Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними
Досліджено динамічну модель Брюселятора з часовими дробовими похідними. Аналітично проведено спектральний аналіз і показано можливість реалізації різних типів біфуркації, включаючи новий тип комплексної біфуркації, для цієї моделі. За допомогою комп'ютерного моделювання підтверджено результати...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7701 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними / Б.Й. Дацко, В.В. Мелешко // Приклад. пробл. механіки і математики. — 2008. — Вип. 6. — С. 124-131. — Бібліогр.: 35 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859810699481448448 |
|---|---|
| author | Дацко, Б.Й. Мелешко, В.В. |
| author_facet | Дацко, Б.Й. Мелешко, В.В. |
| citation_txt | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними / Б.Й. Дацко, В.В. Мелешко // Приклад. пробл. механіки і математики. — 2008. — Вип. 6. — С. 124-131. — Бібліогр.: 35 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | Досліджено динамічну модель Брюселятора з часовими дробовими похідними. Аналітично проведено спектральний аналіз і показано можливість реалізації різних типів біфуркації, включаючи новий тип комплексної біфуркації, для цієї моделі. За допомогою комп'ютерного моделювання підтверджено результати лінійної теорії і продемонстровано особливості різного типу біфуркацій. Показано, що така система може бути нестійкою в широкому діапазоні зміни порядку дробових похідних. Виявлено, що внаслідок нестійкості в системі можуть виникати якісно різні типи коливних розв'язків.
Исследована динамическая модель Брюсселятора с временными дробными производными. Аналитически проведен спектральный анализ и показана возможность реализации разных типов бифуркации, включая новый тип комплексной бифуркации, для этой модели. С помощью компьютерного моделирования подтверждены результаты линейной теории и продемонстрированы особенности различного типа бифуркаций. Показано, что такая система может быть неустойчивой в широком диапазоне изменения порядка дробных производных. Обнаружено, что в результате этой неустойчивости в системе могут возникать качественно различные типы колебательных решений.
We investigate a Brusselator dynamical system with time fractional derivatives. Spectral analysis is fulfilled analytically for any values of derivative orders. It is shown that such a system could be unstable in wide interval of system parameters. Different types of oscillations appear as a result of this instability. Computer simulation of the typical oscillations demonstrating the observed effects are performed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:19:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7701 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3022 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:19:17Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дацко, Б.Й. Мелешко, В.В. 2010-04-08T10:19:10Z 2010-04-08T10:19:10Z 2008 Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними / Б.Й. Дацко, В.В. Мелешко // Приклад. пробл. механіки і математики. — 2008. — Вип. 6. — С. 124-131. — Бібліогр.: 35 назв. — укp. 1810-3022 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7701 517.519: 517.96 Досліджено динамічну модель Брюселятора з часовими дробовими похідними. Аналітично проведено спектральний аналіз і показано можливість реалізації різних типів біфуркації, включаючи новий тип комплексної біфуркації, для цієї моделі. За допомогою комп'ютерного моделювання підтверджено результати лінійної теорії і продемонстровано особливості різного типу біфуркацій. Показано, що така система може бути нестійкою в широкому діапазоні зміни порядку дробових похідних. Виявлено, що внаслідок нестійкості в системі можуть виникати якісно різні типи коливних розв'язків. Исследована динамическая модель Брюсселятора с временными дробными производными. Аналитически проведен спектральный анализ и показана возможность реализации разных типов бифуркации, включая новый тип комплексной бифуркации, для этой модели. С помощью компьютерного моделирования подтверждены результаты линейной теории и продемонстрированы особенности различного типа бифуркаций. Показано, что такая система может быть неустойчивой в широком диапазоне изменения порядка дробных производных. Обнаружено, что в результате этой неустойчивости в системе могут возникать качественно различные типы колебательных решений. We investigate a Brusselator dynamical system with time fractional derivatives. Spectral analysis is fulfilled analytically for any values of derivative orders. It is shown that such a system could be unstable in wide interval of system parameters. Different types of oscillations appear as a result of this instability. Computer simulation of the typical oscillations demonstrating the observed effects are performed. uk Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними Условия неустойчивости и возможные бифуркации в модели Брюселятора с дробными производными Instability conditions and possible bifurcations in the Brusselator model with fractional derivatives Article published earlier |
| spellingShingle | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними Дацко, Б.Й. Мелешко, В.В. |
| title | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними |
| title_alt | Условия неустойчивости и возможные бифуркации в модели Брюселятора с дробными производными Instability conditions and possible bifurcations in the Brusselator model with fractional derivatives |
| title_full | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними |
| title_fullStr | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними |
| title_full_unstemmed | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними |
| title_short | Умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі Брюселятора з дробовими похідними |
| title_sort | умови нестійкості та можливі біфуркації у моделі брюселятора з дробовими похідними |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7701 |
| work_keys_str_mv | AT dackobi umovinestíikostítamožlivíbífurkacííumodelíbrûselâtorazdrobovimipohídnimi AT meleškovv umovinestíikostítamožlivíbífurkacííumodelíbrûselâtorazdrobovimipohídnimi AT dackobi usloviâneustoičivostiivozmožnyebifurkaciivmodelibrûselâtorasdrobnymiproizvodnymi AT meleškovv usloviâneustoičivostiivozmožnyebifurkaciivmodelibrûselâtorasdrobnymiproizvodnymi AT dackobi instabilityconditionsandpossiblebifurcationsinthebrusselatormodelwithfractionalderivatives AT meleškovv instabilityconditionsandpossiblebifurcationsinthebrusselatormodelwithfractionalderivatives |