Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления
В гранулярной ферромагнитной пленке Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁, обладающей в диапазоне магнитных полей ± 500 Э изотропным (не зависящим от угла между направлением тока и намагниченности в плоскости) положительным магнитосопротивлением, проведен комплекс магнитостатических, магниторезонансных (ФМР) и магнитот...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7721 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления / А.А. Тимофеев, С.М. Рябченко, А.Ф. Лозенко,П.А. Троценко, О.В. Стогней, А.В. Ситников , С.Ф. Авдеев // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 11. — С. 1282–1297. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859716892885778432 |
|---|---|
| author | Тимофеев, А.А. Рябченко, С.М. Лозенко, А.Ф. Троценко, П.А. Стогней, О.В. Ситников, А.В. Авдеев, С.Ф. |
| author_facet | Тимофеев, А.А. Рябченко, С.М. Лозенко, А.Ф. Троценко, П.А. Стогней, О.В. Ситников, А.В. Авдеев, С.Ф. |
| citation_txt | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления / А.А. Тимофеев, С.М. Рябченко, А.Ф. Лозенко,П.А. Троценко, О.В. Стогней, А.В. Ситников , С.Ф. Авдеев // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 11. — С. 1282–1297. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | В гранулярной ферромагнитной пленке Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁, обладающей в диапазоне магнитных полей ± 500 Э изотропным (не зависящим от угла между направлением тока и намагниченности в плоскости) положительным магнитосопротивлением, проведен комплекс магнитостатических, магниторезонансных (ФМР) и магнитотранспортных измерений в интервале температур 100–360 К. Установлено, что данная аномалия магнитосопротивления обусловлена эффектами ближнего порядка в упорядоченности магнитных моментов гранул при отсутствии внешнего магнитного поля, навязанной их дипольно-дипольным взаимодействием. Установлено, что температура блокировки термоактивированной переориентации магнитных моментов гранул существенно различна по отношению к времени измерения в использованных для данного исследования методах. Она составляет около 200 К для измерений намагниченности и превышает 470 К для ФМР и измерений магнитосопротивления. Показано, что ферромагнитный резонанс исследуемой системы меняется от режима «независимого резонанса отдельных кластеров» к режиму «коллективного резонанса системы магнитных гранул в пленке» при изменении направления магнитного поля от лежащего в плоскости к направленному вдоль нормали к пленке.
В гранулярній феромагнітній плівці Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁, яка має в діапазоні магнітних полів ± 500 Е ізотропний (не залежний від кута між напрямком струму й намагніченості в площині) позитивний магнітоопір, проведено комплекс магнітостатичних, магніторезонансних (ФМР) і магнітотранспортних вимірів в інтервалі температур 100–360 К. Встановлено, що дана аномалія магнітоопору обумовлена ефектами ближнього порядку в упорядкованості магнітних моментів гранул при відсутності зовнішнього магнітного поля, що обумовлено їхньою дипольно-дипольною взаємодією. Встановлено, що температура блокування термоактивованої переорієнтації магнітних моментів гранул істотно різна стосовно часу виміру у використаних для даного дослідження методах. Вона становить близько 200 К для вимірів намагніченості й перевищує 470 К для ФМР і вимірів магнітоопору. Показано, що феромагнітний резонанс досліджуваної системи змінюється від режиму «колективного резонансу окремих кластерів» до режиму «колективного резонансу системи магнітних гранул у плівці» при зміні напрямку магнітного поля від лежачого в площині до спрямованого уздовж нормалі до плівки.
The magnetic properties of the Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁ granular thin film exhibiting an isotropic positive magnetoresistance (IPMR), were investigated by dynamic (FMR), magnetostatic and magnetotransport techniques in a wide temperature range (100–360K). It is shown that the above anomaly of magnetoresistance is caused by the intergrain dipole interaction. The existence of this interaction leads to the ordering of magnetic moments of the granules and the formation of a short-range order (like in spin-glass systems) at H = 0. It is shown, that the blocking temperature of thermally activated reorientations of the granules magnetic moments differs essentially depending on characteristic measuring time for the techniques used in the studies. For the magnetostatic measurements the blocking temperature is about 200 K, while for the FMR technique it is higher than 470 K. It is shown, that FMR of the system studied modifies from the regime of «independent resonances of separate clusters (short-range ordered areas)» to a regime of «collective resonance of a system of magnetic granules in the film» with varying the magnetic field from the in-plane direction to the direction along the normal to the film.
|
| first_indexed | 2025-12-01T08:12:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11, ñ. 1282–1297
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé
ñèñòåìû Co0,6(Al2O
n
)0,4, îáëàäàþùåé ýôôåêòîì
èçîòðîïíîãî ïîëîæèòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
À.À. Òèìîôååâ, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî, À.Ô. Ëîçåíêî, Ï.À.Òðîöåíêî
Èíñòèòóò ôèçèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, ïð. Íàóêè, 46, ã. Êèåâ, 03028, Óêðàèíà
E-mail: timopheev@iop.kiev.ua
Î.Â. Ñòîãíåé, À.Â. Ñèòíèêîâ, Ñ.Ô. Àâäååâ
Âîðîíåæñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
Ìîñêîâñêèé ïðîñïåêò, 14, ã. Âîðîíåæ, 394026, Ðîññèÿ
E-mail: sto@sci.vrn.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17 ìàÿ 2007 ã.
 ãðàíóëÿðíîé ôåððîìàãíèòíîé ïëåíêå Co0,59(Al2On)0,41, îáëàäàþùåé â äèàïàçîíå ìàãíèòíûõ ïîëåé
± 500 Ý èçîòðîïíûì (íå çàâèñÿùèì îò óãëà ìåæäó íàïðàâëåíèåì òîêà è íàìàãíè÷åííîñòè â ïëîñêîñòè) ïî-
ëîæèòåëüíûì ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèåì, ïðîâåäåí êîìïëåêñ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ, ìàãíèòîðåçîíàíñíûõ
(ÔÌÐ) è ìàãíèòîòðàíñïîðòíûõ èçìåðåíèé â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 100–360 Ê. Óñòàíîâëåíî, ÷òî äàííàÿ
àíîìàëèÿ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ îáóñëîâëåíà ýôôåêòàìè áëèæíåãî ïîðÿäêà â óïîðÿäî÷åííîñòè ìàãíèò-
íûõ ìîìåíòîâ ãðàíóë ïðè îòñóòñòâèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, íàâÿçàííîé èõ äèïîëüíî-äèïîëüíûì
âçàèìîäåéñòâèåì. Óñòàíîâëåíî, ÷òî òåìïåðàòóðà áëîêèðîâêè òåðìîàêòèâèðîâàííîé ïåðåîðèåíòàöèè ìàã-
íèòíûõ ìîìåíòîâ ãðàíóë ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íà ïî îòíîøåíèþ ê âðåìåíè èçìåðåíèÿ â èñïîëüçîâàííûõ
äëÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ ìåòîäàõ. Îíà ñîñòàâëÿåò îêîëî 200 Ê äëÿ èçìåðåíèé íàìàãíè÷åííîñòè è ïðåâû-
øàåò 470 Ê äëÿ ÔÌÐ è èçìåðåíèé ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ èñ-
ñëåäóåìîé ñèñòåìû ìåíÿåòñÿ îò ðåæèìà «íåçàâèñèìîãî ðåçîíàíñà îòäåëüíûõ êëàñòåðîâ» ê ðåæèìó «êîë-
ëåêòèâíîãî ðåçîíàíñà ñèñòåìû ìàãíèòíûõ ãðàíóë â ïëåíêå» ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
îò ëåæàùåãî â ïëîñêîñòè ê íàïðàâëåííîìó âäîëü íîðìàëè ê ïëåíêå.
 ãðàíóëÿðí³é ôåðîìàãí³òí³é ïë³âö³ Co0,59(Al2On)0,41, ÿêà ìຠâ ä³àïàçîí³ ìàãí³òíèõ ïîë³â ± 500 Å
³çîòðîïíèé (íå çàëåæíèé â³ä êóòà ì³æ íàïðÿìêîì ñòðóìó é íàìàãí³÷åíîñò³ â ïëîùèí³) ïîçèòèâíèé
ìàãí³òîîï³ð, ïðîâåäåíî êîìïëåêñ ìàãí³òîñòàòè÷íèõ, ìàãí³òîðåçîíàíñíèõ (ÔÌÐ) ³ ìàãí³òîòðàíñïîðòíèõ
âèì³ð³â â ³íòåðâàë³ òåìïåðàòóð 100–360 Ê. Âñòàíîâëåíî, ùî äàíà àíîìàë³ÿ ìàãí³òîîïîðó îáóìîâëåíà
åôåêòàìè áëèæíüîãî ïîðÿäêó â óïîðÿäêîâàíîñò³ ìàãí³òíèõ ìîìåíò³â ãðàíóë ïðè â³äñóòíîñò³ çîâí³øíüîãî
ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ùî îáóìîâëåíî ¿õíüîþ äèïîëüíî-äèïîëüíîþ âçàºìî䳺þ. Âñòàíîâëåíî, ùî òåìïåðàòóðà
áëîêóâàííÿ òåðìîàêòèâîâàíî¿ ïåðåîð³ºíòàö³¿ ìàãí³òíèõ ìîìåíò³â ãðàíóë ³ñòîòíî ð³çíà ñòîñîâíî ÷àñó
âèì³ðó ó âèêîðèñòàíèõ äëÿ äàíîãî äîñë³äæåííÿ ìåòîäàõ. Âîíà ñòàíîâèòü áëèçüêî 200 Ê äëÿ âèì³ð³â íà-
ìàãí³÷åíîñò³ é ïåðåâèùóº 470 Ê äëÿ ÔÌÐ ³ âèì³ð³â ìàãí³òîîïîðó. Ïîêàçàíî, ùî ôåðîìàãí³òíèé ðåçîíàíñ
äîñë³äæóâàíî¿ ñèñòåìè çì³íþºòüñÿ â³ä ðåæèìó «êîëåêòèâíîãî ðåçîíàíñó îêðåìèõ êëàñòåð³â» äî ðåæèìó
«êîëåêòèâíîãî ðåçîíàíñó ñèñòåìè ìàãí³òíèõ ãðàíóë ó ïë³âö³» ïðè çì³í³ íàïðÿìêó ìàãí³òíîãî ïîëÿ â³ä ëå-
æà÷îãî â ïëîùèí³ äî ñïðÿìîâàíîãî óçäîâæ íîðìàë³ äî ïë³âêè.
PACS: 75.75.+a Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà íàíîñòðóêòóð;
75.47.–m Ìàãíèòîòðàíñïîðòíûå ÿâëåíèÿ; ìàòåðèàëû äëÿ ìàãíèòîòðàíñïîðòà;
75.60.Ej Êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ, ãèñòåðåçèñ, ýôôåêò Áàðêõàóçåíà è ñâÿçàííûå ýôôåêòû;
76.50.+g Ôåððîìàãíèòíûé, àíòèôåððîìàãíèòíûé è ôåððèìàãíèòíûé ðåçîíàíñû.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, ôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ, ñóïåðïàðàìàãíåòèçì.
© À.À. Òèìîôååâ, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî, À.Ô. Ëîçåíêî, Ï.À.Òðîöåíêî, Î.Â. Ñòîãíåé, À.Â. Ñèòíèêîâ, Ñ.Ô. Àâäååâ, 2007
1. Ââåäåíèå
Íàíîãðàíóëÿðíûå ôåððîìàãíèòíûå ïëåíêè ïðèâëå-
êàþò âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé èç-çà ìíîãèõ íåîáû÷-
íûõ èõ ñâîéñòâ [1,2]. Îäíî èç íèõ — ýòî ãèãàíòñêîå
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå (ÃÌÑ) [3], êîòîðîå íàáëþäàåò-
ñÿ ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ òèïàõ ãðàíóëÿðíûõ ïëåíîê
âáëèçè ïîðîãà ïåðêîëÿöèè, íåçàâèñèìî îò òèïà ìàòåðè-
àëà ìàòðèöû. Îáû÷íî ÃÌÑ èìååò îòðèöàòåëüíûé çíàê
(ñîïðîòèâëåíèå ïàäàåò ñ ðîñòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ), è
ýòî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðåäñòàâëåíèÿìè î òîì, ÷òî ìàãíèò-
íîå ïîëå, óïîðÿäî÷èâàÿ íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ìî-
ìåíòîâ â ïëåíêå, óâåëè÷èâàåò âåðîÿòíîñòü òóííåëèðî-
âàíèÿ (ëèáî óìåíüøàåò âåðîÿòíîñòü ðàññåÿíèÿ)
ýëåêòðîíà èç îäíîé ãðàíóëû â äðóãóþ, ÷òî â êîíå÷íîì
èòîãå ïîíèæàåò ñîïðîòèâëåíèå ïëåíêè. Âåëè÷èíà ÃÌÑ
îáû÷íî ïðîïîðöèîíàëüíà ( ( ) )M H /Ì S
2, ãäå M H( ) —
íàìàãíè÷åííîñòü îáðàçöà â ïðèëîæåííîì âíåøíåì
ïîëå H, à M S — íàìàãíè÷åííîñòü íàñûùåíèÿ îáðàçöà,
äîñòèãàåìàÿ â ïîëå, êîãäà M H H/kT( ) �� 1. Çäåñü è äà-
ëåå T — òåìïåðàòóðà, k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà. Íà
ïðîÿâëåíèå ýôôåêòà ÃÌÑ âëèÿåò ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå
ãðàíóë.  ÷àñòíîñòè, ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþùèì ìåæäó
ñîáîé íàíîãðàíóëàì ïðèñóùå ÿâëåíèå ñóïåðïàðàìàã-
íåòèçìà – ñëåäñòâèå òåðìîàêòèâèðîâàííûõ ïåðåáðîñîâ
íàïðàâëåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè ãðàíóë ìåæäó íåñêîëü-
êèìè âîçìîæíûìè íàïðàâëåíèÿìè ëåã÷àéøåãî
íàìàãíè÷èâàíèÿ ãðàíóëû, êîòîðûå ðàçäåëåíû ýíåðãå-
òè÷åñêèì áàðüåðîì �E. ×àñòîòà òàêèõ ïåðåáðîñîâ
( ( ))� T � �1 � 0
1� �exp[ ]�E/kT ìîæåò áûòü áîëüøå èëè
ìåíüøå âðåìåíè �m, õàðàêòåðíîãî äëÿ èçìåðåíèÿ òîãî
èëè èíîãî ñâîéñòâà ñèñòåìû. Çäåñü � 0
1� — õàðàêòåðíàÿ
«÷àñòîòà ïðîá», ñâÿçàííàÿ ñ ÷àñòîòàìè ìàãíèòíûõ âîç-
áóæäåíèé â ïîòåíöèàëüíîé ÿìå, ñâÿçàííîé ñ ëåãêèì íà-
ïðàâëåíèåì íàìàãíè÷èâàíèÿ ãðàíóëû. Òèïè÷íûå çíà-
÷åíèÿ � 0
1� ñîñòàâëÿþò 10
9
–10
12
. Ïîýòîìó ó ñèñòåìû
âîçíèêàåò õàðàêòåðíàÿ äëÿ êàæäîãî òèïà ïðîâîäèìûõ
èçìåðåíèé òåìïåðàòóðà áëîêèðîâêè TB
m, îïðåäåëÿåìàÿ
èç ñîîòíîøåíèÿ � �( )TB
m
m� . Ñëåäóåò ïîëàãàòü, ÷òî õà-
ðàêòåðíîå «âðåìÿ èçìåðåíèÿ» äëÿ òðàíñïîðòíûõ èçìå-
ðåíèé �GMS ñâÿçàíî ñ âðåìåíåì ïåðåíîñà ýëåêòðîíîâ
ïðîâîäèìîñòè îò îäíîé ãðàíóëû ê äðóãîé è ìîæåò áûòü
ìíîãî êîðî÷å, ÷åì «âðåìÿ èçìåðåíèÿ» äëÿ ìàãíèòîñòà-
òè÷åñêèõ ñâîéñòâ �mag .  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ìîæíî
îæèäàòü T TB
GMS
B
>
mag
. Äåòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ýòîãî
âîïðîñà è äàæå åãî îáñóæäåíèé, ê ñîæàëåíèþ, êðàéíå
ìàëî.
 ðÿäå ðàáîò [4–6] óêàçûâàåòñÿ, ÷òî ó îïðåäåëåííûõ
îáðàçöîâ â ìàëûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ìàãíèòîñîïðîòèâëå-
íèå (ÌÑ) èìååò àíîìàëüíóþ ìàãíèòîïîëåâóþ çàâèñè-
ìîñòü.  ÷àñòíîñòè, â ìàëûõ ïîëÿõ îíî èìååò ïîëîæè-
òåëüíûé çíàê, êîòîðûé çàòåì ìåíÿåòñÿ íà îòðèöàòåëüíûé
ñ ðîñòîì ïîëÿ. Êîíå÷íî, èçâåñòåí ýôôåêò àíèçîòðîïíîãî
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ (ÀÌÑ), íàáëþäàåìîãî â îòíîñè-
òåëüíî íåáîëüøèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ è èìåþùåãî ïîëî-
æèòåëüíûé çíàê ïðè îïðåäåëåííîé ãåîìåòðèè èçìåðè-
òåëüíîãî òîêà è âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ [7,8]. Â òî æå
âðåìÿ àâòîðû [5] óñòàíîâèëè èçîòðîïíîñòü (íåçàâèñè-
ìîñòü îò óãëà ìåæäó ïîëåì è èçìåðèòåëüíûì òîêîì) íà-
áëþäàåìîãî èìè ïîëîæèòåëüíîãî ÌÑ, ÷òî èñêëþ÷àåò
âîçìîæíîñòü ïðîÿâëåíèÿ ÀÌÑ â äàííîì ñëó÷àå.  ðàáî-
òàõ [5,6] âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî îáñóæäàåìîå
ïîëîæèòåëüíîå ÌÑ ñâÿçàíî ñ ýôôåêòàìè áëèæíåãî ìàã-
íèòíîãî ïîðÿäêà â ñèñòåìå ãðàíóë.  ÷àñòíîñòè, ïðåäïî-
ëàãàëîñü, ÷òî â îáëàñòè íàáëþäåíèÿ èçîòðîïíîãî ïî-
ëîæèòåëüíîãî ÌÑ (ÈÏÌÑ) â èññëåäóåìûõ ïëåíêàõ
ïðèñóòñòâóþò êëàñòåðû, îáðàçîâàííûå èç ñâÿçàííûõ ìàã-
íèòíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè ãðàíóë, äëÿ êîòîðûõ ëîêàëü-
íàÿ òåìïåðàòóðà áëîêèðîâêè ïåðåîðèåíòàöèè íàìàãíè-
÷åííîñòè ñóùåñòâåííî âûøå òåìïåðàòóðû áëîêèðîâêè
îòäåëüíî ðàñïîëîæåííûõ «èçîëèðîâàííûõ» ãðàíóë. Ýòè
êëàñòåðû, äåéñòâóÿ ñâîèì äèïîëüíûì ïîëåì íà èçîëèðî-
âàííûå ãðàíóëû, ñòàáèëèçèðóþò â ìàëûõ ïîëÿõ èõ íà-
ïðàâëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè. Èíûìè ñëîâàìè, ýòà ìîäåëü
ïðåäïîëàãàåò, ÷òî îáðàçåö ñ êîíöåíòðàöèåé ãðàíóë íå-
ñêîëüêî íèæå ïîðîãà ïðîòåêàíèÿ äëÿ òðàíñïîðòíîãî òîêà
(òîê ïåðåíîñèòñÿ áëàãîäàðÿ ìåæãðàíóëüíîìó òóííåëèðî-
âàíèþ, à íå áëàãîäàðÿ ìåæãðàíóëüíûì ýëåêòðè÷åñêèì
êîíòàêòàì) ïðåáûâàåò âáëèçè ïîðîãà «ìàãíèòíîãî ïðîòå-
êàíèÿ». Òî åñòü ñîñòîÿíèÿ, êîãäà ìåæãðàíóëüíûå ìàãíèò-
íûå âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèâîäÿò ê îïðåäåëåííîìó, ñêîðåå
âñåãî, ìàãíèòîñòåêîëüíîìó ïîðÿäêó â îðèåíòàöèè ìàã-
íèòíûõ ìîìåíòîâ îòäåëüíûõ ãðàíóë â îòñóòñòâèå ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ. Íåñìîòðÿ íà êà÷åñòâåííóþ íåïðîòèâîðå÷è-
âîñòü òàêîãî îáúÿñíåíèÿ, ÿâëåíèå ÈÏÌÑ â ìàëîì ïîëå
èçó÷åíî äîâîëüíî ìàëî. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ
äîïîëíèòåëüíî èññëåäîâàòü îáúåêòû, â êîòîðûõ îíî
íàáëþäàåòñÿ.  ÷àñòíîñòè, áîëåå äåòàëüíî èññëåäîâàòü
ìàãíèòîñòàòè÷åñêèå, ìàãíèòîðåçèñòèâíûå ñâîéñòâà è
ôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ (ÔÌÐ) ñîîòâåòñòâóþùèõ îá-
ðàçöîâ. Îöåíèòü ñîñòîÿíèå îáðàçöîâ ïî îòíîøåíèþ ê
òåìïåðàòóðàì áëîêèðîâêè ýòèõ ñâîéñòâ, ñäåëàòü çàêëþ-
÷åíèå î òåìïåðàòóðíîé îáëàñòè, â êîòîðîé íàáëþäàåòñÿ
ÈÏÌÑ, è åå ñâÿçè ñ õàðàêòåðíûìè òåìïåðàòóðàìè áëîêè-
ðîâêè äëÿ ðàçíûõ ñâîéñòâ ñèñòåìû.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîñòàâëåíà çàäà÷à èññëåäîâà-
íèÿ ìàãíèòíîé ìèêðîñòðóêòóðû â ãðàíóëÿðíîé ñèñòå-
ìå Coõ(Al2On)1–õ ñ x � 0 6, (÷òî ñîîòâåòñòâóåò ôàêòîðó
îáúåìíîãî çàïîëíåíèÿ ïëåíêè ãðàíóëàìè f � 0 285, ),
îáëàäàþùåé ýôôåêòîì èçîòðîïíîãî ïîëîæèòåëüíîãî
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ íà îñíîâàíèè ÔÌÐ, ìàãíèòî-
ñòàòè÷åñêèõ è ìàãíèòîòðàíñïîðòíûõ èçìåðåíèé.
2. Îáðàçöû è ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
Ãðàíóëÿðíûå ôåððîìàãíèòíûå ïëåíêè Coõ(Al2On)1–õ
ïðèãîòîâëåíû â Âîðîíåæñêîì ãîñóäàðñòâåííîì òåõíè-
÷åñêîì óíèâåðñèòåòå (ÂÃÒÓ), Ðîññèéñêàÿ ôåäåðàöèÿ.
Ïëåíêè ïîëó÷åíû ìåòîäîì èîííî-ëó÷åâîãî ðàñïûëåíèÿ
ñîñòàâíûõ ìèøåíåé íà êåðàìè÷åñêóþ ïîäëîæêó â àòìî-
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1283
ñôåðå àðãîíà. Òîëùèíà äåïîçèòîâ ñîñòàâëÿëà 4–6 ìêì,
òîëùèíà êåðàìè÷åñêîé ïîäëîæêè — 0,8 ìì. Áîëåå ïîä-
ðîáíî ìåòîäèêà ïðèãîòîâëåíèÿ îáðàçöîâ è êîíòðîëÿ èõ
ñîñòàâà îïèñàíà â [5]. Àâòîðû [5] íà îñíîâàíèè ïðîâå-
äåííûõ èìè ýëåêòðîííî-ìèêðîñêîïè÷åñêèõ èññëåäîâà-
íèé óêàçûâàþò, ÷òî ôîðìà îòäåëüíûõ ãðàíóë áëèçêà ê
ñôåðè÷åñêîé è ñðåäíèé ðàçìåð ãðàíóë áëèçîê ê 4 íì. Ïî
ïðåäâàðèòåëüíûì äàííûì, ïîëó÷åííûì â ÂÃÒÓ, ìàêñè-
ìóì ÈÏÌÑ íàáëþäàëñÿ â ïëåíêàõ ñ x � 0 6, [5], ïîýòîìó
äëÿ èññëåäîâàíèé áûëà âûáðàíà ïëåíêà Co0,59(Al2On)0,41.
Îíà áûëà ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû ñî ñòîðîíàìè 3 6� ìì.
Êàê èçâåñòíî, ìåòàëëè÷åñêèé Co ìîæåò ñóùåñòâî-
âàòü â äâóõ ïîëèìîðôíûõ ìîäèôèêàöèÿõ, ñ ãåêñàãî-
íàëüíîé ïëîòíîé óïàêîâêîé (ÃÏÓ) èëè ñ ãðàíåöåíò-
ðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé (ÃÖÊ). Êðèñòàëëè÷åñêàÿ
ñòðóêòóðà ãðàíóë èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ íå îïðåäåëÿ-
ëàñü. Îäíàêî â ëèòåðàòóðå, ïîñâÿùåííîé íàíîãðàíó-
ëèðîâàííûì ìàãíèòíûì ïëåíêàì ñ ãðàíóëàìè Co,
ðàñïðîñòðàíåíî óòâåðæäåíèå, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñëó-
÷àåâ, åñëè íå ïðåäïðèíèìàåòñÿ ñïåöèàëüíûõ óñèëèé,
÷òîáû ñäåëàòü èíà÷å, Co â ãðàíóëàõ êðèñòàëëèçóåòñÿ â
ÃÖÊ ìîäèôèêàöèè. Ïðè îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ áó-
äåì ïîëàãàòü, ÷òî è èññëåäóåìûå íàìè îáðàçöû êðèñ-
òàëëèçóþòñÿ â ÃÖÊ ìîäèôèêàöèè.
Èññëåäîâàíèÿ ÔÌÐ ïðîâåäåíû íà ðàäèîñïåêò-
ðîìåòðå Õ-äèàïàçîíà (9,0–9,6 ÃÃö) RADIOPAN
SE/X-2544 ñ ÷àñòîòîé ìîäóëÿöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ 100
êÃö è ñ ìîäèôèöèðîâàííîé ñèñòåìîé ðàçâåðòêè ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ, ïîçâîëÿþùåé ðàçâîðà÷èâàòü åãî îò «îò-
ðèöàòåëüíûõ» çíà÷åíèé (îêîëî –600 Ý) ÷åðåç íóëåâîå
ê æåëàåìûì ïîëîæèòåëüíûì (äî 10 000 Ý). Äëÿ èññëå-
äîâàíèé â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 90–470 Ê õëàäàãåíò
N2 ïðîäóâàëñÿ ÷åðåç êâàðöåâóþ äüþàðîâñêóþ ñèñ-
òåìó, ïðîõîäÿùóþ ñêâîçü ðåçîíàòîð ñïåêòðîìåòðà,
âíóòðè êîòîðîé ðàñïîëàãàëñÿ îáðàçåö.
Ìàãíèòîòðàíñïîðòíûå èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè äâóõ-
êîíòàêòíûì ìåòîäîì â ìîñòîâîé ñõåìå ïî ïîñòîÿííî-
ìó òîêó. Îáðàçåö ïîìåùàëè â çàçîð ýëåêòðîìàãíèòà
ðàäèîñïåêòðîìåòðà, à íàïðÿæåíèå ðàçáàëàíñà ìîñòà
ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîãî óñèëåíèÿ ïîäàâàëîñü íà âõîä
àìïëèòóäíî-öèôðîâîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ òîãî æå ñïåê-
òðîìåòðà. Äëÿ àáñîëþòíûõ èçìåðåíèé ìîñò êàëèáðî-
âàëñÿ ïî ýòàëîííûì ñîïðîòèâëåíèÿì, ïðèñîåäèíÿå-
ìûì ê íåìó âìåñòî îáðàçöà.
Ìàãíèòîñòàòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëèñü íà âèá-
ðîìàãíåòîìåòðå LDJ-9500. Äëÿ èññëåäîâàíèé â èíòåðâà-
ëå òåìïåðàòóð 90–340 Ê èñïîëüçîâàíà ïðîãðàììèðóåìàÿ
ñèñòåìà òåìïåðàòóðíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ UTRECS íà
îñíîâå ïðîäóâêè èñïàðÿåìîãî èç æèäêîé ôàçû ãàçîîá-
ðàçíîãî N2. Òî÷íîñòü óñòàíîâêè è ñòàáèëèçàöèè òåìïå-
ðàòóðû ñîñòàâëÿëà ± 1 Ê.
Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè ïðè ðàçëè÷íûõ êîíôèãóðà-
öèÿõ ðàçìåùåíèÿ îáðàçöà îòíîñèòåëüíî ïðèêëàäûâà-
åìîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Íèæå òåðìèíó «ïàðàëëåëüíàÿ
êîíôèãóðàöèÿ ýêñïåðèìåíòà» ñîîòâåòñòâóåò êîíôèãó-
ðàöèÿ, ïîçâîëÿâøàÿ âðàùåíèå îáðàçöà, ïðè êîòîðîì
ïëîñêîñòü ïëåíêè âñåãäà îñòàâàëàñü ïàðàëëåëüíîé
ìàãíèòíîìó ïîëþ, à íàïðàâëåíèå ïîëÿ â íåé ìåíÿ-
ëîñü. Òåðìèíó «ïåðïåíäèêóëÿðíàÿ êîíôèãóðàöèÿ ýêñ-
ïåðèìåíòà» ñîîòâåòñòâóåò êîíôèãóðàöèÿ, ïîçâîëÿâ-
øàÿ âðàùåíèå îáðàçöà, ïðè êîòîðîì èçìåíÿëñÿ óãîë �
ìåæäó íîðìàëüþ ê ïëåíêå è ìàãíèòíûì ïîëåì. Òåðìè-
íó «ïàðàëëåëüíàÿ îðèåíòàöèÿ» ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæå-
íèå îáðàçöà, ïðè êîòîðîì ìàãíèòíîå ïîëå ëåæèò â
ïëîñêîñòè ïëåíêè (� = 90°). Òåðìèíó«ïåðïåíäèêóëÿð-
íàÿ îðèåíòàöèÿ» ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæåíèå îáðàçöà,
ïðè êîòîðîì ïëîñêîñòü ïëåíêè ïåðïåíäèêóëÿðíà ìàã-
íèòíîìó ïîëþ (� = 0°).
3. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è èõ îáñóæäåíèå
Ïðåæäå âñåãî ìû ïðîâåðèëè, ÷òî èññëåäóåìûé îáðà-
çåö îáëàäàåò ÿâëåíèåì ÈÏÌÑ, äëÿ ÷åãî áûëè ñíÿòû êðè-
âûå ÌÑ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå äëÿ ðàçëè÷íûõ
âçàèìíûõ íàïðàâëåíèé èçìåðèòåëüíîãî òîêà è ïðèêëàäû-
âàåìîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ýòè êðèâûå áóäóò ïîäðîáíî
îáñóæäåíû â ðàçä. 3.3. Çäåñü æå, ïðèñòóïàÿ ê îïèñàíèþ
âñåãî êîìïëåêñà âûïîëíåííûõ èçìåðåíèé, îãðàíè÷èìñÿ
óòâåðæäåíèåì, ÷òî àíàëèç óïîìÿíóòûõ êðèâûõ äàë äîñ-
òàòî÷íî îñíîâàíèé, ÷òîáû óòâåðæäàòü, ÷òî ÿâëåíèå
ÈÏÌÑ ñâîéñòâåííî èññëåäóåìîìó îáðàçöó.
Ïîñêîëüêó òåìïåðàòóðà Êþðè äëÿ ìåòàëëè÷åñêîãî Co
ñîñòàâëÿåò 1393 K, à ñïîíòàííàÿ íàìàãíè÷åííîñòü äîâîëü-
íî áûñòðî äîñòèãàåò âåëè÷èíû, áëèçêîé ê M S
Co , ñ ïîíèæå-
íèåì òåìïåðàòóðû íèæå åå, ïðè îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ
áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî âíóòðèãðàíóëüíàÿ íàìàãíè÷åííîñòü
m
S
gr
íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû â îáëàñòè 77 Ê < T < 500 Ê,
â êîòîðîé ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ è ðàâíà M S
Coäëÿ ÃÖÊ
Co.  íàñûùàþùåì ìàãíèòíîì ïîëå íàìàãíè÷åííîñòü îá-
ðàçöà M H Ì fS( ) � m
S
gr
è ïðè ñäåëàííîì ïðåäïîëîæå-
íèè íå äîëæíà çàâèñåòü îò òåìïåðàòóðû. Ìàãíèòîñòàòè-
÷åñêèå èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà îáðàçöà â
ìàêñèìàëüíîì èñïîëüçîâàâøåìñÿ ìàãíèòíîì ïîëå 10 êÝ
ïðè òåìïåðàòóðàõ 100 Ê < T < 350 Ê ïîäòâåðæäàþò ñïðà-
âåäëèâîñòü òàêîãî ïðèáëèæåíèÿ.
3.1. Ìàãíèòîñòàòèêà
Ìàãíèòîñòàòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ áûëè ïðîâåäåíû â
èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 95–350 Ê äëÿ îðèåíòàöèé ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè ïëåíêè è ïåðïåíäèêóëÿðíî åé. Ðå-
çóëüòàòû èçìåðåíèé ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ïëåíêè â ïðî-
äîëüíîé îðèåíòàöèè äëÿ äâóõ òåìïåðàòóð, áëèçêèõ ê
íèæíåé è âåðõíåé ãðàíèöàì óêàçàííîãî èíòåðâàëà, ïîêà-
çàíû íà ðèñ. 1. Íà âñòàâêå ê ðèñóíêó ïðèâåäåíà òåìïåðà-
òóðíàÿ çàâèñèìîñòü êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ Í ÒÑ ( ). Íàèáî-
ëåå õàðàêòåðíûì ïðèçíàêîì, ðàçëè÷àþùèì ìàãíèòíîå
ñîñòîÿíèå àíñàìáëÿ íàíî÷àñòèö ñ áëîêèðîâàííûì òåðìî-
àêòèâèðîâàííûì ïåðåáðîñîì íàïðàâëåíèÿ íàìàãíè÷åí-
1284 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
íîñòè ÷àñòèö îò íåáëîêèðîâàííîãî ñóïåðïàðàìàãíèòíîãî
ñîñòîÿíèÿ, ïðè èçìåðåíèè íàìàãíè÷åííîñòè ÿâëÿåòñÿ ïî-
ÿâëåíèå ãèñòåðåçèñà, ò.å. îòëè÷íîãî îò íóëÿ êîýðöèòèâíî-
ãî ïîëÿ. Åñòåñòâåííî, çäåñü ðå÷ü èäåò î áëîêèðîâêå äëÿ
ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé, ãäå ïî óñëîâèÿì ýêñïå-
ðèìåíòà «âðåìÿ èçìåðåíèÿ» �mag ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè èëè
ñîòíè ñåêóíä. Ïðè òåìïåðàòóðå íèæå T
B
mag
âåëè÷èíà
Í ÒÑ ( ) ðàñòåò ïðèáëèçèòåëüíî ïðîïîðöèîíàëüíî
( )
mag
T T
B
� , õîòÿ ýòà çàâèñèìîñòü ñãëàæèâàåòñÿ âáëèçè
T
B
mag
è íåáîëüøàÿ âåëè÷èíà Í ÒÑ ( ) çàòÿãèâàåòñÿ â îá-
ëàñòü T T
B
� mag
. Òàêîé âûâîä î ïîâåäåíèè Í ÒÑ ( ) ñëåäóåò
èç ïðîâåäåííûõ íàìè ìîäåëüíûõ ðàñ÷åòîâ äëÿ ñèñòåìû
ñî ñëó÷àéíî ðàñïðåäåëåííûìè íàïðàâëåíèÿìè îñåé àíè-
çîòðîïèè ãðàíóë â ïðèáëèæåíèè îäèíàêîâûõ íåâçàèìî-
äåéñòâóþùèõ ãðàíóë. Íàëè÷èå íåêîòîðîé äèñïåðñèè ãðà-
íóë ïî ðàçìåðàì è/èëè ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó
íèìè áóäåò ïðèâîäèòü ê äîïîëíèòåëüíîìó ñãëàæèâàíèþ
çàâèñèìîñòè Í ÒÑ ( ) âáëèçè åå îáðàùåíèÿ â íóëü. Äàí-
íûå, ïðèâåäåííûå íà âñòàâêå ê ðèñ. 1, ñîãëàñóþòñÿ ñ
òàêèì îæèäàíèåì, è èç íèõ ìîæíî îöåíèòü T
B
mag �
� 190–200 Ê. Ïî ýòèì äàííûì ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî
ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå ñèñòåìà íàõîäèòñÿ ïðàêòè-
÷åñêè â ïîëíîñòüþ ñóïåðïàðàìàãíèòíîì (ñ òî÷êè çðåíèÿ
ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé) ñîñòîÿíèè. Äåòàëüíûé
àíàëèç âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ïåòåëü íàìàãíè÷èâàíèÿ
ïîêàçàë, ÷òî îñòàòî÷íóþ âåëè÷èíó Í ÒÑ ( ) íà óðîâíå åäè-
íèö ýðñòåä ìîæíî ïðîñëåäèòü íà ôîíå øóìîâ âïëîòü äî
320–33 Ê. Íî ñâÿçàííàÿ ñ ýòèì îñòàòî÷íàÿ íàìàãíè÷åí-
íîñòü êðàéíå ìàëà. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè â ñèñòåìå è åñòü
êëàñòåðû ãðàíóë ñ òåìïåðàòóðîé áëîêèðîâêè áîëåå âûñî-
êîé, ÷åì äëÿ «èçîëèðîâàííûõ» ãðàíóë, òî èõ áëîêèðîâêà
íå ïðîÿâëÿåòñÿ â èçìåðåíèÿõ íàìàãíè÷åííîñòè ïðè êîì-
íàòíîé è áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ.
Èñõîäÿ èç ñóïåðïàðàìàãíèòíîñòè îáðàçöà ïðè êîì-
íàòíîé òåìïåðàòóðå ïîëó÷åííóþ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ
êðèâóþ ïåòëè ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ, êàçàëîñü áû, ìîæíî
îïèñàòü ôóíêöèåé Ëàíæåâåíà ïðè ïîäáîðå ïîäõî-
äÿùåãî çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ãðàíóë
gr �
� m
S
gr gr� , ãäå �gr — îáúåì ãðàíóëû. Ýòî, îäíàêî, íå óäà-
åòñÿ. Âìåñòå ñ òåì ýòó êðèâóþ óäàåòñÿ îïèñàòü êàê
ñèñòåìó ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ÷àñòèö ñ îïðåäåëåííûì
ðàñïðåäåëåíèåì ïî èõ ðàçìåðàì, â ÷àñòíîñòè áèìîäà-
ëüíûì. Òî åñòü êàê ñóììó äâóõ ëàíæåâåíîâñêèõ ôóíê-
öèé ñ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè, ïîäáèðàÿ ïîäõîäÿ-
ùèå ïàðàìåòðû áèìîäàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.
Îäíàêî ïîïûòêè îïèñàòü êðèâûå äëÿ ïåòåëü ïåðåìàã-
íè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè ïðè äðóãèõ òåì-
ïåðàòóðàõ (êàê âûøå, òàê è íèæå) íà îñíîâå ïàðàìåòðîâ
áèìîäàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, îïòèìàëüíûõ ïðè êîì-
íàòíîé òåìïåðàòóðå, îêàçàëèñü íåóäà÷íûìè. Íåóäà÷íû-
ìè îêàçàëèñü è ïîïûòêè èñïîëüçîâàòü äðóãèå ðàñïðåäå-
ëåíèÿ. Ôîðìà ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûõ êðèâûõ
íàìàãíè÷èâàíèÿ, â ÷àñòíîñòè åå íàêëîí â îáëàñòè èç-
ìåíåíèÿ çíàêà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà âî âíåøíåì ïîëå
( )|� � M/ H M 0, ïî÷òè íå ìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè òåìïå-
ðàòóðû â òðè ðàçà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ïðåäñòàâëÿåò íå-
óñòðàíèìóþ òðóäíîñòü äëÿ ïîïûòîê îïèñàíèÿ êðèâûõ
ñâåðòêîé ôóíêöèé Ëàíæåâåíà ñ îäíîé è òîé æå äëÿ âñåõ
òåìïåðàòóð ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ïî ðàçìå-
ðàì. Ìîæíî áûëî áû ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè÷èíà ðàçëè-
÷èÿ êðîåòñÿ â òîì, ÷òî èññëåäóåìàÿ ïëåíêà ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ñèñòåìó ôåððîìàãíèòíûõ íàíî÷àñòèö ñî ñëó÷àé-
íî îðèåíòèðîâàííûìè îñÿìè ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè.
Òàêàÿ àíèçîòðîïèÿ äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ è êóáè-
÷åñêóþ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêóþ àíèçîòðîïèþ ÃÖÊ Co è
ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííóþ àíèçîòðîïèþ îäíîîñíîãî
òèïà, ñâÿçàííóþ ñ ïîëåì ëîêàëüíûõ óïðóãèõ íàïðÿæå-
íèé â ãåòåðîôàçíîé (ìåòàëëè÷åñêèå ãðàíóëû â äèýëåê-
òðè÷åñêîé ìàòðèöå) ïëåíêå, îñàæäåííîé íà ïîäëîæêó, è
àíèçîòðîïèþ ôîðìû ãðàíóë, êîòîðûå, êîíå÷íî, íå ÿâ-
ëÿþòñÿ ñòðîãî ñôåðè÷åñêèìè. Êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ
äëÿ ñèñòåì íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ñî ñëó÷àéíî
ðàñïðåäåëåííûìè îñÿìè àíèçîòðîïèè ðàññìàòðèâàëèñü
âî ìíîãèõ ðàáîòàõ (ñì., íàïðèìåð, [19]) êàê äëÿ ñëó÷àé-
íîé îäíîîñíîé àíèçîòðîïèè, òàê è äëÿ êóáè÷åñêîé, ñ
ó÷åòîì 1-é è 2-é êîíñòàíò àíèçîòðîïèè. Èõ ôîðìà íå
ñâîäèòñÿ ê ëàíæåâåíîâñêîé. Ìû ïðîâåëè ìîäåëüíûé
ðàñ÷åò êðèâûõ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé îðè-
åíòàöèè äëÿ ïëåíêè ñ îäèíàêîâûìè íåâçàèìîäåéñò-
âóþùèìè ãðàíóëàìè, îáëàäàþùèìè ëåãêîîîñíîé àíè-
çîòðîïèåé ñî ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííûìè îñÿìè, è
ïðîàíàëèçèðîâàëè äàííûå ðàñ÷åòà [19] äëÿ ñëó÷àåâ ñëó-
÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé êóáè÷åñêîé àíèçîòðîïèè. Êàê
îêàçàëîñü, ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ â ýòèõ ìîäåëÿõ íå óäàåò-
ñÿ ñîãëàñîâàòü ñ ìàëîé, ïî÷òè îòñóòñòâóþùåé òåìïå-
ðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ ( )|� � M/ H M 0, íàáëþäàåìîé
ýêñïåðèìåíòàëüíî â øèðîêîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð îò
T T
B
<
mag
äî T T
B
>
mag
. Êðîìå òîãî, îêàçàëîñü, ÷òî ïîëó-
÷àåìàÿ â ýòèõ ìîäåëÿõ ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà îòíîñèòåëü-
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1285
–8000 –4000 0 4000 8000
–0,030
–0,015
0
0,015
0,030
100 200 300
0
100
200
H, Ý
310 K
95 K
T, K
H
,
C
Ý
Í
àì
àã
í
è
÷
åí
í
î
ñò
ü
,
ýì
å
Ðèñ. 1. Êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ äëÿ ïàðàëëåëüíîé îðèåí-
òàöèè ïðè Ò = 95 Ê (ñ ãèñòåðåçèñîì) è 310 Ê (áåçãèñòåðå-
çèñíàÿ). Íà âñòàâêå ïîêàçàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü
êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ. Ïóíêòèðîì ïîêàçàíà àñèìïòîòà ê
íèçêîòåìïåðàòóðíîìó ó÷àñòêó H TC ( ).
íîé îñòàòî÷íîé íàìàãíè÷åííîñòè M H T /M S( , )� 0 , âîç-
íèêàþùàÿ îäíîâðåìåííî ñ êîýðöèòèâíûì ïîëåì H ÒC ( )
ïðè T T
B
mag
, äîâîëüíî áûñòðî íàñûùàåòñÿ ñ ïîíèæåíè-
åì òåìïåðàòóðû. Ýòà âåëè÷èíà, íàñûùàÿñü, âûõîäèò íà
îïðåäåëåííîå çíà÷åíèå, çàâèñÿùåå îò òèïà ñëó÷àéíî îðè-
åíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèè. Íàïðèìåð, äëÿ ëåãêîîîñíîé
àíèçîòðîïèè ýòî çíà÷åíèå ðàâíî 0,5, äëÿ êóáè÷åñêîé —
0,865 [19] ïðè ó÷åòå òîëüêî ïåðâîé êîíñòàíòû.  òî æå
âðåìÿ äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé êðèâîé, ñíÿòîé ïðè 95 Ê
( 0,5
mag
T T
B
� ), ýòà âåëè÷èíà ñîñòàâëÿåò âñåãî 0,23 ± 0,02
è åå òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íå äåìîíñòðèðóåò íàñû-
ùåíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ìàëàÿ âåëè÷èíà îñòàòî÷íîé íàìàã-
íè÷åííîñòè, ñïàäàÿ, ñîõðàíÿåòñÿ è ïðè T T
B
� mag
, â îá-
ëàñòè, ãäå H ÒC ( ) � 0. Ñîâîêóïíîñòü ýòèõ îñîáåííîñòåé
ìîæíî ñîãëàñîâàòü ñ ýêñïåðèìåíòîì, åñëè ïðîâåñòè
ñâåðòêó ðàñ÷åòíûõ êðèâûõ ñ íåêîòîðîé ôóíêöèåé êîëîêî-
ëîîáðàçíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
äåéñòâóþùåãî íà ãðàíóëû (êîíêðåòíî âûáèðàëîñü ðàñ-
ïðåäåëåíèå, îïèñûâàåìîå ãàóññîâîé ôóíêöèåé). Òàêîå
ðàñïðåäåëåíèå íå ìîæåò âîçíèêàòü èç-çà ðàñïðåäåëåíèÿ
ãðàíóë ïî ðàçìåðàì. Ðàñ÷åòíûå êðèâûå íàìàãíè÷åííîñòè
ïðè ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèè äëÿ çàäàí-
íîãî âðåìåíè èçìåðåíèÿ íîðìàëèçóþòñÿ â áåçðàçìåðíûõ
ïåðåìåííûõ t kT/K� �gr è h H/K�
�gr gr , ãäå K — êîí-
ñòàíòà àíèçîòðîïèè, ïîýòîìó ðàñïðåäåëåíèå ïî ðàçìåðàì
áóäåò âåñòè ëèøü ê íåêîòîðîìó ðàñïðåäåëåíèþ ýôôåê-
òèâíûõ áåçðàçìåðíûõ òåìïåðàòóð t. Èñòî÷íèêîì æå
ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ ëîêàëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, äåéñò-
âóþùåãî íà ãðàíóëû, ìîæåò áûòü ìåæãðàíóëüíîå âçàèìî-
äåéñòâèå, â ïåðâóþ î÷åðåäü, äèïîëü-äèïîëüíîå. Ìû íå
ïðîâîäèì çäåñü ñîïîñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòà ñ ðàñ÷åòîì,
ïîñêîëüêó èìåþùèõñÿ äàííûõ îêàçàëîñü íåäîñòàòî÷íî
äëÿ îäíîçíà÷íîãî âûáîðà âñåõ õàðàêòåðèñòèê ðàñ÷åòà –
òèï ñëó÷àéíîé àíèçîòðîïèè èëè îäíîâðåìåííîå ïðèñóò-
ñòâèå íåñêîëüêèõ, êîíñòàíòû àíèçîòðîïèè, áåçðàçìåðíîå
«âðåìÿ èçìåðåíèÿ» � �mag / 0 è ò.ä. Ìû ïîä÷åðêèâàåì òîëü-
êî êà÷åñòâåííûé ðåçóëüòàò: ïðè ëþáîì íàáîðå ïàðàìåò-
ðîâ ðàñ÷åòà ïîëó÷èòü ñëàáîçàâèñÿùóþ îò òåìïåðàòóðû
âåëè÷èíó ( )|� � M/ H M 0 óäàâàëîñü, òîëüêî ïðèáåãàÿ ê
ñâåðòêå ðàñ÷åòíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ôóíêöèåé ðàçáðîñà ëî-
êàëüíûõ ïîëåé ïðè ïîäõîäÿùåì ïîäáîðå ïàðàìåòðà. Òà-
êèì îáðàçîì, ïðîÿâëåíèå ìåæãðàíóëüíîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ â ïëåíêå, ñïîñîáíîãî ïðèâîäèòü ê ýôôåêòàì
áëèæíåãî ìàãíèòíîãî ïîðÿäêà ó ãðàíóë, êàê ìèíèìóì
êà÷åñòâåííî, áûëî çàôèêñèðîâàíî.
Äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ òèïè÷íû äëÿ ïëåíîê ñ
ëåãêîïëîñêîñòíîé (ËÏ) àíèçîòðîïèåé, õàðàêòåðèçóþ-
ùèõñÿ ëèíåéíûì ó÷àñòêîì íàìàãíè÷èâàíèÿ â èíòåð-
âàëå ïîëåé H M S� �4� _eff . Çäåñü 4�M S _eff ó÷èòûâàåò
âêëàä êàê àíèçîòðîïèè ðàçìàãíè÷èâàíèÿ äëÿ ïëåíêè
4�M S , ãäå M S — èñòèííàÿ íàìàãíè÷åííîñòü íàñûùå-
íèÿ ïëåíêè êàê öåëîãî, òàê è îäíîîñíóþ àíèçîòðîïèþ
ëþáîé èíîé ïðèðîäû ñ îñüþ âäîëü íîðìàëè ê ïëåíêå.
Îòëè÷èå îò îáû÷íûõ ËÏ ïëåíîê ñîñòîèò â òîì, ÷òî
çäåñü ïîÿâëÿåòñÿ ãèñòåðåçèñ ñ çàâèñèìîñòüþ êîýðöè-
òèâíîãî ïîëÿ îò òåìïåðàòóðû òàêîé æå, êàê è äëÿ îðè-
åíòàöèè íàìàãíè÷èâàíèÿ, ïàðàëëåëüíîé ïëåíêå, ò.å.
òàêîé æå, êàê ïðèâåäåíà íà âñòàâêå ê ðèñ. 1. Â òî æå
âðåìÿ âåëè÷èíà M S _eff â èíòåðâàëå 95 Ê < T < 350 Ê â
ïðåäåëàõ òî÷íîñòè èçìåðåíèé îò òåìïåðàòóðû íå çà-
âèñèò. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ åñòåñòâåííà äëÿ ãðàíóëÿðíîé
ïëåíêè ñî ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèåé
ãðàíóë. Òèïè÷íûé ïðèìåð çàïèñè êðèâûõ ïåðåìàãíè-
÷èâàíèÿ äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè íàìàãíè-
÷èâàíèÿ â îáëàñòè òåìïåðàòóð, ãäå ãèñòåðåçèñ ïðèñóò-
ñòâóåò, ïðèâåäåí íà ðèñ. 2, êðèâàÿ 1.
Ðàññìîòðèì îæèäàåìîå ïîâåäåíèå íàìàãíè÷èâà-
íèÿ ïëåíêè â ïàðàëëåëüíîé è ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðè-
åíòàöèÿõ, ñëåäóÿ ïîäõîäó, ïîäîáíîìó èñïîëüçîâàííî-
ìó â [17,18]. Äëÿ ãðàíóëÿðíîé ìàãíèòíîé ïëåíêè â
ïðèáëèæåíèè ãðàíóë îäèíàêîâîãî ðàçìåðà è îäèíàêî-
âîé, íî ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèè,
ïëîòíîñòü çååìàíîâñêîé ýíåðãèè áóäåò àääèòèâíîé ïî
ãðàíóëàì:
U
V
i
i
zeem
gr� � � � ��MH H
1
� � � � � � � �fm H f m
S H Si
gr gr
Cos( )^�
H , (1)
ãäå V – îáúåì ïëåíêè,�
H i^ — óãîë ìåæäó íàïðàâëåíè-
ÿìè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ è ìàãíèòíîãî ìîìåíòà i-é îä-
íîäîìåííîé ãðàíóëû. Ïëîòíîñòü ýíåðãèè ðàçìàãíè÷è-
âàíèÿ, îäíàêî, áóäåò íå àääèòèâíîé, à áóäåò âêëþ÷àòü
óñðåäíåííóþ ïëîòíîñòü ýíåðãèè îäíîé ãðàíóëû â åå
ñîáñòâåííîì ðàçìàãíè÷èâàþùåì ïîëå, ïëþñ ïëîò-
íîñòü ýíåðãèè âñåé ïëåíêè â ðàçìàãíè÷èâàþùåì ïîëå,
ñîçäàííîì åå ñðåäíåé íàìàãíè÷åííîñòüþ ñ âû÷òåííûì
èç íåå óñðåäíåííûì âêëàäîì îäíîé ãðàíóëû:
U f N f Nf
S i i S i S Sdemag
gr gr gr gr gr� � � � � � � � �
1
2
( ( ) ( )m m m m
� � � � � ��f N f
S i S
m m
gr gr gr
) .
.
(2)
Çäåñü N i
gr
— ýôôåêòèâíûé òåíçîð êîýôôèöèåíòîâ ðàç-
ìàãíè÷èâàíèÿ i-é ãðàíóëû, ó÷èòûâàþùèé åå âîçìîæ-
íóþ àíèçîòðîïèþ ëþáîé ïðèðîäû; ïðåäïîëàãàåòñÿ,
÷òî îí îäèíàêîâ äëÿ âñåõ ãðàíóë, íî åãî ãëàâíûå îñè
ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàíû äëÿ ðàçíûõ ãðàíóë; �N —
òåíçîð êîýôôèöèåíòîâ ðàçìàãíè÷èâàíèÿ äëÿ ïëåíêè
êàê öåëîãî ñî çíà÷åíèÿìè { , ,0 0 4�� äëÿ êîìïîíåíò
{ , , }xx yy zz ñîîòâåòñòâåííî.  ðåçóëüòàòå ó÷åòà (1) è (2)
ëåãêî ïîëó÷èòü, ÷òî ýôôåêòèâíîå âíóòðåííåå ìàãíèò-
íîå ïîëå H iint_ , äåéñòâóþùåå íà êàæäóþ (i-þ) ãðàíóëó
áóäåò âêëþ÷àòü â ñåáÿ îäíîðîäíóþ, íå çàâèñÿùóþ îò i è
íåîäíîðîäíóþ, çàâèñÿùóþ îò i êîìïîíåíòû:
H fN N fi S i S i Sint
gr gr gr gr
H_ ( ) ( (( ) ))� � � � � � � �m m m . (3)
1286 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
Ïðè ýòîì îäíîðîäíûå ïîëÿ äëÿ ñëó÷àÿ ïðîäîëüíîãî è
ïîïåðå÷íîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ áóäóò ðàçëè÷àòüñÿ, H|| è
( –H f m
S� � �4� gr
) � �( – )H M4� eff ñîîòâåòñòâåííî, à
íåîäíîðîäíûå äîëæíû îïðåäåëÿòü âèä êðèâûõ íàìàã-
íè÷èâàíèÿ â îáîèõ ñëó÷àÿõ îòíîñèòåëüíî ýòèõ ïîëåé.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ
ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèè èçîòðîïíû è
ïîëàãàòü ÷òî âõîäÿùèå â (1)–(3) ñðåäíèå, çàâèñÿùèå
îò ïîëÿ è òåìïåðàòóðû, îïðåäåëÿþòñÿ êàæäûé ðàç îä-
íîðîäíîé ÷àñòüþ ýôôåêòèâíîãî ïîëÿ, òî âèä êðèâîé
ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè äîë-
æåí ïåðåõîäèòü â âèä ýòîé æå êðèâîé äëÿ ïåðïåíäè-
êóëÿðíîé îðèåíòàöèè, åñëè îáà ãðàôèêà ïîñòðîèòü
îòíîñèòåëüíî âíóòðåííåãî ïîëÿ, äåéñòâóþùåãî â êàæ-
äîé èç îðèåíòàöèé, ò.å. ïðè ïåðåìàñøòàáèðîâàíèè
ïîëÿ, H H M Hint ext eff int� � – ( )4� , ãäå Hext — âíåøíåå
ìàãíèòíîå ïîëå. Ïîëàãàÿ, ÷òî M Heff int( ) ïðîïîðöèî-
íàëüíî Ì Í( )|| , è íàõîäÿ êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèî-
íàëüíîñòè, ìîæíî ðåàëèçîâàòü ïðîöåäóðó ñîïîñòàâ-
ëåíèÿ ìàãíèòîïîëåâûõ çàâèñèìîñòåé â ïàðàëëåëüíîé
è ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèÿõ.
Êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ýôôåêòèâíàÿ íàìàãíè÷åí-
íîñòü 4 9�M Heff ( � � êÝ), îïðåäåëåííàÿ äëÿ äàííîé
ïëåíêè èç âåëè÷èíû ðåçîíàíñíîãî ïîëÿ ÔÌÐ â ïåðïåí-
äèêóëÿðíî îðèåíòèðîâàííîì ïîëå, ñîñòàâëÿåò âåëè÷è-
íó 6200 Ý. Ðàçóìíî ïîëàãàòü, ÷òî Meff , îïðåäåëåííàÿ
èç ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé, íå ìîæåò áûòü
ìåíüøå Meff , îïðåäåëåííîãî èç ÔÌÐ. Ñîîòâåòñòâåííî,
îïåðèðóÿ èçâåñòíûì èç ÔÌÐ M Heff ( � 9 êÝ) è èñïî-
ëüçóÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ Ì Í( ),|| ìîæíî
èñêëþ÷èòü èç ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé äëÿ ïåð-
ïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè âëèÿíèå ðàçìàãíè÷èâàþ-
ùåãî ôàêòîðà ôîðìû îáðàçöà (ò.å. ïëåíêè), îïðåäåëèâ
ìàãíèòíîå ïîëå, äåéñòâóþùåå íà ãðàíóëû â ïëåíêå. Ðå-
çóëüòàò òàêîé îïåðàöèè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 2 (â êà÷åñò-
âå 4�M Íeff max( ), ãäå Í max — ìàêñèìàëüíîå ïîëå, â
êîòîðîì ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ Ì Í( ),|| áûëà âçÿòà âå-
ëè÷èíà 6500 Ý). Êðèâàÿ 1 – ýêñïåðèìåíò äëÿ ïåðïåí-
äèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè, êðèâàÿ 2 ñîîòâåòñòâóåò ïå-
ðåñ÷åòó îò êðèâîé 1 ïî îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêå, à
êðèâàÿ 3 — ýêñïåðèìåíò äëÿ ïàðàëëåëüíîé îðèåíòà-
öèè. Âèäíî, ÷òî ïåòëÿ ãèñòåðåçèñà äëÿ ïåðïåíäèêó-
ëÿðíîé îðèåíòàöèè, à òåì áîëåå äëÿ ïåðåñ÷èòàííîé èç
íåå êðèâîé 2, ãîðàçäî áîëåå ïðÿìîóãîëüíà, ò.å. æåñò÷å.
Ìîæíî áûëî áû ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ìû èìååì ñëó÷àé
íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ îäíîäîìåííûõ ÷àñòèö, ëåãêèå
îñè êîòîðûõ ïðåèìóùåñòâåííî îðèåíòèðîâàíû âäîëü
íîðìàëè ê ïëåíêå. Îäíàêî òàêîå ïðåäïîëîæåíèå ñòàë-
êèâàåòñÿ ñ ïðîòèâîðå÷èåì ïðè îáúÿñíåíèè ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ÔÌÐ.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîæíî âåðíóòüñÿ ê ïðîÿâëåíèþ
ìåæãðàíóëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðîå áûëî êà÷åñ-
òâåííî ïîäòâåðæäåíî ïðè àíàëèçå òåìïåðàòóðíîé çà-
âèñèìîñòè êðèâûõ íàìàãíè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè, â òîì ÷èñëå è ê èäåå îáðàçîâàíèÿ êëàñòå-
ðîâ. Ñ èõ ó÷åòîì îáíàðóæåííîå ðàçëè÷èå ìåæäó
êðèâûìè 2 è 3 ðèñ. 2 ìîæíî ñâåñòè ê íàëè÷èþ äèïîëü-
íîãî ïîëÿ, âîçíèêàþùåãî èç-çà ýôôåêòîâ áëèæíåãî
ïîðÿäêà (íàïðèìåð, ñîçäàâàåìîãî òàêèìè êëàñòåðàìè)
òîëüêî â ïëîñêîñòè ïëåíêè, è íå âîçíèêàþùåãî â íîð-
ìàëüíîì åé íàïðàâëåíèè. Èíûìè ñëîâàìè, äîïîëíè-
òåëüíî ê ìîäåëè íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ãðàíóë ñî
ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé (â òåëåñíîì óãëå 4�) àíè-
çîòðîïèåé, êîòîðàÿ îáúÿñíÿåò ýôôåêò áëîêèðîâêè, ïî-
ÿâëåíèå ãèñòåðåçèñà è êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ è åãî òåì-
ïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü êàê äëÿ ïàðàëëåëüíîé, òàê è
äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèé íàìàãíè÷èâàíèÿ,
ìû íàìåðåíû ââåñòè â ðàññìîòðåíèå ìåæãðàíóëüíîå
âçàèìîäåéñòâèå, êîòîðîå áóäåò ñîçäàâàòü äîïîëíè-
òåëüíîå ñëó÷àéíîå ïîëå âçàèìîäåéñòâèÿ. Ó÷åò òàêîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ â ãðàíóëÿðíûõ ñòðóêòóðàõ äîñòàòî÷-
íî ñëîæåí.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ îí ïðîâîäèëñÿ ÷èñ-
ëåííûìè ìåòîäàìè [15]. Âîñïîëüçóåìñÿ íàèáîëåå
óïðîùåííîé ìîäåëüþ, ó÷èòûâàþùåé ñëó÷àéíûé õà-
ðàêòåð òàêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïðåäïîëîæèì, êàê ýòî
óæå èñïîëüçîâàëîñü ïðè àíàëèçå òåìïåðàòóðíîé çàâè-
ñèìîñòè íàìàãíè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè,
÷òî òàêîå ïîëå áóäåò âûñòóïàòü â ðîëè ñëó÷àéíîé ïî
âåëè÷èíå è àìïëèòóäå äîáàâêè ê âíåøíåìó ïîëþ, íî
òîëüêî ïðè ïàðàëëåëüíîì íàìàãíè÷èâàíèè. Äëÿ íà-
ìàãíè÷èâàíèÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè òàêîå ïîëå
áóäåò ëèøü íåìíîãî êîððåêòèðîâàòü ôàêòîð ðàçìàãíè-
÷èâàíèÿ äëÿ îòäåëüíûõ êëàñòåðîâ â ìàëûõ ïîëÿõ, è â
ïåðâîì ïðèáëèæåíèè åãî âëèÿíèåì ìîæíî ïðåíåá-
ðå÷ü. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ êðèâûõ 2 è 3
ìû ìîæåì âûïîëíèòü îïåðàöèþ ñâåðòêè êðèâîé 2 ñ
ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîãî ëîêàëüíîãî ïîëÿ
â ïëîñêîñòè (âçÿòà ãàóññîâà ôóíêöèÿ ñ ïîëóøèðèíîé
�H, çàâèñÿùåé îò âíåøíåãî ïîëÿ (íàìàãíè÷åííîñòè)):
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1287
–7000 –3500 0 3500 7000
–6500
–3250
0
3250
6500
H, Ý
Í
àì
àã
í
è
÷
åí
í
î
ñò
ü
,
Ã
ñ
1
2
3
Ðèñ. 2. Êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ ïðè Ò = 95 Ê : ýêñïåðè-
ìåíò â ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè (1), òà æå êðèâàÿ,
èç êîòîðîé âû÷òåí âêëàä îò ôàêòîðà ðàçìàãíè÷èâàíèÿ
âñåé ïëåíêè (2), êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ â ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè (3).
M H
H H
convol ext
ext
( )
( )
� �
1
2��
� �
��
�
��
�
�
��
�
�
�
�
!
"
"
�#
#
$ M h
h H
H H
dhb ( )
( )
exp ext
ext�
2
;
(4)
�H H K
W
H H
W
c( )ext
extexp� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
"
1
2
0
2
�
.
(5)
Çäåñü M b è Mconvol — êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ 2 è
ïîëó÷àåìàÿ â ðåçóëüòàòå ñâåðòêè ñîîòâåòñòâåííî,
�H H( )ext — ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ çàäàåò ñðåäíþþ âåëè÷è-
íó ëîêàëüíîãî ïîëÿ â çàäàííîì âíåøíåì ïîëå Hext ,
K Wñ , è H 0 — ïàðàìåòðû, îïðåäåëÿþùèå äèàïàçîí
ñóùåñòâîâàíèÿ è âåëè÷èíó òàêîãî ëîêàëüíîãî ïîëÿ. Êî-
íå÷íî, ýòî ïðåîáðàçîâàíèå ÿâëÿåòñÿ óïðîùåííûì è íå
ó÷èòûâàåò âåêòîðíóþ ïðèðîäó äèïîëüíîãî ïîëÿ, îäíàêî
ïðè îïòèìàëüíî ïîäîáðàííûõ ïàðàìåòðàõ ïîçâîëÿåò ñî-
ãëàñîâàòü êðèâûå Mconvol è 3.  ÷àñòíîñòè, êðèâûå
ïðàêòè÷åñêè ñîâìåùàþòñÿ (ïîýòîìó íà ðèñ 2 êðèâàÿ
Mconvol îòäåëüíî íå ïðîâåäåíà) ïðè K ñ = 6,5%10
6
, W =
= 2300 Ý, H 0 = –1500 Ý ïðè íàìàãíè÷èâàíèè èç îòðèöà-
òåëüíîãî ïîëÿ â ïîëîæèòåëüíîå è H 0 = 1500 Ý ïðè íà-
ìàãíè÷èâàíèè èç ïîëîæèòåëüíîãî ïîëÿ â îòðèöàòåëü-
íîå. Ìîæåò âîçíèêíóòü âîïðîñ, ïî÷åìó ïàðàìåòð H 0,
èìåþùèé ãèñòåðåçèñ, ñòîëü âåëèê? È ïî÷åìó åãî âåëè-
÷èíà ãîðàçäî áîëüøå, ÷åì êîýðöèòèâíîå ïîëå ïðè ìàã-
íèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ? Äåéñòâèòåëüíî, çíà÷åíèå
|H 0|= 1500 Ý ñîîòâåòñòâóåò òîìó ìàãíèòíîìó ïîëþ äëÿ
êðèâîé 1, â êîòîðîì ïðîèñõîäèò ñìû÷êà êðèâûõ íàìàã-
íè÷èâàíèÿ ïðè ïðÿìîì è îáðàòíîì õîäå. Âî–ïåðâûõ,
âûïîëíåíèå àíàëîãè÷íîé ïðîöåäóðû ïðè áîëåå âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ, êîãäà ãèñòåðåçèñ óìåíüøàåòñÿ è èñ÷åçàåò,
ïîêàçûâàåò, ÷òî íóæíîå äëÿ ïîäãîíêè çíà÷åíèå ïàðàìåò-
ðà |H 0| òîæå óìåíüøàåòñÿ è èñ÷åçàåò. Òàêèì îáðàçîì,
ýòîò ïàðàìåòð ñâÿçàí ñ ãèñòåðåçèñîì. Âî-âòîðûõ, ïðîâå-
äåííîå îïèñàíèå ÿâëÿåòñÿ ôåíîìåíîëîãè÷åñêèì è íå
ó÷èòûâàåò â ïîëíîé ìåðå õàðàêòåð äèïîëüíîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ íà ëîêàëüíîì óðîâíå, à ãëàâíîå, ïðèìåíÿåòñÿ
íàìè ê êðèâûì, ïîëó÷àåìûì îò ñóììèðîâàíèÿ âêëàäà â
íàìàãíè÷åííîñòü ãðàíóë ñ ðàçëè÷íî îðèåíòèðîâàííûìè
îñÿìè àíèçîòðîïèè. Ðàñ÷åòû, êîòîðûå óæå óïîìèíàëèñü,
äàþò àñèììåòðè÷íûå êðèâûå íàìàãíè÷åííîñòè ïðè
íàëè÷èè ãèñòåðåçèñà (ñì. òàêæå êðèâûå, ïðèâåäåííûå â
[19]). Îñîáåííî âèäíà àñèììåòðèÿ â îáëàñòè ñìû÷êè êðè-
âûõ ïðè ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ íàìàãíè÷èâà-
íèÿ. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå 3 äëÿ ðàçíûõ íàïðàâëå-
íèé íàìàãíè÷èâàíèÿ òîæå àñèììåòðè÷íû, à êðèâàÿ 1 íåò.
È â óïðîùåííîì ìåòîäå ñâåðòêè íå çàëîæåíî ó÷åòà ìåõà-
íèçìà ýòîé àñèììåòðèè. Ïîýòîìó íå áóäåì äåòàëüíî àíà-
ëèçèðîâàòü íàéäåííûå ïîäãîíî÷íûå ïàðàìåòðû. Çàôèê-
ñèðóåì, ÷òî ïîäîáíàÿ ïðîöåäóðà ïîçâîëÿåò ñîãëàñîâàòü
êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ â äâóõ îðèåíòàöèÿõ è âûÿâèòü
ýôôåêòû ìåæãðàíóëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îòìåòèì òàê-
æå ãëàâíûé êà÷åñòâåííûé ðåçóëüòàò: íàì ïîíàäîáèëîñü
ââåñòè ñëó÷àéíîå ëîêàëüíîå ïîëå, ñâÿçàííîå ñ ìåæãðà-
íóëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì, ëèøü äëÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ â
ïëîñêîñòè ïëåíêè. Òî åñòü ïîÿâëåíèå ýòîãî ñëó÷àéíîãî
ïîëÿ ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê ñâèäåòåëüñòâî íàëè-
÷èÿ áëèæíåãî ïîðÿäêà ìåæãðàíóëüíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ â
ïëîñêîñòè ïëåíêè ïðè îòñóòñòâèè ïîðÿäêà äàëüíåãî. Ïðè
äàëüíåì ïîðÿäêå íàìàãíè÷åííîñòü â ïëîñêîñòè îäíîðîä-
íà è ðàçìàãíè÷èâàþùåå ïîëå â ïëîñêîñòè ðàâíî íóëþ.
Ïðè íàðóøåíèè äàëüíåãî ïîðÿäêà â îáëàñòÿõ ñ õàðàêòåð-
íûì ðàçìåðîì ïîðÿäêà èëè ìåíüøå òîëùèíû ïëåíêè
âíóòðåííåå ïîëå ïðè íàìàãíè÷èâàíèè â ïëîñêîñòè ñòàíåò
íåîäíîðîäíûì.
3.2. Ôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ
Èçìåðåíèÿ, âûïîëíåííûå â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð
90–470 Ê, ïîêàçûâàþò î÷åíü ñëàáóþ òåìïåðàòóðíóþ
çàâèñèìîñòü ïîëîæåíèÿ ëèíèè ÔÌÐ è åå øèðèíû ïðè
ðàçëè÷íûõ ôèêñèðîâàííûõ íàïðàâëåíèÿõ ïðèëîæåííî-
ãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî íîðìàëè ê ïëåíêå îò òåìïåðàòó-
ðû. Ýòî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ
ÔÌÐ ãðàíóëÿðíàÿ ñèñòåìà ïðè âñåõ ýòèõ òåìïåðàòóðàõ
íàõîäèòñÿ â áëîêèðîâàííîì ñîñòîÿíèè. Òàêîå êà-
÷åñòâåííîå ðàçëè÷èå ñ ðåçóëüòàòàìè ìàãíèòîñòàòè÷åñ-
êèõ èçìåðåíèé ïðåäñòàâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûì. Äåé-
ñòâèòåëüíî, â êà÷åñòâå «âðåìåíè èçìåðåíèÿ» â ÔÌÐ
äîëæíî âûñòóïàòü âðåìÿ çàòóõàíèÿ ïîïåðå÷íîé íàìàã-
íè÷åííîñòè. Èç ïîëó÷åííûõ ñïåêòðîâ ìîæíî îöåíèòü,
÷òî ýòî âðåìÿ ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 10
–8
–10
–9
ñ. Òàêèì
îáðàçîì, òåìïåðàòóðà áëîêèðîâêè ïî îòíîøåíèþ ê ïðî-
öåññàì ÔÌÐ äîëæíà áûòü ñóùåñòâåííî âûøå, ÷åì äëÿ
ïðîöåññîâ èçìåðåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè.
 ïåðâóþ î÷åðåäü áûëà ñíÿòà óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü
ÔÌÐ â ïàðàëëåëüíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà.
Êàê ïîêàçàë ýêñïåðèìåíò, ïðè âðàùåíèè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ â ïëîñêîñòè ïëåíêè óãëîâîé çàâèñèìîñòè ïîëî-
æåíèÿ ëèíèè ÔÌÐ îáíàðóæèòü íå óäàëîñü. Íà ðèñ. 3
ïðåäñòàâëåíî ñåìåéñòâî ñïåêòðîâ ÔÌÐ ïðè Ò = 300 Ê
â ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà.
Íà ðèñóíêå âèäíî, ÷òî êàê ðåçîíàíñíîå ïîëå, òàê è
øèðèíà ëèíèè ÔÌÐ èìåþò ñèëüíóþ óãëîâóþ çàâèñè-
ìîñòü. Ïðè îðèåíòàöèè «ïîëå ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñ-
êîñòè» ìàêñèìóì ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ÔÌÐ ïðè ÷àñòîòå
êëèñòðîíà 9,383 ÃÃö íàáëþäàåòñÿ â ïîëå 9187 Ý, à ïðè
îðèåíòàöèè «ïîëå ïàðàëëåëüíî ïëîñêîñòè» — â ïîëå
802 Ý. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíà óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü ðå-
çîíàíñíîãî ïîëÿ è øèðèíû ëèíèè ÔÌÐ äëÿ ïåðïåíäèêó-
ëÿðíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà. Êàê âèäíî íà ðè-
ñóíêå, ïîâåäåíèå øèðèíû ëèíèè â çàâèñèìîñòè îò �
(óãîë ìåæäó ïîëåì è íîðìàëüþ ê ïëåíêå) èìååò ñïåöè-
ôè÷åñêèé õàðàêòåð.  äèàïàçîíå óãëîâ 15 90� �& &� øè-
1288 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
ðèíà ëèíèè âîçðàñòàåò ñ óìåíüøåíèåì � è äîñòèãàåò
ìàêñèìóìà ïðè � � 15� , à çàòåì ðåçêî ñïàäàåò.
Èíòåðåñíî îòìåòèòü çàâèñèìîñòü ôîðìû è/èëè ïî-
ëîæåíèÿ ëèíèè ÔÌÐ äëÿ ïîëÿ, ëåæàùåãî â ïëîñêîñòè
ïëåíêè, îò íàïðàâëåíèÿ ïåðåìåííîãî ÑÂ× ìàãíèòíîãî
ïîëÿ h~, âîçáóæäàþùåãî ÔÌÐ. Ñïåêòðîìåòð óñòðîåí
òàê, ÷òî â ïàðàëëåëüíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà,
êîãäà ñòàòè÷åñêîå ìàãíèòíîå ïîëå âñå âðåìÿ ëåæèò â
ïëîñêîñòè, ÑÂ× ïîëå h~ îðèåíòèðîâàíî âäîëü íîðìàëè
ê ïëåíêå n. À êîãäà â ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè
îáðàçåö îðèåíòèðóåòñÿ òàê, ÷òî ñòàòè÷åñêîå ïîëå ïîïàäà-
åò â ïëîñêîñòü ïëåíêè, ïîëå ÑÂ× ëåæèò òàêæå â ïëîñêîñ-
òè, ïåðïåíäèêóëÿðíî n è ñòàòè÷åñêîìó ïîëþ Í. Ñïåêòðû
ÔÌÐ, çàðåãèñòðèðîâàííûå â ýòèõ äâóõ ðåæèìàõ, ïðè ñòà-
òè÷åñêîì ïîëå, ëåæàùåì â îäèíàêîâîì íàïðàâëåíèè, îò-
ëè÷àþòñÿ. Íà ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî äëÿ � � 90 � ëèíèÿ ÔÌÐ
ïðèæàòà ê ìàëûì ïîëÿì, àñèììåòðè÷íà è øèðîêà. Òàê,
â îáîèõ ñëó÷àÿõ îíà îñòàâàëàñü êà÷åñòâåííî òàêîé æå,
íî ñòåïåíü åå àñèììåòðè÷íîñòè íåñêîëüêî ìåíÿëàñü, è
ìàêñèìóì ïîãëîùåíèÿ íåñêîëüêî ñìåùàëñÿ îò 1100 Ý
äëÿ h n~� äî 802 Ý äëÿ h n~ | | . Òàêîå ïîâåäåíèå ëèíèè
ÔÌÐ òèïè÷íî äëÿ ñïåêòðîâ ïîðîøêîâ, ïîëèêðèñòàë-
ëîâ, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñóììó ñïåêòðîâ îòäåëü-
íûõ ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçöà, à íå åäèíûé ðåçîíàíñ äëÿ
âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé ñóììàðíîé íàìàãíè÷åííîñòè
îáðàçöà [9].
Èìåÿ ôàêò íåçàâèñèìîñòè ñïåêòðà ÔÌÐ îò óãëà ' Í
äëÿ íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè è çíà-
÷åíèÿ ðåçîíàíñíûõ ïîëåé äëÿ äâóõ êðàéíèõ îðèåíòà-
öèé ïîëÿ ïî îòíîøåíèþ ê íîðìàëè ê ïëåíêå �Í � 0
(ïåðïåíäèêóëÿðíàÿ îðèåíòàöèÿ) è �Í � (90 (ïàðàë-
ëåëüíàÿ îðèåíòàöèÿ), ìîæíî ïîïûòàòüñÿ îïðåäåëèòü
ýôôåêòèâíóþ íàìàãíè÷åííîñòü Meff äëÿ äàííîé ïëåí-
êè, âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëàìè Êèòòåëÿ [9] äëÿ
ñëó÷àÿ ëåãêîïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè:
äëÿ rez effH n| |
)
*
�� �H M4 ; (6)
äëÿ rez rez effÍ n�
�
�
��
�
�
�� � �
)
*
�
2
4H H M( ) . (7)
Çäåñü ) — ÷àñòîòà ôåððîìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà (â íà-
øåì ñëó÷àå ) ôèêñèðîâàíà è ðàâíà ÷àñòîòå êëèñòðîíà
ñïåêòðîìåòðà, à èñêîìûì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ ðåçî-
íàíñíîå ìàãíèòíîå ïîëå H rez), à * — ãèðîìàãíèòíîå
îòíîøåíèå, ðàâíîå g /B
�. Çíà÷åíèå g-ôàêòîðà äëÿ Ñî
ïî äàííûì [16] ðàâíî 2,2, õîòÿ ðÿä àâòîðîâ ïðèâîäèò è
íåñêîëüêî îòëè÷àþùèåñÿ çíà÷åíèÿ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ H rez = 9187 Ý è H rez =
= 802 Ý íå óäàåòñÿ ñîãëàñîâàòü ñ (6) è (7) ñîîòâåòñòâåííî
ïðè îäíèõ è òåõ æå çíà÷åíèÿõ ) �2 9 383 10 9� , % ðàä%c–1
è,
ãëàâíîå, 4�Meff . Ïðè÷åì èç óðàâíåíèÿ (7) ìû ïîëó÷àåì
áîëüøåå çíà÷åíèå 4�Meff , ÷åì èç (6), òàêèì îáðàçîì,
ðàçëè÷èå íåëüçÿ îáúÿñíèòü ðàçíîé ñòåïåíüþ íàñûùåíèÿ
íàìàãíè÷åííîñòè ïëåíêè â ðàçíûõ ðåçîíàíñíûõ ïîëÿõ.
Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî íàáëþäàåìûå â äâóõ êðàé-
íèõ îðèåíòàöèÿõ ðåçîíàíñíûå ïîëÿ ñâÿçàíû íå ñ ëåãêîï-
ëîñêîñòíûì ñëó÷àåì, à ñ ëåãêîîñåâûì, åñëè ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî ãðàíóëû èìåþò ýëëèïñîèäàëüíóþ ôîðìó è èõ
ëåãêèå îñè ðàñïîëîæåíû ðàâíîâåðîÿòíî â ïëîñêîñòè
ïëåíêè. Òîãäà ðåçîíàíñ äëÿ ïîëÿ â ïëîñêîñòè ìîæíî ïî-
ïûòàòüñÿ ñâÿçàòü ñ òîé ãðóïïîé ãðàíóë, ëåãêèå îñè êîòî-
ðûõ ñîîñíû ñ ìàãíèòíûì ïîëåì, à ðåçîíàíñ äëÿ ïåð-
ïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ïîëÿ — ñ ãðóïïîé ãðàíóë,
íàìàãíè÷èâàåìûõ âäîëü òðóäíîé îñè. Ôîðìóëû Êèòòåëÿ
äëÿ ëåãêîîñåâîé àíèçîòðîïèè èìåþò âèä:
)
*
�
�
�
��
�
�
�� � �
2
4H H Mrez rez eff( ) (8)
äëÿ Í || n è ïåðïåíäèêóëÿðíî ëåãêèì îñÿì è
)
*
�� �H Mrez eff4 (9)
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1289
0 1500 3000 4500 6000 7500 9000
H, Ý
Ðèñ. 3. Ñåìåéñòâî ñïåêòðîâ ÔÌÐ (ïðîèçâîäíàÿ ëèíèè ïî-
ãëîùåíèÿ) äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðè-
ìåíòà ïðè Ò = 300 Ê (� — óãîë ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì è
íîðìàëüþ ê ïëåíêå).
090 60 30
0
3000
6000
9000 Hres
�H
H
,
Ý
�, ãðàä
Ðèñ. 4. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîãî ïîëÿ (�) è øè-
ðèíû ëèíèè ÔÌÐ (�) äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðà-
öèè ýêñïåðèìåíòà (� — óãîë ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì è
íîðìàëüþ ê ïëåíêå).
äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïàðàëëåëüíîãî ëåãêîé îñè.
Ýòè âûðàæåíèÿ òàêæå íåëüçÿ îäíîâðåìåííî ñîãëà-
ñîâàòü ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïðè îäíîì è
òîì æå çíà÷åíèè 4�Meff . Òàêèì îáðàçîì, íè ëåãêî-
ïëîñêîñòíîé, íè ñëó÷àé ñ ëåãêèìè îñÿìè, ðàâíîâåðîÿò-
íî ðàñïîëîæåííûìè â ïëîñêîñòè ïëåíêè, íå ìîãóò
ñîãëàñîâàòü ïîëîæåíèÿ ðåçîíàíñíûõ ïîëåé â ïàðàë-
ëåëüíîé è ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè. Â òî æå âðå-
ìÿ àíàëèç ÷àñòîòíî-ïîëåâûõ çàâèñèìîñòåé äëÿ ôîðìóë
(6) è (8), îòâå÷àþùèõ â ýòèõ íàáîðàõ ôîðìóë ðåçîíàíñó
â âûñîêîì ïîëå, ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñëó÷àå ëåãêîïëîñ-
êîñòíîé àíèçîòðîïèè èçìåíåíèå ðåçîíàíñíîãî ïîëÿ
äëÿ Í || n ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû êëèñòðîíà áóäåò
èìåòü ëèíåéíûé õàðàêòåð, à â ñëó÷àå ëåãêîîñåâîé —
êîðíåâîé. Áûëè ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ íà ÷àñòîòàõ
9,5816 è 9,0399 ÃÃö. Çíà÷åíèÿ ðåçîíàíñíûõ ïîëåé â
ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ïîëó÷èëèñü 9264,7 è
9069,4 Ý ñîîòâåòñòâåííî, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ôîðìóëîé
(6) è íå ñîãëàñóåòñÿ ñ (8).
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî äëÿ ïåðïåí-
äèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ïîëÿ ÔÌÐ — åñòü êîëëåê-
òèâíûé ðåçîíàíñ îò ãðàíóëÿðíîé ïëåíêè êàê öåëîãî,
ñîîòâåòñòâóþùèé ëåãêîïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè, íà-
âÿçàííîé ôîðìîé îáðàçöà. Òî åñòü âçàèìîäåéñòâèå ãðà-
íóë ÷åðåç âîçáóæäàåìóþ â íèõ ïåðåìåííóþ íàìàãíè-
÷åííîñòü ïðè ýòîì ðåçîíàíñå ñèëüíåå, ÷åì ðàçëè÷èå
÷àñòîò ðåçîíàíñîâ îòäåëüíûõ ãðàíóë, îáóñëîâëåííîå
ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííîé àíèçîòðîïèåé. Îäíàêî, êàê
îòìå÷àëîñü âûøå, ïðèíÿòèå âî âíèìàíèå ëåãêî-
ïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè íå îáúÿñíÿåò ïîëîæåíèå ëè-
íèè ÔÌÐ äëÿ ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè è íåîáû÷íóþ
óãëîâóþ çàâèñèìîñòü øèðèíû ëèíèè ÔÌÐ. Ýòè õàðàê-
òåðèñòèêè ìîãóò áûòü îáúÿñíåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â èññëåäóåìîé ïëåíêå êàæäàÿ
ãðàíóëà èìååò ëåãêîîñåâóþ àíèçîòðîïèþ, ïðè÷åì ëåã-
êèå îñè âñåõ ãðàíóë ðàñïðåäåëåíû ðàâíîâåðîÿòíî è ëå-
æàò â ïëîñêîñòè ïëåíêè, òî â ñëó÷àå ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè ìîæåò èìåòü ìåñòî íåçàâèñèìûé ÔÌÐ îò-
äåëüíûõ ãðàíóë, à íàáëþäàåìàÿ ëèíèÿ áóäåò àääèòèâ-
íîé ñóììîé ïîãëîùåíèé îòäåëüíûìè ãðàíóëàìè. Ïðè
ýòîì øèðèíà ëèíèè ÔÌÐ áóäåò çàâèñåòü îò âåëè÷èíû
îñåâîé àíèçîòðîïèè ãðàíóë, à ôîðìà ëèíèè áóäåò îïðå-
äåëÿòüñÿ ïëîòíîñòüþ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëà ãðàíóë, ðå-
çîíèðóþùèõ â ðàçíûõ ïîëÿõ. Ïî ìåðå òîãî êàê ìàãíèò-
íîå ïîëå áóäåò âûõîäèòü èç ïëîñêîñòè, øèðèíà ëèíèè
ÔÌÐ áóäåò âîçðàñòàòü â èíòåðâàëå óãëîâ �Í , â êîòîðûõ
ðàçáðîñ ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò îòäåëüíûõ ãðàíóë áóäåò
óâåëè÷èâàòüñÿ. Êîãäà íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ áó-
äåò ïðèáëèæàòüñÿ ê íàïðàâëåíèþ íîðìàëè ê ïëåíêå,
ðåçîíàíñíûå óñëîâèÿ äëÿ âñåõ ãðàíóë áóäóò ñáëèæàòü-
ñÿ, à äëÿ Í || n ñòàíóò îäèíàêîâûìè. Ýòî ïðîèçîéäåò
ïîòîìó, ÷òî íåçàâèñèìî îò îðèåíòàöèè ëåãêèõ îñåé â
ïëîñêîñòè ìàãíèòíîå ïîëå áóäåò íàïðàâëåíî ïåðïåíäè-
êóëÿðíî ê êàæäîé èç íèõ. Ýòî ïðèâåäåò ê òîìó, ÷òî îò
íåçàâèñèìîãî ÔÌÐ îòäåëüíûõ ãðàíóë ìû ïåðåéäåì ê
êîëëåêòèâíîìó ÔÌÐ îò îáðàçöà â öåëîì. Ïðè ýòîì ïå-
ðåõîäå ëèíèÿ ÔÌÐ áóäåò ðåçêî ñóæàòüñÿ, è ïðè ïåðïåí-
äèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ðåçîíàíñíûå óñëîâèÿ áóäóò
òàêèå, êàê äëÿ ñëó÷àÿ ëåãêîïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè
(óðàâíåíèå (6)).
Îòìåòèì, ÷òî ýòî ïðåäïîëîæåíèå îïåðèðóåò óæå íå
ñî ñëó÷àéíî íàïðàâëåííîé àíèçîòðîïèåé îòäåëüíûõ
ãðàíóë, êîòîðàÿ åñòü è îòâå÷àåò çà îäèíàêîâîå êîýðöè-
òèâíîå ïîëå äëÿ Í || n è Í � n â ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èç-
ìåðåíèÿõ. Íàäî ïîëàãàòü, ÷òî ýòà ñëó÷àéíàÿ àíèçîòðî-
ïèÿ îòäåëüíûõ ãðàíóë íåâåëèêà è äàåò ðàçëè÷èÿ â
÷àñòîòàõ ÔÌÐ îòäåëüíûõ ãðàíóë, íå ïðåâûøàþùåå èõ
ìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ò.å. äàåò âêëàä ëèøü â øè-
ðèíó ëèíèè â óñëîâèÿõ äèïîëü-äèïîëüíîãî ñóæåíèÿ
êîëëåêòèâèçèðîâàííîãî ÔÌÐ [9]. Â òî âðåìÿ êàê
ñëó÷àéíàÿ àíèçîòðîïèÿ, ïðîÿâëÿþùàÿñÿ â íåîáû÷íîñòè
íàáëþäàåìîãî ÔÌÐ â ïàðàëëåëüíîé êîíôèãóðàöèè è â
ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè äëÿ 15 90(& & (�H ,
òðåáóåòñÿ èíîãî òèïà, ñ íàïðàâëåíèÿìè, ðàñïðåäåëåííû-
ìè òîëüêî â ïëîñêîñòè. Ýòî áîëüøå ïîõîæå íà òî ñëó÷àé-
íîå ïîëå, äåéñòâóþùåå òîëüêî â ïëîñêîñòè, êîòîðîå ìû
áûëè âûíóæäåíû ââåñòè ïðè ðàññìîòðåíèè äåòàëåé ìàã-
íèòîñòàòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïëåíêè.
Ïðîâåðêà ýòîé ìîäåëè òðåáóåò ðàññ÷èòàòü ôîðìó
ëèíèè äëÿ ñóììû íåçàâèñèìûõ ðåçîíàíñîâ íà îñíîâå
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ îñåé àíèçîòðîïèè ïî íàïðàâ-
ëåíèÿì è ðåçîíàíñíûõ ïîëåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ êàæ-
äîìó èç íàïðàâëåíèé. Äëÿ ýòîãî ìû èñïîëüçîâàëè
ïëîòíîñòü ïîëíîé ýíåðãèè ìàãíèòíîé ñèñòåìû U tot ,
êîòîðàÿ âêëþ÷àëà ïëîòíîñòü çååìàíîâñêîé ýíåðãèè
U zeem, ýíåðãèè ðàçìàãíè÷èâàíèÿ U demag , è ýíåðãèþ
ýôôåêòèâíîé âíóòðèïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè U fi :
U U U Ufitot demag zeem� � � ; (10)
U
M
demag
Cos
�
4
2
2 2� �( )
, (11)
U H Mfi fi� Sin Cos2 2( ) ( )� ' , (12)
U MH Hzeem Cos ( ) Cos ( )� � �[ � �
� �Sin Sin Cos( ) ( ) ( )]� � ' 'H H , (13)
ãäå � è ' — óãëû, îïðåäåëÿþùèå íàïðàâëåíèå ìàãíèò-
íîãî ìîìåíòà â ñôåðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, à �H
è ' H — óãëû, îïðåäåëÿþùèå íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî
ïîëÿ. Èç óñëîâèÿ
dU
d
tot
�
� 0 è
dU
d
tot
'
� 0
íàõîäèì âûðàæåíèÿ äëÿ ðàâíîâåñíîãî ïîëîæåíèÿ ìàã-
íèòíîãî ìîìåíòà â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ (�H è ' H ). Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ äëÿ
1290 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
ðàâíîâåñíûõ óãëîâ ïîäñòàâëÿåì â ôîðìóëó Ñìè-
òà-Ñóëà [9]
)
* � � ' � '
�
�
��
�
�
�� �
�
�
�
�
�
�
� �
2
2
2
2
2
2
2
1
M
U U U
Sin
tot tot tot
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
"
2
.
(14)
 çàâèñèìîñòè îò ó÷åòà òåõ èëè èíûõ ÷ëåíîâ U tot
óðàâíåíèå (14) äëÿ ãëàâíûõ íàïðàâëåíèé íàìàãíè÷èâà-
íèÿ áóäåò ïåðåõîäèòü â ôîðìóëû Êèòòåëÿ (6)–(9) ëèáî â
èõ ìîäèôèêàöèè. Íàïðèìåð, ÷òîáû ïîëó÷èòü ôîðìóëû
Êèòòåëÿ äëÿ ëåãêîé ïëîñêîñòè (ôîðìóëû (6) è (7)),
íóæíî ïîëîæèòü â óðàâíåíèÿõ (10)–(13) Ufi � 0, �H � 0
(äëÿ ôîðìóëû (6)) è � �H /� 2 (äëÿ ôîðìóëû (7)). Íà
îñíîâå óðàâíåíèé (10)–(14) ìû íàõîäèì ðåøåíèÿ äëÿ
ðàçëè÷íûõ �H è ' H , à çàòåì âû÷èñëÿåì îæèäàåìóþ
ôîðìó ëèíèè, ñóììèðóÿ íîðìèðîâàííûå ëîðåíöîâû
êðèâûå ñ îïðåäåëåííîé (ïîäãîíî÷íûé ïàðàìåòð) ïîëó-
øèðèíîé è ñ ó÷åòîì ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðàâëå-
íèÿ îñè àíèçîòðîïèè â ïëîñêîñòè (ïðàêòè÷åñêè ôóíê-
öèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïåðåíîñèòñÿ íà ' H).
Îäíàêî äëÿ ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè íàëè÷èå
ðàâíîâåðîÿòíî ðàñïðåäåëåííûõ â ïëîñêîñòè ëåãêî-
îñåâûõ ãðàíóë ïðè âûïîëíåíèè îïèñàííîé âûøå ïðî-
öåäóðû ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî, ñîãëàñíî ðàñ÷åòó, êðîìå
íèçêîïîëåâîãî ðåçîíàíñíîãî ïèêà, ñîîòâåòñòâóþùåãî
ðåçîíàíñàì òåõ ãðàíóë, ëåãêèå îñè êîòîðûõ íàïðàâëå-
íû âäîëü ïîëÿ, äîëæåí íàáëþäàòüñÿ åùå è íåñêîëüêî
áîëåå ñëàáûé âûñîêîïîëåâîé ïèê, ñîîòâåòñòâóþùèé
ðåçîíàíñàì òåõ ãðàíóë, ëåãêèå îñè êîòîðûõ íàïðàâëå-
íû ïåðïåíäèêóëÿðíî ìàãíèòíîìó ïîëþ. Ïîäîáíàÿ ñè-
òóàöèÿ ðåàëèçóåòñÿ â ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ îáðàçöàõ
[9,10]. Â òî æå âðåìÿ íèêàêîãî âûñîêîïîëåâîãî ïèêà â
ýêñïåðèìåíòå íå íàáëþäàåòñÿ.
Ïîýòîìó äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðå-
çóëüòàòîâ äëÿ ÔÌÐ â ïðîäîëüíîé îðèåíòàöèè ïîëÿ íå-
îáõîäèìî ìîäèôèöèðîâàòü ìîäåëü. Ïðåäóñìîòðåâ â
íåé, â ÷àñòíîñòè, òðàíñôîðìàöèþ ïëîòíîñòè ðàñïðå-
äåëåíèÿ ãðàíóë ïî èõ ðåçîíàíñíûì ÷àñòîòàì ÔÌÐ ñ
ìàãíèòíûì ïîëåì òàê, ÷òîáû ñãëàäèòü èëè ëèêâèäèðî-
âàòü âûñîêîïîëåâîé ïèê. Îêàçûâàåòñÿ ýòî óäîáíî ñäå-
ëàòü ñ ïîçèöèè ñóùåñòâîâàíèÿ â íèçêèõ ïîëÿõ îáëàñ-
òåé áëèæíåãî ìàãíèòíîãî ïîðÿäêà èëè êëàñòåðíîé
ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû îáðàçöà. Çàìåòèì, ÷òî ïîíÿòèÿ
«îáëàñòè áëèæíåãî ïîðÿäêà» è «êëàñòåðà» îòëè÷à-
þòñÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîððåëÿöè-
îííàÿ ôóíêöèÿ ãëàäêàÿ è îäèíàêîâàÿ â ëþáîé òî÷êå
îáðàçöà. Êëàñòåðû æå äîëæíû áûòü äèñêðåòíûìè
âêëþ÷åíèÿìè ñ áîëåå-ìåíåå ÷åòêèìè ãðàíèöàìè. Íî
îáñóæäàåìûå äàííûå ÔÌÐ íå äàþò âîçìîæíîñòè ðàç-
ëè÷èòü ýòè äâà îáúåêòà. Ïîýòîìó â äàëüíåéøåì (ïî
êðàéíåé ìåðå â ðàçäåëå, ïîñâÿùåííîì ÔÌÐ) áóäåì
óïîòðåáëÿòü ýòè òåðìèíû, íå îòäàâàÿ ïðåäïî÷òåíèÿ
îäíîìó èç íèõ è íå äåëàÿ ìåæäó íèìè ðàçëè÷èÿ. Íàëè-
÷èå ïðîòÿæåííûõ îáëàñòåé áëèæíåãî ïîðÿäêà â
îòñóòñòâèå ïîðÿäêà äàëüíåãî (ëèáî êëàñòåðîâ) ñ òî÷êè
çðåíèÿ ÔÌÐ áóäåò îçíà÷àòü, ÷òî âìåñòî ïëåíêè êàê öå-
ëîãî ìû èìååì îáëàñòè (êëàñòåðû), âíóòðè êîòîðûõ
ìàãíèòíûå ìîìåíòû ãðàíóë âûñòðîåíû ïðèáëèçèòåëü-
íî ïàðàëëåëüíî, ïðè÷åì íàïðàâëåíèå ìàãíèòíûõ ìî-
ìåíòîâ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ êîíêðåòíîé ãåîìåòðèåé
ýòîãî êëàñòåðà [11]. Íàìàãíè÷åííîñòü êàæäîãî êëàñ-
òåðà ñîâåðøàåò êîëåáàíèÿ êàê åäèíîå öåëîå. Ìàã-
íèòíûå æå ìîìåíòû ðàçëè÷íûõ êëàñòåðîâ â îáùåì
ñëó÷àå íå áóäóò äâèãàòüñÿ ñèíôàçíî. Ãåîìåòðè÷åñêèå
ðàçìåðû òàêèõ êëàñòåðîâ çàäàþòñÿ ñîîòíîøåíèåì
D T L&& & , ãäå D — òîëùèíà ïëåíêè, L — äëèíà è T —
øèðèíà êëàñòåðà â ïëîñêîñòè ïëåíêè. Ñ ó÷åòîì çàäàí-
íîãî ñîîòíîøåíèÿ ðàçìåðîâ, ðàçìàãíè÷èâàþùèå ôàê-
òîðû âäîëü ýòèõ íàïðàâëåíèé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû:
N L ~ 0 (òàê êàê L T� ), N D/TT ~ 4� , N D ~ 4�. Òî åñòü
ðàçìàãíè÷èâàþùèé ôàêòîð âäîëü D â ýòîì ñëó÷àå
ïðàêòè÷åñêè òàêîé æå, êàê ó ïëåíêè â öåëîì, è ìû ìî-
æåì ðàññìàòðèâàòü òàêîé ñëó÷àé, êàê ñëó÷àé ëåãêî-
ïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèè ñ íåáîëüøîé àíèçîòðîïèåé
â ïëîñêîñòè. Çàïèñü ïëîòíîñòè ïîëíîé ìàãíèòíîé
ýíåðãèè ñèñòåìû (óðàâíåíèå (10)) óäîâëåòâîðÿåò òà-
êîìó ïîäõîäó, ïðè ýòîì ïàðàìåòð Hfi áóäåò çàäàâàòü
âåëè÷èíó àíèçîòðîïèè â ïëîñêîñòè (êñòàòè, íå îáÿçà-
òåëüíî îäèíàêîâóþ äëÿ âñåõ îáëàñòåé áëèæíåãî ïî-
ðÿäêà (êëàñòåðîâ)).
Ïðîöåññ íàìàãíè÷èâàíèÿ â òàêîé ñèñòåìå ìîæíî îïè-
ñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ ïëåíêà èìååò ãðàíóëüíî-ñòåêîëüíîå óïîðÿ-
äî÷åíèå ñ áëèæíèì ïîðÿäêîì (ñîñòîèò èç êëàñòåðîâ),
íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ êîòîðûõ ðàñïðåäåëå-
íû ðàâíîâåðîÿòíî â ïëîñêîñòè, ïðè÷åì íå èñêëþ÷åíî,
÷òî ñîñåäíèå êëàñòåðû îðèåíòèðîâàíû àíòèïàðàëëåëüíî,
êàê ïîêàçàíî â ðàáîòå [11]. Óâåëè÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ
H áóäåò ïðèâîäèòü ê ðîñòó êëàñòåðîâ, â êîòîðûõ ìàãíèò-
íûé ìîìåíò ïðåèìóùåñòâåííî íàïðàâëåí âäîëü ïîëÿ, è ê
óìåíüøåíèþ êëàñòåðîâ ñ ìàãíèòíûì ìîìåíòîì, ïåðïåí-
äèêóëÿðíûì ïîëþ. Ïðîöåññ àíàëîãè÷åí ïåðåìàãíè÷èâà-
íèþ çà ñ÷åò äâèæåíèÿ äîìåííûõ ñòåíîê. Ïîñëå äîñòèæå-
íèÿ ïîëåì íåêîòîðîé âåëè÷èíû H ïëåíêà ñòàíîâèòñÿ
îäíîðîäíî íàìàãíè÷åííîé. Òàêîé ïðîöåññ íàìàãíè÷èâà-
íèÿ íå áóäåò îïèñûâàòüñÿ ôóíêöèåé Ëàíæåâåíà è ñîãëà-
ñóåòñÿ ñ ðàññìîòðåííûì íàìè â ðàçä. 3.1.
Ðàññìîòðèì óñëîâèå ÔÌÐ äëÿ äâóõ êëàñòåðîâ:
îäèí, â êîòîðîì ëåãêàÿ îñü âíóòðèïëîñêîñòíîé àíè-
çîòðîïèè íàïðàâëåíà âäîëü âíåøíåãî ïîëÿ H, è âòî-
ðîé, â êîòîðîì îíà íàïðàâëåíà ïåðïåíäèêóëÿðíî. Äëÿ
H, íàïðàâëåííîãî â ïëîñêîñòè âäîëü îñè ëåãêîãî íà-
ìàãíè÷èâàíèÿ êëàñòåðà ( , ),� � ' �H Í/ /� �2 2 ðåøåíèå
(14) äàñò ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå:
)
*
�
�
�
��
�
�
�� � � � �
2
4 2 4( ) ( )H H H H Mfi firez rez eff . (15)
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1291
À äëÿ H, íàïðàâëåííîãî â ïëîñêîñòè âäîëü îñè òðóä-
íîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ êëàñòåðà ( , )� � 'H Í/� �2 0 ,
)
*
�
�
�
��
�
�
�� � � � �
2
4 2 4( ) ( )H H H H Mfi firez rez eff . (16)
Óðàâíåíèå (15) îïðåäåëÿåò ðåçîíàíñíîå ïîëå äëÿ íèçêî-
ïîëåâîãî ïèêà, à óðàâíåíèå (16) – äëÿ âûñîêîïîëåâîãî,
ðåçîíàíñíûå ïîëÿ äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ íàïðàâëåíèé
îñåé ëåãêîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ (ÎËÍ) êëàñòåðîâ (îáëàñ-
òåé áëèæíåãî ïîðÿäêà) áóäóò ëåæàòü ìåæäó íèìè. Óâå-
ëè÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ áóäåò ïðèâîäèòü ê ðîñòó êëàñ-
òåðîâ, â êîòîðûõ ìàãíèòíûé ìîìåíò ïðåèìóùåñòâåííî
íàïðàâëåí âäîëü ïîëÿ, è ê óìåíüøåíèþ êëàñòåðîâ ñ ìàã-
íèòíûì ìîìåíòîì, ïåðïåíäèêóëÿðíûì ïîëþ. Ïîýòîìó
âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà â ìàãíèòíîì ïîëå, ñîîòâåò-
ñòâóþùåì ðåçîíàíñàì îò êëàñòåðîâ ñ ÎËÍ, ïåðïåíäèêó-
ëÿðíûìè âíåøíåìó ïîëþ H (óðàâíåíèå (16)), òàêèõ
êëàñòåðîâ óæå íå áóäåò ñóùåñòâîâàòü èëè èõ áóäåò äîñ-
òàòî÷íî ìàëî. Èñõîäÿ èç ýòèõ ñîîáðàæåíèé ìîæíî îöå-
íèòü âåëè÷èíó Hfi èç ñîïîñòàâëåíèÿ óðàâíåíèÿ (15) ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèåì ïîëÿ ìàêñèìóìà ïîãëî-
ùåíèÿ äëÿ Í�n.  íàøåì ñëó÷àå ïîëó÷àåòñÿ íåîáõîäè-
ìî èìåòü Hf i = 120 Ý. Òîãäà âûñîêîïîëåâîé ïèê äîëæåí
áûë áû íàáëþäàòüñÿ â ïîëå H = 1700 Ý. Íà ðèñ. 5 ïðåä-
ñòàâëåí ðåçóëüòàò ìîäåëèðîâàíèÿ ôîðìû ëèíèè ÔÌÐ
ñîãëàñíî îïèñûâàåìîé ïðîöåäóðå. Êðèâàÿ 1 ñîîòâåò-
ñòâóåò ïðîèíòåãðèðîâàííîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé, êðèâàÿ
2 — ìîäåëèðîâàíèþ ðåçîíàíñîâ îò êëàñòåðîâ ñî ñëó÷àé-
íî ðàñïðåäåëåííûìè ëåãêèìè îñÿìè â ïëîñêîñòè ïëåí-
êè. Êðèâàÿ 2 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíòåãðàë ïî óãëó îò ïî-
ãëîùåíèÿ îòäåëüíûõ êëàñòåðîâ:
I H f H H M dcl H fi H( ) ( , , , ) ,� $ ' '
�
eff
0
2
(17)
f H H Mcl H fi( , , , )' eff �
�
� �
1
0
2 2� '
�
�
H
H H H M H
L
H fi L( ( , , )) ( )eff
, (18)
ãäå H H MH fi0( , , )' eff — ðåçîíàíñíîå ïîëå äëÿ êëàñ-
òåðà ñ ïàðàìåòðàìè Hfi è Meff , íàìàãíè÷èâàåìîãî ïîä
óãëîì ' H ê îñè òðóäíîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ, êîòîðîå
îïðåäåëÿåòñÿ èç (4), à �H L — øèðèíà ëèíèè ÔÌÐ îò-
äåëüíîãî êëàñòåðà. Êàê âèäíî èç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëè-
ðîâàíèÿ, èíòåíñèâíîñòü âûñîêîïîëåâîãî ïèêà íà
êðèâîé 2 äîñòàòî÷íà âåëèêà. Îäíàêî åñëè ïðèíÿòü âî
âíèìàíèå òîò ôàêò, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå ìîæåò ñóùåñò-
âåííî âëèÿòü íà åãî àìïëèòóäó, íóæíî ïîä èíòåãðàë â
óðàâíåíèè (17) ââåñòè äîïîëíèòåëüíóþ ôóíêöèþ, èç-
ìåíÿþùóþ ðàñïðåäåëåíèå ëåãêèõ îñåé êëàñòåðîâ îò
ðàâíîâåðîÿòíîãî â ñëàáîì ìàãíèòíîì ïîëå ê ïðåîáëà-
äàþùåìó âäîëü ñèëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ:
I H P H f H H M dH cl H fi H( ) ( , ) ( , , , ) ,� $ ' ' '
�
eff
0
2
(19)
P H
H
H
H
H
H
( , )
( )
( )
( )
'
�
'
�
'
'
�
'
�
�
�
�
!
"
�
��
�
�
�
���
�
�
Erf
Exp
2
2
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
!
"
"
"
"
2
,
(20)
�' '( )
( )
H K
M H
M S
� �+
+
+ +
+
+�
�
��
�
�
��1 , (21)
çäåñü Erf [ ( )]� , '2� H — íîðìèðîâî÷íàÿ ôóíêöèÿ,
ó÷èòûâàþùàÿ èíòåãðèðîâàíèå ãàóññèàíà P HH( , )' íà
êîíå÷íîì èíòåðâàëå, à �'( )H — ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ îï-
ðåäåëÿåò øèðèíó ãàóññîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëåãêèõ
îñåé è çàâèñèò îò íàìàãíè÷åííîñòè, îáåñïå÷èâàÿ
ïëîñêóþ çàâèñèìîñòü â ìàëûõ ïîëÿõ, ÷òî ýêâèâàëåíò-
íî ðàâíîìåðíîìó ðàñïðåäåëåíèþ, è ðåçêî âûðàæåí-
íóþ çàâèñèìîñòü â áîëüøèõ ïîëÿõ. Ðåçóëüòàò ó÷åòà
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîêàçàí íà ðèñ. 5 (êðèâàÿ 3).
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå ïàðà-
ìåòðû: Hfi � 185 Ý, 4�Meff � 6143 Ý, K ' = 6. Êàê âèä-
íî, ïîëó÷åííàÿ êðèâàÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóåò-
ñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé, õîòÿ èìååò áîëåå ðåçêèé ñïàä
â âûñîêèõ ïîëÿõ. Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü íåñêîëüêèìè
ôàêòîðàìè. Âî-ïåðâûõ, ó÷åò ìîäèôèêàöèè ðàñïðåäå-
ëåíèÿ ëåãêèõ îñåé â ïðîöåññå íàìàãíè÷èâàíèÿ ìîæåò
èìåòü áîëåå ñëîæíóþ çàâèñèìîñòü, ÷åì ïðåäëîæåí-
íàÿ. Âî-âòîðûõ, âîçìîæíî, íóæíî åùå ó÷åñòü íåêîòî-
ðûé ðàçáðîñ ïî âåëè÷èíå ïàðàìåòðà àíèçîòðîïèè Hfi .
Íåñìîòðÿ íà íåêîòîðûå (íåçíà÷èòåëüíûå, ñ íàøåé
òî÷êè çðåíèÿ) ðàçëè÷èÿ êðèâûõ 1 è 3 ðèñ. 5, ïðåäëî-
æåííûé ïîäõîä îáúÿñíÿåò îòñóòñòâèå âûñîêîïîëåâîãî
1292 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
0 1000 2000 3000 4000 5000
H, Ý
Ï
î
ãë
î
ù
åí
è
å
1
2
3
Ðèñ. 5. Èíòåãðèðîâàííàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ êðèâàÿ ÔÌÐ
â ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè (1), ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ ÔÌÐ
äëÿ ñëó÷àéíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ êëàñòåðîâ â ïëîñêîñòè
ïëåíêè (2), òåîðåòè÷åñêàÿ êðèâàÿ ÔÌÐ ñ ó÷åòîì ýâîëþ-
öèè êëàñòåðîâ â ìàãíèòíîì ïîëå (3).
ïèêà íà ýêñïåðèìåíòàëüíîé êðèâîé. ×òî æå êàñàåòñÿ
óãëîâîé çàâèñèìîñòè øèðèíû ëèíèè, òî ïðåäëîæåí-
íîå âûøå îáúÿñíåíèå â ðàìêàõ ãðàíóë ñ îäíîîñíîé
àíèçîòðîïèåé ïîëíîñòüþ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ è íà ñëó-
÷àé ñòðóêòóðû ñ áëèæíèì ïîðÿäêîì (èëè êëàñòåðíîé)
ñ âíóòðèïëîñêîñòíîé àíèçîòðîïèåé.
Çàìåòèì, ÷òî ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå 4�Meff � 6143 Ý
ñëåäóåò ñîïîñòàâèòü ñ îæèäàåìûì èç ñîîòíîøåíèÿ
M fm
S
� gr
. Ïðè èñïîëüçîâàíèè f � 0,285 ïîëó÷àåì
4�m
S
gr � 21500 Ý. Ýòî íåñêîëüêî ïðåâûøàåò èçâåñòíîå
èç ëèòåðàòóðû çíà÷åíèå íàìàãíè÷åííîñòè íàñûùåíèÿ
êóáè÷åñêîãî Co (4�M Co
S � 17600 Ý). Õîòÿ â ïðåäåëàõ
òî÷íîñòè ïðîâåäåííûõ îöåíîê è òî÷íîñòè îïðåäåëå-
íèÿ ñîñòàâà ïëåíêè (îöåíèì ýòè îáå ïðè÷èíû êàê ïðè-
âîäÿùèå ê ïîãðåøíîñòè ± 15–20 %) ìîæíî ãîâîðèòü è
î ïðèåìëåìîì ñîãëàñèè ñ íèì.
Òàêèì îáðàçîì, ïîâåäåíèå øèðèíû ëèíèè è ðåçî-
íàíñíîãî ïîëÿ â çàâèñèìîñòè îò óãëà ìåæäó ïîëåì è
íîðìàëüþ ê ïëåíêå ìîãóò áûòü îáúÿñíåíû êàê ïåðå-
õîä îò ñïåêòðà ÔÌÐ â ðåæèìå íåçàâèñèìûõ ðåçîíàí-
ñîâ îòäåëüíûõ êëàñòåðîâ ê êîëëåêòèâíîìó ðåçîíàíñó
îáðàçöà êàê öåëîãî. Äàííûå ÔÌÐ ïîêàçàëè, ÷òî â ñèñ-
òåìå ïðèñóòñòâóåò ñëó÷àéíî ðàñïðåäåëåííàÿ àíèçîò-
ðîïèÿ (ñëó÷àéíî îðèåíòèðîâàííàÿ â ïëîñêîñòè íå-
îäíîðîäíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïîëÿ ðàçìàãíè÷èâàíèÿ),
ñâÿçàííàÿ ñ áëèæíèì ïîðÿäêîì (êëàñòåðíîé ñòðóêòó-
ðîé) äëÿ íàìàãíè÷åííîñòè ñîñåäíèõ ãðàíóë.
3.3. Ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå
Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ èññëå-
äóåìîãî îáðàçöà èìåëà ñëàáóþ òåíäåíöèþ ðîñòà
ñîïðîòèâëåíèÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû. Ïðè T �
= 300 Ê R �5 êÎì, à ïðè T �77 Ê R �16,8 êÎì. Ýòî ñâè-
äåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî îáðàçåö ïî êîíöåíòðàöèè ãðàíóë
íàõîäèòñÿ íåñêîëüêî íèæå ïîðîãà ïåðêîëÿöèè äëÿ ýëåê-
òðîïðîâîäíîñòè.
Ïðè èçìåðåíèè ÌÑ äëÿ ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè îá-
ðàçöà ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå áûëî ñðàçó æå îáíàðó-
æåíî (ñì. ðèñ. 6, êðèâàÿ äëÿ � � 90 � ) ÌÑ, ïîëîæèòåëüíîå
â ìàëûõ ïîëÿõ (äî �500 Ý), ïåðåõîäÿùåå â îòðèöàòåëüíîå
ñ äàëüíåéøèì óâåëè÷åíèåì ïîëÿ, òàêîå æå, êàê íà ïîäîá-
íîì îáðàçöå íàáëþäàëîñü â ðàáîòå [5]. Ïåðâîé çàäà÷åé
áûëà ïðîâåðêà òîãî, ÷òî íàáëþäàåìûé ýôôåêò íå ÿâëÿåò-
ñÿ êàêîé-ëèáî ðàçíîâèäíîñòüþ àíèçîòðîïíîãî ÌÑ. Êàê
îòìå÷àëîñü âûøå, âåëè÷èíà è ôîðìà ÈÏÌÑ íå äîëæíû, à
äëÿ àíèçîòðîïíîãî ÌÑ äîëæíû èçìåíÿòüñÿ â çàâèñèìîñ-
òè îò ãåîìåòðèè èçìåðèòåëüíîãî òîêà è âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ. Áûëî ñíÿòî ñåìåéñòâî êðèâûõ ÌÑ â ïàðàë-
ëåëüíîé êîíôèãóðàöèè äëÿ ðàçëè÷íûõ óãëîâ ìåæäó
íàïðàâëåíèÿìè ìàãíèòíîãî ïîëÿ è èçìåðèòåëüíîãî òîêà.
Îêàçàëîñü, ÷òî â äàííîé êîíôèãóðàöèè èçìåðåíèé íè âå-
ëè÷èíà ÌÑ, íè ôîðìà êðèâûõ çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëå-
íèÿ îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ íå çàâèñÿò, â ïðåäåëàõ òî÷íîñòè
ýêñïåðèìåíòà, îò óãëà ìåæäó íàïðàâëåíèÿìè òîêà è ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ. Â òî æå âðåìÿ óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü êðèâûõ
ÌÑ äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè èçìåðåíèé
èìååò èíòåðåñíóþ îñîáåííîñòü. Íà ðèñ. 6 ïðåäñòàâëåíà
óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü êðèâûõ ÌÑ, ñíÿòûõ â ïåðïåíäèêó-
ëÿðíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà ïðè T � 300 Ê. Êàê
âèäíî, ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ê íîðìàëè
( )� � 0 � ïðîâàë ÈÏÌÑ óøèðÿåòñÿ è óìåíüøàåòñÿ ïî âå-
ëè÷èíå, à ïðè òî÷íîé îðèåíòàöèè � � �( . )0 0 5 � ïîëíî-
ñòüþ èñ÷åçàåò. Âçàìåí îñòàåòñÿ òîëüêî êðèâàÿ îòðèöà-
òåëüíîãî ÌÑ, êîòîðàÿ èìååò äîâîëüíî íåîáû÷íûé õîä ñî
ñëàáûì, ïî÷òè ëèíåéíûì íàêëîíîì â îòíîñèòåëüíî ìà-
ëûõ ïîëÿõ, à çàòåì äîâîëüíî ðåçêèì ñïàäîì âáëèçè ïîëÿ
7 êÝ. Ïðè ýòîì, êàê âèäíî íà âñòàâêå ê ðèñ. 6, çàâèñè-
ìîñòü îò óãëà � âåëè÷èíû ïîëÿ �H R _ max, â êîòîðîì
ñîïðîòèâëåíèå èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå, âåñüìà
áëèçêà ê �Í R_ ( )max � � �Í /R_ ( ) sinmax 90 � �. Íåêîòîðûå
îòêëîíåíèÿ îò ýòîé çàâèñèìîñòè, âîçìîæíî (îíè óêëàäû-
âàþòñÿ â óêàçàííûå âûøå ïðåäåëû òî÷íîñòè óñòàíîâêè
óãëà �), èìåþò ìåñòî òîëüêî ïðè 0 5& & (� . Èíûìè ñëîâà-
ìè, ÈÏÌÑ ðåàëèçóåòñÿ òîëüêî â ñëó÷àå íàëè÷èÿ ñîñòàâ-
ëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè. Ïðè ýòîì âåëè÷è-
íà �Í R_ ( )max � ñîîòâåòñòâóåò ïðàêòè÷åñêè îäíîìó è
òîìó æå çíà÷åíèþ ïðîåêöèè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ íà ïëîñ-
êîñòü ïëåíêè. À äëÿ ïîëÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî ê ïëåíêå,
ÌÑ îòðèöàòåëüíî, íî ñ íåîáû÷íîé çàâèñèìîñòüþ îò ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ.
Òåìïåðàòóðíûå èçìåðåíèÿ ÈÏÌÑ äëÿ ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû
ïðîèñõîäÿò îäíîâðåìåííî äâà ýôôåêòà. Âî-ïåðâûõ, âåëè-
÷èíà ÈÏÌÑ (ãëóáèíà óìåíüøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ â
H � 0 îòíîñèòåëüíî åãî çíà÷åíèÿ â ìàêñèìóìå, â ïîëå
�Í R_max) ïàäàåò. À âî-âòîðûõ, ïî ìåðå ïîíèæåíèÿ òåì-
ïåðàòóðû âîçðàñòàåò ãèñòåðåçèñ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
(ðèñ. 7,à), êîòîðûé ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå ïðàêòè-
÷åñêè îòñóòñòâîâàë. Íà ðèñ. 7,á ïîêàçàíû òåìïåðàòóðíûå
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1293
0 2000 4000 6000 8000
5500
5600
5700
5800
0 30 60 90
0
2
4
= 5� °
= 90°�
= 50°�
�, ãðàä
� = 30° � = 20° = 10°�
� = 3°
� = 0°
H, Ý
Ñ
î
ï
ð
î
òè
â
ë
åí
è
å,
Î
ì
�
H
,
R
_
m
ax
ê
Ý
Ðèñ. 6. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü êðèâûõ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
ïðè Ò =300 Ê. Íà âñòàâêå �HR_ ( )max � . òî÷êè — ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå äàííûå; ñïëîøíàÿ êðèâàÿ — �H /R_ ( ) sin ;max 90( �
�HR_ ( )max 90( � 495 Ý.
çàâèñèìîñòè âåëè÷èí ÃÌÑ, ÈÏÌÑ è êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ
(ìàãíèòîñòàòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ) â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð
100–290 Ê. ×òîáû ðàçäåëèòü ýôôåêòû ÃÌÑ è ÈÏÌÑ, â
êà÷åñòâå ìåðû ÃÌÑ âçÿòà ðàçíîñòü ñîïðîòèâëåíèé â
ïîëÿõ, ïðåâûøàþùèõ �Í R_ ( )max 90 � , íîðìèðîâàííàÿ íà
ñîïðîòèâëåíèå â áîëüøåì ïîëå: (R(500 Ý) – R(6000 Ý))/
R(6000 Ý). Êàê ìîæíî çàìåòèòü, âåëè÷èíà ÃÌÑ ñëàáî çà-
âèñèò îò òåìïåðàòóðû. Èçáðàííàÿ íàìè âåëè÷èíà ëèíåé-
íî âîçðàñòàåò îò 4% ïðè T � 290 Ê äî 6% ïðè T � 100 Ê.
Âåëè÷èíà æå ÈÏÌÑ, èçìåðÿåìàÿ â ðåæèìå ïîñëåäîâà-
òåëüíûõ ââîäîâ è âûâîäîâ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðè ïîíèæå-
íèè òåìïåðàòóðû ïàäàåò è ïðè T & 190 Ê èñ÷åçàåò. Êàê
âèäíî, òåìïåðàòóðà èñ÷åçíîâåíèÿ ÈÏÌÑ áëèçêà ê òåìïå-
ðàòóðå, ê êîòîðîé ýêñòðàïîëèðóåòñÿ íèçêîòåìïåðàòóð-
íûé, áëèçêèé ê ëèíåéíîìó, ó÷àñòîê òåìïåðàòóðíîé çàâè-
ñèìîñòè êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ. Èìåííî ýòî çíà÷åíèå
òåìïåðàòóðû ðàçóìíî ñ÷èòàòü òåìïåðàòóðîé áëîêèðîâêè
TB òåïëîâûõ ïåðåîðèåíòàöèé ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ñó-
ïåðïàðàìàãíèòíûõ ãðàíóë ïðè âðåìåíè íàáëþäåíèÿ çà
ñèñòåìîé, õàðàêòåðíîì äëÿ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðå-
íèé. Èçìåðåíèÿ è äàííûå ðàáîòû [5] ïîêàçûâàþò, ÷òî
ÈÏÌÑ, íåçíà÷èòåëüíî óìåíüøàÿñü ñ ðîñòîì òåìïåðàòó-
ðû, ñóùåñòâóåò è ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ, íà-
ïðèìåð ïðè 410 Ê, ïðè êîòîðûõ ïî äàííûì ìàãíèòîñòàòè-
÷åñêèõ èçìåðåíèé íèêàêèõ îñòàòêîâ êîýðöèòèâíîãî ïîëÿ
óæå íå íàáëþäàåòñÿ, ò.å. â íàäåæíî ñóïåðïàðàìàãíèòíîé
(ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé) îáëàñòè.
 òî æå âðåìÿ, åñëè ïðè Ò TB& � 190–200 Ê, äàæå
ïðè 77 Ê, ïðîâåñòè ðåãèñòðàöèþ ÌÑ îáðàçöà, ïðåäâà-
ðèòåëüíî ðàçìàãíè÷åííîãî ïðè òåìïåðàòóðå âûøå TB ,
íàïðèìåð ïðè êîìíàòíîé (ïðîöåäóðà ZFC), òî ýôôåêò
ÈÏÌÑ îò÷åòëèâî íàáëþäàåòñÿ (ñì. ðèñ. 8) íà ïåðâîì
ââîäå ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Íî ïðè ïîñëåäóþùèõ âûâîäàõ
è ââîäàõ ïîëÿ îí óæå íå íàáëþäàåòñÿ áåç ïðåäâàðè-
òåëüíîãî ðàçìàãíè÷èâàíèÿ ïðè T TB� .
Ïåðå÷èñëåííûå âûøå ðåçóëüòàòû ìîæíî îáúÿñíèòü
ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî, íåñìîòðÿ íà
ðàâíîâåðîÿòíîå ðàñïðåäåëåíèå íàïðàâëåíèé ìàãíèòíûõ
ìîìåíòîâ ãðàíóë, îáåñïå÷èâàþùåå îòñóòñòâèå ñðåäíåé
íàìàãíè÷åííîñòè ó îáðàçöà êàê öåëîãî ïðè Í � 0, â îá-
ðàçöå ñóùåñòâóåò êâàçèôåððîìàãíèòíûé áëèæíèé ïîðÿ-
äîê äëÿ âçàèìíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ñî-
ñåäíèõ ãðàíóë (íàïîäîáèå ñïèí-ñòåêîëüíûõ ñèñòåì).
Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî âðåìÿ êîððåëÿöèè äëÿ âçàèì-
íîé íàïðàâëåííîñòè ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ñîñåäíèõ ãðà-
íóë äîñòàòî÷íî âåëèêî â ñðàâíåíèè ñ âðåìåíåì òóííåëè-
ðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ îò îäíîé ãðàíóëû ê äðóãîé ïðè
ïðîòåêàíèè èçìåðèòåëüíîãî òîêà äàæå â òîì ñëó÷àå, êîã-
äà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé ñèñòå-
ìà ãðàíóë íàõîäèòñÿ â ñóïåðïàðàìàãíèòíîì ñîñòîÿíèè.
Òîãäà òîê ïðè ïðîòåêàíèè ïî îáðàçöó ìîæåò âûáèðàòü
äëÿ ñåáÿ «ëèíèþ íàèìåíüøåãî ñîïðîòèâëåíèÿ», à íå ëè-
íèþ «êðàò÷àéøåãî ïóòè». È ýòà «ëèíèÿ íàèìåíüøåãî
ñîïðîòèâëåíèÿ» áóäåò îòâå÷àòü ïðîòåêàíèþ òîêà ïî òà-
êîé òðàåêòîðèè, íà êîòîðîé ñîñåäíèå ãðàíóëû «óïîðÿäî-
÷åíû» â ñìûñëå áëèæíåãî ïîðÿäêà, â òî âðåìÿ êàê îòñóò-
1294 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
–500 0 500 1000 1500
a
190 K
T = 170 K
200 K
220 K
240 K
280 K
H, Ý
290 K
120 150 180 210 240 270
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
50
100
150
200
250
T , K
á
�
R
,
î
òí
.
åä
.
H
,
c
Ý
Ã
Ì
È
Ï
Ì
Ñ
C
,
Ðèñ. 7. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè êðèâûõ ìàãíèòîñîïðî-
òèâëåíèÿ, çàïèñàííûõ â ðåâåðñíîì ðåæèìå â ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ (à). Òåìïåðàòóðíàÿ
çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ÃÌÑ (�), ÈÏÌÑ (�) è êîýðöèòèâíî-
ãî ïîëÿ HC (�) (á). Âåëè÷èíà ÃÌÑ îïðåäåëåíà êàê GMR =
(R(500 Ý)–R(6000 Ý))/ R(6000 Ý), à âåëè÷èíà ÈÏÌÑ — êàê
IPMR = (R(500 Ý)–R(0))/ R(6000 Ý). Ïóíêòèðîì ïîêàçàíà
àñèìïòîòà ê íèçêîòåìïåðàòóðíîìó ó÷àñòêó H TC ( ).
–3000 –2000 –1000 0 1000 2000 3000
T = 77 K
H, Ý
�
R
,
î
òí
.
åä
.
Ðèñ. 8. Êðèâûå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ, çàïèñàííûå â ïà-
ðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè ïðè Ò = 77 Ê äëÿ ïðåäâàðèòåëüíî
ðàçìàãíè÷åííîãî ïðè T = 300 Ê îáðàçöà. Íà÷àëüíîå íàìàã-
íè÷èâàíèå äî Í = 3750 Ý, äàëåå óìåíüøåíèå ïîëÿ äî
–3750 Ý è åãî ïîñëåäóþùèé âîçâðàò äî 3750 Ý.
ñòâèå äàëüíåãî ïîðÿäêà áóäåò â ìåíüøåé ñòåïåíè
ñêàçûâàòüñÿ íà ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèè. Åñëè âðåìÿ êîð-
ðåëÿöèè äëÿ ñîíàïðàâëåííîñòè ïðè ýòîì áîëüøå õàðàê-
òåðíûõ âðåìåí ñïèíîâîé äèíàìèêè ãðàíóë, à ðàäèóñû
îáëàñòåé áëèæíåãî ïîðÿäêà çàìåòíî áîëüøå òîëùèíû
ïëåíêè, òî â îáñóæäàåìîì «ãðàíóëüíîì ñòåêëå» áóäåò
ïðèñóòñòâîâàòü ýôôåêòèâíàÿ àíèçîòðîïèÿ ðàçìàãíè÷è-
âàíèÿ, çàäàþùàÿ ëåãêîïëîñêîñòíîé õàðàêòåð ôëóêòóè-
ðóþùåé ñðåäíåé ïî îáëàñòè áëèæíåãî ïîðÿäêà íàìàãíè-
÷åííîñòè. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëàãàåìàÿ ìîäåëü
ðàññìàòðèâàåò àíñàìáëü ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ïðè
T TB� ãðàíóë íå êàê àíñàìáëü ñëàáîâçàèìîäåéñòâóþ-
ùèõ ñóïåðïàðàìàãíèòíûõ ÷àñòèö, à êàê ãðàíóëüíîå ìàã-
íèòíîå ñòåêëî ñ ìåäëåííîé äèíàìèêîé è ñî ñâîåé òåìïå-
ðàòóðîé áëîêèðîâêè ôëóêòóàöèé, îïðåäåëÿåìîé íå
òîëüêî âíóòðèãðàíóëüíûìè ñâîéñòâàìè, íî è, âîçìîæíî
äàæå â áîëüøåé ñòåïåíè, ìåæãðàíóëüíûì ìàãíèòíûì
âçàèìîäåéñòâèåì.
Ïî ìåðå âîçðàñòàíèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
áëèæíèé «ñòåêîëüíûé» ïîðÿäîê ðàçðóøàåòñÿ, è â îá-
ðàçöå ôîðìèðóåòñÿ äàëüíèé ïîðÿäîê, íàâÿçàííûé ìàã-
íèòíûì ïîëåì. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ÃÌÑ íàëè÷èå òàêîãî
áëèæíåãî ïîðÿäêà îçíà÷àåò, ÷òî ïðè Í � 0 ñèñòåìà íå
èìååò ìèíèìóìà óïîðÿäî÷åííîñòè, à ñîîòâåòñòâåííî,
è ìàêñèìóìà ñîïðîòèâëåíèÿ. Ñëàáîå ìàãíèòíîå ïîëå
ðàçðóøàåò ýòîò áëèæíèé ïîðÿäîê, ÷òî ïðèâîäèò ê âîç-
ðàñòàíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ, à áîëåå ñèëüíîå ïîëå ñíîâà
íà÷èíàåò óïîðÿäî÷èâàòü íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ìî-
ìåíòîâ, îðãàíèçóÿ äàëüíèé ïîðÿäîê, ÷òî ïðèâîäèò ê
ïîíèæåíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ. Ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðà-
òóðû â îòñóòñòâèå ïîëÿ áëèæíèé ïîðÿäîê çàìîðàæè-
âàåòñÿ, ñîïðîòèâëåíèå â íóëåâîì ïîëå ïî-ïðåæíåìó
ñîîòâåòñòâóåò ïðîòåêàíèþ òîêà ïî «ëèíèè íàèìåíü-
øåãî ñîïðîòèâëåíèÿ». À ââåäåíèå ïîëÿ íà íà÷àëüíîì
ýòàïå îïÿòü æå ðàçðóøàåò ñðåäíþþ óïîðÿäî÷åííîñòü
âäîëü ëèíèè òîêà (âåëè÷èíó � % ��m mi i nn , ãäå m i è
m i nn� — âåêòîðû íàìàãíè÷åííîñòè ãðàíóëû i è ñîñåä-
íåé ñ íåé âäîëü ëèíèè òîêà ãðàíóëû i nn� , à � �... îçíà-
÷àþò óñðåäíåíèå âäîëü ëèíèè òîêà), à ïðè äàëüíåé-
øåì ââåäåíèè òîêà óâåëè÷èâàåò åå. Ïðè äàëüíåéøèõ
ïðîöåññàõ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå
íà÷èíàåò ïðîÿâëÿòüñÿ êîýðöèòèâíîå ïîëå, êîòîðîå
ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïîñëå òîãî êàê ìàãíèòíîå ïîëå
áûëî âûâåäåíî, ìàãíèòíûå ìîìåíòû ãðàíóë (÷àñòè÷íî
èëè ïîëíîñòüþ) çàïîìèíàþò ñîçäàííûé ìàãíèòíûì
ïîëåì äàëüíèé ïîðÿäîê (îñòàòî÷íàÿ íàìàãíè÷åííîñòü
â Í � 0) è íå âîçâðàùàþòñÿ â èñõîäíîå ñîñòîÿíèå. Òà-
êèì îáðàçîì, èñ÷åçíîâåíèå ÈÏÌÑ íèæå òåìïåðàòóðû
áëîêèðîâêè äëÿ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé ÿâëÿ-
åòñÿ ïðîÿâëåíèåì áëîêèðîâêè îòíîñèòåëüíî ðåàëüíî-
ãî íàáëþäåíèÿ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ. Ïðè ýòîì âðå-
ìÿ êîððåëÿöèè äëÿ âçàèìíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíûõ
ìîìåíòîâ ñîñåäíèõ ãðàíóë îñòàåòñÿ áîëåå äëèííûì,
÷åì âðåìÿ òîêîïåðåíîñà ìåæäó ýòèìè ãðàíóëàìè
âïëîòü äî ñóùåñòâåííî áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóð (ïî
êðàéíåé ìåðå äî òåìïåðàòóð > 400 K).
Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ â ïåð-
ïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè ýêñïåðèìåíòà (ðèñ. 6)
ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî áëèæíèé ïîðÿäîê
ñôîðìèðîâàí â ïëîñêîñòè ïëåíêè, è ïðè îòñóòñòâèè
ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè ( )� � 0 �
âíåøíèì ïîëåì íå ðàçðóøàåòñÿ.
Îòìåòèì åùå îäíó äåòàëü ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé.
Íà ðèñ. 9 ñîâìåùåíû êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ è ìàã-
íèòîñîïðîòèâëåíèÿ, çàïèñàííûå â ðåâåðñíîì ðåæèìå
ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ ïðîòÿæêè (16 ìèí) ïðè T �
= 300 Ê.  ýòîì ðåæèìå äëÿ êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ
ïðè 300 Ê ìîæíî óñìîòðåòü ìàëåíüêèé ãèñòåðåçèñ. È
ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî ãèñòåðåçèñ íàìàãíè÷èâàíèÿ ãî-
ðàçäî ìåíüøå ãèñòåðåçèñà ÌÑ (äëÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ
~ 7 Ý, äëÿ ÌÑ ~ 40 Ý). Èìåííî òî, ÷òî ÌÑ áîëåå ÷óâ-
ñòâèòåëüíî ê ëîêàëüíîé ìàãíèòíîé ñòðóêòóðå è îòñóò-
ñòâèå êîððåëÿöèè ñ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèìè èçìåðåíèÿ-
ìè â ýòîì äèàïàçîíå ïîëåé, ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä,
÷òî ïðîöåññ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ êëàñòåðíûõ ñèñòåì ãî-
ðàçäî ñëîæíåå, è âûâîäû, êîòîðûå ìîæíî áûëî áû
ñäåëàòü òîëüêî èç àíàëèçà êðèâûõ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ,
íå äîñòàòî÷íû äëÿ åãî îáúÿñíåíèÿ. À «âðåìÿ èçìåðå-
íèÿ» äëÿ ÌÑ ñóùåñòâåííî êîðî÷å, ÷åì àíàëîãè÷íàÿ
âåëè÷èíà äëÿ èçìåðåíèé íàìàãíè÷åííîñòè.  âûñîêèõ
ïîëÿõ îáðàçåö îäíîðîäíî íàìàãíè÷åí; ïðè ïîíèæå-
íèè ïîëÿ ïðîèñõîäèò ïîòåðÿ äàëüíåãî ïîðÿäêà ñ ñî-
õðàíåíèåì áëèæíåãî èëè îáðàçîâàíèå áîëåå ñëîæíûõ,
÷åì îäíîðîäíûé ïîðÿäîê, êîððåëÿöèé â ñèñòåìå êëàñ-
òåðîâ (ïîäîáíî ïðîðàñòàíèþ äîìåíîâ â îáûêíîâåí-
íîì ôåððîìàãíèòíîì ìàòåðèàëå).
Òàêèì îáðàçîì, èç ñîâîêóïíîñòè ïðîâåäåííûõ èññëå-
äîâàíèé âûÿñíÿåòñÿ âçàèìîñâÿçü ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ
ñâîéñòâ, ÔÌÐ è ìàãíèòîòðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ íàíîãðà-
íóëèðîâàííîé ìàãíèòíîé ïëåíêè ñ ýôôåêòîì ÈÏÌÑ.
Àâòîðû [5] îáñóæäàëè ïî ñóòè ïîäîáíóþ ìîäåëü, íå çà-
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1295
–400 –200 0 200 400
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå
íàìàãíè÷èâàíèå
H , Ý
Ðèñ. 9. Ôîðìà êðèâûõ íàìàãíè÷èâàíèÿ è ìàãíèòîñîïðî-
òèâëåíèÿ â ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè ïðè Ò = 300 Ê â èí-
òåðâàëå ïîëåé ± 400 Ý.
òðàãèâàÿ òîëüêî åå ñïåöèôèêè ïðèìåíèòåëüíî ê ñó-
ïåðïàðàìàãíèòíîìó ñîñòîÿíèþ ïëåíêè. Àíàëèç ðåçóëü-
òàòîâ, ïðèâåäåííûõ â ëèòåðàòóðå, ïîêàçàë, ÷òî ïîäîáíîå
ïîâåäåíèå ÌÑ íàáëþäàëîñü â ãðàíóëÿðíûõ ïëåíêàõ
Co–SiO2 âáëèçè ïîðîãà ïåðêîëÿöèè [11]. Àâòîðû [11]
ñâÿçûâàþò ýòîò ýôôåêò ñ ñèëüíûì äèïîëüíûì âçàèìî-
äåéñòâèåì ìåæäó ãðàíóëàìè, âîçíèêàþùèì âáëèçè ïî-
ðîãà ïåðêîëÿöèè. Òàêîå âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò, ïî èõ
ìíåíèþ, ê îáðàçîâàíèþ êëàñòåðîâ (îáëàñòåé áëèæíåãî
ïîðÿäêà), âíóòðè êîòîðûõ íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ìî-
ìåíòîâ ñêîððåëèðîâàíû. Àíàëèç äàííûõ, ïîëó÷åííûõ
ìåòîäèêîé ìàëîóãëîâîãî íåéòðîííîãî ðàññåÿíèÿ, ïîä-
òâåðæäàåò ôàêò ñóùåñòâîâàíèÿ òàêèõ êëàñòåðîâ. Êðîìå
òîãî, â ðÿäå ðàáîò [12–14] óêàçûâàåòñÿ íà ìåíåå âûðà-
æåííûé ýôôåêò ïîäîáíîãî æå äèïîëüíîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ â ãðàíóëÿðíûõ ïëåíêàõ, ïðèâîäÿùèé ê âûïîëàæè-
âàíèþ êðèâîé ÌÑ â ìàëûõ ïîëÿõ.
Çàäàäèì â çàêëþ÷åíèå åùå âîïðîñ: «à ÷òî æå ñ ÀÌÑ?
Îíî ãäå-òî â íàøåé ïëåíêå ïðîÿâëÿåòñÿ?». Îòâåò äîëæåí
áûòü îòðèöàòåëüíûì. È ïðè÷èíà â òîì, ÷òî ïëåíêà, õîòÿ è
âîâëå÷åíà óæå â ïðîöåññ ìàãíèòíîé ïåðêîëÿöèè, ò.å îðãà-
íèçàöèè êîëëåêòèâíîé ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû ïëåíêè
èç-çà ìåæãðàíóëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, åùå èçðÿäíî äà-
ëåêà îò ýëåêòðè÷åñêîé ïåðêîëÿöèè. Åå ñîïðîòèâëåíèå âå-
ëèêî è âêëàä â íåãî ñîïðîòèâëåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî ïðî-
òåêàíèåì òîêà ïî òåëó ãðàíóë, êîòîðîìó ñâîéñòâåííî
ÀÌÑ, íè÷òîæåí â ñðàâíåíèè ñ òóííåëüíûì ñîïðîòèâëå-
íèåì ìåæãðàíóëüíûõ ïðîìåæóòêîâ.
4. Ñîïîñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäû
Íàëè÷èå ïîëîæèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ÌÑ â ìàëûõ
ïîëÿõ íå ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ÀÌÑ, ÷òî áûëî ïðîâåðå-
íî ýêñïåðèìåíòàëüíî. Îäíàêî äàííûé ýôôåêò íåëüçÿ íà-
çâàòü àáñîëþòíî èçîòðîïíûì – îí èçîòðîïåí òîëüêî â
ïëîñêîñòè ïëåíêè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ÃÌC ïðèñóòñòâèå òà-
êîãî ïðîâàëà â ìàëûõ ïîëÿõ íàâîäèò íà ìûñëü î íåêîòî-
ðîé íà÷àëüíîé óïîðÿäî÷åííîñòè â îòñóòñòâèå ìàãíèòíî-
ãî ïîëÿ. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ
óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ãðàíóëÿðíàÿ ñèñòåìà íàõîäèòñÿ
íèæå ïîðîãà ïåðêîëÿöèè. Âïîëíå ðàçóìíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî ýôôåêòû äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó
ãðàíóëàìè ìîãóò ïðîÿâëÿòüñÿ â äîñòàòî÷íî ïëîòíî óïà-
êîâàííîé ñèñòåìå íåçàâèñèìî è ðàíüøå äîñòèæåíèÿ
ýëåêòðè÷åñêîé ïåðêîëÿöèè. Òàêîå äèïîëüíîå âçàèìî-
äåéñòâèå ìîæåò ïðèâîäèòü ê íåêîòîðîé ñòåïåíè óïîðÿ-
äî÷åíèÿ ãðàíóë, òåì áîëåå ÷òî â ïîäîáíîé ñèñòåìå ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíî ïîäòâåðæäåí ôàêò óïîðÿäî÷åíèÿ ãðàíóë
â êëàñòåðû [11]. Äàííîå óïîðÿäî÷åíèå, îäíàêî, ñêîðåå
âñåãî, äèíàìè÷åñêîå, ñ îïðåäåëåííûì âðåìåíåì êîððå-
ëÿöèè. Ïîýòîìó ðàçíûå ìåòîäû, ñ ðàçíûì ñîáñòâåííûì
âðåìåíåì èçìåðåíèÿ, ïî-ðàçíîìó ÷óâñòâóþò åãî. Äëÿ
îáúÿñíåíèÿ ðàçëè÷èÿ â íàìàãíè÷èâàíèè, ïàðàëëåëüíîì
è ïåðïåíäèêóëÿðíîì ïëîñêîñòè ïëåíêè, òàêæå íåîáõî-
äèìî ââîäèòü ïîíÿòèå äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â
ïëåíêå. Âàðèàíòû ñ ðàçáðîñîì ïî ðàçìåðàì ãðàíóë, ïî
ôîðìå èëè èõ ïðîñòðàíñòâåííîé îðèåíòàöèè íå ñìîãóò
îáúÿñíèòü ðåçóëüòàòû ÔÌÐ èññëåäîâàíèé. Ðåçóëüòàòû
ÔÌÐ èññëåäîâàíèé èìåþò ðÿä íåñîîòâåòñòâèé, êîòîðûå
ìîãóò áûòü óñòðàíåíû â ðàìêàõ ïðåäñòàâëåíèé î áëèæ-
íåì ìàãíèòíîì ïîðÿäêå (êëàñòåðèçàöèè) ãðàíóëÿðíîé
ñòðóêòóðû. È åñëè ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íåçàâèñèìî
âñåìè òðåìÿ ìåòîäèêàìè, ìîæíî ïîïûòàòüñÿ îáúÿñíèòü
êàêèìè–òî äðóãèìè ôàêòîðàìè, òî ñîâîêóïíîñòü èõ äàåò
åäèíñòâåííûé îòâåò – íèæå ïîðîãà òðàíñïîðòíîé ïåðêî-
ëÿöèè çà ñ÷åò äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîèñõîäèò
êîððåëÿöèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ñîñåäíèõ ãðàíóë, ëèáî
óïîðÿäî÷åíèå ãðàíóë â êëàñòåðû. Òî åñòü ïðîèñõîäèò
îðãàíèçàöèÿ áëèæíåãî ïîðÿäêà, êîòîðûé â ïðîöåññå
íàìàãíè÷èâàíèÿ ïåðåñòðàèâàåòñÿ, âûçûâàÿ ÈÏÌÑ. Âå-
ðîÿòíåå âñåãî, ýòîò áëèæíèé ïîðÿäîê ñòåêîëüíîãî òèïà,
äèíàìè÷åñêèé, ñ íåêèì âðåìåíåì êîððåëÿöèè, ñðàâíè-
ìûì ñ âðåìåíåì ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé. Èìåí-
íî ýòîò ôàêò îáúÿñíÿåò íàëè÷èå ïîëîæèòåëüíîãî ìàãíè-
òîñîïðîòèâëåíèÿ â ìàëûõ ïîëÿõ.
 çàêëþ÷åíèå ïîä÷åðêíåì íàèáîëåå âàæíûå âûâîäû.
 ã ð à í óë ÿ ð í î é ô å ð ð î ì à ã í è ò í î é ï ë å í ê å
Co0,59(Al2On)0,41 â äèàïàçîíå ïîëåé ± 500 Ý íàáëþäà-
åòñÿ ÈÏÌÑ, íå çàâèñÿùåå îò óãëà ìåæäó íàïðàâëåíèåì
òîêà è íàìàãíè÷åííîñòè â ïëîñêîñòè. ÈÏÌÑ ÿâëÿåòñÿ
÷àñòíûì ñëó÷àåì ãèãàíòñêîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ â
ñèñòåìàõ ñ ëîêàëüíîé óïîðÿäî÷åííîñòüþ ïðè Í � 0, íà-
âÿçàííîé äèïîëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì ìàãíèòíûõ ìî-
ìåíòîâ ãðàíóë. Ìàãíèòíîå ïîëå ïåðåñòðàèâàåò ýòîò
áëèæíèé ïîðÿäîê, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîâûøåíèþ ñîïðî-
òèâëåíèÿ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû íà íà÷àëüíîì ýòàïå íà-
ìàãíè÷èâàíèÿ.
Êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ îáðàçöà ñâèäåòåëüñòâóþò î
òîì, ÷òî ïðè 300 Ê ñèñòåìà ñîñòîèò èç ñóïåðïàðàìàã-
íèòíûõ ãðàíóë ñ òåìïåðàòóðîé áëîêèðîâêè îêîëî 200 Ê.
Ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå äëÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ ïàðàë-
ëåëüíî è ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè îáúÿñíÿåòñÿ íà-
ëè÷èåì äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Òî îáñòîÿòåëüñòâî,
÷òî ïðè ýòîé è äàæå áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ÈÏÌÑ
ïðåêðàñíî íàáëþäàåòñÿ, ãîâîðèò î òîì, ÷òî áëèæíèé ïî-
ðÿäîê, âîçíèêàþùèé èç-çà äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ, ÿâëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêèì ñòåêîëüíîãî òèïà ñ
êîíå÷íûì âðåìåíåì êîððåëÿöèè, è ïðè Ò - 300 Ê ýòî
âðåìÿ êîððåëÿöèè îñòàåòñÿ áîëüøå, ÷åì õàðàêòåðíîå
äëÿ èçìåðåíèÿ ïðîâîäèìîñòè, íî ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå,
÷åì âðåìÿ èçìåðåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè.
 òî æå âðåìÿ ïîëîæåíèå è ôîðìà ëèíèè ÔÌÐ äëÿ
ïàðàëëåëüíîé è ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèé ñëàáî
ìåíÿþòñÿ â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 90 –470 Ê. Ýòî ïîçâî-
ëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî âñå ãðàíóëû â ýòîì òåìïåðàòóðíîì
èíòåðâàëå íàõîäÿòñÿ â áëîêèðîâàííîì ôåððîìàãíèòíîì
ñîñòîÿíèè. Ñëåäîâàòåëüíî, äàæå òåìïåðàòóðà 470 Ê ñó-
ùåñòâåííî íèæå òåìïåðàòóðû áëîêèðîâêè äëÿ ÔÌÐ. Òî
åñòü ñèñòåìà ãðàíóë èìååò ñðåäíåå âðåìÿ ïåðåîðèåíòà-
1296 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11
À.À. Òèìîôååâ è äð.
öèè ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ÷àñòèöû ñóùåñòâåííî áîëüøå,
÷åì õàðàêòåðèñòè÷åñêîå âðåìÿ èçìåðåíèÿ äëÿ ÔÌÐ,
õîòÿ íà÷èíàÿ ñ Ò �200 Ê îíî íåñêîëüêî ìåíüøå, ÷åì âðå-
ìÿ äëÿ ìàãíèòîñòàòè÷åñêèõ èçìåðåíèé.
Ïîëîæåíèå ëèíèè ÔÌÐ äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé è ïà-
ðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè íå ìîæåò áûòü îïèñàíî â ðàì-
êàõ ìîäåëåé äëÿ îäíîãî òèïà ÔÌÐ âî âñåì èíòåðâàëå
îðèåíòàöèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî íîðìàëè ê
ïëåíêå, íàïðèìåð, òèïà «ëåãêàÿ ïëîñêîñòü» èëè «ëåãêàÿ
îñü». Àíàëèç ÷àñòîòíî–ïîëåâûõ çàâèñèìîñòåé ÔÌÐ
ïîäòâåðæäàåò, ÷òî äëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè
ìû âèäèì ðåçîíàíñ îò ïëåíêè êàê öåëîãî (ëåãêîïëîñêîñ-
òíîé ñëó÷àé). Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü øèðèíû ëèíèè ÔÌÐ
â ïåðïåíäèêóëÿðíîé êîíôèãóðàöèè óêàçûâàåò íà ïåðå-
õîä ðåæèìà ÔÌÐ ïðè èçìåíåíèè îðèåíòàöèè âíåøíåãî
ïîëÿ îò ðåæèìà íåçàâèñèìûõ ðåçîíàíñîâ îòäåëüíûõ
êëàñòåðîâ (äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè ïëåíêè) ê
êîëëåêòèâíîìó ôåððîìàãíèòíîìó ðåçîíàíñó ãðàíóëÿð-
íîé ïëåíêè êàê öåëîãî (ìàãíèòíîå ïîëå âäîëü íîðìàëè ê
íåé). Îòñóòñòâèå âûñîêîïîëåâîãî ïèêà â ÔÌÐ äëÿ íà-
ìàãíè÷èâàíèÿ, ïàðàëëåëüíîãî ïëîñêîñòè, îáúÿñíåíî
ýâîëþöèåé êëàñòåðîâ (îáëàñòåé áëèæíåãî ïîðÿäêà) â
ïðîöåññå íàìàãíè÷èâàíèÿ.
Ðàáîòà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà öåëåâîé ïðîãðàììîé
ÍÀÍ Óêðàèíû «íàíîôèçèêà è íàíîýëåêòðîíèêà».
1. G. Xiao, S.H. Liou, A. Levy, J.N. Taylor, and C.L. Chien,
Phys. Rev. B34, 7573 (1986).
2. Z.S. Jiang, J.T. Ji, G.J. Jin, H. Sang, G. Guo, S.Y. Zhang,
and Y.W. Du, J. Magn. Magn. Mater. 469, 140 (1995).
3. K. Takanashi, J. Park, T. Sugawara, K. Hono, A. Goto, H.
Yasuoka, and H. Fujimori, Thin Solid Films 275, 106 (1996).
4. À.Ñ. Àíäðååíêî, Â.À. Áåðåçîâåö, À.Á. Ãðàíîâcêèé, È.Â.
Çîëîòóõèí è äð., ÔÒÒ 45, 1446 (2003).
5. Î.Â. Ñòîãíåé, À.Â. Ñèòíèêîâ, Þ.Å. Êàëèíèí, Ñ.Ô. Àâ-
äååâ, Ì.Í. Êîïûòèí, ÔÒÒ 49, 158 (2007).
6. S. Sankar, A.E. Berkowitz, and D.J. Smith, Phys. Rev.
B62, 273 (2000).
7. A. Gerber, A. Milner, B. Groisman, M. Karpovsky, and
A. Gladkikh, Phys. Rev. B55, 6646 (1997).
8. T.R. McGuire and R.I. Potter, IEEE Trans. Magn. MAG-11,
1018 (1975).
9. À.Ã. Ãóðåâè÷, Ã.À. Ìåëêîâ, Ìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ è
âîëíû, Íàóêà, Ìîñêâà (1994).
10. Ñ. Êðóïè÷êà, Ôèçèêà ôåððèòîâ è ðîäñòâåííûõ èì
ìàãíèòíûõ îêèñëîâ, Ìèð, Ìîñêâà (1976).
11. S. Sankar, D. Dender, J.A. Borchers, D. J. Smith, R.W.
Erwin, S.R. Kline, and A.E. Berkowitz, J. Magn. Magn.
Mater. 221, 1 (2000).
12. M. El-Hilo, K. O’Grady, and R.W. Chantrell, J. Appl.
Phys. 76, 6811 (1994).
13. J.F. Gregg, S.M. Thompson, S.J. Dawson, K. Ounadjela,
C.R. Staddon, J. Hamman, C. Fermon, G. Saux, and K.
O’Grady, Phys. Rev. B49, 1064 (1994).
14. D. Bisero, E. Angeli, L. Pizzo, F. Spizzo, P. Vavassori,
and F. Ronconi, J. Magn. Magn. Mater. 262, 84 (2003).
15. M. El-Hilo, R.W. Chantrell, and K. O’Grady, J. Appl.
Phys. 84, 5114 (1998).
16. M.J.M. Pires, J.C. Denardin, E.C. da Silva, and M. Kno-
bel, J. Appl. Phys. 99, 063908 (2006).
17. U. Netzelmann, J. Appl. Phys. 66, 1800 (1990);
18. G.N. Kakazei, A.F. Kravets, N.A. Lesnik, M.M. Pereira
de Azevedo, Yu.G. Pogorelov, and J.B. Sousa, J. Appl.
Phys. 85, 5654 (1999).
19. J. Garcia-Ortego, V. Porto, J. Rivas, and A. Bande, J.
Appl. Phys. 85, 2287 (1999).
Investigation of magnetic properties of
Co0.6(Al2O
n
)0.4 granular system with isotropic
positive magnetoresistance
A.A. Timopheev, S.M. Ryabchenko, A.F. Lozenko,
P.A.Trotsenko, O.V. Stogney,
A.V. Sitnikov, and S.F. Avdeev
The magnetic properties of the Co0.59(Al2On)0.41
granular thin film exhibiting an isotropic positive
magnetoresistance (IPMR), were investigated by dy-
namic (FMR), magnetostatic and magnetotransport
techniques in a wide temperature range (100–360K). It
is shown that the above anomaly of magnetoresistance
is caused by the intergrain dipole interaction. The ex-
istence of this interaction leads to the ordering of mag-
netic moments of the granules and the formation of a
short-range order (like in spin-glass systems) at H = 0.
It is shown, that the blocking temperature of thermally
activated reorientations of the granules magnetic mo-
ments differs essentially depending on characteristic
measuring time for the techniques used in the studies.
For the magnetostatic measurements the blocking tem-
perature is about 200 K, while for the FMR technique
it is higher than 470 K. It is shown, that FMR of the
system studied modifies from the regime of «inde-
pendent resonances of separate clusters (short-range
ordered areas)» to a regime of «collective resonance of
a system of magnetic granules in the film» with vary-
ing the magnetic field from the in-plane direction to
the direction along the normal to the film.
PACS: 75.75.+a Magnetic properties of nanostruc-
tures;
75.47.–m Magnetotransport phenomena; ma-
terials for magnetotransport (for spintronics;
75.60.Ej Magnetization curves, hysteresis,
Barkhausen and related effects;
76.50.+g Ferromagnetic, antiferromagnetic,
and ferrimagnetic resonances; spin-wave
resonance.
Keywords: magnetoresistance, ferromagnetic reso-
nance, superparamagnetic state.
Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãðàíóëÿðíîé ñèñòåìû Co0,6(Al2On)0,4
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 11 1297
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7721 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T08:12:46Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тимофеев, А.А. Рябченко, С.М. Лозенко, А.Ф. Троценко, П.А. Стогней, О.В. Ситников, А.В. Авдеев, С.Ф. 2010-04-08T12:23:04Z 2010-04-08T12:23:04Z 2007 Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления / А.А. Тимофеев, С.М. Рябченко, А.Ф. Лозенко,П.А. Троценко, О.В. Стогней, А.В. Ситников , С.Ф. Авдеев // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 11. — С. 1282–1297. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.75.+a; 75.47.–m; 75.60.Ej; 76.50.+g https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7721 В гранулярной ферромагнитной пленке Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁, обладающей в диапазоне магнитных полей ± 500 Э изотропным (не зависящим от угла между направлением тока и намагниченности в плоскости) положительным магнитосопротивлением, проведен комплекс магнитостатических, магниторезонансных (ФМР) и магнитотранспортных измерений в интервале температур 100–360 К. Установлено, что данная аномалия магнитосопротивления обусловлена эффектами ближнего порядка в упорядоченности магнитных моментов гранул при отсутствии внешнего магнитного поля, навязанной их дипольно-дипольным взаимодействием. Установлено, что температура блокировки термоактивированной переориентации магнитных моментов гранул существенно различна по отношению к времени измерения в использованных для данного исследования методах. Она составляет около 200 К для измерений намагниченности и превышает 470 К для ФМР и измерений магнитосопротивления. Показано, что ферромагнитный резонанс исследуемой системы меняется от режима «независимого резонанса отдельных кластеров» к режиму «коллективного резонанса системы магнитных гранул в пленке» при изменении направления магнитного поля от лежащего в плоскости к направленному вдоль нормали к пленке. В гранулярній феромагнітній плівці Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁, яка має в діапазоні магнітних полів ± 500 Е ізотропний (не залежний від кута між напрямком струму й намагніченості в площині) позитивний магнітоопір, проведено комплекс магнітостатичних, магніторезонансних (ФМР) і магнітотранспортних вимірів в інтервалі температур 100–360 К. Встановлено, що дана аномалія магнітоопору обумовлена ефектами ближнього порядку в упорядкованості магнітних моментів гранул при відсутності зовнішнього магнітного поля, що обумовлено їхньою дипольно-дипольною взаємодією. Встановлено, що температура блокування термоактивованої переорієнтації магнітних моментів гранул істотно різна стосовно часу виміру у використаних для даного дослідження методах. Вона становить близько 200 К для вимірів намагніченості й перевищує 470 К для ФМР і вимірів магнітоопору. Показано, що феромагнітний резонанс досліджуваної системи змінюється від режиму «колективного резонансу окремих кластерів» до режиму «колективного резонансу системи магнітних гранул у плівці» при зміні напрямку магнітного поля від лежачого в площині до спрямованого уздовж нормалі до плівки. The magnetic properties of the Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄₁ granular thin film exhibiting an isotropic positive magnetoresistance (IPMR), were investigated by dynamic (FMR), magnetostatic and magnetotransport techniques in a wide temperature range (100–360K). It is shown that the above anomaly of magnetoresistance is caused by the intergrain dipole interaction. The existence of this interaction leads to the ordering of magnetic moments of the granules and the formation of a short-range order (like in spin-glass systems) at H = 0. It is shown, that the blocking temperature of thermally activated reorientations of the granules magnetic moments differs essentially depending on characteristic measuring time for the techniques used in the studies. For the magnetostatic measurements the blocking temperature is about 200 K, while for the FMR technique it is higher than 470 K. It is shown, that FMR of the system studied modifies from the regime of «independent resonances of separate clusters (short-range ordered areas)» to a regime of «collective resonance of a system of magnetic granules in the film» with varying the magnetic field from the in-plane direction to the direction along the normal to the film. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления Investigation of magnetic properties Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄ granular system with isotropic positive magnetoresistance Article published earlier |
| spellingShingle | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления Тимофеев, А.А. Рябченко, С.М. Лозенко, А.Ф. Троценко, П.А. Стогней, О.В. Ситников, А.В. Авдеев, С.Ф. |
| title | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| title_alt | Investigation of magnetic properties Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄ granular system with isotropic positive magnetoresistance |
| title_full | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| title_fullStr | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| title_full_unstemmed | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| title_short | Исследования магнитных свойств гранулярной системы Co₀,₆ (Al₂On)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| title_sort | исследования магнитных свойств гранулярной системы co₀,₆ (al₂on)₀,₄, обладающей эффектом изотропного положительного магнитосопротивления |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7721 |
| work_keys_str_mv | AT timofeevaa issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT râbčenkosm issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT lozenkoaf issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT trocenkopa issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT stogneiov issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT sitnikovav issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT avdeevsf issledovaniâmagnitnyhsvoistvgranulârnoisistemyco06al2on04obladaûŝeiéffektomizotropnogopoložitelʹnogomagnitosoprotivleniâ AT timofeevaa investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT râbčenkosm investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT lozenkoaf investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT trocenkopa investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT stogneiov investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT sitnikovav investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance AT avdeevsf investigationofmagneticpropertiesco06al2on04granularsystemwithisotropicpositivemagnetoresistance |