Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет
Предпринята попытка установить пространственное расположение главного источника ядер короткопериодических комет. На основании численных расчетов эволюции орбит комет семейства Юпитера, средне периодических комет и тел группы Кентавров показано, что эволюция орбит малых тел Солнечной системы происход...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77385 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет / А.М. Казанцев // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 6. — С. 45-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859602267532951552 |
|---|---|
| author | Казанцев А.М. |
| author_facet | Казанцев А.М. |
| citation_txt | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет / А.М. Казанцев // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 6. — С. 45-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кинематика и физика небесных тел |
| description | Предпринята попытка установить пространственное расположение главного источника ядер короткопериодических комет. На основании численных расчетов эволюции орбит комет семейства Юпитера, средне периодических комет и тел группы Кентавров показано, что эволюция орбит малых тел Солнечной системы происходит пре имущественно в направлении увеличения больших полуосей. Это относится к телам, которые могут испытывать сближения с планетами и эволюция орбит которых происходит, в основном, за счет гравитационных возмущений. Сделан вывод, что главный источник ядер комет семейства Юпитера следует искать на расстояниях от Солнца не больше 6 а. е.
Зроблено спробу встановити просторове положення головного джерела ядер короткоперіодичних комет. На основі чисельних розрахунків еволюції орбіт комет сімейства Юпітера, середньоперіодичних комет та тіл групи Кентаврів показано, що еволюція орбіт малих тіл Сонячної системи відбувається переважно в напрямку збільшення великих півосей. Це стосується тіл, які можуть зазнавати зближень з планетами і еволюція орбіт яких відбувається, головним чином, за рахунок гравітаційних збурень. Зроблено висновок, що головне джерело ядер комет сімейства Юпітера слід шукати на відстанях від Сонця не більше 6 а. о.
An effort to determine the spatial location of the main source of short-period comet nuclei is made. Some numerical calculations for the orbit evolution of Jupiter's family comets, comets with middle-period orbits, and Centaur's group bodies are carried out. The calculations show that orbit evolutions for small bodies of the solar system proceed mainly in the direction of an increase of semi-major axes. This relates to the bodies which can undergo encounters with planets and orbit evolutions of which occur mainly due to gravitational perturbations. The conclusion is made that there is good reason to search the main source of the nuclei for Jupiter's family comets at distances not more than 6 AU from the Sun.
|
| first_indexed | 2025-11-28T00:51:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÒÅË
ÑÎËÍÅ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
ÓÄÊ 523.24, 523.68
À. Ì. Êàçàíöåâ
Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ
Êèåâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà èìåíè Òàðàñà Øåâ÷åíêî
óë. Îáñåðâàòîðíàÿ 3, Êèåâ-53, 04053
Ïîèñê èñòî÷íèêà ÿäåð êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò.
Íàïðàâëåíèå ïðîñòðàíñòâåííîé ìèãðàöèè êîìåò
Ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà óñòàíîâèòü ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñ ïîëîæå -
íèå ãëàâíîãî èñòî÷íèêà ÿäåð êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò. Íà îñíî -
âà íèè ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ýâîëþöèè îðáèò êîìåò ñåìåéñòâà
Þïè òåðà, ñðåäíåïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò è òåë ãðóïïû Êåíòàâðîâ ïîêà -
çàíî, ÷òî ýâîëþöèÿ îðáèò ìàëûõ òåë Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû ïðîèñõîäèò
ïðå èìóùåñòâåííî â íàïðàâëåíèè óâåëè÷åíèÿ áîëüøèõ ïîëóîñåé. Ýòî
îò íîñèòñÿ ê òåëàì, êîòîðûå ìîãóò èñïûòûâàòü ñáëèæåíèÿ ñ ïëàíå -
òà ìè è ýâîëþöèÿ îðáèò êîòîðûõ ïðîèñõîäèò, â îñíîâíîì, çà ñ÷åò
ãðà âè òàöèîííûõ âîçìóùåíèé. Ñäåëàí âûâîä, ÷òî ãëàâíûé èñòî÷íèê
ÿäåð êîìåò ñåìåéñòâà Þïèòåðà ñëåäóåò èñêàòü íà ðàññòîÿíèÿõ îò
Ñîëí öà íå áîëüøå 6 à. å.
ÏÎØÓÊ ÄÆÅÐÅËÀ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅвÎÄÈ×ÍÈÕ ÊÎÌÅÒ. ÍÀÏÐß -
ÌÎÊ ÏÐÎÑÒÎÐÎÂί ̲ÃÐÀÖ²¯ ÊÎÌÅÒ, Êàçàíöåâ À. Ì. — Çðîáëåíî
ñïðî áó âñòàíîâèòè ïðîñòîðîâå ïîëîæåííÿ ãîëîâíîãî äæåðåëà ÿäåð
êî ðîòêî ïåð³îäè÷íèõ êîìåò. Íà îñíîâ³ ÷èñåëüíèõ ðîçðàõóíê³â åâîëþö³¿
îðá³ò êîìåò ñ³ìåéñòâà Þï³òåðà, ñåðåäíüîïåð³îäè÷íèõ êîìåò òà ò³ë
ãðóïè Êåíòàâð³â ïîêàçàíî, ùî åâîëþö³ÿ îðá³ò ìàëèõ ò³ë Ñîíÿ÷íî¿ ñèñ -
òå ìè â³äáóâàºòüñÿ ïåðåâàæíî â íàïðÿìêó çá³ëüøåííÿ âåëèêèõ ï³âîñåé.
Öå ñòîñóºòüñÿ ò³ë, ÿê³ ìîæóòü çàçíàâàòè çáëèæåíü ç ïëàíåòàìè ³
åâî ëþö³ÿ îðá³ò ÿêèõ â³äáóâàºòüñÿ, ãîëîâíèì ÷èíîì, çà ðàõóíîê ãðà -
â³ òàö³éíèõ çáóðåíü. Çðîáëåíî âèñíîâîê, ùî ãîëîâíå äæåðåëî ÿäåð êî -
ìåò ñ³ìåéñòâà Þï³òåðà ñë³ä øóêàòè íà â³äñòàíÿõ â³ä Ñîíöÿ íå
á³ëü øå 6 à. î.
A SEARCH FOR THE SOURCE OF SHORT-PERIOD COMET NUCLEI.
THE DIRECTION OF SPATIAL COMET MIGRATION, by Kazan -
tsev A. M. — An ef fort to de ter mine the spa tial lo ca tion of the main source
45
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 28 ¹ 6 2012
© À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ, 2012
46
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
of short-pe riod comet nu clei is made. Some nu mer i cal cal cu la tions for the
or bit evo lu tion of Ju pi ter’s fam ily com ets, com ets with mid dle-pe riod or -
bits, and Cen taur’s group bod ies are car ried out. The cal cu la tions show
that or bit evo lu tions for small bod ies of the so lar sys tem pro ceed mainly in
the di rec tion of an in crease of semi-ma jor axes. This re lates to the bod ies
which can un dergo en coun ters with plan ets and or bit evo lu tions of which
oc cur mainly due to grav i ta tional per tur ba tions. The con clu sion is made
that there is good rea son to search the main source of the nu clei for Ju pi -
ter’s fam ily com ets at dis tances not more than 6 AU from the Sun.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Åùå ÷åòâåðòü âåêà íàçàä íàóêà èìåëà çíà÷èòåëüíî ìåíüøå äàííûõ î
ìà ëûõ òåëàõ Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû, ÷åì ñåé÷àñ.  ÷àñòíîñòè, ýòî êàñà åò -
ñÿ êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò (ÊÏÊ). Âìåñòå ñ òåì ïðîáëåìà ïðî -
èñõîæäåíèÿ ÊÏÊ êàçàëàñü áîëåå ÿñíîé. Áîëüøèíñòâî èññëåäîâàòåëåé
ñ÷èòàëè, ÷òî ÊÏÊ ïåðåøëè íà ñâîè îðáèòû èç äîëãîïåðèîäè÷åñêèõ êî -
ìåò (ÄÏÊ). Îòäåëüíî áûòîâàëà ãèïîòåçà ïðîôåññîðà Ñ. Ê. Âñåõñâÿò -
ñêîãî [1] îá ýðóïòèâíîì ïðîèñõîæäåíèè ÊÏÊ (âóëêàíè÷åñêîå èçâåð -
æå íèå èç ñïóòíèêîâ Þïèòåðà). Ïîñëå îòêðûòèÿ ïîÿñà Êîéïåðà, êîòî -
ðûé îêàçàëñÿ âåñüìà âåðîÿòíûì ðåçåðâóàðîì ãîòîâûõ êîìåòíûõ ÿäåð,
ïðîèñõîæäåíèå ÊÏÊ ñòàëî âûãëÿäåòü ïî èíîìó. Òåïåðü ÊÏÊ íå îáÿçà -
òåëüíî ãåíåòè÷åñêè ñâÿçûâàþò ñ ÄÏÊ. Îäíè èññëåäîâàòåëè ñ÷èòàþò
èñ òî÷íèêîì ÊÏÊ ñàì ïîÿñ Êîéïåðà [12], äðóãèå îòäàþò ïðåäïî÷òåíèå
ãðóïïå Êåíòàâðîâ [9]. Ýðóïòèâíàÿ ãèïîòåçà Âñåõñâÿòñêîãî ïîëó÷èëà
ðàçâèòèå â ðàáîòàõ Å. Ì. Äðîáûøåâñêîãî [8], ãäå áûë ðàçðàáîòàí ìåõà -
íèçì âçðûâîâ ëüäîâ íà ïîâåðõíîñòè ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ Þïèòåðà.
Îòäåëüíî ìîæíî óïîìÿíóòü ãèïîòåçó Ñ. Â. Îðëîâà î âîçìîæíîñòè
ïðî èñ õîæäåíèÿ ÊÏÊ èç àñòåðîèäîâ [6], ïðè÷åì ïåðåõîä íà ýêñöåíò -
ðè÷ íûå îðáèòû ïðåäïîëàãàëñÿ çà ñ÷åò âçàèìíûõ ñòîëêíîâåíèé ìàëûõ
ïëà íåò. Äàííàÿ ãèïîòåçà òîãäà íå ïîëó÷èëà ïîääåðæêè, ïîñêîëüêó ïî -
äîáíûé ìåõàíèçì èçìåíåíèÿ îðáèò áûë ìàëî îáîñíîâàí. Àâòîðîì íà -
ñòîÿ ùåé ñòàòüè â ðàáîòå [3], à òàêæå â ñîâìåñòíîé ðàáîòå ñ Ë. Ì. Øåð -
áà óì [7] áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå î ïðîèñõîæäåíèè ÊÏÊ èç àñ -
òå ðîèäîâ. Ïðè ýòîì äëÿ ïåðåõîäà àñòåðîèäîâ íà îðáèòû ñ áîëüøèìè
ýêñ öåíò ðèñèòåòàìè âçàèìíûå ñòîëêíîâåíèÿ íå ïðèâëåêàëèñü. Äëÿ òà -
êî ãî ïåðåõîäà áîëüøàÿ ïîëóîñü îðáèòû àñòåðîèäà äîëæíà ëåæàòü â
îá ëàñòè ñîèçìåðèìîñòè ïî ñðåäíèì äâèæåíèÿì ñ Þïèòåðîì (3 : 1, 5 : 2
èëè 2 : 1). Ñåé÷àñ óæå ñ÷èòàåòñÿ óñòàíîâëåííûì, ÷òî â îáëàñòÿõ ñîèç -
ìå ðèìîñòåé ñ Þïèòåðîì, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò ëþêè Êèðêâóäà,
ýêñ öåíòðèñèòåòû îðáèò ìîãóò äîñòèãàòü áîëüøèõ çíà÷åíèé.
Ïðåäïîëîæåíèå î ïðîèñõîæäåíèè ÊÏÊ èç àñòåðîèäîâ ðàíüøå êà -
çà ëîñü íåîáîñíîâàííûì. Îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâîâàíèå
òàêîãî êëàññà òåë, êàê «êîìåòû ãëàâíîãî ïîÿñà» (ÌÂÑ) äåëàåò âûñêà -
çàí íîå ïðåäïîëîæåíèå áîëåå ðåàëüíûì. Òàê, â ðàáîòå [2] À. Ô. Çàóñàåâ
è À. À. Çàóñàåâ íà îñíîâàíèè àíàëèçà ýëåìåíòîâ îðáèò ÊÏÊ è àñòåðîè -
äîâ ñäåëàëè âûâîä î âîçìîæíîñòè ïðîèñõîæäåíèÿ íåêîòîðîé ÷àñòè
ýòèõ êîìåò èç àñòåðîèäîâ, äâèæóùèõñÿ íà âíåøíåì êðàå ãëàâíîãî ïî ÿ -
ñà. Îñòàëüíàÿ ÷àñòü ÊÏÊ, ïî èõ ìíåíèþ, ìîãëà ïðîèçîéòè èç ðåëèêòî -
âûõ ðåçåðâóàðîâ êîìåòíûõ ÿäåð, äâèæóùèõñÿ ìåæäó îðáèòàìè ïëà -
íåò- ãèãàíòîâ. Íà ñåãîäíÿ ïîäîáíûå ðåçåðâóàðû òåë íå îáíàðóæåíû.
Ýòîò ôàêò íàðÿäó ñ ôàêòîì íàëè÷èÿ ìîùíûõ íàáëþäàòåëüíûõ èíñòðó -
ìåí òîâ (â òîì ÷èñëå è êîñìè÷åñêèõ) ñòàâèò ïîä ñîìíåíèå ðåàëüíîñòü
ñóùåñòâîâàíèÿ òåë òàêîãî êëàññà. ×òî êàñàåòñÿ êîëè÷åñòâåííîãî âêëà -
äà àñòåðîèäîâ â ïîïóëÿöèþ ÊÏÊ, òî ïîäîáíàÿ îöåíêà â ðàáîòå [2] íå
ïðèâåäåíà.
 ïîñëåäíèå ãîäû íàêîïëåíî ìíîãî íîâûõ äàííûõ îá îðáèòàëü -
íûõ è ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ÊÏÊ, ïðîâåäåíû êîñìè÷åñêèå ýêñïåðè -
ìåí òû «Deep Im pact» è «Star Dust». Âñå æå íè îäíà èç âûñêàçàííûõ ðà -
íåå ãèïîòåç î ïðîèñõîæäåíèè ÊÏÊ íå ñòàëà îáùåïðèíÿòîé. Âîçìîæ -
íî, ýêñïåðèìåíò «Ðîçåòòà» ñ ïîñàäêîé íà ÿäðî êîìåòû 67/P ñìîæåò
äàòü èíôîðìàöèþ, äîñòàòî÷íóþ äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé ïðîáëåìû.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È
Ïðîáëåìó ïðîèñõîæäåíèÿ ÊÏÊ ìîæíî óñëîâíî ðàçäåëèòü íà äâå ÷àñ -
òè: ôèçèêî-õèìè÷åñêóþ è îðáèòàëüíóþ. Ïåðâàÿ ÷àñòü ïðîáëåìû
äîëæ íà ðåøèòü âîïðîñ î ñîñòàâå è ñòðóêòóðå ÿäåð ÊÏÊ. Âòîðàÿ ÷àñòü
äîëæíà îáúÿñíèòü ïåðåõîä ÿäåð êîìåò íà îðáèòû íàáëþäàåìûõ ÊÏÊ.
Âåäü ïîíÿòíî, ÷òî íà òàêèõ îðáèòàõ òåëà íå ìîãóò íàõîäèòüñÿ î÷åíü
äîëãî (ìèëëèîíû èëè äàæå ìèëëèàðäû ëåò).
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ìû ðàññìîòðèì âòîðóþ ÷àñòü ïðîáëåìû. Äëÿ
ïîèñêà èñòî÷íèêà ÿäåð ÊÏÊ öåëåñîîáðàçíî ðàçäåëèòü Ñîëíå÷íóþ ñèñ -
òå ìó íà äâå ÷àñòè ïî îðáèòå Þïèòåðà. Íåêîòîðûå èç âîçìîæíûõ íà -
çâàíûõ âûøå èñòî÷íèêîâ ÿäåð ÊÏÊ ðàñïîëîæåíû áëèæå ê Ñîëíöó,
÷åì Þïèòåð, èëè æå íà åãî îðáèòå (âíóòðåííèå èñòî÷íèêè). Âñå îñ -
òàëü íûå — çàìåòíî äàëüøå îò Ñîëíöà (âíåøíèå èñòî÷íèêè).
Ïðåäëàãàåìûé ïîäõîä ðåøåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è ñîñòîèò â
ñëåäóþùåì.
1. Âû÷èñëÿåòñÿ ýâîëþöèÿ îðáèò êîìåò ñåìåéñòâà Þïèòåðà íà äëè -
òåëü íûå èíòåðâàëû âðåìåíè è îöåíèâàåòñÿ íàïðàâëåíèå è õàðàêòåðíîå
âðåìÿ èõ ïåðåõîäà íà ïðèíöèïèàëüíî äðóãèå îðáèòû (ëèáî çà ïðåäåëû
îðáèòû Þïèòåðà, ëèáî ãëóáîêî âíóòðü ïëàíåòíîé ñèñòåìû).
2. Âû÷èñëÿåòñÿ ýâîëþöèÿ îðáèò òåë çà ïðåäåëàìè îðáèòû Þïè òå -
ðà, ÿâëÿþùèõñÿ âîçìîæíûìè èñòî÷íèêàìè íîâûõ êîìåò ñåìåéñòâà
Þïè òåðà.
3. Íà îñíîâàíèè ðàñ÷åòîâ îöåíèâàåòñÿ ñîîòíîøåíèå âûõîäà êîìåò
ñåìåéñòâà Þïèòåðà è èõ ïîïîëíåíèÿ èçâíå.
ÝÂÎËÞÖÈß ÎÐÁÈÒ ÊÎÌÅÒ ÑÅÌÅÉÑÒÂÀ ÞÏÈÒÅÐÀ
Äëÿ àíàëèçà áûëè îòîáðàíû êîìåòû ñåìåéñòâà Þïèòåðà (ÊÑÞ) ñ àôå -
ëèé íûìè ðàññòîÿíèÿìè Q < 6 à. å. ×àùå ÊÑÞ îòáèðàþò è ñ áîëüøèìè
47
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
çíà÷åíèÿìè Q. Íàøå áîëåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå îáúÿñíÿåòñÿ ââåäåí -
íûì ïðèíöèïîì äåëåíèÿ Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû íà äâå ÷àñòè (ïî îðáèòå
Þïèòåðà). Â êàòàëîãàõ íà ÌÐÑ íà êîíåö 2010 ã. êîìåò ñ òàêèìè ïàðà -
ìåò ðàìè ìîæíî îòûñêàòü áîëüøå 250. Ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ èç ñïèñêà
êî ìåò, êîòîðûå íå íàáëþäàëèñü áîëüøå ÷åì òðè ñèäåðè÷åñêèõ ïåðèî -
äà, èõ êîëè÷åñòâî ñòàëî ðàâíûì 210. Ýëåìåíòû îðáèò âñåõ êîìåò áûëè
ïðèâåäåíû íà ýïîõó 23.07.2010 ã.
×èñëåííûå ðàñ÷åòû ýâîëþöèè îðáèò âûïîëíÿëèñü ïî ìåòîäó, îïè -
ñàí íîì â ðàáîòå [4]. Ó÷èòûâàëèñü âîçìóùåíèÿ îò âñåõ âîñüìè ïëàíåò,
íåãðàâèòàöèîííûå ýôôåêòû (ÍÃÝ) íå ó÷èòûâàëèñü. Ýòî ïîòîìó, ÷òî
òî÷ íûå ïàðàìåòðû ÍÃÝ äëÿ áîëüøèíñòâà êîìåò íå îïðåäåëåíû. Êðîìå
òîãî, ÍÃÝ çàìåòíî èçìåíÿþòñÿ äàæå çà íåñêîëüêî îáîðîòîâ êîìåòû,
ïî ýòîìó èõ ó÷åò íà äëèòåëüíûõ èíòåðâàëàõ (òûñÿ÷è ëåò) ëèøåí ñìûñ -
ëà. Ïîíÿòíî, ÷òî óñòàíîâèòü òî÷íûé õîä ýâîëþöèè îòäåëüíîé îðáèòû
êîìåòû íà äëèòåëüíûå èíòåðâàëû íåâîçìîæíî. Òåì íå ìåíåå, ïðè èí -
òåã ðè ðîâàíèè áîëüøîãî êîëè÷åñòâà îðáèò íåêîòîðûå îáùèå çàêîíî -
ìåð íîñòè èõ ýâîëþöèè ìîæíî âûÿâèòü äîñòàòî÷íî óâåðåííî.
Èíòåð âà ëû èí òåã ðè ðî âà íèÿ äëÿ âñåõ òåë ñî ñòàâ ëÿ ëè äî 100000 ëåò.
 ðàç ëè÷ íûå ìî ìåí òû âðå ìå íè ýâî ëþ öèè ôèê ñè ðî âà ëîñü êî ëè ÷åñ òâî
êî ìåò, îñòàâ øèõ ñÿ â ãðóï ïå (NJc+), è êî ëè ÷åñ òâî êî ìåò, ïå ðå øåä øèõ
íà îðáè òû ñ Q > 6 à. å. (NJc-). Ñî îò âå òñòâó þ ùèå äàí íûå ïðåä ñòàâ ëå íû â
òàáë. 1. Âèä íî, ÷òî êî ëè ÷åñ òâî ÊÑÞ íà øåé ãðóï ïû ñèñ òå ìà òè ÷åñ êè
óìåíü øà åò ñÿ ñî âðå ìå íåì, ïðè ÷åì ê êîí öó èí òåã ðè ðî âà íèÿ ñêî ðîñòü
óìåíü øå íèÿ ïà äà åò. Òàê, çà ïåð âûå ñòî ëåò êî ëè ÷åñ òâî îðáèò ñî êðà òè -
ëîñü íà 22, çà 500 ëåò — íà 58, ÷å ðåç 2 òû ñÿ ÷è ëåò — â äâà ðàçà. ×å ðåç
10 òû ñÿ÷ ëåò îñòà ëîñü 75 (îêî ëî 35 % îðáèò). Ïîñ ëå ýòî ãî ÷èñ ëåí íîñòü
ãðóï ïû ñòà ëà óìåíü øàòü ñÿ êðàé íå ìåä ëåí íî, è íà èí òåð âà ëå
40000— 100000 ëåò êî ëè ÷åñ òâî ÊÑÞ ñî ñòàâ ëÿ åò îêî ëî 30. Ýòî îá ú ÿñ -
48
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
Ty, ëåò NJc+ NJc- Nsp Nct Nspct
0 210 0 0 0 0
20 205 5 3 0 3
40 204 6 4 0 4
100 188 22 6 0 6
200 175 35 8 0 8
400 146 65 14 0 14
500 152 58 17 0 17
1000 132 78 22 0 22
2000 111 99 35 3 38
5000 87 123 37 5 42
10000 75 135 32 8 40
20000 44 166 27 8 35
40000 35 175 23 9 32
60000 30 180 16 18 34
80000 26 184 11 4 15
100000 29 181 9 7 16
Òàáëèöà 1. Èçìåíåíèå ñî âðåìåíåì êîëè÷åñòâà òåë â ãðóïïàõ ðàçíûõ ïîïóëÿöèé
íÿ åò ñÿ òåì, ÷òî â ãðóï ïå îñòà ëèñü â îñíîâ íîì êî ìå òû, èç áå ãà þ ùèå
ñáëè æå íèé ñ Þïè òå ðîì ëè áî çà ñ÷åò ìà ëûõ àôå ëèé íûõ ðàñ ñòî ÿ íèé
(Q < 4.6 à. å.), ëè áî çà ñ÷åò ïðå áû âà íèÿ â îä íîé èç ñî èç ìå ðè ìîñ òåé ñ
Þïè òå ðîì.  ïî ñëåä íåì ñëó ÷àå áîëü øèå ïî ëó î ñè îðáèò ïå ðè î äè ÷åñ -
êè êî ëåá ëþò ñÿ îò íî ñè òåëü íî íå êî òî ðî ãî çíà ÷å íèÿ à0, ñî îò âå òñòâó þ -
ùå ãî äàí íîé ñî èç ìå ðè ìîñ òè.
Åñëè îðáèòà äàæå ñ áîëüøèì àôåëèéíûì ðàññòîÿíèåì íàõîäèòñÿ â
ñîèçìåðèìîñòè, òî òåëî íà òàêîé îðáèòå â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî ïåðèî -
äà ìîæåò èçáåãàòü ñáëèæåíèé ñ Þïèòåðîì. Â îäíèõ ñîèçìåðèìîñòÿõ
(íàïðèìåð 2 : 1, à0 = 3.28 à. å.) òàêèå ïåðèîäû ñîñòàâëÿþò äåñÿòêè òû -
ñÿ÷ ëåò. Â ñîèçìåðèìîñòè 3:2 (ãðóïïà Ãèëüäû, à0 = 3.97 à. å.) òåëà ìîãóò
ìèë ëèîíû è äàæå ìèëëèàðäû ëåò íå èñïûòûâàòü ñáëèæåíèé ñ Þïè òå -
ðîì (ïðè óñëîâèè, ÷òî äâèæåíèå òåë ïðîèñõîäèò ëèøü ïîä äåéñòâèåì
ãðà âèòàöèîííûõ ñèë). Åñëè åñòü íåêîòîðûå ÍÃÝ, òî âûõîä èç ñîèç ìå -
ðè ìîñòè è ñáëèæåíèÿ ñ Þïèòåðîì ìîãóò ïðîèñõîäèòü íàìíîãî áûñò -
ðåå. Âåäü ñàìî ñóùåñòâîâàíèå îðáèò â ñîèçìåðèìîñòÿõ îáóñëîâëåíî
èñêëþ÷èòåëüíî ãðàâèòàöèîííûìè ñèëàìè. Âìåøàòåëüñòâî äðóãèõ ñèë
áóäåò ïðèâîäèòü ê íàðóøåíèþ óñòàíîâëåííîãî ðåçîíàíñà, è êàê ñëåä -
ñò âèå — ê âûõîäó îðáèò èç ñîèçìåðèìîñòè.
 ïðèíöèïå ÊÑÞ ìîãóò èñ÷åçíóòü íàìíîãî ðàíüøå çà ñ÷åò äåçèí -
òå ãðàöèè ëåòó÷èõ âåùåñòâ íà èõ ïîâåðõíîñòÿõ. Ïî ñàìûì ñêðîìíûì
îöåíêàì [10, 11] ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü ïàäåíèÿ áëåñêà ÊÑÞ ñîñòàâëÿåò îò
0.2 äî 0.6m çà ñòî ëåò. Ñëåäîâàòåëüíî, â âèäå êîìåò òàêèå òåëà äîëæíû
ñóùåñòâîâàòü íå áîëüøå 2000 ëåò. Âî èçáåæàíèå ëèøíåé äèñêóññèè
âîï ðî ñû äåçûíòåãðàöèè ÊÑÞ ðàññìàòðèâàòü íå áóäåì. Â ëþáîì ñëó -
÷àå äëÿ ïîñòîÿícòâà îïðåäåëåííîãî óðîâíÿ ÷èñëåííîñòè ÊÑÞ íåîáõî -
äè ìî èõ ïîïîëíåíèå.
ÏÎÏÎËÍÅÍÈÅ ÊÎÌÅÒ ÑÅÌÅÉÑÒÂÀ ÞÏÈÒÅÐÀ
ÇÀ Ñ×ÅÒ ÑÐÅÄÍÅÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
Êàê óæå îòìå÷åíî âûøå, â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ íå ñêîëü -
êî âîçìîæíûõ èñòî÷íèêîâ ÊÑÞ çà ïðåäåëàìè îðáèòû Þïèòåðà (êî -
ìå òû ñ áîëüøèìè ïåðèîäàìè, Êåíòàâðû è òåëà ïîÿñà Êîéïåðà). Âíåø -
íèå êîìåòû îáû÷íî ðàçäåëÿþòñÿ íà äâà êëàññà ÄÏÊ è ñðåäíåïåðèî äè -
÷åñêèå êîìåòû (ÑÏÊ). Åñëè ïåðèîäû ÄÏÊ ñîñòàâëÿþò òûñÿ÷è ëåò è
äàæå áîëüøå, òî ê ÑÏÊ îáû÷íî îòíîñÿò êîìåòû ñ ïåðèîäàìè â äåñÿòêè
è ñîòíè ëåò. Äëÿ íàøåé çàäà÷è ÄÏÊ êàê èñòî÷íèê ÊÑÞ ìîæíî âîîáùå
íå ðàññìàòðèâàòü. Âåäü âåðîÿòíîñòü èõ ñáëèæåíèé ñ ïëàíåòàìè íà -
ìíî ãî ìåíüøå, ÷åì ó ÑÏÊ. Ïîýòîìó íàìè áûëè îòîáðàíû êîìåòû ñ ïå -
ðèî äàìè íå áîëüøå 200 ëåò è ñ àôåëèéíûìè ðàññòîÿíèÿìè Q > 6.1 à. å.
Çíà÷åíèå Q äëÿ ÑÏÊ âûáðàíî íà 0.1 à. å. áîëüøå, ÷åì äëÿ ÊÑÞ, ÷òîáû
ýòè ãðóïïû ÷åò÷å îòäåëÿëèñü äðóã îò äðóãà.  êàòàëîãàõ ÌÐÑ íà êîíåö
2010 ã. òàêèõ êîìåò îêàçàëîñü 211.
Ïîñêîëüêó ñðåäíåïåðèîäè÷åñêèå êîìåòû ìîãóò äâèãàòüñÿ çàìåòíî
äàëüøå îò Çåìëè è îò Ñîëíöà, òî, â îòëè÷èå îò ÊÑÞ, â êàòàëîãàõ ïðåä -
49
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
ñòàâ ëåíû íå âñå òàêèå òåëà. Äëÿ îöåíêè êîëè÷åñòâà íåîáíàðóæåííûõ
ÑÏÊ ðàññìîòðèì èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ïåðèãåëèéíîìó ðàññòîÿíèþ q è
ïåðèîäó Ð (òàáë. 2). Èç òàáëèöû ìîæíî âèäåòü, ÷òî êîëè÷åñòâî ñðåäíå -
ïåðèî äè÷åñêèõ êîìåò ñ q < 5 à. å. ñîñòàâëÿåò 195, ò. å. 92 % òåë âûáîð -
êè. Íà îðáèòàõ ñ òàêèìè ïåðèãåëèéíûìè ðàññòîÿíèÿìè äâèæóòñÿ âñå
ÊÑÞ, è êîìåòíàÿ àêòèâíîñòü íà òàêèõ ðàññòîÿíèÿõ îò Ñîëíöà ëåãêî
îá íà ðóæèâàåòñÿ ñîâðåìåííûìè íàáëþäàòåëüíûìè ñðåäñòâàìè. Ïî -
ýòî ìó íåîòêðûòûå ÑÏÊ ìîãóò áûòü íà îðáèòàõ ñ áîëüøèìè çíà÷å íèÿ -
ìè q. Îäíàêî íà òàêèõ ðàññòîÿíèÿõ îò Ñîëíöà êîìåòíàÿ àêòèâíîñòü
ïðî ÿâëÿåòñÿ ëèøü ó íåêîòîðûõ êîìåò, è òàì êîìåòíûå ÿäðà ôàêòè -
÷åñêè ïîïàäàþò â ãðóïïó Êåíòàâðîâ. Ïîýòîìó êîëè÷åñòâî ðåàëüíî
ñóùåñòâóþùèõ ÑÏÊ â âûáðàííîì èíòåðâàëå îðáèò íå äîëæíî ñèëüíî
îòëè÷àòüñÿ îò êîëè÷åñòâà â íàøåé âûáîðêå.
Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà ÑÏÊ ïî ïåðèîäàì îáðàùåíèÿ ïîäòâåðæäàåò
ýòîò âûâîä. Èç òàáë. 2 âèäíî, ÷òî êîëè÷åñòâî òåë ñ ïåðèîäàìè äî 40 ëåò
ñîñòàâëÿåò 162 (áîëüøå 75 %). Àñòðîíîìè÷åñêèå èíñòðóìåíòû, èñ -
ïîëü çóåìûå ñ íà÷àëà 1970-õ ãã. â ñîñòîÿíèè îáíàðóæèâàòü ïðàêòè -
÷åñêè âñå êîìåòû â óêàçàííîì äèàïàçîíå ïåðèãåëèéíûõ ðàññòîÿíèé.
Âñå æå äëÿ ó÷åòà âîçìîæíî ñóùåñòâóþùèõ, íî åùå íå îáíàðó æåí -
íûõ ÑÏÊ êîëè÷åñòâî íàøåé âûáîðêè ýòèõ òåë áûëî óâåëè÷åíî â äâà
ðàçà. Ê ðåàëüíûì ÑÏÊ áûëî äîáàâëåíî òàêîå æå êîëè÷åñòâî èñêóññò -
âåí íûõ. Êàæäîé ðåàëüíîé ÑÏÊ ñîîòâåòñòâîâàëà îäíà èñêóññòâåííàÿ,
ýëåìåíòû îðáèò êîòîðîé îòëè÷àëèñü îò ñâîèõ ðåàëüíûõ «ïðîòîòèïîâ»
òîëüêî çíà÷åíèåì ñðåäíåé àíîìàëèè. Òàêîå óâåëè÷åíèå êîëè÷åñòâà
ÑÏÊ äîëæíî ñ ëèõâîé ïåðåêðûòü êîëè÷åñòâî íåîòêðûòûõ êîìåò.
Áûëè âûïîëíåíû ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû ýâîëþöèè îðáèò îòîáðàííûõ
êîìåò ñ òåìè æå óñëîâèÿìè, ÷òî è ÊÑÞ.  õîäå ðàñ÷åòîâ ôèêñèðî âà -
ëîñü êîëè÷åñòâî êîìåò, ïåðåøåäøèõ â ãðóïïó ÊÑÞ. Óñëîâèåì òàêîãî
ïåðåõîäà ïðèíèìàëîñü óñëîâèå Q < 6 à. å. Êîëè÷åñòâî ÑÏÊ, ïåðå øåä -
øèõ â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè â ÊÑÞ, ïðåäñòàâëåíî â òàáë. 1.
Çäåñü ñðàçó ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ ðàñ÷åòîâ áûëî èñïîëüçîâàíî äâå
îòäåëüíûå ãðóïïû èñêóññòâåííûõ êîìåò. Â îäíîé ãðóïïå ñðåäíèå àíî -
ìà ëèè îòëè÷àëèñü îò ðåàëüíûõ íà 180°, à â äðóãîé — íà 90°. Êîëè ÷åñò -
âà òåë, ïåðåøåäøèõ èç êàæäîé ãðóïïû â ïîïóëÿöèþ ÊÑÞ, â îòäåëü -
50
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
q, à. å. Nq P, ëåò NP
0.0—1.0 18 äî 10.0 40
1.0—2.0 70 10.0—20.0 94
2.0—3.0 65 20.0—40.0 28
3.0—4.0 19 40.0—60.0 12
4.0—5.0 23 60.0—80.0 15
5.0—6.0 10 80.0—100.0 6
6.0—10.0 5 100.0—130.0 6
10.0—12.0 1 130.0—200.0 10
Òàáëèöà 2. Ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëà ñðåäíåïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò ïî ïåðèãåëèéíîìó
ðàññòîÿíèþ è ïî ïåðèîäó îáðàùåíèÿ
íûå ìîìåíòû âðåìåíè îòëè÷àëèñü íå ñóùåñòâåííî.  òàáëèöå èñïîëü -
çî âàíû ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ýòèõ êîëè÷åñòâ.
Èç òàáë. 1 âèäíî, ÷òî ïåðâûå íåñêîëüêî òûñÿ÷ ëåò êîëè÷åñòâî
ÑÏÊ, ïåðåøåäøèõ â ÊÑÞ, óâåëè÷èâàåòñÿ ñî âðåìåíåì, äîñòèãàÿ â îò -
äåëü íûå ìîìåíòû 30—40, à ïîòîì íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ. Ê êîíöó èí -
òå ãðèðîâàíèÿ èõ êîëè÷åñòâî ñîñòàâëÿåò îêîëî 10. Òàêîé õîä èçìåíå -
íèÿ ÷èñëåííîñòè îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî âíà÷àëå â ïîïîëíåíèè ïîïóëÿ -
öèè ÊÑÞ ó÷àñòâóþò âñå 422 ÑÏÊ. Îäíàêî â õîäå ýâîëþöèè ÑÏÊ ïåðå -
õî äÿò íå òîëüêî âíóòðü ïëàíåòíîé ñèñòåìû, íî è íàðóæó. Ïðè ýòîì èõ
îò òîê íàðóæó ïðîèñõîäèò áîëåå èíòåíñèâíî, ÷åì âíóòðü. Íèæå ýòà
îñî áåííîñòü ýâîëþöèè îðáèò áóäåò ðàññìîòðåíà áîëåå äåòàëüíî.
ÏÎÏÎËÍÅÍÈÅ ÊÎÌÅÒ ÑÅÌÅÉÑÒÂÀ ÞÏÈÒÅÐÀ ÇÀ Ñ×ÅÒ ÊÅÍÒÀÂÐÎÂ
Ãðóïïà Êåíòàâðîâ ïðåäñòàâëÿåò åäèíñòâåííûé ðåçåðâóàð ìàëûõ òåë çà
ïðåäåëàìè îðáèòû Þïèòåðà, êîòîðûå íå ÿâëÿþòñÿ êîìåòàìè, íî ìîãóò
ïîïîëíÿòü íàñåëåíèå ÊÑÞ. Åñòåñòâåííî, åñòü åùå è ãðîìàäíîå êîëè -
÷åñòâî òåë â ïîÿñå Êîéïåðà, êîòîðûé òàêæå ìîæåò â ïðèíöèïå ðàñ -
ñìàò ðèâàòüñÿ êàê îäèí èç èñòî÷íèêîâ ÿäåð ÊÑÞ. Îäíàêî, ÷òîáû ïî -
ïàñòü â ãðóïïó ÊÑÞ, òåëà èç ïîÿñà Êîéïåðà îáÿçàòåëüíî äîëæíû
ïðîé òè çîíó Êåíòàâðîâ. Ïîýòîìó ïðèòîê ÊÑÞ èç Êåíòàâðîâ àâòîìà -
òè ÷åñêè âêëþ÷àåò è ïîïîëíåíèå èç ïîÿñà Êîéïåðà.
×åòêîãî îïðåäåëåíèÿ ïîíÿòèÿ Êåíòàâðîâ íåò. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî Êåí -
òàâ ðû — òåëà, êîòîðûå äâèæóòñÿ ìåæäó îðáèòàìè Þïèòåðà è Íåïòó -
íà. Ïðè ýòîì íå óòî÷íÿåòñÿ, ïîëíîñòüþ ëè îðáèòû ýòèõ òåë ðàñïîëî æå -
íû â óêàçàííîé çîíå, èëè â ïåðèãåëèè îíè ìîãóò áûòü áëèæå ê Ñîëí öó,
÷åì Þïèòåð, à â àôåëèè — äàëüøå, ÷åì Íåïòóí. Äëÿ íàøåé çàäà÷è áû -
ëè âûáðàíû ñëåäóþùèå äèàïàçîíû ýëåìåíòîâ îðáèò Êåíòàâðîâ: áîëü -
øèå ïîëóîñè — îò 6 äî 25 à. å., ýêñöåíòðèñèòåòû — îò 0 äî 1.0, íàêëî -
íû — îò 0 äî 180°, àôåëèéíûå ðàññòîÿíèÿ — îò 6.0 äî 30 à. å., ïåðèãå -
ëèé íûå ðàññòîÿíèÿ — îò 0 äî 9.6 à. å. Óñëîâèå q < 9.6 à. å. îçíà÷àåò, ÷òî
îòî áðàííûå Êåíòàâðû èìåþò âîçìîæíîñòü ñáëèçèòüñÿ ñ Ñàòóðíîì.
Òå ëàì, êîòîðûå ïîñòîÿííî äâèæóòñÿ çà îðáèòîé Ñàòóðíà, äëÿ ïåðåõî -
äà â ãðóïïó ÊÑÞ ïîòðåáóåòñÿ íàìíîãî áîëüøå âðåìåíè, è èõ â íàøèõ
ðàñ÷åòàõ ìîæíî íå ó÷èòûâàòü.
Äëÿ îöåíêè âîçìîæíîãî âêëàäà Êåíòàâðîâ â ÊÑÞ íåîáõîäèìî
âíà ÷àëå îïðåäåëèòü, õîòÿ áû ïðèáëèçèòåëüíî, êîëè÷åñòâî ðåàëüíî ñó -
ùåñò âóþùèõ Êåíòàâðîâ â óêàçàííîì èíòåðâàëå ýëåìåíòîâ îðáèò è â
îï ðå äåëåííîì èíòåðâàëå ðàçìåðîâ.  íàøåì ñëó÷àå áûë âûáðàí ìèíè -
ìàëü íûé ðàçìåð Êåíòàâðîâ Dm = 1.0 êì, ÷òî ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóåò
ìèíèìàëüíîìó äèàìåòðó ÿäåð ÊÑÞ. Â êàòàëîãå Ìåæäóíàðîäíîãî
öåíòðà ìàëûõ ïëàíåò ÌÐÑ íà íà÷àëî 2011 ã. òåë ñ óêàçàííûìè ýëå ìåí -
òà ìè îðáèò íàñ÷èòûâàåòñÿ 70. Ïîñêîëüêó ðàçìåðû Êåíòàâðîâ â êàòàëî -
ãàõ íå óêàçàíû, çíà÷åíèÿ òåë ìîæíî îöåíèòü ïðèáëèçèòåëüíî ïî èõ àá -
ñî ëþòíîé çâåçäíîé âåëè÷èíå Í. Åñëè èçâåñòíî ãåîìåòðè÷åñêîå àëüáå -
51
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
äî òåëà pv, òî åãî ðàçìåð D ñðàâíèòåëüíî òî÷íî îïðåäåëÿþò ïî ñòàí -
äàðò íîé ôîðìóëå
2 6259 0 4lg lgD Í pv= - -. . . (1)
 ñëó÷àå, êîãäà àëüáåäî íåèçâåñòíî, äëÿ îöåíêè ðàçìåðîâ àñòåðîè -
äîâ ïðèíèìàåòñÿ íåêîòîðîå ñðåäíåå åãî çíà÷åíèå. ×àùå âñåãî èñïîëü -
çó åò ñÿ óïðîùåííàÿ ôîðìóëà â ñëåäóþùåé ôîðìå:
D (êì) = 100 2 18. ( )-H . (2)
Èç âûðàæåíèé (1) è (2) ñëåäóåò, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå ñðåäíåå çíà -
÷å íèå pv » 0.11. Ýòî áëèçêî ê ñðåäíåìó çíà÷åíèþ àëüáåäî äëÿ ãëàâíîãî
ïîÿñà àñòåðîèäîâ. Èç âûðàæåíèÿ (2) âèäíî, ÷òî ðàçìåðó òåëà 1 êì ñîîò -
âåò ñòâóåò àáñîëþòíàÿ çâåçäíàÿ âåëè÷èíà 18m.
Ïðè îöåíêå êîëè÷åñòâà ðåàëüíî ñóùåñòâóþùèõ òåë â îïðåäå ëåí -
íîì èíòåðâàëå ðàçìåðîâ îáû÷íî èñïîëüçóþò ñòåïåííîé çàêîí ðàñïðå -
äå ëåíèÿ:
dN kD dDp= - , (3)
ãäå dN — êîëè÷åñòâî ñóùåñòâóþùèõ òåë ñ ðàçìåðàìè, áëèçêèìè ê D â
èí òåðâàëå dD. Ñ ó÷åòîì (2) è (3) äîëæíà îñóùåñòâëÿòüñÿ ëèíåéíàÿ çà -
âè ñèìîñòü lgN(H), ãäå N — êîëè÷åñòâî ðåàëüíî ñóùåñòâóþùèõ òåë ñ
àá ñî ëþò íûìè çâåçäíûìè âåëè÷èíàìè íå áîëüøå H. Òàêàÿ çàâèñè -
ìîñòü, ïîñòðîåííàÿ äëÿ íàøåé âûáîðêè Êåíòàâðîâ, ïðèâåäåíà íà
ðèñ. 1. Òî÷êàìè îòìå÷åíà çàâèñèìîñòü äëÿ ðåàëüíûõ (îòêðûòûõ) òåë
âû áîðêè, øòðèõîâîé ëèíèåé — òåîðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü, ïðîâå äåí -
íàÿ ïî ëèíåéíîìó ó÷àñòêó ðåàëüíîé çàâèñèìîñòè. Íà ó÷àñòêå, ãäå òåî -
ðå òè÷åñêàÿ è ðåàëüíàÿ çàâèñèìîñòè ïðèáëèçèòåëüíî ñîâïàäàþò, âñå
òå ëà ñ òàêèìè çíà÷åíèÿìè Í óæå îòêðûòû.  íàøåì ñëó÷àå äîëæíû
áûòü îòêðûòû òåëà ñ Í < 13.5m. Îòêëîíåíèå ìåæäó ðåàëüíîé è òåî ðå òè -
÷åñêîé çàâèñèìîñòÿìè íà÷èíàåòñÿ ïðè òåõ çíà÷åíèÿõ Í, ïðè êîòîðûõ
îòêðûòû íå âñå ñóùåñòâóþùèå òåëà. Èç ïîëó÷åííîé òåîðåòè÷åñêîé çà -
âè ñèìîñòè ñëåäóåò, ÷òî êîëè÷åñòâî ðåàëüíî ñóùåñòâóþùèõ Êåíòàâ -
ðîâ ñ D > 1 êì (H < 18m) äîëæíî áûòü îêîëî 300.
Äëÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ê 70 îðáèòàì ðåàëüíûõ Êåíòàâðîâ áûëî
äî áàâ ëåíî 280 ìîäåëüíûõ îðáèò. Îäíîé ðåàëüíîé îðáèòå ñîîòâåò ñò âî -
âà ëè ÷åòûðå ìîäåëüíûå îðáèòû, ýëåìåíòû êîòîðûõ îòëè÷àëèñü îò ðå -
52
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
Ðèñ. 1. Íàáëþäàåìàÿ (òî÷êè) è òåî -
ðåòè÷åñêàÿ (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ) çàâè -
ñè ìîñòè lgN(H) äëÿ Êåíòàâðîâ
àëü íûõ òîëüêî çíà÷åíèÿìè ñðåäíèõ àíîìàëèé, ðàâíûìè 0°, 90°, 180° è
270°. Òàêèì îáðàçîì, êîëè÷åñòâî èíòåãðèðóåìûõ îðáèò Êåíòàâðîâ ñî -
ñòàâ ëÿëî 350. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû âûïîëíÿëèñü ñ îïèñàííûìè âûøå
óñ ëîâèÿìè. Êàê è â ñëó÷àå ÑÏÊ, â õîäå ðàñ÷åòîâ ôèêñèðîâàëîñü
êîëè÷åñòâî Êåíòàâðîâ, ïåðåøåäøèõ â ãðóïïó ÊÑÞ. Óñëîâèåì òàêîãî
ïå ðåõîäà ïðèíèìàëîñü óñëîâèå Q < 6 à. å. Êîëè÷åñòâî Êåíòàâðîâ,
ïåðåøåäøèõ â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè â ÊÑÞ, òàêæå ïðåä ñòàâ -
ëå íî â òàáë. 1. Èç òàáëèöû âèäíî, ÷òî Êåíòàâðû ìåíåå èíòåíñèâíî ïî -
ïîëíÿþò ÷èñëåííîñòü ãðóïïû ÊÑÞ, ÷åì ÑÏÊ. Ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî
ÑÏÊ è Êåíòàâðîâ, ïåðåøåäøèõ â ÊÑÞ â îòäåëüíûå ìîìåíòû âðåìåíè
(Nspct) ñîäåðæèòñÿ â ñëåäóþùåì ñòîëáöå òàáëèöû. Äëÿ íàãëÿäíîñòè
äàí íûå òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.
Âèäíî, ÷òî ñêîðîñòü ïîïîëíåíèå ãðóïïû ÊÑÞ èç âíåøíèõ èñòî÷ -
íè êîâ âî âñå ìîìåíòû ðàññìîòðåííîãî èíòåðâàëà èíòåãðèðîâàíèÿ â
3-4 ðàçà ìåíüøå ñêîðîñòè îòòîêà êîìåò èç äàííîé ãðóïïû. Ïðè ýòîì â
íà øèõ ðàñ÷åòàõ êîëè÷åñòâî ïîòåíöèàëüíî âîçìîæíûõ êîìåòíûõ ÿäåð
íà âíåøíèõ îðáèòàõ ïî÷òè â ÷åòûðå ðàçà ïðåâûøàåò êîëè÷åñòâî ÊÑÞ.
Òàêèì îáðàçîì, ïîïîëíåíèå ÷èñëåííîñòè ÊÑÞ äîëæíî ïðîèñõîäèòü â
îñ íîâ íîì èç âíóòðåííèõ èñòî÷íèêîâ.
Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò î áîëåå èíòåíñèâíîì âûõîäå ÊÑÞ èç
ãðóï ïû ïî ñðàâíåíèþ ñ èõ ïîïîëíåíèåì èçâíå íå ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì
êà êîãî-ëèáî îñîáîãî ïîëîæåíèÿ îðáèòû Þïèòåðà â ïðîñòðàíñòâå.
Ïðåèìóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå áîëüøèõ ïîëóîñåé îðáèò õàðàêòåðíî
è äëÿ òåë, äâèæóùèõñÿ çà ïðåäåëàìè îðáèòû Þïèòåðà: ÑÏÊ è Êåí òàâ -
ðîâ. Íà ýòî óêàçûâàþò ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ýâîëþöèè îð -
áèò ýòèõ òåë. Â òàáë. 3 ïðåäñòàâëåíû äàííûå îá èçìåíåíèè áîëüøèõ
ïî ëó îñåé èõ îðáèò ñî âðåìåíåì. Èçìåíåíèå çíà÷åíèé à îïðåäåëÿëîñü â
òðè ðàçíûõ ìîìåíòà Òà ïîñëå íà÷àëà èíòåãðèðîâàíèÿ: ÷åðåç 400, 10000
è 100000 ëåò. Çíà÷åíèÿ Na+ ïîêàçûâàþò îòíîñè òåëü íîå êîëè÷åñòâî
îðáèò, ó êîòîðûõ áîëüøèå ïîëóîñè â ìîìåíòû Òà ñòà ëè áîëüøå èñ -
õîäíûõ, Na- — êîëè÷åñòâî îðáèò ñ óìåíüøåííûìè à, Nï — êîëè÷åñòâî
òåë, ïåðåøåäøèõ íà ïàðàáîëè÷åñêèå èëè ãèïåð áî ëè ÷åñ êèå îðáèòû.
53
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè äëÿ îòòîêà è
ïîïîëíåíèÿ ÷èñëåííîñòè ïî ïóëÿ -
öèè êîìåò ñåìåéñòâà Þïèòåðà
Èç òàáëèöû âèäíî, ÷òî äîëÿ îðáèò ñ óâåëè÷åííûìè áîëüøèìè ïî -
ëó îñÿìè îáåèõ ãðóïï òåë óâåëè÷èâàåòñÿ ñî âðåìåíåì. Äðóãèìè ñëîâà -
ìè, óâåëè÷åíèå áîëüøèõ ïîëóîñåé îðáèò ìàëûõ òåë, äâèæóùèõñÿ
âáëè çè ïëàíåò-ãèãàíòîâ, ÿâëÿåòñÿ çàêîíîìåðíûì ïðîöåññîì, à ïîïîë -
íå íèå ÷èñëåííîñòè ÊÑÞ äîëæíî ïðîèñõîäèòü ãëàâíûì îáðàçîì èç
âíóòðåííèõ èñòî÷íèêîâ.
ÍÅÊÎÒÎÐÀß ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈß
ÏÎËÓ×ÅÍÍÛÕ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÎÂ
Ïîíÿòíî, ÷òî ïðèâåäåííûé âûøå ðåçóëüòàò î ïðåèìóùåñòâåííîì óâå -
ëè ÷åíèè áîëüøèõ ïîëóîñåé îðáèò ìàëûõ òåë Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû çà
äëè òåëüíûå èíòåðâàëû âðåìåíè îòíîñèòñÿ ê òåëàì, êîòîðûå ìîãóò èñ -
ïû òûâàòü ñáëèæåíèÿ ñ ïëàíåòàìè è ýâîëþöèÿ îðáèò êîòîðûõ ïðî èñ õî -
äèò â îñíîâíîì çà ñ÷åò ãðàâèòàöèîííûõ âîçìóùåíèé. Êà÷åñòâåííî ýòî
ìîæ íî îáúÿñíèòü ìåõàíèçìîì ñáëèæåíèÿ ìàëîãî òåëà ñ ïëàíåòîé. Ïðè
ñáëèæåíèè ïîä äåéñòâèåì ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ïëàíåòû ïðîèñõîäèò
ïîâîðîò âåêòîðà ïëàíåòîöåíòðè÷åñêîé ñêîðîñòè ìàëîãî òåëà vp , êîòî -
ðàÿ ÿâëÿåòñÿ ãèïåðáîëè÷åñêîé, ò. å. áîëüøå âòîðîé êîñìè÷åñêîé ñêî -
ðîñ òè äëÿ ïëàíåòû. Ïðè ýòîì íà îäèíàêîâûõ ðàññòîÿíèÿõ îò ïëàíåòû
äî è ïîñëå ñáëèæåíèÿ ìîäóëü vp îñòàåòñÿ îäèíàêîâûì. Ïîâîðîò âåê -
òî ðà vp ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ íå òîëüêî âåêòîðà, íî è ìîäóëÿ ãåëèî -
öåíòðè÷åñêîé ñêîðîñòè ìàëîãî òåëà vh . Íà ãåëèîöåíòðè÷åñêîì ðàñ -
ñòîÿ íèè r áîëüøàÿ ïîëóîñü ãåëèîöåíòðè÷åñêîé îðáèòû a ñâÿçàíà ñ vh
÷å ðåç èíòåãðàë ýíåðãèè:
v r ah
2 2 1= -/ / . (4)
 íåêîòîðîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî ñáëèæåíèå ïðîèñ -
õî äèò ïðè ïîñòîÿííîì çíà÷åíèè r.  çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ïî -
âî ðîòà âåêòîðà vp ìîäóëü vh ìîæåò êàê óâåëè÷èâàòüñÿ, òàê è óìåíü -
øàòü ñÿ. Ïðè ýòîì ñòåïåíè óâåëè÷åíèÿ è óìåíüøåíèÿ ìîäóëÿ vh
ïðèáëè çèòåëüíî ðàâíû. Îäíàêî èçìåíåíèå áîëüøîé ïîëóîñè ïðîèñ õî -
äèò äàëåêî íå òàê ñèììåòðè÷íî. Ïðè èçìåíåíèè ìîäóëÿ vh â íåêîòî -
ðîì äèàïàçîíå ±Dvh óâåëè÷åíèå à ïðîèñõîäèò â áîëüøåé ñòåïåíè,
÷åì óìåíü øåíèå. Àñèììåòðèÿ â èçìåíåíèè áîëüøîé ïîëóîñè âîçðàñ -
òà åò ñ ðàñ øèðåíèåì äèàïàçîíà âåëè÷èíû Dvh .
54
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
Ta, ëåò
ÑÏÊ Êåíòàâðû
Nï Na+ Na- Nï Na+ Na-
400 0 52.8 47.2 0 50.3 49.7
10000 23 64.0 36.0 12 54.0 46.0
100000 152 84.4 15.6 87 69.7 30.3
Òàáëèöà 3. Äàííûå î íàïðàâëåíèè èçìåíåíèè áîëüøèõ ïîëóîñåé îðáèò ÑÏÊ è
Êåíòàâ ðîâ
Íàãëÿäíîå êîëè÷åñòâåííîå ïðåäñòàâëåíèå îá ýòîé àñèììåò ðè÷ -
íîñ òè, ïîëó÷åííîå èç âûðàæåíèÿ (4), ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 3. Çäåñü ïî
ãîðèçîíòàëüíîé îñè — ìîäóëü èçìåíåíèÿ ãåëèîöåíòðè÷åñêîé ñêîðîñ -
òè ìàëîãî òåëà ïðè ñáëèæåíèè (Dvh ), ïî âåðòèêàëüíîé — óâåëè÷åíèå è
óìåíüøåíèå áîëüøîé ïîëóîñè îðáèòû òåëà, ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷å -
íè ÿì Dvh . Äëÿ ïðèìåðà âûáðàíà òèïè÷íàÿ îðáèòà ÊÑÞ ñ ýëåìåíòàìè:
à = 6.62 à. å., å = 0.44. Ìîäåëüíîå ñáëèæåíèå ïðîèñõîäèò ñ Þïèòåðîì
íà ãåëèîöåíòðè÷åñêîì ðàññòîÿíèè 5.2 à. å. Óâåëè÷åíèå áîëüøîé ïîëó -
îñè ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå ïðåâûøàåò óìåíüøåíèå íà âñåì èíòåð âà -
ëå çíà÷åíèé Dvh .
Âïîëíå ïîíÿòíî, ÷òî çíà÷åíèå áîëüøîé ïîëóîñè ýëëèïòè÷åñêîé
îð áè òû ìàëîãî òåëà ïîñëå ñáëèæåíèÿ ñ ïëàíåòîé íå ìîæåò áûòü ìåíü -
øå ïîëîâèíû ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ, íà êîòîðîì ïðîèñõîäèò
ñáëè æåíèå. Óñëîâèå à = 0.5r íàñòóïèò, åñëè ãåëèîöåíòðè÷åñêàÿ ñêî -
ðîñòü ñòàíåò ðàâíîé íóëþ, ò. å. îðáèòà ìàëîãî òåëà ïðåâðàòèòñÿ â âû -
ðîæ äåííûé ýëëèïñ (îòðåçîê ïðÿìîé). Óâåëè÷åíèå áîëüøîé ïîëó îñè
ïîñëå ñáëèæåíèÿ ôîðìàëüíî íå îãðàíè÷åíî, è òåëî ìîæåò âûõî äèòü íà
ïàðàáîëè÷åñêóþ èëè äàæå ãèïåðáîëè÷åñêóþ îðáèòó.  ñëó÷àå ïî -
ñòåïåííîãî óâåëè÷åíèÿ áîëüøîé ïîëóîñè òåëî îò îðáèòû Þïèòåðà
ïåðåõîäèò ê îðáèòàì äàëåêèõ ïëàíåò (Ñàòóðíà, Óðàíà è Íåï òóíà). Ïðè
ñáëèæåíèÿõ ñ ýòèìè ïëàíåòàìè óâåëè÷åíèå à òàêæå ïðå âàëèðóåò íàä
óìåíüøåíèåì, âñëåäñòâèå ÷åãî ìàëîå òåëî ïîñòå ïåí íî âûõîäèò âî
âíåøíèå çîíû ïëàíåòíîé ñèñòåìû èëè äàëåêî çà åå ïðå äå ëû.
ÎÁÑÓÆÄÅÍÈÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÎÂ
Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò î ïðåèìóùåñòâåííîì óâåëè÷åíèè áîëüøèõ ïî -
ë ó îñåé îðáèò ìàëûõ òåë Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû çà äëèòåëüíûå èíòåðâàëû
âðåìåíè â õîäå ýâîëþöèè íå ÿâëÿåòñÿ íåîæèäàííûì. Ýòîò ðåçóëüòàò
ñðàâ íèòåëüíî ïðîñòî âûòåêàåò èç èíòåãðàëà ýíåðãèè (4) è õîðîøî ïîä -
òâåðæäàåòñÿ ÷èñëåííûìè ðàñ÷åòàìè. Îäíàêî îñòàåòñÿ âîïðîñ, íà -
ñêîëüêî óâåðåííî íà åãî îñíîâå ìîæíî äåëàòü âûáîð î ïðîñòðàíñò âåí -
55
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
Ðèñ. 3. Óâåëè÷åíèå è óìåíüøåíèå
áîëüøîé ïîëóîñè à îðáèòû ìàëîãî òåëà
â ðåçóëüòàòå ñáëèæåíèÿ ñ ïëà íåòîé ïðè
ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ èçìå íå íèÿ Dvh , êì/c
ãå ëèî öåíò ðè ÷åñêîé ñêîðîñòè
íîì ðàñïîëîæåíèè ãëàâíîãî èñòî÷íèêà ÿäåð ÊÑÞ. Çäåñü ðåøàþùóþ
ðîëü èãðàåò ñîîòíîøåíèå ìåæäó èíòåíñèâíîñòÿìè îòòîêà è ïðèòîêà
ÊÑÞ è ðåàëüíûìè êîëè÷åñòâàìè òåë, âëèÿþùèìè íà ïðîöåññ îáìåíà.
 äàííîì ñëó÷àå ðå÷ü èäåò î êîëè÷åñòâàõ ÊÑÞ è ïîòåí öèàëü íûõ ÿäåð
ýòèõ êîìåò íà âíåøíèõ îðáèòàõ. Êîëè÷åñòâî ÊÑÞ îïðåäå ëÿ åò ñÿ äî -
âîëüíî óâåðåííî, ïîñêîëüêó âñå òàêèå òåëà ëåãêî îáíàðóæè âà þòñÿ.
Âîïðîñ î êîëè÷åñòâå ïîòåíöèàëüíûõ ÿäåð âî âíåøíèõ èñòî÷íèêàõ
íå íàñòîëüêî ïðîñòîé. Ïåðå÷åíü ïîïóëÿöèé òàêèõ òåë íå âûçûâàåò
ñîì íåíèé — ýòî êîìåòû íà ñðåäíåïåðèîäè÷åñêèõ îðáèòàõ è òåëà ãðóï -
ïû Êåíòàâðîâ. Íî êîëè÷åñòâî òåë â êàæäîé èõ ýòèõ ïîïóëÿöèé â íû -
íåø íèõ êàòàëîãàõ íå ïîëíîå. Êàê óæå ïîêàçàíî âûøå, èñêóññòâåííîå
óâå ëè÷åíèå â äâà ðàçà êîëè÷åñòâà íàáëþäàåìûõ ÑÏÊ äîëæíî ñ çàïà -
ñîì ïåðåêðûòü íåîòêðûòûå êîìåòû.
Êîëè÷åñòâî ðåàëüíî ñóùåñòâóþùèõ Êåíòàâðîâ áûëî îöåíåíî íà
îñ íîâàíèè ñòåïåííîãî çàêîíà èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ðàçìåðàì. Äëÿ àñ -
òå ðîèäîâ ãëàâíîãî ïîÿñà òàêîé ïîäõîä äàåò ïðèåìëåìûå ðåçóëüòàòû.
Äëÿ Êåíòàâðîâ ñòåïåííîé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ðàçìåðàì ìîæåò è
íå âûïîëíÿòüñÿ. Òîãäà ïðèíÿòîå èõ êîëè÷åñòâî (350) ìîæåò íå ñîâ ïà -
äàòü ñ ðåàëüíûì. Òåì íå ìåíåå, ñäåëàííûé â ðàáîòå âûâîä íå èçìå íèò -
ñÿ. Âî-ïåðâûõ, êàê âèäíî èç òàáë. 1, Êåíòàâðû ïåðåõîäÿò íà îðáèòû
ÊÑÞ íå òàê èíòåíñèâíî, êàê ÑÏÊ. Ýòî ïîòîìó, ÷òî ïåðèãåëèéíûå ðàñ -
ñòîÿ íèÿ îðáèò Êåíòàâðîâ ïðåèìóùåñòâåííî óäàëåíû îò îðáèò ïëà -
íåò- ãèãàíòîâ [5]. Âî-âòîðûõ (è ýòî áîëåå âàæíî), ëèøü íåçíà÷èòåëüíîå
êîëè÷åñòâî Êåíòàâðîâ, ïåðåøåäøèõ íà îðáèòû ÊÑÞ, ìîãóò ïðîÿâëÿòü
êîìåòíóþ àêòèâíîñòü. Îêîëî 60 % íàáëþäàåìûõ íà ñåãîäíÿ Êåíòàâ -
ðîâ èìåþò ïåðèãåëèéíûå ðàññòîÿíèÿ îðáèò q < 3 à. å., íî ïðè ýòîì íå
ÿâ ëÿþòñÿ êîìåòàìè. Ñëåäîâàòåëüíî, èç ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1 Êåí -
òàâ ðîâ, ïåðåøåäøèõ íà îðáèòû ÊÑÞ, ïîïîëíèòü ïîïóëÿöèþ äàííûõ
êîìåò ìîæåò ëèøü ìàëàÿ ÷àñòü. Ïîýòîìó ãëàâíûì âîçìîæíûì èñòî÷ -
íè êîì ÊÑÞ íà âíåøíèõ îðáèòàõ ÿâëÿþòñÿ ÑÏÊ. Ïðèòîê æå ýòèõ òåë â
ãðóï ïó ÊÑÞ â 4-5 ðàç ìåíüøå îòòîêà.
Åñëè îöåíèâàòü èíòåíñèâíîñòü îòòîêà è ïðèòîêà â äîëÿõ èñõîä íî -
ãî êîëè÷åñòâà, òî ñîîòíîøåíèå âûãëÿäèò åùå áîëåå êîíòðàñòíûì. Èç
äàí íûõ òàáë. 1 ìîæíî ïîëó÷èòü, ÷òî íà èíòåðâàëå 500—100000 ëåò
ýâîëþöèè ÷èñëî ÊÑÞ óìåíüøàåòñÿ íà âåëè÷èíó îò 30 äî 87 %. Íà òîì
æå èíòåðâàëå ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî ÑÏÊ è Êåíòàâðîâ, ïåðåøåäøèõ
íà îðáèòû ÊÑÞ, ñîñòàâëÿåò îò 2 äî 5.4 % îò èõ èñõîäíîãî êîëè÷åñòâà.
Òî åñòü, èíòåíñèâíîñòü îòòîêà áîëüøå ÷åì íà ïîðÿäîê ïðåâûøàåò èí -
òåí ñèâíîñòü ïðèòîêà.
ÂÛÂÎÄÛ
1. Ýâîëþöèÿ îðáèò ìàëûõ òåë Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû ïðîèñõîäèò ïðå -
èìó ùåñòâåííî â íàïðàâëåíèè óâåëè÷åíèÿ áîëüøèõ ïîëóîñåé. Ýòî îò -
íî ñèòñÿ ê òåëàì, êîòîðûå ìîãóò èñïûòûâàòü ñáëèæåíèÿ ñ ïëàíåòàìè è
56
À. Ì. ÊÀÇÀÍÖÅÂ
ýâîëþöèÿ îðáèò êîòîðûõ ïðîèñõîäèò â îñíîâíîì çà ñ÷åò ãðàâèòà öèîí -
íûõ âîçìóùåíèé.
2. Ãëàâíûé èñòî÷íèê ÿäåð êîìåò ñåìåéñòâà Þïèòåðà ñëåäóåò èñ -
êàòü íà ðàññòîÿíèÿõ îò Ñîëíöà, íå ïðåâûøàþùèõ 6 à. å.
1. Âñåõñâÿòñêèé Ñ. Ê. Íîâûå äîêàçàòåëüñòâà ýðóïòèâíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ êîìåò è
ìåòåîðèòíîãî âåùåñòâà // Àñòðîí. æóðí.—1967.—44, ¹ 3.—Ñ. 595—604.
2. Çàóñàåâ À. Ô., Çàóñàåâ À. À. Î ïðèðîäå ïðîèñõîæäåíèÿ êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ
êîìåò. Ê âîïðîñó îá ýâîëþöèè êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò // Âåñòí. Ñàì. ãîñ.
òåõí. óí-òà. Ñåð. Ôèç.-ìàò. íàóêè.—2007.—¹ 2 (15).—Ñ. 145—150.
3. Êàçàíöåâ À. Ì. Âîçìîæíûé ìåõàíèçì îáðàçîâàíèÿ êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèõ êîìåò //
Àñòðîí. öèðêóëÿð.—1982.—¹ 1215.—Ñ. 6—7.
4. Êàçàíöåâ À. Ì. Ïðîñòîé ìåòîä ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ýâîëþöèè îðáèò îêîëîçåìíûõ
àñòåðîèäîâ // Àñòðîí. âåñòí.—2002.—36, ¹ 1.—Ñ. 48—54.
5. Êàçàíöåâ À. Ì. Îðáèòàëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîÿñà Êîéïåðà è åãî âêëàä â îêîëîçåìíûé
àñòåðîèäíî-ìåòåîðíûé êîìïëåêñ // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2010.—
26, ¹ 5.—Ñ. 50—62.
6. Îðëîâ Ñ. Â. Ýâîëþöèÿ è ïðîèñõîæäåíèå êîìåò // Àñòðîí. æóðí.—1939.—16,
¹ 1.—Ñ. 3—27.
7. Øåðáàóì Ë. Ì., Êàçàíöåâ À. Ì. Âçàèìîñâÿçü ìàëûõ òåë ñîëíå÷íîé ñèñòåìû //
Âåñòíèê Êèåâ. óí-òà. Àñòðîíîìèÿ.—1985.—Âûï. 27.—Ñ. 66—73.
8. Drobyshevskii E. M. The erup tive evo lu tion of the Gal i lean sat el lites — Im pli ca tions for
the an cient mag netic field of Ju pi ter // Moon and Plan ets.—1980.—23.—P. 483—
491.
9. Emel’yanenko V. V. Struc ture and dy nam ics of the Cen taur pop u la tion: Con straints on
the or i gin of short-pe riod com ets // Earth, Moon, and Plan ets.—2005.—97, N 3-4.—
P. 341—351.
10. Kresak L., Kresakova M. Sec u lar bright ness de crease of pe ri odic com ets // Icarus.—
1990.—86, N 1.—P. 82—92.
11. Svoren J. Sec u lar de crease in the bright ness of short-pe riod com ets // Contribs. Astron.
Observ. Skalnate Pleso.—1991.—21.—P. 15—49.
12. Volk K., Malhotra R. The scat tered disk as the source of the Ju pi ter fam ily com ets //
Astro phys. J.—2008.—687, N 1.—P. 714—725.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 09.02.12
57
ÏÎÈÑÊ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÀ ßÄÅÐ ÊÎÐÎÒÊÎÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÅÒ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-77385 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7665 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T00:51:50Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Казанцев А.М. 2015-02-28T13:18:14Z 2015-02-28T13:18:14Z 2012 Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет / А.М. Казанцев // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 6. — С. 45-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77385 523.24, 523.68 Предпринята попытка установить пространственное расположение главного источника ядер короткопериодических комет. На основании численных расчетов эволюции орбит комет семейства Юпитера, средне периодических комет и тел группы Кентавров показано, что эволюция орбит малых тел Солнечной системы происходит пре имущественно в направлении увеличения больших полуосей. Это относится к телам, которые могут испытывать сближения с планетами и эволюция орбит которых происходит, в основном, за счет гравитационных возмущений. Сделан вывод, что главный источник ядер комет семейства Юпитера следует искать на расстояниях от Солнца не больше 6 а. е. Зроблено спробу встановити просторове положення головного джерела ядер короткоперіодичних комет. На основі чисельних розрахунків еволюції орбіт комет сімейства Юпітера, середньоперіодичних комет та тіл групи Кентаврів показано, що еволюція орбіт малих тіл Сонячної системи відбувається переважно в напрямку збільшення великих півосей. Це стосується тіл, які можуть зазнавати зближень з планетами і еволюція орбіт яких відбувається, головним чином, за рахунок гравітаційних збурень. Зроблено висновок, що головне джерело ядер комет сімейства Юпітера слід шукати на відстанях від Сонця не більше 6 а. о. An effort to determine the spatial location of the main source of short-period comet nuclei is made. Some numerical calculations for the orbit evolution of Jupiter's family comets, comets with middle-period orbits, and Centaur's group bodies are carried out. The calculations show that orbit evolutions for small bodies of the solar system proceed mainly in the direction of an increase of semi-major axes. This relates to the bodies which can undergo encounters with planets and orbit evolutions of which occur mainly due to gravitational perturbations. The conclusion is made that there is good reason to search the main source of the nuclei for Jupiter's family comets at distances not more than 6 AU from the Sun. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Динамика и физика тел Солнечной системы Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет Пошук джерела короткоперіодичних комет. Напрямок просторової міграції комет A search for the source of short-period comet nuclei. The direction of spatial comet migration Article published earlier |
| spellingShingle | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет Казанцев А.М. Динамика и физика тел Солнечной системы |
| title | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет |
| title_alt | Пошук джерела короткоперіодичних комет. Напрямок просторової міграції комет A search for the source of short-period comet nuclei. The direction of spatial comet migration |
| title_full | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет |
| title_fullStr | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет |
| title_full_unstemmed | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет |
| title_short | Поиск источника ядер короткопериодических комет. Направление пространственной миграции комет |
| title_sort | поиск источника ядер короткопериодических комет. направление пространственной миграции комет |
| topic | Динамика и физика тел Солнечной системы |
| topic_facet | Динамика и физика тел Солнечной системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77385 |
| work_keys_str_mv | AT kazancevam poiskistočnikaâderkorotkoperiodičeskihkometnapravlenieprostranstvennoimigraciikomet AT kazancevam pošukdžerelakorotkoperíodičnihkometnaprâmokprostorovoímígracííkomet AT kazancevam asearchforthesourceofshortperiodcometnucleithedirectionofspatialcometmigration |