Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией

Синтезированы многослойные структуры, содержащие 138, 165 и 202 чередующихся слоев Nb₂O₅ и SiO₂ на стеклянной подложке, которые характеризуются линейной спектральной зависимостью групповой задержки (GD) в диапазоне от 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- и 202-слойных структур изменение GD в указанном...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Datum:2008
Hauptverfasser: Первак, Ю.А., Первак, В.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2008
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76206
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией / Ю.А. Первак, В.Ю. Первак // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2008. — Т. 6, № 4. — С. 1103-1110 . — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-76206
record_format dspace
spelling Первак, Ю.А.
Первак, В.Ю.
2015-02-08T18:50:19Z
2015-02-08T18:50:19Z
2008
Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией / Ю.А. Первак, В.Ю. Первак // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2008. — Т. 6, № 4. — С. 1103-1110 . — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
1816-5230
PACS numbers: 42.50.Nn,42.65.Re,42.79.Fm,42.79.Wc,78.47.-p,78.67.Pt,82.53.Mj
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76206
Синтезированы многослойные структуры, содержащие 138, 165 и 202 чередующихся слоев Nb₂O₅ и SiO₂ на стеклянной подложке, которые характеризуются линейной спектральной зависимостью групповой задержки (GD) в диапазоне от 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- и 202-слойных структур изменение GD в указанном спектральном диапазоне равно 1544, 2056 и 2544 фс, а величина пространственной дисперсии – 2,55, 3,4 и 4,2 мкм/нм соответственно. Высокая пространственная дисперсия полученных структур и линейность спектральной зависимости групповой задержки обеспечивают высокую отрицательную дисперсию групповой задержки (< 2⋅10⁻⁵ фс²).
Синтезовано багатошарові структури з 138, 165 і 202 шарів Nb₂O₅ та SiO₂, що чергуються, на склянім підложжі. Структури характеризуються лінійною спектральною залежністю групової затримки (GD) у діяпазоні від 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- і 202-шарових структур зміна GD у зазначенім спектральнім діяпазоні складала 1544, 2056 і 2544 фс, а величина просторової дисперсії – 2,55, 3,4 і 4,2 мкм/нм відповідно. Висока просторова дисперсія одержаних структур і лінійність спектральної залежности групової затримки забезпечують високу неґативну дисперсію групової затримки (< 2⋅10⁻⁵ фс²).
The multilayer structures, which consist of 138, 165 and 202 alternating layers of Nb₂O₅ and SiO₂ on the glass substrate, are synthesized. All structures have the linear spectral dependence of the group delay (GD) at range from 1520 to 1560 nm. The GD change in the range indicated is 1544, 2056 and 2544 fs, and the value of spatial dispersion is 2.55 μm/nm, 3.4 μm/nm and 4.2 μm/nm for 138-, 165- and 202-layers structure, respectively. The high spatial dispersion of fabricated structures and the linearity of spectral dependence of the group delay provide high negative group-delay dispersion (< 2⋅10⁻⁵ fs² ).
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
Multilayered Nanostructures with High Temporal and Spatial Dispersion
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
spellingShingle Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
Первак, Ю.А.
Первак, В.Ю.
title_short Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
title_full Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
title_fullStr Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
title_full_unstemmed Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
title_sort многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией
author Первак, Ю.А.
Первак, В.Ю.
author_facet Первак, Ю.А.
Первак, В.Ю.
publishDate 2008
language Russian
container_title Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Multilayered Nanostructures with High Temporal and Spatial Dispersion
description Синтезированы многослойные структуры, содержащие 138, 165 и 202 чередующихся слоев Nb₂O₅ и SiO₂ на стеклянной подложке, которые характеризуются линейной спектральной зависимостью групповой задержки (GD) в диапазоне от 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- и 202-слойных структур изменение GD в указанном спектральном диапазоне равно 1544, 2056 и 2544 фс, а величина пространственной дисперсии – 2,55, 3,4 и 4,2 мкм/нм соответственно. Высокая пространственная дисперсия полученных структур и линейность спектральной зависимости групповой задержки обеспечивают высокую отрицательную дисперсию групповой задержки (< 2⋅10⁻⁵ фс²). Синтезовано багатошарові структури з 138, 165 і 202 шарів Nb₂O₅ та SiO₂, що чергуються, на склянім підложжі. Структури характеризуються лінійною спектральною залежністю групової затримки (GD) у діяпазоні від 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- і 202-шарових структур зміна GD у зазначенім спектральнім діяпазоні складала 1544, 2056 і 2544 фс, а величина просторової дисперсії – 2,55, 3,4 і 4,2 мкм/нм відповідно. Висока просторова дисперсія одержаних структур і лінійність спектральної залежности групової затримки забезпечують високу неґативну дисперсію групової затримки (< 2⋅10⁻⁵ фс²). The multilayer structures, which consist of 138, 165 and 202 alternating layers of Nb₂O₅ and SiO₂ on the glass substrate, are synthesized. All structures have the linear spectral dependence of the group delay (GD) at range from 1520 to 1560 nm. The GD change in the range indicated is 1544, 2056 and 2544 fs, and the value of spatial dispersion is 2.55 μm/nm, 3.4 μm/nm and 4.2 μm/nm for 138-, 165- and 202-layers structure, respectively. The high spatial dispersion of fabricated structures and the linearity of spectral dependence of the group delay provide high negative group-delay dispersion (< 2⋅10⁻⁵ fs² ).
issn 1816-5230
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76206
citation_txt Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией / Ю.А. Первак, В.Ю. Первак // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2008. — Т. 6, № 4. — С. 1103-1110 . — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT pervakûa mnogosloinyenanostrukturysvysokoivremennoiiprostranstvennoidispersiei
AT pervakvû mnogosloinyenanostrukturysvysokoivremennoiiprostranstvennoidispersiei
AT pervakûa multilayerednanostructureswithhightemporalandspatialdispersion
AT pervakvû multilayerednanostructureswithhightemporalandspatialdispersion
first_indexed 2025-11-25T21:12:24Z
last_indexed 2025-11-25T21:12:24Z
_version_ 1850552959331467264
fulltext 1103 PACS numbers: 42.50.Nn, 42.65.Re, 42.79.Fm, 42.79.Wc, 78.47.-p, 78.67.Pt, 82.53.Mj Многослойные наноструктуры с высокой временной и пространственной дисперсией Ю. А. Первак, В. Ю. Первак Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, просп. Акад. Глушкова, 2, 03022 Киев, Украина Синтезированы многослойные структуры, содержащие 138, 165 и 202 че- редующихся слоев Nb2O5 и SiO2 на стеклянной подложке, которые харак- теризуются линейной спектральной зависимостью групповой задержки (GD) в диапазоне от 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- и 202-слойных струк- тур изменение GD в указанном спектральном диапазоне равно 1544, 2056 и 2544 фс, а величина пространственной дисперсии – 2,55, 3,4 и 4,2 мкм/нм соответственно. Высокая пространственная дисперсия получен- ных структур и линейность спектральной зависимости групповой за- держки обеспечивают высокую отрицательную дисперсию групповой за- держки (< 2⋅10−5 фс 2). Синтезовано багатошарові структури з 138, 165 і 202 шарів Nb2O5 та SiO2, що чергуються, на склянім підложжі. Структури характеризуються лі- нійною спектральною залежністю групової затримки (GD) у діяпазоні від 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- і 202-шарових структур зміна GD у зазна- ченім спектральнім діяпазоні складала 1544, 2056 і 2544 фс, а величина просторової дисперсії – 2,55, 3,4 і 4,2 мкм/нм відповідно. Висока прос- торова дисперсія одержаних структур і лінійність спектральної залежно- сти групової затримки забезпечують високу неґативну дисперсію групової затримки (< 2⋅10−5 фс 2). The multilayer structures, which consist of 138, 165 and 202 alternating lay- ers of Nb2O5 and SiO2 on the glass substrate, are synthesized. All structures have the linear spectral dependence of the group delay (GD) at range from 1520 to 1560 nm. The GD change in the range indicated is 1544, 2056 and 2544 fs, and the value of spatial dispersion is 2.55 μm/nm, 3.4 μm/nm and 4.2 μm/nm for 138-, 165- and 202-layers structure, respectively. The high spatial dispersion of fabricated structures and the linearity of spectral de- pendence of the group delay provide high negative group-delay dispersion (< 2⋅10−5 fs 2). Ключевые слова: дисперсионное многослойное покрытие, временная Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2008, т. 6, № 4, сс. 1103—1110 © 2008 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 1104 Ю. А. ПЕРВАК, В. Ю. ПЕРВАК дисперсия, пространственное смещение. (Получено 28 ноября 2007 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Прогресс в развитии оптики сверхкоротких световых импульсов и нанотехнологий привел к созданию нового научного направления – световолновой электроники [1]. Световые импульсы длительностью в несколько фемтосекунд стали рабочим инструментом фундамен- тального изучения электронных процессов в атомах и молекулах твердого тела, жидкостей и газов [2—7]. В значительной мере эти ус- пехи обязаны решению фундаментальной проблемы генерации и управления сверхкороткими световыми импульсами фемто- и атто- секундной длительности [8, 9]. Генерация и управление сверхкорот- кими световыми импульсами во многом стала возможной благодаря созданию и интенсивному развитию уникальных многослойных на- ноструктур – чирпованных зеркал, позволяющих управлять вре- менной дисперсией световых импульсов [10]. Необходимость полу- чения все более коротких световых импульсов стимулировала со- вершенствование методов синтеза чирпованных зеркал [11—13], а также выяснение граничных возможностей таких структур [14]. Было высказано предположение, что при современном уровне разви- тия технологии реально получить рабочий диапазон чирпованного зеркала до двух третей оптической октавы [14]. Однако вскоре уда- лось синтезировать и изготовить чирпованные зеркала с рабочим диапазоном в 1,5 октавы [15]. Особенностью чирпованных зеркал является линейность волновой зависимости групповой задержки, что позволяет использовать их не только как элементы компенсации временной дисперсии, но и как базовые элементы устройств много- канальной частотной селекции [16—19]. Была предложена эмпири- ческая модель, позволяющая оценить параметры многослойной структуры, обеспечивающей получение требуемой временной или пространственной дисперсии [19]. Однако предложенная модель дает существенно заниженные максимальные значения достижимой групповой задержки и пространственного смещения, что будет пока- зано в данной работе. 2. РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР При заданных параметрах многослойной структуры (q – число слоев; nr – показатель преломления; kr – экстинкция; dr – тол- щина r-го слоя; nm и km – оптические постоянные подложки, n0 и k0 МНОГОСЛОЙНЫЕ НАНОСТРУКТУРЫ С ВЫСОКОЙ ДИСПЕРСИЕЙ 1105 – оптические постоянные внешней среды; θ0 – угол падения) лег- ко вычисляются матричным методом [20] спектр отражения R(λ), изменение фазы при отражении ϕ(λ), групповая задержка GD и дисперсия групповой задержки GDD: * 0 0 0 0 B C B C R B C B C ⎛ ⎞ ⎛ ⎞η − η − = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟η + η +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ , (1) ( ) ( ) * * 0 2 * * 0 Im tg CB BC BB CC ⎡ ⎤η −⎣ ⎦φ = η − , (2) 2 2 d d GD d c d φ λ φ= − = ω π λ , (4) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d GDD dd dc ⎛ ⎞φ λ φ φ= − = − λ + λ⎜ ⎟λω λπ ⎝ ⎠ . (5) При этом характеристическая матрица ансамбля имеет вид ( ) 1 1cos sin sin cos q r r r r mr r r B i C i= ⎛ ⎞⎡ ⎤δ δ η ⎡ ⎤⎡ ⎤ = ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ηη δ δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎝ ⎠ ∏ , (6) где фазовая толщина r-го слоя 2 cosr r r r N dπ θ δ = λ , (7) оптические проводимости слоев и подложки – cosr vac r rNη = χ θ для TE волн и cosr vac r rNη = χ θ для TM волн, (8) cosm vac m mNη = χ θ для TE волн и cosm vac m mNη = χ θ для TM волн; (9) λ – длина волны; r r rN n ik= − , 32,6544 10vac −χ = ⋅ сименс – прово- димость вакуума, η0 – проводимость внешней среды, с = 3⋅108 м/с – скорость света. Значения углов θr определяются законом Снелиуса: 0 0sin sin sin .r r m mN N Nθ = θ = θ (10) Максимальное изменение групповой задержки ΔGD прямо про- порционально пространственному смещению Δs, обратно пропор- 1106 Ю. А. ПЕРВАК, В. Ю. ПЕРВАК ционально групповой скорости вдоль слоев vgx и согласно эмпи- рической модели [19] оценивается выражением 16 , gx s L GD n v c ΔΔ = ≈ Δ (11) где Δn – разность показателей преломления слоев (многослойная структура образованна чередующимися слоями двух разных опти- ческих материалов); L – полная толщина многослойной структу- ры; c – скорость света. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ При синтезе многослойных структур и моделировании их спек- тральных характеристик учитывалась дисперсия выбранных плен- кообразующих материалов: оксидов кремния (SiO2) и ниобия (Nb2O5). Для описания дисперсии материалов использовали форму- лу Коши. Показатели преломления слоев SiO2 определяли по фор- муле nL = 1,46 + (3,35⋅10−3/λ2) + (1,41⋅10−5/λ4), а слоев Nb2O5 по фор- муле nH = 2,22 + (2,18⋅10−2/λ2) + (4⋅10−3/λ4), где λ длина волны в мкм. Учитывалась также дисперсия показателя преломления подложки, показатель преломления которой определялся выражением nS = 1,50 + (5,33⋅10−3/λ2) + (4,92⋅10−4/λ4). Экстинкция пленкообра- зующих слоев и подложки в исследуемом спектральном диапазоне не превышает 10−5 и в расчетах не учитывалась. Поиск конструкции многослойной структуры с максимальной временной дисперсией в диапазоне 1520—1560 нм выполнялся без начального приближения по процедуре, ранее описанной в [21]. На рисунке 1 для трех синтезированных структур показано изме- нение оптических толщин в зависимости от номера слоя. Все струк- туры образованы чередованием слоев Nb2O5 и SiO2. Последний слой граничит с воздухом, первый находится на подложке из оптического стекла. Все структуры образованы чередованием слоев Nb2O5 и SiO2. Структуры, состоящие из 138 (рис. 1, а) и 165 (рис. 1, б) слоев, начи- наются слоями из Nb2O5. В структуре из 202 слоев первый слой из SiO2. Во всех структурах оптические толщины большинства слоев близки λ0/4 на длине волны λ0 = 1550 нм (рис. 1). При этом физиче- ские толщины слоев Nb2O5 составляли 180 нм, а слоев SiO2 – 294 нм. Минимальные толщины слоев в структурах из 138, 165 и 202 слоев равны соответственно 4,9 (138 слой), 41,9 (29 слой) и 6,37 нм (185 слой). В структуре из 138 слоев 106 слой имеет максимальную опти- ческую толщину 1,35λ0/4, что составляет 357,6 нм. В структуре из 165 слоев есть два слоя, оптическая толщина которых близка λ0/2. Это 124 слой с толщиной 568,5 нм (оптическая толщина 2,15λ0/4) и 70 слой с толщиной 545 нм (оптическая толщина 2,06λ0/4). В структуре МНОГОСЛОЙНЫЕ НАНОСТРУКТУРЫ С ВЫСОКОЙ ДИСПЕРСИЕЙ 1107 из 202 слоев всего один слой, оптическая толщина которого близка λ0/2. Этот 135 слой имеет толщину 574,6 нм (оптическая толщина 2,17λ0/4). Несмотря на отсутствие полуволновых слоев, структура из 138 слоев характеризуется спектром отражения с наибольшим умень- шением отражения на длине волны 1553 нм (R = 97,89%), что сви- детельствует о существовании полуволнового резонатора в структу- ре (рис. 2, а). Такой резонатор может быть образован любой из групп слоев, в центре которой находится слой с оптической толщи- ной существенно меньшей λ0/4. В структуре из 138 слоев таких сло- ев 8. Это 27 (толщина 63 нм), 49 (толщина 53,25 нм), 69 (толщина 49,63 нм), 87 (толщина 69,16 нм), 105 (толщина 11,96 нм), 121 (толщина 44,27 нм) и 133 (толщина 64,49 нм) слои. В структуре из 165 слоев количество экстремальных слоев равно 9, причем три из них, 51, 70 и 124, имеют оптические толщины по- рядка λ0/2. Еще 6 слоев (29, 89, 107, 139, 153, 163) могут быть цен- тральными слоями полуволновых резонаторов, образованных не- сколькими соседними слоями. Отражение, как и в предыдущем случае, минимально на длине волны 1553 нм и равно 99%. Мини- мальный провал в спектре отражения наблюдается для 202-слойной структуры. Отражение равно 99,61% на длине волны 1554 нм. В 202-слойной структуре всего один явно выраженный полуволновой резонатор, образованный 135 слоем, и 9 могут быть образованными группами слоев. Описанные структуры позволяют получить линейную спектраль- ную зависимость GD в диапазоне от 1520 до 1560 нм. Для 138-, 165- и Рис. 1. Зависимость оптической толщины от номера слоя для структур с 138 слоями (а), 165 слоями (б) и 202 слоями (в). 1108 Ю. А. ПЕРВАК, В. Ю. ПЕРВАК 202-слойных структур изменение GD в указанном спектральном диа- пазоне равно 1544, 2056 и 2544 фс, соответственно. Эти значения су- щественно выше получаемых по формуле (11). Полная толщина L рас- сматриваемых 138-, 165- и 202-слойных структур равна 30803, 38507 и 46139 нм, соответственно. Разность показателей преломления Δn соседних слоев Nb2O5 и SiO2 в области 1500—1600 нм близка 0,77. Из выражения (11) получаем для 138-, 165- и 202-слойных струк- тур значения ΔGD, равные 1265, 1581 и 1895 фс, соответственно. Ис- пользуя предложенную в [18, 19] процедуру определения групповой скорости vgx вдоль слоев, получаем значения 15,14 фс/мкм для 138- слойной структуры, 15,128 фс/мкм для 165-слойной структуры и а б Рис. 2. Спектральные зависимости отражения (а) и групповой задержки (б) для структур с 138 слоями (кривые 1), 165 слоями (кривые 2) и 202 слоями (кривые 3). МНОГОСЛОЙНЫЕ НАНОСТРУКТУРЫ С ВЫСОКОЙ ДИСПЕРСИЕЙ 1109 15,135 фс/мкм для 202-слойной структуры. Это позволяет оценить пространственное смещение s светового потока вдоль границы разде- ла многослойной структуры с воздухом. Для 138-, 165- и 202- слойных структур значения s, равны 101,98, 135,9 и 168,1 мкм, со- ответственно. Следовательно, величина пространственной дисперсии для исследованных 138-, 165- и 202-слойных структур составляет 2,55, 3,4 и 4,2 мкм/нм, соответственно. Высокая пространственная дисперсия исследованных структур и линейность спектральной за- висимости групповой задержки обеспечивают высокую отрицатель- ную дисперсию групповой задержки (рис. 3). 4. ВЫВОДЫ Таким образом, предложенная ранее в [19] эмпирическая модель для оценки параметров многослойной структуры, обеспечивающей получение желаемой временной и пространственной дисперсии, да- ет существенно заниженные максимальные значения групповой задержки. Это можно объяснить несовершенством оптимизацион- ных процедур, использованных в [19] для определения параметров многослойной структуры. Кроме того, можно также утверждать, что и полученные в данной работе значения групповой задержки и пространственного смещения не являются максимально достижи- мыми для заданного спектрального диапазона, хотя они и сущест- венно превышают соответствующие значения, предсказываемые Рис. 3. Спектральные зависимости дисперсии групповой задержки струк- тур с 138 слоями (а), 165 слоями (б) и 202 слоями (в). 1110 Ю. А. ПЕРВАК, В. Ю. ПЕРВАК эмпирической моделью. Только в случае решения задачи поиска глобального минимума многопараметрической функции можно бу- дет с уверенностью говорить о синтезе многослойных структур, по- зволяющих получать предельно достижимые значения временной и пространственной дисперсии. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. E. Goulielmakis et al., Science, 317: 769 (2007). 2. E. Goulielmakis et al., Science, 320: 1614 (2008). 3. R. Kienberger and F. Krausz, Physica Scripta, T110: 32 (2004). 4. M. Uiberacker, Th. Uphues, M. Schultze et al., Nature, 446: 627 (2007). 5. A. Baltuska et al., Nature, 421: 611 (2003). 6. M. Drescher et al., Nature, 419: 783 (2002). 7. O. Smirnova, M. Spanner, and M. Y. Ivanov, J. Phys. B, 39: 323 (2006). 8. M. Nisoli, S. DeSilvestri, and O. Svelto, Appl. Phys. Lett., 68: 2793 (1996). 9. M. Nisoli et al, Opt. Lett., 22: 522 (1997). 10. R. Szipöcs, K. Ferencz, C. Spielmann, and F. Krausz, Opt. Lett., 19: 201 (1994). 11. F. X. Kärtner et al., Opt. Lett., 22: 831 (1997). 12 F. X. Kärtner et al., J. Opt. Soc. Am. B, 18: 882 (2001). 13. N. Matuschek, L. Gallmann, D. H. Sutter, G. Steinmeyer, and U. Keller, Appl. Phys. B, 71: 509 (2000). 14 G. Steinmeyer, Appl. Opt., 45: 1484 (2006). 15. V. Pervak et al., Appl. Phys. B, 87: 5 (2007). 16. B. Momeni and A. Adibi, Appl. Phys. B, 77: 555 (2003). 17. M. Gerken and D. A. B. Miller, Appl. Opt., 42: 1330 (2003). 18. M. Gerken and D. A. B. Miller, IEEE Photon. Technol. Lett., 15: 1097 (2003). 19. M. Gerken and D. A. B. Miller, Appl. Opt., 44, No. 16: 3349 (2005). 20. H. A. MacLeod, Thin-Film Optical Filters (Philadelphia: Institute of Phys. Pub- lish.: 2001). 21. V. Pervak et al., Optics Express, 16, No. 14: 10220 (2008).