S. Vishveshwara, P.M. Goldbart, and A. Bezryadin, Science, 304: 1132 (2004). 15. C. Strunk, B. Stojetz, and S. Roche, Semicond. Sci. Technol., 21: S38 (2006). 16. A. Nikolaeva, D. Gitsu, L. Konopko, M. Graf, and T. Huber, Phys. Rev. B, 77: 075332 (2008).

Similar Items