Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел

В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки част...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кинематика и физика небесных тел
Date:2013
Main Authors: Мороженко, А.В., Видьмаченко, А.П.
Format: Article
Language:Russian
Published: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859586602446094336
author Мороженко, А.В.
Видьмаченко, А.П.
author_facet Мороженко, А.В.
Видьмаченко, А.П.
citation_txt Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Кинематика и физика небесных тел
description В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки частиц g и ω) и индикатрисы рассеяния χ(α). В модифікації Ірвіна — Яновицького тіньової моделі Хапке формування ефекту опозиції блиску запропоновано використовувати залежність між альбедо одноразового розсіяння ω та прозорістю k части нок у вигляді k = (1 -ω)ⁿ , що кількість невідомих зменшує до двох параметрів (густина упаковки частинок g та ω) та індикатриси розсіяння χ((α). In the modified Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow model of formation of opposition brightness effect the relationship between the single scattering albedo ω and transparency coefficient of particles k is used in the form k = k = (1 -ω)ⁿ.
first_indexed 2025-11-27T11:16:29Z
format Article
fulltext ÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÒÅË ÑÎËÍÅ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÓÄÊ 523.4 À. Â. Ìîðîæåíêî, À. Ï. Âèäüìà÷åíêî Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03680 Òåíåâîé ìåõàíèçì è ýôôåêò îïïîçèöèè áëåñêà áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ òåë  ìîäèôèêàöèè Èðâèíà — ßíîâèöêîãî òåíåâîé ìîäåëè Õàïêå ôîðìè - ðî âàíèÿ îïïîçèöèîííîãî ýôôåêòà áëåñêà ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü çà âèñèìîñòü ìåæäó àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w è ïðîçðà÷ íîñ - òüþ k ÷àñòèö â âèäå k = (1 - w)n, ÷òî êîëè÷åñòâî íåèçâåñòíûõ óìåíü - øàåò äî äâóõ ïàðàìåòðîâ (ïëîòíîñòü óïàêîâêè ÷àñòèö g è w) è èí äèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ c(a). Àíàëèç ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèõ èç - ìå ðåíèé Ëóíû è Ìàðñà ïîêàçàë, ÷òî õîðîøåå ñîãëàñèå ìåæäó íàáëþ - äåííûìè äàííûìè îá ýôôåêòå îïïîçèöèè è èçìåíåíèÿìè ïîêàçàòåëÿ öâå òà ñ óãëîì ôàçû a äëÿ Ëóíû è Ìàðñà äîñòèãàåòñÿ ñ ðàñ÷åòàìè ïðè n = 0.25, g = 0.4 (Ëóíà) è 0.6 (Ìàðñ). Ïðèìåíåíèå ýòîãî ìåòîäà ê àñòå - ðîè äàì íåêîòîðûõ òèïîâ òàêæå äàëî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå: Å-òèï (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21, q = 0.83 èëè g = 0.3, w = 0.4, Ag = = 0.15, q = 0.71) ïðè ìàðñèàíñêîé èíäèêàòðèñå; Ì (g = 0.4, w £0.1, Ag £ 0.075, q £ 0.42) è S (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q = 0.49) — ïðè ëóííîé èíäèêàòðèñå; Ñ (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) — ïðè ìîäèôè öè - ðî âàííîé ëóííîé èíäèêàòðèñå.  ïîëÿðèçàöèîííûõ èçìåðåíèÿõ Ò. Ãå - ðåë ñà è äð. âûÿâëåíî, ÷òî ïðè a = 1.6° ó ñâåòëîé äåòàëè ëóííîé ïî âåðõ íîñòè Co per ni cus (L = –20°08¢, j = +10°11¢) ïîëîæåíèå ïëîñ - êîñ òè ïîëÿðèçàöèè â G, I îòëè÷àëîñü íà 22° è 12° îò õàðàêòåðíîé äëÿ îò ðèöàòåëüíîé âåòâè, òîãäà êàê â U è ó òåìíîé äåòàëè Plato (L = = –10°32¢, j = +51°25¢) îòêëîíåíèå íàõîäèëîñü â ïðåäåëàõ îøèáêè (±3°), ÷òî, âîçìîæíî, ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì êîãåðåíòíîãî ìåõàíèçìà ôîðìèðîâàíèÿ ïîëÿðèçàöèîííîãî ïèêà ïîëÿðèçàöèè. Ò²ÍÜÎÂÈÉ ÌÅÕÀͲÇÌ ÒÀ ÅÔÅÊÒ ÎÏÎÇÈÖ²¯ ÁËÈÑÊÓ ÁÅÇ ÀÒ ÌÎ - ÑÔÅÐ ÍÈÕ ÍÅÁÅÑÍÈÕ Ò²Ë, Ìîðîæåíêî Î. Â., ³äüìà÷åíêî À. Ï. —  ìîäèô³êàö³¿ ²ðâ³íà — ßíîâèöüêîãî ò³íüîâî¿ ìîäåë³ Õàïêå ôîðìóâàííÿ 36 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 29 ¹ 5 2013 © À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ, 2013 37 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ åôåêòó îïîçèö³¿ áëèñêó çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòîâóâàòè çàëåæí³ñòü ì³æ àëüáåäî îäíîðàçîâîãî ðîçñ³ÿííÿ w òà ïðîçîð³ñòþ k ÷àñòè íîê ó âèãëÿä³ k = ( )1- w n , ùî ê³ëüê³ñòü íåâ³äîìèõ çìåíøóº äî äâîõ ïà ðà - ìåòð³â (ãóñòèíà óïàêîâêè ÷àñòèíîê g òà w) òà ³íäèêàòðèñè ðîç ñ³ÿííÿ c(a). Àíàë³ç ñïåêòðîôîòîìåòðè÷íèõ ñïîñòåðåæåíü ̳ñÿöÿ ³ Ìàðñà ïîêàçàâ, ùî äîñÿãàºòüñÿ äîáðå ïîãîäæåííÿ ì³æ ñïîñòå ðåæ íè ìè äàíèìè ïðî åôåêò îïîçèö³¿ ³ çì³íàìè ïîêàçíèêà êîëüîðó ç êóòîì ôàçè a äîñÿãàºòüñÿ ç ðîçðàõóíêàìè çà n = 0.25, g = 0.4 (̳ñÿöü) òà 0.6 (Ìàðñ). Çàñòîñóâàííÿ öüîãî ìåòîäó äî àñòåðî¿ä³â äåÿêèõ òèï³â òà - êîæ äàëî çàäîâ³ëüíå ïîãîäæåííÿ: Å-òèï (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21, q = 0.83 àáî g = 0.3, w = 0.4, Ag = 0.15, q = 0.71) ïðè âèêîðèñòàíí³ ìàðñ³àíñüêî¿ ³íäèêàò ðè ñè; Ì (g = 0.4, w £0.1, Ag £ 0.075, q £ 0.42) òà S (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q = 0.49) ïðè âèêîðèñòàíí³ ì³ñÿ÷íî¿ ³íäèêàòðèñè; Ñ (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) ïðè âèêîðèñòàíí³ ìîäèô³êîâàíî¿ ì³ñÿ÷íî¿ ³íäèêàòðèñè.  ïîëÿðèçà ö³é íèõ ñïîñòåðåæåí - íÿõ Ò. Ãåðåëñà òà ³í. âèÿâëåíî, ùî íà a = 1.6° ó ñâ³òëî¿ äåòàë³ ì³ñÿ÷íî¿ ïîâåðõí³ Co per ni cus (L = –20°08¢, j = +10°11¢) ïîëîæåííÿ ïëîùèíè ïîëÿðèçàö³¿ â G, I â³äð³çíÿëîñü íà 22° òà 12° â³ä õà ðàê òåðíî¿ äëÿ â³ä'ºìíî¿ ã³ëêè, òîä³ ÿê â U òà ó òåìíî¿ äåòàë³ Plato (L= –10°32¢, j = = +51°25¢) â³äõèëåííÿ ëåæàëî ó ìåæàõ ïî õèáêè (±3°), ùî, ìîæëèâî, º ïðîÿâîì êîãåðåíòíîãî ìåõàí³çìó ôîðìó âàííÿ ïîëÿðèçàö³éíîãî ï³êó ïîëÿðèçàö³¿. SHADOW MECH A NISM AND OP PO SI TION EF FECT OF LIGHT FOR ATMOSPHERELESS CE LES TIAL BOD IES, by Morozhenko A. V., Vidma - chenko A. P. — In the mod i fied Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow model of for ma tion of op po si tion bright ness ef fect the re la tion ship be tween the sin gle scat ter ing albedo w and trans par ency co ef fi cient of par ti cles k is used in the form k = ( )1- w n . This re duces the num ber of un knowns to two pa ram e ters (the pack ing den sity of par ti cles g and w) and the scat ter ing func tion c(a). Our anal y sis of spec tro pho to met ric mea sure ments of the Moon and Mars shows that a good agree ment be tween the ob served data on op po si tion ef fect and some change of color in dex with the phase an gle a for the Moon and Mars can be ob tained for n = 0.25, g = 0.4 (the Moon) and 0.6 (Mars). Ap ply ing this method to some of as ter oid types also gave sat is - fac tory agree ment: the E-type (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21, q = 0.83 or g = 0.3, w = 0.4, Ag = 0.15, q = 0.71) for the Mar tian indicatrix; M-type (g = 0.4, w £0.1, Ag £ 0.075, q £ 0.42) and S-type (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q = 0.49) for the lu nar indicatrix; C-type (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) for a mod i fied lu nar indicatrix. Po lar iza tion mea sure ments of T. Gehrels and oth ers re vealed that when a = 1.6° for the bright fea ture Co per ni cus (L = –20°08¢, j = +10°11¢) of the lu nar sur face the plane po lar iza tion po si - tion in the G, I fil ters dif fered by 22° and 12° from one typ i cal for the neg a - tive branch, whereas in the U fil ter and for the dark fea ture Plato (L = –10°32¢, j = +51°25¢) the de vi a tion was within the er ror lim its (±3°). It is prob a ble that this fact is a re sult of the co her ent mech a nism of the po lar iza - tion peak for ma tion.  1926—1927 ãã. áûëî îáíàðóæåíî íåëèíåéíîå óâåëè÷åíèå áëåñêà ãàë ëèëåâûõ ñïóòíèêîâ ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ôàçîâîãî óãëà (a < 6°) [33, 34], íî îá ýôôåêòå îïïîçèöèè â áëåñêå áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ òåë íà÷àëè ãîâîðèòü òîëüêî ïîñëå åãî îáíàðóæåíèÿ â áëåñêå 13 äåòà - ëåé ëóííîé ïîâåðõíîñòè [10], Ìàðñà [9, 28, 29] è äð. Äëÿ åãî îáúÿñ íå - íèÿ Á. Õàïêå [11] èñïîëüçîâàë ïðåäëîæåííûé Çååëèãåðîì â 1880-õ ãã. äëÿ ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà êîëåö Ñàòóðíà ìåõàíèçì çàòåíåíèÿ ÷àñòèö â ñðåäå êîíå÷íîé òîëùèíû, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ ïàðàìåò - ðîì D r N= ( / )4 3 3p , ãäå r — ðàäèóñ ÷àñòèö, N — èõ îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ. Ïðåä ïîëà ãà - ëîñü, ÷òî ïîâåðõíîñòíûé ñëîé ñîñòîèò èç êðóïíûõ ñôåðè÷åñêèõ ÷àñ - òèö (2pr >> l), êîòîðûå óïàêîâàíû òàê, ÷òî ñâåò èç ëþáîãî íàïðàâëå - íèÿ ìîæåò ïðîíèêíóòü âíóòðü íà ãëóáèíó áîëüøå 2r, ÷àñòèöû ïîëíîñ - òüþ íåïðîçðà÷íû, à àëüáåäî èõ îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w << 1; ýòî ïîçâîëÿëî íå ó÷èòûâàòü ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå.  ðàìêàõ ýòîé ìîäå - ëè îòðàæàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü îïðåäåëÿëàñü âûðàæåíèåì r m m a wm c a a m m¢ = +( , , ) ( ) ( , )[ ( )]– 0 0 0 14h g , (1) ãäå m è m 0— êîñèíóñû óãëîâ ïàäåíèÿ è îòðàæåíèÿ ñâåòà, c(a) — èí äè - êàòðèñà ðàññåÿíèÿ, h(a, g) — íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ, g — ïëîòíîñòü óïà - êîâêè ÷àñòèö â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, çíà÷åíèå êîòîðîé â ìîäåëè ñôå - ðè÷åñêèõ ÷àñòèö îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé g r N= 2 4 32 2 3( / ) /p . Îíî ðàâíî 0.01—2.0 è ñâÿçàíî ñ ïîðèñòîñòüþ ð âûðàæåíèåì ð= 1 0354 3 2– . /g . Ýòà ìîäåëü õîðîøî îïèñàëà ýôôåêòû îïïîçèöèè äåòàëåé ëóííîé ïîâåðõíîñòè ïðè 0.04 £ g £ 0.10 [10], ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íåèìîâåðíî áîëü øîìó çíà÷åíèþ ïîðèñòîñòè ð = 0.997...0.989, íî íå äàëà óäîâëå ò - âîðèòåëüíîãî ñîãëàñèÿ â íàáëþäàåìîì ðàñïðåäåëåíèè ÿðêîñòè ïî äèñêó âáëèçè ëèìáà. Ýòî áûëî îáúÿñíåíî âîçìîæíûì âëèÿíèåì ìàê - ðî ðåëüåôà, äëÿ ó÷åòà êîòîðîãî Õàïêå â ðàáîòå [12] ââåë åùå äâà ïàðà - ìåòðà è ÷åòûðå êîýôôèöèåíòà, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïîäáèðàëèñü ýìïè - ðè ÷åñêè. Îäíàêî äàæå ýòà óñëîæíåííàÿ ìîäåëü íå îáúÿñíÿëà èçìå íå - íèÿ ïîêàçàòåëÿ öâåòà ñ óãëîì ôàçû è ïî äèñêó. Ýòîò ïðîáåë ÷àñòè÷íî óñòðàíèë Â. Èðâèí [16], êîòîðûé ïðåäëîæèë ñ ïîìîùüþ ïîïðàâêè 38 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ Dr m m a w( , , , , )0 1õ ó÷èòûâàòü ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå (áåç ó÷åòà òåíå - âîãî ìåõàíèçìà (ÒÌ)). Êðîìå òîãî, îí ââåë ïîíÿ òèå ïðîçðà÷íîñòè ÷àñòèö k è ïîëó÷èë ñòðîãîå âûðàæåíèå ôóíêöèè h g( , , )a k äëÿ ñëó÷àÿ îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ.  ýòîé ìîäèôèêàöèè âûðàæåíèå (1) èìååò âèä r m m a wm m m c a k( , , ) [ ( )] { ( ) ( , , )– 0 0 0 14= + ´J y g ´ +exp[( / )( / ) ( / )] ( , , , , )}/1 2 23 2 2 0 1p k a r m m a wg õctg D , (2) ãäå J y g y s x dx y( , , ) exp[ ( , )] exp( )k k= - + -ò 0 1 , s x g õ x x x( , , ) ( – . [ ] / ) [ ( )( ) )/k k k p k= + + + -1 05 2 12 2 1 2arcsin ] / 3p, õ x g g a= = +( , , , ) . ( / ) [ cos ( / )]/ /m m a mm0 3 2 0 2 1 20 75 2 1 2 , y y g x= = +( , , , , ) ( , , )[( / ) ( / )]m m k a k m m a m m0 0 01 1 , Ý. Ã. ßíîâèöêèé [4, 5] ïðåäëîæèë ðàññ÷èòûâàòü çíà÷åíèå ïîïðàâ - êè Dr m m a w( , , , , )0 1õ ÷åðåç òî÷íûå ôóíêöèè Àìáàðöóìÿíà: Dr m m a w j m j m j m j m( , , , , ) ( ) ( ) [ ( ) ( )0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0õ x= - - - - - -( cos ) ( ) ( ) cos ]mm a j m j m a0 1 0 1 1, (3) ãäå j m w w wm w0 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 23 1 3 1 1 3( ) {[ ( )] ( ) ( ) (/ / / /= - + - - - +x x m)´ ´ - + - + - - -[{[ ( )] ( ) }{ [( )( )] }]/ / /3 1 3 1 3 11 2 1 1 2 1 1 2w w m w wx x 1 , j m w w w m m1 0 1 2 1 1 2 1 23 1 1 3 1 3( ) {[ ( )] [ ( )] }( )/ / /= - + - - + ´x ´ - + - + - - -[{[ ( )] ( ) }{ [( )( )] }]/ / /3 1 3 1 3 11 2 1 1 2 1 1 2w w m w wx x 1 , j m m w m1 1 2 1 1 2 11 3 1 3( ) [ ][ ( ) ]/ /= + + - -x . Ïðè èõ ðàñ÷åòå èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ ïðèíèìàåòñÿ â âèäå c a a( ) cos= +1 1x , ãäå õ1£ |1.5| — ïåðâûé ÷ëåí â ðàçëîæåíèè èíäèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ â ðÿä ïî ïîëèíîìàì Ëåæàíäðà. Îòìåòèì, ÷òî ïðè a= 0° r m w c k r m w( , ) [ ( ) / ( ) ( , , , )] /0 0 10 2 0 2 0 8= - + D õ .  ýòîé ìîäèôèêàöèè (êîòîðóþ íàçîâåì ìîäèôèêàöèåé Èðâèíà — ßíîâèöêîãî) ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè íàáëþäàòåëüíûå äàííûå äëÿ Ëó - íû è Ìàðñà [1, 4, 5]. Áûëî îïðåäåëåíî çíà÷åíèå g = 0.25 (äëÿ Ëóíû) è 0.4 (äëÿ Ìàðñà), êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò ïîðèñòîñòè ð = 0.95 è 0.91, à òàê æå c a( ) è w. Ïîñêîëüêó ó Ìàðñà íàáëþäàåòñÿ óñèëåíèå ýôôåêòà îï - ïîçèöèè ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû l (ò. å. ñ óìåíüøåíèåì îòðà æà - òåëüíîé ñïîñîáíîñòè), êîòîðîå íå îáúÿñíÿëîñü ñïåêòðàëüíûì èçìå íå - íèåì ïîïðàâêè çà ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå, òî áûëî ïðåäëîæåíî, ÷òî â äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà ïëàíåòû k < 1. Ó÷åò ïîïðàâêè (3) â 39 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ ñëó÷àå Ëóíû óìåíüøèë íåñîîòâåòñòâèå íàáëþäåííîãî è ðàññ÷è - òàííîãî ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè ïî äèñêó è îáúÿñíèë (õîòÿ è íå â ïîë - íîé ìåðå) èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ öâåòà ñ a, à äëÿ Ìàðñà íàáëþäàëîñü íåïëîõîå ñîãëàñèå ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè ïî äèñêó è èçìåíåíèé ôî - òî ìåòðè÷åñêîãî êîíòðàñòà äåòàëåé ïî äèñêó ñ ôàçîâûì óãëîì a.  ïîñëåäóþùåì êàê ìîäèôèêàöèÿ Õàïêå [12], òàê è Èðâèíà [16] ïîäâåðãëèñü íåîäíîêðàòíûì óñëîæíåíèÿì [7, 23], â òîì ÷èñëå è ââå - äåíèåì äîïîëíèòåëüíûõ ïàðàìåòðîâ (íàïðèìåð, àìïëèòóäû S(0) è øè - ðèíû h îïïîçèöèîííîãî ïèêà, êîòîðûå íåëüçÿ ñ÷èòàòü íåçàâèñèìûìè). Ïîäðîáíûé àíàëèç ýòèõ ìîäèôèêàöèé ìîæíî íàéòè â ðàáîòå [13]. Ïî - ÿâ ëåíèå ðàáîòû [21] ñòèìóëèðîâàëî ðàçðàáîòêó êîãåðåíòíîãî ìåõà - íèç ìà (ÊÌ) èëè ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ôîòîíîâ äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýôôåêòà îïïîçèöèè.  åãî îñíîâó ïîëîæåíî ÿâëåíèå èíòåðôåðåíöèè îòðà æåí - íûõ øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòüþ ëó÷åé, îäíèì èç êîòîðûõ åñòü îäíî - êðàò íî îòðàæåííûé, à äðóãèìè — èñïûòàâøèå äâà è áîëüøå îòðàæå - íèé íà íåðîâíîñòÿõ.  ïîÿâèâøåéñÿ â 1990 ã. îáçîðíîé ñòàòüå Õàïêå [13] ïðèâåäåíû îñíîâíûå îñîáåííîñòè ýòîãî ìåõàíèçìà: åñëè òåíåâîé ìåõàíèçì ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè a< 10°, òî ÊÌ ïðè a< 1°; àìïëèòóäà ÒÌ áîëüøå ïðè ìàëûõ w, à äëÿ ÊÌ — ïðè áîëüøèõ (íàáëþäàòåëüíî ýòî äîëæíî ïðîÿâëÿòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíîé ñïåêòðàëüíîé çàâèñèìîñòè îï ïîçèöèîííîãî ïèêà áëåñêà); ïðè îñâåùåíèè ïîëÿðèçîâàííûì èçëó - ÷å íèåì òåíåâîé ìåõàíèçì íå èçìåíÿåò ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè îòðà - æåí íîãî èçëó÷åíèÿ, à ÊÌ — èçìåíÿåò. Íåñêîëüêî ïîçæå Ì. Ìèùåíêî ñ êîëëåãàìè [25—27] ïðèáëèæåííî ðàññ÷èòàë ïîëÿðèçàöèîííûé ýôôåêò ÊÌ ïðè îñâåùåíèè ïîâåðõíîñòè íå ïîëÿðèçîâàííûì ñâåòîì è óñòàíîâèë íàëè÷èå ïîëÿðèçàöèîííîãî ïèêà ïðè a»0.5°. Îí ÷åòêî íàáëþäàòåëüíî ïðîÿâëÿåòñÿ ó ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ Þïèòåðà [31], à òàêæå ó íåêîòîðûõ äðóãèõ íåáåñíûõ òåë. Ïî ýòîìó äëÿ îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ îïïîçèöèè Ëóíû è Ìàðñà èíîãäà ïûòàþòñÿ ó÷èòûâàòü ñîâìåñòíîå äåéñòâèå îáîèõ ìåõàíèçìîâ [14, 15]. Ïîñêîëüêó â èçìåíåíèè áëåñêà ÊÌ òîëüêî óñèëèâàåò ÒÌ âáëèçè a= = 0°, òî åãî ýôôåêò ìîæíî ïðèïèñàòü óìåíüøåíèþ ïàðàìåòðà g. Èíàÿ ñè òóàöèÿ èìååò ìåñòî â ñëó÷àå ïîëÿðèçàöèîííûõ íàáëþäåíèé, â êî òî - ðûõ ÊÌ ïðîÿâëÿåòñÿ ïèêîì ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè Ð ïðè a»0.5°. Êðîìå òîãî, íå èñêëþ÷åíî, ÷òî îáóñëîâëåííàÿ ÊÌ ïîëÿðèçàöèÿ õàðàê òå - ðèçóåòñÿ åùå è ñïåöèôè÷åñêèì ïîëîæåíèåì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè y. Òàê, íàïðèìåð, íàáëþäåíèÿ À. Â. Moðîæåíêî (1986 ã.) è Ð. ×èãëàäçå (1987 ã., 1988 ã.) ïîêàçàëè, ÷òî ïðè a= 0.5° äëÿ ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ Þïèòåðà íàáëþäàëîñü íå òîëüêî ïîâûøåííîå çíà÷åíèå ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè, íî è íåîáû÷íîå ïîëîæåíèå åå ïëîñêîñòè (y »135°) [2], êîòîðîå ðåçêî èçìåíÿëîñü ïðè íåçíà÷èòåëüíîì óìåíüøåíèè èëè óâå - ëè ÷åíèè a. Ïîýòîìó ìû, ïðîñìàòðèâàÿ ïðèâåäåííûå â ðàáîòå [10] äàí - íûå î çíà÷åíèè y (îòíîñèòåëüíî îðèåíòàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî âåêòîðà), îáðàòèëè âíèìàíèå, ÷òî ó íåêîòîðûõ ëóííûõ äåòàëåé ïðè a = 1.6° òàê - æå íàáëþäàåòñÿ íåîáû÷íîå çíà÷åíèå y. Òàê, ó ñâåòëîé äåòàëè (Co per - ni cus, L = –20°08¢, j = +10°11¢) y = 92°, 112° è 102°, òîãäà êàê ó òåìíîé 40 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ (Plato, L = –10°32¢, j = +51°25¢) — y = 87°, 88°, 89°, ñîîòâåòñòâåííî â ïî ëî ñàõ U, G, I. Ïîñêîëüêó åå ïîãðåøíîñòü ðàâíà 3°, íå èñêëþ÷åíî, ÷òî ó ñâåòëûõ äåòàëåé ëóííîé ïîâåðõíîñòè â äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà ìîæíî îáíàðóæèòü ïðîÿâëåíèå ÊÌ â ïîëÿðèçàöèè. Ñåé÷àñ ïðè àíàëèçå ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà àñòåðîèäîâ è ñïóò íèêîâ ïëàíåò èñïîëüçóþò, êàê ïðàâèëî, ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêèå âû ðà æåíèÿ äëÿ òåíåâîãî ìåõàíèçìà. Ïðàêòè÷åñêè çàáûòîé îñòàëàñü ïðîñ òàÿ ìîäèôèêàöèÿ Èðâèíà — ßíîâèöêîãî. Ïîýòîìó íèæå ìû ïîêà - æåì ïåðñïåêòèâíîñòü åå èñïîëüçîâàíèÿ.  îòëè÷èå îò ïðåäûäóùèõ ðà - áîò [4, 5], â êîòîðûõ ïàðàìåòðû w è k ïðèíèìàëèñü íåçàâèñèìûìè, çäåñü ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìåæäó ýòèìè ïàðàìåòðàìè åñòü ñâÿçü òèïà k w= -( )1 n , (4) ãäå n — íåêîòîðûé ïàðàìåòð. Êðîìå òîãî, ïðåäïîëîæèì, ÷òî â èí òåð - âà ëå ôàçîâûõ óãëîâ 0—10° âûïîëíÿåòñÿ ðàâåíñòâî c(0°)/c(5°) = c(5°)/c(10°). (5) Äëÿ îöåíêè íåèçâåñòíûõ, êðîìå íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ îá ýô - ôåê òå îïïîçèöèè, èñïîëüçîâàëèñü âûðàæåíèÿ w p a a k a a a w a k p p = -ò ò A G g d G x G g ( ) ( , , ) sin ( , , ) ( , , ) sin 0 1 0 2 D a ad , (6) x A G g d1 0 3 = - -òw p a a k a a a p ( ) ( , , ) sin cos - ò2 1 0 DG x G g d ( , , ) ( , , ) sin cos a w a k a a a p , (7) ãäå À( )a — àëüáåäî äèñêà, G g( , , )a k è DG x( , , )a w 1 — ïðîèí òåã ðè ðî âàí - íûå ïî äèñêó ñîñòàâëÿþùèå âûðàæåíèÿ (2) m m m k k a0 0 1 3 2 21 2 2[( )] ( , , ) exp[( / )( / ) ( / )]/+ - J y g C p g ctg è wm m m r m m a w0 0 1 0 1[( )] ( , , , , )+ - D õ ; c a a p a w w a k( ) [ ( ) ( / ) ( , , )] / ( , , )= -4 2 1À G x G gD . (8) Ïîñêîëüêó èíòåðâàë a, â êîòîðîì èçâåñòíû çíà÷åíèÿ ôàçîâîé ôóíê öèè F( )a , îãðàíè÷åí (a 0 < 180°), òî äëÿ a > a 0â ðàáîòå [5] áûëî ïðåä ëîæåíî èñïîëüçîâàòü èíòåðïîëÿöèîííûé ïîëèíîì F a b c d( )a a a a= + + +3 2 , êîýôôèöèåíòû êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ èç óñëîâèé F a b c d( )a a a a= + + +0 3 0 2 0 , dF d a b c( ) / |a a a aa a= = + + 0 3 20 2 0 , F a b c d( )p p p p= + + + =3 2 0, 41 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ F d a b c( ) / |a a p pa p= = + + =3 2 02 , êîòîðûå áûëè àïðîáèðîâàíû íà ðåçóëüòàòàõ ëàáîðàòîðíûõ èçìåðåíèé øåñòè èñêóññòâåííûõ øåðîõîâàòûõ ñôåð ñ ðàçëè÷íûìè îòðàæàòåëü - íûìè ñâîéñòâàìè. Èç-çà íåèçâåñòíîãî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà n ïåðâîíà÷àëüíî ïðîàíà - ëè çèðóåì íàáëþäàòåëüíûå äàííûå îá ýôôåêòå îïïîçèöèè [8, 10, 15], ôà çî âûå çàâèñèìîñòè áëåñêà Ëóíû â ôèëüòðå  [31], ñïåêòðàëüíûå çíà ÷åíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî (áåç ó÷åòà ýôôåêòà îïïîçèöèè) [22] è èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ öâåòà ðàçëè÷íûõ äåòàëåé ëóííîé ïîâåðõ - íîñòè [10] è äèñêà Ëóíû [22]. Ïîñêîëüêó äàííûõ îá ýôôåêòå îï ïî çè - öèè áëåñ êà âñåãî äèñêà Ëóíû íåò, òî èíòåãðèðîâàíèå â ñèñòåìå óðàâ - íå íèé (6)¾(8) âåëîñü ñ øàãîì 10°. Îêàçàëîñü, ÷òî íàèëó÷øåå ñîãëàñèå ðà ñ ÷å òîâ ñ íàáëþäåíèÿìè áûëî äîñòèãíóòî ïðè g = 0.4 è n » 0.25, w( ) = = 0.181 è ïðè âåäåííûõ â òàáë. 1 çíà÷åíèÿõ c a( ), êîòîðûì ñî îòâåòñò âó - åò õ1= –0.93 (ðèñ. 1, 2). ×òî êàñàåòñÿ èçìåíåíèÿ ïîêàçàòåëÿ öâåòà U – I ñ óãëîì ïàäåíèÿ ñâå òà ³, òî ðàñ÷åòû äëÿ äåòàëåé «Clavius» è «Cen tre of Plato» ïîêàçàëè, ÷òî ïðè èçìåíåíèè ³ îò 0 äî 60° îíî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíî 0.021m è 0.008m ïðè a = 0°; 0.060m è 0.009m íà òåðìèíàòîðå ïðè a = 20°; 0.005m è 0.004m íà ëèìáå ïðè a = 20°. Äëÿ îöåíêè w îòäåëüíûõ äåòàëåé èñïîëüçîâàëèñü äàííûå îá îò - êëî íåíèè îòðàæàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè äåòàëè ïðè a = 0° îò ñðåäíåé äëÿ 13 äåòàëåé (òàáë. 13 â ðàáîòå [10]). Çíà÷åíèÿ w «ñðåäíåé» ïî ÿðêîñ - 42 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ a, ãðàä Ëóíà Ìàðñ C-òèï 0 3.054 1.533 3.054 1 3.011 1.525 3.003 2 2.969 1.516 2.952 3 2.896 1.508 2.901 4 2.858 1.499 2.850 5 2.841 1.491 2.798 10 2.643 1.450 2.566 20 2.334 1.305 2.145 30 2.019 1.200 1.927 40 1.740 1.148 1.763 50 1.534 0.988 1.586 60 1.371 0.932 1.422 70 1.208 0.855 1.264 80 1.069 0.819 1.061 90 0.905 0.828 0.968 100 0.761 0.835 0.826 110 0.616 0.862 0.694 120 0.485 0.899 0.558 130 0.417 0.985 0.492 140 0.381 1.010 0.313 150 0.341 1.118 0.255 Òàáëèöà 1. Èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ c(a) Ëóíû, Ìàðñà è àñòåðîèäîâ Ñ-òèïà òè äå òàëè îöåíèâàëîñü ïî çíà÷åíèÿì A(l, 10°) [22] (òàáë. 2). Òàì æå ïðè âå äåíû ñïåêòðàëüíûå çíà÷åíèÿ íàáëþäåííîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî àëü áåäî Ag, ôàçîâîãî èíòåãðàëà q Ëóíû [22] è ðàññ÷èòàííûõ çíà÷åíèé Ag¢, q¢ (ïðè g = 0.4, n = 0.25). Ïîëó÷åííîå çäåñü çíà÷åíèå g = 0.4 îòâå - ÷àåò ïî ðèñòîñòè ð = 0.95, âåëè÷èíà êîòîðîé ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü ðå - àëü íîé äëÿ ñàìîé âåðõíåé ÷àñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ, èñ÷èñëÿåìîé åñëè íå ìèêðîíàìè, òî äåñÿòêàìè ìèêðîíîâ. Ñîãëàñíî èññëåäîâàíèÿì ÊÀ «Ñåð âåéåð-1, -3 è -6» [19, 20] ïîðèñòîñòü ëóííîãî ãðóíòà íà ãëóáèíå 0.5...1 ñì ñîñòàâëÿåò 0.6...0.8, à íà ãëóáèíå 5...10 ñì — 0.35. Ìàðñ. Äëÿ âûÿñíåíèÿ ïðàâîìî÷íîñòè èñïîëüçîâàíèÿ çíà÷åíèÿ n = = 0.25 â ñâÿçè ïàðàìåòðîâ w è k (4) áóäåì èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå íàáëþäàòåëüíûå äàííûå: ïîëó÷åííàÿ èç îáðàáîòêè ïåðåäàííûõ ÊÀ «Ìàðèíåð-9» èçîáðàæåíèé äàííûõ î ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà [35, 36], îá ýôôåêòå îïïîçèöèè â ïîëîñå V äèñêà Ìàðñà [9] è îòäåëüíûõ äå - òàëåé [29, 37], ñïåêòðàëüíûõ çíà÷åíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî (áåç 43 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ Ðèñ. 2. Íàáëþäåííûå (êðóæ êè) [10] è ðàññ÷èòàííûõ ïðè g = 0.4, n = 0.25 (çâåçäî÷êè) èçìåíåíèé ïîêàçàòåëÿ öâåòà Dm = U – I: 2 — äëÿ òåìíûõ äåòàëåé (Öåíòð Ïëàòî, w(U) = 0.0955, w(I) = 0.292 è Ãóìî - ðóì, w(359 íì) = 0.101, w(1064 íì) = = 0.279); 1 — äëÿ ñâåòëûõ äåòàëåé (Êîïåð - íèê, w(U) = 0.197, w(I) = 0.586; Êëàâèé, w(U) = 0.204, w(I) = 0.615); 3 — äëÿ k = 1 Ðèñ. 1. Íàáëþäåííûå è ðàññ÷èòàííûå (ïðè ïëîòíîñòè óïàêîâêè g = 0.4 è çíà÷åíèè n = 0.25 â óðàâíåíèè (14)) ýôôåêòû îïïîçèöèè: 1 — äëÿ òåìíîé äåòàëè äèñêà Ëóíû (Öåíòð Ïëàòî, ïðè àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w = 0.163), 2 — äëÿ ñâåòëîé äåòàëè äèñêà Ëóíû (Âîñòî÷íûé Êëàâèé D, w = 0.339) â ñèñòåìå V ïî äàííûì íàçåìíûõ íàáëþäåíèé [10] (à); ÊÀ «Àïïîëîí-8» [30] è Êëåìåíòèíà [8] (á) ó÷åòà ýôôåêòà îïïîçèöèè [17, 18]) è îá îòðàæàòåëüíîé ñïîñîá íîñ òè ìàòåðèêà Àðàáèà è ìîðÿ Ñèðòèñ Ìàéîð ïðè a= 5° [24]. Îêàçàëîñü, ÷òî g = 0.6 (ïîðèñòîñòü ð = 0.836), çíà÷åíèå c a( ) ïðèâåäåíî â òàáë. 1. Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòîâ ñ íàáëþäåíèÿìè ïîêàçàíî íà ðèñ. 3, 4. 44 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ l, íì Ag q w Ag¢ q¢ Ag q w Ag¢ q¢ Ëóíà (g = 0.4, n = 0.25) Ìàðñ (g = 0.6, n = 0.25) 315 — — — — — 0.061 0.88 0.203 0.072 0.64 359 0.072 0.544 0.137 0.102 0.423 0.061 0.90 0.204 0.073 0.64 393 — — — — — 0.066 0.86 0.218 0.083 0.65 416 0.085 0.578 0.162 0.120 0.428 0.076 0.79 0.245 0.093 0.66 457 0.088 0.551 0.169 0.127 0.429 0.099 0.87 0.320 0.121 0.69 501 0.106 0.585 0.183 0.138 0.432 0.120 0.90 0.386 0.141 0.71 626 0.162 0.603 0.276 0.200 0.455 0.247 1.00 0.698 0.275 0.88 730 0.179 0.633 0.344 0.246 0.474 0.283 1.12 0.771 0.314 0.92 860 0.179 0.661 0.347 0.248 0.475 0.280 1.17 0.769 0.313 0.91 1064 0.202 0.676 0.368 0.252 0.481 0.270 1.20 0.753 0.304 0.91 U 0.077 0.532 0.149 0.112 0.425 0.058 0.92 0.195 0.074 0.64 B 0.094 0.587 0.162 0.120 0.428 0.082 0.94 0.273 0.103 0.67 V 0.113 0.611 0.194 0.146 0.435 0.146 1.01 0.465 0.176 0.75 Òàáëèöà 2. Ñïåêòðàëüíûå çíà÷åíèÿ àëüáåäî w îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, íàáëþäåííûõ ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî Ag è ôàçîâîãî èíòåãðàëà q, à òàêæå ðàññ÷èòàííûõ Ag¢,, q¢ äëÿ Ëóíû [21] è «ñðåäíåãî» Ìàðñà [16] Ðèñ. 3: à — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ ïîëíîãî äèñêà Ìàðñà: ëèíèè — íàáëþäåíèÿ [9], òî÷êè — ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25 â ïîëîñàõ U (w = 0.210), B (w = 0.294), V (w = 0.487), R (w = 0.780), á — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ äâóõ äåòàëåé ïîâåðõíîñòè Ìàðñà: äëÿ òåìíîé äåòàëè Ñèðòèñ Ìàéîð (êðóæêè — íàáëþäåíèÿ [29], æèðíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.310, 0.467, 0.577, 0.613 äëÿ l = 430, 550, 670 è 1040 íì ñîîòâåòñòâåííî) è äëÿ ñâåòëîé äåòàëè Àðàáèà (çâåçäî÷êè — íàáëþäåíèÿ [29], òîíêàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.355, 0.638, 0.853, 0.939) Êàê âèäíî, äîâîëüíî áîëüøîå íåñîîòâåòñòâèå ñ íàáëþäàòåëüíûìè äàí íûìè ÊÀ «Âèêèíã» [37] íàáëþäàåòñÿ íà ðèñ. 4, à, ñîãëàñíî êîòî - ðûì ýôôåêò îïïîçèöèè ìåíåå âûðàæåí ó òåìíîé äåòàëè. Åñëè ýòî ðå - àëü íî, òî ïîðèñòîñòü ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ òåìíîé äåòàëè ìåíüøå, ÷åì ó ñâåòëîé (g gò ñ> ). Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü ñîâðåìåííûìè ïðåäñòàâëå - íèÿìè î òîì, ÷òî ïûëåâûå îáëàêà îáðàçóþòñÿ çà ñ÷åò âûíîñà ìèë - ëèàðäîâ òîíí ïûëè, ãëàâíûì îáðàçîì ñî ñâåòëûõ îáëàñòåé Ìàðñà. Ïî - ý òîìó ïûëü, îñåâøàÿ ïîñëå ïûëåâûõ áóðü 1971 è 1973 ãã., ìîãëà ñèëü - íåå óìåíüøèòü ïîðèñòîñòü òåìíûõ äåòàëåé. Íàáëþäàåìûé íà ðèñ. 4, á ðàçáðîñ ïîêàçàòåëÿ öâåòà îáóñëîâëåí íå ó÷¸òîì äîëãîòíîãî ýôôåêòà â áëåñêå ïëàíåòû [2], àìïëèòóäà êîòîðîãî ïðè l= 730 íì ñîñòàâëÿåò 0.2m, à ïðè l= 416 íì — îêîëî íóëÿ.  òàáë. 2 òàêæå ïðèâåäåíû ñïåêò - ðàëüíûå çíà÷åíèÿ àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w, íàáëþäåííîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî Ag è ôàçîâîãî èíòåãðàëà q «ñðåäíåãî» Ìàðñà [17], à òàêæå ðàññ÷èòàííûõ Ag, q¢(ïðè g = 0.6, n = 0.25). Àñòåðîèäû. Äëÿ àñòåðîèäîâ ìû îãðàíè÷èëèñü òîëüêî ïðîâåðêîé ñïðà âåäëèâîñòè âûñêàçàííîãî Ô. Òóïèåâîé ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî ôàçî - âûå çàâèñèìîñòè áëåñêà àñòåðîèäîâ E-òèïà áëèçêè ê ôàçîâîé çàâèñè - ìîñ òè áëåñêà Ìàðñà, à ôàçîâûå çàâèñèìîñòè M-, S-àñòåðîèäîâ áëèçêè ê ôàçîâûì çàâèñèìîñòÿì äëÿ Ëóíû. Ïîýòîìó ìû îãðàíè÷èëèñü àíàëè - çîì ñîñòàâíûõ ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé áëåñêà òèïîâ E, Ì, S, C [6]. Êàê âèäíî èç ðèñ. 5, íàèëó÷øåå ñîãëàñèå íàáëþäåíèé (òðåóãîëüíèêè) è ðà - 45 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ Ðèñ. 4: à — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ äâóõ äåòàëåé ïîâåðõíîñòè Ìàðñà: òåìíîé (çâåçäî÷êè è æèðíàÿ ëèíèÿ — íàáëþäåíèÿ ÊÀ «Âèêèíã» [37] è ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.405, 0.601, 0.741 äëÿ l = 443, 539, 592 íì ñîîòâåòñòâåííî) è ñâåòëîé (êðóæêè è òîíêàÿ ëèíèÿ — íàáëþäåíèÿ [37] è ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.371, 0.531, 0.602); á — ñðàâíåíèå íàáëþäåííûõ [17, 18] (òî÷êè) è ðàññ÷èòàííûõ ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçàòåëÿ öâåòà Dm = = m(416 íì) – m(730 íì): 1 — äëÿ ñâåòëîé äåòàëè Àðàáèà (w = 0.251, 0.895), 2 — äëÿ òåìíîé äåòàëè Ñèðòèñ Ìàéîð (w = 0.251, 0.603) ñ÷å òîâ (çâåçäî÷êè, òî÷êè), äåéñòâèòåëüíî äîñòèãíóòî äëÿ òðåõ îòäåëü - íûõ èíäè êàò ðèñ ðàññåÿíèÿ: ìàðñèàíñêàÿ (E-òèï), ëóííàÿ (M-, S-òèïû) è ìîäèôèöè ðî âàí íàÿ ëóííàÿ äëÿ C-òèïà. Òåïåðü íåñêîëüêî ñëîâ î ìîäèôèêàöèè ëóííîé èíäèêàòðèñû. Äëÿ àñ òå ðîèäîâ Ñ-òèïà ãåîìåòðè÷åñêîå àëüáåäî èçìåíÿåòñÿ èíîãäà â òðè ðà çà (0.03—0.10); îíî ÷ðåçâû÷àéíî ìàëîå, ïîýòîìó, ïðåíåáðåãàÿ ìíî - ãî êðàòíûì ðàññåÿíèåì, çíà÷åíèÿ c a( ) (ñì. â òàáë. 1) îïðåäåëÿëèñü èç ñîîòíîøåíèÿ c a a a( ) ( ) ( , ) / . ( , )= F H g H g3054 0 . Ýòî äåëàëîñü ïîäáîðîì ïàðàìåòðà g (» 0.6), ïðè êîòîðîì âû ïîëíÿ - åòñÿ ðàâåíñòâî (5). Çäåñü 3.054 = c(0) äëÿ Ëóíû. Ñ÷èòàåì íåîá õî äè - ìûì îòìåòèòü, ÷òî ïðèâåäåííûå â ïîäðèñóíî÷íûõ ïîäïèñÿõ ðèñ. 5 çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, áåçóñëîâíî, íå ìîãóò õàðàêòåðèçîâàòü âñå àñòå - ðî èäû äàííîãî òèïà, à òåì áîëåå — åùå è äðóãèõ òèïîâ. Òàêèì îá ðà - çîì, ìîäèôèêàöèÿ Èðâèíà — ßíîâèöêîãî òåíåâîãî ìåõàíèçìà ôîðìè - ðîâàíèÿ ýôôåêòà îïïîçèöèè áëåñêà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò ôóíêöèþ c a( ) è äâà íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðà (g è w), ïðè ñïðàâåäëèâîñòè ñâÿçè k = = -( ) .1 0 25w óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò íå òîëüêî ôàçîâûå çàâèñè - ìîñ òè áëåñêà áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ òåë, íî è èçìåíåíèå ïîêàçà òå - ëÿ öâåòà ñ óãëîì ôàçû è ïî äèñêó, ðàñïðåäåëåíèå îòðàæàòåëüíîé ÿð - êîñ òè ïî äèñêó, ôîòîìåòðè÷åñêîãî êîíòðàñòà ïî äèñêó è ñ óãëîì ôàçû. 46 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ Ðèñ. 5. Íàáëþäåííûå [6] (òðåóãîëüíèêè) è ðàññ÷èòàííûå (çâåçäî÷êè) ôàçîâûå çàâèñèìîñòè áëåñêà àñòåðîèäîâ ðàçíûõ òèïîâ: Å-òèïà (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.213, q = 0.83) è ìàðñèàíñêàÿ èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ (g = 0.3, w = 0.4, Ag = 0.151, q = 0.71, òî÷êè), Ì- (g = 0.4, w £ 0.1, Ag £ £ 0.075, q £ 42) è S-òèïîâ (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.284, q = 0.49) — ëóííàÿ èíäèêàòðèñà, Ñ-òèïà (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ëóííàÿ èíäèêàòðèñà  òî æå âðåìÿ íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî èñïîëüçóåìîå çäåñü ïðåäïî - ëî æåíèå î òîì, ÷òî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà g è ôóíêöèè c a( ) äëÿ âñåõ äå - òà ëåé äèñêà îäèíàêîâû è íå çàâèñÿò îò äëèíû âîëíû, âðÿä ëè îïðàâ - äàí íî, íî ñåé÷àñ îòñóòñòâóþò íàáëþäàòåëüíûå äàííûå, êîòîðûå ïî - çâî ëèëè áû îò íåãî îòêàçàòüñÿ. 1. Ìîðîæåíêî À. Â. Îïòè÷åñêèå ïàðàìåòðû àòìîñôåðû è ïîâåðõíîñòè Ìàðñà. III. Ïîâåðõíîñòü // Àñòðîí. âåñòí.—1975.—9, ¹ 3.—Ñ. 137—143. 2. Ìîðîæåíêî À. Â. Ýôôåêòû êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ â ïîëÿðèçàöèîííûõ ñâîéñòâàõ ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ Þïèòåðà? // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.— 2008.— 24, ¹ 2.—Ñ. 155—157. 3. Ìîðîæåíêî À. Â., Ðóáàøåâñêèé À. À., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè íàáëþäåíèé ôàçîâîé çàâèñèìîñòè èíòåãðàëüíîãî áëåñêà Ìàðñà // Àñòðîí. æóðí.—1970.—47, ¹ 5.—Ñ. 1073—1082. 4. Ìîðîæåíêî À. Â., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ Ëóíû // Àñòðîí. æóðí.—1971.—48, ¹ 1.—Ñ. 172—183. 5. Ìîðîæåíêî À. Â., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Îïòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîâåðõíîñòè Ìàðñà â âèäè ìîì ó÷àñòêå ñïåêòðà // Àñòðîí. æóðí.—1971.—48, ¹ 4.—Ñ. 795—809. 6. Òóïèåâà Ô. À. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé áëåñêà àñòåðîèäîâ // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1991.—7, ¹ 3.—Ñ. 42—51. 7. Bowell E., Hapke B., Domingue D., et al. Ap pli ca tions of pho to met ric mod els to as ter - oids // As ter oids II / Eds R. P. Binzel, T. Gehrels, M. S. Matthews. — Tuc son: Univ. Ar i zona Press, 1989.—P. 524—556. 8. Buratti B. J., Hill ier J. K., Wang M. The lu nar op po si tion surge: ob ser va tions by Clementine // Icarus.—1996.—124, N 2.—P. 490—499. 9. de Vaucouleurs G. Geo met ric and pho to met ric pa ram e ters of the ter res trial plan ets // Icarus.—1964.—3, N 3.—P. 187—235. 10. Gehrels T., Coffeen D. L., Owings D. Wave length de pend ence of po lar iza tion. III. The lu nar sur face // Astron. J.—1964.—69, N 10.—P. 826—852. 11. Hapke B. A the o ret i cal func tion for the lu nar sur face // J. Geophys. Res.—1963.—68, N 15.—P. 4571—4586. 12. Hapke B. An im proved the the o ret i cal lu nar pho to met ric func tion // Astron. J.— 1966.—71, N 5.—P. 333—339. 13. Hapke B. Co her ent back scat ter and the ra dar char ac ter is tics of outer planet sat el lites // Icarus.—1990.—88, N 2.—P. 407—417. 14. Hapke B., Nel son R. M., Smythe W. The op po si tion ef fect of the Moon: The con tri bu - tion of co her ent back scat ter // Sci ence.—1993.—260, N 5107.—P. 509— 511. 15. Hellenstein P., Veverka J., Hill ier J. The lu nar op po si tion ef fect: A test of al ter na tive mod els // Jcarus.—1997.—128, N 1.—P. 2—14. 16. Irwine W. M. The shad ow ing ef fect in dif fuse re flec tion // J. Geophys. Res.—1966.— 71, N 12.—P. 2931—2937. 17. Irvine W. M., Si mon Th., Menzel D. H., et al. Multicolor pho to elec tric pho tom e try of the brighter plan ets. II. Ob ser va tions from Le Houga ob ser va tory // Astron. J.— 1968.—73, N 4.—P. 251—264. 18. Irvine W. M., Si mon Th., Menzel D. H., et al. Multicolor pho to elec tric pho tom e try of the brighter plan ets. III. Ob ser va tions from the Boyden ob ser va tory // Astron. J.— 1968.—73, N 9.—P. 807—828. 19. Jaffe L. D. Sur face struc ture and me chan i cal prop er ties of the lu nar maria // J. Geophys. Res.—1967.—72, N 6.—P. 1727—1731. 47 ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ 20. Jaffe L. D. Sur veyor 6 lu nar mis sion // J. Geophys. Res.—1968.—73, N 16.— P. 5297—5300. 21. Kuga Y., Ishimaru A. Retroreflectance from a dence dis tri bu tion of spher i cal par ti cles // J. Opt. Soc. Amer.—1984.—A1, N 7.—P. 831—835. 22. Lane A. P., Irvine W. M. Mono chro matic phase curves and albedos for the lu nar disk // Astron. J.—1973.—78, N 3.—P. 267—277. 23. Lumme K., Bowel E. Ra di a tive trans fer in the sur face of atmosphereless bod ies. I. The - ory // Astron. J.—1981.—86, N 11.—P. 1694—1704. 24. McCord Th. B., Westphal J. A. Mars: Nar row-band pho tom e try from from 0.3 to 2.5 mi crons of sur face re gions dur ing the 1969 ap pa ri tion // Astrophys. J.—1971.—168, N 1.—P. 141—153. 25. Mishchenko M. I. Po lar iza tion char ac ter is tics of the co her ent back scat ter op po si tion ef - fect // Earth, Moon, Plan ets.—1992.—58, N 2.—P. 127—144. 26. Mishchenko M. I., Dlugach J. M. The am pli tude of the op po si tion ef fect due to weak lo - cal iza tion of pho tons in dis crete dis or dered me dia // Astrophys. Space Sci.— 1992.—189, N 2.—P. 151—154. 27. Mishchenko M. I., Luck J-M., Nieuwenhuizen T. M. Full an gu lar pro file of the co her ent po lar iza tion op po si tion ef fect // J. Opt. Soc. Amer.—2000.—17, N 5.—P. 88—891. 28. O’Leary B. T. The op po si tion effeñt of Mars // Astrophys. J.—1967.—149, N 3.— P. L147—L149. 29. O’Leary B. T., Jackell L. The 1969 op po si tion ef fect of Mars. Full disk, Syrtis Mayor and Ara bia // Icarus.—1979.—13, N 3.—P. 437—448. 30. Pohn H. A., Radin H. W., Wildey R. L. The Moon’s pho to met ric func tion near zero phase an gle from Apollo 8 pho tog ra phy // Astrophys. J.—1969.—157, N 3.— P. L193—L195. 31. Rougier G. Pho to met ric photoelerctrique global de la Lune // Ann. Observ. Stras - bourg.—1933.—2, 3.—P. 203—339. 32. Rozenbush V. K., Avramchuk V. V., Rosenbush A. E., Mishchenko M. I. Po lar iza tion prop er ties of the Gal i lean sat el lites of Juputer: Ob ser va tions and pre lim i nary anal y sis // Astrophys. J.—1997.—487, N 1.—P. 402—414. 33. Stebbins J. The light-vari a tions of the sat el lites of Ju pi ter and their ap pli ca tion to the so lar con stant // Lick Observ. Bull.—1927.—13, N 1.—P. 1—11. 34. Stebbins J., Jacobsen T. S. Fur ther pho to met ric mea sures of Jupiter's sat el lites and Ura - nus, with tests for the so lar con stant // Lick Observ. Bull.—1928.—13, N 2.— P. 180—195. 35. Thorpe Th. E. Mar i ner 9 pho to met ric ob ser va tions of Mars from No vem ber 1971 through March 1972 // Icarus.—1973.—20, N 4.—P. 482—489. 36. Thorpe Th. E. Vi king or biter pho to met ric ob ser va tions of the Mars phase func tion July through No vem ber 1976 // J. Geophys. Res.—1977.—82, N 28.—P. 4161—4165. 37. Thorpe Th. E. The Mars op po si tion ef fect at 20° N lat i tude and 20° W lon gi tude // Icarus.—1979.—37, N 2.—P. 389—397. Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 30.07.12 48 À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-77790
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0233-7665
language Russian
last_indexed 2025-11-27T11:16:29Z
publishDate 2013
publisher Головна астрономічна обсерваторія НАН України
record_format dspace
spelling Мороженко, А.В.
Видьмаченко, А.П.
2015-03-06T13:27:26Z
2015-03-06T13:27:26Z
2013
Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
0233-7665
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790
523.4
В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки частиц g и ω) и индикатрисы рассеяния χ(α).
В модифікації Ірвіна — Яновицького тіньової моделі Хапке формування ефекту опозиції блиску запропоновано використовувати залежність між альбедо одноразового розсіяння ω та прозорістю k части нок у вигляді k = (1 -ω)ⁿ , що кількість невідомих зменшує до двох параметрів (густина упаковки частинок g та ω) та індикатриси розсіяння χ((α).
In the modified Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow model of formation of opposition brightness effect the relationship between the single scattering albedo ω and transparency coefficient of particles k is used in the form k = k = (1 -ω)ⁿ.
ru
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
Кинематика и физика небесных тел
Динамика и физика тел Солнечной системы
Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
Тіньовий механізм та ефект опозиції блиску безатмосферних небесних тіл
Shadow mechanism and opposition effect of light for atmosphereless celestial bodies
Article
published earlier
spellingShingle Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
Мороженко, А.В.
Видьмаченко, А.П.
Динамика и физика тел Солнечной системы
title Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
title_alt Тіньовий механізм та ефект опозиції блиску безатмосферних небесних тіл
Shadow mechanism and opposition effect of light for atmosphereless celestial bodies
title_full Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
title_fullStr Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
title_full_unstemmed Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
title_short Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
title_sort теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
topic Динамика и физика тел Солнечной системы
topic_facet Динамика и физика тел Солнечной системы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790
work_keys_str_mv AT moroženkoav tenevoimehanizmiéffektoppoziciibleskabezatmosfernyhnebesnyhtel
AT vidʹmačenkoap tenevoimehanizmiéffektoppoziciibleskabezatmosfernyhnebesnyhtel
AT moroženkoav tínʹoviimehanízmtaefektopozicííbliskubezatmosfernihnebesnihtíl
AT vidʹmačenkoap tínʹoviimehanízmtaefektopozicííbliskubezatmosfernihnebesnihtíl
AT moroženkoav shadowmechanismandoppositioneffectoflightforatmospherelesscelestialbodies
AT vidʹmačenkoap shadowmechanismandoppositioneffectoflightforatmospherelesscelestialbodies