Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів
The theory of resonance energies (RE) and resonance widths (RW) of electron quasi stationary states (QSS) and electronic conductivity is developed in an open two barrier resonance tunel structure (RTS) of cylindrical shape. The whole Schrodinger equation is solved within the framework of two models...
Saved in:
| Published in: | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Західний науковий центр НАН України і МОН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75367 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів / М. Ткач, О. Маханець, Ю. Сеті, М. Довганюк // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 383-393. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859762012715745280 |
|---|---|
| author | Ткач, М. Маханець, О. Сеті, Ю. Довгонюк, М. |
| author_facet | Ткач, М. Маханець, О. Сеті, Ю. Довгонюк, М. |
| citation_txt | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів / М. Ткач, О. Маханець, Ю. Сеті, М. Довганюк // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 383-393. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
| description | The theory of resonance energies (RE) and resonance widths (RW) of electron quasi stationary states (QSS) and electronic conductivity is developed in an open two barrier resonance tunel structure (RTS) of cylindrical shape. The whole Schrodinger equation is solved within the framework of two models effective masses and rectangular potential wells and barriers model and effective masses and rectangular potential wells and δ- like barriers model . Within both approaches the electron interaction with electro magnetic field is taken into account in the approximation of weak signal For the nanosystem In₀,₅₃Ga₀,₄₇As/In₀,₅₂Al₀,₄₈As, the calculations of spectral parameters are performed the dependences of conductivity on mono energetic electron beam falling at RTS energy and electromagnetic field energy emitted and absorbed by the system are obtained and analysed For the first time there is established a direct relation between experimentally measured parameters of conductivity and resonance widths of electron QSS in open RTS.
|
| first_indexed | 2025-12-02T04:01:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p� ���
TEOR�� ELEKTRONNO� PROV�DNOST� V�DKRITO�
CIL�NDRIQNO� DVOBAR��RNO� SIMETRIQNO�
REZONANSNO�TUNEL�NO� STRUKTURI U MODEL�
PR�MOKUTNIH TA � �POD�BNIH
POTENC�AL�NIH BAR��R�V
Mikola TKAQ� Oleksandr MAHANEC��
�l�� SET�� Mikola DOVGAN�K
Qernivec�ki� nacional�ni� universitet
imen� �ri� Fed�koviqa�
vul� Koc�bins�kogo �� Qernivci �����
e�mail� ktf chnu�edu�ua
Redakci� otrimala statt� �� s�qn� ���� r�
Rozvinuta teor�� rezonansnih energ�� �RE� � rezonansnih
xirin �RX� kvaz�stac�onarnih stan�v �KSS� elektrona ta
elektronno� prov�dnost� v�dkrito� simetriqno� dvohbar��rno�
rezonansno�tunel�no� strukturi �RTS� cil�ndriqno� formi� Po�
vne r�vn�nn� Xred�ngera rozv��zano u ramkah dvoh modele�� mo�
del� efektivnih mas � pr�mokutnih potenc�al�nih �m � bar��r�v
ta u model� efektivnih mas � pr�mokutnih potenc�al�nih �m ta
� � pod�bnih bar��r�v u oboh p�dhodah vrahovana vza�mod�� elek�
tron�v z elektromagn�tnim polem u nabli�en� slabkogo signalu�
Na priklad� nanosistemi In����Ga����As�In
����
Al����As viko�
nan� obqislenn� spektral�nih parametr�v a tako� zna�deno �
proanal�zovano zale�n�st� prov�dnost� v�d energ�� monoenerge�
tiqnogo puqka nal�ta�qih na RTS elektron�v � v�d energ�� elek�
tromagn�tnogo pol� wo poglina�t�s� qi viprom�n��t�s� siste�
mo�� Vperxe vstanovleno pr�mi� zv��zok m�� eksperimental�no
vim�r�vanimi parametrami prov�dnost� ta rezonansnimi xiri�
nami KSS elektron�v v�dkrito� RTS�
�� VSTUP
Rozvitok nanotehnolog�� priv�v do stvorenn� un�kal�nih za f�ziqnimi
harakteristikami prilad�v� elementno� bazo� �kih � r�znoman�tn�
nanostrukturi �kvantov� toqki �KT�� kvantov� droti �KD�� kvantov�
�mi �K��� vzagal� � rezonansno�tunel�n� strukturi �RTS� zokrema�
Zrostann� �nteresu do RTS znaqno� m�ro� zumovleno tim� wo p��
sl� stvorenn� perxih kvantovih kaskadnih lazer�v �KKL� Fe�stom
PACS numbers� ������Hb� ������La� ������Gk
��� M� Tkaq ta �n�
� Kapasso � �
�� bulo dos�gnuto znaqnih usp�h�v u takomu diza�n� ak�
tivnih nanostruktur ��� ��� �ki� dav zmogu m�n�m�zuvati strumi zbu�
d�enn�� dos�ga�qi maksimal�no� potu�nost� elektromagn�tnogo vi�
prom�n�vann� v potr�bnomu d�apazon� qastot �zokrema u aktual�nomu
teragercovomu��
V�domo� wo odna z problem funkc�onu�qih KKL pol�ga� u tomu� wo
voni prac��t� u nekogerentnomu �stosovno elektronno� sistemi� re�
�im�� pri �komu vza�mod�� elektron�v z disipativnimi p�dsistemami
RTS �fononami� dom�xkami � t�p�� sil�no zm�n�� fazu elektronno�
go strumu� �ki� pro�xov kr�z� sistemu� vnasl�dok qogo efektivn�st�
viprom�n�vann� vi�vl��t�s� malo�� Odin �z sposob�v zb�l�xenn� po�
tu�nost� viprom�n�vann� KKL� �k v�domo� pol�ga� u tomu� wob za�
stosuvati v�dkritu RTS� u �k�� qas �itt� elektrona u kvaz�stac�o�
narnih stanah � menxim� n�� trival�st� disipativnih proces�v u c��
sistem�� Tak� v�dkrit� kvaz�dvovim�rn� RTS teoretiqno dosl�d�u�t��
s� v�e b�l�xe des�ti rok�v u r�znih teoretiqnih model�h ���
�� odnak
do c�ogo qasu posl�dovna teor�� v�dguku takih nanosistem we daleka
v�d zaverxenn��
Osnovna teoretiqna problema pol�ga� u tomu� wo dl� rozrahunku
strumu v�dguku �qi dinam�qno� prov�dnost�� v�dkrito� RTS pri pro�
hod�enn� kr�z� ne� elektron�v� neobh�dno rozv��zuvati povne r�vn�n�
n� Xred�ngera� gam�l�ton�an �kogo vrahovu� vza�mod�� elektron�v z
elektromagn�tnim polem� C� zadaqa � nast�l�ki matematiqno sklad�
no�� wo zumovl�� r�zn� nabli�enn�� �k u model�h� tak � v anal�tiq�
nih obqislenn�h� Zokrema u pereva�n�� b�l�xost� teoretiqnih rob�t
� �� �� vikoristovuvalis� sprowen� model� nanosistem �u b�l�xost�
ploskih�� wo bazuvalis� na � �bar��rn�� aproksimac�� pr�mokutnih
potenc�al�nih bar��r�v RTS�
Oqevidnim nedol�kom � �bar��rno� aproksimac�� � te� wo vona po�
vn�st� �gnoru� r�znic� mas elktrona v �mah � bar��rah nanosiste�
mi� wo vpliva� � �� na veliqinu spektral�nih parmetr�v �rezonansnih
energ�� � osoblivo xirin� KSS� a� ot�e� qerez prov�dn�st� elektron�
nogo strumu � na potu�n�st� elektromagn�tnogo viprom�n�vann� ta
�ogo qastotu�
Dobre v�domo� wo osnovn� parametri nanoprilad�v� �k pravilo� po�
krawu�t�s� z� zmenxenn�m prostorovo� rozm�rnost� �h funkc�onal��
nih element�v� a tomu za ostann� roki znaqno zr�s �nteres eksperimen�
tator�v do vivqenn� kvantovih drot�v � toqok� a tako� komb�novanih
nanosistem �
�
��� Wo � do rob�t z teor�� spektr�v kvaz�qastinok
�elektron�v� d�rok� eksiton�v � t�p��� a tim b�l�xe teor�� prov�dnost�
v�dkritih RTS na osnov� kvantovih drot�v � toqok� to nask�l�ki nam
v�domo� �h du�e malo� hoqa RTS takogo tipu dosl�d�u�t�s� �
��
Meta proponovano� roboti pol�ga� u tomu� wob dosl�diti me�� za�
stosuvann� � � bar��rno� model�� u por�vn�nn� z b�l�x real�stiqno�
modell�� �ka vrahovu� r�znic� mas elektrona u r�znih xarah siste�
mi� dl� viznaqenn� spektral�nih parametr�v ta prov�dnost� RTS�
U robot� bude pokazano� wo zna�dena u proponovan�� model� prov�d�
n�st�� �k funkc�� energ�� �n�ektovanih elektron�v � energ�� elektro�
magn�tnogo pol�� da� zmogu ne lixe vivqati pol�ov� harakteristiki
�potu�n�st� viprom�n�vann� qi poglinann�� qastotu � d�apazon mak�
simal�nogo viprom�n�vann� � t�p��� a � rozv��zuvati obernenu zadaqu �
Teor�� elektronno� prov�dnost���� ���
za eksperimental�no vim�r�nimi parametrami prov�dnost� znahoditi
rezonansn� energ�� ta xirini KSS elektron�v u RTS�
�� PROV�DN�ST� MONOENERGETIQNOGO PUQKA
ELEKTRON�V SIMETRIQNO� CIL�NDRIQNO�
DVOBAR��RNO� RTS
Osk�l�ki h�d rozv��zku v oboh model�h �dentiqni�� to za osnovu v�z��
memo model� z pr�mokutnimi potenc�al�nimi bar��rami�
Rozgl�da�t�s� v�dkrita cil�ndriqna dvobar��rna RTS z geome�
triqnimi parametrami� vkazanimi na ris� � Budemo vva�ati� wo
pot�k nevza�mod��qih m�� sobo� elektron�v z koncentrac��� n po�
trapl�� zl�va na RTS� ruha�qis� u napr�mku� paralel�nomu do ak�
s�al�no� os�� Efektivn� masi ta potenc�al�n� energ�� elektrona v r�z�
nih oblast�h RTS v�dom��
��z� �
n
��� ser� ���� �
�� ���
��� ser� ���� �
�� ���
� V �z� �
n
�� ser� ���� �
�� ���
V�� ser� ���� �
�� ���
� �
Ris� � Geometriqna � energetiqna shemi nano�RTS�
Zaznaqimo� wo u vpadku � � pod�bnih bar��r�v potenc�al�na energ��
V �z� ma� vigl�d
V �z� � V�����x� � ��x� h��� �
�
Prov�dn�st� RTS viznaqa�t�s� gustino� strumu � j � elektron�v
qerez nanosistemu� �ka u c�� model� viznaqa�t�s� hvil�ovo� funk�
��� M� Tkaq ta �n�
c��� elektrona� wo vza�mod�� z� zm�nnim u qas� elektromagn�tnim po�
lem E�t� � E
�
ei�t � e�i�t
�
z qastoto� � � ampl�tudo� napru�enost�
elektriqnogo pol� E � Hvil�ova funkc�� ���r� t� u cil�ndriqn�� si�
stem� koordinat � �� �� z � zadovol�n�� povnomu r�vn�nn� Xred�ngera
Tut osnovni� gam�l�ton�an elektrona �stac�onarno� zadaq��
�H��r� � �
�
�
�
�r� � �� V ��� ��� � ��� � V �z�� lim
����
V ����� ���
m�stit� perxim dodankom operator k�netiqno� energ��� drugim � bez�
me�ni� potenc�al� wo obme�u� vih�d elektrona v rad�al�nomu na�
pr�mku za me�� kvantovogo drotu� tret�m � potenc�al�nu energ�� elek�
trona v aks�al�nomu napr�mku�
�H �z� t� � U �z�
�
ei�t � e�i�t
�
�
� �e E �z �� �z����z � h��� � h���z � h���
�
ei�t � e�i�t
� ���
� gam�l�ton�an vza�mod�� elektrona z� zm�nnim u qas� elektromagn�tnim
polem�
Wob rozv��zati povne r�vn�nn� Xred�ngera � �� spoqatku potr�bno
rozv��zati stac�onarne r�vn�nn� Xred�ngera
�H��r����r� � E���r� ���
dl� elektrona z efektivno� maso� � � wo ruha�t�s� u cil�ndriqno�
mu kvantovomu drot�� �k u zakrit�� sistem� v rad�al�nomu napr�mku �
v�dkrit�� � u aks�al�nomu� Z urahuvann�m cil�ndriqno� simetr�� hvi�
l�ova funkc�� ���r� mo�e buti podana u vigl�d�
���� �� z� � �n�m��� ��F �z�� ���
vnasl�dok qogo zm�nn� u r�vn�nn� ��� v�dd�l��t�s�� Normovanim hvi�
l�ovim funkc��m �
�
�n�m��� �� �
�
���� jJm���Xn�m�Jm���Xn�m� j
�����
Jm �Xn�m ���� � � eim��
���
wo opisu�t� obme�eni� ruh elektrona u plowin�� perpendikul�rn��
aks�al�n�� os�� v�dpov�da� spektr energ�� En�m
En�m �
�
�X�
n�m
����
� ���
Tut Jm � funkc�� Bessel� c�logo por�dku� Xn�m � nul� funkc�� Besse�
l�� m � �� � � �
��� � magn�tne kvantove qislo� n� � �
� ���� � rad�al��
ne kvantove qislo� wo viznaqa� nomer nul� funkc�� Bessel� pri f�k�
sovanomu m �
Teor�� elektronno� prov�dnost���� ���
Teper� z urahuvann�m �������� hvil�ov� funkc�� Fn�m�z� oqevidno
zadovol�n��t� r�vn�nn��
�
�
�
�
�
z�
� V �z� �En�m
�
Fn�m�z� � E Fn�m�z� �
�
z v�dkritimi graniqnimi umovami�
�k baqimo� r�vn�nn� �
� rozv��zu�t�s� odnakovo� nezale�no v�d
stan�v jn�m
� tomu vrahovu�qi� wo dal� bude detal�no vivqatis�
prov�dn�st� cil�ndriqno� dvobar��rno� RTS dostatn�o malih rad�us�v�
pri �kih u aktual�n�� p�dbar��rn�� oblast� energ�� real�zu�t�s� lixe
odin stan � n� � � m � � �� mi poklademo F� ��z� � F� �z� � E� �
�
�X�
� �
����
� otrima�mo z ��� r�vn�nn� dl� funkc�� F �z� t�
i�
F �z� t�
t
�
�
E� �
�
�
�
�
z�
� V �z� � �H�z� t�
�
F �z� t�� � ��
R�vn�nn� � �� mo�na rozv��zuvati u nabli�enn� slabkogo signalu
��� �� pripuska�qi� wo ampl�tuda � E � elektriqnogo pol� mala� Tod�
zagal�ni� rozv��zok r�vn�nn� � �� xuka�t�s� u vigl�d�
F� �z� t� � F��z� e
�i��t � F ��z� t�� �� � � �
��E�� � �
de funkc�� F��z� � rozv��zkom stac�onarnogo r�vn�nn� Xred�ngera �
�
�pri n� � �m � � �� a popravka perxogo por�dku v odnomodovomu
nabli�enn� xuka�t�s� u vigl�d�
F��z� t� � F���z�e
�i������t � F���z�e
�i������t� �
�
Zber�ga�qi veliqini perxogo por�dku malost�� z urahuvann�m �
�
� � �� otrimu�t�s� r�vn�nn� dl� viznaqenn� oboh skladovih funkc��
F��z� t� �
�
�
�
�
�
z�
� V �z� �E� � � ��� � ��
�
F���z� � U �z� F��z�� � ��
Stac�onarna zadaqa �
� z v�dkritimi me�ami rozv��zu�t�s� toqno
� hvil�ova funkc�� F ��z� ma� vigl�d
F� �z� � F
���
� �z����z� � F
���
� ��z � z�� �
�P
p��
F
�p���
� ���z � zp������z � zp��
� �A� e
ik�z �B�e
�ik�z����z� �A�e
ik��z�z����z � z���
�
�P
p��
�Ap��e
ikp��z �Bp��e
�ikp��z����z � zp������z � zp��
� ��
��� M� Tkaq ta �n�
de
z�� � �� k� � k��E� �
q
�����E �X�
n�m
���� �
k��E� � k �E� � sqrt
���
���E � U���X�
n�m
���� �
� ��
Us� nev�dom� koef�c��nti Ap � Bp � p � �� �
� �� � � odnoznaqno vi�
znaqa�t�s� umovami neperervnost� hvil�ovih funkc�� � v�dpov�dnih
potok�v gustin �mov�rnoste� na vs�h me�ah nanosistemi
dF
�p�
�
�pdz
���
z�zp��
�
dF
�p���
�
�p��dz
F
�p�
� �zp����
F
�p�
� �zp��� � F
�p���
� �zp���� �z�� � �� p � �� ��
� ��
U vipadku � �bar��r�v umovi neperervnost� hvil�ovih funkc�� � v�d�
pov�dnih potok�v gustin �mov�rnoste� na vs�h me�ah nanosistemi bu�
dut� mati znaqno prost�xi� vigl�d
dF
�p�
�
dz
���
z�zp��
�
dF
�p���
�
dz
���
z�zp��
�
�V��
��
F
�p�
� �zp����
F
�p�
� �zp��� � F
�p���
� �zp���� �z�� � �� p � �� ��
� ��
Rozv��zkami neodnor�dnih r�vn�n� � �� � superpozic�� funkc��
F�� �z� � F� �z� � �� �z� � � ��
de� u svo� qergu� funkc�� F��z� � rozv��zkami sistemi odnor�dnih
r�vn�n� � ��
F��z� � F
���
�
�z� � ��z� � F
���
�
�z�� �z � z���
�
�P
p��
F
�p���
� ���z � zp������z � zp�� �
� B�� e
�ik�
�
z���z� �A�� e
ik�
�
�z�z����z � z���
�
�P
p��
�A�p��e
ik�p�� �B�p��e
�ik�p����� �z � zp������z � zp�� �
�
�
de k�� �E� � k�� �E� � k��E � ��� � k�� �E� � k� �E� � k��E � ��� � a funkc��
�� �z� �
�P
p��
�
eE
�p�
�
dF
�p���
�
dz
� eE z
��
F
�p���
� �z�
�
���z � zp������z � zp���
�e E z�
�� F
���
� ��z � z��
�
��
� toqnimi qastinnimi rozv��zkami r�vn�n� � ���
Teor�� elektronno� prov�dnost���� ��
Ot�e� zagal�n� rozv��zki r�vn�n� � �� mo�na podati u vigl�d�
F�� �z� � F
���
�� �z����z� �
�
� F
���
����z � z�� �
�X
p��
F
�p���
�� �z� �� �z � zp������z � zp���
Umovi neperervnost� cih hvil�ovih funkc�� � v�dpov�dnih �m poto�
k�v na vs�h me�ah nanositemi c�lkom analog�qn� do umov � ��� Voni
ekv�valentn� sistem� qotir�oh l�n��nih neodnor�dnih r�vn�n�� �z �kih
odnoznaqno viznaqa�t�s� vs� qotiri nev�domih koef�c��nti A�p � B
�
p
� p � �� �
� �� � �� hvil�ov� funkc�� F���z� � a ot�e � xukana hvil�ova
funkc�� F �z� t� �
Gustina strumu� u toqc� z u moment qasu t� ne vza�mod��qih m��
sobo� elektron�v z koncentrac��� n � zg�dno z kvantovo�mehan�qnim
oznaqenn�m� viznaqa�t�s� �k
j �z� t� �
e �n
�
�
F �z� t�
z
F � �z� t�� F � �z� t�
z
F �z� t�
�
� �
�
U kvaz�statiqnomu nabli�enn�� z urahuvann�m togo� wo dov�ini
elektromagn�tnih hvil�� z �kimi vza�mod�� elektron� nabagato b�l�x�
za rozm�ri nano � RTS� mo�na rozrahuvati energ�� W � otrimanu �qi
peredanu� elektronom v�d pol� za per�od T �
���
W �
Z T
�
dt
Z z�
�
j�z� t� E�z� t� dz �
T h� �g E
� � ��g � Re��� �
��
de � � kompleksna prov�dn�st� nanosistemi�
C� � energ�� viznaqa�t�s� �k suma energ�� elektronnih hvil�� wo
vihod�t� z kvantovogo drotu z oboh �ogo bok�v� tobto
W �
��T
e
f �j�E � ��� z � h��� j�E � ��� z � h����
� �j�E � ��� z � ��� j�E � ��� z � ��� g �
�
��
Komb�nu�qi virazi �
�� � �
�� ta zd��snivxi obqislenn� gustin
potok�v� otrimu�mo anal�tiqni� viraz dl� d��sno� qastini prov�dnost�
�g �E��� �
�
�� n
h��E�
h
k��
���B�
�
��� � ��A�
�
����� k��
���B�� ��� � ��A�� ����i � �
��
Sl�d zauva�iti� wo osk�l�ki koef�c��nti B�� � A�� u zastosovano�
mu nabli�enn� slabkogo signalu proporc��n� E� � to veliqina �g ne
zale�it� v�d napru�enost� pol��
Podal�x� obqislenn� � anal�z spektral�nih parametr�v �rezonans�
nih energ�� ta xirin� elektrona ta prov�dnost� �g vikonu�t�s� na
priklad� RTS In��
Ga����As�In��
�Al����As � �ka qasto dosl�d�u�t�s�
eksperimental�no ��� ���
�
� M� Tkaq ta �n�
�� ANAL�Z TA OBGOVORENN� REZUL�TAT�V
Osnovn� vlastivost� elektronno� prov�dnost� � �g �� �k funkc�� v�d ener�
g�� �E�� nal�ta�qih na RTS elektron�v ta v�d qastoti �� � elektromag�
n�tnogo pol�� wo pri c�omu viprom�n��t�s� �poglina�t�s��� vi�vl��
�t�s� c�lkom zumovlenimi rezonansnimi energ��mi �RE� ta xirinami
�RX� kvaz�stac�onarnih stan�v elektrona� �k� u svo� qergu viznaqa�
�t�s� geometriqnimi rozm�rami ta energetiqnimi parametrami na�
nosistemi� Obqislenn� �g vikonuvalis� na priklad� v�dkrito� cil�n�
driqno� dvobar��rno� simetriqno� rezonansno�tunel�no� strukturi
In��
Ga����As�In��
�Al����As � mater�al�n� parametri �ko� tak�� efek�
tivna masa elektron�v � � �����m� � �m� � masa elektrona u vaku�
um��� stal� ratok a� � a� � ����Ao � visota potenc�al�nogo bar��ra
V� � � �meV�
Rezonansn� energ�� �Enz � � xirini � �nz � nz �go KSS viznaqa�t�s�
v�dpov�dno roztaxuvann�m maksimum�v p�k�v koef�c��nta �D�E� � pro�
niknenn� elektrona kr�z� RTS u xkal� energ�� ta �h xirinami u c��
�e xkal� na polovin� visoti�
30 40 50 60 70 80
200
300
400
500
E6
E5
E4
E3
E2
E1
- "
h0 (a0)
E n z, m
eV
30 40 50 60 70 80
0
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
- "
h0(a0)
(
n z/
)1/
2
=1
1
Ris�
� Zale�nost� rezonansno� energ�� �a� � xirini �b� v�d visoti h� �
Tipov� zale�nost� Enz�En�z
� ta �nz��
�
nz
� v�d visoti h� cil�ndriq�
no� KT pri �� � � a� � � �
a� naveden� na ris�
a�b� Z risunka
vipliva�� wo z� zb�l�xenn�m rozm�ru � h� � kvantovo� �mi rezonans�
n� energ�� zmenxu�t�s� priblizno za kvadratiqnim zakonom� a rezo�
nansn� xirini � we xvidxe� Ce zrozum�lo � z f�ziqnih m�rkuvan��
osk�l�ki zb�l�xenn� visoti � h� � cil�ndriqno� KT zb�l�xu� �� ob��m�
unasl�dok qogo zmenxu�t�s� znaqenn� us�h rezonansnih energ��� wo�
svo�� qergo�� zb�l�xu� �efektivnu visotu� potenc�al�nogo bar��ra�
Teor�� elektronno� prov�dnost���� �
a ot�e r�zko zmenxu� rezonansn� xirini KSS�
Na ris� � pokazano priklad evol�c�� osnovnih parametr�v prov�d�
nost� �g�E��� vnasl�dok zm�ni rozm�ru �h�� xaru��mi pri f�ksova�
nih rozm�rah �� � �a��� �
a� � Z ris� � vipliva�� wo z� zb�l�xen�
n�m h� maksimal�n� veliqini �if zrosta�t� nezale�no v�d togo qi
�g�E���
� �perehodi i � f � i � �� qi �g�E���
� �perehodi
i� f � i� ��
30 40 50 60 70 80
-5,0
-2,5
0,0
2,5
5,0
2-1
1-2i f
+
10
4 ,S
c
m
-1
h0 (a0)
Ris� �� Zale�nost� prov�dnost� v�d visoti cil�ndriqno� KT � h� � pri
�� � �a� � � �
a�� n � ���sm� �
Z ris�
� ta ris� � pom�qa�mo� wo ne dvl�qis� na odnakovu �k�snu
poved�nku spektral�nih parametr�v u p�dhod� z pr�mokutnimi bar��ra�
mi ta z � �bar��rami� sposter�ga�t�s� znaqna k�l�k�sna v�dm�nn�st� u
rozrahovanih velqinah� Wo� svo�� qergo�� sv�dqit� pro mo�lv�st�
zastosuvann� sprowenogo p�dhodu lixe dl� �k�sno� oc�nki dosl�d�u�
vanih parmetr�v�
�� VISNOVKI
U model� r�znih efektivnih mas elektrona v r�znih oblast�h cil�n�
driqno� nano�RTS z pr�mokutnimi potenc�al�nimi bar��rami rozro�
blena teor�� spektral�nih parametr�v �RE � RX� KSS � vstanovleno
�h zv��zok z v�dpov�dnimi parametrami prov�dnost� sistemi� obqisle�
nimi zale�no v�d energ�� nal�ta�qih na RTS elektron�v ta energ��
elektromagn�tnogo pol� viprom�n�vann� qi poglnann��
Pokazano� wo pri perehodah elektron�v z viwih �ni�qih� KSS u
sus�dn� ni�q� �viw�� stani formu�t�s� negativna �pozitivna� dinam�q�
�
M� Tkaq ta �n�
na prov�dn�st� sistemi � v�dbuva�t�s� viprom�n�vann� �poglinann��
elektromagn�tnogo pol� z maksimumom na qastot�� proporc��n�� r�z�
nic� rezonansnih energ�� KSS� m�� �kimi v�dbuva�t�s� pereh�d�
Zale�no v�d geometriqnih parametr�v cil�ndriqnih nano�RTS
� veliqin energ��� nal�ta�qih na sistemu monoenergetiqnih elek�
tron�v� c� sistemi mo�ut� buti aktivnimi elementami kvantovogo
kaskadnogo lazera �pri negativn�� prov�dnost��� qi nanosensora �pri
pozitivn�� prov�dnost�� u potr�bnomu d�apazon� qastot�
Zrobleno por�vn�nn� dvoh teoretiqnh modele�� model� z pr�mokut�
nimi potenc�al�nimi bar��rami ta z � �pod�bnimi� Pokazano v�dm�n�
nost� m�� oboma model�mi� ta mo�liv�st� zastosuvann� ko�no� z nih�
L�TERATURA
� � Faist J�� Capasso F�� Sivco D�L�� Sirtori C�� Hutchinson A�L�� Cho A�Y�
Science�
�� ���� ����
�
� Faist J�� Capasso F�� Sirtori C�� Sivco D�L�� Hutchinson A�L�� Cho A�Y�
Appl� Phys� Lett�
�� ��� ����
��� Gmachl C�� Capasso F�� Sivco D�L�� Cho A�Y� Rep� Prog� Phys�
�� �
��� ����
��� Newaz A�K�M�� Song W�� Mendez E�E�� Lin Y�� Nitta J� Phys� Rev� B�
���� ���
�����
��� Liu H�C� Appl� Phys� Lett�
��� ��� ����
��� Liu H�C� Phys�Rev�B
� ���
����
��� Mains R�K�� Haddad G�I� J�Appl�Phys�
��� ��� �����
��� Mains R�K�� Haddad G�I� J�Appl�Phys�
��� ��� ��� �
�
� Elesin V�F�� Kopaev Yu� Solid State Comm�
�� �� �
��
� �� Golant E�I�� Pashkovskii A�B� JETP Letters�
�� ��� �
��
� � Pashkovskii A�B� JETP Letters�
����
��
��
�
� Gel�vich E�A�� Golant E�I�� Pashkovskii A�B� Technical Physics Letters�
���� ���
�
� �� Elesin V�F� JETP�
�
� ����
� �� Elesin V�F�� Kateev I�Yu� Semiconductors�
���� ��� �� �
� �� Elesin V�F�� Kateev I�Yu�� Remnev M�A� Semiconductors�
��
� ���
���
� �� Wim Vanroose� Phys� Rev� A�
�� � ��� ��
����
� �� Gorbatsevich A�A�� Zhuravlev M�N�� Kapaev V�V� JETP�
���� ����
���
� �� Tkach N�V�� Seti Yu�A� Low Temp� Phys�
��
� ��� ����
Teor�� elektronno� prov�dnost���� �
�
�
� Bjork M�T�� Ohlsson B�J�� Sass T�� Persson A�I�� Thelander C�� Magnus�
son M�H�� Deppert K�� Wallenberg L�R�� Samuelson L� Appl� Phys� Lett�
��
�
�� ����
�
�� Tragardh J�� Persson A�I�� Wagner J�B�� Hessman D�� Samuelson L�
J�Appl�Phys�
���� ����
��� �
�
� Tkach N�V�� Makhanets A� M� Physics of the Solid State�
���� ��� �� �
Robota qastkovo vikonuvalas� za rahunok b�d�etnih koxt�v
MON Ukra�ni� nadanih �k grant Prezidenta Ukra�ni dl� p�dtrimki
naukovih dosl�d�en� molodih uqenih na
��
r�k�
THEORY OF ELECTRON CONDUCTIVITY
IN OPEN CYLINDRICAL TWO�BARRIER
SYMMETRIC RESONANCE TUNNEL STRUCTURE
WITHIN THE MODEL OF RECTANGULAR
AND � �LIKE POTENTIAL BARRIERS
Mykola TKACH� Olexander MAKHANETS� Yuliya SETI�
Mykola DOVGANIUK
Yurii Fedkovich Chernivtsi National University
���
Chernivtsi� Kotcyubinsky Str�
� Ukraine
e�mail� ktf�chnu�edu�ua
The theory of resonance energies �RE� and resonance widths �RW� of elec�
tron quasi�stationary states �QSS� and electronic conductivity is developed
in an open two�barrier resonance�tunel structure �RTS� of cylindrical shape�
The whole Schrodinger equation is solved within the framework of two mod�
els� e ective masses and rectangular potential wells and barriers model and
e ective masses and rectangular potential wells and � �like barriers model�
Within both approaches� the electron interaction with electro�magnetic !eld
is taken into account in the approximation of weak signal�
For the nanosystem In��
Ga����As�In��
�Al����As � the calculations of
spectral parameters are performed� the dependences of conductivity on mono�
energetic electron beam falling at RTS energy and electromagnetic !eld energy
emitted and absorbed by the system are obtained and analysed� For the !rst
time there is established a direct relation between experimentally measured
parameters of conductivity and resonance widths of electron QSS in open RTS�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75367 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1563-3569 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T04:01:39Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Західний науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ткач, М. Маханець, О. Сеті, Ю. Довгонюк, М. 2015-01-29T14:54:13Z 2015-01-29T14:54:13Z 2011 Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів / М. Ткач, О. Маханець, Ю. Сеті, М. Довганюк // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 383-393. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. 1563-3569 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75367 The theory of resonance energies (RE) and resonance widths (RW) of electron quasi stationary states (QSS) and electronic conductivity is developed in an open two barrier resonance tunel structure (RTS) of cylindrical shape. The whole Schrodinger equation is solved within the framework of two models effective masses and rectangular potential wells and barriers model and effective masses and rectangular potential wells and δ- like barriers model . Within both approaches the electron interaction with electro magnetic field is taken into account in the approximation of weak signal For the nanosystem In₀,₅₃Ga₀,₄₇As/In₀,₅₂Al₀,₄₈As, the calculations of spectral parameters are performed the dependences of conductivity on mono energetic electron beam falling at RTS energy and electromagnetic field energy emitted and absorbed by the system are obtained and analysed For the first time there is established a direct relation between experimentally measured parameters of conductivity and resonance widths of electron QSS in open RTS. uk Західний науковий центр НАН України і МОН України Праці наукового товариства ім. Шевченка Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів Тheory of electron conductivity in open cylindrical two barrier symmetric resonance tunnel structure within the model of rectangular and δ-like potential barriers Article published earlier |
| spellingShingle | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів Ткач, М. Маханець, О. Сеті, Ю. Довгонюк, М. Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" |
| title | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| title_alt | Тheory of electron conductivity in open cylindrical two barrier symmetric resonance tunnel structure within the model of rectangular and δ-like potential barriers |
| title_full | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| title_fullStr | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| title_full_unstemmed | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| title_short | Теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| title_sort | теорія електронної провідності відкритої циліндричної двобар'єрної симетричної резонансно-тунельної структури у моделі прямокутних та δ-подібних потенціальних бар'єрів |
| topic | Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" |
| topic_facet | Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75367 |
| work_keys_str_mv | AT tkačm teoríâelektronnoíprovídnostívídkritoícilíndričnoídvobarêrnoísimetričnoírezonansnotunelʹnoístrukturiumodelíprâmokutnihtaδpodíbnihpotencíalʹnihbarêrív AT mahanecʹo teoríâelektronnoíprovídnostívídkritoícilíndričnoídvobarêrnoísimetričnoírezonansnotunelʹnoístrukturiumodelíprâmokutnihtaδpodíbnihpotencíalʹnihbarêrív AT setíû teoríâelektronnoíprovídnostívídkritoícilíndričnoídvobarêrnoísimetričnoírezonansnotunelʹnoístrukturiumodelíprâmokutnihtaδpodíbnihpotencíalʹnihbarêrív AT dovgonûkm teoríâelektronnoíprovídnostívídkritoícilíndričnoídvobarêrnoísimetričnoírezonansnotunelʹnoístrukturiumodelíprâmokutnihtaδpodíbnihpotencíalʹnihbarêrív AT tkačm theoryofelectronconductivityinopencylindricaltwobarriersymmetricresonancetunnelstructurewithinthemodelofrectangularandδlikepotentialbarriers AT mahanecʹo theoryofelectronconductivityinopencylindricaltwobarriersymmetricresonancetunnelstructurewithinthemodelofrectangularandδlikepotentialbarriers AT setíû theoryofelectronconductivityinopencylindricaltwobarriersymmetricresonancetunnelstructurewithinthemodelofrectangularandδlikepotentialbarriers AT dovgonûkm theoryofelectronconductivityinopencylindricaltwobarriersymmetricresonancetunnelstructurewithinthemodelofrectangularandδlikepotentialbarriers |