Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного
Запропоновано методику визначення температурної залежности критичного поля оберненого магнетування для системи частинок з реальним розподілом за морфологічними параметрами та об’ємами, близькими до суперпарамагнетного. Експериментальні дані оброблялися з урахуванням впливу термічних флюктуацій та п...
Saved in:
| Published in: | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76548 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного / Л.П. Ольховик, З.І. Сизова // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 3. — С. 851-858. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859674460382035968 |
|---|---|
| author | Ольховик, Л.П. Сизова, З.І. |
| author_facet | Ольховик, Л.П. Сизова, З.І. |
| citation_txt | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного / Л.П. Ольховик, З.І. Сизова // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 3. — С. 851-858. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| description | Запропоновано методику визначення температурної залежности критичного поля оберненого магнетування для системи частинок з реальним розподілом за морфологічними параметрами та об’ємами, близькими до суперпарамагнетного. Експериментальні дані оброблялися з урахуванням впливу
термічних флюктуацій та переходу частинок до суперпарамагнетного стану.
Методику застосовано при вивченні специфіки магнетних властивостей системи нанокристалів високоанізотропного гексагонального фериту барію.
The procedure for determination of temperature dependence of reversalmagnetization
critical field for system of particles with real distribution by
morphological parameters and with volumes close to superparamagnetic ones
is proposed. Experimental data are processed with consideration for thermal
fluctuations and transition of particles to superparamagnetic state. This procedure
is used to study the specificity of magnetic properties of a system of
the high-anisotropic hexagonal barium-ferrite nanocrystals.
Предложена методика определения температурной зависимости критического поля обратного намагничивания для системы частиц с реальным распределением по морфологическим параметрам и объемами, близкими к
суперпарамагнитному. Экспериментальные данные обрабатывались с учетом влияния термических флуктуаций и перехода частиц к суперпарамагнитному состоянию. Методика применена при изучении специфики магнитных свойств системы нанокристаллов высокоанизотропного гексагонального феррита бария.
|
| first_indexed | 2025-11-30T15:12:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
851
PACS numbers: 75.20.Ck, 75.30.Gw, 75.50.Tt, 75.60.Jk, 75.75.Cd, 81.07.Wx, 81.40.Rs
Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів
з об’ємами, близькими до суперпарамагнетного
Л. П. Ольховик, З. І. Сизова
Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна,
пл. Свободи, 4,
61077 Харків, Україна
Запропоновано методику визначення температурної залежности критично-
го поля оберненого магнетування для системи частинок з реальним розподі-
лом за морфологічними параметрами та об’ємами, близькими до суперпа-
рамагнетного. Експериментальні дані оброблялися з урахуванням впливу
термічних флюктуацій та переходу частинок до суперпарамагнетного стану.
Методику застосовано при вивченні специфіки магнетних властивостей си-
стеми нанокристалів високоанізотропного гексагонального фериту барію.
The procedure for determination of temperature dependence of reversal-
magnetization critical field for system of particles with real distribution by
morphological parameters and with volumes close to superparamagnetic ones
is proposed. Experimental data are processed with consideration for thermal
fluctuations and transition of particles to superparamagnetic state. This pro-
cedure is used to study the specificity of magnetic properties of a system of
the high-anisotropic hexagonal barium-ferrite nanocrystals.
Предложена методика определения температурной зависимости критиче-
ского поля обратного намагничивания для системы частиц с реальным рас-
пределением по морфологическим параметрам и объемами, близкими к
суперпарамагнитному. Экспериментальные данные обрабатывались с уче-
том влияния термических флуктуаций и перехода частиц к суперпарамаг-
нитному состоянию. Методика применена при изучении специфики маг-
нитных свойств системы нанокристаллов высокоанизотропного гексаго-
нального феррита бария.
Ключові слова: гексаферит, нанокристал, процеси магнетування, кри-
тичне поле, суперпарамагнетний стан.
(Отримано 5 березня 2009 р.)
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies
2009, т. 7, № 3, сс. 851—858
© 2009 ІМФ (Інститут металофізики
ім. Г. В. Курдюмова НАН України)
Надруковано в Україні.
Фотокопіювання дозволено
тільки відповідно до ліцензії
852 Л. П. ОЛЬХОВИК, З. І. СИЗОВА
1. ВСТУП
Відомо, що для магнетоодновісної однодоменної частинки критич-
не (порогове) поле (Нk), вище якого процеси обертання вектора маг-
нетованости стають необоротніми, залежить від величини поля ані-
зотропії (На) і від кута ψ між напрямком поля й віссю легкого маг-
нетування частинки [1].
Для частинки, об’єм якої за даної температури набагато переви-
щує критичний суперпарамагнетний об’єм VS (V/VS → ∞), зведене
критичне поле дорівнює
hk(ψ) = Hk(ψ)/На = (cos2/3ψ + sin2/3ψ)−3/2. (1)
Як видно з (1), критичне поле мінімальне й дорівнює половині поля
анізотропії у випадку ψ = 45° та максимальне й дорівнює полю ані-
зотропії у випадку ψ = 0° і 90°.
Якщо ж об’єм частинки не перевищує 1000VS, то енергетичний
бар’єр, обумовлений магнетною анізотропією, може бути переборе-
ний за рахунок термічних флюктуацій [2]. У цьому випадку зі зме-
ншенням V/VS критичне поле зменшується і його залежність від
кута стає менш вираженою [3]. Відповідне «термічне» критичне
поле визначається рівнанням
[ ]κ⎧⎪ ψ −ψ = ⎨
⎪⎩
% ( ) 1 / ,
( )
0,
k S
k
h V V
h
>
≤
,
,
S
S
V V
V V
(2)
де κ = κ(ψ) = [0,86 + 1,14hk(ψ)]−1.
У літературі з даного питання відомості про результати експе-
риментального дослідження реальних систем ультрамалих части-
нок відсутні.
Метою даної роботи було одержання температурної залежности
критичного поля оберненого магнетування системи нанокристалів
високоанізотропного гексагонального фериту барію (BaFe12O19).
2. СПЕЦИФІКА ОБ’ЄКТА ДОСЛІДЖЕННЯ
Досліджувана система частинок відповідає вимогам, що пред’явля-
ються до модельного об’єкта, за такими показниками: частинки
ідентичні за хемічним складом, однодоменні, середній об’єм части-
нок (<V> ≈ 30⋅10−18
см
3) становить менш 1000VS (VS = 0,5⋅10−18
см
3
при
300 К), що дозволяє класифікувати їх як малі Стонер—Вольфартів-
ські (SW) частинки [2]. Це тим більш справедливо для вищих тем-
ператур, тому що критичний об’єм VS обернено пропорційний маг-
нетованості насичення IS і полю анізотропії На (див. далі формулу
(3)), які з ростом температури зменшуються. Частинки розподілені
КРИТИЧНІ ПОЛЯ ОБЕРНЕНОГО МАГНЕТУВАННЯ НАНОКРИСТАЛІВ 853
за об’ємами в інтервалі (2,5—100)·10−18 см3
(рис. 1). Як видно з рис.
2, системі властивий і розподіл частинок за полями ефективної ма-
гнетної анізотропії. Слід зазначити, що раніше [4] подібний розпо-
діл частинок за полями ефективної магнетної анізотропії для гекса-
гонального фериту безпосередньо пов’язувався лише з реальним
розподілом частинок за морфологічними параметрами, тобто з різ-
ною величиною неґативного внеску анізотропії форми. Але, як по-
казали оцінки, зроблені нами в пізніших роботах [5, 6], визначаль-
на роль у порівнянні з анізотропією форми належить «поверхневій»
анізотропії – магнетній анізотропії структурно-дефектних припо-
верхневих шарів нанокристалу. Завдяки вагомому неґативному
внеску в ефективну магнетну анізотропію «поверхневої» анізотро-
пії і його залежности від співвідношення об’єму приповерхневих
областей і кора частинки формується низькопольове «крило» фун-
кції розподілу.
3. РІШЕННЯ ПОСТАВЛЕНОГО ЗАВДАННЯ. РЕЗУЛЬТАТИ
Вихідними даними для рішення поставленого завдання слугували
результати експериментального дослідження польових залежнос-
тей залишкової магнетованости нерозбавленої системи хаотично
орієнтованих частинок, проведеного при фіксованих температурах
в інтервалі 300—650 К. Шляхом оброблення цих результатів за ме-
тодою, розвиненою Н. Pfeiffer [3], були одержані криві розподілу
частинок за полями анізотропії (рис. 2). Температурна залежність
низькопольової границі розподілів ( )min
aH і слугувала базовою для
проведення всіх розрахунків.
Оскільки досліджувалася система малих SW-частинок, принци-
Рис. 1. Розподіл частинок за об’ємами.
854 Л. П. ОЛЬХОВИК, З. І. СИЗОВА
пово важливим було врахувати не тільки вплив термічних флюкту-
ацій на магнетні характеристики, але й реальну можливість якісної
зміни у зазначеному температурному інтервалі магнетного стану
частинок критично малого об’єму від магнетостабільного до супер-
парамагнетного (SPM) з розблокованим магнетним моментом.
Для цього, насамперед, на підставі залежности min ( )aH T було
розраховано за формулою [2]
VS = 50kТ/ISHa (3)
(k – Больцманнова стала, IS – магнетованість насичення) залеж-
ність суперпарамагнетного об’єму від температури. Потім, у при-
пущенні, що системі хаотично орієнтованих частинок можна при-
писати в середньому значення кута ψ = 45°, тобто hk(ψ) = 0,5, за фо-
рмулою (2) розраховувалися залежності зведеного «термічного»
критичного поля ( )kh T%
для частинок різного об’єму (від (2,5—
40)⋅10−18
см
3). Одержані залежності ( )kh T%
наведено на рис. 3, а; там
же (рис. 3, б) показано залежності ( )kh V%
для двох температур
(Т = 300 К, 550 К). Видно, що в усіх випадках kh% не досягає значен-
ня, рівного 0,5, яке, як відзначалося вище, відповідає умові
V/VS → ∞. З підвищенням температури kh% зменшується, причому в
інтервалі 300—550 К це зменшення для V ≥ 20⋅10−18
см
3
– незначне
(< 12%), при більш високих температурах спостерігається стрімке
зменшення kh% для всіх об’ємів. Залежність kh% від об’єму при обох
розглянутих температурах виявляє тенденцію до насичення.
У зв’язку з можливістю переходу частинок у суперпарамагнетний
стан, для відтворення температурної залежности істинного критич-
ного поля системи в цілому було потрібно з’ясувати, частинки якого
Рис. 2. Розподіл частинок за полями ефективної магнетної анізотропії. Т,
К: 1 – 300, 2 – 376, 3 – 577, 4 – 621, 5 – 639.
КРИТИЧНІ ПОЛЯ ОБЕРНЕНОГО МАГНЕТУВАННЯ НАНОКРИСТАЛІВ 855
об’єму відповідальні за значення
min
aH% при даній температурі, тобто,
ще залишаючись магнетостабільними, мають мінімальне значення
поля анізотропії. Для рішення даної проблеми нами було прийнято
до уваги ту обставину, що додатковим фактором, який може сприяти
суперпарамагнетному переходу частинки, є магнетне поле. У прису-
тності зовнішнього магнетного поля значення суперпарамагнетного
критичного об’єму збільшується відповідно до співвідношення [2]
VSH = VSO/(1 − H/Ha)
2, (4)
де VSO і VSH – критичний об’єм у випадку Н = 0 Е і Н ≠ 0 Е відповідно.
З рівнання (4) визначалося поле h
SPM = НSPM/Ha, при досягненні
якого в процесі магнетування частинка з об’ємом, близьким до кри-
тичного, перейде у суперпарамагнетний стан, а отже, не буде давати
внеску в мінімальне поле анізотропії при подальшому підвищенні
температури. Розраховані залежності h
SPM(T) для ряду об’ємів на-
ведені на рис. 4. Спільне, попарне для частинок конкретного
об’єму, подання залежностей ( )kh T%
і h
SPM(T) дозволяє визначити, в
якому магнетному стані перебуває частинка залежно від темпера-
тури й зовнішнього магнетного поля. Як приклад на рис. 5 показані
результати такого зіставлення для частинок з об’ємом 3,5⋅10−18
cм
3
і
20⋅10−18
см
3. В області температур, де kh% < hSPM, частинка магнетос-
табільна, а в області, де kh% > hSPM, вона перебуває в суперпарамагне-
тному стані. Координати точки перетинання кривих ( )kh T%
і h
SPM(T)
відповідають параметрам стану, в якому відбувається перехід час-
тинки конкретного об’єму з магнетостабільного в суперпарамагне-
тний стан.
а б
Рис. 3. Залежність «термічного» критичного поля від температури та
об’єму частинок. a – V⋅1018, см
3: 1 – 2,5, 2 – 5,0, 3 – 7,5, 4 – 12,5, 5 –
20,0, 6 – 40,0; б – T, К: 1 – 300, 2 – 550.
856 Л. П. ОЛЬХОВИК, З. І. СИЗОВА
Як видно з таблиці, зведені значення критичного поля для всіх
частинок з об’ємами (3,5—40,0)⋅10−18
см
3
при відповідних темпера-
турах втрати магнетної стабільности однакові й становлять
kh% = (0,32±0,03), тобто об’єм частинки в цьому стані вже не є харак-
терним параметром.
Для визначення температурної залежности абсолютного зна-
чення критичного поля ( kH% = kh% На) досліджуваної системи були
взяті значення min
aH% , розраховані за формулою, що враховує
вплив термічних флюктуацій [7]:
a aH zH=% . (5)
Тут Ha – значення поля анізотропії, визначене з експерименту, а
Рис. 4. Температурна залежність поля, що стимулює SPM-перехід, для ча-
стинок різного об’єму V⋅1018, cм
3: 1 – 5,0, 2 – 12,5, 3 – 20,0, 4 – 40,0.
Рис. 5. До визначення критичних параметрів переходу частинок в SPM-
стан V⋅1018, cм
3: 1 – 3,5, 2 – 20,0.
КРИТИЧНІ ПОЛЯ ОБЕРНЕНОГО МАГНЕТУВАННЯ НАНОКРИСТАЛІВ 857
коефіцієнт термічних флюктуацій z знаходиться з рівнання
(z − 1)z−0,3 = (50kТ/ISHaV)0,7. (6)
При розрахунках
min
aH% у формули (5), (6) підставлялися значення
конкретних об’ємів частинок і відповідних їм критичних темпера-
тур. Сукупність точок з координатами (Tk, Hk) для частинок різного
об’єму утворює шукану температурну залежність критичного поля
системи, наведену на рис. 6 (крива 3). Там же для порівняння наве-
дено криву 1, побудовану без урахування впливу термічних флюк-
туацій. В інтервалі 300—625 К спостерігається кількісна і якісна
відмінність знайденої залежности від вихідної. Якщо врахувати те-
рмічні флюктуації, але при цьому припустити, що залежність
min ( )aH T%
формують ті ж самі частинки з об’ємом V = 5⋅10−18
cм
3, то
такий модель не дає позитивного результату: відповідна крива 2 ек-
страполюється в точку, що відповідає температурі, набагато ниж-
чій за температуру Кюрі.
Рис. 6. Температурна залежність критичного поля оберненого магнету-
вання системи нанокристалів BaFe12O19: 1 – без урахування термічних
флюктуацій (Hk); 2 – з урахуванням термічних флюктуацій для частинок
тільки одного об’єму (V = 5⋅10−18
cм
3) (Hk); 3 – з урахуванням термічних
флюктуацій та поступового переходу частинок системи до суперпарамаг-
нетного стану (Hk).
ТАБЛИЦЯ. Умови втрати магнетної стабільности нанокристалами різ-
ного об’єму.
V⋅1018, см3 3,5 5,0 7,5 12,5 17,5 20,0 22,5 25,0 35,0 40,0
Tk, К 360 425 500 573 605 610 616 623 643 645
kh% = hSPM 0,32 0,33 0,34 0,32 0,32 0,32 0,33 0,32 0,29 0,30
858 Л. П. ОЛЬХОВИК, З. І. СИЗОВА
4. ВИСНОВОК
На прикладі системи нанокристалів з об’ємами, близькими до кри-
тичного, показано, що початок необоротніх процесів магнетування,
залежно від температури, визначається частинками різного об’єму:
у міру підвищення температури, за рахунок переходу з магнетоста-
більного до суперпарамагнетного стану, із процесу формування
критичного поля системи вибувають частинки меншого об’єму, пе-
редаючи «естафету» більшим частинкам.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. С. Тикадзуми, Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и
практические применения (Москва: Мир: 1987).
2. H. Pfeiffer, Phys. Status Solidi (a), 120: 233 (1990).
3. H. Pfeiffer, Phys. Status Solidi (a), 118: 295 (1990).
4. H. Pfeiffer, R. W. Chantrell, P. Görnert, W. Schüppel, E. Sinn, and M. Rössler,
J. Magn. Magn. Mater., 125: 3737 (1993).
5. З. В. Голубенко, А. С. Камзин, Л. П. Ольховик. Ю. А. Попков, З. И. Сизова,
ФТТ, 40, № 10: 1894 (1998).
6. Л. П. Ольховик, З. И. Сизова, Е. В. Шуринова, А. С. Камзин, ФТТ, 47, № 7:
1261 (2005).
7. H. Pfeiffer and W. Schüppel, Phys. Status Solidi (a), 119: 259 (1990).
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-76548 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-5230 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T15:12:55Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ольховик, Л.П. Сизова, З.І. 2015-02-10T19:58:11Z 2015-02-10T19:58:11Z 2009 Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного / Л.П. Ольховик, З.І. Сизова // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 3. — С. 851-858. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1816-5230 PACS numbers: 75.20.Ck,75.30.Gw,75.50.Tt,75.60.Jk,75.75.Cd,81.07.Wx,81.40.Rs https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76548 Запропоновано методику визначення температурної залежности критичного поля оберненого магнетування для системи частинок з реальним розподілом за морфологічними параметрами та об’ємами, близькими до суперпарамагнетного. Експериментальні дані оброблялися з урахуванням впливу термічних флюктуацій та переходу частинок до суперпарамагнетного стану. Методику застосовано при вивченні специфіки магнетних властивостей системи нанокристалів високоанізотропного гексагонального фериту барію. The procedure for determination of temperature dependence of reversalmagnetization critical field for system of particles with real distribution by morphological parameters and with volumes close to superparamagnetic ones is proposed. Experimental data are processed with consideration for thermal fluctuations and transition of particles to superparamagnetic state. This procedure is used to study the specificity of magnetic properties of a system of the high-anisotropic hexagonal barium-ferrite nanocrystals. Предложена методика определения температурной зависимости критического поля обратного намагничивания для системы частиц с реальным распределением по морфологическим параметрам и объемами, близкими к суперпарамагнитному. Экспериментальные данные обрабатывались с учетом влияния термических флуктуаций и перехода частиц к суперпарамагнитному состоянию. Методика применена при изучении специфики магнитных свойств системы нанокристаллов высокоанизотропного гексагонального феррита бария. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного Critical Fields of Reverse Magnetization of Nanocrystal Systems with Volumes Close to Superparamagnetic Article published earlier |
| spellingShingle | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного Ольховик, Л.П. Сизова, З.І. |
| title | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| title_alt | Critical Fields of Reverse Magnetization of Nanocrystal Systems with Volumes Close to Superparamagnetic |
| title_full | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| title_fullStr | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| title_full_unstemmed | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| title_short | Критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| title_sort | критичні поля оберненого магнетування системи нанокристалів з об’ємами, близькимидо суперпарамагнетного |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/76548 |
| work_keys_str_mv | AT olʹhoviklp kritičnípolâobernenogomagnetuvannâsisteminanokristalívzobêmamiblizʹkimidosuperparamagnetnogo AT sizovazí kritičnípolâobernenogomagnetuvannâsisteminanokristalívzobêmamiblizʹkimidosuperparamagnetnogo AT olʹhoviklp criticalfieldsofreversemagnetizationofnanocrystalsystemswithvolumesclosetosuperparamagnetic AT sizovazí criticalfieldsofreversemagnetizationofnanocrystalsystemswithvolumesclosetosuperparamagnetic |