Структуроутворення та реологія дисперсних систем

Узагальнено результати використання моделей для опису просторової структури та в’язкості дисперсних систем. Показано як можна кількісно оцінити основні параметри комірчастої моделі: загальну кількості місць (розміри комірки) та сили зчеплення між частинками в одиничному контакті....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2007
Main Authors:	Яремко, З., Федушинська, Л.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Західний науковий центр НАН України і МОН України 2007
Series:	Праці наукового товариства ім. Шевченка
Subjects:	Хемія
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73964
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Структуроутворення та реологія дисперсних систем / З. Яремко, Л. Федушинська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2007. — Т. XVIII: Хемія і біохемія. — С. 98–109. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-73964
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-739642025-02-23T17:24:16Z Структуроутворення та реологія дисперсних систем Structure formation and rheology in dispersions Яремко, З. Федушинська, Л. Хемія Узагальнено результати використання моделей для опису просторової структури та в’язкості дисперсних систем. Показано як можна кількісно оцінити основні параметри комірчастої моделі: загальну кількості місць (розміри комірки) та сили зчеплення між частинками в одиничному контакті. Results of the use of models for description of spatial structure and viscosity of the dispersion systems are generalized. Possibility of quantitative estimation of basic parameters of cellular model is shown: general amount of places (size of cell) and coupling force between particles in a single contact. 2007 Article Структуроутворення та реологія дисперсних систем / З. Яремко, Л. Федушинська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2007. — Т. XVIII: Хемія і біохемія. — С. 98–109. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1563-3569 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73964 541.182:543 uk Праці наукового товариства ім. Шевченка application/pdf Західний науковий центр НАН України і МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Хемія Хемія
spellingShingle	Хемія Хемія Яремко, З. Федушинська, Л. Структуроутворення та реологія дисперсних систем Праці наукового товариства ім. Шевченка
description	Узагальнено результати використання моделей для опису просторової структури та в’язкості дисперсних систем. Показано як можна кількісно оцінити основні параметри комірчастої моделі: загальну кількості місць (розміри комірки) та сили зчеплення між частинками в одиничному контакті.
format	Article
author	Яремко, З. Федушинська, Л.
author_facet	Яремко, З. Федушинська, Л.
author_sort	Яремко, З.
title	Структуроутворення та реологія дисперсних систем
title_short	Структуроутворення та реологія дисперсних систем
title_full	Структуроутворення та реологія дисперсних систем
title_fullStr	Структуроутворення та реологія дисперсних систем
title_full_unstemmed	Структуроутворення та реологія дисперсних систем
title_sort	структуроутворення та реологія дисперсних систем
publisher	Західний науковий центр НАН України і МОН України
publishDate	2007
topic_facet	Хемія
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/73964
citation_txt	Структуроутворення та реологія дисперсних систем / З. Яремко, Л. Федушинська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2007. — Т. XVIII: Хемія і біохемія. — С. 98–109. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
series	Праці наукового товариства ім. Шевченка
work_keys_str_mv	AT âremkoz strukturoutvorennâtareologíâdispersnihsistem AT fedušinsʹkal strukturoutvorennâtareologíâdispersnihsistem AT âremkoz structureformationandrheologyindispersions AT fedušinsʹkal structureformationandrheologyindispersions
first_indexed	2025-11-24T03:42:09Z
last_indexed	2025-11-24T03:42:09Z
_version_	1849641643262607360
fulltext	УДК 541.182:543 Зіновій ЯРЕМКО, Любов ФЕДУШИНСЬКА СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ Львівський національний університет імені Івана Франка Узагальнено результати використання моделей для опису просторової структури та в’язкості дисперсних систем. Показано як можна кількісно оцінити основні параметри комірчастої моделі: загальну кількості місць (розміри комірки) та сили зчеплення між частинками в одиничному кон- такті. В умовах науково-технічного прогресу існує постійна потреба у ство- ренні нових матеріалів з властивостями, не притаманними для природ- них матеріалів. До таких матеріалів належать кераміка та композити. Хоча технологічні процеси виготовлення цих матеріалів відрізняються між собою, в основу формування їхніх властивостей покладено єдиний принцип композиційності та оптимізації структури матеріалів [1]. Одним із шляхів реалізації цього принципу є формування просторово однорід- них багатофазових високодисперсних структур, які потім перетворюють у твердофазові матеріали. Структуроутворення покладено в основу пере- творення дисперсних систем у матеріали з необхідними механічними та фізико-хімічними властивостями. Здатність дисперсних систем до утво- рення просторових структур широко використовують у різноманітних технологічних процесах – від виготовлення зубної пасти до синтезу уні- кальної кераміки космічного призначення. Структуроутворення у дисперсних системах зумовлене самовільними процесами зчеплення частинок, які приводять до зменшення вільної енергії системи та утворення просторових структур. Тип просторових структур визначають за видом контактів, які формуються між частинка- ми (рис. 1). За Ребіндером [2] розрізняють зворотні та незворотні за міц- ністю структури. Для незворотних за міцністю просторових систем характерна наяв- ність фазових контактів, які після руйнування не можуть повністю відно- витися (рис. 1, в). Фазові контакти формуються під час конденсації мета- стабільних розчинів і розплавів шляхом виділення нової фази. Якщо нова фаза має кристалічну будову, то такі просторові структури називають крис- талізаційними на противагу аморфним утворенням. Характерною особ- ливістю кристалізаційних структур є виникнення під час їхнього формуван- ня внутрішніх напружень внаслідок направленого росту кристаликів, пов’я- заних між собою у жорстку структуру. Наявність таких напружень зу- СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 99 мовлює зниження міцності матеріалів, тому на ранніх стадіях росту крис- талів прагнуть уникнути зростання окремих кристаликів шляхом вібрацій- ного руйнування чи додавання поверхнево-активних речовин. Кристаліза- ційним утворенням фазових контактів формують властивості металів, їх- ніх сплавів, кераміки, бетонів. Рис. 1. Основні типи контактів між частинками за Ребіндером: зворотні коагуляційні контакти з прошарком (а) і без прошарку (б) дисперсійного середовища та незворотні фазові контакти (в). Зворотні за міцністю структури відновлюють свою міцність після руй- нування та виникають у дисперсних системах з коагуляційними і некоа- гуляційними контактами між частинками через прошарки дисперсійного середовища (рис. 1, а) або без нього (рис. 1, б). В [3] показано, що можуть існувати просторові структури, які одночасно містять змішані (типу а і б) контакти між частинками. Модельні дослідження топологічної структури однакових сферичних частинок засвідчили, що в околі вибраної частинки є частинки, які мають безпосередній контакт і частинки, які хоча і є близько, але не перебувають у безпосередньому контакті. Для вільного насипання однакових сферичних частинок на повітрі знайдено, що в око- лі вибраної частинки перебувають у середньому 10.8±0.6 частинок, з них 5.9±0.3 мають безпосередній контакт, а 4.9±0.3 розділені прошарком повіт- ря товщиною, яка приблизно дорівнює одній десятій частки радіуса час- тинок [3]. Важливою механічною характеристикою матеріалу є його міцність Рс, величина якої визначає здатність матеріалу протистояти руйнуванню під дією зовнішніх сил. Для широкого класу дисперсних структур величину Рс визначають за силою зчеплення в одиничному контакті Fi та кількістю таких контактів n на одиниці поверхні руйнування. В адитивному набли- женні маємо [4] Fn n 1i iFcP ⋅≈∑ = = , (1) де F – середня сила зчеплення в контакті, величина якої залежить від типу контакту. Величини F і n можна оцінити теоретично та експеримен- тально. Оскільки під час руйнування зворотної за міцністю структури контакти можуть відновлюватися, то кращим наближенням для міцності структури може бути [5] 100 ЗІНОВІЙ ЯРЕМКО, ЛЮБОВ ФЕДУШИНСЬКА FnP 2 c ⋅= . (2) У першому наближенні для не дуже пористих структур можна прий- няти, що [4] 24r 1 n = , (3) де r – радіус частинок. Очевидно, що просторова структура будь-якої дисперсної системи не- однорідна і в ній трапляються ділянки різної щільності. Тому можна очі- кувати, що кількість контактів довільно вибраної частинки з сусідніми (координаційне число) буде коливатися навколо деякого середнього зна- чення. Такий розподіл координаційного числа можна розглядати як ймо- вірність знаходження певного числа частинок у 12 (координаційне число в системі з найщільнішим укладанням частинок) можливих місцях навко- ло довільно вибраної частинки [6]. Таку залежність дає формула Бернул- лі ( ) ( ) K12 m 1 K m!K12K! 12!KP − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ϕ ϕ ϕ ϕ . (4) Тут Р(К) – ймовірність знаходження К сусідніх частинок у 12 можливих місцях навколо довільно вибраної частинки; К – координаційне число; ϕ і ϕm – реальне та максимально можливе об’ємне наповнення дисперсної системи. Якщо частинки мають безпосередній контакт між собою, то для їхньо- го найщільнішого укладання максимально можливе об’ємне наповнення ϕm = 0.74. Якщо між частинками існують прошарки дисперсійного середо- вища товщиною δ, то величини ϕ та ϕm у рівнянні (4) треба замінити на їхні ефективні значення 3 1e 2r δ1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ϕϕ , (5) 3 m1me 2r δ1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ϕϕ , (6) де ϕ1 та ϕm1 – реальне та максимально можливе об’ємне наповнення дис- персної системи у разі наявності між частинками прошарку дисперсійно- го середовища. У цьому випадку вважають, що для найщільнішого укла- дання частинок ϕme = 0.74. Для шорстких частинок можна також вико- ристати рівняння (5) і (6), прийнявши, що товщина прошарків дисперсій- ного середовища δ дорівнює подвійній висоті виступів на поверхні. Описуючи властивості просторової структури, використовують серед- нє значення координаційного числаK , яке знаходять за рівнянням СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 101 ( ) e me e12 1K _ 16,212KKPK ϕ ϕ ϕ ==⋅= ∑ = , (7) Кількість контактів однієї частинки, які руйнуються у разі паралель- ного переміщення шарів дисперсної системи, n1 дорівнює 1/6 K , тобто eϕ ϕ 2,7 6 16,2 6 n e 1 === K . (8) Кількість однакових сферичних частинок n2 радіусом r на одиниці площі поверхні визначають за рівнянням 32 3 e 2 r4π 3 n ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = ϕ . (9) Тоді кількість контактів частинок n на одиниці площі поверхні, які руйнуються, дорівнює 2 35 e 21 r 2 nnn ϕ =⋅= . (10) Для ϕе ≈ 0.29 результати, одержані за формулами (3) і (10), збігаються. Отож, кількість контактів частинок на одиниці площі залежить від об’єм- ного наповнення дисперсної системи та радіуса частинок. Характеризуючи просторову структуру дисперсних систем, крім се- реднього координаційного числа K , використовують його середньоквад- ратичне відхилення σ2, яке визначають за формулою ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= me e me e2 1σ ϕ ϕ ϕ ϕ . (11) Залежності середнього координаційного числа та його середньоквадра- тичного відхилення від об’ємного наповнення для різних співвідношень півтовщини прошарку дисперсійного середовища до радіуса частинок по- казано на рис. 2. Із залежності середньоквадратичного відхилення координаційного чис- ла від об’ємного наповнення системи можна зробити важливий висновок про відтворюваність властивостей дисперсних систем. Зі збільшенням спів- відношення півтовщини прошарків дисперсійного середовища до радіуса частинок відтворюваність властивостей дисперсних систем різко зменшу- ється, бо суттєво зростає чутливість середньоквадратичного відхилення координаційного числа до зміни об’ємного наповнення системи, тобто d(σ2)/dϕe збільшується. Ймовірно, цим можна пояснити факт низької від- творюваності властивостей матеріалів, виготовлених із високодисперсних порошків [7, 8]. 102 ЗІНОВІЙ ЯРЕМКО, ЛЮБОВ ФЕДУШИНСЬКА Рис. 2. Залежності середнього координаційного числа K (а) та його середньоквадратичного відхилення σ2 (б) від об’ємного наповнення дисперсних систем ϕ для різних співвідношень півтовщини дисперсійного середовища до радіуса частинок δ/2r: 0 (1); 0.25 (2); 0.5 (3) і 1 (4). Значний вплив на міцність просторової структури має сила зчеплення в одиничному контакті. Природа сил та їхня далекосяжність є визна- чальними чинниками, які впливають на міцність структури. Характер сил, які діють у тонких прошарках між частинками, детально розглянуто у багатьох експериментальних і теоретичних працях та узагальнено у монографії [9]. Формування заданої просторової структури та регулювання власти- востей дисперсних систем є актуальним завданням сучасної фізико-хі- мічної механіки. Одним із методів, який активно використовують для вивчення структури дисперсних систем, є реологічний метод. Реологія — наука, яка вивчає деформації і плинність суцільних середовищ, які вияв- ляють пружні, пластичні та в’язкі властивості у різних поєднаннях. Для концентрованих дисперсних систем найчастіше трапляються два типи реологічних кривих, зображених на рис. 3. Описуючи такі системи, використовують комплекс величин, які харак- теризують їхню міцність і поведінку під навантаженням: Рт – умовна межа течії; Pr – межа міцності незруйнованої структури; Pm – межа міцності повністю зруйнованої структури; Pк – істинна межа течії; Ps – межа міцності пружно-крихкого руйнування системи; η0, ηm, ηе – макси- мальна (у разі незруйнованої структури), мінімальна (у разі повністю зруйнованої структури) та ефективна в’язкість системи відповідно. Відомо багато моделей в’язкості дисперсних систем, критичний аналіз яких подано у [10]. Там само зазначено, що застосування моделей до опи- су реологічних властивостей дисперсій часто обмежується тими система- ми, для яких ці моделі одержали. Переважно використовують комірчасті моделі, але наразі залишається відкритим питання про розміри комірок СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 103 [11]. Для опису результатів мікрореологічних досліджень використовують далекосяжні поверхневі сили [12], проте застосування цього підходу обмежене. Рис. 3. Повні реологічні криві рідиноподібних (а) та твердо- подібних (б) дисперсних систем. Перспективними є дослідження, спрямовані на вивчення закономір- ностей агрегації дисперсних систем і на розробку методів регулювання їхніх структурно-механічних властивостей у цих умовах. Тому результа- ти реологічних досліджень дисперсних систем найкраще аналізувати на підставі формалізованого підходу, який використовує переваги комірчас- тих моделей і враховує енергію міжчастинкових взаємодій у системі. Суть цього підходу полягає у введенні двох уточнень до відомого рівнян- ня в’язкості Айнштайна, яке використовують для розбавлених суспензій за відсутності взаємодії між частинками. Перше уточнення враховує зменшення об’єму дисперсійного середовища зі збільшенням концентра- ції дисперсних частинок, друге – взаємодію між частинками. У цьому випадку відносну в’язкість дисперсій ηr (відношення в’язкості дисперсної системи до в’язкості дисперсійного середовища) описують рівнянням [13] ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛⋅+= P D exp21r ψη , (12) де Р – напруга зсуву у разі течії дисперсії у динамічних умовах; ψ і D – статистично усереднені об’ємний і структурно-силовий параметри систе- ми, відповідно. Під час течії дисперсії відбувається багаторазове руйнування та від- новлення контактів між частинками, тому експериментально знайдені об’ємний та структурно-силовий параметри мають усереднені значення. Зменшення об’єму дисперсійного середовища внаслідок збільшення вміс- ту твердої фази враховує об’ємний параметр системи ψ, який визнача- ють за відношенням кількості місць Ns, зайнятих дисперсними частинка- ми, до кількості вільних місць N0 — Ns у системі 104 ЗІНОВІЙ ЯРЕМКО, ЛЮБОВ ФЕДУШИНСЬКА s0 s NN N ψ − = , (13) де N0 – загальна кількість місць у комірчастій моделі системи, які мо- жуть займати частинки. Відносна об’ємна частка твердої фази у цьому випадку дорівнює відно- шенню місць комірчастої моделі, зайнятих частинками дисперсної фази Ns, до загальної кількості можливих місць N0. Значення Ns і N0 обчислюють за формулами 3s r4π 3 N ⋅ = ϕ , (14) ( )3 t 0 2δr4π 3 N +⋅ = ϕ . (15) Тут ϕt — максимально можливе теоретичне об’ємне наповнення системи у випадку однакових сферичних частинок (ϕt = 0.74). Взаємодію між частинками враховують через структурно-силовий пара- метр системи D, який залежить від координаційного числа частинок у дис- персній системі К, кратності розірваних зв’язків k між частинками на оди- ниці довжини зсуву в разі течії дисперсії, роботи А, яка виконується у разі переміщення однієї частинки на одиницю довжини зсуву (ця робота кількіс- но дорівнює силі зчеплення F в одиничному контакті) і площі S, яка припа- дає на одну дисперсну частинку в площині зсуву [14] S AkK D ⋅⋅ = . (16) У разі відсутності взаємодії між частинками (D = 0) і низьких об’ємних часток твердої фази рівняння (12) спрощується до рівняння ϕ+= 2.71rη , (17) яке подібне до відомого рівняння Айнштайна ϕ+= 2.51rη . (18) Зображення рівняння (12) у вигляді ( ) P D 2ψ1ηln r +=− (19) приводить до рівняння прямої лінії в координатах ln(ηr-1) — (1/Р), що дає підстави оцінити об’ємний і структурно-силовий параметри системи (рис. 4). Для усіх об’ємних наповнень на рис. 4 простежуються дві лінійні ділянки, які мають певні значення об’ємного ψ і структурно-силового D параметрів. Для малих напружень зсуву у разі течії дисперсій агрегати частинок, оче- видно, не руйнуються і мають мало контактів між собою у площині зсуву, тому значення структурно-силового параметра D1 на цій ділянці невеликі. У випадку досягнення граничного напруження зсуву Рr агрегати частинок руйнуються і характер течії системи змінюється внаслідок збільшення кіль- СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 105 кості контактів між частинками в площині зсуву. Тому структурно-силовий параметр на другій ділянці D2 значно збільшується, приймаючи значення у декілька разів більші порівняно з першою ділянкою. Рис. 4. Залежність логарифма питомої в’язкості ln(ηr-1) від величини оберненої напруги зсуву для об’ємних наповнень: ϕ1 < ϕ2 < ϕ3 < ϕ4. Залежність кількості зайнятих місць від об’ємного наповнення в комір- частій моделі має лінійний характер (рис. 5). Екстраполяція прямих до вели- чини Ns/N0 = 1 дає змогу визначити максимальне реальне об’ємне наповне- ння системи ϕm. Як видно з рис. 5, для незруйнованих і зруйнованих струк- тур одержані однакові значення максимального реального об’ємного напов- нення . Комбінуючи рівняння (14) і (15), можна визначити з реологічних вимірю- вань у рамках комірчастої моделі відношення рівноважної піввідстані між частинками δ/2 до радіуса частинок r 1 2 3/1 −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ m t r ϕ ϕδ (20) Рис. 5. Залежність частки зайнятих місць у дисперсіях Ns/N0 від об’ємного наповнення системи для незруйнованої (1) та зруйнованої (2) структур. 106 ЗІНОВІЙ ЯРЕМКО, ЛЮБОВ ФЕДУШИНСЬКА За величиною радіуса первинних частинок і відношенням δ/2r згідно з формулою (15) можна визначити загальну кількість місць у комірчастій мо- делі N02 для зруйнованої структури 3 m 02 r4π 3 N ⋅ ⋅ = ϕ . (21) За загальною кількістю місць у комірчастій моделі визначають середньо- статистичні величини параметрів, які входять у структурно-силовий пара- метр D2, а саме: площу, яку займає одна дисперсна частинка в площині зсу- ву 32 022 NS − = (22) і кратність розриву зв’язків між частинками на одиниці довжини зсуву 31 022 0,5Nk = . (23) Залежність структурно-силового параметра D від об’ємного наповне- ння також має лінійний характер (рис. 6). Підставивши значення S2, k2 і N02 у формулу (16), можна визначити з експериментальних результатів середньостатистичне значення роботи А2 у разі переміщення однієї частинки на одиницю довжини зсуву 02 m2 2 6N D A = . (24) Рис. 6. Залежність структурно-силового параметра D в дисперсіях від об’єм- ного наповнення системи ϕ для незруйнованої (1) та зруйнованої (2) структур. СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 107 Робота, яка виконується у разі переміщення однієї частинки на оди- ницю довжини зсуву, кількісно дорівнює силі зчеплення в одиничному контакті F2, оскільки l⋅= 22 FA , (25) де l = 1. Якщо допустити, що сила зчеплення між двома частинками в одинич- ному контакті в незруйнованій і зруйнованій структурах системи однако- ві (F2 = F1 = F) і, відповідно, А2 = А1 =А, то за формулою 6A D N m1 01 = (26) можна оцінити загальну кількість місць у комірчастій моделі, а потім визначити середню кількість первинних частинок m в агрегатах незруйнованої структури 0102 NNm = . (27) Цей підхід автори використали для опису реологічної поведінки та визначення сили зчеплення в одиничному контакті між частинками де- кількох дисперсних систем: водних полімервмісних суспензій оксиду алю- мінію [14], органодисперсій металічних порошків [15], толуолових суспензій органобентонітів [16], водних суспензій діоксиду титану [17]. Сили, які діють у тонких прошарках дисперсійного середовища між час- тинками твердої фази, мають різну природу: універсальним силам ван-дер- ваальсівського притягання протидіють сили іонно-електростатичного, сте- ричного та іншого походження. Вони прямопропорціональні радіусам части- нок і оберненопропорціональні товщині прошарків дисперсійного середо- вища, тобто Fδ = αr, (28) де α – коефіцієнт пропорціональності, величина якого залежить від при- роди частинок твердої фази та дисперсійного середовища. Одержані в [14—17] результати підтверджують залежність (28), згідно з якою величи- на добутку Fδ пропорціональна радіусу частинок (рис. 7). Отож, реологічні дослідження дисперсних систем з використанням розглянутої комірчастої моделі їхньої просторової структури дають змо- гу знайти її основні параметри: загальну кількість місць (розміри комірки) і силу зчеплення частинок в одиничному контакті, застосовувати цей під- хід для вивчення дисперсних систем різної природи. Зрештою, варто зазначити, що використані моделі описують ідеальні процеси за участю однакових сферичних частинок. Такий підхід зумов- лений тим, що врахування форми частинок і полідисперсності дисперс- них систем надмірно ускладнює математичний опис і не виправдовує се- бе. Доцільніше описувати реальні дисперсні системи ідеальними моделя- ми, застосовуючи відповідний коефіцієнт, аналогічно до того, як прийнято у хімічній термодинаміці [18]. 108 ЗІНОВІЙ ЯРЕМКО, ЛЮБОВ ФЕДУШИНСЬКА Рис. 7. Залежність величини Fδ від радіуса частинок r, побудована за результатами праць [14—17]. ЛІТЕРАТУРА 1. Фистуль В.И. Новые материалы (состояние, проблемы и перспективы). – М., 1995. 2. Ребиндер П.А. Избранные труды. – М., 1979. Т. 2. 3. Яремко З., Федушинська Л., Мороз І. Моделювання топологічної структури дисперсних систем // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. хім. – 2004. – Вип. 44. – С. 233 — 238. 4. Щукин Е.Д., Перцов А.В., Амелина Е.А. Коллоидная химия. – М., 2003. 5. Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. – М., 1980. 6. Яремко З.М. Зависимость координационного числа дисперсных систем от объемного наполнения // Укр. хим. журн. – 1999. – Т. 65, № 3. – С. 32 —38. 7. Скороход В.В., Солонин Ю.М., Уварова И.В. Химические, диффузионные и реологические процессы в технологии порошковых материалов. – К., 1990. 8. Поляков А.А. Технология керамических радиоэлектронных материалов. – М., 1989. 9. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. – М., 1985. 10. Урьев Н.Б., Потанин А.А. Текучесть суспензий и порошков. – М., 1992. 11. Мошев В.В., Иванов В.А. Реологическое поведение концентрированных не- ньютоновских суспензий. – М., 1990. 12. Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и ма- териалов. – М., 1988. 13. Яремко З.М., Федушинська Л.Б., Мельник Г.А. Моделювання в’язкості агре- гативно стійких дисперсних систем // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. хім. – 1995. – Вип. 35. – С. 39 — 42. СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА РЕОЛОГІЯ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ 109 14. Яремко З.М., Федушинская Л.Б. Реологические свойства полимерсодержа- щих дисперсий оксида алюминия и межчастичные взаимодействия в них // Коллоидн. журн. – 1999. – Т. 61, № 2. – С. 281 — 286. 15. Яремко З.М., Федушинська Л.Б. Реологічні властивості органодисперсій ме- талічних порошків // Укр. хім. журн. – 1999. – Т. 65, № 2. – С. 92 — 97. 16. Яремко З.М., Федушинська Л.Б. Реологічні властивості органобентонітів у толуолі // Питання хім. та хім. техн. – 2001. – № 2. – С. 129—133. 17. Федушинська Л.Б., Кукіль О.І., Яремко З.М. Петришин Р.С. Реологічні властивості суспензій діоксиду титану та міжчастинкові взаємодії в них // Питання хім. та хім. техн. – 2007. – № 2 – С. 162 — 166. 18. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М., 1971. SUMMARY Zynoviy YAREMKO, Lyubov FEDUSHYNSKA STRUCTURE FORMATION AND RHEOLOGY IN DISPERSIONS Ivan Franko National University of Lviv Results of the use of models for description of spatial structure and viscosity of the disper- sion systems are generalized. Possibility of quantitative estimation of basic parameters of cellu- lar model is shown: general amount of places (size of cell) and coupling force between particles in a single contact.

Структуроутворення та реологія дисперсних систем

Institution

Similar Items