Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів
The principal steps of the development and formation of the modern theory of electrolyte solutions are reviewed The Debye-Huckel and Bogolubov theories are discussed. Special attention is given to early papers by Yukhnovskii to their analysis from viewpoint of the present state of theory. The connec...
Saved in:
| Published in: | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Західний науковий центр НАН України і МОН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75374 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів / М. Головко // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 450-465. — Бібліогр.: 28 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859981951078760448 |
|---|---|
| author | Головко, М. |
| author_facet | Головко, М. |
| citation_txt | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів / М. Головко // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 450-465. — Бібліогр.: 28 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
| description | The principal steps of the development and formation of the modern theory of electrolyte solutions are reviewed The Debye-Huckel and Bogolubov theories are discussed. Special attention is given to early papers by Yukhnovskii to their analysis from viewpoint of the present state of theory. The connection of generalization of Debye-Huckel theory with the results of the mean spherical approximation is presented. The role of plasma parameter and cluster expansions in the formulation of non-mean field approximations is shown . The statistical -mechanical methods of the description of the effects of ionic solvation and ionic association in modern theory of electrolyte solutions is discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:26:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p�
ROZVITOK � STANOVLENN� SUQASNO� TEOR��
ROZQIN�V ELEKTROL�T�V
Miroslav GOLOVKO
�nstitut f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni�
vul� Sv�nc�c�kogo �� L�v�v �����
e�mail� holovko�icmp�lviv�ua
Redakci� otrimala statt� �� l�togo ���� r�
Predstavleno ogl�d osnovnih etap�v rozvitku ta stanovlen�
n� suqasno� teor�� rozqin�v elektrol�t�v� zokrema teor�� Deba��
G�kkel� ta Bogol�bova� Osobliva uvaga prid�lena rann�m ro�
botam �hnovs�kogo� �h anal�zu z toqki zoru s�ogodn�xn�ogo sta�
nu teor��� Vstanovleno zv��zok uzagal�neno� nim teor�� Deba��
G�kkel� z rezul�tatami seredn�osferiqnogo nabli�enn�� Po�
kazana va�liva rol� plazmovih � grupovih rozvinen� dl� vi�
hodu za ramki seredn�opol�ovih nabli�en�� Obgovor��t�s�
statistiko�mehan�qn� metodi vrahuvann� efekt�v �onno� sol�va�
tac�� ta asoc�ac�� v suqasn�� teor�� rozqin�v elektrol�t�v�
�� VSTUP
Dosl�d�enn� sistem zar�d�enih qastinok� zokrema takih �k �onn�
rozqini elektrol�t�v� zalixa�t�s� va�livim napr�mom teoretiqnih
ta eksperimental�nih dosl�d�en� vprodov� bagat�oh rok�v� Ce zac��
kavlenn� zumovlene � un�kal�nimi �hn�mi vlastivost�mi� wo v znaqn��
m�r� formu�t�s� dalekos��nimi kulon�vs�kimi vza�mod��mi� � xiro�
kim spektrom zastosuvan� takih sistem u r�znoman�tnih galuz�h nau�
ki ta promislovost��
U stanovlenn� teor�� rozqin�v elektrol�t�v va�livu rol� v�d�gra�
li roboti v�domogo ukra�ns�kogo f�zika�teoretika ��R� hnovs�kogo�
Q�l�ne m�sce v �ogo naukovomu dorobku za�ma�t� roboti z rozvitku
statistiko�mehan�qnih metod�v opisu sistem zar�d�enih qastinok ta
�h zastosuvann�m u teor�� rozqin�v elektrol�t�v� Do osnovnih rezul��
tat�v u c�� galuz� sl�d v�dnesti pobudovu zagal�nih viraz�v dl� b�nar�
no� funkc�� sistem �z kulon�vs�ko� vza�mod���� rozv��zann� problemi
odnoqasnogo korektnogo vrahuvann� dalekos��nih ta korotkos��nih
vza�mod�� u teor�� sistem zar�d�enih qastinok� rozvitok �onno�mo�
lekul�rnogo p�dhodu v teor�� rozqin�v elektrol�t�v� na p�dstav� �kogo
buli rozroblen� efektivn� metodi opisu ta vrahuvann� efekt�v �onno�
sol�vatac�� u rozqinah� Nadzviqa�no va�livu rol� v rozvitku teor��
rozqin�v elektrol�t�v v�d�grali rann� roboti ��R� hnovs�kogo� wo
PACS numbers� ������Kn� ������Qg� ������Lf
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ���
stali osnovo� �ogo kandidats�ko� disertac��� zahiweno� v � �� r� �
vidano� okremo� kni�ko�
���
C� statt� � korotkim ogl�dom teor�� rozqin�v elektrol�t�v� V n��
va�liva uvaga bude prid�lena anal�zu rann�h rob�t ��R� hnovs�ko�
go ta obgovorenn� �h vkladu v suqasnu teor�� rozqin�v elektrol�t�v�
Spoqatku zupinimos� korotko na teor�� Deba��G�kkel�
�� ta vikla�
demo metod plazmovogo rozvinenn�� �kim M�M� Bogol�bov
� vper�
xe pokazav �k rezul�tati teor�� Deba��G�kkel� mo�ut� buti otri�
man� metodami statistiqno� f�ziki� Budut� predstavlen� rezul�ta�
ti po uzagal�nenn� teor�� Deba��G�kkel�� Pot�m mi zupinimos� na
anal�z� rozvinutih ��R� hnovs�kim metod�v plazmovih ta grupovih
rozvinen�� wo dali zmogu vi�ti za ramki nabli�en� tipu Deba��
G�kkel�� korektno vrahuvati korotkos��n� nekulonovs�k� vza�mod��
m�� �onami� wo stalo sutt�vim etapom u rozvitku teor�� elektrol�t�v�
Na zak�nqenn� rozgl�da�t�s� problemi opisu �onno� sol�vatac�� ta
�onnih asoc�ativnih struktur v ramkah statistiqno� teor�� sistem
vza�mod��qih qastinok�
�� V�D TEOR�� DEBA��G�KKEL� DO TEOR��
BOGOL�BOVA
Perxu k�l�k�snu teor�� rozqin�v elektrol�t�v zaproponuvali � �
r�
Deba� � G�kkel�
��� V c�� teor�� rozgl�da�t�s� model� elektrol�tu� v
me�ah �ko� �vno vrahovu�t�s� lixe �onna p�dsistema� a na�vn�st� roz�
qinnika vrahovu�t�s� xl�hom vvedenn� makroskop�qno� d�elektriqno�
proniknost� � u kulon�vs�ki� potenc�al vza�mod�� �on�v� Ma�qi na
met� opis vnesku t�l�ki kulon�vs�kih m���onnih vza�mod��� Deba� �
G�kkel� skoristalis� u svo�� teor�� r�vn�nn�m Puasona� �ke v za�
gal�nomu vipadku mo�na zapisati u form�
���
��a�r� � ���
�
�X
b
Nb
V
ebFab�r� � ea��r�
�
� ���
de � � operator Laplasa� �a�r� � elektrostatiqni� potenc�al �o�
na sortu a � eb � zar�d �ona sortu b � Nb � qislo �on�v sortu b �
V � ob��m sistemi� ��r� � ob��mna � �funkc�� D�raka� Vid�l��qi v
b�narn�� funkc�� rozpod�lu Fab�r� neelektrostatiqnu qastinu F �
ab�r� �
b�narnu funkc�� mo�na podati u vigl�d��
Fab�r� � F �
ab�r� exp
�
� �
�
W el
ab�r�
�
� ���
de � � kBT � kB � stala Bol�cmana� T � temperatura� W el
ab�r� � elek�
trostatiqna qastina potenc�alu seredn�o� sili vza�mod�� m�� �onami
sortu a � b �
R�vn�nn� ��� sta� zamknutim� �kwo dopustiti� wo
W el
ab�r� � eb�a�r�� �
�
��� M� Golovko
U taki� spos�b prihodimo do r�vn�nn� Puasona�Bol�cmana� �ke � bulo
pokladeno Deba�m � G�kkelem v osnovu teor�� elektrol�t�v�
kwo
znehtuvati vneskom v�d korotkos��nih vza�mod��� pripustivxi� wo
F �
ab�r� � � � to p�sl� l�nerizac�� eksponenti
exp
�
� �
�
W el
ab�r�
�
� �� �
�
eb�a�r�� ���
prihodimo do standartnogo nabli�enn� Deba��G�kkel�� u �komu ko�
rel�c��na funkc�� ma� vigl�d�
gab�r� � Fab�r�� � � � �
�
eaeb
�r
e��r� ���
tobto prihodimo do ekranuvann� kulon�vs�ko� vza�mod��� de
� �
�
��
��
X
a
Na
V
e�a
����
���
� veliqina obernenogo deba�vs�kogo rad�usu rd � Takim qinom� teor��
Deba��G�kkel� dala perxe k�l�k�sne formul�vann� �de� ekranuvann�
kulon�vs�kih vza�mod�� u sistem� zar�d�enih qastinok na v�dstan�h
r � rd �
Vikoristann� b�narno� korel�c��no� funkc�� u form� ��� prizvo�
dit� do v�domogo virazu teor�� Deba��G�kkel� dl� vnutr�xn�o� energ��
U�
N � �
P
aNae
�
a
��
�� ���
Zam�na F �
ab�r� na F �
ab�r� � exp f��ab�r���g � de �ab�r� � potenc�al ko�
rotkos��no� m���onno� vza�mod��� ta vib�r potenc�alu �ab�r� u form�
v�dom�� dl� model� tverdih sfer da� zmogu utoqniti viraz ���� U vi�
padku simetriqno� za rozm�rami �onno� sistemi u viwomu nabli�enn�
teor�� Deba��G�kkel� prihodimo do rezul�tatu
U�
N � � �
��
X
a
Nae
�
a
�
� � �d
� ���
de d � d�ametr �ona�
U c�omu nabli�enn� korel�c��nu funkc�� v d�l�nc� malih koncen�
trac�� mo�na zapisati u form��
gab�r� � � �
�
eaeb
�r
exp����r � d��
� � �d
� � �
�ka spravd�u�t�s� dl� r � d �
Z po�vo� teor�� Deba��G�kkel� neodnorazovo robilis� sprobi ��
pokrawenn�� zokrema xl�hom vrahuvann� nel�n��nih dodank�v� �kimi
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ��
znehtuvano v nabli�enn� ���� odnak voni ne priveli do sutt�vih po�
krawen� teor��� Anal�zu�qi teor�� Deba��G�kkel�� K�rkvud
�� za�
znaqav� wo por�d z vrahuvann�m nel�n��nih dodank�v treba vi�ti za
me�� samouzgod�enogo nabli�enn� �
� xl�hom vrahuvann� korel�c���
nih efekt�v� Neobh�dne tako� korektn�xe vrahuvann� korotkos��nih
vza�mod�� neelektrostatiqno� prirodi�
Novi� etap u rozvitku teor�� sistem z kulon�vs�ko� vza�mod���
rozpoqavs� � �� r� z po�vo� prac� M�M� Bogol�bova
�� v �k�� re�
zul�tat teor�� Deba��G�kkel� vperxe bulo otrimano xl�hom posl��
dovnogo rozv��zku sistemi �ntegro�diferenc�al�nih r�vn�n� dl� funk�
c�� rozpod�lu sistem vza�mod��qih qastinok� �ku zapisav Bogol�bov�
Vibravxi za odinic� dov�ini deba�vs�ki� rad�us rd � ��� �M�M� Bo�
gol�bov pokazav� wo kulon�vs�ki� potenc�al sta� proporc��nim do
plazmovogo parametra
v� � ��
V
N
� ����
de N �
P
aNa � zagal�na k�l�k�st� �on�v u sistem�� Tobto�
�
�
�ab�r� � v� a b
�
�r
� ����
de
a �
eaqP
a
��Na
N e�a
� b �
ebqP
a
��Na
N e�b
� bezrozm�rn� zar�di�
M�M� Bogol�bov zaproponuvav xukati b�narnu funkc�� u vigl�d�
r�du za stepen�mi plazmovogo parametra v� � U�e v perxomu nabli�
�enn� za parametrom v� b�narna korel�c��na funkc�� gab�r� zadov�l��
n�� r�vn�nn� tipu zgortki� wo v�dome nin� u teor�� r�din
�� �k r�vn�n�
n� Ornxta�na�Cern�ke
gab�r� � cab�r� �
X
c
Nc
V
Z
d
r�cac�j
r �
r�j�gcb�r��� ����
u �komu pr�ma korel�c��na funkc�� sp�vpada� z kulon�vs�kim poten�
c�alom vza�mod�� �on�v
cab�r� � � �
�
eaeb
�r
� ��
�
D��qi na obidv� qastini c�ogo r�vn�nn� operatorom Laplasa� pri�
hodimo do r�vn�nn� Puasona�Bol�cmana v l�nearizovanomu nabli�en�
n� Deba��G�kkel� �z rozv��zkom u form� ����
�� UZAGAL�NENN� �HNOVS�KIM TEOR�� DEBA��
G�KKEL�
Za shemo�� zaproponovano� M�M� Bogol�bovim� mo�na otrimati �
viw� nabli�enn� dl� b�narno� funkc��� Odnak� �k v�dm�qav M�M� Bo�
gol�bov
�� sutt�vim nedol�kom virazu ��� dl� korel�c��no� funkc���
��� M� Golovko
wo otrimu�t�s� u nabli�enn� Deba��G�kkel�� � rozb��nost� na ma�
lih v�dstan�h� �k� posil��t�s� u viwih nabli�enn�h za plazmovim
parametrom� Dl� usunenn� cih rozb��noste� u p�dhod� hnovs�kogo
kulon�vs�ki� potenc�al zam�neno na sk�nqeni� pri r � � potenc�al
�ab�r� �
eaeb
�r
��� e��r�� ����
Taku modif�kac�� kulon�vs�kogo potenc�alu zviqa�no ne mo�na roz�
gl�dati �k pr�me vrahuvann� korotkos��nih m���onnih vza�mod���
wo mali b mati formu� napriklad� potenc�alu Lenarda�D�onsa abo �
formu potenc�alu tverdih sfer� Odnak� zam�na kulon�vs�kogo poten�
c�alu potenc�alom ���� pov��zana bezposeredn�o z na�vn�st� korotko�
s��nih v�dxtovhuval�nih vza�mod�� m�� �onami na malih v�dstan�h�
osk�l�ki v c�omu d�apazon� potenc�al kulon�vs�ko� vza�mod�� mo�na
vibrati u dosit� dov�l�n�� form�� Tomu veliqina � � ��� ma� zm�st
efektivnogo rozm�ru �on�v� Otrimani� ��R� hnovs�kim
�� viraz dl�
korel�c��no� funkc�� ma� vigl�d
gab�r� � � �
�
eaeb
�r
e�qr � e�prp
�� �����
pri ���
�� ����
de p � �
��
p
� � ����
p
�� ���� � q � �
��
p
� � ����p�� ���� �
ta gab�r� � � �
�
eaeb
�r
�p
����� � �
exp��sr� sin�tr� pri ��� � �� ����
de s � �
��
p
� � ��� � t � �
��
p
���� � � �storiqno� ce� viraz stav per�
xim rezul�tatom� u �komu pri ekranuvann� m���onno� vza�mod�� po�
sl�dovno vrahovuvalis� rozm�ri vs�h �on�v� Zaznaqimo� wo v dru�
gomu nabli�enn� Deba��G�kkel� � � pri ekranuvann� vrahovu�t��
s� t�l�ki rozm�ri central�nogo �ona� Forma korel�c��no� funkc��
pri ��� � � privodit� do protifaznih oscil�c�� funkc�� rozpod�lu
F���r� � F���r� � a same taka poved�nka funkc�� rozpod�lu v�dobra�
�a� viniknenn� �onnogo bli�n�ogo por�dku� wo harakterni� dl� �on�
nih rozplav�v ta koncentrovanih rozqin�v elektrol�t�v� Taka forma
funkc�� rozpod�lu p�dtverd�ena nin� rezul�tatami komp��ternogo mo�
del�vann�
�� ta v eksperimentah �z rozs��nn� ne�tron�v na �zotopno�
zam�wenih rozplavah sole�
��� Obme�u�qis� lixe perxim dodankom
v otrimanomu hnovs�kim viraz� dl� vnutr�xn�o� energ��� prihodimo
do uzagal�nenn� rezul�tat�v ������� v teor�� Deba��G�kkel�
U�
N � �
P
aNae
�
a
��
�p
� � ���
� ����
Ce� viraz mo�na perepisati u form�� pod�bn�� do ���
U�
N � �
P
aNae
�
a
��
�
� � ���
� ����
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ���
vv�vxi novi� rad�us ekranuvann� � � Ostann�� pov��zani� �z � sp�v�
v�dnoxenn�m
� � ���� � ���� �� �
Dl� koef�c��nt�v aktivnost� ce� rezul�tat prizvodit� do prostogo
virazu
ln fa � ��
�
e�a
��
�
�
�� �p
� � ���
�
� � e�a
��
�
� � ���
� ����
wo zadov�l�no opisu� eksperimental�n� koncentrac��n� zale�nost�
rozqin�v elektrol�t�v� C� rezul�tati neodnorazovo cituvalis� u l�te�
ratur� z f�ziqno� h�m�� rozqin�v
�� � ����
Vib�r potenc�alu m���onno� vza�mod�� u form� ���� � dosit� zruq�
nim� Prote taki� vib�r ne � odnoznaqnim� Optimal�ni� vib�r ku�
lon�vs�ko� vza�mod�� v sil�nov�dxtovhuval�n�� d�l�nc�� �k bulo sfor�
mul�ovano znaqno p�zn�xe
�� ���� u vipadku zar�d�enih tverdih sfer
zvodit�s� do toqno� umovi
Fab�r� � �� r
d� ����
de d � d�ametr tverdih sfer�
C� umova real�zu�t�s� u me�ah seredn�osferiqnogo nabli�en�
n�
�� ��� �
�� u �komu v r�vn�nn� ���� funkc�� gab�r� sl�d zam�niti
na korel�c��nu funkc�� h�ab�r� � gab�r� � a umovu zamikann� ��
� uza�
gal�niti tak�
h�ab�r� � gab�r� � Fab�r�� � � ��� r
d�
cab�r� � � �
�
eaeb
�r
� r � d� ����
de h�ab�r� � parna korel�c��na funkc�� model� tverdih sfer�
U rezul�tat� dl� vnutr�xn�o� energ�� mi prihodimo do virazu� wo
ma� strukturu ��� ta ����� ale z pevnimi modif�kac��mi� a same�
U�
N � ��
�
X
a
Nae
�
a
�
� � �d
��
�
�z zam�no� � na � � C� veliqini zv��zan� m�� sobo� sp�vv�dnoxenn�m
analog�qnim �� � �z zam�no� u n�omu parametra � na rozm�ri d �
k baqimo� otrimani� u seredn�osferiqnomu nabli�enn� para�
metr ekranuvann� � sp�vpada� z analog�qnim parametrom � � wo vi�
pliva� z rezul�tat�v hnovs�kogo� otrimanih na �� rok�v ran�xe�
Zviqa�no� oder�an� virazi dl� vnutr�xn�o� energ��� hoqa � pod�bni�
mi� prote ne �dentiqn�� U seredn�osferiqnomu nabli�enn� v d�apazon�
malih koncentrac�� ma�mo�
gab�r� � � �
�
eaeb
�r
expf����r � d�g
�� � �d��
� r � d�
gab�r� � �� r
d� ����
Z �nxogo boku� v me�� velikih koncentrac�� gab�r� privodit� do re�
zul�tatu� pod�bnogo na viraz ����� �ki� opisu� oscil��qi� harakter
vpor�dkuvann�� zumovleni� �onnim bli�n�m por�dkom�
��� M� Golovko
�� METODI PLAZMOVIH TA GRUPOVIH ROZVINEN�
Sl�d v�dm�titi� wo rezul�tati� predstavlen� v poperedn�omu pa�
ragraf�� �k � orig�nal�n� rezul�tati teor�� Deba��G�kkel�� ma�
�t� seredn�opol�ovi� harakter� Zokrema� elektrostatiqna qastina
vnutr�xn�o� energ�� ta �nxih vlastivoste� elektrol�tu viznaqa�t�s�
t�l�ki qerez parametri ekranuvann� � abo � � Tomu elektrostatiqna
qastina vnutr�xn�o� energ�� ta �nx� vlastivost�� napriklad� za f�kso�
vanih parametr�v ekranuvann� budut� odnakovimi � dl� simetriqnih�
� asimetriqnih za zar�dom elektrol�t�v� Dl� rozr�znenn� cih elek�
trol�t�v potr�bno vi�ti za me�� takih nabli�en�� vrahuvavxi viw�
korel�c��n� efekti� Tomu osobliva c�nn�st�� otrimanih ��R� hnovs��
kim rezul�tat�v
��� pol�gala v tomu� wo bulo zaproponovano zagal�nu
shemu rozvinen� za plazmovim parametrom dl� b�narno� funkc�� roz�
pod�lu� �ka dala zmogu vperxe vi�ti za me�� seredn�opol�ovih nabli�
�en� � otrimati virazi dl� b�narnih funkc�� �z dov�l�no� toqn�st�
za stepen�mi plazmovogo parametra�
Vih�dnim momentom u cih rozrahunkah stav lanc��ok bogol�b�v�
s�kih r�vn�n�� wo zv��zu�t� m�� sobo� s �u ta �s � �� �u funkc�� roz�
pod�lu� Osk�l�ki zg�dno ���� kulon�vs�ki� potenc�al vza�mod�� � pro�
porc��nim do plazmovogo parametra v� � to v lanc��ku bogol�b�v�
s�kih r�vn�n� dl� s �to� funkc�� rozpod�lu Fa����as �ntegral�ni� doda�
nok ma� taki� sami� por�dok za parametrom v� � �k � sama funkc��
Fa����as � Metodiku znahod�enn� rozv��zku c�ogo lanc��ka dl� sistem
zar�d�enih qastinok� rozroblenu ��R� hnovs�kim� dokladno vikla�
deno v
��� Na perxomu etap� zd��sn��t�s� pereh�d v�d funkc�� roz�
pod�lu Fa����as do korel�c��nih funkc�� ha����as
Fab�r� � � � v�hab�r��
Fabc�r��� r��� � � � v�
hab�r��� � hac�r��� � hbc�r����
� �v���habc�r��� r����
Fa����as�r�� � � � r�s� � � � v�
ha�a��r��� � ha�a��r���
� � � � � has��as�r�s���s��
� � � � � �v��s��ha����as�r�� � � � r�s�� � t� d� ����
Dal� korel�c��n� funkc�� ha����as rozklada�t�s� v r�d za stepen��
mi v�
ha����as � h���a����as � v�h���a����as � � � � � �v��nh�n�a����as � � � � � ����
Zbira�qi dodanki za odnakovih stepen�v v� � otrimu�mo dl� h
�n�
a����as
r�vn�nn�
h�n�a����as�r�� � � � r�s� �
�
�
X
as��
Nas��
V
Z
d
rs���a�as���r�s���
�h�n�a����as���r�� � � � r��s���� � l�n�a����as�r�� � � � r�s�� ����
u �komu prava storona m�stit� dobutki potenc�alu na funkc��� por��
dok �ko� za parametrom v� � na odinic� ni�qi�� n�� h
�n�
a����as � Zokre�
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ���
ma� u na�ni�qomu nabli�enn�� wo v�dpov�da� s � �� n � � � znahodimo
h
���
ab �r� � gab�r� � wo viznaqa�t�s� r�vn�nn�mi �������
��
Harakterno� osobliv�st� r�vn�nn� ���� dl� funkc�� nul�ovogo na�
bli�enn� � te� wo zaqeplenn� v�dbuva�t�s� qerez ni�q� funkc��� Tomu
v n�omu l
�n�
a����as � ce v�doma funkc��� a vs� h
�n�
a����as vira�a�t�s� qerez
gab�r� � Xl�h v�d nul�ovogo nabli�enn� h
���
a����as�� prohodit� qerez nu�
l�ov� nabli�enn� h�ab� h
�
abc� � � � � h
���
a����as�� � �k� znahod�t� z r�vn�nn� tipu
����� Na ko�nomu etap� rozv��zku c�ogo r�vn�nn� vinika�t� d�agrami�
wo ma�t� na odnu pol�ovu verxinu b�l�xe� n�� prava storona �����
Nul�ove nabli�enn� h
���
a����as�� vkl�qa� d�agrami� v �kih na�b�l�xe qi�
slo pol�ovih verxin dor�vn�� s � V�d nul�ovogo nabli�enn� h
���
a����as��
mo�na pere�ti do h
���
a����as�� � � do h
���
a����as � tak do dov�l�nogo h
�s�
ab � Ce�
xl�h zd��sn��t�s� qerez s posl�dovnih etap�v� na ko�nomu z �kih vi�
koristovu�t�s� r�vn�nn� ����� P�d qas znahod�enn� �ogo rozv��zku do
pravo� qastini doda�t�s� odna pol�ova verxina� V rezul�tat� funk�
c�� h
�s�
ab �r� m�stitime d�agrami� poqina�qi z gs��
ab �r���s � ��� � zak�n�
qu�qi d�agramami z �s pol�ovimi verxinami� Zaznaqimo� wo p�d�
sumovuvann� perxih dodank�v rozkladu privodit� do eksponenc��no�
formi dl� b�narno� funkc��
Fab�r� � exp fgab�r�g � ����
Grupu�qi u takomu rozklad� za plazmovim parametrom d�agrami
za k�l�k�st� pol�ovih verxin� mo�na pri�ti do �nxogo virazu dl�
b�narno� funkc��� wo vrahovu� korel�c�� u viwih por�dkah
�� ���
Fab�r� � egab�r�
�
� �
X
c
Nc
V
Z
d
r�
h�
egac�j�r��r
�j� � �
�
�
�
egcb�r
�� � �
�
� gac�j
r �
r�j�gcb�r��
i
� � � �
�
� �� �
Ce� viraz ��R� hnovs�ki� zgodom otrimav metodom kolektivnih
zm�nnih� Z vikoristann�m virazu �� � metodom funkc�onal�nogo di�
ferenc��vann�
��� bulo zd��sneno �vne vrahuvann� korotkos��nih
vza�mod��� zavd�ki qomu eksponenc��n� mno�niki tipu egab�r� zam�n��
�t�s� na expfgab�r�� �ab�r���g � de �ab�r� � potenc�al korotkos��no�
vza�mod��� Otriman� rezul�tati uzagal�nili ma��r�vs�k� grupov� ro�
zvinenn� na vipadok sistem zar�d�enih qastinok� �nxi� spos�b vra�
huvann� korotkos��nih vza�mod�� �runtu�t�s� na vid�lenn� �hn�ogo
vnesku � �vnomu �h vrahuvann� �k sistemi v�dl�ku
�� ���� U me�ah
c�ogo metodu otrimano�
Fab�r� � F �
ab�r�e
gab�r�
�
� �
X
c
Nc
V
Z
d
r �
�
h�
F �
ac�j
r �
r�j�egac�j�r��r �j� � �
��
F �
cb�r
��egcb�r
�� � �
�
��� M� Golovko
� �F �
ac�j
r �
r �j�� � � gac�j
r �
r �j� �F �
cb�r
��� � � gcb�r
��
i
� � � �
o
� �
��
de F �
ab�r� � b�narna funkc�� rozpod�lu p�dsistemi z korotkos��no�
vza�mod����
Rozvineni� ��R� hnovs�kim metod bazisnogo vrahuvann� korot�
kos��nih vza�mod�� vi�vivs� osoblivo efektivnim dl� opisu viso�
kokoncentrovanih rozqin�v elektrol�t�v ta �onnih rozplav�v� U c�o�
mu metod� korotkos��n� vza�mod�� formu�t� de�ku model�nu struktu�
ru bli�n�ogo por�dku va�livu dl� opisu gustih sistem� Na c�omu
fon� opisu�t�s� us� procesi� wo pov��zan� z dalekos��nimi kulon�v�
s�kimi vza�mod��mi� Vpliv korotkos��nih vza�mod�� na korel�c���
zumovlen� kulon�vs�kimi vza�mod��mi� zd��sn��t�s� � bezposeredn�o
qerez funkc�� rozpod�lu bazisno� p�dsistemi� � oposeredkovano qerez
neodnoznaqn�st� rozd�lenn� vih�dnih vza�mod�� na korotko� ta daleko�
s��nu qastini�
k v�e zaznaqalos� ran�xe� optimal�ne rozd�lenn�
cih vza�mod�� zd��sn��t�s� v me�ah seredn�osferiqnogo nabli�enn�
�����
Otriman� rozvinenn� za stepen�mi plazmovogo parametru dl� si�
stem zar�d�enih qastinok legko uzagal�n��t�s� na zagal�n�xi� vi�
padok sistem z potenc�alom vza�mod�� u form� tak zvanogo potenc�alu
Kaca
���� koli dalekos��ni� potenc�al mo�na zapisati u vigl�d��
�ab�r� � ���ab��r�� �
��
de � ma� zm�st v�dnoxenn� rad�usa korotkos��nih vza�mod�� do rad�u�
sa dalekos��nih vza�mod��� U qastkovomu vipadku sistemi zar�d�e�
nih qastinok �� zb�ga�t�s� z plazmovim parametrom
�� � v� � ��
V
N
� �
��
tobto � harakterizu� v�dnoxenn� seredn�o� v�dstan� m�� qastinkami
do rad�usa Deba��
U l�teratur� rozvivavs� tako� �nxi� spos�b pobudovi viraz�v dl�
b�narnih funkc�� sistem zar�d�enih qastinok� wo �runtuvavs� na me�
tod� peresumovuvann� ma��r�vs�kih grupovih rozvinen�� �ki� zapro�
ponuvav D�� Ma��r
���� Dl� c�ogo ma��r�vs�k� funkc�� rozklada�t��
s� v r�d
exp
� �
�
�ab�r�
�
� � �
X
n��
�
n�
� �
�
�ab�r�
�n
�
�
� peregrupovu�t� xl�hom vid�lenn� r�d�v
� �
�
�ab�r� �
�
��
X
c
Nc
V
Z
d
r��ac�j
r�
r�j��cb�r
���
� �
��
X
c�d
NcNd
V �
Z
d
r�
Z
d
r���ac�j
r�
r�j�
��cd�j
r� �
r��j��db�r
��� � � � � � gab�r�� �
��
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ��
U tomu� wo vid�leni� r�d zb�ga�t�s� z gab�r� legko perekonatis� na
p�dstav� r�vn�n� ���� � ��
�� Analog�qna tehn�ka peresumovuvann� ma��
�r�vs�kih grupovih r�d�v zd��sn��t�s� � dl� pobudovi � �rozklad�v
��� � ��
Vih�dni� potenc�al vza�mod�� mo�na podati u vigl�d� sumi
korotko� ��r� ta dalekos��nogo ��r� � �����r� potenc�al�v� Dl�
sprowenn� vikladok rozgl�nemo lixe odnosortni� vipadok� Vih�d�
no� funkc��� dl� pobudovi � �rozklad�v � korel�c��na funkc��
����r� �
N
V
��r� �
N
V
�F��r�� ��
�
� �kor� �r� � �dal� �r�� �
��
�ka rozbiva�t�s� na korotko� �kor� �r� � dalekos��nu �dal� �r� qastini�
Ma��r�vs�k� funkc�� v d�agramnih rozvinenn�h dl� ����r� zapixemo u
vigl�d� r�du
exp
���
�
���r�� �
�
��r�
�
� � � �
��
� f��r� �
� � f��r��
X
n��
�
n�
� �
�
�����r�
�n
�
de f� � exp
���r����� � � ma��r�vs�ka funkc�� p�dsistemi z korotko�
s��no� vza�mod����
Zbira�qi dodanki za stepen�mi � dl� funkc�� ����r� � prihodimo
do rozkladu
�
��
µ̂2(r) = +
+
1
2
⎡
⎢⎢⎢⎣ +
+ +
⎤
⎥⎥⎥⎦ + · · · ,
de ko�n�� velik�� verxin� v�dpov�da� korotkos��na qastina s �qas�
tinkovo� korel�c��no� funkc�� ��kors �r� � � � rs� � K�l�k�st� malih verxin�
wo otoqu�t� veliku verxinu� v�dpov�da� por�dku korel�c��no� funk�
c�� ��kors �r� � � � rs� � Ko�n�� mal�� pol�ov�� verxin� v�dpov�da� operac��
� � R
d
r � sv�tla verxina � f�ksovano�� Ko�na l�n�� v�dpov�da� funkc��
gab�r� � wo viznaqa�t�s� z r�vn�nn� ����� Funkc�� ��kors �r� � � � rs� pred�
stavl��t�s� bezme�nimi r�dami� Tomu dl� otrimann� rozvinenn�
za stepen�mi � �h tako� potr�bno rozklasti v r�d za � � zokrema
��kor� �r� � ����r� �O���� � de
����r� �
N
V
��r� �
N
V
�F �
� �r�� ��
�
�
��
��� M� Golovko
parna korel�c��na funkc�� p�dsistemi z korotkos��no� vza�mod����
Za v�dsutnost� korotkos��nih vza�mod��� skladn� verxini sta�t�
prostimi � viraz �
�� zb�ga�t�s� �z zviqa�nim rozvinenn�m za stepe�
n�mi plazmovogo parametra�
�� EFEKTI �ONNO� SOL�VATAC�� TA ASOC�AC�� V TE�
OR�� ROZQIN�V ELEKTROL�T�V
Podal�xi� rozvitok teor�� rozqin�v elektrol�t�v pov��zani� �z pe�
rehodom do �on�molekul�rnih modele�� u �kih por�d z �onami elek�
trol�tu �vno vrahovu�t�s� tako� molekuli rozqinnika� V�dpov�dna
teor�� bula zapoqatkovana robotami ��R� hnovs�kogo
��� ���� u �kih
rozgl�dalas� na�prost�xa �on�dipol�na model� elektrol�tu� Vikori�
stann� c��� model� v ramkah samouzgod�enogo p�dhodu ���� z zamikan�
n�m tipu ��
� dozvolilo uzagal�niti deba��g�kkel�vs�ki� viraz dl�
korel�c��no� funkc�� ��� na �on�dipol�n� sistemi
gab�r� � � �
�
Qa�r�Qb��r� �
�sr
exp
�
� �p
�s
r
�
� �
�
de dl� �on�v Qa�r� � ea � dl� dipol�v Qs�r� � �psr� � U cih virazah ps
� dipol�ni� moment molekuli� �s � � �
ys � samouzgod�ena qastina
d�elektriqno� proniknost� rozqinu�
ys �
�
�
Ns
V
p�s
kT
�
Ns � k�l�k�st� dipol�v u rozqin�� a
� �
�
��
kT
X
a
e�a
Na
V
���
����
� oberneni� deba�vs�ki� rad�us �onno� p�dsistemi�
Ot�e� �onne ekranuvann� prizvodit� do eksponenc��nogo zgasan�
n� � �on��onnih� � �on�dipol�nih ta dipol��dipol�nih korel�c���
Dipol�ne ekranuvann�� ne zm�n��qi asimptotik elektrostatiqnih
vza�mod��� spriqin�� po�vu samouzgod�eno� qastini d�elektriqno�
proniknost�� U zagal�nomu vipadku� vikoristovu�qi ves� mul�ti�
pol�ni� r�d dl� opisu elektrostatiqnih vza�mod�� za uqast� molekul�
prihodimo do molekul�rnogo ekranuvann�� �ke prizvodit� do po�vi
d�elektriqno� funkc�� ��k�
��� Ostann�� napriklad� dl� simetriqno�
b��rumovs�ko� model� molekul vodi� u �k�� ko�na molekula vodi ma�
qotiri toqkov� zar�di veliqino� es � ���� e �dva pozitivnih � dva
negativnih�� wo roztaxovan� u verxinah tetraedra� matime formu
���
�s�k� � � � ���e�s
Ns
V
�
�
�
k�
�
�� sin�kls�
kls
�
� ����
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ���
de e � elementarni� elektriqni� zar�d� ls � ��� �A� v�dstan� m��
dvoma toqkovimi zar�dami molekuli� k � hvil�ove qislo� a Ns �
k�l�k�st� molekul�
kwo vikoristati seredn�osferiqne nabli�enn� dl� �on�dipol��
no� model�� to prihodimo do skladn�xogo virazu dl� d�elektriqno�
proniknost� �s � kotra v�dpov�dno do �snu�qih eksperimental�nih da�
nih zmenxu�t�s� z rostom koncentrac�� �on�v� U d�apazon� malih �on�
nih koncentrac�� korel�c��n� funkc�� na velikih v�dstan�h oscil��
�t� v�dnosno asimptotiki tipu �
�� wo v�dpov�da� �onnomu ekranu�
vann�� �ke modif�ku�t�s� sol�vatac��nimi efektami
�
��
Vikoristann� grupovih rozvinen� tipu �� � ta �
�� dl� �onno�
molekul�rnih modele� rozqin�v elektrol�t�v dalo zmogu sformul��
vati m�kroskop�qnu teor�� rozqin�v elektrol�t�v� Vikoristann� ot�
rimanih rezul�tat�v dalo zmogu dosl�diti fundamental�nu rol� mo�
lekul�rno� p�dsistemi v �viwah �onno� sol�vatac��� v utvorenn� ta
specif�c� bli�n�ogo por�dku v rozqinah elektrol�t�v� dokladno viv�
qiti harakter �h zm�n zale�no � v�d vlastivoste� rozqinnika� � v�d
koncentrac�� elektrol�tu� �runtovno proanal�zuvati vpliv �onno�
molekul�rnih ta m��molekul�rnih vza�mod�� na formuvann� efek�
tivnih m���onnih vza�mod�� u rozqinah� P�dsumki takih dosl�d�en�
podano u monograf��
�� ta ogl�dah
��� �
��
�nxi� va�livi� napr�m dosl�d�en� u teor�� rozqin�v elektrol�t�v
� pov��zani� �z rozvitkom koncepc�� �onno� asoc�ac��� vperxe sfor�
mul�ovano� � �� roku B��rumom
��� �k vdoskonalenn� teor�� Deba��
G�kkel� dl� opisu rozqin�v elektrol�t�v u rozqinnikah z d�elektriq�
no� pronikn�st� � � menxo� n�� u vodi� C� koncepc�� pov��zana z
�snuvann�m u kulon�vs�kih sistemah we odn��� harakterno� dov�ini�
v�domo� �k rad�us B��ruma� Dl� zar�dovo�simetriqnogo elektrol�tu�
v �komu e� � �e� � e � rad�us B��ruma dor�vn��
rB �
e�
��
� ����
Osk�l�ki v�dnoxenn� rad�usa B��ruma rB do m���onno� v�dstan� r � po
sut� v�dnoxenn�m potenc�al�no� energ�� m���onno� vza�mod�� do energ��
teplovogo ruhu � to na v�dstan�h r � rB teplova energ�� perevi�
wu� energ�� m���onno� vza�mod�� � dom�nu� nad ne�� Na cih v�dstan�h
� va�livimi efekti ekranuvann� kulon�vs�ko� m���onno� vza�mod���
pro �k� �xla mova viwe� � navpaki� na v�dstan�h r
rB potenc�al�na
energ�� m���onno� vza�mod�� pereva�a� teplovu energ�� � dom�nu� nad
ne�� Dl� par odno�menno zar�d�enih �on�v rad�us B��ruma v�d�gra�
rol� seredn�o� pric�l�no� v�dstan� z�tknenn� dvoh �on�v u kulonovs��
komu pol� v�dxtovhuvann�� Rad�us B��ruma qasto vikoristovu�t� �k
ni�n� me�u pri rozrahunku �ntegralu z�tknen� v k�netiqn�� teor��
Landau sistem zar�d�enih qastinok
���� V teor�� plazmi parametr
rB v�domi� tako� �k rad�us Landau�
Dl� par r�zno�menno zar�d�enih �on�v sil�ne kulon�vs�ke prit��
gann� m�� �onami na v�dstan�h r
rB vede do utvorenn� �onnih kom�
pleks�v� Na�prost�ximi z nih � �onn� pari� Tomu parametr rB ha�
rakterizu� utvorenn� �onnih kompleks�v� Za asoc�ativno� koncep�
c��� vva�a�t�s�� wo v elektrol�t� por�d z v�l�nimi �onami � tako�
��� M� Golovko
�onn� kompleksi� koncentrac�� �kih viznaqa�t�s� v�dpov�dnim zako�
nom d��qih mas
���� Osk�l�ki toqkov� �onn� kompleksi ne ma�t� n�
dipol�nogo� n� viwih mul�tipol�nih moment�v� voni ne da�t� �od�
nogo vnesku v termodinam�qn� vlastivost�� V orig�nal�nomu p�dhod�
B��ruma teor�� Deba��G�kkel� modif�kuvalas� prosto� zam�no� �on�
no� koncentrac�� na koncentrac�� v�l�nih �on�v ta v�dpov�dnimi zm�na�
mi �deal�nih vklad�v do termodinam�qnih veliqin
Za ostann� roki zavd�ki zastosuvann� metod�v statistiko�meha�
n�qno� teor�� asoc�ativnih r�din asoc�ativna koncepc�� nabula novo�
go rozvitku v teor�� rozqin�v elektrol�t�v� Zokrema� zastosuvann�
asoc�ativnogo seredn�osferiqnogo nabli�enn�
��� privodit� do vi�
raz�v ��
� ta ���� dl� vnutr�xn�o� energ�� ta samouzgod�eno� qasti�
ni korel�c��no� funkc��� v�dpov�dno� v �kih parametr � viznaqa�t�s�
sp�vv�dnoxenn�m
����� � �d�� � ����� �d�� ��
�
de � � frakc�� v�l�nih �on�v�
Osk�l�ki za v�dsutnost� v�l�nih �on�v �� � � �� � �� � � to na v�d�
m�nu v�d orig�nal�nogo p�dhodu B��ruma v modif�kovan�� teor�� �onn�
kompleksi tako� da�t� vnesok u termodinam�qn� vlastivost� �onnih
sistem� Asoc�ativne seredn�osferiqne nabli�enn� bulo uzagal�ne�
no tako� na �on�dipol�n� model� elektrol�t�v� wo da� zmogu odnoqas�
no vrahovuvati efekti � �onno� asoc�ac��� � �onno� sol�vatac��� Ogl�d
osnovnih aspekt�v teoretiqnogo vrahuvann� �onno� asoc�ac�� ta opi�
su na c�� p�dstav� r�znih vlastivoste� rozqin�v elektrol�t�v podano
v
����
�� VISNOVKI
V robot� predstavleno ogl�d osnovnih etap�v rozvitku ta stanovlen�
n� suqasno� teor�� rozqin�v elektrol�t�v� Perxo� k�l�k�sno� teor���
rozqin�v elektrol�t�v stala teor�� Deba��G�kkel�� osnovana na r�v�
n�nn� Puasona�Bol�cmana� Vona vvela deba�vs�ki� rad�us rd � davxi
takim qinom perxe k�l�k�sne formul�vann� �de� ekranuvann� kulon�v�
s�kih vza�mod�� na velikih v�dstan�h u sistem� zar�d�enih qastinok�
Novi� etap u rozvitku teor�� sistem zar�d�enih qastinok pov��za�
ni� z robotami Bogol�bova
��� v �kih bulo rozvinuto metod funkc��
rozpod�lu dl� sistem vza�mod��qih qastinok� otrimano dl� nih lan�
c��ok �ntegro�diferenc�al�nih r�vn�n� � zaproponovano metod plaz�
movogo rozvinenn� dl� �h rozrahunku dl� �onnih sistem� Pri c�omu
rezul�tati teor�� Deba��G�kkel� buli otriman� v perxomu nabli�
�enn� metodu Bogol�bova� Va�livu rol� u rozvitku ta stanovlenn�
suqasno� teor�� rozqin�v elektrol�t�v v�d�grali roboti ��R� hnovs��
kogo� Rozroblena nim shema rozrahunku b�narno� funkc�� rozpod�lu
sistem z kulon�vs�ko� vza�mod��� v me�ah bogol�bovs�kogo metodu
rozvinen� za stepen�mi plazmovogo parametru dozvolila otrimati
zagal�n� virazi dl� opisu r�vnova�nih vlastivoste� �onnih sistem�
Z meto� usunenn� rozb��noste� na malih v�dstan�h kulonovs�ki� po�
tenc�al m���onno� vza�mod�� buv modif�kovani� na malih v�dstan�h�
wo dalo zmogu v�e v perxomu nabli�enn� uzagal�niti teor�� Deba��
G�kkel� xl�hom vrahuvann� rozm�r�v �on�v pri opis� ekranuvann�
m���onnih vza�mod��� Ce� rezul�tat pereduvav �de� optimal�nogo
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ��
rozd�lenn� vza�mod�� sformul�ovano� � real�zovano� v ramkah sered�
n�osferiqnogo nabli�enn�� Osoblivu rol� u rozvitku teor�� elek�
trol�t�v v�d�grali otriman� hnovs�kim plazmov� ta grupov� rozvi�
nenn� dl� �onnih sistem� C� rezul�tati dali zmogu vi�ti za ram�
ki seredn�o�pol�ovih nabli�en�� wo le�at� v osnov� teor�� Deba��
G�kkel�� seredn�osferiqnogo ta �m pod�bnih nabli�en�� � pereduva�
li rozvinutim znaqno p�zn�xe rezul�tatam � �rozvinen� dl� sistem
vza�mod��qih qastinok�
Dal�xi� etap rozvitku teor�� rozqin�v elektrol�t�v pov��zani� z
perehodom do �on�molekul�rnih modele�� u �kih por�d z �onami elek�
trol�tu �vno vrahovu�t�s� tako� molekuli rozqinnika� � v c�omu na�
pr�m� roboti hnovs�kogo tako� mali pr�oritetni� harakter� Ro�
zvinena teor�� dala zmogu dosl�diti fundamental�nu rol� molekul�r�
no� p�dsistemi v �viwah �onno� sol�vatac��� v utvorenn� ta specif�c�
bli�n�ogo por�dku v rozqinah elektrol�t�v� dokladno vivqiti ha�
rakter �h zm�n zale�no v�d vlastivoste� rozqinnika ta koncentrac��
elektrol�tu� proanal�zuvati vpliv �onno�molekul�rnih ta m��mole�
kul�rnih vza�mod�� na formuvann� efektivnih m���onnih vza�mod��
v rozqinah�
�nxim harakternim parametrom �onnih sistem � rad�us B��ruma
rB � V�n rozbiva� m���onnu v�dstan� na v�dstan�� pri �kih poten�
c�al�na energ�� m���onno� vza�mod�� � menxo� abo b�l�xo� n�� te�
plova energ��� Dl� par r�zno�mennih �on�v sil�ne kulon�vs�ke pri�
t�gann� m�� �onami na v�dstan�h r
rB vede do utvorenn� �onnih
asoc�at�v� V rann�h robotah
��� koncepc�� �onno� asoc�ac�� zvodilas�
do modif�kac�� teor�� Deba��G�kkel� prosto� zam�no� �onno� koncen�
trac�� na koncentrac�� v�l�nih �on�v� wo v princip� ne davalo zmo�
gi vrahuvati vklad v�d kulon�vs�kih vza�mod�� �onnih asoc�at�v� Za
ostann� roki zavd�ki zastosuvann� metod�v statistiko�mehan�qno� te�
or�� asoc�ativnih r�din asoc�ativna koncepc�� nabula novogo rozvitku
v teor�� rozqin�v elektrol�t�v
���� Zastosuvann� asoc�ativno� koncep�
c�� do �onno�molekul�rnih modele� da� zmogu odnoqasno vrahovuvati
efekti vodnevih zv��zk�v m�� molekulami rozqinnika� efekti �onno�
asoc�ac�� ta efekti �onno� sol�vatac��� V ce� qas rozvinuta teor��
usp�xno vikoristovu�t�s� dl� opisu ta �nterpretac�� termodinam�q�
nih� k�netiqnih� d�elektriqnih ta �nxih vlastivoste� �k vodnih� tak
� nevodnih rozqin�v elektrol�t�v�
L�TERATURA
�� B�narna funkc�� rozpod�lu dl� sistem vza�mod��qih zar�d�enih
qastinok �za mater�alami kandidats�ko� disertac�� ��R� hnovs��
kogo�� L�v�v� �vrosv�t� �����
�� P� Debye� E� Huckel� Physik Z�� ��� ��� �� �
��
� N�N� Bogol�bov� Problemy dinamiqesko� teorii v statistiqe�
sko� fizike �Gostehizdat� Moskva�Leningrad� � ���� div� tako�
N�N� Bogol�bov� Izbrannye trudy �Naukova dumka� Ki�v� t� ��
� ����
��� M� Golovko
�� I�R� hnovski�� M�F� Golovko� Statistiqeska� teori� klassi�
qeskih ravnovesnyh sistem �Naukova dumka� Ki�v� � ����
�� J�G� Kirkwood� J� Chem� Phys�� �� ��� ��
���
�� V�P� Qasovskih� P�N� Voroncov�Vel��minov� A�M� El��xeviq�
DAN Tad�� SSR� ���
� �� �
��
�� J�E� Enderby� H�H� Wills� in Ionic Liquids� Molten Salts and Polyelec�
trolytes� Lecture Notes in Physics� � � �Springer� Berlin� Heidelberg�
� ����
�� M�I� Xahparonov� Vvedenie v molekul�rnu� teori� rastvorov
�Gostehizdat� Moskva� � ����
� N�A� Izma�lov� �lektrohimi� rastvorov �Himi�� Moskva� � ����
��� H� Falkenhagen� W� Ebeling� H�G� Hertz� Theorie der Electrolyte
�S� Hirzel� Leipzig� � ����
��� H�C� Andersen� D� Chandler� J� Chem� Phys�� ��� ���� �� ����
��� E� Waisman� J�L� Lebowitz� J� Chem� Phys�� ���
��� �� ����
�
� L� Blum� Mol� Phys�� �
� ��� �� ����
��� I�R� hnovski��
�TF� ���
� �� ����
��� ��R� hnovs�ki�� Ukr� f�z� �urn�� �� ��� �� � ��
��� M� Kac� Phys� Fluids� �� � �� � ��
��� J�E� Mayer� J� Chem� Phys�� ��� ���� �� ����
��� J�L� Lebowitz� G� Stell� S� Baer� J� Math� Phys�� �� ���� �� ����
� � G� Stell� J�L� Lebowitz� J� Chem� Phys�� ���
��� �� ����
��� I�R� hnovski�� DAN SSSR� ���� �
�� �� ����
��� ��R� hnovs�ki�� Ukr� f�z� �urn�� � ��� �� ����
��� M�F� Golovko� I�R� Yukhnovsky� in Chemical Physics of Solvation� edited
dy R�R� Dogonadze� E� Kalman� A�A� Kornyshev� J� Ulstrup� part A
Theory of Solvation �Elsevier� Amsterdam� � ����
�
� M�F� Golovko� I�I� Kuryl�k�O�A� Pizio� E�N� Sov��k� v Proble�
my sovremenno� statistiqesko� fiziki pod red� N�N� Bogol�bo�
va �Naukova dumka� Ki�v� � ����
��� N� Bjerrum� Mat��Fys� Medd� K� Dan� Vidensk� Selsk� � � �� ����
��� L�D� Landau�
�TF� � ��
��
���
Do vitok�v teor�� rozqin�v elektrol�t�v ���
��� J� Barthel� H� Krienke� W� Kunz� Physical Chemistry of Electrolyte So�
lutions� Modern Aspects� New York� Springer �� ���
��� M�F� Holovko� Yu�V� Kalyuzhnyi� Mol� Phys�� �� ���� �� ���
��� M�F� Holovko� in Ionic Soft Matter� Modern Trends in Theory and Appli�
cations� Edited by D� Henderson� M� Holovko� A� Trokhymchuk �Springer�
Dordrecht� ������
DEVELOPMENT AND FORMATION OF THE MODERN
THEORY OF ELECTROLYTE SOLUTIONS
Myroslav HOLOVKO
Institute for Condensed Matter Physics
of the National Academy of Sciences of Ukraine
� Svientsitskii Str�� Lviv � ���� Ukraine
email� holovko�icmp�lviv�ua
The principal steps of the development and formation of the modern theory
of electrolyte solutions are reviewed� The Debye�Huckel and Bogolubov the�
ories are discussed� Special attention is given to early papers by Yukhnovskii
to their analysis from viewpoint of the present state of theory� The connec�
tion of generalization of Debye�Huckel theory with the results of the mean
spherical approximation is presented� The role of plasma parameter and clus�
ter expansions in the formulation of non�mean eld approximations is shown�
The statistical�mechanical methods of the description of the e!ects of ionic
solvation and ionic association in modern theory of electrolyte solutions is
discussed�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75374 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1563-3569 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:26:33Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Західний науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Головко, М. 2015-01-29T15:31:34Z 2015-01-29T15:31:34Z 2011 Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів / М. Головко // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 450-465. — Бібліогр.: 28 назв. — укр. 1563-3569 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75374 The principal steps of the development and formation of the modern theory of electrolyte solutions are reviewed The Debye-Huckel and Bogolubov theories are discussed. Special attention is given to early papers by Yukhnovskii to their analysis from viewpoint of the present state of theory. The connection of generalization of Debye-Huckel theory with the results of the mean spherical approximation is presented. The role of plasma parameter and cluster expansions in the formulation of non-mean field approximations is shown . The statistical -mechanical methods of the description of the effects of ionic solvation and ionic association in modern theory of electrolyte solutions is discussed. uk Західний науковий центр НАН України і МОН України Праці наукового товариства ім. Шевченка Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів Development and formation of the modern theory of electrolyte solutions Article published earlier |
| spellingShingle | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів Головко, М. Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| title | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| title_alt | Development and formation of the modern theory of electrolyte solutions |
| title_full | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| title_fullStr | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| title_full_unstemmed | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| title_short | Розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| title_sort | розвиток та становлення сучасної теорії розчинів електролітів |
| topic | Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| topic_facet | Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75374 |
| work_keys_str_mv | AT golovkom rozvitoktastanovlennâsučasnoíteoríírozčinívelektrolítív AT golovkom developmentandformationofthemoderntheoryofelectrolytesolutions |