Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами

Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). Викладені наукові основи си...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2008
Main Authors:	Долгов, А.И., Мартыненко, А.Ф., Преснухин, В.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2008
Subjects:	Архитектура, алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных многопроцессорных систем
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7675
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами / А.И. Долгов, А.Ф. Мартыненко, В.В. Преснухин // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 648-655. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859608511588073472
author	Долгов, А.И. Мартыненко, А.Ф. Преснухин, В.В.
author_facet	Долгов, А.И. Мартыненко, А.Ф. Преснухин, В.В.
citation_txt	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами / А.И. Долгов, А.Ф. Мартыненко, В.В. Преснухин // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 648-655. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). The paper presents scientific foundations of an synthesis of coefficient procedures, widely used due to their simplicity and admissible accuracy of obtained results when solving estimation problems (including a rating one) of plants (engineering, technological, organizational and others).
first_indexed	2025-11-28T08:59:09Z
format	Article
fulltext	«Искусственный интеллект» 4’2008 648 8Д УДК 681.518.2 А.И. Долгов, А.Ф. Мартыненко, В.В. Преснухин Ростовский военный институт ракетных войск, г. Ростов-на-Дону, Россия dolgov-ai@yandex.ru Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами Излагаются научные основы синтеза коэффициентных методик, широко применяемых ввиду их простоты и приемлемой точности получаемых результатов при решении задач оценки (в том числе рейтинговой) объектов (технических, технологических, организационных и др.). В современных условиях, характеризующихся принципами рыночных отношений, практически во всех сферах деятельности особо актуальными становятся различного рода оценки (в том числе рейтинговые) самого широкого круга объектов (технических, технологических, организационных и др.). Для получения оценок широко применяются коэффициентные методики из-за их простоты и приемлемой точности получаемых результатов. Под коэффициентной методикой (КМ) понимается методика вычисления значения интегрального выходного показателя объекта (или некоторого множества выходных показателей) путём суммирования значений вполне определённого множества входных показателей, учитываемых при суммировании с соответствующими весовыми коэф- фициентами [1]. Целью статьи является создание универсальной программной оболочки для разработки и реализации на персональных электронно-вычислительных машинах (ПЭВМ) задач оценки объектов, предоставляющей пользователям, не специализиру- ющимся в области вычислительной техники и программирования, возможность самостоятельно разрабатывать решаемые на ПЭВМ задачи по профилю своей профессиональной деятельности в диалоговом режиме с помощью ввода требуемых сведений, не требующих специальной узкопрофессиональной подготовки, о струк- туре и содержании решаемых задач. Такая цель делает весьма актуальными задачи исследования и развития научных основ синтеза коэффициентных методик. Постановка общей задачи: синтезировать структуру коэффициентной методики интегральной оценки объекта при заданных исходных данных о значениях оцениваемых показателей, соответствующих им весовых коэффициентах и учитываемых логических условиях получения интегральной оценки. Принципы описания и методические основы синтеза коэффициентных методик В простейшем случае КМ может быть описана математическим соотношением: g Ч = W Ч ,j jj=1  (1) Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами «Штучний інтелект» 4’2008 649 8Д где Ч , Ч j – выходной и j-й входной показатели (j = 1,…, g ), W j – весовой коэффи- циент j-го входного показателя, g – общее количество входных показателей. В общем же случае реализуется вычисление того или иного множества выходных показателей с использованием промежуточных показателей, которые описываются математическим выражением g gj-1 j X = W X + V Xj i j g ij-1 i i j-1 i j-1 j gj ji =1 jj-1 g=1j-1 (g i )j         , (2) где ,X j i j – значение ji -го показателя j-го уровня ( 1i j  ,…,g j; j = 2,…, J). Функционирование КМ можно было бы пояснить описанием довольно несложного алгоритма, однако более наглядным является графическое представление структуры КМ в виде иерархической структурной схемы, в которой любой показатель последующего уровня вычисляется посредством сложения суммируемых показателей как предшеству- ющего, так и данного уровня, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты. На рис. 1 представлен пример структурной схемы КМ. 4,1X 3,1X 1,1X 1,3X 1,4X 1,5X 1,7X1,6X 2,1X 3,1,1W 3,2X 2,3X2,2X 1,2X 2,1,1W 2,2,1W 2,3,2W 1,2,1W 1,1,1W 1,3,2W 1,4,2W 1,5,3W 1,6 ,3W 1,7 ,3W Рисунок 1 – Структурная схема КМ На структурной схеме (рис. 1) отображены один выходной показатель, 7 входных показателей, три иерархических уровня, включающих 5 промежуточных показателей, 6 сумматоров, обозначенных прямоугольниками, расположенными в трёх уровнях, и 25 умножителей, обозначенных овалами. Для указания связей применяются стрелки, разрывы некоторых из которых обозначены буквами A,B,C,D. Внутри прямоугольника указывается обозначение показателя, получаемого в результате суммирования, при этом разные выходные стрелки прямоугольника символи- зируют для сумматора выдачу одного и того же значения показателя. В овалах приво- дятся обозначения и (или) значения весовых коэффициентов суммируемых показателей. Долгов А.И., Мартыненко А.Ф., Преснухин В.В. «Искусственный интеллект» 4’2008 650 8Д В дальнейшем наличие между сумматорами предшествующего и последующего уровней умножителя на весовой коэффициент, равный нулю, трактуется как отсутствие связи между сумматорами (и соответствующими им показателями), а умножение на весовой коэффициент, равный единице, для сумматора предшествующего уровня, имеющего один вход, признаётся эквивалентным наличию связи рассматриваемого сумматора последующего уровня с сумматором ещё более низкого иерархического уровня по сравнению с предшествующим через соответствующий ему умножитель. Горизонтальные связи между показателями одного уровня иерархической структуры используются при необходимости. Если горизонтальные связи между показа- телями одного и того же уровня отсутствуют, то есть 0 j V j,g, i  , то соотношение (2) принимает более простой вид, соответствующий соотношению (1): 1 1 1 11 11 g j- X = W Xj,i j- ,i ,i j- ,i j-j i = jj-j-  . (3) Определение состава показателей и их весовых коэффициентов осуществляется в основном субъективными экспертными методами. С учётом этого КМ с достаточным количеством промежуточных показателей, вводимых в целях их использования при анализе получаемых результатов, представляет собой простейшую экспертную систему, так как содержит присущие любой экспертной системе основные элементы – подсистему вывода знаний, реализованную на основе суммирования значений показателей с умножением их на экспертно определяемые значения весовых коэффициентов, и подсистему объяснения в виде совокупности значений промежуточных показателей, получаемых при конкретных значениях исходных показателей. При синтезе структуры КМ целесообразно руководствоваться принципом нормализации значений показателей, который состоит в том, что значения используемых показателей (входных, промежуточных и выходных) подвергаются рейтинговой норма- лизации [2], заключающейся в приведении пределов изменения значений всех показа- телей в стандартный диапазон. Частным случаем рейтинговой нормализации является рейтинговое нормирование, когда пределы изменения значений всех показателей переводятся в стандартный диапазон от 0 до 1. Применение для всех значений рейтинговых показателей единой ограниченной меры, общей для всего рассматриваемого набора показателей, позволяет перейти при выборе весовых коэффициентов от сопоставления значений разнородных показателей к сопоставлению их значимостей, что существенно упрощает задачу экспертного определения весовых коэффициентов. В традиционно используемых КМ значения весовых коэффициентов являются постоянными по величине. Вместе с тем встречаются задачи, когда при вычислении значения того или иного показателя должны учитываться вполне определённые логические условия, требующие изменение веса какого-либо из показателей при достижении его значения некоторой величины. Такие логические условия могут быть учтены построением КМ с изменяемыми весовыми коэффициентами (КМИК), являющейся теоретическим обобщением традици- онной КМ с постоянными коэффициентами, которая является частным случаем КМИК. В качестве примера рассмотрим следующую задачу: «Оценить объект по G входным показателям, среди которых 1k основных показателей и 2k дополнительных, с учётом следующих логических условий: объекту выставляется оценка 3X , равная сумме Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами «Штучний інтелект» 4’2008 651 8Д значений входных показателей, если ниже задX оценены не более чем n из них (что, например, может соответствовать оценке удовлетворительно), в том числе не более 1nk могут быть основными показателями и не более 2nk дополнительными. В ином случае оценка X3 должна быть ниже задX на величину α , большую нуля». Если бы объекту выставлялась оценка X3 , равная сумме значений входных показателей, независимо от того, как оценены основные и дополнительные показатели, то было бы использовано соотношение G X = W Xj j3 j 1   . (4) Однако для учёта рассматриваемых логических условий требуется внесение в значение X3 поправки допX : доп G j j j 1 X = W X X .3    (5) Поправка допX может быть определена с использованием изменяемых весовых коэффициентов V1 и V2 следующим образом: доп k1 G X V ( V X V X ) j jj 1 j k1 12 1 1        (6) где если зад в ином случае, 1, X X , j ,1V1 0       , при этом для обеспечения задX X3  величина поправки допX должна удовлетворять следующим последовательно получаемым соотношениям: доп зад G (max W X )+ X < Xj jj 1    , (7) зад G X max W Xj jj 1V2 k1 G V X V Xj j1 1j 1 j k1 1           , (8) при этом с учётом принципа нормализации ( G max W X 1,0j jj 1   ) соотношение (8) принимает вид задX 1 V2 k1 G V X V Xj j1 1j 1 j k1 1         . Долгов А.И., Мартыненко А.Ф., Преснухин В.В. «Искусственный интеллект» 4’2008 652 8Д Таким образом, зная допускаемое по логическому условию число показателей n, оцениваемых ниже задX , можно определить значение V2 , реализующее это условие. Структурная схема КМИК, реализующая сформулированные выше логические условия оценки объекта, описывается соотношением 1 3 1 11 1 1+1 G k G X = W X V ( V X V X )j j j j2j j j k           . и имеет вид, представленный на рис. 2. X3 X1,1 X1,k1 1X1,k1 2,3,1W 2X X1,G V2 jWjW 2,3,1WV1 2,3,1WV1 2,3,1WV12,3,1WV1 допX Рисунок 2 – Структурная схема КМ с изменяемыми весовыми коэффициентами Рассмотренные выше структурные модели КМ оценки объектов (включая КМИК) могут подвергаться процессам оптимизации. Оптимизация понимается в чисто прикладном смысле как процесс упрощения структуры КМ за счёт сокращения количества элементов (сумматоров, умножи- телей, их входов, выходов, а также связей между ними). В самом общем случае оптимизация структуры КМ неосуществима, однако в некоторых случаях, в част- ности, при использовании принципов нормирования значений показателей и сохра- нения соотношения весовых коэффициентов, оптимизация возможна. Принцип сохранения соотношения весов заключается в том, что при вычисле- нии значений показателей более высокого иерархического уровня, исходя из значений показателей более низких иерархических уровней, соотношения весов (значимостей) одних и тех же входных показателей сохраняются неизменными. Этот принцип может быть применён в том случае, если для некоторого множества показателей более высоких уровней соотношения весов одних и тех же учитываемых показателей более нижних уровней могут быть признаны одинаковыми. Рассмотрим признаки и способы оптимизации модели КМ на примере представ- ленного на рис. 3 двухуровневого фрагмента структурной схемы КМ, реализующего вычисление двух показателей, исходя из нормированных значений, как показателей нижестоящего уровня, так и их весовых коэффициентов. Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами «Штучний інтелект» 4’2008 653 8Д Рисунок 3 – Фрагмент структурной схемы КМ Вычисление значений переменных 1,1 1,2иj jX X  реализуется в соответствии с соотношениями: 1,1 1,1 1 1j j k j kX W X ... W X ,      ,1,2 1,2 1 22 1,2 1 jjj j gk j k k j k gj X W X ... W X W X ... W X              (9) где в соответствии с условиями нормирования 0 j iX   1 (i=1,… jg ) и 0 1j iX    1 (i=1,… 1jg  ) ; 11 1 k = W    ; 21 1 jg ii= W   , а в соответствии с принципом сохранения соотношения весов 2 1 , , W r W    (10) для  ( 1, 2iW i  и 1 )= ... k .  Теоретические предпосылки оптимизации заключаются в выявлении в структуре КМ хотя бы двух сумматоров, на выходах которых формируются 1,1 1,2иj jX X  , входы которых связаны с одним и тем же множеством выходов сумматоров пред- шествующего уровня, формирующих значения jX  . Долгов А.И., Мартыненко А.Ф., Преснухин В.В. «Искусственный интеллект» 4’2008 654 8Д При этом оптимизация реализуема за счёт введения единственной связи с весовым коэффициентом W выхода сумматора, формирующего 1,1jX  с входом сум- матора, формирующего 1,2jX  вместо ликвидируемого множества связей с весовыми коэффициентами 2W  (ν = 1,… , k) – рис. 3. Замена множества указанных связей на одну связь с весовым коэффициен- том W не должна нарушать условия нормирования, то есть должно соблюдаться соот- ношение 21 2 1. jgkW (W ... W )     Значение показателя 1,2jX  , которое в случае оптимизации определяется как 1,2 1,1 21,2 1 jjj j gk j k gj X WX W X ... W X          не должно измениться по сравнению со значением до оптимизации, определяемым соотношением (9), то есть должно быть выполнено 1,1 21,2 1 j jjj gk j k gWX W X ... W X        1 2 1 22 1 2 1 jjj gk j k k j k gj W X ... W X W X ... W X             , или после упрощений приходим к уравнению 1 1 1,2 1 2j j k j kWX W X ... W X       , а после подстановки выражения 2 1W rW    (ν = 1,… , k), получаемого из (10), и выражения для 1,1jX  – (9) уравнение принимает вид 1,1 1 1,1 11j jk j k k j kW(W X ... W X ) rW X ... rW X          , откуда следует W r . Следовательно, замена множества связей с весовыми коэффициентами 2,W (ν=1,… , k) на одну связь с весовым коэффициентом W правомерна. Разработанная с участием авторов программная оболочка получила официальную государственную регистрацию (№ 2008610291 от 14 января 2008 г.) и проверена экспериментально на примере создания используемой в учебно-воспитательном процессе Ростовского военного института ракетных войск методики рейтинговой оценки выполнения факультетами задач, поставленных начальником института на период обучения (учебный год, семестр). Ввиду субъективности выбора состава показателей, весовых коэффициен- тов и значений исходных данных коэффициентная методика с введением достаточного для использования при анализе получаемых результатов количества промежуточных показателей приобретает объяснительные свойства и поэтому может рассматриваться как простейший случай экспертной системы. Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами «Штучний інтелект» 4’2008 655 8Д Заключение Простота построения коэффициентной методики, отсутствие сложного матема- тического аппарата вычислений результатов оценки, а также возможность приме- нения программной реализации на ПЭВМ для решения задач оценки (в том числе рейтинговой) объектов, обеспечивает её использование значительным кругом поль- зователей. Методами оптимизационного синтеза коэффициентных методик и расчёта весовых коэффициентов показателей возможен учёт как статистических, так и логических условий оценки объектов. Создание программной оболочки для разработки и реализации на ПЭВМ коэффициентных методик обеспечивает для тех, кто не специализируется в области вычислительной техники и программирования, возможность самостоятельной разра- ботки и применения задач оценки самых разнообразных объектов (технических, технологических, организационных и др.) в интересах различных видов профес- сиональной деятельности. Литература 1. Долгов А.И., Журавлёв Ю.П. Методика решения некоторых задач оценки объектов с помощью ЦВМ // Автоматика и вычислительная техника. – 1965. – № 9. – С. 179-188. 2. Долгов А.И. Метод кусочно-линейной рейтинговой нормализации // Автоматика и вычислительная техника. – 2006. – № 3. – С. 23-30. О.І. Долгов, А.Ф. Мартиненко, В.В. Прєснухін Коефіцієнтна методика зі змінюваними ваговими коефіцієнтами Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). A.I. Dolgov, A.F. Martynenko, V.V. Presnykhin Coefficient a Ntchnique with Changeable Weighting Coefficients The paper presents scientific foundations of an synthesis of coefficient procedures, widely used due to their simplicity and admissible accuracy of obtained results when solving estimation problems (including a rating one) of plants (engineering, technological, organizational and others). Статья поступила в редакцию 21.07.2008.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7675
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1561-5359
language	Russian
last_indexed	2025-11-28T08:59:09Z
publishDate	2008
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
record_format	dspace
spelling	Долгов, А.И. Мартыненко, А.Ф. Преснухин, В.В. 2010-04-06T13:37:02Z 2010-04-06T13:37:02Z 2008 Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами / А.И. Долгов, А.Ф. Мартыненко, В.В. Преснухин // Штучний інтелект. — 2008. — № 4. — С. 648-655. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7675 681.518.2 Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). Викладені наукові основи синтезу коефіцієнтних методик, які широко використовуються з огляду на їх простоту і прийнятну точність отримуваних результатів при розв’язанні задач оцінки (у тому числі рейтингової) об’єктів (технічних, технологічних, організаційних та інших). The paper presents scientific foundations of an synthesis of coefficient procedures, widely used due to their simplicity and admissible accuracy of obtained results when solving estimation problems (including a rating one) of plants (engineering, technological, organizational and others). ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Архитектура, алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных многопроцессорных систем Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами Коефіцієнтна методика зі змінюваними ваговими коефіцієнтами Coefficient a Ntchnique with Changeable Weighting Coefficients Article published earlier
spellingShingle	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами Долгов, А.И. Мартыненко, А.Ф. Преснухин, В.В. Архитектура, алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных многопроцессорных систем
title	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
title_alt	Коефіцієнтна методика зі змінюваними ваговими коефіцієнтами Coefficient a Ntchnique with Changeable Weighting Coefficients
title_full	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
title_fullStr	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
title_full_unstemmed	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
title_short	Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
title_sort	коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами
topic	Архитектура, алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных многопроцессорных систем
topic_facet	Архитектура, алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных многопроцессорных систем
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7675
work_keys_str_mv	AT dolgovai koéfficientnaâmetodikasizmenâemymivesovymikoéfficientami AT martynenkoaf koéfficientnaâmetodikasizmenâemymivesovymikoéfficientami AT presnuhinvv koéfficientnaâmetodikasizmenâemymivesovymikoéfficientami AT dolgovai koefícíêntnametodikazízmínûvanimivagovimikoefícíêntami AT martynenkoaf koefícíêntnametodikazízmínûvanimivagovimikoefícíêntami AT presnuhinvv koefícíêntnametodikazízmínûvanimivagovimikoefícíêntami AT dolgovai coefficientantchniquewithchangeableweightingcoefficients AT martynenkoaf coefficientantchniquewithchangeableweightingcoefficients AT presnuhinvv coefficientantchniquewithchangeableweightingcoefficients

Коэффициентная методика с изменяемыми весовыми коэффициентами

Institution

Similar Items