Some Comparison Theorems in Finsler--Hadamard Manifolds
We give upper and lower bounds for the ratio of the volume of metric ball to the area of metric sphere in Finsler-Hadamard manifolds with the pinched S-curvature. We apply these estimates to find the limit at infinity for this ratio. The estimates derived are the generalization of the result well kn...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7610 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Some comparison theorems in Finsler - Hadamard manifolds / A.A. Borisenko, E.A. Olin // Журн. мат. физики, анализа, геометрии. — 2007. — Т. 3, № 3. — С. 298-312. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | We give upper and lower bounds for the ratio of the volume of metric ball to the area of metric sphere in Finsler-Hadamard manifolds with the pinched S-curvature. We apply these estimates to find the limit at infinity for this ratio. The estimates derived are the generalization of the result well known in Riemannian geometry. We also estimate the volume growth entropy for the balls in these manifolds.
Одержано верхню та нижню оцінки для відношення між об'ємом метричної кулі до площі сфери у просторах Фінслера - Адамара з обмеженою S-кривиною. За допомогою цих оцінок одержано значення границі на нескінченності для такого відношення. Результати є узагальненням відомих теорем ріманової геометрії. Знайдено оцінки для швидкості зросту об'єму кулі у таких просторах.
|
|---|---|
| ISSN: | 1812-9471 |