Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах
Проведено математичне моделювання течії крові у змінених судинах. Комп’ютерне моделювання було проведено для трьох конфігурацій: 1) слабка ступінь кривизни (вертикальний розмір більше горизонтального), 2) середній ступінь кривизни (вертикальний розмір дорівнює горизонтальному), 3) сильна ступінь к...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Таврический медико-биологический вестник |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75450 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах / О.К. Зенин, В.С. Оверко, М.В. Бескровная, В.М. Брюханов, М.Г. Руденко // Таврический медико-биологический вестник. — 2013. — Т. 16, № 1, ч. 2 (61). — С. 55-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75450 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зенин, О.К. Оверко, В.С. Бескровная, М.В. Брюханов, В.М. Руденко, М.Г. 2015-01-30T16:20:29Z 2015-01-30T16:20:29Z 2013 Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах / О.К. Зенин, В.С. Оверко, М.В. Бескровная, В.М. Брюханов, М.Г. Руденко // Таврический медико-биологический вестник. — 2013. — Т. 16, № 1, ч. 2 (61). — С. 55-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2070-8092 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75450 611.13/.14+612.13]+004.94 Проведено математичне моделювання течії крові у змінених судинах. Комп’ютерне моделювання було проведено для трьох конфігурацій: 1) слабка ступінь кривизни (вертикальний розмір більше горизонтального), 2) середній ступінь кривизни (вертикальний розмір дорівнює горизонтальному), 3) сильна ступінь кривизни (горизонтальний розмір більше вертикального). Досліджено вплив типу викривленості на інтенсивність та особливості вторинної та зворотної течії крові в судинах у різні моменти часу кардіального циклу. Також були розраховані втрати тиску на скривленої ділянці та амплітуді пульсацій тиску на початку, в середині та виході зі скривлення. Mathematical simulation of the blood flow in the curved blood vessels has been performed. Simulations are made for three different configurations of the blood vessels: 1) the weak level of curvature (vertical size exceeds the horizontal one), 2) the average level of curvature (the vertical size and the horizontal one are equal), 3) the strong level of curvature (the horizontal size exceedsthe vertical one). We have investigated the curvature type influence on the intensity and features of the secondary and reverse blood flows in the vessels at different moments of the cardiac cycle. In addition, we have calculated the pressure loss at the curvilinear part and the amplitude of pressure pulsations in the beginning, in the middle and the output of the curvature. ru Кримський науковий центр НАН України і МОН України Таврический медико-биологический вестник Оригинальные статьи Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах Комп ’ютерне моделювання гемодинаміки в викривлених судинах Computer simulation of hemodynamics in curved vessels Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| spellingShingle |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах Зенин, О.К. Оверко, В.С. Бескровная, М.В. Брюханов, В.М. Руденко, М.Г. Оригинальные статьи |
| title_short |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| title_full |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| title_fullStr |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| title_full_unstemmed |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| title_sort |
компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах |
| author |
Зенин, О.К. Оверко, В.С. Бескровная, М.В. Брюханов, В.М. Руденко, М.Г. |
| author_facet |
Зенин, О.К. Оверко, В.С. Бескровная, М.В. Брюханов, В.М. Руденко, М.Г. |
| topic |
Оригинальные статьи |
| topic_facet |
Оригинальные статьи |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Таврический медико-биологический вестник |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Комп ’ютерне моделювання гемодинаміки в викривлених судинах Computer simulation of hemodynamics in curved vessels |
| description |
Проведено математичне моделювання течії крові у змінених судинах. Комп’ютерне моделювання було
проведено для трьох конфігурацій: 1) слабка ступінь кривизни (вертикальний розмір більше горизонтального),
2) середній ступінь кривизни (вертикальний розмір дорівнює горизонтальному), 3) сильна ступінь кривизни
(горизонтальний розмір більше вертикального). Досліджено вплив типу викривленості на інтенсивність та
особливості вторинної та зворотної течії крові в судинах у різні моменти часу кардіального циклу. Також
були розраховані втрати тиску на скривленої ділянці та амплітуді пульсацій тиску на початку, в середині та
виході зі скривлення.
Mathematical simulation of the blood flow in the curved blood vessels has been performed. Simulations are
made for three different configurations of the blood vessels: 1) the weak level of curvature (vertical size exceeds
the horizontal one), 2) the average level of curvature (the vertical size and the horizontal one are equal), 3) the
strong level of curvature (the horizontal size exceedsthe vertical one). We have investigated the curvature type
influence on the intensity and features of the secondary and reverse blood flows in the vessels at different moments
of the cardiac cycle. In addition, we have calculated the pressure loss at the curvilinear part and the amplitude of
pressure pulsations in the beginning, in the middle and the output of the curvature.
|
| issn |
2070-8092 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75450 |
| citation_txt |
Компьютерное моделирование гемодинамики в искривленных сосудах / О.К. Зенин, В.С. Оверко, М.В. Бескровная, В.М. Брюханов, М.Г. Руденко // Таврический медико-биологический вестник. — 2013. — Т. 16, № 1, ч. 2 (61). — С. 55-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zeninok kompʹûternoemodelirovaniegemodinamikiviskrivlennyhsosudah AT overkovs kompʹûternoemodelirovaniegemodinamikiviskrivlennyhsosudah AT beskrovnaâmv kompʹûternoemodelirovaniegemodinamikiviskrivlennyhsosudah AT brûhanovvm kompʹûternoemodelirovaniegemodinamikiviskrivlennyhsosudah AT rudenkomg kompʹûternoemodelirovaniegemodinamikiviskrivlennyhsosudah AT zeninok kompûternemodelûvannâgemodinamíkivvikrivlenihsudinah AT overkovs kompûternemodelûvannâgemodinamíkivvikrivlenihsudinah AT beskrovnaâmv kompûternemodelûvannâgemodinamíkivvikrivlenihsudinah AT brûhanovvm kompûternemodelûvannâgemodinamíkivvikrivlenihsudinah AT rudenkomg kompûternemodelûvannâgemodinamíkivvikrivlenihsudinah AT zeninok computersimulationofhemodynamicsincurvedvessels AT overkovs computersimulationofhemodynamicsincurvedvessels AT beskrovnaâmv computersimulationofhemodynamicsincurvedvessels AT brûhanovvm computersimulationofhemodynamicsincurvedvessels AT rudenkomg computersimulationofhemodynamicsincurvedvessels |
| first_indexed |
2025-11-25T21:12:23Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:12:23Z |
| _version_ |
1850552932828708864 |
| fulltext |
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
УДК 611.13/.14+612.13] +004.94
© Коллектив авторов, 2013
кОмпЬЮТЕРНОЕ мОДЕЛИРОвАНИЕ ГЕмОДИНАмИкИ
в ИСкРИвЛЕННЫх СОСуДАх
О. К. Зенин, В. С. Оверко, м. В. бескровная, В. м. брюханов, м. Г. Руденко
Кафедра анатомии человека (зав. – проф. Г. С. Кирьякулов), Донецкий национальный медицинский университет им.
М. Горького. 83003 Украина, г. Донецк, пр. Ильича, 16. Е-mail: zen.olegz@gmail.com
coMpuTer siMulaTion oF heModynaMics in curved vessels
О. К. Zenin, v. s. overko, M. v. Beskrovnaya, v. M. Bruchanov, M. g. rudenco
SUMMARY
Mathematical simulation of the blood flow in the curved blood vessels has been performed. Simulations are
made for three different configurations of the blood vessels: 1) the weak level of curvature (vertical size exceeds
the horizontal one), 2) the average level of curvature (the vertical size and the horizontal one are equal), 3) the
strong level of curvature (the horizontal size exceedsthe vertical one). We have investigated the curvature type
influence on the intensity and features of the secondary and reverse blood flows in the vessels at different moments
of the cardiac cycle. In addition, we have calculated the pressure loss at the curvilinear part and the amplitude of
pressure pulsations in the beginning, in the middle and the output of the curvature.
КОмп’ЮТЕРНЕ мОДЕЛЮВАННЯ ГЕмОДИНАміКИ В ВИКРИВЛЕНИх СУДИНАх
О. К. Зенін, В. С. Оверко, м. В. бескровная, В. м. брюханов, м. Г. Руденко
РЕЗюМЕ
Проведено математичне моделювання течії крові у змінених судинах. Комп’ютерне моделювання було
проведено для трьох конфігурацій: 1) слабка ступінь кривизни (вертикальний розмір більше горизонтального),
2) середній ступінь кривизни (вертикальний розмір дорівнює горизонтальному), 3) сильна ступінь кривизни
(горизонтальний розмір більше вертикального). Досліджено вплив типу викривленості на інтенсивність та
особливості вторинної та зворотної течії крові в судинах у різні моменти часу кардіального циклу. Також
були розраховані втрати тиску на скривленої ділянці та амплітуді пульсацій тиску на початку, в середині та
виході зі скривлення.
Ключевые слова: течение крови, искривленные сосуды, пульсирующее течение, кардиальный цикл.
В современной научной литературе имеется
большое число работ посвященных исследованию
влияния степени кривизны, чисел Рейнольдса,
Дина и Вомерсли на особенности течения крови
в искривленных сосудах [1–9]. Наиболее значи-
тельные отклонения от течения в цилиндрических
трубах возникают из-за сильной искривленности
сосуда, несимметричности геометрической формы,
коничности кровеносных сосудов и их ветвлений.
Эффекты, обусловленные этими факторами при-
водят к атеросклеротическому поражению крове-
носных сосудов. В частности, Папахарилу и др
[10] исследовал влияние трехмерной кривизны на
возникновение спиралевидного течения и форми-
рование течения Дина. Майерс и др. [11] обнару-
жили вторичное течение, похожее на течение Дина
в правой коронарной артерии, характер и особен-
ности этого течения оказались в значительной сте-
пени чувствительны к локальной кривизне сосуда.
Экспериментальное исследование Наруса и др.
[12] продемонстрировало значительное влияние
кривизны кровеносного сосуда на интенсивность
и особенности возвратного течения во время диа-
столы. В некоторых работах учитывают деформа-
цию сосудистой стенки в рамках линейной теории
упругости, например [1]. Повышенный интерес
к гемодинамике объясняется установлением зон
образования вихрей и обратных течений, а также
развиваемой в последнее время теорией повреж-
дения сосудистой стенки [2], которая говорит
о повышенной вероятности развития атероскле-
ротического процесса на участках кровеносного
сосуда, где наблюдается пониженное значение
касательных напряжений в потоке крови.
Целью работы явилось исследование влияния
формы искривленного участка кровеносного сосуда
на гидродинамику течения крови в магистральных ар-
териях и определение потерь давления в зависимости
от характера искривленности кровеносного сосуда.
МАТЕРИАЛы И МЕТОДы
В данной работе методами компьютерно-
го моделирования были исследованы три типа
криволинейных каналов. Эти модели могут быть
ассоциированы с различным типами патологичес-
ких искривлений бедренной артерии: 1) VMH —
слабая степень кривизны (вертикальный радиус
больше горизонтального); 2) VEH — средняя
степень кривизны (вертикальный радиус равен
горизонтальному); 3) HMV- значительная степень
кривизны (горизонтальный радиус больше верти-
кального). Искривленная часть артерии имеет вид
эллиптического тора. Геометрические особенности
этих моделей оказывают значительное влияние на
55
ТАвРИЧЕСкИЙ мЕДИкО-бИОЛОГИЧЕСкИЙ вЕСТНИк2013, том 16, №1, ч.2 (61)
структуру течения крови. Для VMH модели число
Рейнольдса равно Re=440, а число Дина является
переменной величиной с границами изменения от
2613 до 1522, что соответствует углам от 0 до 90 и от
1522 до 2613. Более того, число Дина уменьшается
в первой части полутора и увеличивается во второй.
Для VEH модели число Рейнольдса равно Re=440,
а число Дина постоянно De=1760. Для HMV модели
число Рейнольдса равно Re=440, а число Дина пере-
менно с границами изменения от 1173 до 2115, что
соответствует углам от 0 до 90 и от 2115 до 1173, что
соответствует углам от 90 до 180. Тенденция измене-
ния числа Дина для этой обратна VEH-модели. Задача
решалась в нестационарной трехмерной постановке,
упругость стенок сосудов не учитывалась. Кровь
считалась ньютоновской жидкостью с плотностью
1060 кг/м 3 и динамической вязкостью 3×10–3 Па×с.
Данные допущения не являются строго соответству-
ющими физиологическим условиям, но для крупных
кровеносных сосудов результаты расчетов качествен-
но соответствуют особенностям течений в живом
организме. Для моделирования нестационарного
ламинарного течения использовалось решение по-
лной системы уравнений Навье-Стокса, полученное
с помощью неявной разностной схемы в пакете
ANSYS. Временной шаг был постоянный и равный
10 мс. На входной границе расчетной области был
использован плоский профиль скорости, соответ-
ствующий объемному кровотоку в феморальной
артерии. На выходе расчетной области задавалось
фоновое давление, равное 0 Па. Кроме того, для
корректного моделирования возвратного течения
был использован метод «коррекции по ближайшим
ячейкам». На стенках сосуда задавались условия
прилипания и непротекания.
РЕЗУЛЬТАТы И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Сложность расчета течения в изогнутом кана-
ле обусловлена тем, что движение не может про-
исходить всюду параллельно искривленной оси,
и должны быть поперечные (вторичные) составля-
ющие скорости. Действительно, частица жидкости,
чтобы двигаться по кривой траектории радиуса R
со скоростью w, должна испытывать действие бо-
ковой силы (обеспечиваемой в потоке градиентом
давления), сообщающей частице боковое ускорение.
Далее, градиент давления, действующий на все
жидкие частицы, распределен почти однородно,
а вследствие прилипания скорость частиц вблизи
стенки много меньше, чем в ядре потока. Поэтому
радиус кривизны траектории частицы в ядре должен
быть больше, чем у стенки. Иными словами, жид-
кость из ядра вытесняется к внешней стороне изгиба,
а жидкость у боковой части стенки возвращается
к внутренней стороне. Таким образом, порождается
вторичное замкнутое течение. Это вторичное течение
в свою очередь влияет на распределение продольной
скорости, и между ними возникает взаимодействие
сложной природы.
В данной работе приведены результаты расчета
гемодинамики в различные моменты кардиального
цикла. Для всех типов кривизны, максимальная ско-
рость возрастает по сравнению со скоростью расс-
читанной из расхода на входе в расчетную область
и смещается к внутренней стенке канала. Увеличение
составляет около 45% для VMH -модели, 33% VEH-
модель и 27% для HMV-модели. Положение макси-
мума скорости смещается в нормальном направле-
нии к центральной линии канала на расстоянии около
82% для VMH -модели, 40% VEH-модель и 30%
для HMV-модели. Гидродинамика в направлении
вниз по потоку имеет большие различия для разных
типов кривизны: для VMH -модели распределение
скоростей имеет более симметричный вид, для VEH-
модель увеличение скорости сначала асимметрично
и после ¼ длины (или угла 45°) трубы меняется на
симметричную форму, для HMV-модели асимметрия
распределения скорости проявляется почти в серед-
ине (или угле 90°) трубы. В случае отрицательного
расхода наблюдается рост интенсивности вторичного
течения для всех моделей, но HEV-модель характери-
зуется зоной с минимальным возвратным течением
в центральной части. В случае отрицательного
расхода максимальная интенсивность возвратного
течения для всех моделей наблюдаются на внутрен-
ней стенке. В заключительной части кардиального
цикла появляются хаотические изменения направле-
ний скоростей, возможных объяснение заключается
в полной дестабилизации потока в результате вза-
имодействия двух важнейших факторов: кривизны
линий тока и пульсирующего режима течения.
Важно отметить, что для всех типов геоме-
трии наблюдается развитие трехмерной вихревой
структуры. На верхней и нижней части всех рисун-
ков наблюдаются два вихря с противоположным
направлением вращения. Этот вывод находится
в соответствии с работами [13, 14]. Но детальный
анализ структуры потока показывает, что эти ви-
хри не являются изолированными структурами, они
связаны с помощью возвратного течения, возника-
ющего в центральной части искривленного сосуда.
Таким образом, вихревая структура имеет сложную
спиралевидную форму. Похожие структуры были
получены для течения Дина в круговых искривлениях
и течения в спиральных каналах, но векторное поле
было построено только в плоскости [15]. Может быть,
более похожие результаты представлены в работе [16].
Были также рассчитаны потери давления на кри-
волинейном участке и колебания давления в начале,
середине и выходе из искривления в течение карди-
ального цикла. Наиболее значительные флюктуации
наблюдаются во всех точках HMV-модели. Это яв-
ление может иметь следующее объяснение: данная
модель имеет наибольшую степень кривизны, осо-
56
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
бенно в центральной части, и, как следствие этого,
для поворота потока требуются более значительные
потери давления.
ВыВОДы
Хотя модельные допущения (расчеты были
выполнены для различных чисел Рейнольдса
и Дина, в предположении, что стенки сосуда явля-
ются жесткими и кровь ведет себя как ньютоновская
жидкость) не являются строго соответствующими
физиологическим условиям, многие важные аспекты
динамики потоков, в том числе вихревые структуры
будут во многом соответствовать реальным данным
в крупных сосудах.
Вторичные потоки играют важную роль в гидро-
динамике крови, поскольку они представляют собой
отклонение потока от идеализированных моделей,
в частности, течения Хагена-Пуазейля. Наиболее
значительными вторичными течениями являются
пространственные вихри Дина в тормозной фазе пе-
риода пульсаций, которые формируют сложную трех-
мерную вихревую структуру в изогнутых каналах.
Наиболее значительное влияние геометрических
особенностей на вторичные течения наблюдается
в модели с постоянным числом Дина, это свиде-
тельствует о стабилизирующей роли вихрей Дина на
гидродинамику потока в изогнутых сосудах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гемодинамика и механическое поведение
бифуркации сонной артерии с патологической изви-
тостью / О. Е. Павлова, Д. В. Иванов, А. А. Грамакова
[и др.] // Известия Саратовского университета. Новая
серия. — 2010. — Т. 10, вып. 2. —–– С. 66–73. — Се-
рия. Математика. Механика. Информатика.
2. Концепция системных нарушений иммунитета
в генезе аномалий ветвей дуги аорты / В. А. Красавин,
С. О. Дружинин, И. И. Суслов [и др.] // Региональное
кровообращение и микроциркуляция. — 2007. — № 1
(21). — С. 81–83.
3. Berger S. A. Flow in curved pipes / S. A. Berger,
L. Talbot, L. — S. Yao // Annual review of fluid
mechanics. — Vol. 15. — P. 461–512.
4 . C h a n d r a n K . B . E x p e r i m e n t a l s t u d y
of physiological pulsatile flow in a curved tube /
K. B. Chandran, T. L. Yearwood // Journal of fluid
mechanics. — 1981. — Vol. 111. — P. 59–85.
5. Chandran K. B. Flow dynamics in the human
aorta / K. B. Chandran // Journal of biomechanical
engineering. — 1993. — Vol. 115, № 4B. — P. 611–616.
6. Factors influencing blood flow patterns in the
human right coronary artery / J. G. Myers, J. A. Moore,
M. Ojha [et al.] // Ann. biomed. eng. — 2001. — Vol.
29. — P. 109–120.
7. Gammack D. Flow in pipes with non-uniform
curvature and torsion / D. Gammack, P. E. Hydon // Journal
of fluid mechanics. — 2001. — Vol. 433. — P. 357–382.
8. Naruse T. Large curvature effect on pulsatile
entrance flow in a curved tube: model experiment
simulating blood flow in an aortic arch / T. Naruse,
K. Tanishita // Journal of biomechanical engineering. —
1996. — Vol. 118. — P. 180–186.
9. Pedley T. J. The fluid mechanics of large blood
vessels (Cambridge Monographs on Mechanics) /
T. J. Pedley. — Cambridge: Cambridge University Press
1980. — 446 p.
10. Sherwin S. J. Flow dynamics within model distal
arterial bypass grafts / S. J. Sherwin, D. J. Doorly //
Vascular Grafts: experiment and modelling (advances in
fluid mechanics series) / ed. T. Rahman. — Satish: WIT
Press, 2002. — P. 327–374.
11. Siggers J. H. Unsteady flows in pipes with finite
curvature / J. H. Siggers, S. L. Waters // Journal of fluid
mechanics. — 2008. — Vol. 600. — P. 133–165.
12. The influence of out-of-plane geometry on
pulsatile flow within a distal end-to-side anastosis
papaharilaou // Y. D. Doorly, J. S. J. Sherwin // Journal
of biomechanics. — 2002. — Vol. 35. — P. 1225–1239.
13. Toward a better quantitative measurement of
aortic flow / P. Tortoli, G. Bambi, F. Guidi, R. Muchada
// Ultrasound in medicine & biology. — 2002. — Vol. 28,
№ 2. — P. 249–257.
14. Talbot L. Pulsatile entrance flow in a curved pipe
/ L. Talbot, K. O. Gong // Journal of fluid mechanics. —
1983. — Vol. 127. — P. 1–25.
15. Unsteady and three-dimensional simulation of
blood flow in the human aortic arch / N. Shahcheraghi,
H. A. Dwyer, A. Y. Cheer [et la.] // Journal of
biomechanical engineering. — 2002. — Vol. 124,
№ 4. — P. 378–387.
16. Yearwood T. L. Physiological pulsatile flow
experiments in a model of the human aortic arch
/ T. L. Yearwood, K. B. Chandran, // Journal of
biomechanics. — 1982. — Vol. 15, № 9. — P. 683–704.
57
|