Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия
В статье предлагается алгоритм для генерации многомасштабного представления изображения на
 основе пакетного вейвлет-преобразования. Приводятся результаты работы алгоритма, подтверждающие
 возможность использования алгоритма для решения поставленной задачи. У статті наводиться алгори...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7489 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия / В.Е. Гай, А.Л. Жизняков // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 317-319. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860218744352014336 |
|---|---|
| author | Гай, В.Е. Жизняков, А.Л. |
| author_facet | Гай, В.Е. Жизняков, А.Л. |
| citation_txt | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия / В.Е. Гай, А.Л. Жизняков // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 317-319. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | В статье предлагается алгоритм для генерации многомасштабного представления изображения на
основе пакетного вейвлет-преобразования. Приводятся результаты работы алгоритма, подтверждающие
возможность использования алгоритма для решения поставленной задачи.
У статті наводиться алгоритм для генерації багатомасштабного виявлення зображень на основі
пакетного вейвлет-перетворення. Наводяться результати роботи алгоритму, які підтверджують
можливість використання алгоритму для розв’язання поставленої задачі.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:17:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 4’2008 317
4Г
УДК 004.932.2
В.Е. Гай, А.Л. Жизняков
Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета,
г. Муром, Россия
iamuser@inbox.ru
Пакетное вейвлет-преобразование
с произвольным коэффициентом сжатия
В статье предлагается алгоритм для генерации многомасштабного представления изображения на
основе пакетного вейвлет-преобразования. Приводятся результаты работы алгоритма, подтверждающие
возможность использования алгоритма для решения поставленной задачи.
Введение
Часто решение различных задач обработки изображений основано на использо-
вании многомасштабного представления изображений. Обычно многомасштабное
представление генерируется с коэффициентом сжатия 2. Однако часто стоит задача
генерации многомасштабного представления с коэффициентом сжатия не кратным 2.
Для этого существуют различные методы, которые часто оказываются сложны
для реализации и вычислительно не эффективны. Одним из возможных способов
генерации многомасштабного преобразования изображения является пакетное
вейвлет-преобразование [1].
Цель работы
Разработка алгоритма формирования многомасштабного представления изо-
бражения с произвольным коэффициентом сжатия на основе пакетного вейвлет-
преобразования.
Предлагаемый алгоритм
Допустим, необходимо сформировать многомасштабное представление с
коэффициентом сжатия vk по вертикали и hk по горизонтали, 10 hk , 10 vk .
Для решения задачи предлагается следующий алгоритм.
1. Сформировать N -уровневое пакетное вейвлет-разложение исходного изоб-
ражения f : ijW w , где ijw – вейвлет-пакет с координатами ji, , wdi ;1 ,
htj ;1 , Nwdht 4 , N – число уровней разложения. Многомасштабное
представление изображения W также можно представить в виде четырёх элементов:
321 ,,, HHHLW , причём каждому из элементов соответствует определённая часть
пакетов разложения W и, соответственно, некоторая часть спектра изображения f ,
причём (рис. 2):
а) ijwL , где / 4 1;3 / 4i wd wd , / 4 1;3 / 4j ht ht ;
б) ijwH 1 , где / 4 1;3 / 4i wd wd , 1; / 4 3 / 4 1;j ht ht ht ;
Гай В.Е., Жизняков А.Л.
«Искусственный интеллект» 4’2008 318
3Г
в) ijwH 2 , где 1; / 4 3 / 4 1;i wd wd wd , / 4 1;3 / 4j ht ht ;
г) ijwH 3 , где 1; / 4 3 / 4 1;i wd wd wd , 1; / 4 3 / 4 1;j ht ht ht .
а)
б)
в)
Рисунок 1 – Соответствие между спектром Фурье изображения: а) – вейвлет-пакетами;
б) – элементами 321 ,,, HHHL ; в) – элементами 321 ,,, HHHL при 5,0hk , 5,0vk
2. Выбрать коэффициенты сжатия a
hk и a
vk , которые являются ближайшими к
коэффициентам hk и vk :
v
a
hKk
a
h kkk
a
h
min , v
a
vKk
a
v kkk
a
v
min ,
N
N
NN
K
4
24,...,
4
4,
4
2 ,
где K – множество коэффициентов сжатия, которые могут быть использованы при
построении нового многомасштабного представления.
3. Сформировать элементы NL , NH1 , NH 2 , NH3 с требуемыми коэффициентами
сжатия (рис. 3):
LK
N WTL 1 , N
HK
N WTH
1
1
1
, N
HK
N WTH
2
1
2
, N
HK
N WTH
3
1
2
, где 1
KT –
оператор обратного многомасштабного преобразования,
где
иначе.
kwdkwdjkhtkht,iw
W
a
h
a
h
a
v
a
v
ij
L
,0
,
2
1
;
2
21
,
2
1
;
2
21
.,0
,;
2
21
2
1
;1,
2
1
;
2
21
,
1
иначе
wdkwdkwdjkhtkhtiw
W
a
h
a
h
a
v
a
v
ijN
H
2
1 1 2 1 2 1
, 1; ; , ; ,
2 2 2 2
0, .
a a a a
v v h h
ijN
H
ht k ht k wd k wd k
w i ht j
W
иначе
3
1 1 2 1 1 2
, 1; ; , 1; ; .
2 2 2 2
0, .
a a a a
v v h h
ijN
H
ht k ht k wd k wd k
w i ht j wd
W
иначе
4. Выполнить прореживание сгенерированных элементов NL , NH1 , NH 2 , NH3 в
соответствии с выбранными коэффициентами сжатия.
Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия
«Штучний інтелект» 4’2008 319
4Г
а)
б)
в)
Рисунок 2 – Соответствие между спектром Фурье изображения: а) – вейвлет-пакетами;
б) – элементами 321 ,,, HHHL ; в) – элементами 321 ,,, HHHL при 75,0hk , 25,0vk
При описании алгоритма рассматриваются не коэффициенты сжатия, а вели-
чины им обратные. Смысл алгоритма от этого не меняется, зато значительно
упрощаются некоторые математические записи. На рис. 3 показаны элементы
многомасштабного представления, сформированные с использованием коэф-
фициентов сжатия 5,0hk , 5,0vk (рис. 3а) и 75,0hk , 25,0vk (рис. 3б).
а)
б)
Рисунок 3 – Элементы 321 ,,, HHHL , сформированные с использованием
коэффициентов сжатия: а) – 5,0hk , 5,0vk ; б) – 75,0hk , 25,0vk
Заключение
В настоящее время существуют различные подходы к генерации многомас-
штабного представления изображения с коэффициентом сжатия не кратным 2. Однако, в
ряде случаев, такие подходы трудны для практической реализации. В настоящей работе
предлагается подход к генерации многомасштабного представления с произвольным
коэффициентом сжатия на основе пакетного вейвлет-преобразования. Многомасштабное
представление, сгенерированное на основе предлагаемого подхода, может быть исполь-
зовано при решении тех задач обработки изображений, в которых не требуется
выполнения восстановления изображения из его многомасштабного представления.
Например, при сегментации изображений.
Литература
1. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. С. Малла. – М.: Мир, 2005. – 671 с.
В.Є. Гай, А.Л. Жизняков
Пакетне вейвлет-перетворення з довільним коефіцієнтом стиску
У статті наводиться алгоритм для генерації багатомасштабного виявлення зображень на основі
пакетного вейвлет-перетворення. Наводяться результати роботи алгоритму, які підтверджують
можливість використання алгоритму для розв’язання поставленої задачі.
Статья поступила в редакцию 10.07.2008.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7489 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:17:16Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гай, В.Е. Жизняков, А.Л. 2010-03-31T15:43:31Z 2010-03-31T15:43:31Z 2008 Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия / В.Е. Гай, А.Л. Жизняков // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 317-319. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7489 004.932.2 В статье предлагается алгоритм для генерации многомасштабного представления изображения на
 основе пакетного вейвлет-преобразования. Приводятся результаты работы алгоритма, подтверждающие
 возможность использования алгоритма для решения поставленной задачи. У статті наводиться алгоритм для генерації багатомасштабного виявлення зображень на основі
 пакетного вейвлет-перетворення. Наводяться результати роботи алгоритму, які підтверджують
 можливість використання алгоритму для розв’язання поставленої задачі. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Распознавание образов. Системы цифровой обработки сигналов и изображений Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия Пакетне вейвлет-перетворення з довільним коефіцієнтом стиску Article published earlier |
| spellingShingle | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия Гай, В.Е. Жизняков, А.Л. Распознавание образов. Системы цифровой обработки сигналов и изображений |
| title | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| title_alt | Пакетне вейвлет-перетворення з довільним коефіцієнтом стиску |
| title_full | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| title_fullStr | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| title_full_unstemmed | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| title_short | Пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| title_sort | пакетное вейвлет-преобразование с произвольным коэффициентом сжатия |
| topic | Распознавание образов. Системы цифровой обработки сигналов и изображений |
| topic_facet | Распознавание образов. Системы цифровой обработки сигналов и изображений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7489 |
| work_keys_str_mv | AT gaive paketnoeveivletpreobrazovaniesproizvolʹnymkoéfficientomsžatiâ AT žiznâkoval paketnoeveivletpreobrazovaniesproizvolʹnymkoéfficientomsžatiâ AT gaive paketneveivletperetvorennâzdovílʹnimkoefícíêntomstisku AT žiznâkoval paketneveivletperetvorennâzdovílʹnimkoefícíêntomstisku |