Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини

В умовах надвисокого вакууму вивчено електропровідність ультратонких плівок міді, нанесених на поверхню обтопленого полірованого скла та поверхню підшару ґерманію субатомової товщини. Результати експерименту трактовано в межах сучасних теоретичних моделей квантового та класичного розмірних ефектів....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Бучковська, М.Д., Бігун, Р.І., Стасюк, З.В., Леонов, Д.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2013
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75911
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини / М.Д. Бучковська, Р.І. Бігун, З.В. Стасюк, Д.С. Леонов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 551-564. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859634872266522624
author	Бучковська, М.Д. Бігун, Р.І. Стасюк, З.В. Леонов, Д.С.
author_facet	Бучковська, М.Д. Бігун, Р.І. Стасюк, З.В. Леонов, Д.С.
citation_txt	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини / М.Д. Бучковська, Р.І. Бігун, З.В. Стасюк, Д.С. Леонов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 551-564. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
description	В умовах надвисокого вакууму вивчено електропровідність ультратонких плівок міді, нанесених на поверхню обтопленого полірованого скла та поверхню підшару ґерманію субатомової товщини. Результати експерименту трактовано в межах сучасних теоретичних моделей квантового та класичного розмірних ефектів. Проаналізовано деякі недоліки наявних модельних уявлень, які не ураховують особливості будови реальних плівок металів, що не уможливлює досягнути надійного кількісного опису експериментальних даних. Under ultrahigh vacuum conditions, the electrical conductivity of ultrathin copper films (with thickness d15 nm) deposited on glass surface or on glass surface predeposited with germanium underlayer is investigated. Some difficulties of contemporary size-effect theories of electron-transport phenomenon are analysed. If the peculiarities of real metal-film structure are not taken into account, quantitative description of experimental data cannot be achieved. В условиях сверхвысокого вакуума изучена электропроводность ультратонких плёнок меди, сформированных на поверхности оплавленного полированного стекла и поверхности подслоя германия субатомной толщины, предварительно нанесённого на поверхность стекла. Результаты эксперимента рассмотрены в рамках современных теоретических моделей квантового и классического размерных эффектов. Проанализированы некоторые недостатки существующих модельных представлений, которые не учитывают особенности строения реальных плёнок металлов, что не позволяет достичь надёжного количественного описания экспериментальных данных.
first_indexed	2025-12-07T13:15:33Z
format	Article
fulltext	551 PACS numbers: 61.72.Hh, 72.10.Fk, 73.25.+i, 73.50.Bk, 73.50.Lw, 73.61.At, 73.63.Bd Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини М. Д. Бучковська, Р. І. Бігун, З. В. Стасюк, Д. С. Леонов* Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Драгоманова, 50, 79005 Львів, Україна *Технічний центр НАН України, вул. Покровська, 13, 04070 Київ, Україна В умовах надвисокого вакууму вивчено електропровідність ультратонких плівок міді, нанесених на поверхню обтопленого полірованого скла та по- верхню підшару ґерманію субатомової товщини. Результати експеримен- ту трактовано в межах сучасних теоретичних моделей квантового та кла- сичного розмірних ефектів. Проаналізовано деякі недоліки наявних мо- дельних уявлень, які не ураховують особливості будови реальних плівок металів, що не уможливлює досягнути надійного кількісного опису екс- периментальних даних. Under ultrahigh vacuum conditions, the electrical conductivity of ultrathin copper films (with thickness d15 nm) deposited on glass surface or on glass surface predeposited with germanium underlayer is investigated. Some diffi- culties of contemporary size-effect theories of electron-transport phenome- non are analysed. If the peculiarities of real metal-film structure are not tak- en into account, quantitative description of experimental data cannot be achieved. В условиях сверхвысокого вакуума изучена электропроводность ультра- тонких плёнок меди, сформированных на поверхности оплавленного по- лированного стекла и поверхности подслоя германия субатомной толщи- ны, предварительно нанесённого на поверхность стекла. Результаты экс- перимента рассмотрены в рамках современных теоретических моделей квантового и классического размерных эффектов. Проанализированы не- которые недостатки существующих модельных представлений, которые не учитывают особенности строения реальных плёнок металлов, что не позволяет достичь надёжного количественного описания эксперимен- тальных данных. Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2013, т. 11, № 3, сс. 551–564  2013 ІМÔ (Інститут металофізики ім. Ã. В. Êурдюмова ÍÀÍ Óкраїни) Íадруковано в Óкраїні. Ôотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліöензії 552 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ Ключові слова: тонкі металеві плівки, поверхневе та зерномежове розсі- яння, напівпровідникові підшари субатомової товщини, електропровід- ність. (Отримано 1 серпня 2013 р.) 1. ВСТУП Розробка методів препарування провідних плівкових зразків тов- щиною в декілька десятків атомних шарів з наперед заданими структурою та електричними властивостями зумовлено потребами прогресу сучасної мікро- та наноелектроніки. Труднощі у форму- ванні дуже тонких суöільних металевих шарів на поверхні діелект- ричних підкладок у першу чергу виникають внаслідок коаґуляöії зародків кристалізаöії конденсату, оскільки енергія взаємодії між атомами металу переважає енергію взаємодії атомів металу з ато- мами чи молекулами підкладки. Ó плівках дуже малих товщин кристаліти не дотикаються між собою і перенесення заряду в таких плівках існує за рахунок активаöійних механізмів. Металевий ха- рактер електропровідности в дуже тонких плівках металів починає виявлятись з деякої мінімальної товщини dc — порогу протікання (‘percolation threshold’), при якій виникає перший канал протікан- ня електричного струму по містках безпосереднього дотику криста- літів між собою. При товщині плівок d(1,5–2)dc завершується пе- рехід до чисто металевої електропровідности, і плівка є електрично суöільною. При товщині d, яка перевищує згадану величину, мож- ливе використання теорій квантового та класичного розмірних ефектів для кількісного опису електропровідности плівок. Проблема зменшення товщини плівки dc, що відповідає порогу перколяöії, детально обговорюється в літературі. Одним з методів послабнення проöесу коаґуляöії зародків кристалізаöії (зменшен- ня величини dc) при формуванні плівок металів на аморфних діеле- ктричних підкладках було запропоновано попереднє нанесення на підкладку підшарів субатомної товщини речовини, яка протидіяла би öьому проöесу. В наших попередніх роботах (наприклад, в [1]) детально обговорена проблема керування лінійними розмірами кристалітів металу при попередньому нанесенні на скляну підкла- дку аморфного підшару ґерманію масовою товщиною в декілька нанометрів. Цей метод використано і в даній роботі при вивченні електричних властивостей плівок міді масовою товщиною меншою за 15 нм, щойнонанесених на аморфну підкладку, яка охолоджена до 78 Ê. Ó роботі обговорено можливість використання квазикласи- чних [2, 3] та квантових [4–8] теорій явищ перенесення заряду в ме- талевих зразках обмежених розмірів для кількісного опису розмір- них залежностей електропровідности плівок міді. ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 553 2. МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТУ Íанесення плівок міді і дослідження їхньої електропровідности виконували при тиску залишкових газів, що не перевищував 10 7 Па, у відпаяних скляних експериментальних приладах. Для фор- мування плівок міді і ґерманію використовували метод термічного випаровування матеріалів. Методика експерименту в öілому є аналогічною методикам, яких використовували у наших попередніх роботах (див., наприклад, [1, 9]). Досліджувались електричні властивості щойноконденсованих на охолоджених до 78 Ê обтоплених полірованих скляних підкладках плівок. Швидкість конденсаöії пари металу не перевищувала 0,01 нм/с. Підшари ґерманію товщиною в декілька атомових шарів на- носили на підкладку безпосередньо перед конденсаöією міді. Масо- ву товщину плівок оöінювали за зсувом резонансної товщини п’єзокварöового вібратора з чутливістю не гіршою за 0,2 нм. Опір плівок металу вимірювали за допомогою двозондової методики öи- фровим приладом В7-34À, спряженим з комп’ютером. Опір підша- ру ґерманію завжди перевищував 108 Ом. 3. ОСОБЛИВОСТІ КВАЗИКЛАСИЧНОГО ТА КВАНТОВОГО ПІДХОДІВ ДО ОПИСУ РОЗМІРНИХ КІНЕТИЧНИХ ЯВИЩ У ТОНКИХ ПЛІВКАХ МЕТАЛІВ Теорії класичного та квантового розмірних ефектів базуються на припущенні, що металева плівка в площині, паралельній підклад- öі, є суöільним однорідним ізотропним шаром деякої товщини d. Зовнішні поверхні плівки, одна з яких контактує з підкладкою, а інша — з вакуумом або газовим середовищем, можуть бути атомо- во-гладкими (підхід Ôукса–Зондгаймера та моделі внутрішнього розмірного ефекту Майадаса–Шаöкеса і Тельє–Тоcсе–Пішар [2]) або на öих поверхнях наявні неоднорідності більших розмірів, од- нак лінійні параметри öих неоднорідностей (середня амплітуда не- рівностей, середньоквадратична неоднорідність товщини і т.ін.) є величинами малими в порівнянні з товщиною d пласкопаралельної частини шару (моделі Íамби, Віссмана та квантові моделі). Ó даному аналізі зупинимось на моделях, які трактують плівку як шар, структура якого не змінюється із зміною товщини плівки. Зауважимо, що всі квантові моделі побудовано саме на такому під- ході і не враховують існування зерен різних розмірів, розривів, тріщин, лабіринтових структур і інших дефектів, які звичайно присутні в реальних плівках. Виходимо з того, що плівка є однорідним ізотропним шаром Зо- ммерфельдового вільноелектронного металу. 554 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ 3.1. Квазикласичні підходи [2, 3] Перша послідовна теорія , яка враховує вплив поверхневого розсі- ювання носіїв струму на кінетичні коефіöієнти тонких плівок ме- талів (теорія Ôукса–Зондгаймера) базується на розв’язку Больö- маннового кінетичного рівняння для пласкопаралельного шару ві- льноелектронного газу Друде–Зоммерфельда. Теорія протягом де- сятків років використовувалась для пояснення розмірних залежно- стей кінетичних коефіöієнтів плівок металів. Для плівок, структу- ра яких не залежить від товщини плівки d, залежність питомого опору плівки від d описується відомим наближеним виразом (для d):    13 1 8 р d = + d            , (1) в якому використано величину  — питомий опір плівки безмеж- ної товщини (d), структура якої ідентична структурі плівки довільної товщини d. Інші дві величини:  — середня довжина ві- льного пробігу носіїв струму в плівöі даної структури та р — коефі- öієнт дзеркальности відбивання носіїв струму зовнішніми поверх- нями плівки (р1 при дзеркальному відбиванні та р0 при повніс- тю дифузному розсіюванні носіїв, коли при зіткненні з поверхнею електрон повністю втрачає напрямлену вздовж електричного поля складову свого імпульсу). Очевидно, що величини  і  відрізня- ються від своїх аналогів 0 та 0, які є характеристиками масивного монокристала (0, 0), оскільки структура монокристала до- сконаліша за структуру плівки. Зокрема, співвідношення між öи- ми величинами є в певному сенсі характеристикою ступеня доско- налости плівки. Величина р (0р1) вважається сталою і незале- жною від d. Останнє припущення є суттєвим недоліком даного під- ходу, оскільки для конкретного зіткнення електрона з поверхнею р залежить від кута падіння на поверхню. При зменшенні d суттєво зростає кількість ковзних зіткнень з поверхнею. Зауважимо щодо роботи Родеріка [2], де було показано, що вираз (1) може з достатнім ступенем точности (декілька відсотків) використовуватись до тов- щин d0,1–0,2). Реальна полікристалічна плівка не може вважатись пласкопара- лельним шаром, бо на її поверхнях є неоднорідності більших розмі- рів, ніж прийняті за основу Ôуксової моделі, неоднорідності атомо- вого масштабу. Тому уточнення Ôуксової моделі виконувалися різ- ними дослідниками, і найбільш відомими є моделі Íамби [2] та Віс- смана [3]. В моделі Íамби вважається, що в напрямку протікання електри- чного струму на поверхні плівки наявні неоднорідності, параметри ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 555 яких можна описати гармонічною функöією, середня амплітуда якої hd. Для залежности (d ), (тут d — середня товщина плівки) одержують наближений вираз: 1 1 2 22 3 (1 ) ( ) 1 1 1 , 8 h p h d d d d                                     (2) Зауважимо, що при hd d вираз (2) трансформується у вираз (1). За припущеннями Віссмана [3] плівка складається з моноблоків із стінками, перпендикулярними поверхні підкладки. Вважається, що середня товщина кристалітів розподілена за Ґауссовим законом із амплітудою відхилу Н від середньої товщини d . Óсереднене зна- чення питомого опору плівки товщиною dd розраховують з допо- могою співвідношення, одержаного при умові Нd та р0:   2 4 2 4 3 , 1 1 ... 8 H H d H d d d                 . (3) Величина Н в певному сенсі є аналогом h у моделі Íамби (можна вважати, що h0,707H). Для плівок великих товщин d та dH вираз (3) також трансформується у вираз (1). Основним недоліком даного підходу є виставлена умова Нd, оскільки в реальних задачах при середній товщині плівки в декіль- ка нанометрів амплітуда поверхневих неоднорідностей Н сумірна d, а тому величина (Н/d)4 не може вважатись дуже малою в порів- нянні з (Н/d)2. 3.2. Квантові моделі явищ перенесення заряду в металевих плівках Теорії квантового перенесення заряду в металевих плівках вихо- дять із сприйняття надійности класичних виразів для розмірних залежностей кінетичних коефіöієнтів, одержаних на основі розв’язку Больöманнового кінетичного рівняння для плівок відно- сно великих товщин, (принаймні, для d), однак вносять корект- ні квантові поправки в оператор розсіювання носіїв струму. З öією метою у Ãамільтоніан для електронів вводять ще один доданок, який враховує вплив поверхневого потенöіалу. Поверхневий потенöіал, обумовлений існуванням неодноріднос- тей поверхні, вважають збуренням до Ãамільтоніана, а тому задачі розв’язують у межах теорії збурень. Внаслідок у виразах для енер- гії частинок виникає дискретний доданок: 2 2 2 2 2 2 2 k n m md     . (4) 556 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ Ó теоріях [4, 5, 6] одержано вирази, придатні для опису експери- ментальних даних. Ці квантово-механічні теорії базуються на тео- рії лінійного відгуку Êубо, і основна увага в них звертається на ефекти, що пояснюють зростання питомого опору плівок, коли то- вщина d стає меншою за середню довжину вільного пробігу елект- ронів провідности. Ãеометричні особливості поверхневих неоднорідностей звичайно характеризують величинами: HRMS — середньоквадратична амплі- туда поверхневих неоднорідностей та  — латеральна кореляöійна довжина. Зауважимо, що згадані величини для конкретних плівок можна знайти експериментально з допомогою сканівної тунельної мікроскопії. З метою створення можливости порівняння результатів розраху- нку внеску поверхневого розсіювання в сумарний опір плівкового зразка в межах квазикласичних та квантових підходів використає- мо аналіз розмірних залежностей величини залишкової провідності res1/[(d)], (5) яка повинна б враховувати внесок поверхневого розсіювання в чис- тому вигляді. Àналіз виразів (1)–(3) показує, що при великій тов- щині dh, Н та при d залежність res від d лінійна: res(d)d. (6) Êвантові теорії, які буде проаналізовано нижче, також передба- чають лінійну залежність res від d у öьому діапазоні товщин. При переході до балістичного перенесення заряду, коли d, а електрони не зазнають зіткнень в об’ємі плівки і розсіюються лише поверхнею, залежність res від d значно сильніша і, як показують результати експерименту (наприклад, [1]), öя залежність може бу- ти записана у вигляді: res(d)d (7) (тут 2,1). До подібного вигляду (7) можна звести вирази для розмірної за- лежности провідности металевих плівок, одержані за теоріями [4– 6]. Зокрема, в [4] показано, що при зменшенні товщини плівки іс- нує певна точка зламу на залежності res від d, в якій існує перехід від переважного об’ємного розсіяння носіїв струму, коли res(d)d, до переважного поверхневого розсіяння, коли res(d)d . Показник степеня найчастіше 1, а саме 2,1. В теорії [5] показано, що провідність плівки в площині, парале- льній підкладöі, пропорöійна квадрату відношення середньої тов- ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 557 щини плівки d до HRMS: (d/HRMS) 2. До кінöя встановлено: res(d)d . В теорії [6] для залежности res від d одержано вираз:    2 res 1/3 5 6 1 1 3 d dn           , (8) в якому n — конöентраöія носіїв струму в плівöі. Вираз (8) справе- дливий для металевих та напівпровідникових плівок. Зокрема, для напівпровідникових плівок res(d)d6. Для металевих плівок тов- щиною 1 нмd20 нм при конöентраöії носіїв струму n31022 см 3 вираз (8) спрощується до вигляду resd 2,1. Теорія m(SXW) [7, 8] створена як квантова версія теорії Ôукса– Зондгаймера з квантовим коефіöієнтом відбивання R, залежним від товщини плівки, а відповідно від числа електронних станів, залеж- ного від d. Відношення питомої провідности плівки (d) до питомої провідности масивного металу 0 розраховують у вигляді:             2 10 0 1 13 1 1 1 2 1 cN n d n n n nc n d n R u E u u u d X N R u E u          . (9) Тут XcdkF/, NcintXc, X03[1(Nc/Xc) 2(11/Nc)(11/2Nc)/3]/2, unqn/kFcosnn/(dkF) та Edexp(d/unI), Nc — максимальна густина станів у плівöі. Вираз (9) має достатньо добре відтворювати експериментальні результати в трьох основних розмірних областях: а) у наближенні товстої плівки (hd), коли квантовими ефек- тами можна знехтувати, а об’ємне розсіювання є переважним в по- рівнянні з поверхневим, рівняння (9) відтворює класичний резуль- тат Ôукса–Зондгаймера[2]; б) у межах, коли внески поверхневого та об’ємного розсіювання в сумарне розсіювання носіїв струму є сумірними (hd), рівняння (9) відтворює результат Трівіді і Àшкрофта [5]; в) у межах ультратонких плівок, де поверхневе розсіювання пе- реважає над об’ємним розсіюванням (Нd), рівняння (9) відтворює результат Ôішмана і Цалеöкі [6]. Використання проаналізованих вище квазикласичних та кван- тових теорій явищ перенесення заряду в умовах прояву розмірних ефектів для пояснення конкретних експериментальних даних мо- жливе для суöільних металевих плівок. Тому для вияснення міні- мальних товщин плівок, при яких плівка стає електрично суöіль- ною з металевим характером електропровідности, необхідно вико- ристати підходи перколяöійних теорій. Згідно з перколяöійною моделлю [10, 11] в околі переходу від острівöевої плівки до елект- 558 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ рично суöільної плівки, опір R плівки металу можна представити універсальною функöією товщини d: R(ddc)  . (10) Вираз (10) одержано на основі припущення, що (ddc)(ххc), де х — параметр, що характеризує ступінь заповнення поверхні підк- ладки металом; хc — параметр перколяöії, який дорівнює ступеню заповнення поверхні підкладки, при якому кристаліти (острівöі) сформують перший провідний канал. Величина хc залежить від фо- рми та розмірів кристалітів. Степеневий показник  у виразі (10) залежить від механізму росту плівки [10]. Зокрема, при двовимір- ному рості плівки (2D-перколяöія) степеневий показник  зміню- ється від 1 до 1,3, тоді як для 3D-перколяöії характерні величини, більші за 1,5. Відповідно ступінь заповнення поверхні, що відпові- дає ‘2D-percolation threshold’ хc0,31, а для 3D-режиму росту хc0,5. Згідно із зазначеним вище, залежність опору плівки від її товщини лінійна на графіку функöії залежности RR(d), побудо- ваному в логарифмічному масштабі R(ddc)  . Одержану вели- чину dc можна використати для оöінки мінімальної товщини плів- ки, при якій металевий характер провідности стає переважним. Як вже згадувалось вище, öя товщина в 1,5–2 рази більша за dc. 4. ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ Типові розмірні залежності опору щойнонанесених на охолоджену до 78 Ê підкладку плівок міді наведено на рис. 1. Як видно з рисун- ка, поведінка величини опору плівок міді однакових розмірів, на- несених на чисту поверхню обтопленого полірованого скла (крива 1) та на поверхню скла, покритого підшаром ґерманію масовою то- вщиною 3 нм , відрізняються між собою. Ó ділянöі малих товщин опір плівки, нанесеної на підшар ґерманію, менший за опір плівки, нанесеної на чисту поверхню скла. При товщині плівок міді, біль- шої за 10 нм, опір плівок, нанесених на поверхню підшару ґерма- нію, більший за опір плівок, нанесених на чисту поверхню скла. Причиною öього є різні умови виникнення зародків кристалізаöії в öих випадках. Вищезгадане стане зрозумілим з аналізу одержаних залежностей. Ãрафіки наведених на рис. 1 залежностей, побудовані в логарифмічному масштабі, показано на рис. 2. З рисунка видно, що залежності R, побудовані в масштабі R(ddc)  , лінійні з по- казниками степеня відповідно 1,3 для плівок міді, нанесених на чисту поверхню скла, та 1,1 для плівок, нанесених на поверхню підшару ґерманію масовою товщиною 3 нм. Для плівок міді, нане- сених на поверхню підшарів ґерманію менших товщин, величина ν приймає значення між 1,3 та 1,1. ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 559 Перколяöійна товщина dc6 нм для плівки міді, нанесеної на чисту поверхню скла, а для плівок, нанесених на підшари ґерманію різних товщин, öя величина суттєво менша. Зокрема, якщо dGe1 нм dc3,1 нм і dc1,5 нм, якщо dGe3 нм. Íа основі аналізу даних рис. 1, 2 можна стверджувати, що щой- нонанесені на поверхню скла плівки міді є електрично суöільними, починаючи з товщин біля 8–10 нм, а плівки, щойнонанесені на по- верхню підшару ґерманію масовою товщиною 3 нм, суöільні при d3–4 нм. Якісно подібний висновок було зроблено в [12, 13] при дослідженні низькотемпературної електропровідности і термо- е.р.с. плівок міді на основі аналізу температурного коефіöієнта Рис. 2. Дані рис. 1, перераховані в координатах RR(ddc), поданих у ло- гарифмічному масштабі. Точки — експериментальні дані, відрізки пря- мих — лінійна апроксимаöія. Рис. 1. Розмірні залежності опору плівок міді, щойнонанесених на повер- хню скла або поверхню підшарів ґерманію масовою товщиною. 560 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ опору плівок у діапазоні температур 78–90 Ê та визначення перко- ляöійної товщини dc плівок, нанесених на скло та на підшар ґерма- нію. Величини dc, одержані в [12], виявились дещо вищими від оде- ржаних нами в даній роботі внаслідок використання в [12] більших швидкостей нанесення плівок міді. Íаведені на рис. 1, 2 експериментальні дані можна кількісно описати з допомогою виразів теорій Íамби та Віссмана. Для прик- ладу на рис. 3 показано результати порівняння відповідних розра- хункових кривих з експериментальними даними, одержаними для плівок міді, зображеними на рисунку у вигляді точок. Теоретичні криві побудовано для плівок міді, нанесених на чисту поверхню скла при 10,6·10 8 Омм та 15 нм і для плівок міді, нанесених на поверхню підшару ґерманію масовою товщиною у 3 нм ρ∞12,7·10 8 Омм та λ11 нм. Параметри поверхневих неоднорід- ностей h та Нmax за значеннями величин добре узгоджуються між собою, при умові, що h0,7Нmax. Для h одержано величини відпо- відно 6 нм та 2,7 нм, а для Нmax7,6 нм та 3,7 нм. Існування відмінностей між наведеними вище параметрами плі- вок, нанесених на поверхню скла та поверхню підшару ґерманію, зрозуміле, якщо врахувати особливості формування плівок: на по- верхні підшару ґерманію формуються більш дрібнозернисті кон- денсати міді в порівнянні з плівками, нанесеними на чисту поверх- ню скла. Результатом öього є відмінність у величинах dc,  та . З рисунка 3 також видно, що модель Íамби, на відміну від Віссмано- вої моделі, краще описує розмірну залежність res крупнозернистих плівок. Віссманова модель добре описує розмірну залежність res Рис. 3. Розмірні залежності залишкової електропровідности щойнонане- сених на поверхню скла та підшару ґерманію товщиною 3 нм плівок міді. Точки — експериментальні дані, суöільні криві — результат розрахунку з допомогою теоретичних виразів моделей Віссмана та Íамби. ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 561 плівок з меншим розміром зерна. Даний висновок підтверджує аналіз даних, одержаних для плівок міді, нанесених на поверхню підшарів ґерманію інших товщин. Використання теорій квантового перенесення заряду в плівках металів для кількісного опису електропровідности плівок міді, на- несених на поверхню полірованого скла та поверхні підшарів ґер- манію різних товщин, підтверджує часткову придатність теорій [4– 8]. Для ілюстраöії вищезгаданого на рис. 4–6 показано результати розрахунку розмірних залежностей залишкової провідности плівок металу з допомогою виразів згаданих теорій з використанням вели- чин  та , розрахованими з допомогою виразів квазикласичних теорій з розмірних залежностей (d) плівок міді, нанесених на чис- ту поверхню скла (рис. 4) та на поверхню підшарів ґерманію масо- вою товщиною 1 нм та 3 нм (відповідно рис. 5, 6). Óзгодження тео- ретичних залежностей (суöільні лінії) з експериментальними да- ними (на рисунках — точки) здійснювали шляхом підбору величин, що характеризують параметри поверхневих неоднорідностей НRMS та . З рисунка 4 видно, що для плівок міді, нанесених на чисту повер- хню скла, всі теоретичні залежності лише якісно відтворюють тен- денöію зменшення res при зменшенні товщини плівки. Для плівок, нанесених на поверхню підшарів ґерманію, спостерігається краще узгодження розрахункових кривих із експериментальними залеж- ностями. В першу чергу öе стосується теоретичних кривих, розра- хованих з використанням теорій [6] та [7, 8]. Теоретичні криві, роз- раховані в межах теорій [4] та [5], лише наближаються до експери- ментальних величин, однак одержані числові величини суттєво ві- Рис. 4. Розрахункові (суöільні) та експериментальні (точки) залежності залишкової провідности плівок міді, нанесених на чисту поверхню скла від товщини плівки. 562 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ дрізняються від експериментальних даних. Мінімальна товщина плівки міді, для якої теоретичні залежнос- ті, розраховані за допомогою виразів теорій [6] та [7, 8], надійно уз- годжуються з експериментальними даними, залежить від товщини попередньо нанесеного підшару ґерманію. Зокрема, для плівок, на- несених на підшар ґерманію масовою товщиною 1 нм, таке узго- дження існує, принаймні до масових товщин плівок міді dmin4–5 Рис. 5. Розмірні залежності залишкової провідности щойнонанесених на поверхню підшару ґерманію масовою товщиною 1 нм плівок міді. Точки експериментальні дані. Суöільні криві — результати теоретичного розра- хунку. Рис. 6. Розмірні залежності залишкової провідности щойнонанесених на поверхню підшару ґерманію масовою товщиною 3 нм плівок міді. Точки експериментальні дані. Суöільні криві — результати теоретичного розра- хунку. ЕЛЕÊТРОПРОВІДÍІСТЬ ПЛІВОÊ МІДІ ÍÀÍОМЕТРОВОЇ ТОВЩИÍИ 563 нм, а для плівок міді, нанесених на підшар ґерманію масовою тов- щиною 3 нм, dmin3 нм. Оскільки лінійні розміри кристалітів у конденсаті міді на поверхні підшарів ґерманію зменшуються із збі- льшенням товщини підшару Ge, то очевидно, що із збільшенням товщини підшару зменшуються і параметри, які характеризують неоднорідності поверхні плівок міді. Згідно з оöінкою, зробленою для плівок міді, нанесених на поверхню підшарів ґерманію товщи- ною 1 нм, НRMS5 нм та 2 нм, а для плівок Сu, нанесених на під- шар ґерманію товщиною 3 нм НRMS3 нм та 1,5 нм. Íаведені значення НRMS не суперечать величинам, визначеним розрахунками за виразами квазикласичних моделей. Íа завершення обговорення результатів дослідження залишко- вої провідности ультратонких плівок міді (в діапазоні товщин, що відповідають балістичному перенесенню заряду d) зауважимо наступне. Модельні розрахунки теорій квантового перенесення за- ряду в плівках металів [4–8], виконано для ідеальної однорідної ізотропної в площині паралельній підкладöі плівки з поверхневими неоднорідностями, характеристики яких НRMS та  суттєво малі в порівнянні з товщиною плівки d, не відповідають структурі реаль- ної дрібнокристалічної плівки металу. При розвитку теорії кванто- вого перенесення заряду в дрібнокристалічній плівöі необхідно врахувати кластерну будову шару, існування в плівöі розривів та порожнин, результатом öього є невідповідність реальної товщини плівки її масовій товщині (реальна товщина плівки більша за її ма- сову товщину). Êрім того, при розв’язку задач у межах теорій збу- рень трактування параметрів поверхневих неоднорідностей, як ма- лих величин в порівнянні з товщиною плівки d в області малих то- вщин, в більшості випадків некоректне. Згадане спрощення спра- ведливе лише при розгляді властивостей вирощених епітаксіально плівок у режимі росту шар за шаром. В останньому випадку повер- хневі неоднорідності є реально атомного масштабу [14, 15]. 5. ВИСНОВКИ 1. Êількісний опис розмірних залежностей питомої провідности ультратонких плівок міді підтверджує придатність сучасних теорій класичного та квантового розмірних ефектів для пояснення öих за- лежностей. Зокрема, підтверджено можливість надійного узго- дження результатів розрахунків, виконаних у межах квазикласич- них та квантових підходів, в ділянöі товщин плівок, при яких має місöе перехід до балістичного перенесення заряду, коли розсіяння носіїв струму поверхнею стає переважним. 2. Використання теорій квантового розмірного ефекту для пояс- нення розмірних залежностей провідности плівок металів у припе- рколяöійній області товщин ускладнено внаслідок спрощеного мо- 564 М. Д. БÓЧÊОВСЬÊÀ, Р. І. БІÃÓÍ, З. В. СТÀСЮÊ, Д. С. ЛЕОÍОВ дельного трактування плівки як однорідного ізотропного шару в площині, паралельній підкладöі, і таким чином неможливістю врахувати вплив особливостей морфології плівок на перенесення заряду. 3. Підтверджено придатність квантових теоретичних моделей [6] і [7, 8] для кількісного опису електропровідности дрібнодисперсних плівок міді в умовах балістичного перенесення заряду для товщин плівок близьких до перколяöійної теорії. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. À. П. Шпак, Р. І. Бігун, З. В. Стасюк, Ю. À. Êуниöький, Наносистеми, на- номатеріали, нанотехнології, 8, вип. 2: 339 (2010). 2. З. В. Стасюк, À. І. Лопатинський, ФХТТ, 2, № 4: 521 (2001). 3. Z. Tešanović, M. Jarić, and S. Maekawa, Phys. Rev. Lett., 57, No. 21: 2760 (1986); Z. Tesanovic, J. Phys. C: Solid State Phys., 20, No. 6: 829 (1987). 4. P. Wißmann and H.-U. Finzel, Springer Tracts in Modern Physics (Berlin: Springer: 2007), vol. 223, p. 128; H. U. Finzel and P. Wissman, Annalen der Physik, 498, H. 1/2: 5 (1986). 5. N. Trivedi and N. W. Ashcroft, Phys. Rev. B, 38, No. 17: 12298 (1988). 6. G. Fishman and D. Calecki, Phys. Rev. Lett., 62, No. 11: 1302 (1989); D. Calecki and G. Fishman, Surf. Sci., 220: 110 (1990); G. Fishman and D. Calecki, Phys. Rev. B: Condens. Matter, 43, No. 14: 11581 (1991). 7. L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang, Phys. Rev. B, 51, No. 11: 7325 (1995). 8. R. Munoz, J. Molecular Catalysis A: Chemical, 228: 163 (2005); R. C. Munoz, G. Vidal, G. Kremer, L. Moraga, C. Arenas, and Andres Concha, J. Phys: Cond. Matter, 12: 2903 (2000). 9. Р. І. Бігун, З. В. Стасюк, ФХТТ, 6, № 3: 414 (2005). 10. K. H. Han, Z. S. Lim, and S.-I. Lee, Physica B: Condensed Matter, 167: 185 (1990). 11. M. Walther, D. G. Cooke, C. Sherstan, M. Hajar, M. R. Freeman, and F. A. Hegmann, Phys. Rev. B, 76: 125408-1–9 (2007). 12. Р. І. Бігун, М. Д. Бучковська, Í. С. Êолтун, З. В. Стасюк, Д. С. Леонов, Ме- таллофиз. новейшие технол., 35, № 1: 85 (2013). 13. З. В. Стасюк, Р. І. Бігун, Ю. À. Êуниöький, Í. С. Êолтун, О. Є. Êравченко, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 9, вип. 3: 599 (2011). 14. R. C. Munoz, R. Finger, C. Arenas, G. Kremer, and L. Moraga, Phys. Rev. B, 66: 1 (2002). 15. M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B, 37: 8622 (1988). http://publish.aps.org/search/field/author/M.%20Walther http://publish.aps.org/search/field/author/D.%20G.%20Cooke http://publish.aps.org/search/field/author/C.%20Sherstan http://publish.aps.org/search/field/author/M.%20Hajar http://publish.aps.org/search/field/author/M.%20R.%20Freeman http://publish.aps.org/search/field/author/F.%20A.%20Hegmann
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-75911
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1816-5230
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T13:15:33Z
publishDate	2013
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
record_format	dspace
spelling	Бучковська, М.Д. Бігун, Р.І. Стасюк, З.В. Леонов, Д.С. 2015-02-06T07:16:27Z 2015-02-06T07:16:27Z 2013 Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини / М.Д. Бучковська, Р.І. Бігун, З.В. Стасюк, Д.С. Леонов // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 551-564. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1816-5230 PACSnumbers:61.72.Hh,72.10.Fk,73.25.+i,73.50.Bk,73.50.Lw,73.61.At,73.63.Bd https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75911 В умовах надвисокого вакууму вивчено електропровідність ультратонких плівок міді, нанесених на поверхню обтопленого полірованого скла та поверхню підшару ґерманію субатомової товщини. Результати експерименту трактовано в межах сучасних теоретичних моделей квантового та класичного розмірних ефектів. Проаналізовано деякі недоліки наявних модельних уявлень, які не ураховують особливості будови реальних плівок металів, що не уможливлює досягнути надійного кількісного опису експериментальних даних. Under ultrahigh vacuum conditions, the electrical conductivity of ultrathin copper films (with thickness d15 nm) deposited on glass surface or on glass surface predeposited with germanium underlayer is investigated. Some difficulties of contemporary size-effect theories of electron-transport phenomenon are analysed. If the peculiarities of real metal-film structure are not taken into account, quantitative description of experimental data cannot be achieved. В условиях сверхвысокого вакуума изучена электропроводность ультратонких плёнок меди, сформированных на поверхности оплавленного полированного стекла и поверхности подслоя германия субатомной толщины, предварительно нанесённого на поверхность стекла. Результаты эксперимента рассмотрены в рамках современных теоретических моделей квантового и классического размерных эффектов. Проанализированы некоторые недостатки существующих модельных представлений, которые не учитывают особенности строения реальных плёнок металлов, что не позволяет достичь надёжного количественного описания экспериментальных данных. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини Article published earlier
spellingShingle	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини Бучковська, М.Д. Бігун, Р.І. Стасюк, З.В. Леонов, Д.С.
title	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
title_full	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
title_fullStr	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
title_full_unstemmed	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
title_short	Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
title_sort	електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/75911
work_keys_str_mv	AT bučkovsʹkamd elektroprovídnístʹdríbnokristalíčnihplívokmídínanometrovoítovŝini AT bígunrí elektroprovídnístʹdríbnokristalíčnihplívokmídínanometrovoítovŝini AT stasûkzv elektroprovídnístʹdríbnokristalíčnihplívokmídínanometrovoítovŝini AT leonovds elektroprovídnístʹdríbnokristalíčnihplívokmídínanometrovoítovŝini

Електропровідність дрібнокристалічних плівок міді нанометрової товщини

Institution

Ähnliche Einträge