Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации
Исследовано влияние электродинамических усилий на механическую прочность элементов конструкции ротора мощных турбогенераторов при переходных процессах. Показана необходимость при модернизации машин учитывать помимо центробежных нагрузок и электромагнитных моментов также электродинамические усилия, к...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7426 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации / В.Л. Ахременко, А.И. Титко, А.П. Грубой, В.И. Чередник, Г.М. Федоренко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля. — 2009. — Вип. 11. — С. 42–47. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7426 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ахременко, В.Л. Титко, А.И. Грубой, А.П. Чередник, В.И. Федоренко, Г.М. 2010-03-30T10:04:39Z 2010-03-30T10:04:39Z 2009 Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации / В.Л. Ахременко, А.И. Титко, А.П. Грубой, В.И. Чередник, Г.М. Федоренко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля. — 2009. — Вип. 11. — С. 42–47. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1813-3584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7426 621.313.322 Исследовано влияние электродинамических усилий на механическую прочность элементов конструкции ротора мощных турбогенераторов при переходных процессах. Показана необходимость при модернизации машин учитывать помимо центробежных нагрузок и электромагнитных моментов также электродинамические усилия, которые действуют на отдельные детали ротора при переменных режимах эксплуатации. ru Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України Проблеми безпеки атомних електростанцій Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| spellingShingle |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации Ахременко, В.Л. Титко, А.И. Грубой, А.П. Чередник, В.И. Федоренко, Г.М. Проблеми безпеки атомних електростанцій |
| title_short |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| title_full |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| title_fullStr |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| title_full_unstemmed |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| title_sort |
механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации |
| author |
Ахременко, В.Л. Титко, А.И. Грубой, А.П. Чередник, В.И. Федоренко, Г.М. |
| author_facet |
Ахременко, В.Л. Титко, А.И. Грубой, А.П. Чередник, В.И. Федоренко, Г.М. |
| topic |
Проблеми безпеки атомних електростанцій |
| topic_facet |
Проблеми безпеки атомних електростанцій |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України |
| format |
Article |
| description |
Исследовано влияние электродинамических усилий на механическую прочность элементов конструкции ротора мощных турбогенераторов при переходных процессах. Показана необходимость при модернизации машин учитывать помимо центробежных нагрузок и электромагнитных моментов также электродинамические усилия, которые действуют на отдельные детали ротора при переменных режимах эксплуатации.
|
| issn |
1813-3584 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7426 |
| citation_txt |
Механические напряжения в элементах конструкции турбогенератора при переходных процессах в режимах самосинхронизации / В.Л. Ахременко, А.И. Титко, А.П. Грубой, В.И. Чередник, Г.М. Федоренко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля. — 2009. — Вип. 11. — С. 42–47. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ahremenkovl mehaničeskienaprâženiâvélementahkonstrukciiturbogeneratorapriperehodnyhprocessahvrežimahsamosinhronizacii AT titkoai mehaničeskienaprâženiâvélementahkonstrukciiturbogeneratorapriperehodnyhprocessahvrežimahsamosinhronizacii AT gruboiap mehaničeskienaprâženiâvélementahkonstrukciiturbogeneratorapriperehodnyhprocessahvrežimahsamosinhronizacii AT čerednikvi mehaničeskienaprâženiâvélementahkonstrukciiturbogeneratorapriperehodnyhprocessahvrežimahsamosinhronizacii AT fedorenkogm mehaničeskienaprâženiâvélementahkonstrukciiturbogeneratorapriperehodnyhprocessahvrežimahsamosinhronizacii |
| first_indexed |
2025-11-26T15:07:16Z |
| last_indexed |
2025-11-26T15:07:16Z |
| _version_ |
1850625717236137984 |
| fulltext |
42 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009
УДК 621.313.322
МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА
ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ В РЕЖИМАХ САМОСИНХРОНИЗАЦИИ
В. Л. Ахременко, А. И. Титко
Институт электродинамики НАН Украины, Киев
А. П. Грубой, В. И. Чередник
ГП з-д "Электротяжмаш", Харьков
Г. М. Федоренко
Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины, Киев
Исследовано влияние электродинамических усилий на механическую прочность элементов
конструкции ротора мощных турбогенераторов при переходных процессах. Показана необходимость
при модернизации машин учитывать помимо центробежных нагрузок и электромагнитных моментов
также электродинамические усилия, которые действуют на отдельные детали ротора при переменных
режимах эксплуатации.
Энергоблоки 200 и 300 МВт, составляющие основу тепловой энергетики Украины,
используются для покрытия переменной части графика нагрузки. Так, например, только в
течение 2006 г. они 1748 раз выводились в резерв, не считая аварийных отключений [1]. Если
учесть, что коэффициент использования установленной мощности не превышает 25,8 %, то
на один энергоблок приходится свыше 30 - 50 отключений в год, т.е. энергоблоки эксплуати-
руются в условиях переменных режимов [2].
При нормальных (базовых) режимах эксплуатации турбогенератора ротор вращается
синхронно с электромагнитным полем и элементы ротора испытывают только механические
нагрузки. Работа турбогенератора в динамических режимах (пуски и остановы, внезапные
короткие замыкания, синхронизация, изменение мощности и др.) предполагает электро-
динамические нагрузки на узлы и детали ротора, которые в отдельных случаях могут
достигать значений сопоставимых с механическими.
При усовершенствовании (модернизации) конструкции турбогенераторов появляется
необходимость установки на концевых частях ротора различных деталей и узлов, механи-
ческие части которых могут выступать за пределы концевых поверхностей ротора. При
синхронных режимах эксплуатации в этих зонах возбуждается постоянное магнитное поле и,
кроме механических нагрузок, дополнительных усилий на вновь установленные детали и
узлы не возникает. В динамических режимах переменный магнитный поток возбуждает в
теле этих деталей (изготовленных из магнитных материалов) вихревые токи, вследствие чего
на них воздействуют электродинамические усилия (ЭДУ) [3].
ЭДУ находятся как векторное произведение
[ ]
3м
Н
Bf
rrr
δ= , (1)
где δ
r
– плотность тока, В
r
– индукция магнитного поля.
Будем рассматривать сосредоточенные токи. Тогда вместо δ
r
подставляются токи
lId
r
, и ЭДУ рассчитывается в ньютонах на метр. При подстановке значение тока I в (А),
индукции В в (Тл). Исходя из конфигурации токов в болту (рис. 1, токи замыкаются в
области резьбы), на болт действуют следующие силы:
МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009 43
аксиальная составляющая индукции магнитного поля вызывающая радиально-танген-
циальные силы, которые снимают или растягивают магнитные металлические части узлов в
радиальном направлении;
тангенциальная составляющая индукции, воздействующая на радиальные составляю-
щие тока, вызывает аксиальные силы. Они распределены по длине выступающей за пределы
поверхности концевой части ротора магнитных металлических частей узлов, приложены к
обеим противоположным боковым поверхностям металлических деталей, по которым про-
текают две ветки тока, пульсируют в одном направлении (вектор индукции тока также
меняет знак) и действуют как нагрузки, которые создают изгибающие моменты в этих
деталях и носят характер электродинамического удара, так как воздействуют на детали с
большой частотой.
Анализ электромагнитных процессов пока-
зывает, что наиболее существенными электро-
динамическими усилиями являются те, которые
возникают по такой схеме. Вихревые токи наво-
дятся аксиальным потоком обмотки ротора. Токи в
болте распределяются в тангенциально-радиаль-
ном направлении (см. рис. 1). Радиальный магнит-
ный поток обмотки статора H0 на участке головки
болта вызывает знакопеременные аксиальные
ЭДУ.
При этом ответвленный магнитный поток
(тангенциальная составляющая индукции) обмотки
статора (ОС), воздействуя на радиальные токи
болта, вызывает противоположно направленные
аксиальные усилия, т.е. вызывает изгибающие
напряжения. Расчет электромагнитных полей, возбуждаемых обмотками статора и ротора в
переходных режимах, производится по методике, изложенной в работе [3].
Для вычисления ЭДУ приведем методологию расчета электромагнитных полей в
области болта. Так как болт находится в пазу, то распределение поля в пазу может быть
найдено по методике, изложенной в [4].
На рис. 2 показано распределение вектора индукции магнитного поля, который
входит по нормали к поверхности вала ротора и ответвляется в сторону стенок паза. Это от-
носится к индукции поля, возбуждаемого токами статора. Видно, что радиальная состав-
ляющая индукции в области болта, находящегося в пазу, становится приблизительно в два
раза меньше, чем индукция внешнего поля.
Аксиальная составляющая в пазу (на его стенках
существенная) в зоне радиальных токов болта в
10 раз меньше радиальной составляющей на
поверхности вала.
Так как болт находится, хотя и незначи-
тельно, ниже и дальше «центра тяжести» танген-
циальных токов лобовых частей обмотки ротора
(ОР), расстояние до токов ОР меньше, чем
ширина паза, то будем считать, что на оси паза,
где расположен винт, аксиальный поток не
деформируется.
Рассмотрим теперь влияние болта, изго-
товленного из магнитного материала, на распре-
деление поля в пазу. Пусть болт находится во
внешнем магнитном поле с напряженностью H0
. .
Рис. 1
.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00
H
Y
H Y
H X
.
Рис. 2
В. Л. АХРЕМЕНКО, А. И. ТИТКО, А. П. ГРУБОЙ И ДР.
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009 44
(рис. 3). Величина 2а – диаметр болта, от начала координат до точки, где рассчитывается
поле.
Если болт магнитный, то в пазу происходит перераспределение магнитного потока,
который ответвляется в тело болта. Если болт находится в поле Н0 (см. рис. 3), то магнитное
поле вблизи болта будет иметь такие составляющие индукции [5]
.sin
1
1
1
;cos
1
1
1
2
'
1
'
1
00
2
'
1
'
1
00
α
µ
µµ
α
µ
µµ
ϕ
+
−+−=
+
−
−−=
r
a
HB
r
a
HBr
(2)
Величина '
1µ – относительная магнитная проницаемость материала болта.
Внутри болта
.cos
1
2
;sin
1
2
'
1
001
'
1
001
α
µ
µµ
α
µ
µµϕ
+
−=
+
=
HB
HB
r
(3)
Из выражений (3) видно, что даже при '
1µ >10 индукция вблизи болта повышается
почти в два раза.
Аксиальный поток входит в боковую
поверхность болта, таким образом создавая в
нем ЭДС Е. Из рис. 1 и выражений (2), (3) видно
следующее: чтобы найти ЭДС, необходимо
проинтегрировать по поверхности болта
составляющую Br.
Тогда
∫
−
−=
2
2
,
π
π
ϖ adxBlE r (4)
где l – длина линии тока в радиальном
направлении.
Глубина проникновения волны в тело
болта составляет
.
2
ϖµσ
δ =
Учитывая, что индукция магнитного поля в рассматриваемых режимах, в случае
неуспешного включения при синхронизации генератора, составляет несколько десятых, а
порой и единицы тесла, магнитная проницаемость будет невысокой. Тогда будем
предполагать, что ток протекает по всему телу болта. Сопротивление в этом случае равно
2
2
2a
l
R
π
ρ= . (5)
Исходя из принятой схемы (см. рис. 2), наведенная ЭДС является источником тока в
болте, который рассчитывается как
. .
Рис. 3
МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009 45
I = Е/R.
Методику учета влияния электродинамических усилий покажем на примере расчета
на прочность болтового соединения, которое используется для крепления стеклотекстоли-
товых колодок, установленных в пазах концевых частей ротора и предназначенных для
улучшения газораспределения в турбогенераторе мощностью 250 МВт.
Схема этой конструкции приведена на рис. 4: 1 – ротор (Д – наружный диаметр
ротора в месте установки стеклотекстолитовых колодок); 2 – стеклотекстолитовая колодка;
3 – болт.
К механическим нагрузкам, воздействую-
щим на болт, относятся нагрузки от затяжки болта
и центробежных усилий. В качестве примера вы-
берем болт М12. На сечение болта, находящегося
на уровне поверхности ротора, в который он вкру-
чен, действуют усилия от затяжки, которое прини-
маем 700 кг и которое создает в минимальном
сечении болта постоянные растягивающие напря-
жения σзат = 87,5 Мн/м2.
Центробежные усилия, действующие на
самое опасное сечение болта (на уровне поверхности ротора), зависят от массы стекло-
текстолитовой колодки и выступающей части болта, скорости вращения и расстояния их
центра масс от оси вращения.
Удельный вес стеклотекстолита принимаем равным 1,8⋅10-3 кг/см3, материала болта –
8⋅10-3 кг/см3.
Расстояние центра тяжести колодки от оси вращения 29,15 см, а болта – 29,0 см.
Тогда общее центробежное усилие, действующее на сечение болта, будет
P = Pк + Pб = mколодкиω2⋅rколодки + mболтаω2⋅rболта = 2536 кг, (6)
где ω = πn/30; ω - угловая частота вращения; n – скорость вращения ротора, об./мин.
Это усилие от центробежных сил создает напряжение в сечении болта равным
σц = 317 Мн/м2.
Вместе с усилиями от затяжки максимальные усилия будут
σΣ = σзат + σц = 404,5 Мн/м2.
В зоне резьбы с учетом концентрации напряжений Кσ = 2,5 (для резьбовых соедине-
ний) [6]
σ = Кσ ⋅ 404,5 = 1010 Мн/м2. (7)
Характеристики магнитной стали 30ХГСНА (σ0,2 = 1350 Мн/м2 , σв = 1750 Мн/м2,
δ = 10 %) [7].
Если вести расчет только по напряжениям от механических нагрузок, то обеспечи-
вается достаточный запас прочности, даже по отношению к пределу упругости К = 1,35.
Кроме центробежных усилий и усилий от затяжки могут возникнуть напряжения от
смещения центра тяжести колодки, например на 0,5 мм. Изгибающие напряжения в этом
случае будут [6]
σ
болта
изг
W
М
= , (8)
где Мизг = Pк⋅∆, Pк – центробежные усилия от колодки, ∆ = 0,5 мм (смещение центра тяжести
колодки); Wболта – момент сопротивления сечения болта.
Wболта = πd3/32,
Рис. 4
В. Л. АХРЕМЕНКО, А. И. ТИТКО, А. П. ГРУБОЙ И ДР.
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009 46
σ = 120,9 Мн/м2.
Тогда суммарные напряжение от механических сил достигнут величины 1130 Мн/м2 и
запас прочности по упругим напряжениям ≈ 1,2.
Однако, кроме механических нагрузок при переменных режимах в турбогенераторе,
как было сказано ранее, возникают и электродинамические нагрузки, которые влияют на
прочность болта, изготовленного из магнитного материала и выступающего над
поверхностью ротора.
Рассмотрим влияние электродинамических нагрузок на выступающую за пределы
поверхности ротора часть болта при неуспешном включении турбогенератора при самосин-
хронизации, а именно, когда угол между напряжениями сети и турбогенератора составляет
1200, которые накладываются на механические нагрузки, проведенные выше.
Для данного турбогенератора расчеты показывают, что в режиме включения, когда
фазы напряжений сети и турбогенератора отличаются на 1200, ток статора составит 6,5 о.е.,
ток ротора - 4,2 о.е.
При этом радиальные составляющие индукции магнитного потока, возбуждаемые
токами статора и ротора в области головки болта, складываются. По приведенной ранее
методике для переходного процесса, когда токи обмоток статора имеют периодическую и
апериодическую составляющие, суммарная радиальная составляющая индукции в области
болта будет равна [3]
BrΣ = 0,89 (1 – cos ωt)Tл.
Электродинамическая аксиальная составляющая, действующая на головку болта,
определяется по формуле (1)
Рэд = 600( cos ωt – 0,5 - 0,5 cos 2ωt) Н/м,
где t – время.
В соответствии с расчетными значениями эти силы воздействуют на головку болта в
направлении оси ротора. Время достижения максимума нагрузки 0,01 с (частота 100 Гц), что
можно рассматривать как ударную циклическую нагрузку.
Максимальное значение Рэд = 1200 Н/м. С учетом размеров болта и характера ресурс-
ных электродинамических данных эту силу с достаточной степенью точности можно заме-
нить на сосредоточенную силу Р = 2,5 кг, действующую на головку болта. Расстояние от
головки болта до поверхности ротора составляет 4,5 см. Тогда перемещение головки болта в
осевом направлении от действия статической силы 2,5 кг выражается формулой [6]
δст
EI
Pl
3
3
= ,
где l - длина выступающей части болта – 4,5 см; P - нагрузка от электродинамических сил;
E - модуль упругости материала болта; I - осевой момент инерции сечения болта - πd4/64.
Напряжение в болте при ударном приложении нагрузки σдоп = σст ⋅ Кдин, где σст -
напряжение от статического приложения нагрузки. Это будут изгибающие напряжения
σст
W
М изг= ,
W - момент сопротивления сечения болта - πd2/32; Мизг - P⋅l. σст = 11,4 Мн/м2.
При наличии люфта в резьбовом соединении 1 мм скорость болта в момент удара
будет равна
20
01,0
1,022 =⋅==
t
S
V см/с.
Тогда
5,24
1037,7981
20
1111
4
22
=
⋅⋅
++=++= −
cn
дин g
V
К
δ
,
МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ТУРБОГЕНЕРАТОРА
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 11 2009 47
σдин = σст ⋅ Кдин = 11,4 ⋅ 24,5 = 280 Мн/м2 .
В результате учета всех сил максимальные напряжения в резьбе достигнут (если
напряжения от изгиба, вызванные смещением колодки и электродинамических сил,
совпадут) 1411 Мн/м2, что выше предела текучести σ0,2 = 1350 Мн/м2.
В реальных условиях эксплуатации переменные режимы неизбежны. И тогда на рас-
четные механические усилия, вызывающие напряжения в болте, которые практически посто-
янны и ниже предела текучести, будут накладываться усилия от электродинамических сил,
которые периодически будут перегружать его за предел текучести и вызывать в зоне резьбы,
где растягивающие напряжения складываются, пластические деформации, создавая предпо-
сылки для возникновения и развития трещин. Характер нагружения болта в этом случае
будет носить усталостный характер. По мере развития трещины напряжения на ее границе
будут резко возрастать и, в конечном итоге, после определенного числа циклов может насту-
пить хрупкое разрушение.
Из расчета видно, что электродинамическая составляющая нагрузки болта меняет
характер нагружения, так как вносит циклическую составляющую в спектр нагружения, что
вызывает необходимость вести расчет болта и по критериям механики разрушения.
Выводы
1. Предложена методика расчета электродинамических усилий при переходных режи-
мах работы турбогенератора и на ее основе показана необходимость учета этих усилий для
оценки реальных напряжений в элементах конструкции ротора турбогенератора примени-
тельно к режиму самосинхронизации (одному из наиболее опасных режимов эксплуатации).
2. Показано, что при проектировании турбогенераторов, в частности конструкции
ротора, когда в нем имеются выступающие за пределы его поверхности детали и узлы,
выполненные из магнитных материалов, для обеспечения их надежности следует учитывать
помимо механических нагрузок и электродинамические нагрузки при переходных процессах.
Это позволит оценить весь комплекс и характер нагрузок, действующих на детали турбо-
генератора, а также установить с учетом максимальных нагрузок необходимый запас проч-
ности для избежания аварийных ситуаций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мацевитый Ю.М., Шульженко Н.Г., Голощапов В.Н. и др. Повышение энергоэффективности
работы турбоустановок ТЭС и ТЕЦ путем модернизации, реконструкции и усовершенствования
режимов их эксплуатации. - К.: Наук. думка, 2008. - 366 с.
2. Улітіч Ю.І. Стан теплової енергетики України, перспективи її оновлення та модернізації //
Энергетика и электрофикация. - 2005. - № 1. - С. 9 - 13.
3. Грубой А.П., Титко А.И, Федоренко Г.М., Чередник В.И. Электромагнитные поля и электро-
динамические усилия в элементах конструкции ротора турбогенераторов при переходных про-
цессах // Праці Ін-ту електродинаміки НАН України. – 2008. - № 21. - С. 33 - 41.
4. Титко О.І., Циганкова Г.А., Фищук А.К. Магнітне поле в зубцево-пазовій області електричних
машин і електромагнітних пристроїв // Там же. - 2007. – № 18. – С. 80 - 85.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М: Высш. шк., 1973. – 750 с.
6. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. - 608 с.
7. Детали машин. Расчет и конструирование. – М.: Машиностроение, 1968. - Т. 1. - 440 с.
Поступила в редакцию 13.01.09
|