Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок

Within models of the effective masses and rectangular potentials the exciton energy spectrum in cylindrical closed nanoheteosystem is investigated at the infinite increase of the heights of two outer quantum dots. The principle ability of approximating the two barrier open system by three well close...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Праці наукового товариства ім. Шевченка
Date:	2011
Main Authors:	Ткач, М., Маханець, О., Довгонюк, М., Цюпак, Н.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Західний науковий центр НАН України і МОН України 2011
Subjects:	Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75366
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок / М. Ткач, О. Маханець, М. Довгонюк, Н. Цюпак // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 373-382. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859713770215964672
author	Ткач, М. Маханець, О. Довгонюк, М. Цюпак, Н.
author_facet	Ткач, М. Маханець, О. Довгонюк, М. Цюпак, Н.
citation_txt	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок / М. Ткач, О. Маханець, М. Довгонюк, Н. Цюпак // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 373-382. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Праці наукового товариства ім. Шевченка
description	Within models of the effective masses and rectangular potentials the exciton energy spectrum in cylindrical closed nanoheteosystem is investigated at the infinite increase of the heights of two outer quantum dots. The principle ability of approximating the two barrier open system by three well closed system is proven. This makes it possible to obtain the exciton binding energy in open systems .
first_indexed	2025-12-01T07:05:57Z
format	Article
fulltext	Fiziqni� zbirnik NTX t�� p� �� EVOL�CI� EKSITONNOGO SPEKTRA U TRI�MNI� ZAKRITI� CILINDRIQNI� KVANTOVI� TOQCI PRI BEZME�NOMU ZROSTANNI VISOT DVOH ZOVNIXNIH KVANTOVIH TOQOK Mikola TKAQ� Oleksandr MAHANEC�� Mikola DOVGAN�K� Natali� C�PAK Qernivec�ki� nacional�ni� universitet imen� �ri� Fed�koviqa� vul� Koc�bins�kogo �� Qernivci �� e�mail� ktf chnu�edu�ua Redakci� otrimala statt� �� s�qn� �� r� U nabli�enni efektivnih mas � pr�mokutnih potencialiv do� slid�eno energetiqni� spektr eksitonu v cilindriqni� zakriti� tri�mni� kvantovi� toqci ta �ogo perehid u vidpovidni� spektr pro� sto� vidkrito� cilindriqno� kvantovo� toqki pri bezme�nomu zro� stanni visot dvoh zovnixnih kvantovih toqok� Pokazano principo� vu mo�livist� aproksimaci� cilindriqno� dvobar��rno� vidkrito� sistemi tri�mno� zakrito� sistemo�� Doslid�eni� mehanizm perehodu da� zmogu viznaqiti energi� zv��zku eksitonu v cilin� driqnih vidkritih nanosistemah� �� VSTUP Suqasni eksperimental�ni mo�livosti� zokrema metodi ionnogo zamiwenn� ta metal�organiqno� epitaksi�� da�t� zmogu virowuvati napi� vprovidnikovi kvantovi droti z aksial�no� geterostrukturo� �� Zale�no vid vza�mnogo roztaxuvann� napivprovidnikovih materialiv� wo realizu�t� geterosistemu� rozrizn��t� kvantovo obme�eni za� kriti ta rezonansno�tunel�ni vidkriti strukturi� Perspektivi vi� koristann� zakritih kvantovih toqok KT � roztaxovanih u kvanto� vih drotah KD � �k elementno� bazi kvantovogo komp��tera neodno� razovo obgovor�valis� v literaturi �� Prote ostannimi rokami znaqno zrosla kil�kist� doslid�en� vid� kritih� abo rezonansno�tunel�nih napivprovidnikovih geterostruk� tur� Ce pov��zano z unikal�nimi mo�livost�mi �hn�ogo zastosuvann� dl� vigotovlenn� pol�ovih tranzistoriv� diodiv � kvantovih kaskadnih lazeriv � �� PACS numbers� ��Hb� ��La� ��Kc� � �� Jv �� M� Tkaq ta �n� Odnak dl� stvorenn� teori� eksitonnogo spektra z urahuvann�m vza�modi� mi� elektronom i dirko� u vidkritih nanosistemah matema� tiqni metodi� �ki �dobre prac��t�� u vipadku zakritih sistem� ne � zastosovnimi� Taka � situaci� vinika� i v teori� vza�modi� elektroniv qi eksitoniv z fononami� oskil�ki i v c�omu razi �ne prac��t�� meto� di kvantovo� teori� pol�� Dl� togo� wob obi�ti zgadani viwe principovi teoretiqni trudnowi pri pobudovi teori� eksitonnogo spektra u vidkriti� odno�mni� cilin� driqni� KT CKT z dvoma tunel�no�prozorimi bar��rami v cilin� driqnomu KD CKD � proponu�t�s� aproksimuvati c� nanosistemu vidpovidno� zakrito� tri�mno� CKT z dvoma zovnixnimi �mami du� �e velikih rozmiriv� Pri c�omu budut� viznaqeni rozmiri h� � h� oboh zovnixnih �m� pri �kih stacionarni� spektr i hvil�ovi funkci� eksitonu tri�mno� zakrito� CKT z potribno� toqnist� perehod�t� vidpovidno u kvazistacionarni� spektr� i hvil�ovi funkci� prosto� vid� krito� CKT u CKD� Tobto vidkritu CKT mo�na rozgl�dati �k graniqni� vipadok za� krito� tri�mno� CKT� u �ki� rozmiri oboh zovnixnih �m pr�mu�t� do fiziqno� bezme�nosti� �� TEORI� EKSITONNOGO SPEKTRA V ZAKRITI� TRI� �MNI� CKT Vivqatimemo skladni� cilindriqni� napivprovidnikovi� kvantovi� drit� �ki� mistit� tri kvantovi toqki odnakovogo materialu seredo� viwe �� wo rozdileni mi� sobo� xarom inxogo materialu seredovi� we �� Radius kvantovogo drotu �� visoti KT h� � h� � h� i tovwini� v zagal�nomu vipadku riznih� xariv�bar��riv �� wo viddil��t� kvantovi toqki� vva�a�t�s� vidomimi i pokazani na ris� �b� Oqevid� no� wo taka nanosistema � skladno� zakrito�� a energetiqni� spektr kvaziqastinok u ni� stacionarni�� k baqimo z ris� �� pri h� � �� h� � � skladna zakrita tri� �mna CKT perehodit� u prostu zakritu CKT u KD ris� �a � a pri h� �� h� �� u prostu vidkritu ris� �v � Oqevidno� wo spektr kvaziqastinok pri c�omu perehodit� u kvazistacionarni� z vidpovidni� mi rezonansnimi energi�mi ta rezonansnimi xirinami� Zrozumilo� wo dl� doslid�enn� eksitonnogo spektra spoqatku ne� obhidno pobuduvati teori� spektra ta hvil�ovih funkci� elektrona i dirki� wo ne vza�modi�t�� Oskil�ki c� teori� dl� oboh kvaziqastinok cilkom ekvivalentna� podal�xi mirkuvann� navedemo na prikladi elektrona� Wob zna�� ti spektr i hvil�ovi funkci� elektrona v skladni� zakriti� tri�mni� CKT� zobra�eni� na ris� �b� potribno rozv��zati stacionarne rivn�nn� Xredingera � H� �r � E� �r � z gamil�tonianom � H � � � � � �r � � �r �r� U �r � � Evol�c�� eksitonnogo spektra�� Ris� �� Geometriqni ta energetiqni shemi prosto� zakrito� a � tri� �mno� zakrito� b ta prosto� vidkrito� v CKT u KD� de efektivni masi ta potencial�ni energi� ma�t� taki� vigl�d� � �r � � z � n �� seredoviwe �� seredoviwe �� U �r � U �� z � � �� seredoviwe �� U�� seredoviwe �� U cilindriqni� sistemi koordinat zminni u rivn�nni � rozdil��t�� s�� i hvil�ova funkci� stacionarnih staniv elektrona nabuva� takogo vigl�du� � z� �� F z Jm � Xn�m � �� eim�� Tut m � �� magnitne kvantove qislo� Xn�m � nuli funkci� Bessel�� n� � �� radial�ne kvantove qislo� wo numeru� nuli funkci� Bessel� pri fiksovanomu m � Rozv��zki vidpovidnogo rivn�nn� Xredin era dl� funkci� F z u vsih oblast�h tri�mno� zakrito� CKT otrimu�t�s� u vigl�di �� F � nzn�mz � �� F �� nzn�m � A�e k�z� �� z � �z� F �� nzn�m � B� cos k�z �B� sin k�z � �z� � z � �z� F �� nzn�m � C�e k�z � C�e �k�z �z� � z � � F �� nzn�m � D� cos k�z �D� sin k�z � � � z � z� F �� nzn�m � L�e k�z � L�e �k�z� z� � z � z� F �� nzn�m �M� cos k�z �M� sin k�z � z� � z � z� F �� nzn�m � G�e �k�z� z� � z �� M� Tkaq ta �n� de k�� E �X� n�m�� k � � � �� U� �E �X� n�m�� Vikoristovu�qi umovi neperervnosti hvil�ovih funkci� i po� tokiv gustini �movirnosti na vsih me�ah podilu nanogeterosistemi z � �z�� z � �z�� z � �� z � z�� z � z�� z � z� � a tako� umovu normuvann� hvil�ovih funkci� �Z � jFnzn�m z j � dz � �� otrimu�mo analitiqni virazi dl� vsih koefici�ntiv A�� Bi� Ci�Di� Li � Mi� G� � i � �� ot�e� odnoznaqno znahodimo elektronni hvil�ovi funkci� � � ta dispersi�ne rivn�nn� dl� viznaqenn� spektra energi� elektrona Enz n�m � � e��k�z�� e��k�z�� cos k�z� ��e �k��z��z�� sin k�z� � � ��e �k��z��z�� cos k�z� � � ��e�k��z��z�� sin k�z� � ��e�k��z��z�� de � ��k� ��k� � �� sin k�z� � cos k�z� sin k�z� � cos k�z� � �� tg k�z� �� tg k�z� �� cos k�z� � sin k�z� cos k�z� � sin k�z� � �� cos k�z� �� sin k�z� �� cos k�z� � � �� sin k�z� �� Aksial�ne kvantove qislo nz numeru� rozv��zki rivn�nn� � za fik� sovanih kvantovih qisel n� � m � Zaznaqimo� wo graniqnim perehodom h� � � � h� � � z rivn�nn� � legko otrimati dispersi�ne rivn�nn� � cos k�z� � sin k�z� sin k�z� � cos k�z� � � �ke viznaqa� energetiqni� spektr kvaziqastinki E �z� Nz n�m u prosti� zakriti� kvantovi� toqci� roztaxovan�� u kvantovomu droti ris� �a � Ot�e� energetiqni� spektr E �e�h� nzn�m � hvil�ovi funkci� � �e�h� nzn�m �r elektrona ta dirki u tri�mni� zakriti� CKT u CKD povnist� vizna� qeni� Dl� doslid�enn� eksitonnih staniv u tri�mni� CKT u CKD treba rozv��zuvati stacionarne rivn�nn� Xredin era � H ex �re� �rh �ex �re� �rh � Eex�ex �re� �rh �� Evol�c�� eksitonnogo spektra�� z gamil�tonianom � H ex �re� �rh � � H �e� �re � � H �h� �rh � U j�re � �rhj �Eg� � �� de Eg� � xirina zaboroneno� zoni materialu kvantovih toqok� � H �e�h� � gamil�toniani elektrona ta dirki � � �k� ne vza�mod��t� m�� sobo�� U j�re � �rhj � potencial�na energi� vza�modi� elektrona ta dirki U j�re � �rhj � � e� �re� �rh j�re � �rhj � �� Rivn�nn� Xredin era z gamil�tonianom �� toqno ne rozv��zu�t�� s�� Prote vrahovu�qi� wo elektron i dirka perebuva�t� golovnim qinom u oblasti kvantovih �m cilindriqno� nanosistemi seredoviwe �� a tako� te� wo energi� rozmirnogo kvantuvann� znaqno pereviwu� energi� vza�modi� cih kvaziqastinok dl� �ogo nabli�enogo rozv��zku� docil�no skoristatis� teori�� zburen� �� Energetiqni� spektr ek� sitonu otrimu�mo u vigl�di E nezn e �m e nhzn h �m h � Eg �Ee nzn�m �Eh nzn�m ��E nezn e �m e nhzn h �m h � �� de E �e�h� nzn�m � rozv��zki vidpovidnih dispersi�nih rivn�n� � � �E nezn e �m e nhzn h �m h � � e� � ZZ ��nezn e �m e nhzn h �m h �re� �rh �� j�re � �rhj d��red ��rh �� energi� zv��zku elektrona i dirki� � � � dielektriqna proniknist� materialu kvantovih toqok� a hvil�ovi funkci� stacionarnih staniv ek� sitonu � nezn e �m e nhzn h �m h �re� �rh viznaqa�t�s� vidomimi hvil�ovimi funkci�mi stacionarnih staniv elektrona i dirki� � nezn e �m e nhzn h �m h �re� �rh � �nezn e �m e �re �nhzn h �m h �rh � � Hoqa iz zagal�nih mirkuvan� zrozumilo� wo pri h�� h� �� tri�m� na zakrita CKT perehodit� u prostu vidkritu� odnak otrimati spektr elektrona prosto� vidkrito� CKT graniqnim perehodom h�� h� � � u rivn�nni � analitiqno nemo�livo� Tomu va�livo dosliditi evo� l�ci� spektral�nih harakteristik elektrona� dirki i eksitonu pri velikih� ale skinqennih znaqenn�h visot CKT h� i h� � �� EVOL�CI� STACIONARNOGO SPEKTRA ELEKTRO� NA� DIRKI TA EKSITONU VNASLIDOK ZBIL�XEN� N� ROZMIRIV ZOVNIXNIH �M TRI�MNO� ZAKRITO� CKT DO KVAZISTACIONARNOGO PROSTO� VIDKRI� TO� CKT U CKD Dl� togo wob zgidno z vikladeno� viwe teori�� detal�no proanali� zuvati proces peretvorenn� stacionarnogo eksitonnogo spektra tri� �mno� zakrito� CKT na kvazistacionarni� spektr prosto� vidkrito� �� M� Tkaq ta �n� CKT� neobhidno doslid�uvati povedinku �movirnoste� perebuvann� ci�� kvaziqastinki u me�ah vnutrixn�o� CKT pri zmini h� i h� �� W nhzn h �m h nezn e �m e �Wnezn e �m eWnhzn h �m h � �� de Wnizn i �m i � z�Z �z� ��F i nizn i �m i z �� dz� i � e�h � �� Usi obqislenn� vikonuvali na prikladi sistemi � �HgS�� CdS � material�ni parametri �ko� dobre vidomi �� Na ris� � �k priklad pokazano formuvann� smugi eksitonnogo kvazistacionarnogo stanu KSS �z rezonansno� energi�� E ��v� �� ta xirino� G ��v� �� Tam �e pokazano �k utvor��t�s� vidpovidni KSS elektrona dirki zi svo�mi rezonansnimi energi�mi E �e�h��v� �� ta xiri� nami � �e�h��v� �� z ris� �a baqimo� wo pri nevelikih rozmirah zovnixnih �m h � ��aHgS stacionarni spektri usih tr�oh kvaziqastinok diskretn� z ve� likimi bliz�kimi do odinici znaqenn�mi �movirnosti v okoli pra� rezonansnih energi� �E same pon�tt� ta vlastivosti prarezonansnih energi� detal�no analizuvali u �� i mal� � v xirxih me�ah� Pri ta� kih rozmirah h zovnixnih �m dl� �odno� z kvaziqastinok we ne mo�na vvesti pon�tt� xirin diskretnih smug obabiq prarezonansnih rivniv� u �kih vikonuvalis� b umovi� �W �e�h� �nz�� W �e�h� nz�� W �e�h� Nz�� W �nez�� nhz�� W nez�� nhz�� W Ne z�� Nh z �� Pri h � ��aHgS ris� �b dl� vsih kvaziqastinok elektroniv� dirok� eksitoniv we ne vikonu�t�s� umovi viniknenn� xirin �� diskretnih smug� hoqa v�e sta� pomitnim �h kvazilorenc�vs�ki� kon� tur� Pri h � ��aHgS ris� �v usi diskretni smugi harakterizu� �t�s� svo�mi xirinami ��h�� e�� i prarezonansnimi energi�� mi �Eh �� Ee �� E�� Ci veliqini v zakriti� tri�mni� CKT ma��e ne vidrizn��t�s� vid rezonansnih energi� E h�v� �� E e�v� �� E ��v� �� i xirin � h�v� �� e�v� �� v� �� vidkrito� odno�mno� CKT ris� �g � viznaqenih z pol�siv Sn�m E �matrici �� Na ris� � zobra�eno zale�nist� vid rozmiriv zovnixnih �m h � h� � h� xirin �� Ne z�� Nh z �� diskretnih eksitonnih smug u osnovnomu ta kil�koh zbud�enih prarezonansnih stanah pri �� aHgS � �� aCdS � h� � � aHgS � �k baqimo z risunka� dl� vsih diskretnih eksitonnih smug mo�na vvesti pon�tt� xirini todi� koli znaqenn� h pereviwu� ��aHgS � Pri c�omu xirini �� Ne z �� Nh z �� v zakriti� tri�mni�CKT zav�di Evol�c�� eksitonnogo spektra�� 330 335 340 345 350 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 E, W e n z 1 0 ~E110=340.05 h=500aHgS 250 252 254 256 258 260 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 h=500aHgS W h n z 1 0 E, E110=255,19~ 1090 1092 1094 1096 1098 1100 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1 0 1 0 nh zne z h=500aHgS E, W ~E110 110=1095,24 330 335 340 345 350 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ~E110 h=3000aHgS E, W e n z 1 0 250 252 254 256 258 260 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 E110 ~ h=3000aHgS E, W h n z 1 0 1090 1092 1094 1096 1098 1100 0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 nh z 1 0 1 0 ne z E110 110 ~ W E, h=3000aHgS 330 335 340 345 350 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 W e n z 1 0 E, ~ 110=0.499 E110=340.07~ h=20000aHgS 250 252 254 256 258 260 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 ~ 110=0,126 ~E110=255,24 h=20000aHgS E, W h n z 1 0 1090 1092 1094 1096 1098 1100 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 1 0 nh z 1 0 ne z E, W ~110 110=0.625 ~E110 110 h=20000aHgS 330 335 340 345 350 0 1x105 2x105 3x105 4x105 5x105 6x105 7x105 h E, W e( ) 1 1 0 ( ) 110 =0.498 E( ) 11 =340.078 250 252 254 256 258 260 0,0 2,0x105 4,0x105 6,0x105 8,0x105 1,0x106 ( ) 110=0.139 E( ) 11 =255.23 E, W h( ) 1 1 0 h 1090 1092 1094 1096 1098 1100 0 1x1010 2x1010 3x1010 4x1010 5x1010 6x1010 7x1010 1 1 0( ) 1 1 0 W E( )11 11 =1095.307 E, h ( )11 110 =0,637 h ex Ris� �� Evol�ci� funkci� rozpodilu W e nz��W h nz��W nz�� nz�� movirno� ste� perebuvann� elektrona� dirki ta eksitonu vseredini zakrito� CKT do funkci� vidkrito� CKT W e�v� �� W h�v� �� W nz��v� �� zi zmino� roz� miru h � h� � h� zovnixnih �m pri �� aHgS � �� aCdS � h� � � aHgS � bil�xi� ni� vidpovidni �m xirini � Ne z ��v� Nh z �� e�v� N � z�� h�v� Nz�� u vidkriti� sistemi� viznaqen� z pol�siv Sn�m E �matrici �� Pri zbil�xenni h �� M� Tkaq ta �n� prarezonansni xirini �� Ne z�� Nh z �� asimptotiqno pr�mu�t� do rezonansnih xirin neperervnih eksitonnih smug � Ne z��v� Nh z �� u vidkriti� CKT� �k i ma� buti z fiziqnih mirkuvan�� 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 1 0( ) 1 1 0 2 1 0( ) 1 1 0 1 1 0( ) 2 1 0 2 1 0( ) 2 1 0 ~ ~ ~ ~2 1 0 2 1 0 1 1 0 2 1 0 2 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 h 103,aHgS ~N e z1m N h z1m , Ris� �� Zale�nist� prarezonansnih xirin ��Ne�� Nh�� diskretnih smug eksitonu vid rozmiru h zovnixnih �m pri �� aHgS �� aCdS � h� � � aHgS � Rezonansni energi� eksitonnogo spektra� perenormovani elektron� dirkovo� vza�modi�� viznaqa�t�s� �k graniqni� vipadok prarezo� nansnih energi� tri�mno� zakrito� CKT� Z ci�� meto� obqisl��mo energi� zv��zku elektrona i dirki u kvazistacionarnih stanah vidkrito� CKT �k graniqni� perehid vid energi� zv��zku elektrona i dirki u prarezonansnih stanah �E Ne zn e �m e Nh z n h �m h � lim h�� E Ne zn e �m e Nh z n h �m h � �� Zale�nist� energi� zv��zku � �E�� E�� elektrona z dirko� u prarezonansnih stanah z energi�mi �Ee �� Eh �� i �Ee �� Eh �� vid rozmiru h zovnixnih �m pri riznih znaqenn�h tovwini potencial�nogo bar��ra � tri�mno� zakrito� CKT pokazana na ris� �� Za vidsutnosti zovnixnih �m h � � znaqenn� energi� zv��zku � �E�� E�� elektrona i dirki zbiga�t�s� �z znaqenn�mi energi� cih �e kvaziqastinok u prosti� zakriti� CKT u CKD� na wo � slid bulo oqikuvati z fiziqnih mirkuvan�� Pri zbil�xenni rozmiru �m h zna� qenn� energi� �� E�� E�� spada�t� i pri dosit� velikih roz� mirah h zbiga�t�s� do znaqen� energi� zv��zku ��E�� E�� ek� Evol�c�� eksitonnogo spektra�� sitonu u vidpovidnih KSS� �k baqimo z ris� �� wo bil�xa tovwina bar��riv � � to povil�nixe zmenxu�t�s� znaqenn� �� E�� E�� 0 2 4 6 8 10 -50 -40 -30 -20 -10 0 ~ =5 =4 =0.5 =1 =1.5 =2 =2.5 =3 E1 1 0 1 1 0, h,aHgS103 0 2 4 6 8 10 -50 -40 -30 -20 -10 0 ~ =5 =4 =0.5 =1 =1.5 =2 =2.5 =3 E2 1 0 2 1 0, h,aHgS103 Ris� �� Zale�nist� energi� zv��zku eksitonu � �E�� E�� vid roz� miru h � h� � h� zovnixnih �m pri riznih znaqenn�h tovwin bar��riv � � �� ta �� aHgS �� aCdS � h� � � aHgS � Taku povedinku energi� zv��zku eksitonu legko zrozumiti iz pro� stih fiziqnih mirkuvan�� Spravd�� zbil�xenn� rozmiru h zovnixnih �m pri fiksovanomu � zmenxu� �movirnist� znahod�enn� elektrona i dirki u prarezonansnih stanah vnutrixn�o� �mi� zbil�xu�qi �movir� nist� perebuvann� oboh kvaziqastinok u zovnixnih �mah� de efektivna vidstan� mi� nimi zbil�xu�t�s�� Oskil�ki pri c�omu zmenxu�t�s� pe� rekritt� hvil�ovih funkci� elektrona i dirki� zmenxu�t�s� � energi� �hn�ogo zv��zku v eksiton� Vodnoqas zrostann� tovwini � potencial�� nogo bar��ra pri fiksovanomu rozmiri h zovnixnih �m privodit� do vse bil�xo� lokalizaci� elektrona i dirki v oblasti vnutrixn�o� �mi� zbil�� xu�qi vidpovidnu energi� zv��zku eksitonu u prarezonansnih stanah� Zrozumilo� wo pri � � � energi� zv��zku eksitonu � �E Ne z ��v� Nh z �� v KSS perehod�t� u vidpovidni �m energi� �E Ne z��z� Nh z �� zv��zku eksitonu v prosti� zakriti� CKT u CKD� �� VISNOVKI Pokazano� wo prosta vidkrita dvobar��rna CKT u KD zav�di i dosit� toqno mo�e buti aproksimovana vidpovidno� tri�mno� zakrito� CKT u CKD� Doslid�eni� mehanizm perehodu da� zmogu rozv��zati zadaqu pro eksitonni� spektr prosto� vidkrito� CKT� vikoristovu� �qi hvil�ovi funkci� stacionarnih staniv elektrona i dirki zakrito� tri�mno� CKT z dosit� velikim rozmirom zovnixnih xariv��m� �� M� Tkaq ta �n� L�TERATURA �� Thelander C�� Agarwal P�� Brongersma S� Nanowire � based one � di� mensional electronics� Materialstoday� �� Lauhon L�J�� Mark S� G�� Lieber C� M� Semiconductor nanowire het� erostructures� Phil� Trans� R� Soc� �� Xuedong H�� Das Sarma S� Hilbert�space structure of a solid�state quan� tum computer� Two�electron states of a double�quantum�dot arti�cial molecule Phys� Rev�A� �� Burkard G�� Seelig G�� Loss D� Spin interactions and switching in verti� cally tunnel�coupled quantum dots� Phys� Rev� B� �� Alferov ��I�� Aseev A�L�� Gaponov S�V� Nanomaterialy i nano� tehnologii� Nano� i mikrosistemna� tehnika� �� Tkaq M�V�� Mahanec� O�M�� Dovgan�k M�M� Elektronni� i eksiton� ni� spektri u zakriti� podvi�ni� kvantovi� toqci� wo roztaxovana u kvantovi� drotini cilindriqno� formi� �urn� f�z� dosl� �� Tkach M�� Seti Ju� Exiton in closed and opened quantum dot Cond� Matters Physics� �� Tkaq M�V�� Mahanec� M�O�� Dovgan�k M�M� Evol�ci� elektronnogo spektra v tri�mni� zakriti�cilindriqni� kvantovi� toqci u kvan� tovomu droti pri zmini visot zovnixnih vantovih toqok� Fizika i himi� tverdogo tila� �� Tkaq M�V�� Mahanec A�M�Spektry i vremena �izni kvaziqastic v otkryto� kvantovo� toqke� okru�enno� odinakovymi bar�erami v cilindriqesko� kvantovo� provoloke� Fizika tverdogo tela� �� vyp� �� EVOLUTION OF EXCITON SPECTRUM IN THREE WELL CLOSED CYLINDRICAL NANOHETEROSYSTEM AT THE INFINITE INCREASE OF THE HEIGTHS OF TWO OUTER QUANTUM DOTS Mykola TKACH� Olexander MAKHANETS� Mykola DOVGANIUK� Natalia TSIUPAK Yurii Fedkovich Chernivtsi National University �� Chernivtsi� Kotcibinsky Str� � e�mail� ktf�chnu�edu�ua Within models of the e ective masses and rectangular potentials� the exci� ton energy spectrum in cylindrical closed nanoheteosystem is investigated at the in�nite increase of the heights of two outer quantum dots� The principle ability of approximating the two barrier open system by three well closed sys� tem is proven� This makes it possible to obtaine the exciton binding energy in open systems�
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75366
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1563-3569
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-01T07:05:57Z
publishDate	2011
publisher	Західний науковий центр НАН України і МОН України
record_format	dspace
spelling	Ткач, М. Маханець, О. Довгонюк, М. Цюпак, Н. 2015-01-29T14:44:26Z 2015-01-29T14:44:26Z 2011 Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок / М. Ткач, О. Маханець, М. Довгонюк, Н. Цюпак // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 373-382. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1563-3569 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75366 Within models of the effective masses and rectangular potentials the exciton energy spectrum in cylindrical closed nanoheteosystem is investigated at the infinite increase of the heights of two outer quantum dots. The principle ability of approximating the two barrier open system by three well closed system is proven. This makes it possible to obtain the exciton binding energy in open systems . uk Західний науковий центр НАН України і МОН України Праці наукового товариства ім. Шевченка Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок Evolution of exciton spectrum in three well closed cylindrical nanoheterosystem at the infinite increase of the heigths of two outer quantum dots Article published earlier
spellingShingle	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок Ткач, М. Маханець, О. Довгонюк, М. Цюпак, Н. Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
title	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
title_alt	Evolution of exciton spectrum in three well closed cylindrical nanoheterosystem at the infinite increase of the heigths of two outer quantum dots
title_full	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
title_fullStr	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
title_full_unstemmed	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
title_short	Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
title_sort	еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок
topic	Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
topic_facet	Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75366
work_keys_str_mv	AT tkačm evolûcíâeksitonnogospektruutriâmníizakritíicilíndričníikvantovíitočcípribezmežnomuzrostannívisotdvohzovníšníhkvantovihtočok AT mahanecʹo evolûcíâeksitonnogospektruutriâmníizakritíicilíndričníikvantovíitočcípribezmežnomuzrostannívisotdvohzovníšníhkvantovihtočok AT dovgonûkm evolûcíâeksitonnogospektruutriâmníizakritíicilíndričníikvantovíitočcípribezmežnomuzrostannívisotdvohzovníšníhkvantovihtočok AT cûpakn evolûcíâeksitonnogospektruutriâmníizakritíicilíndričníikvantovíitočcípribezmežnomuzrostannívisotdvohzovníšníhkvantovihtočok AT tkačm evolutionofexcitonspectruminthreewellclosedcylindricalnanoheterosystemattheinfiniteincreaseoftheheigthsoftwoouterquantumdots AT mahanecʹo evolutionofexcitonspectruminthreewellclosedcylindricalnanoheterosystemattheinfiniteincreaseoftheheigthsoftwoouterquantumdots AT dovgonûkm evolutionofexcitonspectruminthreewellclosedcylindricalnanoheterosystemattheinfiniteincreaseoftheheigthsoftwoouterquantumdots AT cûpakn evolutionofexcitonspectruminthreewellclosedcylindricalnanoheterosystemattheinfiniteincreaseoftheheigthsoftwoouterquantumdots

Еволюція екситонного спектру у триямній закритій циліндричній квантовій точці при безмежному зростанні висот двох зовнішніх квантових точок

Institution

Similar Items