Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета
Предложен математический алгоритм коррекции работы двигателей самолета на этапе разбега. Алгоритм обеспечивает выдерживание требуемых характеристик разбега с учетом действия возмущений при взлете самолета на пониженных режимах работы двигателей. В основе математических средств лежит игровой подход к...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7651 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета / А.А. Белоусов, Ф.В. Грищук, В.В. Кулешин // Кибернетика и вычисл. техника. — 2009. — Вип. 157. — С. 95-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7651 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Белоусов, А.А. Грищук, Ф.В. Кулешин, В.В. 2010-04-06T12:04:59Z 2010-04-06T12:04:59Z 2009 Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета / А.А. Белоусов, Ф.В. Грищук, В.В. Кулешин // Кибернетика и вычисл. техника. — 2009. — Вип. 157. — С. 95-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0452-9910 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7651 518.9 Предложен математический алгоритм коррекции работы двигателей самолета на этапе разбега. Алгоритм обеспечивает выдерживание требуемых характеристик разбега с учетом действия возмущений при взлете самолета на пониженных режимах работы двигателей. В основе математических средств лежит игровой подход к управлению динамической системой. Приведены результаты сравнительного моделирования взлета тяжелого транспортного самолета при наличии возмущений. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України Сложные системы управления Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| spellingShingle |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета Белоусов, А.А. Грищук, Ф.В. Кулешин, В.В. Сложные системы управления |
| title_short |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| title_full |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| title_fullStr |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| title_full_unstemmed |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| title_sort |
использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета |
| author |
Белоусов, А.А. Грищук, Ф.В. Кулешин, В.В. |
| author_facet |
Белоусов, А.А. Грищук, Ф.В. Кулешин, В.В. |
| topic |
Сложные системы управления |
| topic_facet |
Сложные системы управления |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України |
| format |
Article |
| description |
Предложен математический алгоритм коррекции работы двигателей самолета на этапе разбега. Алгоритм обеспечивает выдерживание требуемых характеристик разбега с учетом действия возмущений при взлете самолета на пониженных режимах работы двигателей. В основе математических средств лежит игровой подход к управлению динамической системой. Приведены результаты сравнительного моделирования взлета тяжелого транспортного самолета при наличии возмущений.
|
| issn |
0452-9910 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7651 |
| citation_txt |
Использование игрового подхода в автоматизации безопасного взлета самолета / А.А. Белоусов, Ф.В. Грищук, В.В. Кулешин // Кибернетика и вычисл. техника. — 2009. — Вип. 157. — С. 95-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT belousovaa ispolʹzovanieigrovogopodhodavavtomatizaciibezopasnogovzletasamoleta AT griŝukfv ispolʹzovanieigrovogopodhodavavtomatizaciibezopasnogovzletasamoleta AT kulešinvv ispolʹzovanieigrovogopodhodavavtomatizaciibezopasnogovzletasamoleta |
| first_indexed |
2025-11-24T03:43:55Z |
| last_indexed |
2025-11-24T03:43:55Z |
| _version_ |
1850837677892435968 |
| fulltext |
95
УДК 518.9
А.А. Белоусов, Ф.В. Грищук, В.В. Кулешин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИГРОВОГО
ПОДХОДА В АВТОМАТИЗАЦИИ
БЕЗОПАСНОГО ВЗЛЕТА САМОЛЕТА
Предложен математический алгоритм коррекции работы двигателей са-
молета на этапе разбега. Алгоритм обеспечивает выдерживание требуемых характери-
стик разбега с учетом действия возмущений при взлете самолета на пониженных режи-
мах работы двигателей. В основе математических средств лежит игровой подход к
управлению динамической системой. Приведены результаты сравнительного моделиро-
вания взлета тяжелого транспортного самолета при наличии возмущений.
Введение
Взлет самолета состоит из двух основных участков: наземного и воз-
душного. Характеристики выполнения наземного участка (разбега) опреде-
ляются в зависимости от высоты и температуры аэродрома, величины
и направления ветра, длины, коэффициента трения и уклона взлетно-по-
садочной полосы (ВПП), режима работы двигателей и взлетной массы
самолета.
Непосредственное определение характеристик разбега выполняется с
помощью заранее рассчитанных для конкретного типа самолета и приве-
денных в его Руководстве по летной эксплуатации (РЛЭ) номограмм.
Когда взлетная масса самолета меньше максимально допустимой, номо-
граммы предусматривают расчет характеристик взлета при пониженном
(относительно максимального) режиме работы двигателей. Это позволяет
экономить ресурс работы двигателей и топливо. Однако процедура исполь-
зования номограмм весьма трудоемкая и требует большой точности и пе-
дантичности. Поэтому, как правило, взлет самолетов, независимо от усло-
вий, осуществляется при работе двигателей на взлетном режиме.
Автоматизация использования номограмм решает лишь вопрос предва-
рительного расчета характеристик взлета с использованием пониженных
режимов работы двигателей, но не гарантирует выдерживания заданных
значений характеристик разбега в его процессе. Это объясняется тем, что
в номограммах нельзя учесть все возможные отклонения значений реальных
характеристик аэродрома, самолета и, в частности, двигателей от их ожи-
даемых или заявленных значений. Поэтому для обеспечения безопасного
взлета самолета при работе двигателей на пониженных режимах актуальна
задача разработки математического алгоритма коррекции работы двигателей
в целях выдерживания требуемых значений характеристик разбега с учетом
действия возмущений.
Обоснование игрового подхода
Основными характеристиками разбега являются зависимость тяги, ско-
рости )(tv и пройденного пути )(tl от времени t. С помощью номограмм
можно определить значения характерных скоростей при разбеге самолета по
ВПП (скорость безопасного прекращения взлета самолета, подъема перед-
© А.А. Белоусов, Ф.В. Грищук, В.В. Кулешин, 2009
ISSN 0452-9910. Кибернетика и вычисл. техника. 2009. Вып. 157
96
ней опоры, взлета самолета), длину разбега до подъема передней опоры L и
другие характеристики расстояния, проходимого самолетом при разбеге. С
помощью данных номограмм и математического моделирования можно за-
ранее рассчитать необходимую для безопасного взлета зависимость скоро-
сти разбега от пройденного пути. Назовем эту зависимость эталонной и обо-
значим )(э lv .)),0(( Ll ∈ Если текущее изменение скорости по длине разбега
)(lv меньше эталонного (заданного), то самолет может выкатиться за преде-
лы ВПП, так и не взлетев. Задача управления состоит в том, чтобы компен-
сировать это отклонение так, чтобы выполнялось условие
,0)()()( э ≥−=∆ LvLvLv (1)
которое гарантирует, что скорость взлета самолета будет не меньше эталон-
ной v∆( — изменение скорости взлета).
Ограничим изучение задачи участком разбега до подъема передней
опоры. На этом участке самолет движется прямолинейно, практически без
изменения углового положения. Поэтому решение задачи управления срав-
нительно простое, а в качестве управления рассматривается изменение силы
тяги двигателей. Полагаем, что отклонение скорости )(lv∆ вызвано неким
возмущением тяги двигателей )(lq (относительно эталонной), а управлять
мы можем также тягой, увеличивая или уменьшая ее относительно эталон-
ной на величину ).(lp
Таким образом, возникает типичная игровая задача [1–3]: на управля-
емую динамическую систему оказывается возмущающее воздействие )(lq и
требуется управлять системой )(lp так, чтобы выполнялись терминальные
условия (1).
Ввиду этого величина v∆ относительно )(э lv небольшая. Задачу управ-
ления можно решать на основе линеаризованных уравнений движения само-
лета по ВПП. В рассматриваемом случае удобно использовать линеаризо-
ванные траекторные уравнения движения центра масс самолета в продоль-
ном канале [4]. При замене независимой переменной t на переменную l по-
лучается одно дифференциальное уравнение в отклонениях от )(э lv , кото-
рое имеет следующий вид:
,
)(
1)(,
)(
1)(
)(
,0)0()),()()(()(
э
2
э
э
1 lv
klb
lvdl
ldv
kla
vlqlplbvla
dl
vd
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−=
=∆++∆=
∆
(2)
21, kk — постоянные коэффициенты, зависящие от массы, аэродинамиче-
ских характеристик самолета и условий аэродрома.
97
Построение корректирующего управления
Для определения управления, корректирующего движение самолета в
процессе разбега, используем формулу Коши в следующем виде [5]:
,)]()([)()()()( 1
0
1 dssqspsbsXlvlX
l
+=∆ −− ∫
где ∫
=
l dssa
elX 0 )(
)( — решение однородного уравнения:
,)( Xla
dl
dX
= .1)0( =X
Управление будем строить как кусочно-постоянную функцию, поделив
участок ],0[ L на несколько интервалов:
}.,1,,0],,[,{)( 01 NkLlllllplp Nkkk ===∈= −
Тогда
,)()()(
)]([)()()()(
1
1
1
1
1
1
1
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=+=∆
−
=
−
=
−
∫∑
∫∑
−
−
dssqsbsXpa
dssqpsbsXLvLX
k
k
k
k
l
l
kk
N
k
k
l
l
N
k
где .)()(1
1
dssbsXa
k
k
l
l
k
−∫
−
=
Поскольку возмущение )(sq неизвестно, а известно лишь изменение
скорости ),(sv∆ восстановим по нему )(sq . Для этого запишем следующую
разность для k-го участка:
.)()()()()1()()( 1
1
11
1
dssqsbsXpalvklXlvklX
k
k
l
l
kkkk
−
−
−− ∫
−
+=∆−−∆
Из этого выражения следует, что
=−∫
−
dssqsbsX
k
k
l
l
)()()(1
1
.,,1,)()()()( 11
11 NkpalvlXlvlX kkkkkk K=−∆−∆= −−
−− (3)
Величину (3) можно считать результатом воздействия возмущения )(sq на
интервале ],[ 1 kk ll − .
Управление 1+kp на каждом из N интервалов будем выбирать таким об-
разом, чтобы компенсировать результаты действия возмущения на преды-
дущем интервале:
98
.1,,1,0)()()(,0 11
1
1
1
−==+= ++
−∫
−
NkpadssqsbsXp kk
l
l
k
k
K (4)
Сравнивая (3) и (4), получаем итеративную процедуру для вычисле-
ния 1+kp :
.1,,1),()()()( 11
11
11 −=∆+=∆+ −−
−−
++ NklvlXpalvlXpa kkkkkkkk K
Отсюда, учитывая 01 =p и ,0)0( =∆ v получаем соотношение для нахожде-
ния 1+kp :
.1,,1,0)()(1
11 −==∆−+++ NklvlXpa kkkk K (5)
Отметим, что возможные значения увеличения тяги двигателей 1+kp огра-
ничены максимальным значением суммарной тяги двигателей, которая за-
висит от высоты аэродрома, температуры воздуха и т.д.
Уточненная конструкция
Построенное таким образом (5) управление 1+kp )1,,1( −= Nk K обес-
печивает гарантированную нейтрализацию действия возмущений на интер-
вале .],0[ 1−Nl Но предложенный способ управления не позволяет компен-
сировать отклонения скорости разбега на последнем интервале. Тем не ме-
нее ясно, что время прохождения конечного участка разбега ],[ 1 LlN − срав-
нительно невелико (в силу высокой эталонной скорости )(ý lv на этом уча-
стке). Поэтому отклонение скорости, вызванное воздействием возмущения
)(lq на этом участке, не должно быть большим и его можно оценить апри-
орно
δ−≥−∫
−
dssqsbsXLX
L
lN
)()()()( 1
1
для некоторого положительного числа δ. Значение величины δ должно оп-
ределяться особо в каждом конкретном случае, например, по результатам
обработки статистической информации.
Для гарантированного парирования отклонения скорости ),(Lv∆ кото-
рое может возникнуть из-за возмущений на конечном интервале разбега,
предлагается на каждом из интервалов ],[ 1 kk ll − ),,1( Nk K= к указанной
тяге kp (5) добавлять еще некую величину ∗
kp так, чтобы выполнялось не-
равенство
.)(1
1
δ≥ −∗
=
∑ LXpa kk
N
k
(6)
99
Тогда суммарное воздействие тяги },1),,[,{)( 1 Nklllpplp kkkk =∈+= −
∗ га-
рантирует выполнение терминального условия 0)( ≥∆ Lv для допустимого
возмущения ),(lq .],0[ Ll ∈
Отметим, что выбирать компенсирующее управление ∗
kp , ,,,1 Nk K=
которое удовлетворяет условию (6), можно разными способами, например,
исходя из критерия минимизации величины максимальной тяги:
.minmax
,...,1
→∗
=
k
Nk
p
Тогда
,,...,1,)()(sign
1
1
Nk
a
LX
kap
i
N
i
k =
δ
=
∑
=
−
∗
где )(sign ⋅ — знак числа.
Можно исходить из критерия минимизации суммарной тяги
min
1
→∗
=
∑ k
N
k
p
при
,...,,1,при0,)(1
Nkjkp
a
LXp k
j
j =≠=
δ
= ∗
−
∗
где j — один из номеров, на котором достигается максимум чисел ,ka
.,,1 Nk K= Возможны и более сложные критерии.
Результаты моделирования
Эффективность предложенных подходов к обеспечению безопасности
взлета самолета в условиях возможных возмущений проверялась моделиро-
ванием процесса разбега самолета Ан-124 «Руслан». Моделирование прово-
дилось в программной среде MATLAB.
На рис. 1–4 представлены зависимости )(lv в сравнении с зависимо-
стями )(э lv , полученные математическим моделированием движения тяже-
лого транспортного самолета при разбеге. Рассмотрены случаи движения
самолета при следующих изменениях относительно эталонных характер-
ристик:
1) уменьшение силы тяги двигателей на 5 % (рис. 1);
2) увеличение взлетной массы на 4 % (рис. 2);
3) увеличение силы трения–качения на 7 % (рис. 3);
4) совместного действия уменьшение силы тяги двигателей на 3 %, уве-
личение взлетной массы на 1 % и увеличение силы трения–качения на 4 %
(рис. 4).
100
0 450 900 1350 1800
L, м
V, м /с
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
0 450 900 1350 1800
L, м
V, м /с
0
Рис. 1 Рис. 2
0 450 900 1350 1800
L, м
V, м /с
10
20
30
40
50
60
70
0
0 450 900 1350 1800
L, м
V, м /с
10
20
30
40
50
60
70
0
Рис. 3 Рис. 4
На рисунках отражена зависимость скорости от расстояния, пройден-
ного самолетом (при разбеге) при отсутствии и наличии отклонения силы
тяги двигателей, массы самолета и коэффициента трения–скольжения от
эталонных значений при наличии и отсутствии корректирующего управле-
ния. На каждом из рисунков верхняя кривая является эталонной зависи-
мостью )(э lv , нижняя — зависимостью )(lv , полученной при отсутствии
компенсирующего управления, и средняя (выделенная) — при наличии
компенсирующего управления.
101
Из сравнения полученных зависимостей видно, что при отсутствии кор-
ректирующего управления (нижние кривые) значения )(Lv меньше значения
)(э lv на 1,3–2,3 м/с. А при наличии управления (средние кривые), опреде-
ленного в соответствии с (5) и (6), отклонения в скорости практически уст-
раняются.
Важным фактором, который может повлиять на возможность практиче-
ской реализации предлагаемого управления, является запаздывание в изме-
нении силы тяги двигателей. Для оценки влияния этого фактора запаздыва-
ние в изменении силы тяги двигателей моделировалось введением инерци-
онных звеньев с постоянными времени 1 и 2 с. Результаты расчетов показы-
вают, что и в этом случае отклонения в скорости практически устраняются.
Заключение
Таким образом, предложенный способ управления тягой двигателей
на разбеге, основанный на игровом подходе, обеспечивает выдерживания
требуемых характеристик скорости разбега при действии различных возму-
щений.
1. Чикрий А.А. Конфликтно-управляемые процессы. — Киев: Наук. думка, 1992. — 384 c.
2. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. T. 2. — М.: Наука, 1988. — 576 c.
3. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. — М.: Наука, 1970. — 420 c.
4. Лысенко Н.М. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппара-
тов. — М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1967. — 565 с.
5. Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1969. — 368 c.
Институт кибернетики имени В.М. Глушкова
НАН Украины, Киев,
Государственный научно-исследовательский
институт авиации, Киев Получено 12.06.2009
|