Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського
This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `...
Saved in:
| Published in: | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Західний науковий центр НАН України і МОН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859665373942513664 |
|---|---|
| author | Мриглод, І. |
| author_facet | Мриглод, І. |
| citation_txt | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
| description | This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `s equations in the form of plasma parameter expansions, new possibilities opened up by the collective variables method, concept of reference system in many particle theories, and nonperturbative version of phase transition theory.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:57:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p�
ROZVITOK METOD�V STATISTIQNO� F�ZIKI
U ROBOTAH AKADEM�KA �HNOVS�KOGO�
�gor MRIGLOD
�nstitut f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni�
vul� Sv�nc�c�kogo �� L�v�v �����
e�mail� mryglod�icmp�lviv�ua
Redakci� otrimala statt� �� travn� ���� r�
C� statt� priuroqena do ���� r�qnic� akadem�ka ��R� �hnov�
s�kogo � ma� na met� korotki� anal�z osnovnih metod�v� rozvi�
nutih nim v galuz� statistiqno� f�ziki bagatoqastinkovih si�
stem� Nagoloxeno na orig�nal�n�� metodic� znahod enn� rozv��z�
ku r�vn�n� Bogol�bova u vigl�d� rozvinen� za plazmovim parame�
trom� mo livost�h metodu kolektivnih zm�nnih� koncepc�� siste�
mi v�dl�ku � neperturbativnomu var�ant� teor�� fazovih perehod�v
drugogo rodu�
� veresn� ���� r� zustr�v svo� ���l�tt� akadem�k NAN Ukra�ni
��R� �hnovs�ki� f�zik�teoretik
der�avni� � gromads�ki� d��q
d��sni� qlen Naukovogo tovaristva �m� Xevqenka
Gero� Ukra�ni
l dina
�ka dl� nas �ogo uqn�v nazav�di zalixatimet�s� Vqite�
lem z veliko� l�teri�
itt�va doroga �gora Rafa�loviqa bagata
c�kava � povqal�na vodnoqas ��
��� Koli sprobuvati proanal�zuva�
ti ��
to mo�e sklastis� vra�enn�
wo vse u n�� skladalos� prosto
� doladno
wo dol� zav�di bula prihil�no do n�ogo
a obstavini
spri�tlivimi� Mabut� tak zav�di duma�t�s�
koli baqix pova�ni�
rezul�tat �
�
��
a wodenna � va�ka prac� zalixilas� des� daleko
pozadu �k pri�mni� spogad� Prote za takim �l zornim odkrovenn�m
hova�t�s� zazviqa� golovne same te
wo sklada� sutn�st� �itt� �
�ogo sens
�ogo napovnenn� � vipravdann�� � vim�r usp�hu �gora Ra�
fa�loviqa ne v tomu
qogo v�n dos�g za qislom v�dznak
zvan� � nagorod
a radxe v �nxomu �k v�n �iv � �ive wohvilini vprodov� bagat�oh
rok�v
�k� pr�oriteti � motivac�� nim keru t� u budennih situac��h
hto z nim kroku� poruq � gotovi� prodov�iti spravu
wo stala m�ri�
lom us�ogo �itt��
�PACS numbers� �������g� ������ y
�Za mater�alami dopov�d� na Naukovih qitann�h
�� serpn� � � veresn� ���� r�
�
�k� buli priuroqen� �� r�qq� akadem�ka NAN Ukra�ni ��R� �hnovs�kogo � prohodili
v �nstitut� f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni�
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ���
Meto c��� statt� � sproba vid�liti te osnovne
wo na dumku av�
tora l�glo u fundament zdobutk�v akadem�ka �hnovs�kogo �k f�zika�
teoretika
zalixa qi obab�q �ogo podvi�nic�ku prac na der�av�
nih posadah � gromads�ku d��l�n�st�� proanal�zuvati te
navkolo qogo
virosla velika kogorta uqn�v � posl�dovnik�v� Zrozum�lo
wo nav�t�
take obme�ene zavdann� ne � z legkih � va�ko tut pretenduvati na
povnotu� Tomu ves� podal�xi� viklad �runtu�t�s� na osobistomu
spri�n�tt� vnesku u statistiqnu f�ziku c�ogo talanovitogo vqenogo
� vidatnogo organ�zatora nauki
z �kim avtoru potalanilo sp�lkuva�
tis� � t�sno sp�vprac vati vprodov� ma��e
� rok�v�
�� ETAPI NAUKOVOGO XL�HU
Sin slu�bovc�
�ki� pohodiv �z davn�ogo rodu sv�wenik�v� urod�e�
nec� Volin�
de tod� u�e na pobutovomu r�vn� v�dquvavs� k�l�kav�ko�
vi� vpliv Ros�� � de vperto zber�galos�
vodnoqas
avtentiqne ukra�n�
s�ke kor�nn�� uqen� l�ce u m�Krem��nc�
�itel� �kogo hl�bom�s�ll
zustr�qali rad�ns�k� v��s�ka u ��
� roc�
a zgodom de�k� z nih zna�xli
svo smert� u kat�vn�h NKVD we zadovgo do poqatku Veliko� v�tqiz�
n�no�� soldat Drugo� sv�tovo�
wo rozpoqalas� dl� mexkanc�v Zah�dno�
Ukra�ni znaqno ran�xe v�d ���� roku
a zgodom zasnovnik ta organ�za�
tor ob��dnann� veteran�v
�k� pere�ili v��nu
buduqi qasto po r�zn�
boki pric�lu gvint�vki� spragli� znan� student�soldat
�ki� rozpo�
qav svo� un�versitets�k� stud�� �z povtorenn� osnov elementarno� mate�
matiki
a zaverxuvav �h
qita qi prac� f�zika�teoretika � matemati�
ka sv�tovo� slavi Mikoli Bogol bova ���� amb�tni� molodi� vqeni�
�ki� bravs� za arh�skladn� zadaq� teor�� bagatoqastinkovih sistem �
v�e tod� virobiv sv�� algoritm usp�hu va�ka � post��na prac�
na�
soloda v�d rezul�tatu
zdorovi� spos�b �itt� � bezme�ni� optim�zm�
Mabut� tak u na�korotxi� spos�b mo�na opisati to� per�od �itt�
��R� �hnovs�kogo
�ki� pereduvav zahistu nim kandidats�ko� diser�
tac�� ��� u ���� roc� � zdobutt �ogo perxogo naukovogo stupen��
Disertac��na robota ��R� �hnovs�kogo �B�narna funkc�� rozpod��
lu dl� sistem vza�mod� qih zar�d�enih qastinok� na zdobutt� nau�
kovogo stupen� kandidata f�ziko�matematiqnih nauk za spec�al�n�st
�teoretiqna � matematiqna f�zika� bula p�dgotovlena u vigl�d� ruko�
pisu � zahiwena p�d ker�vnictvom Abbi �himoviqa Glaubermana u
���� roc�� C� robota p�dsumovuvala perx� rezul�tati naukovih do�
sl�d�en� �gora �hnovs�kogo tod� we molodogo vqenogo � faktiq�
no zaklala osnovi dl� ma�butn�h dosl�d�en� qislennih �ogo uqn�v�
Bazuvalas� vona na �de�h � metodah M�M� Bogol bova
�ki� bukval��
no v perx� povo�nn� roki opubl�kuvav svo� v�dom� kni�ki �Proble�
my dinamiqesko� teorii v statistiqesko� fizike������� ta �Lekc�� z
kvantovo� statistiki� ������
�k� faktiqno zm�nili napr�m rozvitku �
metodolog� teor�� kondensovano� reqovini qi
vislovl qis� b�l�x
obrazno
zm�nili landxaft c��� nauki� Dl� uqn�v � posl�dovnik�v �go�
ra Rafa�loviqa rukopis c��� disertac�� stav odnim �z tih perxih p�d�
ruqnik�v
�k� razom �z zgadanimi viwe kni�kamiMikoli Bogol bova
formuvali spisok na�b�l�x neobh�dnogo dl� vhod�enn� u carinu teo�
retiqnih dosl�d�en�� Pot�m ce� spisok dopovn vavs� � vidozm�n vav�
s�
ale trivali� qas same c� tri d�erela buli zasadniqimi v n�omu�
��� �� Mriglod
Z nih asp�ranti � poxukuvaq� d�znavalis� pro term�nolog�
otrimu�
vali znann� pro osnovn� metodi � vivqali aparat statistiqno� f�ziki�
Rozpoqavs� novi� etap tvorenn� � naukovih poxuk�v
roboti z uqn��
mi � rozbudovi xkoli L�v�vs�ko� xkoli statistiqno� f�ziki
�ka z
qasom otrimala m��narodne viznann� � avtoritet�
Naprik�nc� ���h
buduqi we kandidatom nauk
��R��hnovs�ki� oqo�
liv kafedru teoretiqno� f�ziki L�v�vs�kogo der�avnogo un�versite�
tu �m� �vana Franka� Ce davalo zmogu wodenno sp�lkuvatis� z� studen�
tami ta asp�rantami
a tako� viznaqati tendenc�� u naukov�� robot�
kafedri� Osnovnim napr�mom dosl�d�en� stala statistiqna teor��
sistem zar�d�enih qastinok� Tehn�ka funkc�� rozpod�lu ta �de� ro�
zvinen� za plazmovim parametrom
zaproponovan� Bogol bovim � vi�
koristan� u kandidats�k�� disertac�� �hnovs�kogo
v�dkrili xirok�
mo�livost� dl� prodov�enn� dosl�d�en�� Tod� � �gor Rafa�loviq ba�
gato prac � nad tim
wob zrozum�ti � zna�ti nov� matematiqn� p�dhodi
dl� opisu gustih sistem
u �kih v�dsutn�� mali� parametr
de sil��
nimi � kolektivn� efekti
a korel�c��n� �viwa viznaqa t� vlasti�
vost� sistemi� Tak zgodom buv sformul�ovani� metod kolektivnih
zm�nnih
�ki� dav zmogu rozv��zati c�lu nizku skladnih matematiq�
nih problem
zokrema korektno � r�vnopravno vrahuvati konkurentn�
korotko� � dalekos��n� vza�mod���
U ���� roc� �gor Rafa�loviq zahistiv disertac� �Statistiqna
teor�� sistem zar�d�enih qastinok� na zdobutt� stupen� doktora
f�ziko�matematiqnih nauk� A we za k�l�ka rok�v
navesn� �����go
u
L�vov� bulo stvoreno v�dd�l statistiqno� teor�� kondensovanih stan�v�
�STeKS� ki�vs�kogo �nstitutu teoretiqno� f�ziki ��TF� AN URSR
�kim keruvav na to� qas akadem�k M�M� Bogol bov� Faktiqno ce�
v�dd�l stav perxim na Zah�dn�� Ukra�n� akadem�qnim p�drozd�lom
wo
spec�al�zuvavs� u galuz� fundamental�nih problem f�ziki� Wob u�vi�
ti masxtab zavdan�
postavlenih tod� ��R� �hnovs�kim
mo�na nave�
sti lixe odin priklad� Na moment stvorenn� v�dd�lu STeKS u n�omu
prac valo lixe dva sp�vrob�tniki vlasne �gor Rafa�loviq ta la�
borant v�dd�lu� Ale v�e v ���� roc� na baz� c�ogo v�dd�lu
u �komu
nal�quvalos� tod� bliz�ko tr�oh des�tk�v dosl�dnik�v �golovno uqn�v
�hnovs�kogo�
bulo stvoreno L�v�vs�ke v�dd�lenn� statistiqno� f�zi�
ki �TF AN URSR u sklad� tr�oh v�dd�l�v� We za �� rok�v u veresn�
���� roku na osnov� c�ogo kolektivu utvoreno okremi� akadem�qni�
�nstitut �nstitut f�ziki kondensovanih sistem
u xtat� �kogo nin�
b�l� ��� prac�vnik�v
a we ponad �� dosl�dnik�v navqa t�s� v asp�ran�
tur� ta v doktorantur��
�� STATISTIQNA F�ZIKA DO POQATKU ���H ROK�V
Statistiqna mehan�ka �k rozd�l teoretiqno� f�ziki
wo rozrobl�� ma�
tematiqni� �nstrumentar�� dl� vivqenn� veliko� popul�c�� qastinok
�skladovih sistemi� � da� zmogu vstanoviti zv��zok m�� �ndiv�dual�ni�
mi harakteristikami qastinok � tipom vza�mod�� m�� nimi ta termo�
�Vperxe of�c��no term�n �kondensovana reqovina� buv vikoristani� of�c��no No
bel�vs�kim laureatom z f�ziki
����
F�l�pom Andersenom� �ki� u ���� roc� pe
re�menuvav svo� dosl�dnic�ku grupu v Kavendixs�k�� laborator�� Kembrid�s�kogo
un�versitetu�
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ���
dinam�qnimi makrovlastivost�mi sistemi v c�lomu
bula �n�c��ovana
robotami avstr��s�kogo f�zika L dv�ga Bol�cmana naprik�nc� XIX
stol�tt�� Orig�nal�n� roboti Bol�cmana z� statistiqno� �nterpre�
tac�� termodinam�ki
dovedenn� H�teoremi
teor�� perenosu � r�vn�nn�
stanu dl� gaz�v stimul vali teoretik�v do rozbudovi osnov stati�
stiqno� f�ziki ta pereosmislenn� zavdan� teor���
U ���� roc� bula opubl�kovana fundamental�na prac� amerikans��
kogo f�zika�teoretika
h�m�ka � matematika D�oza� V�llarda ��bbsa
u �k�� sformul�ovano osnovn� principi statistiqno� termodinam�ki �
zaprovad�eno koncepc� ansambl�v
wo stvorilo strogi� matematiq�
ni� fundament dl� r�vnova�no� statistiqno� mehan�ki�
Posl�dovni� p�dh�d do pobudovi ner�vnova�no� statistiqno� teor��
wo startu� z r�vn�nn� L�uv�ll� � lanc �ka r�vn�n� dl� qastinkovih
funkc�� rozpod�lu
bulo rozvinuto v robotah Mikoli Mikola�oviqa
Bogol bova naprik�nc� ���h rok�v�
Usp�hi v rozvitku matematiqnogo aparatu statistiqno� f�ziki
stimul vali �ntensivn� dosl�d�enn� bagatoqastinkovih sistem
zo�
krema gaz�v� Z �nxogo boku
c� �de� sutt�vo vplinuli na rozvitok teor��
tverdih t�l
tak zokrema na poqatku XX stol�tt� buli zaproponovan�
model� A�nxta�na ������
a zgodom � Deba� ������ dl� obqislenn� te�
plo�mnost� tverdih t�l� Per�odiqna kristal�qna struktura tverdih
t�l dozvol�la sutt�vo sprostiti rozrahunki �
takim qinom
do k�nc�
���h rok�v osnovi teor�� tverdih t�l
wo bazuvalas� na statistiqnomu
p�dhod�
kvantov�� mehan�c� ta teor�� grup
buli faktiqno sformul�o�
van�� Sutt�vim elementom u rozvitku statistiqno� f�ziki bagatoqa�
stinkovih sistem stali kvantov� teor�� nadplinnost� � nadprov�dnost�
�k� organ�qno doverxili pobudovu osnov teor�� v �de�nomu plan��
Oqevidno
wo tak� usp�hi u rozvitku statistiqno� f�ziki dozvoli�
li q�tk�xe � predmetn�xe sformul vati nov� aktual�n� problemi
�k�
stosuvalis� �k matematiqnih ob�runtuvan� pevnih va�livih aspek�
t�v teor�� �ergodiqn�st�
vih�d na r�vnovagu � g�poteza pro ��rarh�
qas�v relaksac��
ner�vnova�na makrodinam�ka
towo�
tak � konkret�
nih �� zastosuvan� do pevnih f�ziqnih ob��kt�v �r�dini
bagatokompo�
nentn� ta pol�dispersn� plini
kompleksoutvor q� sistemi
towo��
Odnim �z aktual�nih napr�m�v dosl�d�en�
wo poqav aktivno ro�
zvivatis� v seredin� ���h
stali r�dini ta rozqini elektrol�t�v�
Skladn�st� �h teoretiqnogo opisu bula pov��zana �z c�lo nizko fak�
tor�v
�k� faktiqno harakterizu t� vlastivost� bagat�oh sistem
wo
v�dnos�t�s� nin� do ob��kt�v m��ko� reqovini�� M��k�� reqovin� prita�
mann� tak� risi �k visoka qutliv�st� do slabkih zovn�xn�h qinnik�v
bagatomasxtabn�st� �prostorova � qasova� ta strukturna skladn�st�
zokrema shil�n�st� do utvorenn� asoc�at�v ta disipativnih struk�
tur � znaqna rol� entrop��nih qinnik�v� Ko�na �z cih harakteristik
�Term�n �m��ka reqovina� vv�v u naukovi� ob�g u �� h rokah Nobel�vs�ki� laure
at z f�ziki� �nozemni� qlen NAN Ukra�ni P� r
�l� de
en� U vuz�komu znaqenn�
m��ku reqovinu �nod� ototo�n��t� �z skladnimi r�dinami� u �kih prisutn� qastinki
abo � strukturi mezoskop�qnih rozm�r�v
pol�meri� pol�elektrol�ti� r�dk� kristali�
kolo�dn� ta m�cel�rn� sistemi� p�ni� m�kroemul�s��
� Do m��ko� reqovini v�dnos�t� ta
ko� gel�� membrani� amorfn�� sipuq�� granul�rn� ta sklopod�bn� mater�ali� porist�
seredoviwa towo� Zagalom m��ka reqovina ohopl� ma��e vs� mater�ali povs�kden
nogo �itt�
produkti harquvann�� kosmetiqn� zasobi� derevo ta guma� plastmasi ta
paperov� virobi� tkanini towo
� a tako� ob� kti f�ziki �ivogo�
��� �� Mriglod
vimaga� rozvitku adekvatnogo teoretiqnogo aparatu dl� dosl�d�en��
Same c� zadaq� � viznaqili osnovne naukove kredo v naukov�� robot�
��R� �hnovs�kogo�
Sered osnovnogo dorobku �hnovs�kogo u statistiqn�� f�zic� sl�d
nasampered
vid�liti nizku orig�nal�nih metod�v
wo buli nim zapro�
ponovan� ta dozvolili dos�gti sutt�vogo progresu u rozvitku teor��
bagat�oh f�ziqnih ob��kt�v� U c�� korotk�� statt� mi zupinimos� na
anal�z� lixe de�kih z nih
a same� metodic� znahod�enn� r�vn�n� Bo�
gol bova u dov�l�nomu por�dku za plazmovim parametrom� metod� ko�
lektivnih zm�nnih � rozvitku funkc�onal�nih p�dhod�v u statistiqn��
f�zic�� metod� vrahuvann� korotkos��nih vza�mod�� u teor�� bagat�oh
qastinok �metod sistemi v�dl�ku�� m�kroskop�qn�� teor�� fazovih pere�
hod�v
wo bazu�t�s� na metod� nabli�enogo peretvorenn� renormal��
zac��no� grupi�
�� POQATKI� R�VN�NN� BOGOL�BOVA � ROZVINEN�
N� ZA PLAZMOVIM PARAMETROM
U�e v perx�� svo�� v�dom�� monograf�� �Problemy dinamiqesko� te�
orii v statistiqesko� fizike� ������ M�M� Bogol bov okresliv od�
nu �z q�l�nih zadaq
wo potrebuvala svogo rozv��zku� �Ostaets� ot�
kryto� problema postroeni� razlo�eni�
s pomow� kotoryh mo��
no bylo�by issledovat� sistemy s vzaimode�stviem
vkl qa wim i
kulonovskie i korotkode�stvu wie sily
i kotorye by pozvol�li po�
luqat� asimptotiqeskie formuly ne tol�ko pervogo pribli�eni���
Sl�d zauva�iti
wo na to� qas Mikola Mikola�oviq faktiqno
sformul vav matematiqni� aparat
wo dozvol�v na praktic� vivesti
virazi dl� funkc�� rozpod�lu dl� gaz�v �rozklad za gustino � ta ba�
gatoqastinkovih sistem zar�d�enih qastinok �rozklad za plazmovim
parametrom�
a ot�e vi�ti na virazi dl� termodinam�qnih harak�
teristik
� priv�v c� virazi u perxih por�dkah teor��� We buduqi
studentom
�gor Rafa�loviq postaviv svo�m zavdann�m uzagal�nenn�
cih rezul�tat�v ta rozvitok posl�dovno� metodiki
�ka b dozvol�la
otrimati v�dpov�d� u dov�l�nomu por�dku tako� teor�� zburen�� Same
c� zadaqa � l�gla v osnovu �ogo kandidats�ko� disertac��� Proble�
ma sutt�vo uskladn valas� tim
wo v real�nih model�h elektrol�t�v
zav�di �snu� konkurenc�� korotko� � dalekos��nih vza�mod�� � ko��
ni� �z r�znovid�v vza�mod�� v�dpov�da� za formuvann� tih qi �nxih ma�
kroskop�qnih vlastivoste� sistemi�
kwo bez vrahuvann� korotkod��
praktiqno nemo�livo korektno opisati strukturn� vlastivost� qi
otrimati adekvatne r�vn�nn� stanu
to dalekod�� kulon�s�kogo tipu
� povn�st v�dpov�dal�no za elektrof�ziqn� vlastivost� � mo�e sut�
t�vo vplivati na teplov� efekti� Zavdann� uskladn valos� we � tim
wo ko�ni� �z r�znovid�v vza�mod�� m�g vistupati v �kost� formal�no
malih popravok lixe u svo�� haraktern�� oblast� prostorovih mas�
xtab�v�
U svo�� kandidats�k�� disertac�� ��R� �hnovs�ki� zaproponuvav
elegantni� metod d�agramno� teor�� zburen�
�ka dozvol�la rozraho�
vuvati qastinkov� funkc�� rozpod�lu u dov�l�nomu por�dku za plaz�
movim parametrom
a tako� pokazav �k taka d�agramna teor�� mo�e
buti uzagal�nena na vipadok konkuru qih korotko� � dalekos��nih
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ���
vza�mod��� � hoqa rozrahunki na praktic� vikonuvalis� dl� model��
nogo dalekos��nogo potenc�alu tipu Morze
voni dozvolili v�e v t�
qasi otrimati rezul�tati
�k� znaqno p�zn�xe buli v�dtvoren� �nximi
metodami dl� sistem �z sutt�vo korotkod�� � Osk�l�ka c� proble�
ma detal�no visv�tlena u kni�c� ���
to ne budemo tut zupin�tis� na
�� obgovorenn�� Obme�imos� lixe zgadko pro te
wo oqevidno sa�
me u kandidats�k�� disertac�� ��R� �hnovs�kogo vperxe matematiqno
strogo bulo zaproponovano proceduru otrimann� viraz�v u dov�l�no�
mu por�dku za plazmovim parametrom
otrimano v�dpov�dn� virazi �
pokazano u �ki� spos�b rezul�tati teor�� mo�ut� modif�kuvatis� pri
vrahuvann� korotkos��nih vza�mod��� C� rezul�tati dozvolili po no�
vomu pereosmisliti postanovku zadaq� pro teor� bagatoqastinkovih
sistem klasiqnih zar�d�enih qastinok � l�gli v osnovu dosl�d�en�
c�lo� grupi uqn�v �gora Rafa�loviqa� U ���� roc� u vidavnictv� �Na�
ukova dumka� pobaqila sv�t monograf�� M�F� Golovka ta ��R� �h�
novs�kogo ���
u �k�� predstavleno osnovi r�vnova�no� teor�� takih
sistem
a tako� teor�� prostih � molekul�rnih r�din ta sistem
u
�kih okr�m kulon�vs�kih vza�mod�� sutt�vu rol� mo�ut� v�d�gravati
dipol�n�
kvadrupol�n� qi viwogo por�dku vza�mod��� U c�� �e mo�
nograf�� obgovor t�s� pitann� pro konkuru q� vza�mod�� � zapro�
ponovano k�l�ka metod�v dl� �h adekvatnogo opisu� Do obgovorenn�
de�kih �z cih orig�nal�nih metod�v ta p�dhod�v mi we povernemos� u
nastupnih rozd�lah�
�� METOD KOLEKTIVNIH ZM�NNIH
Tipovo dl� b�l�xost� ob��kt�v m��ko� reqovini � �h strukturna
skladn�st��
k pravilo ce sistemi strukturno�nevpor�dkovan�
u
�kih
vodnoqas
sposter�ga�t�s� bli�n�� por�dok� Same �snuvann�
bli�n�ogo por�dku viznaqa� nizku specif�qnih vlastivoste� m��ko�
reqovini
zokrema tak� osoblivost� strukturi zumovl t� va�livu
rol� u nih kolektivnih efekt�v
wo pro�vl� t�s� �k v dinam�c�
tak
� na r�vn� r�vnova�no� poved�nki� Use ce spriqin�� sutt�v� trudnow�
pri pobudov� posl�dovno� teor�� ta vimaga� rozrobki nizki princi�
povo novih metod�v dl� korektnogo vrahuvann� efekt�v strukturno�
skladnost� sistem �z bli�n�m por�dkom�
Opis kolektivnih efekt�v u strukturno�nevpor�dkovanih siste�
mah stav predmetom aktivnih dosl�d�en� u�e v ���h rokah� V c�o�
mu napr�m� prac valo qimalo v�domih f�zik�v�teoretik�v
�k� nama�
galis� matematiqno strogo vvesti v teor� koncepc� kolektivnih
koordinat� Odnim �z usp�xnih p�dhod�v
wo bazuvavs� na r�vn�nn�h
m�kroskop�qno� dinam�ki � xiroko vikoristovuvavs� zgodom v zada�
qah f�ziki �dra
stav metod
�ki� rozvivavs� Bomom � Pa�nsom �����
Vodnoqas dl� vivqenn� r�vnova�nih vlastivoste� bagatoqastinkovih
sistem b�l�x pridatnimi vi�vilis� p�dhodi
wo �runtuvalis� na me�
todah funkc�onal�nogo anal�zu� Zokrema
naprik�nc� ���h nezale�no
odin v�d odnogo Stratonoviq ta Gabbard zaproponuvali ���� metod pe�
rehodu v�d standartnogo predstavlenn� statistiqno� sumi na mov� fa�
zovih zm�nnih do funkc�onal�nogo �� predstavlenn�� Metod bazu�t�s�
��� �� Mriglod
na prost�� �ntegral�n�� toto�nost�
e
�
�
��w�� � C
Z
�d��e�
�
�
�w��� expf���g� ���
Nin� v naukov�� l�teratur� ce� metod dosit� xiroko zastosovu�t�s�
u teor�� bagatoqastinkovih sistem � v�domi� �k metod peretvorenn�
Stratonoviqa�Gabbarda� Praktiqno v to� �e qas u robotah �hnov�
s�kogo bulo sformul�ovano principovo �nxi� p�dh�d ���� metod ko�
lektivnih zm�nnih
�ki� � b�l�x zagal�nim � gnuqkim� Z formal�no�
toqki zoru
ce� p�dh�d bazu�t�s� na �nx�� funkc�onal�n�� �ntegral�n��
toto�nost�
wo vikoristovu� uzagal�nen� funkc�� D�raka
a same�
eF ���� �
Z
�d�� ��� � ���eF ��� � C �
Z
�d��eF ���
Z
�d��ei�� expf�i���g� ���
U�e z prostogo por�vn�nn� sp�vv�dnoxen� ��� ta ��� zrozum�lo
wo
formul vann� ��� � b�l�x zagal�nim
vono
�k neva�ko pokazati ��
�
m�stit� predstavlenn� ��� �k qastkovi� vipadok parnih vza�mod�� u
pokazniku eksponenti
a dl� b�l�x skladnih tip�v vza�mod�� peretvo�
renn� ��� ne mo�e buti vikoristane v princip�� V robotah �hnov�
s�kogo bulo strogo pokazano �k mo�na vikoristati sp�vv�dnoxenn�
��� dl� opisu bagatoqastinkovih sistem zar�d�enih qastinok
r�din
ta plin�v
otrimano v�dpov�dn� funkc�onal�n� predstavlenn� dl� sta�
tistiqno� sumi � provedeno rozrahunki osnovnih strukturnih ta ter�
modinam�qnih harakteristik u nabli�enn� haotiqnih faz
a tako�
�z zastosuvann�m posl�dovnih nabli�en� za obernenim rad�usom efek�
tivno� vza�mod���
Takim qinom
dl� opisu r�vnova�nih vlastivoste� strukturno�
nevpor�dkovanih neperervnih ta gratkovih sistem vza�mod� qih qa�
stinok v robotah ��R� �hnovs�kogo bulo zaproponovano metod ko�
lektivnih zm�nnih
wo v�dkriv xirok� mo�livost� dl� vikoristan�
n� funkc�onal�nih p�dhod�v u teor�� kondensovano� reqovini� Zgodom
ce� metod bulo uzagal�neno na vipadok bagatokomponentnih sum�xe�
� kvantovih sistem
a tako� sistem �z zamoro�enim bezladom� Oso�
blivo perekonlivo perevagi metodu kolektivnih zm�nnih pro�vilis�
pri m�kroskop�qnomu opis� kritiqnih �viw � dosl�d�enn� fazovo� po�
ved�nki
pro wo bude skazano dal��
Tut sl�d tako� v�dznaqiti
wo perevagi metodu kolektivnih zm�n�
nih pered p�dhodami
�k� bazu t�s� na vikoristann� �ntegral�no� to�
to�nost� ���
q�tko pro�vl� t�s� � tod�
koli � potreba vstanoviti
t�sn�xi� vza�mozv��zok �z teor�� funkc�onalu gustini� Tak
�kwo u
viraz� ��� provesti �ntegruvann� �qi �xpuruvann�� u kvantovomu vi�
padku� za m�kroskop�qnimi stupen�mi v�l�nost� sistemi
to prom��n�
zm�nn� f�g mo�na vikl qiti
rozrahuvavxi v�dpov�dni� �ntegral me�
todom perevalu� U vipadku
koli kolektivn� efekti vrahovu t�s� na
fon� fl ktuac�� v �deal�n�� sistem� �bez vkl qenn� korotkos��no�
vza�mod�� u bazisnu sistemu v�dl�ku�
take �ntegruvann� vikonu�t��
s� toqno v termodinam�qn�� granic� � v takih spos�b prihodimo do
funkc�onal�nogo �ntegralu lixe za naborom zm�nnih f�g
wo opisu�
fl ktuac��n� efekti u�e v povn�� bagatoqastinkov�� sistem� na mov�
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ��
v�dpov�dnih kolektivnih zm�nnih�
kwo dl� prikladu vikoristati
taki� p�dh�d u vipadku model� �zin�a
to legko pri�ti do virazu dl�
statistiqno� sumi u form��
Z�T�H� � C
Z
�dm� exp
�
�
�
X
k
���k�mkm�k �
X
i
hmi � Fid�fmig�
�
� �
�
de
Fid�fmig� �
X
i
�
�
�
�� �mi� ln�� �mi� �
�
�
���mi� ln���mi�
�
� gustina v�l�no� energ�� �deal�no� sistemi �zin��vs�kih sp�n�v pri
v�dsutnost� pol�� Predstavlenn� statistiqno� sumi u vigl�d� �
� do�
bre v�dome v teor�� funkc�onalu gustini� �ntegru qi za zm�nnimi
fmig z vikoristann�m metodu perevalu
legko vikonati rozrahunki
� otrimati rezul�tati v nabli�enn� seredn�ogo pol�� Vrahuvann�
gaus�vs�kih fluktuac��nih popravok privede do viraz�v u nabli�en�
n� haotiqnih faz� Pri c�omu va�livo zauva�iti
wo p�dh�d
vikori�
stani� pri oder�ann� predstavlenn� �
�
ma� znaqno xirxu oblast�
zastosuvann�� Osoblivo c�kav� perspektivi tut zalixa t�s� dl� si�
stem
u �kih sistema v�dl�ku � ne�deal�no � Tak bulo b c�kavo
dl�
prikladu
rozgl�nuti model�ni� plin �z tverdokul�kovo sistemo
v�dl�ku ta por�vn�ti otriman� rezul�tati �z v�domimi virazami
wo
xiroko zastosovu t�s� u teor�� funkc�onalu gustini� Use ce da� zmo�
gu stverd�uvati
wo potenc�al metodu kolektivnih zm�nnih
�ki� v
�de�nomu plan� buv sformul�ovani� ��R� �hnovs�kim naprik�nc� ���h
rok�v
we daleko ne viqerpani� � ma� horox� perspektivi podal�xih
zastosuvan��
�de� vid�lenn� kolektivnih zm�nnih pri dosl�d�enn� f�ziqnih pro�
ces�v vi�vilas� dovol� produktivno � pri dosl�d�enn� ner�vnova��
nih vlastivoste� kondensovanih sistem� Same z �� vikoristann�m u
���h rokah bulo rozvinuto ���� metod uzagal�nenih kolektivnih mod
�ki� dav zmogu otrimati stroge formul vann� uzagal�neno� g�drodi�
nam�ki na mov� kolektivnih mod dl� gustih plin�v
sum�xe�
magn�tnih
ta pol�rnih r�din � rozv��zati c�lu nizku fundamental�nih problem
ner�vnova�no� statistiqno� f�ziki bagatoqastinkovih sistem�
�� KOROTKOS��N� VZA�MOD�� � METOD SISTEMI
V�DL�KU U TEOR�� BAGATOQASTINKOVIH SISTEM
Sp�l�no osobliv�st efektivnih potenc�al�v vza�mod�� m�� qastin�
kami m��ko� reqovini na r�znih r�vn�h detal�zac�� � na�vn�st� u nih
korotkos��nih v�dxtovhuval�nih vza�mod��
wo vrahovu t� efek�
ti vikl qenogo ob��mu � viznaqa t� formu qastinok
dalekos���
nih vza�mod�� elektrostatiqnogo pohod�enn� � vza�mod�� na prom���
nih v�dstan�h �van�der�vaal�s�vs�k� vza�mod��
vza�mod��
wo formu t�
vodnev� zv��zki
a tako� opisu t� entrop��n� ta steriqn� efekti
to�
wo�� Ko�na z cih skladovih va�liva na svo�h masxtabah � vizna�
qa� pevnu grupu svo�h vlastivoste�� Problema r�vnopravnogo vra�
huvann� us�h vza�mod�� odna �z central�nih u statistiqn�� f�zic� �
��� �� Mriglod
sutt�vim krokom na xl�hu �� rozv��zann� stav metod sistemi v�dl�ku
wo peredbaqa� rozvitok r�znih var�ant�v teor�� zburen� za daleko�
s��nimi vza�mod��mi na fon� toqnogo �kvaz�toqnogo� rozv��zku zadaq�
dl� sistemi �z korotkod�� �sistemi v�dl�ku�� V robotah ��R� �h�
novs�kogo bulo zaproponovano dva r�zn� p�dhodi do vrahuvann� konku�
ru qih korotko� �SR short�range� ta dalekos��nih �LR long�range�
vza�mod��� Perxi� z nih bazuvavs� na var�ac��nomu p�dhod�
wo dav
zmogu u zastosuvann�h do sistem zar�d�enih qastinok otrimati mo�
dif�kovan� v�r�al�n� rozkladi
u �kih vrahovuvalis� dalekos��n� ku�
lon�vs�k� vza�mod��� �nxi� p�dh�d �runtuvavs� na modif�kac�� metodu
kolektivnih zm�nnih
koli korotkos��n� vza�mod�� vrahovuvalis� �k
sistema v�dl�ku qerez uzagal�nenn� predstavlenn� ��� u form�
e��HLR������HSR �
Z
�d�� e��HLR���
h
���� ���e��HSR
i
� ���
Pri obqislenn� statistiqno� sumi na osnov� virazu ��� baqimo
wo v�d
m�kroskop�qnih fazovih zm�nnih zale�it� lixe ta qastina u prav��
�ogo storon�
�ka � u kvadratnih du�kah� A ot�e
vikoristavxi
�ntegral�ne predstavlenn� dl� � �funkc��
pri�demo do neobh�dnost�
znahod�enn� tv�rnogo funkc�onalu dl� sistemi v�dl�ku
wo oznaqena
lixe z korotkos��nimi vza�mod��mi� U taki� spos�b otrimu�t�s�
funkc�onal�ne predstavlenn� dl� bagatoqastinkovo� sistemi v c�lo�
mu
�ke vrahovu� u�e vs� tipi vza�mod���
Vikoristann� �de� sistemi v�dl�ku dozvolilo otrimati nizku
orig�nal�nih rezul�tat�v �k dl� neperervnih klasiqnih ta kvantovih
sistem
tak � dl� bagat�oh gratkovih modele�
zokrema �z qislennimi
zastosuvann�mi v teor��h segnetoelektrik�v ta feromagnetizmu�
U c�omu � kontekst� doc�l�no tako� zgadati � b�l�x p�zn� zasto�
suvann� �de� sistemi v�dl�ku
wo buli �n�c��ovan� �hnovs�kim u ���h
rokah � stosu t�s� vikoristann� metod�v komp� ternogo model van�
n� u f�zic� kondensovano� reqovini� U vipadku
koli va�livu rol�
v�d�gra t� same dalekos��n� vza�mod��
�k� va�ko vrahovuvati v kom�
p� ternomu eksperiment� qerez sk�nqen�st� simul�c��no� kom�rki
to
�h mo�na vrahovuvati teoretiqno na fon� danih komp� ternogo mo�
del vann�� Tak vikoristann� �k sistemi v�dl�ku rezul�tat�v kom�
p� ternogo model vann� dalo zmogu ����
zokrema
korektno opisati
d�elektriqn� ta termodinam�qn� vlastivost� vodi�
� TEOR�� FAZOVIH PEREHOD�V� ZAGAL�NI� P�DH�D �
�OGO ZASTOSUVANN�
Naprik�nc� ���h poqatku ���h rok�v odn�� �z na�aktual�n�xih pro�
blem teoretiqno� f�ziki vva�alas� zadaqa opisu osoblivoste� kri�
tiqno� poved�nki poblizu fazovih perehod�v drugogo rodu ta formu�
vann� pri c�omu pevnih un�versal�nih vlastivoste� u c�lkom r�znih
f�ziqnih ob��ktah� Pri nabli�enn� do toqki perehodu v sistem� sil��
no zrosta� korel�c��na dov�ina �
takim qinom
nav�t� sistemi �z
korotkos��nimi vza�mod��mi sta t� efektivno dalekos��nimi� Ta�
ka specif�qna kritiqna poved�nka ne mo�e buti korektno opisana v
ramkah zviqnih p�dhod�v tipu seredn�ogo pol�
osk�l�ki v svo�� osnov�
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ���
tak� p�dhodi � efektivno odnoqastinkovimi� Tomu dl� vrahuvann� ba�
gatoqastinkovih korel�c�� neobh�dno bulo rozvivati principovo �nx�
p�dhodi ta metodi� Same do c��� problemi zvernuvs� ��R� �hnovs�ki�
na poqatku ���h�
Dl� togo
wob oc�niti vnesok�hnovs�kogo u rozvitok teor�� fazo�
vih perehod�v
skorista�mos� z okremih vit�g�v �z vsesv�tn�o v�domogo
kursu teoretiqno� f�ziki Landau
zokrema �z tomu V ����
wo pobaqiv
sv�t u ���� roc�
tobto u�e p�sl� smert� Leva Davidoviqa� U para�
graf� ���
wo ma� nazvu ��ffektivny� gamil�tonian�
privodit�s�
zagal�na postanovka statistiqno� zadaq� pro dosl�d�enn� fazovogo
perehodu drugogo rodu
�ka
�k vkazano tam �e � u prim�tc�
bula
vislovlena L�D� Landau u ���� roc��
Startovo toqko takogo dosl�d�enn� proponu�t�s� rozgl�dati
funkc�onal termodinam�qnogo potenc�alu
oznaqeni� nastupnim qinom
�viraz ������� u ������
����r�� � �T ln
X
N
e�N�T
Z
exp
�
�
EN �p� q�
T
�
�
Y
k
����k � ��k�p� q�N�������k � ���k�p� q�N�� d�N � ���
Tod� vlasne dl� termodinam�qnogo potenc�alu ma�mo
� � �T ln
Z
exp
�
�
����r��
T
�Y
k
d��kd�
��
k� ���
� dal� govorit�s� take �s������ �Integral ��� berets� po beskoneqnomu
mno�estvu peremennyh �k �posle togo
kak �ffektivny� gamil�toni�
an podstanovko� ��r� iz ��� vyra�en qerez �ti peremennye�� Esli by
�tot �kak govor�t kontinual�ny�� integral mog byt� vyqislen
tem
samym byl by vy�snen harakter osobennosti funkcii ���� T � vblizi
toqki perehoda� �to
odnako
okazyvaets nevozmo
nym��
Zauva�imo odnak
wo viraz ��� za svo� strukturo c�lkom na�
gadu� virazi ��� ta ���
�k� l�gli v osnovu metodu kolektivnih zm�n�
nih
�ki� buv sformul�ovani� v robotah ��R��hnovs�kogo naprik�nc�
���h�
k zgaduvalos� viwe
ce� metod da� zmogu provesti rozrahu�
nok v�dpov�dnih funkc�onal�v �qi �nximi slovami efektivnih gam�l��
ton�an�v� dl� vipadku t��� qi �nxo� bagatoqastinkovo� sistemi� Same
sl�du qi takomu algoritmu
naprik�nc� ���h rok�v �hnovs�ki� pri�
stupiv do dosl�d�enn� feromagn�tnogo fazovogo perehodu na priklad�
trim�rno� model� �zin�a� Na perxomu etap� nim bulo otrimano funk�
c�onal�ne predstavlenn� dl� statistiqno� sumi model� u form�
Z � C
Z
�d�� exp
��
���
�
X
k
d��k��k��k �
a�
��N
X
k������k�
�k� � � � �k� � � � �
��
� ���
�ku mo�na teper por�vn�ti z virazom ���� Takim qinom bulo pro��
deno etap
�ki� vva�avs� na�va�qim do real�zac��� Prote pri c�omu
��� �� Mriglod
viniklo nabagato va�qe zavdann� rozvinuti metod
v ramkah �kogo
mo�na bulo b vi�viti f�ziqni� mehan�zm formuvann� un�versal�no�
poved�nki pri fazovomu perehod� drugogo rodu� Na to� qas z rob�t
Kadanova
V�lsona� ta �nxih dosl�dnik�v bulo u�e zrozum�lo
v �komu
napr�mku sl�d ruhatis�� �de� zvodilis� do neobh�dnost� posl�dovno�
go v�d�ntegrovuvann� �poetapnogo vikl qenn�� kolektivnih zm�nnih
�k� opisu t� korel�c�� na bliz�kih v�dstan�h� �hnovs�komu vdalos�
sformul vati nabli�enu shemu takogo poetapnogo �ntegruvann�
wo
ne vikoristovuvala teor�� zburen� za gausovimi fl ktuac��mi
tobto
mala neperturbativni� harakter�
kwo pripustiti
wo v �nterval�
znaqen� hvil�ovogo vektora k � ���s���
de � maksimal�ne zna�
qenn� hvil�ovogo vektora
�ki� u gratkovih sistemah � obme�eni�
perxo zono Br�ll ena
mo�na skoristatis� userednenim znaqen�
n�m parametra d��k�
to �ntegruvann� za korotkohvil�ovimi zm�nni�
mi mo�na vikonati� ��R� �hnovs�ki� pokazav �k poetapno provesti
�ntegruvann� ���� � otrimav viraz
pod�bni� do ���
ale oznaqeni� dl�
zm�nnih �k �z k � �����s� ta z novimi �perenormovanimi� koef�c��nta�
mi d���k� � a
�
� � Dal� taki� proces mo�na znovu prodov�iti � otrimati
koef�c��nti d����k� � a
��
� � t�d� Bulo provedeno detal�ne dosl�d�enn� evo�
l c�� cih koef�c��nt�v pri poetapnomu v�d�ntegrovuvann� korotkohvi�
l�ovih zm�nnih u zale�nost� v�d temperaturi � pokazano
wo v kritiq�
n�� toqc� real�zu�t�s� spec�al�ni� tip rozv��zku
wo v�dobra�a� vi�
niknenn� renomgrupovo� simetr�� pri fazovomu perehod� drugogo rodu�
Ce� kl qovi� rezul�tat dav zmogu otrimati u�e anal�tiqn� rozv��z�
ki dl� zm�ni d��k� � a� v proces� poetapnogo �ntegruvann� poblizu
kritiqno� toqki � rozrahuvati �k un�versal�n�
tak � neun�versal�n�
veliqini dl� model� �zin�a� Wo b�l�x va�livo
taki� metod
buduqi
dovol� zagal�nim ����
dav zmogu zgodom uqn�m ��R� �hnovs�kogo do�
sl�diti specif�qn� vlastivost� fazovih perehod�v dl� bagat�oh �nxih
modele� bagatoqastinkovih sistem poqina qi v�d skladn�xih grat�
kovih sp�novih modele� � do perehod�v u neperervnih sistemah
takih
�k bagatokomponentn� sum�x� ta �onn� r�dini� Zauva�imo tut
wo per�
x� roboti ��R� �hnovs�kogo z teor�� fazovih perehod�v pobaqili sv�t
u seredin� ���h rok�v
tobto we do publ�kac�� tomu V ���� znamenitogo
kursu L�D�Landau�
�� P�DSUMKI
� na zaverxenn� hoqet�s� skazati we k�l�ka sl�v pro golovni� p�dsu�
mok d��l�nost� �gora Rafa�loviqa �k f�zika�teoretika�
k na mene
osnovnim rezul�tatom �ogo nevtomno� prac� stalo stvorenn� u L�vov�
�nstitutu f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni
de prac � nin�
b�l�x�st� z �ogo uqn�v ta posl�dovnik�v� L�v�vs�ka xkola statistiq�
no� f�ziki sformuvalas� p�d vplivom �de� �hnovs�kogo
zavd�qu qi
�ogo napolegliv�� prac� � vm�nn p�dtrimati �nteres do p�znann� ne�
znanogo v �viwah prirodi� Predstavniki c��� xkoli ma t� nin� m���
narodni� avtoritet � prac t� u bagat�oh naukovih centrah sv�tu�
Bagato z nih prodov�ili svo prac u viwih navqal�nih zakladah
�Kenneta V�lsona bulo nagorod�eno Nobel�vs�ko� prem� � z f�ziki u ���� r� �za
teor�� kritiqnih �viw� pov��zanih �z fazovimi perehodami��
Metodi statistiqno� f�ziki u robotah akadem�ka �hnovs�kogo ���
�
na mo� gliboke perekonann�
voni
�k � zrexto ko�ni�
hto pro��
xov xkolu�hnovs�kogo
na praktic� q�tko sl�du t� t�� metodic�
�ka
tut napoleglivo kul�tivuvalas�� sperxu sl�d dobre zrozum�ti zadaqu
� proanal�zuvati perspektivn� xl�hi �� rozv��zann�
pot�m neobh�dno
rozqlenuvati skladnu zadaqu na menx�
splanuvati robotu � poqinati
poetapno vt�l vati plan u �itt�� � golovne u c�� metodic� bagato
napoleglivo � vperto prac vati
ne xukati legkih xl�h�v � q�tko ba�
qiti c�l�� Tod� bude � rezul�tat �
vodnoqas
veliqezne zadovolenn�
v�d �ogo dos�gnenn��
k �nkoli l bit� povtor vati �gor Rafa�lo�
viq
por�vn�tis� �z cim zadovolenn�m tvorenn� mo�e lixe poqutt� do
��nki
rad�st� vperxe trimati svo ditinu na rukah
emoc��ne nath�
nenn� u mistectv�� Tako � nauka dos�gnenn� meti v�d �hnovs�kogo�
Vona da� konkretn� plodi
hoqa ne vs� mo�ut� skoristatis� z ne� vpov�
n�
bo legko vona formul �t�s�
ale nelegko �� sl�duvati� � hoqet�s�
v�riti
wo popri us� problemi � negarazdi ekonom�qnogo planu stu�
dents�ka molod� ne vtratit� �nteres do p�znann� ta tvorenn� � wo �
garne ma�butn� v ukra�ns�ko� nauki�
L�TERATURA
��� �gor Rafa�loviq�hnovs�ki�� B�bl�ograf�� vqenih Ukra�ni� K��
Naukova dumka
����� �
s�
��� Formuli �itt� � tvorqost� akadem�ka �hnovs�kogo� Ese
�nter�
v�
hron�ka� L�v�v�Ki�v
����� ��� s�
�
� �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� F�zika� L�v�v� Vidavnic�
tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka�
�����
��� s�
��� �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� Ekonom�ka� L�v�v� Vidavnic�
tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka�
�����
��� s�
��� �hnovs�ki� ��R� Vibran� prac�� Pol�tika� L�v�v� Vidavnic�
tvo Nac�onal�nogo un�versitetu �L�v�vs�ka pol�tehn�ka�
�����
��� s�
��� �hnovski� I�R� Binarna� funkci� raspredeleni� dl� sistem
vzaimode�stvu wih zar��ennyh qastic� Dis� kand� f�z��mat� na�
uk� L�v�v
����� ��� s�
��� Mriglod ��
�gnat k V�
Golovaq �� Mikola Bogol bov � Ukra��
na� L�v�v� �vrosv�t
����� ��� s�
��� �hnovs�ki� ��R� B�narna funkc�� rozpod�lu dl� sistemi
vza�mod� qih zar�d�enih qastinok �Za mater�alami kandidats��
ko� disertac�� ��R��hnovs�kogo�� L�v�v� �vrosv�t
����� s� �����
��� �hnovski� I�R�
Golovko M�F� Statistiqeska� teori� klassi�
qeskih ravnovesnyh sistem� Ki�v� Nauk� dumka� �����
�� s�
��� �� Mriglod
���� Bohm D� Generalized theory of collective coordinates� Willey
�����
Bohm D�
Pines D� A collective description of electron interactions� I�
Magnetic interactions Phys� Rev� ����� bf ��� ��� �
��
���� Stratonovich R�L� On a method of calculating quantum distribution func�
tions Sov� Phys� Dokl� ����
�� p����� Hubbard J� Calculation of
partition functions Phys� Rev� Lett� ����
� �� ���
���� �hnovski� I�R� Binarna� funkci� raspredeleni� dl� sistem
vzaimode�stvi� zar��ennyh qastic
�TF� ����
��� ����
��
� Caillol J��M�
Patsahan O�
Mryglod I� The collective variables represen�
tation of simple !uids from the point of view of statistical "eld theory�
Condens� Matter Phys� ����� �
� ������ ��� ����
���� Mryglod I�M�
Omelyan I�P�
Tokarchuk M�V� Generalized collective
modes for the Lennard�Jones !uid Mol� Phys� ����
��
No� ��
�
������ Mryglod I�M� Generalized statistical hydrodynamics of !uids�
Approach of generalized collective modes Condens� Matter Phys�
����� �
No� ������ ��
����
���� Trokhymchuk A�D�
Holovko M�F�
Heinzinger K� Static dielectric�
properties of a !exible water model J� Chem� Phys� ���
�
No� �� ����������
���� Landau L�D�
Lifxic E�M� Teoretiqeska� fizika
tom V
qast�
�� Moskva
����� ��� s�
���� �hnovski� I�R� Integrirovanie statistiqesko� summy treh�
merno� modeli Izinga v metode kollektivnyh peremennyh Ukr�
fiz� �urn� ����� ��
��� ��
�
���� �hnovski� I�R� Fazovye perehody vtorogo roda� Metod kollek�
tivnyh peremennyh� Ki�v� Nauk� Dumka� ����
��� s� �Yukhnovskii
I�R� Phase Transitions of the Second Order� Collective Variables Method�
Singapore� World Scienti"c� ����
�� p��
DEVELOPMENT OF THE METHODS
OF STATISTICAL PHYSICS
IN THE WORKS OF ACADEMICIAN YUKHNOVSKII
Ihor MRYGLOD
Institute for Condensed Matter Physics
����� Lviv
Svientsitskoho str� �
e�mail� mryglod#icmp�lviv�ua
This paper is dedicated to the �� th birthday of academician Yukhnovskii
and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by
him in the "eld of statistical many�particle physics� The emphasis is made on
the following� original approach developed for solving the Bogolyubov�s equa�
tions in the form of plasma parameter expansions
new possibilities opened
up by the collective variables method
concept of reference system in many�
particle theories
and nonperturbative version of phase transition theory�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75371 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1563-3569 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:57:44Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Західний науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мриглод, І. 2015-01-29T15:24:27Z 2015-01-29T15:24:27Z 2011 Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського / І. Мриголод // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 416-428. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1563-3569 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371 This paper is dedicated to the 85-th birthday of academician Yukhnovskii and has the goal to present a brief analysis of the main methods developed by him in the field of statistical many particle physics. The emphasis is made on the following original approach developed for solving the Bogolyubov `s equations in the form of plasma parameter expansions, new possibilities opened up by the collective variables method, concept of reference system in many particle theories, and nonperturbative version of phase transition theory. uk Західний науковий центр НАН України і МОН України Праці наукового товариства ім. Шевченка Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського Development of the methods of statistical physics in the works of academician Yukhnovskii Article published earlier |
| spellingShingle | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського Мриглод, І. Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| title | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського |
| title_alt | Development of the methods of statistical physics in the works of academician Yukhnovskii |
| title_full | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського |
| title_fullStr | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського |
| title_full_unstemmed | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського |
| title_short | Розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка Юхновського |
| title_sort | розвиток методів статистичної фізики у роботах академіка юхновського |
| topic | Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| topic_facet | Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75371 |
| work_keys_str_mv | AT mriglodí rozvitokmetodívstatističnoífízikiurobotahakademíkaûhnovsʹkogo AT mriglodí developmentofthemethodsofstatisticalphysicsintheworksofacademicianyukhnovskii |