Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського

This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Праці наукового товариства ім. Шевченка
Date:2011
Main Author: Мриглод, І.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Західний науковий центр НАН України і МОН України 2011
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859665373942513664
author Мриглод, І.
author_facet Мриглод, І.
citation_txt Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Праці наукового товариства ім. Шевченка
description This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `s equations in the form of plasma parameter expansions, new possibilities opened up by the collective variables method, concept of reference system in many particle theories, and nonperturbative version of phase transition theory.
first_indexed 2025-11-30T10:57:44Z
format Article
fulltext ��� Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p� ROZVITOK METOD�V STATISTIQNO� F�ZIKI U ROBOTAH AKADEM�KA �HNOVS�KOGO� �gor MRIGLOD �nstitut f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni� vul� Sv�nc�c�kogo �� L�v�v ����� e�mail� mryglod�icmp�lviv�ua Redakci� otrimala statt� �� travn� ���� r� C� statt� priuroqena do ���� r�qnic� akadem�ka ��R� �hnov� s�kogo � ma� na met� korotki� anal�z osnovnih metod�v� rozvi� nutih nim v galuz� statistiqno� f�ziki bagatoqastinkovih si� stem� Nagoloxeno na orig�nal�n�� metodic� znahod enn� rozv��z� ku r�vn�n� Bogol�bova u vigl�d� rozvinen� za plazmovim parame� trom� mo livost�h metodu kolektivnih zm�nnih� koncepc�� siste� mi v�dl�ku � neperturbativnomu var�ant� teor�� fazovih perehod�v drugogo rodu� � veresn� ���� r� zustr�v svo� ���l�tt� akadem�k NAN Ukra�ni ��R� �hnovs�ki� f�zik�teoretik der�avni� � gromads�ki� d��q d��sni� qlen Naukovogo tovaristva �m� Xevqenka Gero� Ukra�ni l dina �ka dl� nas �ogo uqn�v nazav�di zalixatimet�s� Vqite� lem z veliko� l�teri� itt�va doroga �gora Rafa�loviqa bagata c�kava � povqal�na vodnoqas �� ��� Koli sprobuvati proanal�zuva� ti �� to mo�e sklastis� vra�enn� wo vse u n�� skladalos� prosto � doladno wo dol� zav�di bula prihil�no do n�ogo a obstavini spri�tlivimi� Mabut� tak zav�di duma�t�s� koli baqix pova�ni� rezul�tat � � �� a wodenna � va�ka prac� zalixilas� des� daleko pozadu �k pri�mni� spogad� Prote za takim �l zornim odkrovenn�m hova�t�s� zazviqa� golovne same te wo sklada� sutn�st� �itt� � �ogo sens �ogo napovnenn� � vipravdann�� � vim�r usp�hu �gora Ra� fa�loviqa ne v tomu qogo v�n dos�g za qislom v�dznak zvan� � nagorod a radxe v �nxomu �k v�n �iv � �ive wohvilini vprodov� bagat�oh rok�v �k� pr�oriteti � motivac�� nim keru t� u budennih situac��h hto z nim kroku� poruq � gotovi� prodov�iti spravu wo stala m�ri� lom us�ogo �itt�� �PACS numbers� �������g� ������ y �Za mater�alami dopov�d� na Naukovih qitann�h �� serpn� � � veresn� ���� r� � �k� buli priuroqen� �� r�qq� akadem�ka NAN Ukra�ni ��R� �hnovs�kogo � prohodili v �nstitut� f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni� Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��� Meto c��� statt� � sproba vid�liti te osnovne wo na dumku av� tora l�glo u fundament zdobutk�v akadem�ka �hnovs�kogo �k f�zika� teoretika zalixa qi obab�q �ogo podvi�nic�ku prac na der�av� nih posadah � gromads�ku d��l�n�st�� proanal�zuvati te navkolo qogo virosla velika kogorta uqn�v � posl�dovnik�v� Zrozum�lo wo nav�t� take obme�ene zavdann� ne � z legkih � va�ko tut pretenduvati na povnotu� Tomu ves� podal�xi� viklad �runtu�t�s� na osobistomu spri�n�tt� vnesku u statistiqnu f�ziku c�ogo talanovitogo vqenogo � vidatnogo organ�zatora nauki z �kim avtoru potalanilo sp�lkuva� tis� � t�sno sp�vprac vati vprodov� ma��e � rok�v� �� ETAPI NAUKOVOGO XL�HU Sin slu�bovc� �ki� pohodiv �z davn�ogo rodu sv�wenik�v� urod�e� nec� Volin� de tod� u�e na pobutovomu r�vn� v�dquvavs� k�l�kav�ko� vi� vpliv Ros�� � de vperto zber�galos� vodnoqas avtentiqne ukra�n� s�ke kor�nn�� uqen� l�ce u m�Krem��nc� �itel� �kogo hl�bom�s�ll zustr�qali rad�ns�k� v��s�ka u �� � roc� a zgodom de�k� z nih zna�xli svo smert� u kat�vn�h NKVD we zadovgo do poqatku Veliko� v�tqiz� n�no�� soldat Drugo� sv�tovo� wo rozpoqalas� dl� mexkanc�v Zah�dno� Ukra�ni znaqno ran�xe v�d ���� roku a zgodom zasnovnik ta organ�za� tor ob��dnann� veteran�v �k� pere�ili v��nu buduqi qasto po r�zn� boki pric�lu gvint�vki� spragli� znan� student�soldat �ki� rozpo� qav svo� un�versitets�k� stud�� �z povtorenn� osnov elementarno� mate� matiki a zaverxuvav �h qita qi prac� f�zika�teoretika � matemati� ka sv�tovo� slavi Mikoli Bogol bova ���� amb�tni� molodi� vqeni� �ki� bravs� za arh�skladn� zadaq� teor�� bagatoqastinkovih sistem � v�e tod� virobiv sv�� algoritm usp�hu va�ka � post��na prac� na� soloda v�d rezul�tatu zdorovi� spos�b �itt� � bezme�ni� optim�zm� Mabut� tak u na�korotxi� spos�b mo�na opisati to� per�od �itt� ��R� �hnovs�kogo �ki� pereduvav zahistu nim kandidats�ko� diser� tac�� ��� u ���� roc� � zdobutt �ogo perxogo naukovogo stupen�� Disertac��na robota ��R� �hnovs�kogo �B�narna funkc�� rozpod�� lu dl� sistem vza�mod� qih zar�d�enih qastinok� na zdobutt� nau� kovogo stupen� kandidata f�ziko�matematiqnih nauk za spec�al�n�st �teoretiqna � matematiqna f�zika� bula p�dgotovlena u vigl�d� ruko� pisu � zahiwena p�d ker�vnictvom Abbi �himoviqa Glaubermana u ���� roc�� C� robota p�dsumovuvala perx� rezul�tati naukovih do� sl�d�en� �gora �hnovs�kogo tod� we molodogo vqenogo � faktiq� no zaklala osnovi dl� ma�butn�h dosl�d�en� qislennih �ogo uqn�v� Bazuvalas� vona na �de�h � metodah M�M� Bogol bova �ki� bukval�� no v perx� povo�nn� roki opubl�kuvav svo� v�dom� kni�ki �Proble� my dinamiqesko� teorii v statistiqesko� fizike������� ta �Lekc�� z kvantovo� statistiki� ������ �k� faktiqno zm�nili napr�m rozvitku � metodolog� teor�� kondensovano� reqovini qi vislovl qis� b�l�x obrazno zm�nili landxaft c��� nauki� Dl� uqn�v � posl�dovnik�v �go� ra Rafa�loviqa rukopis c��� disertac�� stav odnim �z tih perxih p�d� ruqnik�v �k� razom �z zgadanimi viwe kni�kamiMikoli Bogol bova formuvali spisok na�b�l�x neobh�dnogo dl� vhod�enn� u carinu teo� retiqnih dosl�d�en�� Pot�m ce� spisok dopovn vavs� � vidozm�n vav� s� ale trivali� qas same c� tri d�erela buli zasadniqimi v n�omu� ��� �� Mriglod Z nih asp�ranti � poxukuvaq� d�znavalis� pro term�nolog� otrimu� vali znann� pro osnovn� metodi � vivqali aparat statistiqno� f�ziki� Rozpoqavs� novi� etap tvorenn� � naukovih poxuk�v roboti z uqn�� mi � rozbudovi xkoli L�v�vs�ko� xkoli statistiqno� f�ziki �ka z qasom otrimala m��narodne viznann� � avtoritet� Naprik�nc� ���h buduqi we kandidatom nauk ��R��hnovs�ki� oqo� liv kafedru teoretiqno� f�ziki L�v�vs�kogo der�avnogo un�versite� tu �m� �vana Franka� Ce davalo zmogu wodenno sp�lkuvatis� z� studen� tami ta asp�rantami a tako� viznaqati tendenc�� u naukov�� robot� kafedri� Osnovnim napr�mom dosl�d�en� stala statistiqna teor�� sistem zar�d�enih qastinok� Tehn�ka funkc�� rozpod�lu ta �de� ro� zvinen� za plazmovim parametrom zaproponovan� Bogol bovim � vi� koristan� u kandidats�k�� disertac�� �hnovs�kogo v�dkrili xirok� mo�livost� dl� prodov�enn� dosl�d�en�� Tod� � �gor Rafa�loviq ba� gato prac � nad tim wob zrozum�ti � zna�ti nov� matematiqn� p�dhodi dl� opisu gustih sistem u �kih v�dsutn�� mali� parametr de sil�� nimi � kolektivn� efekti a korel�c��n� �viwa viznaqa t� vlasti� vost� sistemi� Tak zgodom buv sformul�ovani� metod kolektivnih zm�nnih �ki� dav zmogu rozv��zati c�lu nizku skladnih matematiq� nih problem zokrema korektno � r�vnopravno vrahuvati konkurentn� korotko� � dalekos��n� vza�mod��� U ���� roc� �gor Rafa�loviq zahistiv disertac� �Statistiqna teor�� sistem zar�d�enih qastinok� na zdobutt� stupen� doktora f�ziko�matematiqnih nauk� A we za k�l�ka rok�v navesn� �����go u L�vov� bulo stvoreno v�dd�l statistiqno� teor�� kondensovanih stan�v� �STeKS� ki�vs�kogo �nstitutu teoretiqno� f�ziki ��TF� AN URSR �kim keruvav na to� qas akadem�k M�M� Bogol bov� Faktiqno ce� v�dd�l stav perxim na Zah�dn�� Ukra�n� akadem�qnim p�drozd�lom wo spec�al�zuvavs� u galuz� fundamental�nih problem f�ziki� Wob u�vi� ti masxtab zavdan� postavlenih tod� ��R� �hnovs�kim mo�na nave� sti lixe odin priklad� Na moment stvorenn� v�dd�lu STeKS u n�omu prac valo lixe dva sp�vrob�tniki vlasne �gor Rafa�loviq ta la� borant v�dd�lu� Ale v�e v ���� roc� na baz� c�ogo v�dd�lu u �komu nal�quvalos� tod� bliz�ko tr�oh des�tk�v dosl�dnik�v �golovno uqn�v �hnovs�kogo� bulo stvoreno L�v�vs�ke v�dd�lenn� statistiqno� f�zi� ki �TF AN URSR u sklad� tr�oh v�dd�l�v� We za �� rok�v u veresn� ���� roku na osnov� c�ogo kolektivu utvoreno okremi� akadem�qni� �nstitut �nstitut f�ziki kondensovanih sistem u xtat� �kogo nin� b�l� ��� prac�vnik�v a we ponad �� dosl�dnik�v navqa t�s� v asp�ran� tur� ta v doktorantur�� �� STATISTIQNA F�ZIKA DO POQATKU ���H ROK�V Statistiqna mehan�ka �k rozd�l teoretiqno� f�ziki wo rozrobl�� ma� tematiqni� �nstrumentar�� dl� vivqenn� veliko� popul�c�� qastinok �skladovih sistemi� � da� zmogu vstanoviti zv��zok m�� �ndiv�dual�ni� mi harakteristikami qastinok � tipom vza�mod�� m�� nimi ta termo� �Vperxe of�c��no term�n �kondensovana reqovina� buv vikoristani� of�c��no No bel�vs�kim laureatom z f�ziki ���� F�l�pom Andersenom� �ki� u ���� roc� pe re�menuvav svo� dosl�dnic�ku grupu v Kavendixs�k�� laborator�� Kembrid�s�kogo un�versitetu� Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��� dinam�qnimi makrovlastivost�mi sistemi v c�lomu bula �n�c��ovana robotami avstr��s�kogo f�zika L dv�ga Bol�cmana naprik�nc� XIX stol�tt�� Orig�nal�n� roboti Bol�cmana z� statistiqno� �nterpre� tac�� termodinam�ki dovedenn� H�teoremi teor�� perenosu � r�vn�nn� stanu dl� gaz�v stimul vali teoretik�v do rozbudovi osnov stati� stiqno� f�ziki ta pereosmislenn� zavdan� teor��� U ���� roc� bula opubl�kovana fundamental�na prac� amerikans�� kogo f�zika�teoretika h�m�ka � matematika D�oza� V�llarda ��bbsa u �k�� sformul�ovano osnovn� principi statistiqno� termodinam�ki � zaprovad�eno koncepc� ansambl�v wo stvorilo strogi� matematiq� ni� fundament dl� r�vnova�no� statistiqno� mehan�ki� Posl�dovni� p�dh�d do pobudovi ner�vnova�no� statistiqno� teor�� wo startu� z r�vn�nn� L�uv�ll� � lanc �ka r�vn�n� dl� qastinkovih funkc�� rozpod�lu bulo rozvinuto v robotah Mikoli Mikola�oviqa Bogol bova naprik�nc� ���h rok�v� Usp�hi v rozvitku matematiqnogo aparatu statistiqno� f�ziki stimul vali �ntensivn� dosl�d�enn� bagatoqastinkovih sistem zo� krema gaz�v� Z �nxogo boku c� �de� sutt�vo vplinuli na rozvitok teor�� tverdih t�l tak zokrema na poqatku XX stol�tt� buli zaproponovan� model� A�nxta�na ������ a zgodom � Deba� ������ dl� obqislenn� te� plo�mnost� tverdih t�l� Per�odiqna kristal�qna struktura tverdih t�l dozvol�la sutt�vo sprostiti rozrahunki � takim qinom do k�nc� ���h rok�v osnovi teor�� tverdih t�l wo bazuvalas� na statistiqnomu p�dhod� kvantov�� mehan�c� ta teor�� grup buli faktiqno sformul�o� van�� Sutt�vim elementom u rozvitku statistiqno� f�ziki bagatoqa� stinkovih sistem stali kvantov� teor�� nadplinnost� � nadprov�dnost� �k� organ�qno doverxili pobudovu osnov teor�� v �de�nomu plan�� Oqevidno wo tak� usp�hi u rozvitku statistiqno� f�ziki dozvoli� li q�tk�xe � predmetn�xe sformul vati nov� aktual�n� problemi �k� stosuvalis� �k matematiqnih ob�runtuvan� pevnih va�livih aspek� t�v teor�� �ergodiqn�st� vih�d na r�vnovagu � g�poteza pro ��rarh� qas�v relaksac�� ner�vnova�na makrodinam�ka towo� tak � konkret� nih �� zastosuvan� do pevnih f�ziqnih ob��kt�v �r�dini bagatokompo� nentn� ta pol�dispersn� plini kompleksoutvor q� sistemi towo�� Odnim �z aktual�nih napr�m�v dosl�d�en� wo poqav aktivno ro� zvivatis� v seredin� ���h stali r�dini ta rozqini elektrol�t�v� Skladn�st� �h teoretiqnogo opisu bula pov��zana �z c�lo nizko fak� tor�v �k� faktiqno harakterizu t� vlastivost� bagat�oh sistem wo v�dnos�t�s� nin� do ob��kt�v m��ko� reqovini�� M��k�� reqovin� prita� mann� tak� risi �k visoka qutliv�st� do slabkih zovn�xn�h qinnik�v bagatomasxtabn�st� �prostorova � qasova� ta strukturna skladn�st� zokrema shil�n�st� do utvorenn� asoc�at�v ta disipativnih struk� tur � znaqna rol� entrop��nih qinnik�v� Ko�na �z cih harakteristik �Term�n �m��ka reqovina� vv�v u naukovi� ob�g u �� h rokah Nobel�vs�ki� laure at z f�ziki� �nozemni� qlen NAN Ukra�ni P� r �l� de en� U vuz�komu znaqenn� m��ku reqovinu �nod� ototo�n��t� �z skladnimi r�dinami� u �kih prisutn� qastinki abo � strukturi mezoskop�qnih rozm�r�v pol�meri� pol�elektrol�ti� r�dk� kristali� kolo�dn� ta m�cel�rn� sistemi� p�ni� m�kroemul�s�� � Do m��ko� reqovini v�dnos�t� ta ko� gel�� membrani� amorfn�� sipuq�� granul�rn� ta sklopod�bn� mater�ali� porist� seredoviwa towo� Zagalom m��ka reqovina ohopl� ma��e vs� mater�ali povs�kden nogo �itt� produkti harquvann�� kosmetiqn� zasobi� derevo ta guma� plastmasi ta paperov� virobi� tkanini towo � a tako� ob� kti f�ziki �ivogo� ��� �� Mriglod vimaga� rozvitku adekvatnogo teoretiqnogo aparatu dl� dosl�d�en�� Same c� zadaq� � viznaqili osnovne naukove kredo v naukov�� robot� ��R� �hnovs�kogo� Sered osnovnogo dorobku �hnovs�kogo u statistiqn�� f�zic� sl�d nasampered vid�liti nizku orig�nal�nih metod�v wo buli nim zapro� ponovan� ta dozvolili dos�gti sutt�vogo progresu u rozvitku teor�� bagat�oh f�ziqnih ob��kt�v� U c�� korotk�� statt� mi zupinimos� na anal�z� lixe de�kih z nih a same� metodic� znahod�enn� r�vn�n� Bo� gol bova u dov�l�nomu por�dku za plazmovim parametrom� metod� ko� lektivnih zm�nnih � rozvitku funkc�onal�nih p�dhod�v u statistiqn�� f�zic�� metod� vrahuvann� korotkos��nih vza�mod�� u teor�� bagat�oh qastinok �metod sistemi v�dl�ku�� m�kroskop�qn�� teor�� fazovih pere� hod�v wo bazu�t�s� na metod� nabli�enogo peretvorenn� renormal�� zac��no� grupi� �� POQATKI� R�VN�NN� BOGOL�BOVA � ROZVINEN� N� ZA PLAZMOVIM PARAMETROM U�e v perx�� svo�� v�dom�� monograf�� �Problemy dinamiqesko� te� orii v statistiqesko� fizike� ������ M�M� Bogol bov okresliv od� nu �z q�l�nih zadaq wo potrebuvala svogo rozv��zku� �Ostaets� ot� kryto� problema postroeni� razlo�eni� s pomow� kotoryh mo�� no bylo�by issledovat� sistemy s vzaimode�stviem vkl qa wim i kulonovskie i korotkode�stvu wie sily i kotorye by pozvol�li po� luqat� asimptotiqeskie formuly ne tol�ko pervogo pribli�eni��� Sl�d zauva�iti wo na to� qas Mikola Mikola�oviq faktiqno sformul vav matematiqni� aparat wo dozvol�v na praktic� vivesti virazi dl� funkc�� rozpod�lu dl� gaz�v �rozklad za gustino � ta ba� gatoqastinkovih sistem zar�d�enih qastinok �rozklad za plazmovim parametrom� a ot�e vi�ti na virazi dl� termodinam�qnih harak� teristik � priv�v c� virazi u perxih por�dkah teor��� We buduqi studentom �gor Rafa�loviq postaviv svo�m zavdann�m uzagal�nenn� cih rezul�tat�v ta rozvitok posl�dovno� metodiki �ka b dozvol�la otrimati v�dpov�d� u dov�l�nomu por�dku tako� teor�� zburen�� Same c� zadaqa � l�gla v osnovu �ogo kandidats�ko� disertac��� Proble� ma sutt�vo uskladn valas� tim wo v real�nih model�h elektrol�t�v zav�di �snu� konkurenc�� korotko� � dalekos��nih vza�mod�� � ko�� ni� �z r�znovid�v vza�mod�� v�dpov�da� za formuvann� tih qi �nxih ma� kroskop�qnih vlastivoste� sistemi� kwo bez vrahuvann� korotkod�� praktiqno nemo�livo korektno opisati strukturn� vlastivost� qi otrimati adekvatne r�vn�nn� stanu to dalekod�� kulon�s�kogo tipu � povn�st v�dpov�dal�no za elektrof�ziqn� vlastivost� � mo�e sut� t�vo vplivati na teplov� efekti� Zavdann� uskladn valos� we � tim wo ko�ni� �z r�znovid�v vza�mod�� m�g vistupati v �kost� formal�no malih popravok lixe u svo�� haraktern�� oblast� prostorovih mas� xtab�v� U svo�� kandidats�k�� disertac�� ��R� �hnovs�ki� zaproponuvav elegantni� metod d�agramno� teor�� zburen� �ka dozvol�la rozraho� vuvati qastinkov� funkc�� rozpod�lu u dov�l�nomu por�dku za plaz� movim parametrom a tako� pokazav �k taka d�agramna teor�� mo�e buti uzagal�nena na vipadok konkuru qih korotko� � dalekos��nih Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��� vza�mod��� � hoqa rozrahunki na praktic� vikonuvalis� dl� model�� nogo dalekos��nogo potenc�alu tipu Morze voni dozvolili v�e v t� qasi otrimati rezul�tati �k� znaqno p�zn�xe buli v�dtvoren� �nximi metodami dl� sistem �z sutt�vo korotkod�� � Osk�l�ka c� proble� ma detal�no visv�tlena u kni�c� ��� to ne budemo tut zupin�tis� na �� obgovorenn�� Obme�imos� lixe zgadko pro te wo oqevidno sa� me u kandidats�k�� disertac�� ��R� �hnovs�kogo vperxe matematiqno strogo bulo zaproponovano proceduru otrimann� viraz�v u dov�l�no� mu por�dku za plazmovim parametrom otrimano v�dpov�dn� virazi � pokazano u �ki� spos�b rezul�tati teor�� mo�ut� modif�kuvatis� pri vrahuvann� korotkos��nih vza�mod��� C� rezul�tati dozvolili po no� vomu pereosmisliti postanovku zadaq� pro teor� bagatoqastinkovih sistem klasiqnih zar�d�enih qastinok � l�gli v osnovu dosl�d�en� c�lo� grupi uqn�v �gora Rafa�loviqa� U ���� roc� u vidavnictv� �Na� ukova dumka� pobaqila sv�t monograf�� M�F� Golovka ta ��R� �h� novs�kogo ��� u �k�� predstavleno osnovi r�vnova�no� teor�� takih sistem a tako� teor�� prostih � molekul�rnih r�din ta sistem u �kih okr�m kulon�vs�kih vza�mod�� sutt�vu rol� mo�ut� v�d�gravati dipol�n� kvadrupol�n� qi viwogo por�dku vza�mod��� U c�� �e mo� nograf�� obgovor t�s� pitann� pro konkuru q� vza�mod�� � zapro� ponovano k�l�ka metod�v dl� �h adekvatnogo opisu� Do obgovorenn� de�kih �z cih orig�nal�nih metod�v ta p�dhod�v mi we povernemos� u nastupnih rozd�lah� �� METOD KOLEKTIVNIH ZM�NNIH Tipovo dl� b�l�xost� ob��kt�v m��ko� reqovini � �h strukturna skladn�st�� k pravilo ce sistemi strukturno�nevpor�dkovan� u �kih vodnoqas sposter�ga�t�s� bli�n�� por�dok� Same �snuvann� bli�n�ogo por�dku viznaqa� nizku specif�qnih vlastivoste� m��ko� reqovini zokrema tak� osoblivost� strukturi zumovl t� va�livu rol� u nih kolektivnih efekt�v wo pro�vl� t�s� �k v dinam�c� tak � na r�vn� r�vnova�no� poved�nki� Use ce spriqin�� sutt�v� trudnow� pri pobudov� posl�dovno� teor�� ta vimaga� rozrobki nizki princi� povo novih metod�v dl� korektnogo vrahuvann� efekt�v strukturno� skladnost� sistem �z bli�n�m por�dkom� Opis kolektivnih efekt�v u strukturno�nevpor�dkovanih siste� mah stav predmetom aktivnih dosl�d�en� u�e v ���h rokah� V c�o� mu napr�m� prac valo qimalo v�domih f�zik�v�teoretik�v �k� nama� galis� matematiqno strogo vvesti v teor� koncepc� kolektivnih koordinat� Odnim �z usp�xnih p�dhod�v wo bazuvavs� na r�vn�nn�h m�kroskop�qno� dinam�ki � xiroko vikoristovuvavs� zgodom v zada� qah f�ziki �dra stav metod �ki� rozvivavs� Bomom � Pa�nsom ����� Vodnoqas dl� vivqenn� r�vnova�nih vlastivoste� bagatoqastinkovih sistem b�l�x pridatnimi vi�vilis� p�dhodi wo �runtuvalis� na me� todah funkc�onal�nogo anal�zu� Zokrema naprik�nc� ���h nezale�no odin v�d odnogo Stratonoviq ta Gabbard zaproponuvali ���� metod pe� rehodu v�d standartnogo predstavlenn� statistiqno� sumi na mov� fa� zovih zm�nnih do funkc�onal�nogo �� predstavlenn�� Metod bazu�t�s� ��� �� Mriglod na prost�� �ntegral�n�� toto�nost� e � � ��w�� � C Z �d��e� � � �w��� expf���g� ��� Nin� v naukov�� l�teratur� ce� metod dosit� xiroko zastosovu�t�s� u teor�� bagatoqastinkovih sistem � v�domi� �k metod peretvorenn� Stratonoviqa�Gabbarda� Praktiqno v to� �e qas u robotah �hnov� s�kogo bulo sformul�ovano principovo �nxi� p�dh�d ���� metod ko� lektivnih zm�nnih �ki� � b�l�x zagal�nim � gnuqkim� Z formal�no� toqki zoru ce� p�dh�d bazu�t�s� na �nx�� funkc�onal�n�� �ntegral�n�� toto�nost� wo vikoristovu� uzagal�nen� funkc�� D�raka a same� eF ���� � Z �d�� ��� � ���eF ��� � C � Z �d��eF ��� Z �d��ei�� expf�i���g� ��� U�e z prostogo por�vn�nn� sp�vv�dnoxen� ��� ta ��� zrozum�lo wo formul vann� ��� � b�l�x zagal�nim vono �k neva�ko pokazati �� � m�stit� predstavlenn� ��� �k qastkovi� vipadok parnih vza�mod�� u pokazniku eksponenti a dl� b�l�x skladnih tip�v vza�mod�� peretvo� renn� ��� ne mo�e buti vikoristane v princip�� V robotah �hnov� s�kogo bulo strogo pokazano �k mo�na vikoristati sp�vv�dnoxenn� ��� dl� opisu bagatoqastinkovih sistem zar�d�enih qastinok r�din ta plin�v otrimano v�dpov�dn� funkc�onal�n� predstavlenn� dl� sta� tistiqno� sumi � provedeno rozrahunki osnovnih strukturnih ta ter� modinam�qnih harakteristik u nabli�enn� haotiqnih faz a tako� �z zastosuvann�m posl�dovnih nabli�en� za obernenim rad�usom efek� tivno� vza�mod��� Takim qinom dl� opisu r�vnova�nih vlastivoste� strukturno� nevpor�dkovanih neperervnih ta gratkovih sistem vza�mod� qih qa� stinok v robotah ��R� �hnovs�kogo bulo zaproponovano metod ko� lektivnih zm�nnih wo v�dkriv xirok� mo�livost� dl� vikoristan� n� funkc�onal�nih p�dhod�v u teor�� kondensovano� reqovini� Zgodom ce� metod bulo uzagal�neno na vipadok bagatokomponentnih sum�xe� � kvantovih sistem a tako� sistem �z zamoro�enim bezladom� Oso� blivo perekonlivo perevagi metodu kolektivnih zm�nnih pro�vilis� pri m�kroskop�qnomu opis� kritiqnih �viw � dosl�d�enn� fazovo� po� ved�nki pro wo bude skazano dal�� Tut sl�d tako� v�dznaqiti wo perevagi metodu kolektivnih zm�n� nih pered p�dhodami �k� bazu t�s� na vikoristann� �ntegral�no� to� to�nost� ��� q�tko pro�vl� t�s� � tod� koli � potreba vstanoviti t�sn�xi� vza�mozv��zok �z teor�� funkc�onalu gustini� Tak �kwo u viraz� ��� provesti �ntegruvann� �qi �xpuruvann�� u kvantovomu vi� padku� za m�kroskop�qnimi stupen�mi v�l�nost� sistemi to prom��n� zm�nn� f�g mo�na vikl qiti rozrahuvavxi v�dpov�dni� �ntegral me� todom perevalu� U vipadku koli kolektivn� efekti vrahovu t�s� na fon� fl ktuac�� v �deal�n�� sistem� �bez vkl qenn� korotkos��no� vza�mod�� u bazisnu sistemu v�dl�ku� take �ntegruvann� vikonu�t�� s� toqno v termodinam�qn�� granic� � v takih spos�b prihodimo do funkc�onal�nogo �ntegralu lixe za naborom zm�nnih f�g wo opisu� fl ktuac��n� efekti u�e v povn�� bagatoqastinkov�� sistem� na mov� Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo �� v�dpov�dnih kolektivnih zm�nnih� kwo dl� prikladu vikoristati taki� p�dh�d u vipadku model� �zin�a to legko pri�ti do virazu dl� statistiqno� sumi u form�� Z�T�H� � C Z �dm� exp � � � X k ���k�mkm�k � X i hmi � Fid�fmig� � � � � de Fid�fmig� � X i � � � �� �mi� ln�� �mi� � � � ���mi� ln���mi� � � gustina v�l�no� energ�� �deal�no� sistemi �zin��vs�kih sp�n�v pri v�dsutnost� pol�� Predstavlenn� statistiqno� sumi u vigl�d� � � do� bre v�dome v teor�� funkc�onalu gustini� �ntegru qi za zm�nnimi fmig z vikoristann�m metodu perevalu legko vikonati rozrahunki � otrimati rezul�tati v nabli�enn� seredn�ogo pol�� Vrahuvann� gaus�vs�kih fluktuac��nih popravok privede do viraz�v u nabli�en� n� haotiqnih faz� Pri c�omu va�livo zauva�iti wo p�dh�d vikori� stani� pri oder�ann� predstavlenn� � � ma� znaqno xirxu oblast� zastosuvann�� Osoblivo c�kav� perspektivi tut zalixa t�s� dl� si� stem u �kih sistema v�dl�ku � ne�deal�no � Tak bulo b c�kavo dl� prikladu rozgl�nuti model�ni� plin �z tverdokul�kovo sistemo v�dl�ku ta por�vn�ti otriman� rezul�tati �z v�domimi virazami wo xiroko zastosovu t�s� u teor�� funkc�onalu gustini� Use ce da� zmo� gu stverd�uvati wo potenc�al metodu kolektivnih zm�nnih �ki� v �de�nomu plan� buv sformul�ovani� ��R� �hnovs�kim naprik�nc� ���h rok�v we daleko ne viqerpani� � ma� horox� perspektivi podal�xih zastosuvan�� �de� vid�lenn� kolektivnih zm�nnih pri dosl�d�enn� f�ziqnih pro� ces�v vi�vilas� dovol� produktivno � pri dosl�d�enn� ner�vnova�� nih vlastivoste� kondensovanih sistem� Same z �� vikoristann�m u ���h rokah bulo rozvinuto ���� metod uzagal�nenih kolektivnih mod �ki� dav zmogu otrimati stroge formul vann� uzagal�neno� g�drodi� nam�ki na mov� kolektivnih mod dl� gustih plin�v sum�xe� magn�tnih ta pol�rnih r�din � rozv��zati c�lu nizku fundamental�nih problem ner�vnova�no� statistiqno� f�ziki bagatoqastinkovih sistem� �� KOROTKOS��N� VZA�MOD�� � METOD SISTEMI V�DL�KU U TEOR�� BAGATOQASTINKOVIH SISTEM Sp�l�no osobliv�st efektivnih potenc�al�v vza�mod�� m�� qastin� kami m��ko� reqovini na r�znih r�vn�h detal�zac�� � na�vn�st� u nih korotkos��nih v�dxtovhuval�nih vza�mod�� wo vrahovu t� efek� ti vikl qenogo ob��mu � viznaqa t� formu qastinok dalekos��� nih vza�mod�� elektrostatiqnogo pohod�enn� � vza�mod�� na prom��� nih v�dstan�h �van�der�vaal�s�vs�k� vza�mod�� vza�mod�� wo formu t� vodnev� zv��zki a tako� opisu t� entrop��n� ta steriqn� efekti to� wo�� Ko�na z cih skladovih va�liva na svo�h masxtabah � vizna� qa� pevnu grupu svo�h vlastivoste�� Problema r�vnopravnogo vra� huvann� us�h vza�mod�� odna �z central�nih u statistiqn�� f�zic� � ��� �� Mriglod sutt�vim krokom na xl�hu �� rozv��zann� stav metod sistemi v�dl�ku wo peredbaqa� rozvitok r�znih var�ant�v teor�� zburen� za daleko� s��nimi vza�mod��mi na fon� toqnogo �kvaz�toqnogo� rozv��zku zadaq� dl� sistemi �z korotkod�� �sistemi v�dl�ku�� V robotah ��R� �h� novs�kogo bulo zaproponovano dva r�zn� p�dhodi do vrahuvann� konku� ru qih korotko� �SR short�range� ta dalekos��nih �LR long�range� vza�mod��� Perxi� z nih bazuvavs� na var�ac��nomu p�dhod� wo dav zmogu u zastosuvann�h do sistem zar�d�enih qastinok otrimati mo� dif�kovan� v�r�al�n� rozkladi u �kih vrahovuvalis� dalekos��n� ku� lon�vs�k� vza�mod��� �nxi� p�dh�d �runtuvavs� na modif�kac�� metodu kolektivnih zm�nnih koli korotkos��n� vza�mod�� vrahovuvalis� �k sistema v�dl�ku qerez uzagal�nenn� predstavlenn� ��� u form� e��HLR������HSR � Z �d�� e��HLR��� h ���� ���e��HSR i � ��� Pri obqislenn� statistiqno� sumi na osnov� virazu ��� baqimo wo v�d m�kroskop�qnih fazovih zm�nnih zale�it� lixe ta qastina u prav�� �ogo storon� �ka � u kvadratnih du�kah� A ot�e vikoristavxi �ntegral�ne predstavlenn� dl� � �funkc�� pri�demo do neobh�dnost� znahod�enn� tv�rnogo funkc�onalu dl� sistemi v�dl�ku wo oznaqena lixe z korotkos��nimi vza�mod��mi� U taki� spos�b otrimu�t�s� funkc�onal�ne predstavlenn� dl� bagatoqastinkovo� sistemi v c�lo� mu �ke vrahovu� u�e vs� tipi vza�mod��� Vikoristann� �de� sistemi v�dl�ku dozvolilo otrimati nizku orig�nal�nih rezul�tat�v �k dl� neperervnih klasiqnih ta kvantovih sistem tak � dl� bagat�oh gratkovih modele� zokrema �z qislennimi zastosuvann�mi v teor��h segnetoelektrik�v ta feromagnetizmu� U c�omu � kontekst� doc�l�no tako� zgadati � b�l�x p�zn� zasto� suvann� �de� sistemi v�dl�ku wo buli �n�c��ovan� �hnovs�kim u ���h rokah � stosu t�s� vikoristann� metod�v komp� ternogo model van� n� u f�zic� kondensovano� reqovini� U vipadku koli va�livu rol� v�d�gra t� same dalekos��n� vza�mod�� �k� va�ko vrahovuvati v kom� p� ternomu eksperiment� qerez sk�nqen�st� simul�c��no� kom�rki to �h mo�na vrahovuvati teoretiqno na fon� danih komp� ternogo mo� del vann�� Tak vikoristann� �k sistemi v�dl�ku rezul�tat�v kom� p� ternogo model vann� dalo zmogu ���� zokrema korektno opisati d�elektriqn� ta termodinam�qn� vlastivost� vodi� � TEOR�� FAZOVIH PEREHOD�V� ZAGAL�NI� P�DH�D � �OGO ZASTOSUVANN� Naprik�nc� ���h poqatku ���h rok�v odn�� �z na�aktual�n�xih pro� blem teoretiqno� f�ziki vva�alas� zadaqa opisu osoblivoste� kri� tiqno� poved�nki poblizu fazovih perehod�v drugogo rodu ta formu� vann� pri c�omu pevnih un�versal�nih vlastivoste� u c�lkom r�znih f�ziqnih ob��ktah� Pri nabli�enn� do toqki perehodu v sistem� sil�� no zrosta� korel�c��na dov�ina � takim qinom nav�t� sistemi �z korotkos��nimi vza�mod��mi sta t� efektivno dalekos��nimi� Ta� ka specif�qna kritiqna poved�nka ne mo�e buti korektno opisana v ramkah zviqnih p�dhod�v tipu seredn�ogo pol� osk�l�ki v svo�� osnov� Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��� tak� p�dhodi � efektivno odnoqastinkovimi� Tomu dl� vrahuvann� ba� gatoqastinkovih korel�c�� neobh�dno bulo rozvivati principovo �nx� p�dhodi ta metodi� Same do c��� problemi zvernuvs� ��R� �hnovs�ki� na poqatku ���h� Dl� togo wob oc�niti vnesok�hnovs�kogo u rozvitok teor�� fazo� vih perehod�v skorista�mos� z okremih vit�g�v �z vsesv�tn�o v�domogo kursu teoretiqno� f�ziki Landau zokrema �z tomu V ���� wo pobaqiv sv�t u ���� roc� tobto u�e p�sl� smert� Leva Davidoviqa� U para� graf� ��� wo ma� nazvu ��ffektivny� gamil�tonian� privodit�s� zagal�na postanovka statistiqno� zadaq� pro dosl�d�enn� fazovogo perehodu drugogo rodu �ka �k vkazano tam �e � u prim�tc� bula vislovlena L�D� Landau u ���� roc�� Startovo toqko takogo dosl�d�enn� proponu�t�s� rozgl�dati funkc�onal termodinam�qnogo potenc�alu oznaqeni� nastupnim qinom �viraz ������� u ������ ����r�� � �T ln X N e�N�T Z exp � � EN �p� q� T � � Y k ����k � ��k�p� q�N�������k � ���k�p� q�N�� d�N � ��� Tod� vlasne dl� termodinam�qnogo potenc�alu ma�mo � � �T ln Z exp � � ����r�� T �Y k d��kd� �� k� ��� � dal� govorit�s� take �s������ �Integral ��� berets� po beskoneqnomu mno�estvu peremennyh �k �posle togo kak �ffektivny� gamil�toni� an podstanovko� ��r� iz ��� vyra�en qerez �ti peremennye�� Esli by �tot �kak govor�t kontinual�ny�� integral mog byt� vyqislen tem samym byl by vy�snen harakter osobennosti funkcii ���� T � vblizi toqki perehoda� �to odnako okazyvaets nevozmo nym�� Zauva�imo odnak wo viraz ��� za svo� strukturo c�lkom na� gadu� virazi ��� ta ��� �k� l�gli v osnovu metodu kolektivnih zm�n� nih �ki� buv sformul�ovani� v robotah ��R��hnovs�kogo naprik�nc� ���h� k zgaduvalos� viwe ce� metod da� zmogu provesti rozrahu� nok v�dpov�dnih funkc�onal�v �qi �nximi slovami efektivnih gam�l�� ton�an�v� dl� vipadku t��� qi �nxo� bagatoqastinkovo� sistemi� Same sl�du qi takomu algoritmu naprik�nc� ���h rok�v �hnovs�ki� pri� stupiv do dosl�d�enn� feromagn�tnogo fazovogo perehodu na priklad� trim�rno� model� �zin�a� Na perxomu etap� nim bulo otrimano funk� c�onal�ne predstavlenn� dl� statistiqno� sumi model� u form� Z � C Z �d�� exp �� ��� � X k d��k��k��k � a� ��N X k������k� �k� � � � �k� � � � � �� � ��� �ku mo�na teper por�vn�ti z virazom ���� Takim qinom bulo pro�� deno etap �ki� vva�avs� na�va�qim do real�zac��� Prote pri c�omu ��� �� Mriglod viniklo nabagato va�qe zavdann� rozvinuti metod v ramkah �kogo mo�na bulo b vi�viti f�ziqni� mehan�zm formuvann� un�versal�no� poved�nki pri fazovomu perehod� drugogo rodu� Na to� qas z rob�t Kadanova V�lsona� ta �nxih dosl�dnik�v bulo u�e zrozum�lo v �komu napr�mku sl�d ruhatis�� �de� zvodilis� do neobh�dnost� posl�dovno� go v�d�ntegrovuvann� �poetapnogo vikl qenn�� kolektivnih zm�nnih �k� opisu t� korel�c�� na bliz�kih v�dstan�h� �hnovs�komu vdalos� sformul vati nabli�enu shemu takogo poetapnogo �ntegruvann� wo ne vikoristovuvala teor�� zburen� za gausovimi fl ktuac��mi tobto mala neperturbativni� harakter� kwo pripustiti wo v �nterval� znaqen� hvil�ovogo vektora k � ���s��� de � maksimal�ne zna� qenn� hvil�ovogo vektora �ki� u gratkovih sistemah � obme�eni� perxo zono Br�ll ena mo�na skoristatis� userednenim znaqen� n�m parametra d��k� to �ntegruvann� za korotkohvil�ovimi zm�nni� mi mo�na vikonati� ��R� �hnovs�ki� pokazav �k poetapno provesti �ntegruvann� ���� � otrimav viraz pod�bni� do ��� ale oznaqeni� dl� zm�nnih �k �z k � �����s� ta z novimi �perenormovanimi� koef�c��nta� mi d���k� � a � � � Dal� taki� proces mo�na znovu prodov�iti � otrimati koef�c��nti d����k� � a �� � � t�d� Bulo provedeno detal�ne dosl�d�enn� evo� l c�� cih koef�c��nt�v pri poetapnomu v�d�ntegrovuvann� korotkohvi� l�ovih zm�nnih u zale�nost� v�d temperaturi � pokazano wo v kritiq� n�� toqc� real�zu�t�s� spec�al�ni� tip rozv��zku wo v�dobra�a� vi� niknenn� renomgrupovo� simetr�� pri fazovomu perehod� drugogo rodu� Ce� kl qovi� rezul�tat dav zmogu otrimati u�e anal�tiqn� rozv��z� ki dl� zm�ni d��k� � a� v proces� poetapnogo �ntegruvann� poblizu kritiqno� toqki � rozrahuvati �k un�versal�n� tak � neun�versal�n� veliqini dl� model� �zin�a� Wo b�l�x va�livo taki� metod buduqi dovol� zagal�nim ���� dav zmogu zgodom uqn�m ��R� �hnovs�kogo do� sl�diti specif�qn� vlastivost� fazovih perehod�v dl� bagat�oh �nxih modele� bagatoqastinkovih sistem poqina qi v�d skladn�xih grat� kovih sp�novih modele� � do perehod�v u neperervnih sistemah takih �k bagatokomponentn� sum�x� ta �onn� r�dini� Zauva�imo tut wo per� x� roboti ��R� �hnovs�kogo z teor�� fazovih perehod�v pobaqili sv�t u seredin� ���h rok�v tobto we do publ�kac�� tomu V ���� znamenitogo kursu L�D�Landau� �� P�DSUMKI � na zaverxenn� hoqet�s� skazati we k�l�ka sl�v pro golovni� p�dsu� mok d��l�nost� �gora Rafa�loviqa �k f�zika�teoretika� k na mene osnovnim rezul�tatom �ogo nevtomno� prac� stalo stvorenn� u L�vov� �nstitutu f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni de prac � nin� b�l�x�st� z �ogo uqn�v ta posl�dovnik�v� L�v�vs�ka xkola statistiq� no� f�ziki sformuvalas� p�d vplivom �de� �hnovs�kogo zavd�qu qi �ogo napolegliv�� prac� � vm�nn p�dtrimati �nteres do p�znann� ne� znanogo v �viwah prirodi� Predstavniki c��� xkoli ma t� nin� m��� narodni� avtoritet � prac t� u bagat�oh naukovih centrah sv�tu� Bagato z nih prodov�ili svo prac u viwih navqal�nih zakladah �Kenneta V�lsona bulo nagorod�eno Nobel�vs�ko� prem� � z f�ziki u ���� r� �za teor�� kritiqnih �viw� pov��zanih �z fazovimi perehodami�� Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��� � na mo� gliboke perekonann� voni �k � zrexto ko�ni� hto pro�� xov xkolu�hnovs�kogo na praktic� q�tko sl�du t� t�� metodic� �ka tut napoleglivo kul�tivuvalas�� sperxu sl�d dobre zrozum�ti zadaqu � proanal�zuvati perspektivn� xl�hi �� rozv��zann� pot�m neobh�dno rozqlenuvati skladnu zadaqu na menx� splanuvati robotu � poqinati poetapno vt�l vati plan u �itt�� � golovne u c�� metodic� bagato napoleglivo � vperto prac vati ne xukati legkih xl�h�v � q�tko ba� qiti c�l�� Tod� bude � rezul�tat � vodnoqas veliqezne zadovolenn� v�d �ogo dos�gnenn�� k �nkoli l bit� povtor vati �gor Rafa�lo� viq por�vn�tis� �z cim zadovolenn�m tvorenn� mo�e lixe poqutt� do ��nki rad�st� vperxe trimati svo ditinu na rukah emoc��ne nath� nenn� u mistectv�� Tako � nauka dos�gnenn� meti v�d �hnovs�kogo� Vona da� konkretn� plodi hoqa ne vs� mo�ut� skoristatis� z ne� vpov� n� bo legko vona formul �t�s� ale nelegko �� sl�duvati� � hoqet�s� v�riti wo popri us� problemi � negarazdi ekonom�qnogo planu stu� dents�ka molod� ne vtratit� �nteres do p�znann� ta tvorenn� � wo � garne ma�butn� v ukra�ns�ko� nauki� L�TERATURA ��� �gor Rafa�loviq�hnovs�ki�� B�bl�ograf�� vqenih Ukra�ni� K�� Naukova dumka ����� � s� ��� Formuli �itt� � tvorqost� akadem�ka �hnovs�kogo� Ese �nter� v� hron�ka� L�v�v�Ki�v ����� ��� s� � � �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� F�zika� L�v�v� Vidavnic� tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka� ����� ��� s� ��� �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� Ekonom�ka� L�v�v� Vidavnic� tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka� ����� ��� s� ��� �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� Pol�tika� L�v�v� Vidavnic� tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka� ����� ��� s� ��� �hnovski� I�R� Binarna� funkci� raspredeleni� dl� sistem vzaimode�stvu wih zar��ennyh qastic� Dis� kand� f�z��mat� na� uk� L�v�v ����� ��� s� ��� Mriglod �� �gnat k V� Golovaq �� Mikola Bogol bov � Ukra�� na� L�v�v� �vrosv�t ����� ��� s� ��� �hnovs�ki� ��R� B�narna funkc�� rozpod�lu dl� sistemi vza�mod� qih zar�d�enih qastinok �Za mater�alami kandidats�� ko� disertac�� ��R��hnovs�kogo�� L�v�v� �vrosv�t ����� s� ����� ��� �hnovski� I�R� Golovko M�F� Statistiqeska� teori� klassi� qeskih ravnovesnyh sistem� Ki�v� Nauk� dumka� ����� �� s� ��� �� Mriglod ���� Bohm D� Generalized theory of collective coordinates� Willey ����� Bohm D� Pines D� A collective description of electron interactions� I� Magnetic interactions Phys� Rev� ����� bf ��� ��� � �� ���� Stratonovich R�L� On a method of calculating quantum distribution func� tions Sov� Phys� Dokl� ���� �� p����� Hubbard J� Calculation of partition functions Phys� Rev� Lett� ���� � �� ��� ���� �hnovski� I�R� Binarna� funkci� raspredeleni� dl� sistem vzaimode�stvi� zar��ennyh qastic �TF� ���� ��� ���� �� � Caillol J��M� Patsahan O� Mryglod I� The collective variables represen� tation of simple !uids from the point of view of statistical "eld theory� Condens� Matter Phys� ����� � � ������ ��� ���� ���� Mryglod I�M� Omelyan I�P� Tokarchuk M�V� Generalized collective modes for the Lennard�Jones !uid Mol� Phys� ���� �� No� �� � ������ Mryglod I�M� Generalized statistical hydrodynamics of !uids� Approach of generalized collective modes Condens� Matter Phys� ����� � No� ������ �� ���� ���� Trokhymchuk A�D� Holovko M�F� Heinzinger K� Static dielectric� properties of a !exible water model J� Chem� Phys� ��� � No� �� ���������� ���� Landau L�D� Lifxic E�M� Teoretiqeska� fizika tom V qast� �� Moskva ����� ��� s� ���� �hnovski� I�R� Integrirovanie statistiqesko� summy treh� merno� modeli Izinga v metode kollektivnyh peremennyh Ukr� fiz� �urn� ����� �� ��� �� � ���� �hnovski� I�R� Fazovye perehody vtorogo roda� Metod kollek� tivnyh peremennyh� Ki�v� Nauk� Dumka� ���� ��� s� �Yukhnovskii I�R� Phase Transitions of the Second Order� Collective Variables Method� Singapore� World Scienti"c� ���� �� p�� DEVELOPMENT OF THE METHODS OF STATISTICAL PHYSICS IN THE WORKS OF ACADEMICIAN YUKHNOVSKII Ihor MRYGLOD Institute for Condensed Matter Physics ����� Lviv Svientsitskoho str� � e�mail� mryglod#icmp�lviv�ua This paper is dedicated to the �� th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the "eld of statistical many�particle physics� The emphasis is made on the following� original approach developed for solving the Bogolyubov�s equa� tions in the form of plasma parameter expansions new possibilities opened up by the collective variables method concept of reference system in many� particle theories and nonperturbative version of phase transition theory�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75371
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1563-3569
language Ukrainian
last_indexed 2025-11-30T10:57:44Z
publishDate 2011
publisher Західний науковий центр НАН України і МОН України
record_format dspace
spelling Мриглод, І.
2015-01-29T15:24:27Z
2015-01-29T15:24:27Z
2011
Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
1563-3569
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371
This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `s equations in the form of plasma parameter expansions, new possibilities opened up by the collective variables method, concept of reference system in many particle theories, and nonperturbative version of phase transition theory.
uk
Західний науковий центр НАН України і МОН України
Праці наукового товариства ім. Шевченка
Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
Development of the methods of statistical physics in the works of academician Yukhnovskii
Article
published earlier
spellingShingle Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
Мриглод, І.
Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
title Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
title_alt Development of the methods of statistical physics in the works of academician Yukhnovskii
title_full Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
title_fullStr Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
title_full_unstemmed Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
title_short Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
title_sort розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка юхновського
topic Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
topic_facet Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371
work_keys_str_mv AT mriglodí rozvitokmetodívstatističnoífízikiurobotahakademíkaûhnovsʹkogo
AT mriglodí developmentofthemethodsofstatisticalphysicsintheworksofacademicianyukhnovskii