Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III
Исследуется возможность преодоления границы эффективного применения методов накопления фаз фурье-компонентов. Предлагается использовать для наблюдения инструмент с составной апертурой. Показано, что при этом граница отодвинется во столько раз, во сколько размер субапертуры меньше характерного размер...
Saved in:
| Published in: | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77613 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III / Ю.В. Корниенко, С.И. Скуратовский // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 2. — С. 69-80. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-77613 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Корниенко, Ю.В. Скуратовский, С.И. 2015-03-02T17:47:37Z 2015-03-02T17:47:37Z 2013 Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III / Ю.В. Корниенко, С.И. Скуратовский // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 2. — С. 69-80. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77613 535.39:531.715.1 Исследуется возможность преодоления границы эффективного применения методов накопления фаз фурье-компонентов. Предлагается использовать для наблюдения инструмент с составной апертурой. Показано, что при этом граница отодвинется во столько раз, во сколько размер субапертуры меньше характерного размера атмосферных неоднородностей. Па компьютерной модели продемонстрированы результаты обработки методом накопления полных фаз последовательности интерферограмм, полученных с помощью многолучевого интерферометра. Досліджено можливість подолання границі ефективного застосування методів накопичення фаз фур’є-компонентів. Пропонується застосовувати для спостереження інструмент із складеною апертурою. Показано, що при цьому границя відсувається у стільки разів, у скільки розмір субапертури менший за характерний розмір атмосферних неоднорідностей. На комп'ютерній моделі продемонстровано результати обробки методом накопичення повних фаз послідовності інтерферограм, отриманих за допомогою багатопроменевого інтерферометра. We study the possibility to overcome a limitation on the effective application of techniques of Fourier-component phase accumulation. An instrument with a composite aperture is proposed to be used for observations. It is shown that in this case the limitation increases as many times cis the subaperture’s size is less than the typical size for atmosphere inhomogeneities. Some results of the application of the total phase accumulation technique for the processing of an interferogram sequence obtained with a multi-beam interferometer are demonstrated using a computer simulation. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Инструменты и приборы Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III Накопичення фаз фур'є-компонентів при спостереженні об’єкта крізь турбулентну атмосферу. III Accumulation of Fourier-component phases while observing an object through a turbulent atmosphere. III Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III |
| spellingShingle |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III Корниенко, Ю.В. Скуратовский, С.И. Инструменты и приборы |
| title_short |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III |
| title_full |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III |
| title_fullStr |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III |
| title_full_unstemmed |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III |
| title_sort |
накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. iii |
| author |
Корниенко, Ю.В. Скуратовский, С.И. |
| author_facet |
Корниенко, Ю.В. Скуратовский, С.И. |
| topic |
Инструменты и приборы |
| topic_facet |
Инструменты и приборы |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кинематика и физика небесных тел |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Накопичення фаз фур'є-компонентів при спостереженні об’єкта крізь турбулентну атмосферу. III Accumulation of Fourier-component phases while observing an object through a turbulent atmosphere. III |
| description |
Исследуется возможность преодоления границы эффективного применения методов накопления фаз фурье-компонентов. Предлагается использовать для наблюдения инструмент с составной апертурой. Показано, что при этом граница отодвинется во столько раз, во сколько размер субапертуры меньше характерного размера атмосферных неоднородностей. Па компьютерной модели продемонстрированы результаты обработки методом накопления полных фаз последовательности интерферограмм, полученных с помощью многолучевого интерферометра.
Досліджено можливість подолання границі ефективного застосування методів накопичення фаз фур’є-компонентів. Пропонується застосовувати для спостереження інструмент із складеною апертурою. Показано, що при цьому границя відсувається у стільки разів, у скільки розмір субапертури менший за характерний розмір атмосферних неоднорідностей. На комп'ютерній моделі продемонстровано результати обробки методом накопичення повних фаз послідовності інтерферограм, отриманих за допомогою багатопроменевого інтерферометра.
We study the possibility to overcome a limitation on the effective application of techniques of Fourier-component phase accumulation. An instrument with a composite aperture is proposed to be used for observations. It is shown that in this case the limitation increases as many times cis the subaperture’s size is less than the typical size for atmosphere inhomogeneities. Some results of the application of the total phase accumulation technique for the processing of an interferogram sequence obtained with a multi-beam interferometer are demonstrated using a computer simulation.
|
| issn |
0233-7665 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77613 |
| citation_txt |
Накопление фаз фурье-компонентов при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу. III / Ю.В. Корниенко, С.И. Скуратовский // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 2. — С. 69-80. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kornienkoûv nakopleniefazfurʹekomponentovprinablûdeniiobʺektaskvozʹturbulentnuûatmosferuiii AT skuratovskiisi nakopleniefazfurʹekomponentovprinablûdeniiobʺektaskvozʹturbulentnuûatmosferuiii AT kornienkoûv nakopičennâfazfurêkomponentívprispostereženníobêktakrízʹturbulentnuatmosferuiii AT skuratovskiisi nakopičennâfazfurêkomponentívprispostereženníobêktakrízʹturbulentnuatmosferuiii AT kornienkoûv accumulationoffouriercomponentphaseswhileobservinganobjectthroughaturbulentatmosphereiii AT skuratovskiisi accumulationoffouriercomponentphaseswhileobservinganobjectthroughaturbulentatmosphereiii |
| first_indexed |
2025-11-24T15:58:10Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:58:10Z |
| _version_ |
1850849978473250816 |
| fulltext |
69
ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ È ÏÐÈÁÎÐÛ
ÓÄÊ 535.39:531.715.1
Þ. Â. Êîðíèåíêî, Ñ. È. Ñêóðàòîâñêèé
Èíñòèòóò ðàäèîôèçèêè è ýëåêòðîíèêè èì. À. ß. Óñèêîâà
Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
óë. Àêàäåìèêà Ïðîñêóðû 12, Õàðüêîâ, 61085
ss_snake@ukr.net
Íàêîïëåíèå ôàç ôóðüå-êîìïîíåíòîâ ïðè íàáëþäåíèè
îáúåêòà ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó. III
Èññëåäóåòñÿ âîçìîæíîñòü ïðåîäîëåíèÿ ãðàíèöû ýôôåêòèâíîãî ïðè -
ìå íå íèÿ ìåòîäîâ íàêîïëåíèÿ ôàç ôóðüå-êîìïîíåíòîâ. Ïðåäëàãàåòñÿ
èñ ïîëüçîâàòü äëÿ íàáëþäåíèÿ èíñòðóìåíò ñ ñîñòàâ íîé àïåðòóðîé.
Ïî êà çàíî, ÷òî ïðè ýòîì ãðàíèöà îòîäâèíåòñÿ âî ñòîëüêî ðàç, âî
ñêîëü êî ðàçìåð ñóáàïåðòóðû ìåíüøå õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà àòìî -
ñôåð íûõ íåîäíîðîäíîñòåé. Íà êîìïüþòåðíîé ìîäåëè ïðîäåìîíñò -
ðè ðî âàíû ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè ìåòîäîì íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç
ïî ñëå äîâàòåëüíîñòè èíòåðôåðîãðàìì, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ìíî -
ãî ëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà.
ÍÀÊÎÏÈ×ÅÍÍß ÔÀÇ ÔÓÐ’ª-ÊÎÌÏÎÍÅÍҲ ÏÐÈ ÑÏÎÑÒÅ ÐÅ -
ÆÅÍ Í² ÎÁ’ªÊÒÀ ÊвÇÜ ÒÓÐÁÓËÅÍÒÍÓ ÀÒÌÎÑÔÅÐÓ. III, Êîð í³ ºí -
êî Þ. Â., Ñêóðàòîâñüêèé Ñ. ². — Äîñë³äæåíî ìîæëèâ³ñòü ïîäîëàííÿ
ãðà íèö³ åôåêòèâíîãî çàñòîñóâàííÿ ìåòîä³â íàêîïè÷åííÿ ôàç ôóð’º-
êîì ïîíåíò³â. Ïðîïîíóºòüñÿ çàñòîñîâóâàòè äëÿ ñïîñòåðåæåííÿ
³íñò ðó ìåíò ³ç ñêëàäåíîþ àïåðòóðîþ. Ïîêàçàíî, ùî ïðè öüîìó ãðà íè -
öÿ â³äñóâàºòüñÿ ó ñò³ëüêè ðàç³â, ó ñê³ëüêè ðîçì³ð ñóáàïåðòóðè ìåíøèé
çà õàðàêòåðíèé ðîçì³ð àòìîñôåðíèõ íåîäíîð³äíîñòåé. Íà êîìï’þ -
òåð í³é ìîäåë³ ïðîäåìîíñòðîâàíî ðåçóëüòàòè îáðîáêè ìåòîäîì íà -
êî ïè÷åííÿ ïîâíèõ ôàç ïîñë³äîâíîñò³ ³íòåðôåðîãðàì, îòðèìàíèõ çà
äî ïî ìîãîþ áàãàòîïðîìåíåâîãî ³íòåðôåðîìåòðà.
ACCUMULATION OF FOURIER-COMPONENT PHASES WHILE
OBSERVING AN OBJECT THROUGH A TURBULENT ATMOSPHERE.
III, by Kornienko Yu. V., Skuratovskii S. I. — We study the pos si bil ity to over -
come a lim i ta tion on the ef fec tive ap pli ca tion of tech niques of Fou rier-com po nent
phase ac cu mu la tion. An in stru ment with a com pos ite ap er ture is pro posed to be
used for ob ser va tions. It is shown that in this case the lim i ta tion in creases as many
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 29 ¹ 2 2013
© Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ, 2013
70
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
times as the subaperture’s size is less than the typ i cal size for at mo sphere in ho mo -
geneities. Some re sults of the ap pli ca tion of the to tal phase ac cu mu la tion tech -
nique for the pro cess ing of an interferogram se quence ob tained with a multi-beam
in ter fer om e ter are dem on strated us ing a com puter sim u la tion.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
 ïðåäûäóùåé ðàáîòå [10] ìû ïîêàçàëè, ÷òî ïðè íàáëþäåíèè îáúåêòà
ñ ïî ìîùüþ òðàäèöèîííîãî òåëåñêîïà ìåòîä íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç,
ïðåä ëîæåííûé â ðàáîòàõ [8, 9], èìååò åñòåñòâåííûé ïðåäåë âîçìîæ -
íîñ òåé, êîòîðûé ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè ñðåäíåì êâàäðàòè÷íîì íàêëîíå âîë -
íî âîãî ôðîíòà ïîðÿäêà l/l, ãäå l — äëèíà âîëíû, l — õàðàêòåðíûé ðàç -
ìåð íåîäíîðîäíîñòåé.  ñëó÷àå ñòàöèîíàðíîãî ãàóññîâà ïðîöåññà ñ
ãàóñ ñîâûì ñïåêòðîì ýòî ïðîèñõîäèò ïðè ñðåäíåì êâàäðàòè÷íîì çíà -
÷å íèè ôàçîâûõ èñêàæåíèé â àòìîñôåðå q = 2p. Ïðè áîëüøèõ çíà÷å íè -
ÿõ íàêîïëåíèå ôàç ñòàíîâèòñÿ íåýôôåêòèâíûì è íå ìîæåò ñëóæèòü
ñïî ñîáîì ðåêîíñòðóêöèè èçîáðàæåíèÿ ñ äèôðàêöèîííûì ðàçðåøå íè -
åì. Ýòî îòíîñèòñÿ êî âñåì èçâåñòíûì ñïîñîáàì íàêîïëåíèÿ ôàç, è èìå -
åò ïðèíöèïèàëüíûé õàðàêòåð, ïîñêîëüêó çà ýòèì ïðåäåëîì íàðóøà åò -
ñÿ èíòåðôåðåíöèÿ ìåæäó ñâåòîâûìè ïîòîêàìè, ïðèõîäÿùèìè â ôî -
êàëü íóþ ïëîñêîñòü òåëåñêîïà îò ðàçíûõ ó÷àñòêîâ åãî àïåðòóðû. Òàêèì
îá ðàçîì, ýòîò ïðåäåë ÿâëÿåòñÿ ñâîéñòâîì íå ñïîñîáà íàêîïëåíèÿ, à
ñïî ñîáà ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ. Ïîýòîìó äàëüíåéøåå ïðîäâè æå -
íèå âïåð¸ä ê äîñòèæåíèþ äèôðàêöèîííîãî ïðåäåëà ðàçðåøåíèÿ òåëåñ -
êî ïà ïóò¸ì íàêîïëåíèÿ ôàç äîëæíî áûòü íàïðàâëåíî íà îäíîâðå ìåí -
íîå óñîâåðøåíñòâîâàíèå ñïîñîáà ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ. Â äàí -
íîé ðàáîòå ïîêàçàíî, êàê ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ óæå èçâåñòíûìè èäå -
ÿ ìè îòíîñèòåëüíî ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû îòî -
äâè íóòü ãðàíèöó ïðèìåíèìîñòè ìåòîäà íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç.
ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÑÒÜ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß ÒÅËÅÑÊÎÏÀ
Ñ ÑÎÑÒÀÂÍÎÉ ÀÏÅÐÒÓÐÎÉ
Êàê áûëî ñêàçàíî â ðàáîòå [10], òèïè÷íûé íàêëîí ôàçîâîãî ôðîíòà
âîë íû, îáóñëîâëåííûé âëèÿíèåì àòìîñôåðíûõ íåîäíîðîäíîñòåé, ðà -
âåí h/l, ãäå h — ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå ôðîíòà îò íåâîçìó -
ù¸í íîãî ïîëîæåíèÿ, à l — õàðàêòåðíûé ðàçìåð àòìîñôåðíûõ íåîäíî -
ðîä íîñòåé. Ïðè ðàçìåðå àïåðòóðû òåëåñêîïà D, çàìåòíî ïðåâûøà -
þùåì l, èçîáðàæåíèå òî÷êè â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè îêàçûâàåòñÿ ñóì -
ìîé ïÿòåí îò êàæäîãî ó÷àñòêà àïåðòóðû, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñâîåé íå -
îä íî ðîäíîñòè. Êàæäîå èç ýòèõ ïÿòåí èìååò õàðàêòåðíûé ðàçìåð Fl/l è
ñìåùåíî îòíîñèòåëüíî íåâîçìóù¸ííîãî ïîëîæåíèÿ íà âåëè÷èíó Fh/l,
ãäå F — ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå òåëåñêîïà. Ïðè h > l ñìåùåíèå ïÿòåí
ñòàíîâèòñÿ áîëüøå èõ ðàçìåðà, è ñâåòîâûå ïîòîêè ïåðåñòàþò èíòåð ôå -
ðè ðîâàòü, ÷òî èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòü èçìåðåíèÿ ôàç ôóðüå-êîìïî -
íåí òîâ èçîáðàæåíèÿ, ïåðåäàâàåìûõ ñîîòâåòñòâóþùèìè ïàðàìè ó÷àñò -
êîâ àïåðòóðû. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ôàêòîðîì, êîòîðûé ñòàâèò ïðèíöèïè àëü -
íûé ïðåäåë äîñòèæåíèþ äèôðàêöèîííîãî ïðåäåëà ðàçðåøåíèÿ, êîãäà
D/l > 1. Òàêèì îáðàçîì, ïðè íàáëþäåíèè ñ òðàäèöèîííûì òåëåñêîïîì
áîëüøèõ ðàçìåðîâ è àòìîñôåðíûõ èñêàæåíèÿõ ôàçû áîëüøå 2p ïîëó -
÷å íèå äèôðàêöèîííîãî ðàçðåøåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü íåäîñòèæèìûì.
Ïî-âèäèìîìó, åäèíñòâåííûé âûõîä èç ýòîãî ïîëîæåíèÿ ñîñòîèò â
ïðè ìåíåíèè äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ ìîäèôèöèðîâàííîãî òå -
ëåñ êîïà ñ ñîñòàâíîé àïåðòóðîé, ñîñòîÿùåé èç íåêîòîðîãî ÷èñëà ñóá -
àïåð òóð äîñòàòî÷íî ìàëîãî äèàìåòðà d. Òàêîé òåëåñêîï äîëæåí ôóíê -
öè î íèðîâàòü êàê íàáîð èíòåðôåðîìåòðîâ Ôèçî — Ìàéêåëüñîíà, êàæ -
äûé èç êîòîðûõ áóäåò èçìåðÿòü ôóíêöèþ êîãåðåíòíîñòè ïîëÿ â ñâîåé
îá ëàñòè ÷àñòîòíîé ïëîñêîñòè, à ýòè îáëàñòè â ñîâîêóïíîñòè áóäóò ïî -
êðû âàòü âñþ îáëàñòü ÷àñòîò, ïîäëåæàùóþ ïåðåäà÷å òåëåñêîïîì. Ïðè
ýòîì, îäíàêî, èíòåðôåðåíöèîííûå êàðòèíêè îò ðàçíûõ ïàð ñóáàïåðòóð
íå äîëæíû ïåðåêðûâàòüñÿ îäíîâðåìåííî â ôîêàëüíîé è ÷àñòîòíîé îá -
ëàñ òè, èíà÷å èõ íå óäàñòñÿ ðàçäåëèòü ïðè ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêå.
Ýòî ñòàâèò ñïåöèàëüíûå òðåáîâàíèÿ ê îïòè÷åñêîé ñõåìå òåëåñêîïà.
Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü èçâåñòíû äâå òàêèõ îïòè÷åñêèõ ñõåìû (êàæ -
äàÿ ñ ðàçëè÷íûìè âàðèàöèÿìè). Ïåðâàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îáû÷íûé
òå ëåñêîï ñ ìîçàè÷íîé àïåðòóðîé, êîòîðîé äëÿ âûïîëíåíèÿ ñôîð ìó ëè -
ðî âàííîãî âûøå óñëîâèÿ ïðèäà¸òñÿ áåçûçáûòî÷íàÿ êîíôèãóðàöèÿ [2,
4—6, 15, 16]. Ïîñêîëüêó òàêàÿ àïåðòóðà íå ìîæåò ïîëíîñòüþ ïîêðûòü
îá ëàñòü ïðîñòðàíñòâåííûõ ÷àñòîò, ïåðåäàâàåìóþ òåëåñêîïîì ñî
ñïëîø íîé àïåðòóðîé [14], òðåáóåòñÿ íåñêîëüêî òàêèõ òåëåñêîïîâ, ñî -
âìåñò íî ïåðåäàþùèõ ýòó îáëàñòü. Ýòà èäåÿ áûëà ïðåäëîæåíà â ðàáîòå
[17] è óñîâåðøåíñòâîâàíà â ðàáîòå [13].
Äðóãîé, èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé ïîäõîä áûë ïðåäëîæåí â ðàáîòàõ
[11, 18] è îáñòîÿòåëüíî îïèñàí â ðàáîòå [3]. Åãî ñóòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî
ñâå òîâûå ïîòîêè îò ðàçíûõ ñóáàïåðòóð èíòåðôåðèðóþò íå íå ïî -
ñðåäñò âåííî, à ïîñëå ïåðèñêîïè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ â ïîïåðå÷íîì íà -
ïðàâ ëåíèè, èçìåíÿþùåãî â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ïðîñòðàíñòâåííóþ
÷àñ òîòó èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû. Ýòî äåëàåòñÿ òàêèì îáðàçîì,
÷òî áû ïàðû ñóáàïåðòóð, ïåðåäàþùèå îäíó è òó æå îáëàñòü ïðî ñò -
ðàíñò âåííûõ ÷àñòîò, äàâàëè â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè èíòåðôå ðåí öèîí -
íûå êàðòèíû â ðàçíûõ, íå ïåðåñåêàþùèõñÿ îáëàñòÿõ ÷àñòîòíîé ïëîñ -
êîñ òè. Ýòî ïîçâîëÿåò, âûáèðàÿ êîíôèãóðàöèþ âõîäíîé àïåðòóðû òàêî -
ãî èíòåðôåðîìåòðà, íå çàáîòèòüñÿ î å¸ áåçûçáûòî÷íîñòè è îïòèìèçè -
ðî âàòü å¸ ïî äðóãèì ïîêàçàòåëÿì [12].
Ðàçóìååòñÿ, ñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà èíòåðôå -
ðî ìåòðîâ Ôèçî — Ìàéêåëüñîíà, òîæå ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíûì ðåøåíèåì
çà äà÷è, îäíàêî âòîðîé ñïîñîá îêàçûâàåòñÿ ñàìûì ýêîíîìíûì, ïî -
ñêîëü êó â í¸ì êàæäûé ñâåòîâîé ïîòîê èíòåðôåðèðóåò ñ êàæäûì äðó -
ãèì ñâåòîâûì ïîòîêîì, ÷åì äîñòèãàåòñÿ íàèáîëåå ïîëíîå èñïîëü çî âà -
íèå ñâåòîâîãî ïîòîêà, ïðèõîäÿùåãî îò îáúåêòà. Îäíî âðåìåííî ïðè òà -
êîé ñõåìå ïîëó÷àåòñÿ âûèãðûø â òðåáóåìîì ÷èñëå ñóáàïåðòóð, òàê êàê
êàæäàÿ ñóáàïåðòóðà ó÷àñòâóåò â ïåðåäà÷å íåñêîëüêèõ ÷àñòîòíûõ îêîí.
71
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ ÔÓÐÜÅ-ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÎÂ
Íåçàâèñèìî îò âûáîðà îïòè÷åñêîé ñõåìû ðåçóëüòàò îäíîé ìãíî -
âåí íîé ýêñïîçèöèè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíòåðôåðîãðàììó èëè ñîâî -
êóï íîñòü èíòåðôåðîãðàìì, â ôóðüå-îáðàçå êîòîðûõ ïðåäñòàâëåíû ðå -
çóëü òàòû èçìåðåíèÿ ôóíêöèè êîãåðåíòíîñòè âî âñåõ îêíàõ, ïåðå äà âà å -
ìûõ èìåþùåéñÿ ñèñòåìîé ñóáàïåðòóð. Åñëè íàáëþäàåìûé îáúåêò äî -
ñòà òî÷íî ìàë, åãî ôóðüå-îáðàç â ñèëó òåîðåìû Êîòåëü íè êî âà — Íàé ê -
âèñ òà îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ñâîèìè çíà÷åíèÿìè â òî÷êàõ îòñ÷¸òà,
ðàñ ïîëîæåííûìè äîñòàòî÷íî ðåäêî, è ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â êàæäîì
îêíå åñòü òîëüêî îäèí ôóðüå-êîìïîíåíò. Îáðàáîòêà ïîñëåäîâà òåëü -
íîñ òè òàêèõ êàäðîâ äîëæíà ñîñòîÿòü â óñðåäíåíèè ïîëíûõ ôàç ýòèõ
ôóðüå-êîìïîíåíòîâ îòäåëüíî äëÿ êàæäîé ïàðû ñóáàïåðòóð. Åñëè êà -
êîé- òî ôóðüå-êîìïîíåíò â ñïåêòðå èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà ïåðåäà¸òñÿ
áî ëåå ÷åì îäíîé ïàðîé ñóáàïåðòóð, ïîñëå ýòîãî òðåáóåòñÿ äîïîë íè -
òåëü íîå óñðåäíåíèå ôàçû ïî âñåì ïàðàì ñóáàïåðòóð, ïåðåäàþùèõ äàí -
íûé ôóðüå-êîìïîíåíò. Ïðè ýòîì íàäëåæèò ó÷èòûâàòü, ÷òî ïîëíàÿ ôà -
çà îïðåäåëÿåòñÿ ñ íåîïðåäåë¸ííîñòüþ â 2pk, è öåëûå çíà÷åíèÿ k äëÿ
ðàç íûõ ïàð ñóáàïåðòóð ìîãóò îêàçàòüñÿ ðàçíûìè.
ÂÎÇÌÎÆÍÎÑÒÈ ÒÅËÅÑÊÎÏÀ Ñ ÑÎÑÒÀÂÍÎÉ ÀÏÅÐÒÓÐÎÉ
Ðàíåå ðå÷ü øëà îá àïåðòóðå, äèàìåòð D êîòîðîé áîëüøå ðàçìåðà íåîä -
íî ðîäíîñòåé l. Òåïåðü ðàññìîòðèì ôàçîâîå èñêàæåíèå j(x, h) (x, h —
äåêàðòîâû êîîðäèíàòû â àïåðòóðíîé ïëîñêîñòè) â ïðåäåëàõ ñóáàïåð -
òó ðû äèàìåòðîì d, ïðè÷¸ì d << 1. Ïóñòü åãî ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå çíà -
÷å íèå ðàâíî q, à ðàäèóñ êîððåëÿöèè ðàâåí l.  ýòîì ñëó÷àå j(x, h) ìîæ -
íî ïðåäñòàâèòü â âèäå ðÿäà Òåéëîðà
j(x, h) = j j0 + xx + jhh + jxxx
2 + jxhxh + jhhh2 + ... (1)
Ïðè äîñòàòî÷íî ìàëîì d/l â ýòîì ðàçëîæåíèè ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ
ëè íåéíûì ñëàãàåìûì. Â ýòîì ïðèáëèæåíèè âîëíîâîé ôðîíò ìîæíî
ñ÷è òàòü ïëîñêèì è îòëè÷àþùèìñÿ îò íåèñêàæ¸ííîãî ôðîíòà òîëüêî
ñìå ùåíèåì j0 è íàêëîíîì jx., j h. Èçîáðàæåíèå òî÷êè, ôîðìèðóåìîå
ñóá àïåðòóðîé, èìååò äèàìåòð Fl/d, à åãî ñìåùåíèå îòíîñèòåëüíî íå -
âîç ìóù¸ííîãî ïîëîæåíèÿ, îáóñëîâëåííîå íàêëîíîì ôðîíòà, ðàâíî
Fql/2pl. Èçîáðàæåíèÿ, ïîñòðîåííûå ðàçíûìè ñóáàïåðòóðàìè, áóäóò
ýô ôåêòèâíî èíòåðôåðèðîâàòü, åñëè ñìåùåíèå ïÿòíà ìàëî ïî ñðàâ íå -
íèþ ñ åãî äèàìåòðîì, ò. å. åñëè
d << 2pl/q. (2)
Âûïîëíåíèå ýòîãî òðåáîâàíèÿ îáåñïå÷èâàåò äîñòèæèìîñòü äèô -
ðàê öèîííîãî ïðåäåëà ðàçðåøåíèÿ ïðè ëþáîì ðàçìåðå D âñåé àïåð òó -
ðû òåëåñêîïà. Ïðè ýòîì êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå q, ðàíüøå ðàâíîå 2p, òå -
ïåðü îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì ðàâåíñòâà äèàìåòðà ñóáàïåðòóðíîãî äèô -
ðàê öèîííîãî ïÿòíà è åãî òèïè÷íîãî ñìåùåíèÿ, íå çàâèñèò îò ðàçìåðà
ïîë íîé àïåðòóðû è ðàâíî
72
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
q0 = 2pl/d. (3)
Òàêèì îáðàçîì, ïðèìåíÿÿ òåëåñêîï ñ ñîñòàâíîé àïåðòóðîé, ìû âû -
èã ðûâàåì â äîïóñòèìûõ çíà÷åíèÿõ q âî ñòîëüêî ðàç, âî ñêîëüêî ðàç
äèà ìåòð ñóáàïåðòóðû ìåíüøå ðàçìåðà àòìîñôåðíûõ íåîäíîðîä íîñ -
òåé. Êîíå÷íî, óìåíüøåíèå d ïðèâîäèò ê ïðîèãðûøó â äðóãèõ õàðàê òå -
ðèñ òèêàõ òåëåñêîïà, îäíàêî ãëàâíûì çäåñü ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæ -
íîñòü ïðåîäîëåòü îãðàíè÷åíèå, êîòîðîå äëÿ òåëåñêîïà ñî ñïëîøíîé
àïåð òóðîé èìååò ïðèíöèïèàëüíûé õàðàêòåð è êàæåòñÿ íåïðå îäî ëè -
ìûì.
Ýòà êàðòèíà îòíîñèòñÿ ê ñëó÷àþ, êîãäà àòìîñôåðíîå ôàçîâîå èñ êà -
æå íèå ÿâëÿåòñÿ ñòàöèîíàðíûì ãàóññîâûì ïðîöåññîì. Åñëè ñòàòèñòèêà
èñ êàæåíèé áëèæå ê êîëìîãîðîâñêîìó ïðîöåññó, ñèòóàöèÿ áóäåò íå -
ñêîëüêî õóæå, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå óâåëè÷åíèå ðàçìåðà àïåðòóðû áó -
äåò ýêâèâàëåíòíî íåêîòîðîìó óâåëè÷åíèþ q (ñì. ï. 2 â ðàáîòå [9]) è ïî -
òðå áóåò äàëüíåéøåãî óìåíüøåíèÿ d. Âîïðîñ î ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâîéñò -
âàõ àòìîñôåðíûõ ôàçîâûõ èñêàæåíèé â äîëæíîé ñòåïåíè íå èçó÷åí;
åãî ñëåäîâàëî áû ïîñòàâèòü íà ïîâåñòêó äíÿ, à îò ðåçóëüòàòîâ ýòèõ èñ -
ñëå äîâàíèé â îïðåäåë¸ííîé ìåðå ìîãëè áû çàâèñåòü è ïðåäñêàçàíèÿ
òåî ðèè.
Îïòèìèñòè÷åñêèå âûâîäû òåîðèè, èçëîæåííûå çäåñü, òðåáóþò
ýêñ ïå ðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè, êîòîðàÿ ñòî èëà áû ñëèøêîì äîðîãî.
Îäíàêî êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ïðè íûíåøíèõ âîç ìîæ íîñòÿõ
âïîë íå äîñòóïåí. Åìó ïîñâÿù¸í ñëåäóþùèé ðàçäåë.
ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÂÎÇÌÎÆÍÎÑÒÅÉ ÌÍÎÃÎËÓ×ÅÂÎÃÎ
ÈÍÒÅÐÔÅÐÎ ÌÅÒÐÀ Ñ ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅÌ ÔÀÇ
ÍÀ ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÎÉ ÌÎÄÅËÈ
Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò âî âñåõ ñóùåñòâåííûõ ïîäðîáíîñòÿõ ñòà -
âèë ñÿ òàê æå, êàê è â ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ [9, 10]. Îäíàêî òåïåðü äëÿ
ïî ëó÷åíèÿ èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà âìåñòî òðàäèöèîííîãî òåëåñêîïà
ñëó æèë ìíîãîëó÷åâîé èíòåðôåðîìåòð [3], ïîçâîëÿþùèé îòäåëèòü
äðóã îò äðóãà èíòåðôåðîãðàììû, ôîðìèðóåìûå êàæäîé ïàðîé åãî ñóá -
àïåð òóð. Âõîäíàÿ àïåðòóðà èíòåðôåðîìåòðà èìåëà êîíôèãóðàöèþ,
ïðåä ñòàâëåííóþ íà ðèñ. 1. Õîòÿ â òàêèõ êîíñòðóêöèÿõ áîëåå åñòåñò -
âåí íîé áûëà áû ãåêñàãîíàëüíàÿ ñòðóêòóðà, êàê áîëåå áëèçêàÿ ê òðàäè -
öè îí íûì êðóãëûì ôîðìàì â àñòðîíîìè÷åñêîé îïòèêå, ìû âûáðàëè
ïðÿìîóãîëüíóþ, òàê êàê äëÿ íå¸ àëãîðèòìû îáðàáîòêè îêàçûâàþòñÿ
ïðî ùå. Äëÿ ýêîíîìèè ìàøèííîãî âðåìåíè èçîáðàæåíèÿ è èõ ôó ðüå-
îá ðàçû ñòðîèëèñü â ðàñòðå âñåãî 64 ́ 64 ýëåìåíòîâ, ÷òî ïîçâîëÿëî ïî -
ëó ÷àòü èçîáðàæåíèÿ ïðèåìëåìîãî êà÷åñòâà, íî óæå òðåáîâàëî äîëãîãî
ñ÷¸òà. Ãåîìåòðèÿ âõîäíîé àïåðòóðû áûëà âûáðàíà ñ òàêèì ðàñ÷¸òîì,
÷òî áû êàæäàÿ òî÷êà â ñïåêòðå èçîáðàæåíèÿ áû ëà ïîêðûòà ìèíèìóì
îä íîêðàòíî, íî ïðè ýòîì â ÷àñòîòíîé ïëîñêîñòè èíòåðôåðîãðàììû îê -
íà, ïå ðå äàâàåìûå ðàçíûìè ïàðàìè ñóáàïåðòóð, íå ïåðåêðûâàëèñü.
Íàá ëþ äåíèå ñîñòîÿëî â ñú¸ìêå ïîñëå äîâà òåëü íîñòè èç 1000 èíòåð ôå -
73
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ ÔÓÐÜÅ-ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÎÂ
ðî ãðàìì ñ èíòåðâàëîì âðå ìåíè â 1/20 âðåìåíè
çàìî ðî æåííîñòè àòìî ñôå ðû. Îáðàáîòêà ýòîé
ïî ñëåäîâàòåëüíîñòè, êàê è ðàíü øå, ïðåä ñòàâ ëÿ -
ëà ñîáîé îòñëå æèâà íèå ïîëíûõ ôàç âñåõ ôóðüå-
êîì ïîíåíòîâ è èõ óñðåä íåíèå ïî âðåìåíè [10].
Óñðåäí¸ííûå çíà÷åíèÿ ôàçû èñïîëü çî âà ëèñü äëÿ ðåêîíñòðóêöèè èçî -
áðà æåíèÿ îáúåêòà.
Îñîáî ïîä÷åðêí¸ì, ÷òî íàêîïëåíèå ñèãíàëà ïðîèçâîäèëîñü èñ -
êëþ ÷èòåëüíî ïóò¸ì óñðåäíåíèÿ ïîëíûõ ôàç. Ƹñòêàÿ ñâÿçü ìåæäó ðå -
çóëü òàòàìè èçìåðåíèÿ ôóíêöèè êîãåðåíòíîñòè ñ ïîìîùüþ ìíîãî ëó -
÷å âîãî èíòåðôåðîìåòðà (ñì. íèæå), ëåæàùàÿ â îñíîâå èíòåð ôåðî ìåò -
ðè ÷åñêîãî ìåòîäà ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé [7, 10], íèêàê íå èñ -
ïîëü çîâàëàñü ïðè íàêîïëåíèè ñèãíàëà.
Ãëàâíûé âîïðîñ, ïîäëåæàâøèé âûÿñíåíèþ ñ ïîìîùüþ ýòîãî ýêñ -
ïå ðèìåíòà, ñîñòîÿë â òîì, âîçìîæíî ëè ïðè íàáëþäåíèè ñ ïîìîùüþ
òà êîãî îïòè÷åñêîãî èíñòðóìåíòà ïðåîäîëåòü ðóáåæ q = 2p, èñïîëüçóÿ
ìå òîä íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç, è ïðè ýòîì ñîõðàíÿÿ äèôôðàêöèîííîå
ðàç ðåøåíèå â ðåêîíñòðóèðîâàííîì èçîáðàæåíèè.
Îòâåò íà ýòîò âîïðîñ îêàçàëñÿ ïîëîæèòåëüíûì. Íèæå áîëåå ïî -
äðîá íî èçëàãàþòñÿ ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû.
 õîäå ýêñïåðèìåíòà áûë ñãåíåðèðîâàí ðÿä êîððåëèðîâàííûõ âðå -
ìåí íûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé ôàçîâûõ ïîëåé ïî 1000 êàäðîâ â ñåðèè.
Ñ ýòèìè ïîëÿìè ôàçîâûõ èñêàæåíèé áûëè ïîñòðîåíû èíòåðôå ðî ãðàì -
ìû îáúåêòà, ìîäåëèðóþùèå ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé îáúåêòà ñ ïîìî -
ùüþ îïèñàííîãî âûøå èíòåðôåðîìåòðà ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìî -
ñôå ðó. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ýòèõ èíòåðôåðîãðàìì ïîäâåðãàëèñü ïðå -
îá ðà çîâàíèþ Ôóðüå, è ïîëíûå ôàçû èõ ôóðüå-êîìïîíåíòîâ îòñëå æè -
âà ëèñü è óñðåäíÿëèñü, êàê ýòî áûëî îïèñàíî â ðàáîòå [10]. Ñ ïîëó ÷åí -
íû ìè ñðåäíèìè çíà÷åíèÿìè ôàç ðåêîíñòðóèðîâàëîñü èçîáðàæåíèå
îáú åê òà; ïðè ýòîì äëÿ ñîêðàùåíèÿ íåïðèíöèïèàëüíûõ âû÷èñëåíèé
ìî äó ëè ôóðüå-êîìïîíåíòîâ ïîëó÷àëèñü íå èç ðåçóëüòàòîâ íàáëþäå -
íèÿ, à íå ïîñðåäñòâåííî èç ôóðüå-îáðàçà íåèñêàæ¸ííîãî èçîáðàæåíèÿ.
Äî ïîë íèòåëüíûì îïðàâäàíèåì ýòîìó ìîæåò ñëóæèòü òîò ôàêò, ÷òî,
êàê ïî êàçàíî â ðàáîòàõ [7, 11], äëÿ ñëàáîãî îáúåêòà, êîãäà èíòåð ôå ðî -
ãðàì ìû ñî ñòî ÿò èç îòäåëüíûõ ôîòîííûõ ñîáûòèé, ìîäóëè ìîæíî ïî -
ëó ÷èòü âðåìåí íûì íàêîïëåíèåì ñèãíàëà âòîðîãî ïîðÿäêà (ïî ïàðàì
ôî òîí íûõ ñîáû òèé), â òî âðåìÿ êàê äëÿ ïîëó÷åíèÿ ôàç íåîáõîäèìî íà -
êîï ëå íèå òðå òüå ãî ïîðÿäêà (ïî òðîéêàì ñîáûòèé), òðåáóþùåå ïðè ñëà -
áîì ñèãíàëå íà ìíîãî áîëüøåãî âðåìåíè. Ïîýòîìó òî÷íîñòü îïðåäå ëå -
íèÿ ìî äóëåé ïðè ñëàáîì ñèãíàëå âñåãäà áóäåò ïðåâûøàòü òî÷íîñòü îï -
ðå äå ëåíèÿ ôàç.
Êàæäîå ôàçîâîå ïîëå ïðåäñòàâëÿëî ñîáîé ðåàëèçàöèþ ñòàöèî íàð -
íî ãî ãàóññîâà ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà ñ ãàóññîâûì ñïåêòðîì. Ïàðà ìåò -
74
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
Ðèñ. 1. Êîíôèãóðàöèÿ âõîäíîé àïåðòóðû èíòåð ôåðî ìåòðà, èñ -
ïîëü çóåìàÿ ïðè èññëåäîâàíèè âîçìîæíîñòåé ìåòîäà íàêîïëåíèÿ
ôàç
ðàì ýòîãî ïðîöåññà — ñðåäíåìó êâàäðàòè÷íîìó çíà÷åíèþ èñêàæåíèÿ
ôà çû q è ðàçìåðó íåîäíîðîäíîñòåé l — ïðèäàâàëèñü ðàçëè÷íûå çíà÷å -
íèÿ, ÷òîáû ïðîâåðèòü ðàáîòó ìåòîäà ïðè ðàçíûõ ñîñòîÿíèÿõ àòìî ñôå -
ðû. Ïàðàìåòðó l ïðèäàâàëèñü òàêèå çíà÷åíèÿ, ÷òîáû äèàìåòð àïåðòóðû
â íåñêîëüêî ðàç ïðåâîñõîäèë ðàçìåð íåîäíîðîäíîñòåé; â áîëüøèíñòâå
ýêñïå ðèìåíòîâ îòíîøåíèå D/l áûëî ðàâíî 3 èëè 4. Ïàðàìåòðó q ïðèäà -
âà ëèñü òàêèå çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðûõ â ñëó÷àå ñïëîøíîé àïåðòóðû ìå -
òîä ïåðåñòà¸ò ðàáîòàòü, è çíà÷åíèÿ q óâåëè÷èâàëèñü äî òåõ ïîð, ïîêà
ìå òîä íå ïåðåñòàâàë ðàáîòàòü è ñ ñîñòàâíîé àïåðòóðîé.
Êàðòèíà, êîòîðàÿ îòêðûëàñü â ðåçóëüòàòå ýòèõ ýêñïåðèìåíòîâ, èë -
ëþñò ðèðóåòñÿ èçîáðàæåíèÿìè, ïðåäñòàâëåííûìè íà ðèñ. 2. Îíè ÿâëÿ -
þò ñÿ ðåçóëüòàòîì ðåêîíñòðóêöèè ïî 1000 êàäðîâ, ïîëó÷åííûõ îïè -
ñàí íûì âûøå ñïîñîáîì ïðè l = 10 è q îò p äî 4p. Âåðõíèé ðÿä èçîáðà -
æå íèé (ðèñ. 2, à) — ýòî ðåçóëüòàò ðåêîíñòðóêöèè ïî äàííûì òåëåñêîïà
ñ êðóãëîé ñïëîøíîé àïåðòóðîé äèàìåòðîì 30 ýëåìåíòîâ ðàñòðà, òàêîé
æå, êàê è â ðàáîòàõ [9, 10]. Ñðåäíèé ðÿä (ðèñ. 2, á) ïîëó÷åí ïóò¸ì
íàêîïëåíèÿ ôàç ïî äàííûì ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà, âõîäíàÿ
àïåð òóðà êîòîðîãî èçîáðàæåíà íà ðèñ. 1. Çíà÷åíèÿ q, ïðè êîòîðûõ ñî
ñïëîøíîé àïåðòóðîé óäà¸òñÿ ïîëó÷èòü èçîáðàæåíèÿ ïðèåìëåìîãî êà -
÷åñò âà, åäâà ëè äîñòèãàåò p. Ïðè òàêîé àòìîñôåðå èíòåðôåðîìåòð äà¸ò
õî ðîøåå èçîáðàæåíèå. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè q òåëåñêîï ñî
ñïëîø íîé àïåðòóðîé ïîñòåïåííî ïåðåñòà¸ò ðàáîòàòü, â òî âðåìÿ êàê
ïðè íàáëþäåíèè ñ èíòåðôåðîìåòðîì êà÷åñòâî èçîáðàæåíèÿ ëèøü íå -
75
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ ÔÓÐÜÅ-ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÎÂ
Ðèñ. 2. Èçîáðàæåíèÿ, ðåêîíñòðóèðîâàííûå ìåòîäîì íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç ïðè èñïîëü çî -
âàíèè òåëåñêîïà ñî ñïëîøíîé àïåðòóðîé (à), ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà (á) è ìíîãî -
ëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà ñ ïðèìåíåíèåì àäàïòèâíîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà íà
ñóáàïåðòóðàõ (â) ïðè ñëåäóþùèõ õàðàêòåðèñòèêàõ àòìîñôåðû: D/l = 3, q = p (1), 3p/2 (2), 2p
(3), 3p (4) è 4p (5)
ñêîëü êî ñíèæàåòñÿ. Ïðè q = 3p, êîãäà òåëåñêîï ñî ñïëîøíîé àïåðòóðîé
íå äà¸ò è íàì¸êà íà èçîáðàæåíèå, êà÷åñòâî èçîáðàæåíèÿ, ðåêîíñò ðóè -
ðî âàííîãî ïî äàííûì èíòåðôåðîìåòðà, âñ¸ åù¸ ïðèåìëåìî, õîòÿ òîæå
íà ÷èíàåò çàìåòíî ñíèæàòüñÿ. Çäåñü ìû ïðèáëèæàåìñÿ ê ïðåäåëó,
îáóñëîâëåííîìó íàêëîíîì âîëíîâîãî ôðîíòà, êîãäà íàðóøàåòñÿ ñîâ -
ìå ùåíèå èíòåðôåðèðóþùèõ ïîòîêîâ. Ýòî íàâîäèò íà ìûñëü, ÷òî ïðå -
äåë ìîæíî îòîäâèíóòü, åñëè ñíàáäèòü èíòåðôåðîìåòð àäàïòèâíîé ñèñ -
òå ìîé, ñïîñîáíîé êîìïåíñèðîâàòü íàêëîí ôðîíòà íà êàæäîé ñóá àïåð -
òó ðå â îòäåëüíîñòè. Òàêàÿ ñèñòåìà, òî÷íî êîìïåíñèðóþùàÿ íàêëîí
ôðîí òà, áûëà ñìîäåëèðîâàíà è âêëþ÷åíà â ìîäåëü èíòåðôåðîìåòðà.
Ïî ëó÷åííûé ðåçóëüòàò èëëþñòðèðóåòñÿ íèæíèì ðÿäîì èçîáðàæåíèé
(ðèñ. 2, â). Çäåñü ìîæíî âèäåòü, ÷òî ðåêîíñòðóêöèÿ èçîáðàæåíèÿ îñòà -
¸ò ñÿ óñïåøíîé äàæå ïðè q = 4p, õîòÿ ïðè ýòîì êà÷åñòâî ïîëó÷åííîãî
èçîáðà æåíèÿ çàìåòíî ñíèæàåòñÿ. Ñíèæåíèå êà÷åñòâà ïðè òî÷íîé àäàï -
òèâ íîé êîìïåíñàöèè íàêëîíîâ îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ÷ëåíîâ âûñøèõ
ïî ðÿäêîâ â ðàçëîæåíèè (1).
Ïðåäåëüíîå çíà÷åíèå q, äî êîòîðîãî îñòà¸òñÿ âîçìîæíûì óñïåøíî
ðåêîíñòðóèðîâàòü èçîáðàæåíèå, òåïåðü íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûì: îíî
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì ðàçìåðà ñóáàïåðòóðû ïî ñðàâíåíèþ ñ
ðàçìåðîì íåîäíîðîäíîñòåé. Óìåíüøåíèå ñóáàïåðòóð ïîòðåáóåò óâå -
ëè ÷åíèÿ èõ ÷èñëà. Ýòî ïîâëå÷¸ò çà ñîáîé öåëûé ðÿä íåóäîáñòâ, îäíàêî
âñ¸ æå îòêðîåò ïóòü ê äîñòèæåíèþ äèôðàêöèîííîãî ïðåäåëà ðàçðå øå -
íèÿ äàæå ïðè ïëîõîé àòìîñôåðå.
ÊÎËÈ×ÅÑÒÂÅÍÍÀß ÎÖÅÍÊÀ ÏÎËÓ×ÅÍÍÛÕ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÎÂ
Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ñðåäíåé êâàäðàòè÷íîé ïîãðåø íîñ òè
ðåêîíñòðóêöèè d îò q. Îíè ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àþ D/l = 2 (ïîä ñðåä íåé
êâàäðàòè÷íîé ïîãðåøíîñòüþ ïîíèìàåòñÿ ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îò -
êëîíåíèå ðåêîíñòðóèðîâàííîãî èçîáðàæåíèÿ îò èñòèííîãî). Êðèâàÿ 1
ïîêàçûâàåò, êàê èçìåíÿåòñÿ ïîãðåøíîñòü ïðè èñïîëüçîâàíèè òåëåñ êî -
ïà ñî ñïëîøíîé êðóãîâîé àïåðòóðîé. Ãðàôèê çàêàí÷èâàåòñÿ â òî÷êå
q = 2p, ïîñêîëüêó ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ñðåäíåãî êâàäðà òè÷ íî -
ãî îò êëîíåíèÿ ôàç ðåêîíñòðóèðîâàííîå èçîáðàæåíèå ïîëíîñòüþ óòðà -
÷è âà åò ñõîäñòâî ñ èñõîäíûì. Êðèâàÿ 2 îòíîñèòñÿ ê ñëó÷àþ èñïîëü -
çîâà íèÿ ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà ñ êîíôèãóðàöèåé âõîäíîé
àïåð òó ðû, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 1. Âèäíî, ÷òî òå æå ñàìûå çíà÷åíèÿ ïî -
ãðåø íîñ òè äîñòèãàþòñÿ â ýòîì ñëó÷àå ïðàêòè÷åñêè ïðè âäâîå áîëüøèõ
q. Åù¸ ëó÷øèõ ðåçóëüòàòîâ ïîçâîëÿåò äîáèòüñÿ èñïîëüçîâàíèå àäàï -
òèâ íîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà (êðèâàÿ 3). Îäíàêî ê ìî -
ìåíòó äîñòè æåíèÿ q = 4p è â ýòîì ñëó÷àå ñðåäíÿÿ êâàäðàòè÷íàÿ ïî -
ãðåø íîñòü ïðå âûøàåò çíà÷åíèå 0.8, ÷òî îáû÷íî ñîîòâåòñòâóåò ïîëó -
÷åíèþ â ðå çóëü òàòå ðåêîíñòðóêöèè íåïðèåìëåìî ïëîõîãî èçîáðà æå -
íèÿ.
Çäåñü ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñðåäíÿÿ êâàäðàòè÷íàÿ ïîãðåøíîñòü,
õî òÿ è ïîçâîëÿåò äàòü êîëè÷åñòâåííóþ îöåíêó ïîëó÷åííûì ðåçóëü òà -
76
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
òàì, âñ¸ æå íå ìîæåò â ïîëíîé ìåðå õàðàêòåðèçîâàòü âîçìîæíîñòü óñ -
ïåø íîé èíòåðïðåòàöèè ðåêîíñòðóèðîâàííîãî èçîáðàæåíèÿ. Òàê, ñî -
ãëàñ íî ãðàôèêó íà ðèñ. 3 çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòè ïðè q = 4p äëÿ ñëó÷à -
åâ îòñóòñòâèÿ è íàëè÷èÿ àäàïòèâíîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî
ôðîí òà íà êàæäîé ñóáàïåðòóðå ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâû, îäíàêî âî
âòî ðîì ñëó÷àå ðåêîíñòðóèðîâàííîå èçîáðàæåíèå âèçóàëüíî ãîðàçäî
áîëü øå íàïîìèíàåò èñõîäíîå (ðèñ. 2). Òåì íå ìåíåå, ïðè èñïîëü çîâà -
íèè êîíêðåòíîãî èíñòðóìåíòà íàáëþäåíèé è ñïîñîáà îáðàáîòêè èõ ðå -
çóëü òàòîâ ñðåäíÿÿ êâàäðàòè÷íàÿ ïîãðåøíîñòü ïîçâîëÿåò îöåíèòü çàâè -
ñè ìîñòü êà÷åñòâà ðåêîíñòðóêöèè îò q, è â ýòîì îòíîøåíèè ÿâëÿåòñÿ
ïðè åìëåìîé õàðàêòåðèñòèêîé.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîâåäåííîå èññëåäîâàíèå íà êîìïüþòåðíîé ìî -
äå ëè ïîäòâåðæäàåò ýôôåêòèâíîñòü ìåòîäà íàêîïëåíèÿ ôàç ïðè èñ -
ïîëü çîâàíèè ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà. Îäíàêî îíî íå áûëî áû
ïîë íûì, åñëè áû ðåçóëüòàòû áûëè ïîëó÷åíû òîëüêî äëÿ ñëó÷àÿ îòñóò -
ñò âèÿ øóìà. Äëÿ çàïîëíåíèÿ ýòîãî ïðîáåëà ïîòðåáîâàëàñü äîïîë íè -
òåëü íàÿ ñåðèÿ ýêñïåðèìåíòîâ, ðåçóëüòàòû êîòîðûõ ïðèâåäåíû íà
ðèñ. 4. Íà ðèñ. 4, à ïîêàçàíû ãðàôèêè äëÿ ñëó÷àÿ îòñóòñòâèÿ àäàï òèâ -
íîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà, à íà ðèñ. 4, á — ïðè å¸ íà ëè -
÷èè. Kðèâàÿ 1 ïîêàçûâàåò, êàê âûãëÿäåëè ýòè çàâèñèìîñòè ïðè îò -
77
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ ÔÓÐÜÅ-ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÎÂ
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ñðåäíåé êâàäðàòè÷íîé ïî -
ãðåø íîñòè ðåêîíñòðóêöèè èçîáðàæåíèÿ ìåòî äîì
íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç îò q ïðè èñïîëüçîâàíèè
òåëåñêîïà ñî ñïëîøíîé àïåðòóðîé (êðèâàÿ 1), à
òàêæå ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà ïðè îò ñóò -
ñòâèè (êðèâàÿ 2) è íàëè÷èè (êðèâàÿ 3) àäàïòèâíîé
êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà íà ñóá àïåð -
òóðàõ
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ñðåäíåé êâàäðàòè÷íîé ïîãðåøíîñòè ðåêîíñòðóêöèè èçîáðàæåíèÿ îò q
ïðè èñïîëüçîâàíèè ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ øóìà (êðèâàÿ 1),
íàëè÷èè àääèòèâíîãî (êðèâàÿ 2) è ôîòîííîãî (êðèâûå 3 è 4) øóìà: à — ñëó÷àé îòñóòñòâèÿ
àäàïòèâíîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà íà ñóáàïåðòóðàõ, á — ñëó÷àé íàëè÷èÿ òàêîé
êîððåêöèè
ñóòñò âèè øóìà. Øòðèõîâàÿ êðèâàÿ 2 äåìîíñòðèðóåò âëèÿíèå àääè òèâ -
íîãî øóìà ðåãèñòðàöèè (ÎÑØ = 1000) íà òî÷íîñòü ðåêîíñòðóêöèè. Òî,
÷òî ýòè äâå êðèâûå ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò, ïîäòâåðæäàåò âûâîä, ñäå -
ëàííûé â ðàáîòå [10] äëÿ ñëó÷àÿ èñïîëüçîâàíèÿ òåëåñêîïà ñî ñïëîø -
íîé àïåðòóðîé.
Êðèâûå 3 ïîêàçûâàþò, êàê âåä¸ò ñåáÿ ïîãðåøíîñòü ïðè íàëè÷èè â
èçîáðàæåíèÿõ ôîòîííîãî øóìà (íèæíÿÿ êðèâàÿ — 1000 ôîòîíîâ íà
ýëå ìåíò, âåðõíÿÿ — 100 ôîòîíîâ íà ýëåìåíò). Âèäíî, ÷òî ôîòîííûé
øóì îêàçûâàåò íà òî÷íîñòü âîññòàíîâëåíèÿ ãîðàçäî áîëüøåå âîç -
äåéñò âèå, ÷åì àääèòèâíûé øóì. Îäíàêî è â ýòîì ñëó÷àå ðåêîíñò ðóè -
ðî âàííûå èçîáðàæåíèÿ îñòàþòñÿ ïðèåìëåìûìè äî çíà÷åíèé q = 3p
ïðè îòñóòñòâèè àäàïòèâíîé êîððåêöèè íàêëîíà ôàçîâîãî ôðîíòà íà
ñóá àïåð òóðàõ è äî q = 4p ïðè íàëè÷èè òàêîé êîððåêöèè.
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ È ÈÍÒÅÐÔÅÐÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÅÒÎÄ
ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ
Ïðèìåíåíèå ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà äëÿ íàáëþäåíèÿ îáúåêòà
ìî æåò âûçâàòü åñòåñòâåííûé âîïðîñ: çà÷åì íóæíî íàêîïëåíèå ôàç, åñ -
ëè òàêîé èíòåðôåðîìåòð ñïîñîáåí ñàì îáåñïå÷èòü èñêëþ÷åíèå ôàçî -
âûõ èñêàæåíèé èç ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé áëàãîäàðÿ èõ èçáûòî÷íîñòè
(ñ ó÷¸òîì òåîðåìû âàí Öèòòåðòà — Öåðíèêå [1]). Îòâåò íà ýòîò âîïðîñ
òðå áó åò áîëåå äåòàëüíîãî åãî ðàññìîòðåíèÿ.
Êàê ÿâñòâóåò èç ðàáîò [3, 7, 11, 18], ïîëíûé íàáîð âñåõ ðåçóëüòàòîâ
îä íî êðàòíîãî èçìåðåíèÿ ôàç ñ ïîìîùüþ èíòåðôåðîìåòðà ñîäåðæèò â
ñå áå äîñòàòî÷íî èíôîðìàöèè äëÿ îïðåäåëåíèÿ è èñêëþ÷åíèÿ ôàçîâûõ
èñêàæåíèé íà âñåõ ñóáàïåðòóðàõ èíòåðôåðîìåòðà. Ýòî îáåñïå÷è âà åò -
ñÿ òåì, ÷òî èçìåðÿåìûå ôàçû jik (ôàçà ôóðüå-êîìïîíåíòà, ïåðåäàâà å -
ìî ãî i-é è k-é ñóáàïåðòóðàìè) è ðåçóëüòàòû èõ èçìåðåíèé yik ñâÿçàíû ñ
àò ìîñôåðíûìè ôàçîâûìè èñêàæåíèÿìè di è dk íà ñîîòâåòñòâóþùèõ
ñóáàïåðòóðàõ óðàâíåíèÿìè
jik + dk - di = yik. (4)
Ïðè ýòîì ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî íóëåâîå ñëàãàåìîå â (1). Ìîæíî íà -
ïè ñàòü è áîëåå ñîâåðøåííóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé, ó÷èòûâàþùèõ íà -
êëîí ôðîíòà, ÷òî ñóùåñòâåííî óñëîæíèò ïðîöåäóðó îáðàáîòêè èíòåð -
ôå ðî ãðàììû.
Ñîâîêóïíîñòü âñåõ òàêèõ óðàâíåíèé îáðàçóåò ñèñòåìó óðàâíåíèé,
êî òîðîé ïðè ïðàâèëüíî âûáðàííîé êîíôèãóðàöèè âõîäíîé àïåðòóðû
äîñòà òî÷íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ âñåõ jik (ñ íåîïðåäåë¸ííîñòüþ, ñîîò âåò -
ñò âóþùåé ëèøü ïåðåìåùåíèþ îáúåêòà ïî íåáåñíîé ñôåðå). Ðåøàÿ ýòó
ñèñòåìó, ìîæíî (ñ êàêîé-òî òî÷íîñòüþ) îïðåäåëèòü èñòèííûå çíà ÷å -
íèÿ âñåõ ôàç jik. Ýòî îñóùåñòâèìî äàæå ïðè íàëè÷èè åäèíñòâåííîãî
ìãíî âåííîãî ñíèìêà, êîãäà íèêàêîå íàêîïëåíèå ïî âðåìåíè íåâîç -
ìîæ íî. Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä ïðåäñòàâ -
ëÿ åò ñÿ áîëåå ñîâåðøåííûì, ÷åì ìåòîä íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç.
78
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
Îäíàêî ýòè ðàññóæäåíèÿ íàòàëêèâàþòñÿ íà óæå çíàêîìîå ïðå -
ïÿòñò âèå: ôàçû yik â (4), ïîëó÷àåìûå ïðè îáðàáîòêå èíòåðôåðî ãðàì -
ìû, ïðåäñòàâëåíû ñâîèìè ãëàâíûìè çíà÷åíèÿìè è îòëè÷àþòñÿ îò ïîë -
íûõ çíà÷åíèé íà âåëè÷èíó 2pk (k — íåèçâåñòíîå öåëîå ÷èñëî). Ýòî îá -
ñòî ÿ òåëüñòâî íå èìåëî áû çíà÷åíèÿ, åñëè áû èçìåíåíèå íà 2pk ïðàâîé
÷àñòè (4) ïðèâîäèëî áû ê òàêîìó æå èçìåíåíèþ â ðåøåíèè ñèñòåìû
(4). Îäíàêî îäíà è òà æå âåëè÷èíà jik âõîäèò â ðàçíûå óðàâíåíèÿ ñèñ -
òå ìû (4) (â ñèëó èçáûòî÷íîñòè âõîäíîé àïåðòóðû), è íèêàêîé ãà ðàí -
òèè èíâàðèàíòíîñòè ðåøåíèÿ íåò. Ïîýòîìó â ïðàâûõ ÷àñòÿõ ñèñ òå ìû
(4) äîëæíû ñòîÿòü ïîëíûå çíà÷åíèÿ èçìåðåííûõ ôàç, ÷òî ïîðîæ äà åò
ïðîáëåìó èõ îïðåäåëåíèÿ è ïðèâîäèò ê òðåáîâàíèþ èõ îòñëåæè âà íèÿ.
Ïîýòîìó èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä, áóäó÷è ïðèíöèïèàëüíî
ïðè ìå íèìûì ê îäèíî÷íîìó êàäðó, ïðàêòè÷åñêè ïîòðåáóåò ïîñëåäî âà -
òåëü íîñòè êàäðîâ, ïðè÷¸ì ïðèãîäíîé äëÿ îòñëåæèâàíèÿ ôàç, ò. å. ïîëó -
÷åí íîé ñ èíòåðâàëîì âðåìåíè, ìàëûì ïî ñðàâíåíèþ ñ âðåìåíåì çàìî -
ðî æåííîñòè àòìîñôåðû.
Äàëüíåéøåå ðàññìîòðåíèå ýòîãî âîïðîñà ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî
íàè ëó÷øèì ïîäõîäîì ê çàäà÷å áûëî áû ñîãëàñîâàííîå ðåøåíèå ñèñ -
òåì (4) äëÿ âñåõ êàäðîâ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Ýòî ïîðîæäàåò òðóä íîñ -
òè óæå ñîâñåì äðóãîãî õàðàêòåðà. Â ýêñïåðèìåíòå, îïèñàííîì âûøå
(ñì. ðèñ. 1), àïåðòóðà ñîñòîÿëà èç 12 ñóáàïåðòóð, è ñèñòåìà (4) ñîäåð -
æà ëà áû 66 óðàâíåíèé (â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îáúåêò ìàë, è êàæäîå îê -
íî â ÷àñòîòíîé ïëîñêîñòè ñîäåðæèò òîëüêî îäíó íåçàâèñèìóþ òî÷êó
îò ñ÷¸ òà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ÷èñëî óðàâíåíèé áóäåò íàìíîãî áîëüøå).
Îáúåäè íåíèå òàêèõ ñèñòåì äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èç 1000 êàäðîâ ñî -
äåð æàëî áû 66000 óðàâíåíèé. Ïðè âñåé ïðèíöèïèàëüíîé ïðîñòîòå
ýòîé ñèñòåìû ïðàêòè÷åñêîå ðåøåíèå å¸ ñîçäàëî áû çíà÷èòåëüíûå
òðóä íîñòè.
Ìåòîä íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôàç òðåáóåò çíà÷èòåëüíî ìåíüøåãî
îáú¸ ìà âû÷èñëåíèé, îñóùåñòâèìûõ äàæå â ïðîöåññå íàáëþäåíèÿ, ÷òî
ìî æåò îêàçàòüñÿ âåñüìà âàæíûì ïðè ðåøåíèè íåêîòîðûõ ïðàê òè -
÷åñêèõ çàäà÷. Äëÿ òåëåñêîïà ñî ñïëîøíîé àïåðòóðîé ýòà ïðîöåäóðà ïî -
äðîá íî îïèñàíà â ðàáîòe [10]. Äëÿ ìíîãîëó÷åâîãî èíòåðôåðî ìåò ðà îíà
îòëè÷àåòñÿ â íåñóùåñòâåííûõ äåòàëÿõ.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ìåòîä íàêîïëåíèÿ ïîëíûõ ôaç îòêðûâàåò íîâûå âîçìîæíîñòè ïîëó÷å -
íèÿ àñòðîíîìè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé ñ äèôôðàêöèîííûì ðàçðåøåíèåì.
Ðåà ëè çàöèÿ ýòèõ âîçìîæíîñòåé áóäåò áîëåå ïîëíîé, åñëè äëÿ ôîðìè -
ðî âàíèÿ èçîáðàæåíèé èñïîëüçîâàòü ìíîãîçåðêàëüíûé òåëåñêîï, ïðåä -
ïî÷ òèòåëüíî ñ àäàïòèâíîé êîìïåíñàöèåé íàêëîíîâ âîëíîâîãî ôðîíòà
íà êàæäîì çåðêàëå â îòäåëüíîñòè. Ýòîò ìåòîä ìîæåò áûòü àêòóàëüíûì
è ïðè íàáëþäåíèè èç êîñìîñà, ïîñêîëüêó ïðè áîëüøèõ ðàçìåðàõ òå -
ëåñ êîïà ìíîãèå ïðè÷èíû ìîãóò è òàì ñîçäàòü ôàçîâûå èñêàæåíèÿ, ïî -
äîá íûå àòìîñôåðíûì.
79
ÍÀÊÎÏËÅÍÈÅ ÔÀÇ ÔÓÐÜÅ-ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÎÂ
1. Áîðí Ì., Âîëüô Ý. Îñíîâû îïòèêè. — Ì.: Íàóêà, 1973.—719 ñ.
2. Êîïèëîâè÷ Ë. Å. Ðåãóëÿðíûé ìåòîä ïîñòðîåíèÿ ñèñòåì áåçûçáûòî÷íûõ àïåðòóð -
íûõ ìàñîê äëÿ íàáëþäåíèÿ ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ.
Cåð. À.—1983.—¹ 10.—C. 55—58.
3. Êîðíèåíêî Þ. Â. Èíòåðîôåðîìåòðè÷åñêèé ïîäõîä ê ïðîáëåìå âèäåíèÿ ñêâîçü
òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó. I // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1994.—10,
¹ 2.—Ñ. 98—106.
4. Êîðíèåíêî Þ. Â. Èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé è
ïðîáëåìà îïòèìèçàöèè àïåðòóð èíòåðôåðîìåòðà // Ðàäèîôèçèêà è ýëåêòðîíè -
êà.—2000.—5, ¹ 1.—Ñ. 186 —190.
5. Êîðíèåíêî Þ. Â. Ïîñòðîåíèå áåçûçáûòî÷íûõ àíòåííûõ êîíôèãóðàöèé íà êâà -
äðàò íîé ðåøåòêå ìåòîäîì ñëó÷àéíîãî ïîèñêà // Ðàäèîôèçèêà è ýëåêòðîíèêà.—
2000.—5, ¹ 3.—Ñ. 148—154.
6. Êîðíèåíêî Þ. Â. Ïîñòðîåíèå áåçûçáûòî÷íûõ àíòåííûõ êîíôèãóðàöèé íà ãåêñà -
ãîíàëüíîé ðåøåòêå ìåòîäîì ñëó÷àéíîãî ïîèñêà // Ðàäèîôèçèêà è ýëåêòðîíè -
êà.—2002.—7, ¹ 1.—Ñ. 142—153.
7. Êîðíèåíêî Þ. Â. Ïðîáëåìà óãëîâîãî ðàçðåøåíèÿ ïðè íàáëþäåíèè àñòðîíîìè -
÷åñêèõ îáúåêòîâ ñêâîçü àòìîñôåðó // 200 ëåò àñòðîíîìèè â Õàðüêîâñêîì óíè -
âåð ñè òåòå / Ïîä ðåä. Þ. Ã. Øêóðàòîâà. — Õàðüêîâ: ÕÍÓ, 2008.—Ñ. 353—379.
8. Êîðíèåíêî Þ. Â., Ñêóðàòîâñêèé Ñ. È. Î ðåêîíñòðóêöèè íåèñêàæ¸ííîãî èçîáðà -
æåíèÿ îáúåêòà ïî ñåðèè åãî èçîáðàæåíèé, èñêàæ¸ííûõ ñðåäîé ñî ñëó÷àéíûìè
íåîäíîðîäíîñòÿìè ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ // Äîïîâ³ä³ ÍÀÍ Óêðà¿ -
íè. — 2010.— ¹. 2.—Ñ. 83—89.
9. Êîðíèåíêî Þ. Â., Ñêóðàòîâñêèé Ñ. È. Íàêîïëåíèå ôàç ôóðüå-êîìïîíåíòîâ ïðè
íàáëþäåíèè ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó. I // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ.
òåë.—2011.—27, ¹ 6.—C. 52—63.
10. Êîðíèåíêî Þ. Â., Ñêóðàòîâñêèé Ñ. È. Íàêîïëåíèå ôàç ôóðüå-êîìïîíåíòîâ ïðè
íàáëþäåíèè ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó. II // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ.
òåë.—2012.—28, ¹ 2.—Ñ. 45—58.
11. Êîðíèåíêî Þ. Â., Óâàðîâ Â. Í. Íàêîïëåíèå ñèãíàëà ïðè íàáëþäåíèè àñòðî íîìè -
÷åñêîãî îáúåêòà ñêâîçü òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ. Ñåð. À.—
1987.—¹ 4.—Ñ. 60—63.
12. Ðàçâèòèå êâàçèîïòè÷åñêèõ è îïòè÷åñêèõ ìåòîäîâ â ðàäèîôèçè÷åñêèõ èññëåäî âà -
íè ÿõ: (Îò÷¸ò ïî ÍÈÐ «ÎÏÎÐÀ») / Èíñòèòóò ðàäèîôèçèêè è ýëåêòðî íèêè èì.
À. ß. Óñèêîâà Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû; Ðóêîâîäèòåëü òåìû
Þ. Â. Êîðíèåíêî. — ¹ ÃÐ 01.03U002263. — Õàðüêîâ, 2006.—324 ñ.
13. Óâàðîâ Â. Í. Î âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ èçîáðàæåíèé ñ äèôôðàêöèîííûì
ðàçðåøåíèåì ïðè íàáëþäåíèè ñêâîçü íåîäíîðîäíóþ ñðåäó // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ.
Ñåð. À.—1979.—¹ 10.—Ñ. 839—841.
14. Kopilovich L. E. Con struc tion of non-re dun dant masks over square grids us ing dif fer -
ence sets // Opt. Communs.—1988.—68, N 1.—P. 7—10.
15. Kopilovich L. E. Non-re dun dant ap er tures for op ti cal interferometric sys tems: max i mi -
za tion of the num ber of el e ments // J. Mod. Opt.—1998.—45, N 11. — P. 2417—
2424.
16. Kopilovich L. E., Sodin L. G. Multielement sys tem de sign in as tron omy and ra dio sci -
ence. — Neth er lands: Kluwer, 2001.—183 p.
17. Rhodes W. Ò., Good man J. W. Interferometric tech nique for re cord ing and re stor ing
im ages by un known ab er ra tion // J. Opt. Soc. Amer.—1973.—63, N 6. — P. 647—
657.
18. Roddier F. Re dun dant ver sus nonredundant beam re com bi na tion in an ap er ture syn the -
sis with co her ent op ti cal ar rays // J. Opt. Soc. Amer.—1987.—A4, N 8.— P. 1396—
1401.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 08.09.11
80
Þ. Â. ÊÎÐÍÈÅÍÊÎ, Ñ. È. ÑÊÓÐÀÒÎÂÑÊÈÉ
|