Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел
В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки част...
Saved in:
| Published in: | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859586602446094336 |
|---|---|
| author | Мороженко, А.В. Видьмаченко, А.П. |
| author_facet | Мороженко, А.В. Видьмаченко, А.П. |
| citation_txt | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кинематика и физика небесных тел |
| description | В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки частиц g и ω) и индикатрисы рассеяния χ(α).
В модифікації Ірвіна — Яновицького тіньової моделі Хапке формування ефекту опозиції блиску запропоновано використовувати залежність між альбедо одноразового розсіяння ω та прозорістю k части нок у вигляді k = (1 -ω)ⁿ , що кількість невідомих зменшує до двох параметрів (густина упаковки частинок g та ω) та індикатриси розсіяння χ((α).
In the modified Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow model of formation of opposition brightness effect the relationship between the single scattering albedo ω and transparency coefficient of particles k is used in the form k = k = (1 -ω)ⁿ.
|
| first_indexed | 2025-11-27T11:16:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÒÅË
ÑÎËÍÅ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
ÓÄÊ 523.4
À. Â. Ìîðîæåíêî, À. Ï. Âèäüìà÷åíêî
Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03680
Òåíåâîé ìåõàíèçì è ýôôåêò îïïîçèöèè áëåñêà
áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ òåë
 ìîäèôèêàöèè Èðâèíà — ßíîâèöêîãî òåíåâîé ìîäåëè Õàïêå ôîðìè -
ðî âàíèÿ îïïîçèöèîííîãî ýôôåêòà áëåñêà ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü
çà âèñèìîñòü ìåæäó àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w è ïðîçðà÷ íîñ -
òüþ k ÷àñòèö â âèäå k = (1 - w)n, ÷òî êîëè÷åñòâî íåèçâåñòíûõ óìåíü -
øàåò äî äâóõ ïàðàìåòðîâ (ïëîòíîñòü óïàêîâêè ÷àñòèö g è w) è
èí äèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ c(a). Àíàëèç ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèõ èç -
ìå ðåíèé Ëóíû è Ìàðñà ïîêàçàë, ÷òî õîðîøåå ñîãëàñèå ìåæäó íàáëþ -
äåííûìè äàííûìè îá ýôôåêòå îïïîçèöèè è èçìåíåíèÿìè ïîêàçàòåëÿ
öâå òà ñ óãëîì ôàçû a äëÿ Ëóíû è Ìàðñà äîñòèãàåòñÿ ñ ðàñ÷åòàìè ïðè
n = 0.25, g = 0.4 (Ëóíà) è 0.6 (Ìàðñ). Ïðèìåíåíèå ýòîãî ìåòîäà ê àñòå -
ðîè äàì íåêîòîðûõ òèïîâ òàêæå äàëî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå:
Å-òèï (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21, q = 0.83 èëè g = 0.3, w = 0.4, Ag =
= 0.15, q = 0.71) ïðè ìàðñèàíñêîé èíäèêàòðèñå; Ì (g = 0.4, w £0.1, Ag £
0.075, q £ 0.42) è S (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q = 0.49) — ïðè ëóííîé
èíäèêàòðèñå; Ñ (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) — ïðè ìîäèôè öè -
ðî âàííîé ëóííîé èíäèêàòðèñå. Â ïîëÿðèçàöèîííûõ èçìåðåíèÿõ Ò. Ãå -
ðåë ñà è äð. âûÿâëåíî, ÷òî ïðè a = 1.6° ó ñâåòëîé äåòàëè ëóííîé
ïî âåðõ íîñòè Co per ni cus (L = –20°08¢, j = +10°11¢) ïîëîæåíèå ïëîñ -
êîñ òè ïîëÿðèçàöèè â G, I îòëè÷àëîñü íà 22° è 12° îò õàðàêòåðíîé äëÿ
îò ðèöàòåëüíîé âåòâè, òîãäà êàê â U è ó òåìíîé äåòàëè Plato (L =
= –10°32¢, j = +51°25¢) îòêëîíåíèå íàõîäèëîñü â ïðåäåëàõ îøèáêè
(±3°), ÷òî, âîçìîæíî, ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì êîãåðåíòíîãî ìåõàíèçìà
ôîðìèðîâàíèÿ ïîëÿðèçàöèîííîãî ïèêà ïîëÿðèçàöèè.
Ò²ÍÜÎÂÈÉ ÌÅÕÀͲÇÌ ÒÀ ÅÔÅÊÒ ÎÏÎÇÈÖ²¯ ÁËÈÑÊÓ ÁÅÇ ÀÒ ÌÎ -
ÑÔÅÐ ÍÈÕ ÍÅÁÅÑÍÈÕ Ò²Ë, Ìîðîæåíêî Î. Â., ³äüìà÷åíêî À. Ï. — Â
ìîäèô³êàö³¿ ²ðâ³íà — ßíîâèöüêîãî ò³íüîâî¿ ìîäåë³ Õàïêå ôîðìóâàííÿ
36
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 29 ¹ 5 2013
© À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ, 2013
37
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
åôåêòó îïîçèö³¿ áëèñêó çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòîâóâàòè çàëåæí³ñòü
ì³æ àëüáåäî îäíîðàçîâîãî ðîçñ³ÿííÿ w òà ïðîçîð³ñòþ k ÷àñòè íîê ó
âèãëÿä³ k = ( )1- w n , ùî ê³ëüê³ñòü íåâ³äîìèõ çìåíøóº äî äâîõ ïà ðà -
ìåòð³â (ãóñòèíà óïàêîâêè ÷àñòèíîê g òà w) òà ³íäèêàòðèñè ðîç ñ³ÿííÿ
c(a). Àíàë³ç ñïåêòðîôîòîìåòðè÷íèõ ñïîñòåðåæåíü ̳ñÿöÿ ³ Ìàðñà
ïîêàçàâ, ùî äîñÿãàºòüñÿ äîáðå ïîãîäæåííÿ ì³æ ñïîñòå ðåæ íè ìè
äàíèìè ïðî åôåêò îïîçèö³¿ ³ çì³íàìè ïîêàçíèêà êîëüîðó ç êóòîì ôàçè
a äîñÿãàºòüñÿ ç ðîçðàõóíêàìè çà n = 0.25, g = 0.4 (̳ñÿöü) òà 0.6
(Ìàðñ). Çàñòîñóâàííÿ öüîãî ìåòîäó äî àñòåðî¿ä³â äåÿêèõ òèï³â òà -
êîæ äàëî çàäîâ³ëüíå ïîãîäæåííÿ: Å-òèï (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21,
q = 0.83 àáî g = 0.3, w = 0.4, Ag = 0.15, q = 0.71) ïðè âèêîðèñòàíí³
ìàðñ³àíñüêî¿ ³íäèêàò ðè ñè; Ì (g = 0.4, w £0.1, Ag £ 0.075, q £ 0.42) òà S
(g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q = 0.49) ïðè âèêîðèñòàíí³ ì³ñÿ÷íî¿
³íäèêàòðèñè; Ñ (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) ïðè âèêîðèñòàíí³
ìîäèô³êîâàíî¿ ì³ñÿ÷íî¿ ³íäèêàòðèñè.  ïîëÿðèçà ö³é íèõ ñïîñòåðåæåí -
íÿõ Ò. Ãåðåëñà òà ³í. âèÿâëåíî, ùî íà a = 1.6° ó ñâ³òëî¿ äåòàë³ ì³ñÿ÷íî¿
ïîâåðõí³ Co per ni cus (L = –20°08¢, j = +10°11¢) ïîëîæåííÿ ïëîùèíè
ïîëÿðèçàö³¿ â G, I â³äð³çíÿëîñü íà 22° òà 12° â³ä õà ðàê òåðíî¿ äëÿ
â³ä'ºìíî¿ ã³ëêè, òîä³ ÿê â U òà ó òåìíî¿ äåòàë³ Plato (L= –10°32¢, j =
= +51°25¢) â³äõèëåííÿ ëåæàëî ó ìåæàõ ïî õèáêè (±3°), ùî, ìîæëèâî, º
ïðîÿâîì êîãåðåíòíîãî ìåõàí³çìó ôîðìó âàííÿ ïîëÿðèçàö³éíîãî ï³êó
ïîëÿðèçàö³¿.
SHADOW MECH A NISM AND OP PO SI TION EF FECT OF LIGHT FOR
ATMOSPHERELESS CE LES TIAL BOD IES, by Morozhenko A. V., Vidma -
chenko A. P. — In the mod i fied Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow
model of for ma tion of op po si tion bright ness ef fect the re la tion ship be tween
the sin gle scat ter ing albedo w and trans par ency co ef fi cient of par ti cles k is
used in the form k = ( )1- w n . This re duces the num ber of un knowns to two
pa ram e ters (the pack ing den sity of par ti cles g and w) and the scat ter ing
func tion c(a). Our anal y sis of spec tro pho to met ric mea sure ments of the
Moon and Mars shows that a good agree ment be tween the ob served data on
op po si tion ef fect and some change of color in dex with the phase an gle a for
the Moon and Mars can be ob tained for n = 0.25, g = 0.4 (the Moon) and
0.6 (Mars). Ap ply ing this method to some of as ter oid types also gave sat is -
fac tory agree ment: the E-type (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.21, q = 0.83 or g =
0.3, w = 0.4, Ag = 0.15, q = 0.71) for the Mar tian indicatrix; M-type (g =
0.4, w £0.1, Ag £ 0.075, q £ 0.42) and S-type (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.28, q =
0.49) for the lu nar indicatrix; C-type (g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43)
for a mod i fied lu nar indicatrix. Po lar iza tion mea sure ments of T. Gehrels
and oth ers re vealed that when a = 1.6° for the bright fea ture Co per ni cus
(L = –20°08¢, j = +10°11¢) of the lu nar sur face the plane po lar iza tion po si -
tion in the G, I fil ters dif fered by 22° and 12° from one typ i cal for the neg a -
tive branch, whereas in the U fil ter and for the dark fea ture Plato (L =
–10°32¢, j = +51°25¢) the de vi a tion was within the er ror lim its (±3°). It is
prob a ble that this fact is a re sult of the co her ent mech a nism of the po lar iza -
tion peak for ma tion.
 1926—1927 ãã. áûëî îáíàðóæåíî íåëèíåéíîå óâåëè÷åíèå áëåñêà
ãàë ëèëåâûõ ñïóòíèêîâ ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ôàçîâîãî óãëà (a < 6°)
[33, 34], íî îá ýôôåêòå îïïîçèöèè â áëåñêå áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ
òåë íà÷àëè ãîâîðèòü òîëüêî ïîñëå åãî îáíàðóæåíèÿ â áëåñêå 13 äåòà -
ëåé ëóííîé ïîâåðõíîñòè [10], Ìàðñà [9, 28, 29] è äð. Äëÿ åãî îáúÿñ íå -
íèÿ Á. Õàïêå [11] èñïîëüçîâàë ïðåäëîæåííûé Çååëèãåðîì â 1880-õ ãã.
äëÿ ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà êîëåö Ñàòóðíà ìåõàíèçì çàòåíåíèÿ
÷àñòèö â ñðåäå êîíå÷íîé òîëùèíû, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ ïàðàìåò -
ðîì
D r N= ( / )4 3 3p ,
ãäå r — ðàäèóñ ÷àñòèö, N — èõ îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ. Ïðåä ïîëà ãà -
ëîñü, ÷òî ïîâåðõíîñòíûé ñëîé ñîñòîèò èç êðóïíûõ ñôåðè÷åñêèõ ÷àñ -
òèö (2pr >> l), êîòîðûå óïàêîâàíû òàê, ÷òî ñâåò èç ëþáîãî íàïðàâëå -
íèÿ ìîæåò ïðîíèêíóòü âíóòðü íà ãëóáèíó áîëüøå 2r, ÷àñòèöû ïîëíîñ -
òüþ íåïðîçðà÷íû, à àëüáåäî èõ îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w << 1; ýòî
ïîçâîëÿëî íå ó÷èòûâàòü ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå.  ðàìêàõ ýòîé ìîäå -
ëè îòðàæàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü îïðåäåëÿëàñü âûðàæåíèåì
r m m a wm c a a m m¢ = +( , , ) ( ) ( , )[ ( )]–
0 0 0
14h g , (1)
ãäå m è m 0— êîñèíóñû óãëîâ ïàäåíèÿ è îòðàæåíèÿ ñâåòà, c(a) — èí äè -
êàòðèñà ðàññåÿíèÿ, h(a, g) — íåêîòîðàÿ ôóíêöèÿ, g — ïëîòíîñòü óïà -
êîâêè ÷àñòèö â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, çíà÷åíèå êîòîðîé â ìîäåëè ñôå -
ðè÷åñêèõ ÷àñòèö îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé
g r N= 2 4 32 2 3( / ) /p .
Îíî ðàâíî 0.01—2.0 è ñâÿçàíî ñ ïîðèñòîñòüþ ð âûðàæåíèåì
ð= 1 0354 3 2– . /g .
Ýòà ìîäåëü õîðîøî îïèñàëà ýôôåêòû îïïîçèöèè äåòàëåé ëóííîé
ïîâåðõíîñòè ïðè 0.04 £ g £ 0.10 [10], ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íåèìîâåðíî
áîëü øîìó çíà÷åíèþ ïîðèñòîñòè ð = 0.997...0.989, íî íå äàëà óäîâëå ò -
âîðèòåëüíîãî ñîãëàñèÿ â íàáëþäàåìîì ðàñïðåäåëåíèè ÿðêîñòè ïî
äèñêó âáëèçè ëèìáà. Ýòî áûëî îáúÿñíåíî âîçìîæíûì âëèÿíèåì ìàê -
ðî ðåëüåôà, äëÿ ó÷åòà êîòîðîãî Õàïêå â ðàáîòå [12] ââåë åùå äâà ïàðà -
ìåòðà è ÷åòûðå êîýôôèöèåíòà, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïîäáèðàëèñü ýìïè -
ðè ÷åñêè. Îäíàêî äàæå ýòà óñëîæíåííàÿ ìîäåëü íå îáúÿñíÿëà èçìå íå -
íèÿ ïîêàçàòåëÿ öâåòà ñ óãëîì ôàçû è ïî äèñêó. Ýòîò ïðîáåë ÷àñòè÷íî
óñòðàíèë Â. Èðâèí [16], êîòîðûé ïðåäëîæèë ñ ïîìîùüþ ïîïðàâêè
38
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
Dr m m a w( , , , , )0 1õ ó÷èòûâàòü ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå (áåç ó÷åòà òåíå -
âîãî ìåõàíèçìà (ÒÌ)). Êðîìå òîãî, îí ââåë ïîíÿ òèå ïðîçðà÷íîñòè
÷àñòèö k è ïîëó÷èë ñòðîãîå âûðàæåíèå ôóíêöèè h g( , , )a k äëÿ ñëó÷àÿ
îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ. Â ýòîé ìîäèôèêàöèè âûðàæåíèå (1) èìååò
âèä
r m m a wm m m c a k( , , ) [ ( )] { ( ) ( , , )–
0 0 0
14= + ´J y g
´ +exp[( / )( / ) ( / )] ( , , , , )}/1 2 23 2 2
0 1p k a r m m a wg õctg D , (2)
ãäå
J y g y s x dx y( , , ) exp[ ( , )] exp( )k k= - + -ò
0
1
,
s x g õ x x x( , , ) ( – . [ ] / ) [ ( )( ) )/k k k p k= + + + -1 05 2 12 2 1 2arcsin ] / 3p,
õ x g g a= = +( , , , ) . ( / ) [ cos ( / )]/ /m m a mm0
3 2
0
2 1 20 75 2 1 2 ,
y y g x= = +( , , , , ) ( , , )[( / ) ( / )]m m k a k m m a m m0 0 01 1 ,
Ý. Ã. ßíîâèöêèé [4, 5] ïðåäëîæèë ðàññ÷èòûâàòü çíà÷åíèå ïîïðàâ -
êè Dr m m a w( , , , , )0 1õ ÷åðåç òî÷íûå ôóíêöèè Àìáàðöóìÿíà:
Dr m m a w j m j m j m j m( , , , , ) ( ) ( ) [ ( ) ( )0 1 0
0
0 0
0
1 1
0
0 1
0õ x= - -
- - - -( cos ) ( ) ( ) cos ]mm a j m j m a0 1 0 1 1, (3)
ãäå
j m w w wm w0
0 1 2
1
1 2
1
1 2 1 23 1 3 1 1 3( ) {[ ( )] ( ) ( ) (/ / / /= - + - - - +x x m)´
´ - + - + - - -[{[ ( )] ( ) }{ [( )( )] }]/ / /3 1 3 1 3 11 2
1
1 2
1
1 2w w m w wx x 1 ,
j m w w w m m1
0 1 2
1
1 2 1 23 1 1 3 1 3( ) {[ ( )] [ ( )] }( )/ / /= - + - - + ´x
´ - + - + - - -[{[ ( )] ( ) }{ [( )( )] }]/ / /3 1 3 1 3 11 2
1
1 2
1
1 2w w m w wx x 1 ,
j m m w m1
1 2
1
1 2 11 3 1 3( ) [ ][ ( ) ]/ /= + + - -x .
Ïðè èõ ðàñ÷åòå èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ ïðèíèìàåòñÿ â âèäå
c a a( ) cos= +1 1x ,
ãäå õ1£ |1.5| — ïåðâûé ÷ëåí â ðàçëîæåíèè èíäèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ â
ðÿä ïî ïîëèíîìàì Ëåæàíäðà. Îòìåòèì, ÷òî ïðè a= 0°
r m w c k r m w( , ) [ ( ) / ( ) ( , , , )] /0 0 10 2 0 2 0 8= - + D õ .
 ýòîé ìîäèôèêàöèè (êîòîðóþ íàçîâåì ìîäèôèêàöèåé Èðâèíà —
ßíîâèöêîãî) ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè íàáëþäàòåëüíûå äàííûå äëÿ Ëó -
íû è Ìàðñà [1, 4, 5]. Áûëî îïðåäåëåíî çíà÷åíèå g = 0.25 (äëÿ Ëóíû) è
0.4 (äëÿ Ìàðñà), êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò ïîðèñòîñòè ð = 0.95 è 0.91, à
òàê æå c a( ) è w. Ïîñêîëüêó ó Ìàðñà íàáëþäàåòñÿ óñèëåíèå ýôôåêòà îï -
ïîçèöèè ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû l (ò. å. ñ óìåíüøåíèåì îòðà æà -
òåëüíîé ñïîñîáíîñòè), êîòîðîå íå îáúÿñíÿëîñü ñïåêòðàëüíûì èçìå íå -
íèåì ïîïðàâêè çà ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå, òî áûëî ïðåäëîæåíî, ÷òî â
äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà ïëàíåòû k < 1. Ó÷åò ïîïðàâêè (3) â
39
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
ñëó÷àå Ëóíû óìåíüøèë íåñîîòâåòñòâèå íàáëþäåííîãî è ðàññ÷è -
òàííîãî ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè ïî äèñêó è îáúÿñíèë (õîòÿ è íå â ïîë -
íîé ìåðå) èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ öâåòà ñ a, à äëÿ Ìàðñà íàáëþäàëîñü
íåïëîõîå ñîãëàñèå ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè ïî äèñêó è èçìåíåíèé ôî -
òî ìåòðè÷åñêîãî êîíòðàñòà äåòàëåé ïî äèñêó ñ ôàçîâûì óãëîì a.
 ïîñëåäóþùåì êàê ìîäèôèêàöèÿ Õàïêå [12], òàê è Èðâèíà [16]
ïîäâåðãëèñü íåîäíîêðàòíûì óñëîæíåíèÿì [7, 23], â òîì ÷èñëå è ââå -
äåíèåì äîïîëíèòåëüíûõ ïàðàìåòðîâ (íàïðèìåð, àìïëèòóäû S(0) è øè -
ðèíû h îïïîçèöèîííîãî ïèêà, êîòîðûå íåëüçÿ ñ÷èòàòü íåçàâèñèìûìè).
Ïîäðîáíûé àíàëèç ýòèõ ìîäèôèêàöèé ìîæíî íàéòè â ðàáîòå [13]. Ïî -
ÿâ ëåíèå ðàáîòû [21] ñòèìóëèðîâàëî ðàçðàáîòêó êîãåðåíòíîãî ìåõà -
íèç ìà (ÊÌ) èëè ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ôîòîíîâ äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýôôåêòà
îïïîçèöèè. Â åãî îñíîâó ïîëîæåíî ÿâëåíèå èíòåðôåðåíöèè îòðà æåí -
íûõ øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòüþ ëó÷åé, îäíèì èç êîòîðûõ åñòü îäíî -
êðàò íî îòðàæåííûé, à äðóãèìè — èñïûòàâøèå äâà è áîëüøå îòðàæå -
íèé íà íåðîâíîñòÿõ. Â ïîÿâèâøåéñÿ â 1990 ã. îáçîðíîé ñòàòüå Õàïêå
[13] ïðèâåäåíû îñíîâíûå îñîáåííîñòè ýòîãî ìåõàíèçìà: åñëè òåíåâîé
ìåõàíèçì ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè a< 10°, òî ÊÌ ïðè a< 1°; àìïëèòóäà ÒÌ
áîëüøå ïðè ìàëûõ w, à äëÿ ÊÌ — ïðè áîëüøèõ (íàáëþäàòåëüíî ýòî
äîëæíî ïðîÿâëÿòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíîé ñïåêòðàëüíîé çàâèñèìîñòè
îï ïîçèöèîííîãî ïèêà áëåñêà); ïðè îñâåùåíèè ïîëÿðèçîâàííûì èçëó -
÷å íèåì òåíåâîé ìåõàíèçì íå èçìåíÿåò ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè îòðà -
æåí íîãî èçëó÷åíèÿ, à ÊÌ — èçìåíÿåò.
Íåñêîëüêî ïîçæå Ì. Ìèùåíêî ñ êîëëåãàìè [25—27] ïðèáëèæåííî
ðàññ÷èòàë ïîëÿðèçàöèîííûé ýôôåêò ÊÌ ïðè îñâåùåíèè ïîâåðõíîñòè
íå ïîëÿðèçîâàííûì ñâåòîì è óñòàíîâèë íàëè÷èå ïîëÿðèçàöèîííîãî
ïèêà ïðè a»0.5°. Îí ÷åòêî íàáëþäàòåëüíî ïðîÿâëÿåòñÿ ó ãàëèëååâûõ
ñïóòíèêîâ Þïèòåðà [31], à òàêæå ó íåêîòîðûõ äðóãèõ íåáåñíûõ òåë.
Ïî ýòîìó äëÿ îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ îïïîçèöèè Ëóíû è Ìàðñà èíîãäà
ïûòàþòñÿ ó÷èòûâàòü ñîâìåñòíîå äåéñòâèå îáîèõ ìåõàíèçìîâ [14, 15].
Ïîñêîëüêó â èçìåíåíèè áëåñêà ÊÌ òîëüêî óñèëèâàåò ÒÌ âáëèçè a=
= 0°, òî åãî ýôôåêò ìîæíî ïðèïèñàòü óìåíüøåíèþ ïàðàìåòðà g. Èíàÿ
ñè òóàöèÿ èìååò ìåñòî â ñëó÷àå ïîëÿðèçàöèîííûõ íàáëþäåíèé, â êî òî -
ðûõ ÊÌ ïðîÿâëÿåòñÿ ïèêîì ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè Ð ïðè a»0.5°. Êðîìå
òîãî, íå èñêëþ÷åíî, ÷òî îáóñëîâëåííàÿ ÊÌ ïîëÿðèçàöèÿ õàðàê òå -
ðèçóåòñÿ åùå è ñïåöèôè÷åñêèì ïîëîæåíèåì ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè
y. Òàê, íàïðèìåð, íàáëþäåíèÿ À. Â. Moðîæåíêî (1986 ã.) è Ð. ×èãëàäçå
(1987 ã., 1988 ã.) ïîêàçàëè, ÷òî ïðè a= 0.5° äëÿ ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ
Þïèòåðà íàáëþäàëîñü íå òîëüêî ïîâûøåííîå çíà÷åíèå ñòåïåíè
ïîëÿðèçàöèè, íî è íåîáû÷íîå ïîëîæåíèå åå ïëîñêîñòè (y »135°) [2],
êîòîðîå ðåçêî èçìåíÿëîñü ïðè íåçíà÷èòåëüíîì óìåíüøåíèè èëè óâå -
ëè ÷åíèè a. Ïîýòîìó ìû, ïðîñìàòðèâàÿ ïðèâåäåííûå â ðàáîòå [10] äàí -
íûå î çíà÷åíèè y (îòíîñèòåëüíî îðèåíòàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî âåêòîðà),
îáðàòèëè âíèìàíèå, ÷òî ó íåêîòîðûõ ëóííûõ äåòàëåé ïðè a = 1.6° òàê -
æå íàáëþäàåòñÿ íåîáû÷íîå çíà÷åíèå y. Òàê, ó ñâåòëîé äåòàëè (Co per -
ni cus, L = –20°08¢, j = +10°11¢) y = 92°, 112° è 102°, òîãäà êàê ó òåìíîé
40
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
(Plato, L = –10°32¢, j = +51°25¢) — y = 87°, 88°, 89°, ñîîòâåòñòâåííî â
ïî ëî ñàõ U, G, I. Ïîñêîëüêó åå ïîãðåøíîñòü ðàâíà 3°, íå èñêëþ÷åíî,
÷òî ó ñâåòëûõ äåòàëåé ëóííîé ïîâåðõíîñòè â äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè
ñïåêòðà ìîæíî îáíàðóæèòü ïðîÿâëåíèå ÊÌ â ïîëÿðèçàöèè.
Ñåé÷àñ ïðè àíàëèçå ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà àñòåðîèäîâ è
ñïóò íèêîâ ïëàíåò èñïîëüçóþò, êàê ïðàâèëî, ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêèå
âû ðà æåíèÿ äëÿ òåíåâîãî ìåõàíèçìà. Ïðàêòè÷åñêè çàáûòîé îñòàëàñü
ïðîñ òàÿ ìîäèôèêàöèÿ Èðâèíà — ßíîâèöêîãî. Ïîýòîìó íèæå ìû ïîêà -
æåì ïåðñïåêòèâíîñòü åå èñïîëüçîâàíèÿ.  îòëè÷èå îò ïðåäûäóùèõ ðà -
áîò [4, 5], â êîòîðûõ ïàðàìåòðû w è k ïðèíèìàëèñü íåçàâèñèìûìè,
çäåñü ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìåæäó ýòèìè ïàðàìåòðàìè åñòü ñâÿçü òèïà
k w= -( )1 n , (4)
ãäå n — íåêîòîðûé ïàðàìåòð. Êðîìå òîãî, ïðåäïîëîæèì, ÷òî â èí òåð -
âà ëå ôàçîâûõ óãëîâ 0—10° âûïîëíÿåòñÿ ðàâåíñòâî
c(0°)/c(5°) = c(5°)/c(10°). (5)
Äëÿ îöåíêè íåèçâåñòíûõ, êðîìå íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ îá ýô -
ôåê òå îïïîçèöèè, èñïîëüçîâàëèñü âûðàæåíèÿ
w p
a
a k
a a
a w
a k
p p
= -ò ò
A
G g
d
G x
G g
( )
( , , )
sin
( , , )
( , , )
sin
0
1
0
2
D
a ad , (6)
x
A
G g
d1
0
3
= - -òw
p
a
a k
a a a
p
( )
( , , )
sin cos
- ò2 1
0
DG x
G g
d
( , , )
( , , )
sin cos
a w
a k
a a a
p
, (7)
ãäå À( )a — àëüáåäî äèñêà, G g( , , )a k è DG x( , , )a w 1 — ïðîèí òåã ðè ðî âàí -
íûå ïî äèñêó ñîñòàâëÿþùèå âûðàæåíèÿ (2)
m m m k k a0 0
1 3 2 21 2 2[( )] ( , , ) exp[( / )( / ) ( / )]/+ - J y g C p g ctg
è
wm m m r m m a w0 0
1
0 1[( )] ( , , , , )+ - D õ ;
c a a p a w w a k( ) [ ( ) ( / ) ( , , )] / ( , , )= -4 2 1À G x G gD . (8)
Ïîñêîëüêó èíòåðâàë a, â êîòîðîì èçâåñòíû çíà÷åíèÿ ôàçîâîé
ôóíê öèè F( )a , îãðàíè÷åí (a 0 < 180°), òî äëÿ a > a 0â ðàáîòå [5] áûëî
ïðåä ëîæåíî èñïîëüçîâàòü èíòåðïîëÿöèîííûé ïîëèíîì
F a b c d( )a a a a= + + +3 2 ,
êîýôôèöèåíòû êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ èç óñëîâèé
F a b c d( )a a a a= + + +0
3
0
2
0 ,
dF d a b c( ) / |a a a aa a= = + +
0
3 20
2
0 ,
F a b c d( )p p p p= + + + =3 2 0,
41
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
F d a b c( ) / |a a p pa p= = + + =3 2 02 ,
êîòîðûå áûëè àïðîáèðîâàíû íà ðåçóëüòàòàõ ëàáîðàòîðíûõ èçìåðåíèé
øåñòè èñêóññòâåííûõ øåðîõîâàòûõ ñôåð ñ ðàçëè÷íûìè îòðàæàòåëü -
íûìè ñâîéñòâàìè.
Èç-çà íåèçâåñòíîãî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà n ïåðâîíà÷àëüíî ïðîàíà -
ëè çèðóåì íàáëþäàòåëüíûå äàííûå îá ýôôåêòå îïïîçèöèè [8, 10, 15],
ôà çî âûå çàâèñèìîñòè áëåñêà Ëóíû â ôèëüòðå Â [31], ñïåêòðàëüíûå
çíà ÷åíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî (áåç ó÷åòà ýôôåêòà îïïîçèöèè)
[22] è èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ öâåòà ðàçëè÷íûõ äåòàëåé ëóííîé ïîâåðõ -
íîñòè [10] è äèñêà Ëóíû [22]. Ïîñêîëüêó äàííûõ îá ýôôåêòå îï ïî çè -
öèè áëåñ êà âñåãî äèñêà Ëóíû íåò, òî èíòåãðèðîâàíèå â ñèñòåìå óðàâ -
íå íèé (6)¾(8) âåëîñü ñ øàãîì 10°. Îêàçàëîñü, ÷òî íàèëó÷øåå ñîãëàñèå
ðà ñ ÷å òîâ ñ íàáëþäåíèÿìè áûëî äîñòèãíóòî ïðè g = 0.4 è n » 0.25, w( ) =
= 0.181 è ïðè âåäåííûõ â òàáë. 1 çíà÷åíèÿõ c a( ), êîòîðûì ñî îòâåòñò âó -
åò õ1= –0.93 (ðèñ. 1, 2).
×òî êàñàåòñÿ èçìåíåíèÿ ïîêàçàòåëÿ öâåòà U – I ñ óãëîì ïàäåíèÿ
ñâå òà ³, òî ðàñ÷åòû äëÿ äåòàëåé «Clavius» è «Cen tre of Plato» ïîêàçàëè,
÷òî ïðè èçìåíåíèè ³ îò 0 äî 60° îíî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíî 0.021m è
0.008m ïðè a = 0°; 0.060m è 0.009m íà òåðìèíàòîðå ïðè a = 20°; 0.005m è
0.004m íà ëèìáå ïðè a = 20°.
Äëÿ îöåíêè w îòäåëüíûõ äåòàëåé èñïîëüçîâàëèñü äàííûå îá îò -
êëî íåíèè îòðàæàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè äåòàëè ïðè a = 0° îò ñðåäíåé
äëÿ 13 äåòàëåé (òàáë. 13 â ðàáîòå [10]). Çíà÷åíèÿ w «ñðåäíåé» ïî ÿðêîñ -
42
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
a, ãðàä Ëóíà Ìàðñ C-òèï
0 3.054 1.533 3.054
1 3.011 1.525 3.003
2 2.969 1.516 2.952
3 2.896 1.508 2.901
4 2.858 1.499 2.850
5 2.841 1.491 2.798
10 2.643 1.450 2.566
20 2.334 1.305 2.145
30 2.019 1.200 1.927
40 1.740 1.148 1.763
50 1.534 0.988 1.586
60 1.371 0.932 1.422
70 1.208 0.855 1.264
80 1.069 0.819 1.061
90 0.905 0.828 0.968
100 0.761 0.835 0.826
110 0.616 0.862 0.694
120 0.485 0.899 0.558
130 0.417 0.985 0.492
140 0.381 1.010 0.313
150 0.341 1.118 0.255
Òàáëèöà 1. Èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ c(a) Ëóíû, Ìàðñà è àñòåðîèäîâ Ñ-òèïà
òè äå òàëè îöåíèâàëîñü ïî çíà÷åíèÿì A(l, 10°) [22] (òàáë. 2). Òàì æå
ïðè âå äåíû ñïåêòðàëüíûå çíà÷åíèÿ íàáëþäåííîãî ãåîìåòðè÷åñêîãî
àëü áåäî Ag, ôàçîâîãî èíòåãðàëà q Ëóíû [22] è ðàññ÷èòàííûõ çíà÷åíèé
Ag¢, q¢ (ïðè g = 0.4, n = 0.25). Ïîëó÷åííîå çäåñü çíà÷åíèå g = 0.4 îòâå -
÷àåò ïî ðèñòîñòè ð = 0.95, âåëè÷èíà êîòîðîé ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü ðå -
àëü íîé äëÿ ñàìîé âåðõíåé ÷àñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ, èñ÷èñëÿåìîé
åñëè íå ìèêðîíàìè, òî äåñÿòêàìè ìèêðîíîâ. Ñîãëàñíî èññëåäîâàíèÿì
ÊÀ «Ñåð âåéåð-1, -3 è -6» [19, 20] ïîðèñòîñòü ëóííîãî ãðóíòà íà
ãëóáèíå 0.5...1 ñì ñîñòàâëÿåò 0.6...0.8, à íà ãëóáèíå 5...10 ñì — 0.35.
Ìàðñ. Äëÿ âûÿñíåíèÿ ïðàâîìî÷íîñòè èñïîëüçîâàíèÿ çíà÷åíèÿ n =
= 0.25 â ñâÿçè ïàðàìåòðîâ w è k (4) áóäåì èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå
íàáëþäàòåëüíûå äàííûå: ïîëó÷åííàÿ èç îáðàáîòêè ïåðåäàííûõ ÊÀ
«Ìàðèíåð-9» èçîáðàæåíèé äàííûõ î ôàçîâîé çàâèñèìîñòè áëåñêà [35,
36], îá ýôôåêòå îïïîçèöèè â ïîëîñå V äèñêà Ìàðñà [9] è îòäåëüíûõ äå -
òàëåé [29, 37], ñïåêòðàëüíûõ çíà÷åíèé ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî (áåç
43
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
Ðèñ. 2. Íàáëþäåííûå (êðóæ êè) [10] è
ðàññ÷èòàííûõ ïðè g = 0.4, n = 0.25
(çâåçäî÷êè) èçìåíåíèé ïîêàçàòåëÿ öâåòà
Dm = U – I: 2 — äëÿ òåìíûõ äåòàëåé (Öåíòð
Ïëàòî, w(U) = 0.0955, w(I) = 0.292 è Ãóìî -
ðóì, w(359 íì) = 0.101, w(1064 íì) =
= 0.279); 1 — äëÿ ñâåòëûõ äåòàëåé (Êîïåð -
íèê, w(U) = 0.197, w(I) = 0.586; Êëàâèé,
w(U) = 0.204, w(I) = 0.615); 3 — äëÿ k = 1
Ðèñ. 1. Íàáëþäåííûå è ðàññ÷èòàííûå (ïðè ïëîòíîñòè óïàêîâêè g = 0.4 è çíà÷åíèè n = 0.25 â
óðàâíåíèè (14)) ýôôåêòû îïïîçèöèè: 1 — äëÿ òåìíîé äåòàëè äèñêà Ëóíû (Öåíòð Ïëàòî, ïðè
àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w = 0.163), 2 — äëÿ ñâåòëîé äåòàëè äèñêà Ëóíû (Âîñòî÷íûé
Êëàâèé D, w = 0.339) â ñèñòåìå V ïî äàííûì íàçåìíûõ íàáëþäåíèé [10] (à); ÊÀ «Àïïîëîí-8»
[30] è Êëåìåíòèíà [8] (á)
ó÷åòà ýôôåêòà îïïîçèöèè [17, 18]) è îá îòðàæàòåëüíîé ñïîñîá íîñ òè
ìàòåðèêà Àðàáèà è ìîðÿ Ñèðòèñ Ìàéîð ïðè a= 5° [24]. Îêàçàëîñü, ÷òî
g = 0.6 (ïîðèñòîñòü ð = 0.836), çíà÷åíèå c a( ) ïðèâåäåíî â òàáë. 1.
Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòîâ ñ íàáëþäåíèÿìè ïîêàçàíî íà ðèñ. 3, 4.
44
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
l, íì
Ag q w Ag¢ q¢ Ag q w Ag¢ q¢
Ëóíà (g = 0.4, n = 0.25) Ìàðñ (g = 0.6, n = 0.25)
315 — — — — — 0.061 0.88 0.203 0.072 0.64
359 0.072 0.544 0.137 0.102 0.423 0.061 0.90 0.204 0.073 0.64
393 — — — — — 0.066 0.86 0.218 0.083 0.65
416 0.085 0.578 0.162 0.120 0.428 0.076 0.79 0.245 0.093 0.66
457 0.088 0.551 0.169 0.127 0.429 0.099 0.87 0.320 0.121 0.69
501 0.106 0.585 0.183 0.138 0.432 0.120 0.90 0.386 0.141 0.71
626 0.162 0.603 0.276 0.200 0.455 0.247 1.00 0.698 0.275 0.88
730 0.179 0.633 0.344 0.246 0.474 0.283 1.12 0.771 0.314 0.92
860 0.179 0.661 0.347 0.248 0.475 0.280 1.17 0.769 0.313 0.91
1064 0.202 0.676 0.368 0.252 0.481 0.270 1.20 0.753 0.304 0.91
U 0.077 0.532 0.149 0.112 0.425 0.058 0.92 0.195 0.074 0.64
B 0.094 0.587 0.162 0.120 0.428 0.082 0.94 0.273 0.103 0.67
V 0.113 0.611 0.194 0.146 0.435 0.146 1.01 0.465 0.176 0.75
Òàáëèöà 2. Ñïåêòðàëüíûå çíà÷åíèÿ àëüáåäî w îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, íàáëþäåííûõ
ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî Ag è ôàçîâîãî èíòåãðàëà q, à òàêæå ðàññ÷èòàííûõ Ag¢,, q¢ äëÿ
Ëóíû [21] è «ñðåäíåãî» Ìàðñà [16]
Ðèñ. 3: à — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ ïîëíîãî äèñêà Ìàðñà: ëèíèè — íàáëþäåíèÿ [9], òî÷êè —
ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25 â ïîëîñàõ U (w = 0.210), B (w = 0.294), V (w = 0.487), R (w = 0.780),
á — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ äâóõ äåòàëåé ïîâåðõíîñòè Ìàðñà: äëÿ òåìíîé äåòàëè Ñèðòèñ
Ìàéîð (êðóæêè — íàáëþäåíèÿ [29], æèðíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.310,
0.467, 0.577, 0.613 äëÿ l = 430, 550, 670 è 1040 íì ñîîòâåòñòâåííî) è äëÿ ñâåòëîé äåòàëè
Àðàáèà (çâåçäî÷êè — íàáëþäåíèÿ [29], òîíêàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.355,
0.638, 0.853, 0.939)
Êàê âèäíî, äîâîëüíî áîëüøîå íåñîîòâåòñòâèå ñ íàáëþäàòåëüíûìè
äàí íûìè ÊÀ «Âèêèíã» [37] íàáëþäàåòñÿ íà ðèñ. 4, à, ñîãëàñíî êîòî -
ðûì ýôôåêò îïïîçèöèè ìåíåå âûðàæåí ó òåìíîé äåòàëè. Åñëè ýòî ðå -
àëü íî, òî ïîðèñòîñòü ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ òåìíîé äåòàëè ìåíüøå, ÷åì
ó ñâåòëîé (g gò ñ> ). Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü ñîâðåìåííûìè ïðåäñòàâëå -
íèÿìè î òîì, ÷òî ïûëåâûå îáëàêà îáðàçóþòñÿ çà ñ÷åò âûíîñà ìèë -
ëèàðäîâ òîíí ïûëè, ãëàâíûì îáðàçîì ñî ñâåòëûõ îáëàñòåé Ìàðñà. Ïî -
ý òîìó ïûëü, îñåâøàÿ ïîñëå ïûëåâûõ áóðü 1971 è 1973 ãã., ìîãëà ñèëü -
íåå óìåíüøèòü ïîðèñòîñòü òåìíûõ äåòàëåé. Íàáëþäàåìûé íà ðèñ. 4, á
ðàçáðîñ ïîêàçàòåëÿ öâåòà îáóñëîâëåí íå ó÷¸òîì äîëãîòíîãî ýôôåêòà â
áëåñêå ïëàíåòû [2], àìïëèòóäà êîòîðîãî ïðè l= 730 íì ñîñòàâëÿåò
0.2m, à ïðè l= 416 íì — îêîëî íóëÿ. Â òàáë. 2 òàêæå ïðèâåäåíû ñïåêò -
ðàëüíûå çíà÷åíèÿ àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ w, íàáëþäåííîãî
ãåîìåòðè÷åñêîãî àëüáåäî Ag è ôàçîâîãî èíòåãðàëà q «ñðåäíåãî» Ìàðñà
[17], à òàêæå ðàññ÷èòàííûõ Ag, q¢(ïðè g = 0.6, n = 0.25).
Àñòåðîèäû. Äëÿ àñòåðîèäîâ ìû îãðàíè÷èëèñü òîëüêî ïðîâåðêîé
ñïðà âåäëèâîñòè âûñêàçàííîãî Ô. Òóïèåâîé ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî ôàçî -
âûå çàâèñèìîñòè áëåñêà àñòåðîèäîâ E-òèïà áëèçêè ê ôàçîâîé çàâèñè -
ìîñ òè áëåñêà Ìàðñà, à ôàçîâûå çàâèñèìîñòè M-, S-àñòåðîèäîâ áëèçêè
ê ôàçîâûì çàâèñèìîñòÿì äëÿ Ëóíû. Ïîýòîìó ìû îãðàíè÷èëèñü àíàëè -
çîì ñîñòàâíûõ ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé áëåñêà òèïîâ E, Ì, S, C [6]. Êàê
âèäíî èç ðèñ. 5, íàèëó÷øåå ñîãëàñèå íàáëþäåíèé (òðåóãîëüíèêè) è ðà -
45
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
Ðèñ. 4: à — ýôôåêò îïïîçèöèè äëÿ äâóõ äåòàëåé ïîâåðõíîñòè Ìàðñà: òåìíîé (çâåçäî÷êè è
æèðíàÿ ëèíèÿ — íàáëþäåíèÿ ÊÀ «Âèêèíã» [37] è ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.405, 0.601,
0.741 äëÿ l = 443, 539, 592 íì ñîîòâåòñòâåííî) è ñâåòëîé (êðóæêè è òîíêàÿ ëèíèÿ —
íàáëþäåíèÿ [37] è ðàñ÷åò ïðè g = 0.6, n = 0.25; w = 0.371, 0.531, 0.602); á — ñðàâíåíèå
íàáëþäåííûõ [17, 18] (òî÷êè) è ðàññ÷èòàííûõ ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçàòåëÿ öâåòà Dm =
= m(416 íì) – m(730 íì): 1 — äëÿ ñâåòëîé äåòàëè Àðàáèà (w = 0.251, 0.895), 2 — äëÿ òåìíîé
äåòàëè Ñèðòèñ Ìàéîð (w = 0.251, 0.603)
ñ÷å òîâ (çâåçäî÷êè, òî÷êè), äåéñòâèòåëüíî äîñòèãíóòî äëÿ òðåõ îòäåëü -
íûõ èíäè êàò ðèñ ðàññåÿíèÿ: ìàðñèàíñêàÿ (E-òèï), ëóííàÿ (M-, S-òèïû)
è ìîäèôèöè ðî âàí íàÿ ëóííàÿ äëÿ C-òèïà.
Òåïåðü íåñêîëüêî ñëîâ î ìîäèôèêàöèè ëóííîé èíäèêàòðèñû. Äëÿ
àñ òå ðîèäîâ Ñ-òèïà ãåîìåòðè÷åñêîå àëüáåäî èçìåíÿåòñÿ èíîãäà â òðè
ðà çà (0.03—0.10); îíî ÷ðåçâû÷àéíî ìàëîå, ïîýòîìó, ïðåíåáðåãàÿ ìíî -
ãî êðàòíûì ðàññåÿíèåì, çíà÷åíèÿ c a( ) (ñì. â òàáë. 1) îïðåäåëÿëèñü èç
ñîîòíîøåíèÿ
c a a a( ) ( ) ( , ) / . ( , )= F H g H g3054 0 .
Ýòî äåëàëîñü ïîäáîðîì ïàðàìåòðà g (» 0.6), ïðè êîòîðîì âû ïîëíÿ -
åòñÿ ðàâåíñòâî (5). Çäåñü 3.054 = c(0) äëÿ Ëóíû. Ñ÷èòàåì íåîá õî äè -
ìûì îòìåòèòü, ÷òî ïðèâåäåííûå â ïîäðèñóíî÷íûõ ïîäïèñÿõ ðèñ. 5
çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, áåçóñëîâíî, íå ìîãóò õàðàêòåðèçîâàòü âñå àñòå -
ðî èäû äàííîãî òèïà, à òåì áîëåå — åùå è äðóãèõ òèïîâ. Òàêèì îá ðà -
çîì, ìîäèôèêàöèÿ Èðâèíà — ßíîâèöêîãî òåíåâîãî ìåõàíèçìà ôîðìè -
ðîâàíèÿ ýôôåêòà îïïîçèöèè áëåñêà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò ôóíêöèþ c a( )
è äâà íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðà (g è w), ïðè ñïðàâåäëèâîñòè ñâÿçè k =
= -( ) .1 0 25w óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò íå òîëüêî ôàçîâûå çàâèñè -
ìîñ òè áëåñêà áåçàòìîñôåðíûõ íåáåñíûõ òåë, íî è èçìåíåíèå ïîêàçà òå -
ëÿ öâåòà ñ óãëîì ôàçû è ïî äèñêó, ðàñïðåäåëåíèå îòðàæàòåëüíîé ÿð -
êîñ òè ïî äèñêó, ôîòîìåòðè÷åñêîãî êîíòðàñòà ïî äèñêó è ñ óãëîì ôàçû.
46
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
Ðèñ. 5. Íàáëþäåííûå [6] (òðåóãîëüíèêè) è ðàññ÷èòàííûå (çâåçäî÷êè) ôàçîâûå çàâèñèìîñòè
áëåñêà àñòåðîèäîâ ðàçíûõ òèïîâ: Å-òèïà (g = 0.6, w = 0.6, Ag = 0.213, q = 0.83) è ìàðñèàíñêàÿ
èíäèêàòðèñà ðàññåÿíèÿ (g = 0.3, w = 0.4, Ag = 0.151, q = 0.71, òî÷êè), Ì- (g = 0.4, w £ 0.1, Ag £
£ 0.075, q £ 42) è S-òèïîâ (g = 0.4, w = 0.4, Ag = 0.284, q = 0.49) — ëóííàÿ èíäèêàòðèñà, Ñ-òèïà
(g = 0.6, w £ 0.1, Ag £ 0.075, q = 0.43) — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ëóííàÿ èíäèêàòðèñà
 òî æå âðåìÿ íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî èñïîëüçóåìîå çäåñü ïðåäïî -
ëî æåíèå î òîì, ÷òî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà g è ôóíêöèè c a( ) äëÿ âñåõ äå -
òà ëåé äèñêà îäèíàêîâû è íå çàâèñÿò îò äëèíû âîëíû, âðÿä ëè îïðàâ -
äàí íî, íî ñåé÷àñ îòñóòñòâóþò íàáëþäàòåëüíûå äàííûå, êîòîðûå ïî -
çâî ëèëè áû îò íåãî îòêàçàòüñÿ.
1. Ìîðîæåíêî À. Â. Îïòè÷åñêèå ïàðàìåòðû àòìîñôåðû è ïîâåðõíîñòè Ìàðñà. III.
Ïîâåðõíîñòü // Àñòðîí. âåñòí.—1975.—9, ¹ 3.—Ñ. 137—143.
2. Ìîðîæåíêî À. Â. Ýôôåêòû êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ â ïîëÿðèçàöèîííûõ ñâîéñòâàõ
ãàëèëååâûõ ñïóòíèêîâ Þïèòåðà? // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.— 2008.—
24, ¹ 2.—Ñ. 155—157.
3. Ìîðîæåíêî À. Â., Ðóáàøåâñêèé À. À., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîé
îáðàáîòêè íàáëþäåíèé ôàçîâîé çàâèñèìîñòè èíòåãðàëüíîãî áëåñêà Ìàðñà //
Àñòðîí. æóðí.—1970.—47, ¹ 5.—Ñ. 1073—1082.
4. Ìîðîæåíêî À. Â., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ
Ëóíû // Àñòðîí. æóðí.—1971.—48, ¹ 1.—Ñ. 172—183.
5. Ìîðîæåíêî À. Â., ßíîâèöêèé Ý. Ã. Îïòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîâåðõíîñòè Ìàðñà â
âèäè ìîì ó÷àñòêå ñïåêòðà // Àñòðîí. æóðí.—1971.—48, ¹ 4.—Ñ. 795—809.
6. Òóïèåâà Ô. À. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ôàçîâûõ çàâèñèìîñòåé áëåñêà àñòåðîèäîâ //
Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1991.—7, ¹ 3.—Ñ. 42—51.
7. Bowell E., Hapke B., Domingue D., et al. Ap pli ca tions of pho to met ric mod els to as ter -
oids // As ter oids II / Eds R. P. Binzel, T. Gehrels, M. S. Matthews. — Tuc son: Univ.
Ar i zona Press, 1989.—P. 524—556.
8. Buratti B. J., Hill ier J. K., Wang M. The lu nar op po si tion surge: ob ser va tions by
Clementine // Icarus.—1996.—124, N 2.—P. 490—499.
9. de Vaucouleurs G. Geo met ric and pho to met ric pa ram e ters of the ter res trial plan ets //
Icarus.—1964.—3, N 3.—P. 187—235.
10. Gehrels T., Coffeen D. L., Owings D. Wave length de pend ence of po lar iza tion. III. The
lu nar sur face // Astron. J.—1964.—69, N 10.—P. 826—852.
11. Hapke B. A the o ret i cal func tion for the lu nar sur face // J. Geophys. Res.—1963.—68,
N 15.—P. 4571—4586.
12. Hapke B. An im proved the the o ret i cal lu nar pho to met ric func tion // Astron. J.—
1966.—71, N 5.—P. 333—339.
13. Hapke B. Co her ent back scat ter and the ra dar char ac ter is tics of outer planet sat el lites //
Icarus.—1990.—88, N 2.—P. 407—417.
14. Hapke B., Nel son R. M., Smythe W. The op po si tion ef fect of the Moon: The con tri bu -
tion of co her ent back scat ter // Sci ence.—1993.—260, N 5107.—P. 509— 511.
15. Hellenstein P., Veverka J., Hill ier J. The lu nar op po si tion ef fect: A test of al ter na tive
mod els // Jcarus.—1997.—128, N 1.—P. 2—14.
16. Irwine W. M. The shad ow ing ef fect in dif fuse re flec tion // J. Geophys. Res.—1966.—
71, N 12.—P. 2931—2937.
17. Irvine W. M., Si mon Th., Menzel D. H., et al. Multicolor pho to elec tric pho tom e try of
the brighter plan ets. II. Ob ser va tions from Le Houga ob ser va tory // Astron. J.—
1968.—73, N 4.—P. 251—264.
18. Irvine W. M., Si mon Th., Menzel D. H., et al. Multicolor pho to elec tric pho tom e try of
the brighter plan ets. III. Ob ser va tions from the Boyden ob ser va tory // Astron. J.—
1968.—73, N 9.—P. 807—828.
19. Jaffe L. D. Sur face struc ture and me chan i cal prop er ties of the lu nar maria // J. Geophys.
Res.—1967.—72, N 6.—P. 1727—1731.
47
ÒÅÍÅÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÇÌ È ÝÔÔÅÊÒ ÎÏÏÎÇÈÖÈÈ ÁËÅÑÊÀ
20. Jaffe L. D. Sur veyor 6 lu nar mis sion // J. Geophys. Res.—1968.—73, N 16.—
P. 5297—5300.
21. Kuga Y., Ishimaru A. Retroreflectance from a dence dis tri bu tion of spher i cal par ti cles //
J. Opt. Soc. Amer.—1984.—A1, N 7.—P. 831—835.
22. Lane A. P., Irvine W. M. Mono chro matic phase curves and albedos for the lu nar disk //
Astron. J.—1973.—78, N 3.—P. 267—277.
23. Lumme K., Bowel E. Ra di a tive trans fer in the sur face of atmosphereless bod ies. I. The -
ory // Astron. J.—1981.—86, N 11.—P. 1694—1704.
24. McCord Th. B., Westphal J. A. Mars: Nar row-band pho tom e try from from 0.3 to 2.5
mi crons of sur face re gions dur ing the 1969 ap pa ri tion // Astrophys. J.—1971.—168,
N 1.—P. 141—153.
25. Mishchenko M. I. Po lar iza tion char ac ter is tics of the co her ent back scat ter op po si tion ef -
fect // Earth, Moon, Plan ets.—1992.—58, N 2.—P. 127—144.
26. Mishchenko M. I., Dlugach J. M. The am pli tude of the op po si tion ef fect due to weak lo -
cal iza tion of pho tons in dis crete dis or dered me dia // Astrophys. Space Sci.—
1992.—189, N 2.—P. 151—154.
27. Mishchenko M. I., Luck J-M., Nieuwenhuizen T. M. Full an gu lar pro file of the co her ent
po lar iza tion op po si tion ef fect // J. Opt. Soc. Amer.—2000.—17, N 5.—P. 88—891.
28. O’Leary B. T. The op po si tion effeñt of Mars // Astrophys. J.—1967.—149, N 3.—
P. L147—L149.
29. O’Leary B. T., Jackell L. The 1969 op po si tion ef fect of Mars. Full disk, Syrtis Mayor
and Ara bia // Icarus.—1979.—13, N 3.—P. 437—448.
30. Pohn H. A., Radin H. W., Wildey R. L. The Moon’s pho to met ric func tion near zero
phase an gle from Apollo 8 pho tog ra phy // Astrophys. J.—1969.—157, N 3.—
P. L193—L195.
31. Rougier G. Pho to met ric photoelerctrique global de la Lune // Ann. Observ. Stras -
bourg.—1933.—2, 3.—P. 203—339.
32. Rozenbush V. K., Avramchuk V. V., Rosenbush A. E., Mishchenko M. I. Po lar iza tion
prop er ties of the Gal i lean sat el lites of Juputer: Ob ser va tions and pre lim i nary anal y sis
// Astrophys. J.—1997.—487, N 1.—P. 402—414.
33. Stebbins J. The light-vari a tions of the sat el lites of Ju pi ter and their ap pli ca tion to the
so lar con stant // Lick Observ. Bull.—1927.—13, N 1.—P. 1—11.
34. Stebbins J., Jacobsen T. S. Fur ther pho to met ric mea sures of Jupiter's sat el lites and Ura -
nus, with tests for the so lar con stant // Lick Observ. Bull.—1928.—13, N 2.—
P. 180—195.
35. Thorpe Th. E. Mar i ner 9 pho to met ric ob ser va tions of Mars from No vem ber 1971
through March 1972 // Icarus.—1973.—20, N 4.—P. 482—489.
36. Thorpe Th. E. Vi king or biter pho to met ric ob ser va tions of the Mars phase func tion July
through No vem ber 1976 // J. Geophys. Res.—1977.—82, N 28.—P. 4161—4165.
37. Thorpe Th. E. The Mars op po si tion ef fect at 20° N lat i tude and 20° W lon gi tude //
Icarus.—1979.—37, N 2.—P. 389—397.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 30.07.12
48
À. Â. ÌÎÐÎÆÅÍÊÎ, À. Ï. ÂÈÄÜÌÀ×ÅÍÊÎ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-77790 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7665 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T11:16:29Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мороженко, А.В. Видьмаченко, А.П. 2015-03-06T13:27:26Z 2015-03-06T13:27:26Z 2013 Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел / А.В. Мороженко, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 5. — С. 36-48. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790 523.4 В модификации Ирвина — Яновицкого теневой модели Хапке формирования оппозиционного эффекта блеска предложено использовать зависимость между альбедо однократного рассеяния ω и прозрачностью k частиц в виде k = (1 -ω)ⁿ, что количество неизвестных уменьшает до двух параметров (плотность упаковки частиц g и ω) и индикатрисы рассеяния χ(α). В модифікації Ірвіна — Яновицького тіньової моделі Хапке формування ефекту опозиції блиску запропоновано використовувати залежність між альбедо одноразового розсіяння ω та прозорістю k части нок у вигляді k = (1 -ω)ⁿ , що кількість невідомих зменшує до двох параметрів (густина упаковки частинок g та ω) та індикатриси розсіяння χ((α). In the modified Irwin — Yanovitskij — Hapke shadow model of formation of opposition brightness effect the relationship between the single scattering albedo ω and transparency coefficient of particles k is used in the form k = k = (1 -ω)ⁿ. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Динамика и физика тел Солнечной системы Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел Тіньовий механізм та ефект опозиції блиску безатмосферних небесних тіл Shadow mechanism and opposition effect of light for atmosphereless celestial bodies Article published earlier |
| spellingShingle | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел Мороженко, А.В. Видьмаченко, А.П. Динамика и физика тел Солнечной системы |
| title | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| title_alt | Тіньовий механізм та ефект опозиції блиску безатмосферних небесних тіл Shadow mechanism and opposition effect of light for atmosphereless celestial bodies |
| title_full | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| title_fullStr | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| title_full_unstemmed | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| title_short | Теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| title_sort | теневой механизм и эффект оппозиции блеска безатмосферных небесных тел |
| topic | Динамика и физика тел Солнечной системы |
| topic_facet | Динамика и физика тел Солнечной системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/77790 |
| work_keys_str_mv | AT moroženkoav tenevoimehanizmiéffektoppoziciibleskabezatmosfernyhnebesnyhtel AT vidʹmačenkoap tenevoimehanizmiéffektoppoziciibleskabezatmosfernyhnebesnyhtel AT moroženkoav tínʹoviimehanízmtaefektopozicííbliskubezatmosfernihnebesnihtíl AT vidʹmačenkoap tínʹoviimehanízmtaefektopozicííbliskubezatmosfernihnebesnihtíl AT moroženkoav shadowmechanismandoppositioneffectoflightforatmospherelesscelestialbodies AT vidʹmačenkoap shadowmechanismandoppositioneffectoflightforatmospherelesscelestialbodies |