Двухчастотное профилирование параметров дождя
Рассмотрен алгоритм обработки сигналов двухчастотной радиолокационной станции для однозначного измерения характеристик дождей в области слабых интенсивностей (≤ 4 мм/ч) и с учетом влияния ослабления сигналов в интенсивных осадках (≤ 20 мм/ч) на основе предложенной итерационной схемы вычисления микро...
Saved in:
| Published in: | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78073 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Двухчастотное профилирование параметров дождя / О.А. Войтович, А.М. Линкова, Г.И. Хлопов // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 3. — С. 51-60. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859895205369479168 |
|---|---|
| author | Войтович, О.А. Линкова, А.М. Хлопов, Г.И. |
| author_facet | Войтович, О.А. Линкова, А.М. Хлопов, Г.И. |
| citation_txt | Двухчастотное профилирование параметров дождя / О.А. Войтович, А.М. Линкова, Г.И. Хлопов // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 3. — С. 51-60. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | Рассмотрен алгоритм обработки сигналов двухчастотной радиолокационной станции для однозначного измерения характеристик дождей в области слабых интенсивностей (≤ 4 мм/ч) и с учетом влияния ослабления сигналов в интенсивных осадках (≤ 20 мм/ч) на основе предложенной итерационной схемы вычисления микроструктурных характеристик. С помощью численного моделирования восстановления параметров дождя показано, что разработанный алгоритм обеспечивает однозначность измерения и графическую точность восстановления неоднородного профиля параметров дождя в широком диапазоне интенсивностей.
The algorithm for signal processing of double frequency radar is considered which allows single-valued measuring of
rain parameters in the area of small intensities (≤ 4 mm/h) and
takes into account influence of signal attenuation in the rain with
large intensities (≤ 20 mm/h) using proposed iterative scheme of
calculation of microstructure rain parameters. It was shown by
numerical simulation that developed algorithm provides recovery
of heterogeneous profile of rain parameter with good accuracy in
wide range of rain intensities.
Розглядається алгоритм обробки сигналів двочастотної
радіолокаційної станції для однозначного вимірювання характеристик дощів в області слабких інтенсивностей (≤ 4 мм/ч)
і з урахуванням впливу послаблення сигналів в інтенсивних
опадах (≤ 20 мм/ч) на основі запропонованої ітераційної схеми
обчислення мікроструктурних характеристик. За допомогою
числового моделювання відновлення параметрів дощу показано, що розроблений алгоритм забезпечує однозначність вимірювання та графічну точність відновлення неоднорідного профілю параметрів дощу в широкому діапазоні інтенсивностей.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:54:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
ППООШШИИРРЕЕННННЯЯ РРААДДІІООХХВВИИЛЛЬЬ,, РРААДДІІООЛЛООККААЦЦІІЯЯ ТТАА ДДИИССТТААННЦЦІІЙЙННЕЕ ЗЗООННДДУУВВААННННЯЯ
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028−821X Радіофізика та електроніка, 2011, том 2(16), № 3 © ІРЕ НАН України, 2011
УДК 551.508.85.9
О. А. Войтович, А. М. Линкова, Г. И. Хлопов
ДВУХЧАСТОТНОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДОЖДЯ
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: khlopov@ire.kharkov.ua
Рассматривается алгоритм обработки сигналов двухчастотной радиолокационной станции для однозначного измерения
характеристик дождей в области слабых интенсивностей (≤ 4 мм/ч) и с учетом влияния ослабления сигналов в интенсивных осад-
ках (≤ 20 мм/ч) на основе предложенной итерационной схемы вычисления микроструктурных характеристик. С помощью числен-
ного моделирования восстановления параметров дождя показано, что разработанный алгоритм обеспечивает однозначность изме-
рения и графическую точность восстановления неоднородного профиля параметров дождя в широком диапазоне интенсивностей.
Ил. 17. Табл. 3. Библиогр.: 16 назв.
Ключевые слова: эффективная поверхность рассеяния, дифференциальная эффективная поверхность рассеяния, коэф-
фициент ослабления, интенсивность дождя.
Измерение характеристик жидких осадков
имеет важное значение при исследовании физиче-
ских процессов в атмосфере [1] и для решения ря-
да прикладных задач [2]. При этом радиолокаци-
онные методы занимают особое место, так как
позволяют оперативно измерять характеристики
осадков на больших площадях, в связи с чем раз-
работке алгоритмов обработки радиолокационных
сигналов для восстановления параметров дождей
традиционно уделяется большое внимание.
Вплоть до настоящего времени широко
применяется так называемое Z-I-соотношение [3]
на основе корреляционной связи интенсивности
осадков I (мм/ч) с радиолокационной отражаемос-
тью Z (мм6/м3) в виде эмпирического выражения
Z = AIB. Однако постоянные коэффициенты A и B,
которые определяются экспериментально, сущест-
венно отличаются для разных регионов и зависят
от происхождения осадков [3–6]. В связи с этим
значительный интерес представляет использование
двухчастотного радиолокационного зондирования,
впервые предложенного в работах [7, 8] и полу-
чившего развитие в последние годы [9–11].
Подобный подход основан на параметри-
зации закона распределения частиц дождя по
размерам, что позволяет свести обратную задачу
теории рассеяния к решению системы уравнений
относительно неизвестных параметров распреде-
ления. При этом широко используется модель
осадков в виде трехпараметрического гамма-
распре-деления [3–13], которое удовлетворитель-
но аппроксимирует экспериментальные данные
для больших интервалов усреднения порядка де-
сятков секунд [6]. Однако двухчастотное зонди-
рование позволяет определить только два пара-
метра, поэтому предпринимаются неоднократ-
ные попытки [7–10] доопределить систему урав-
нений путем установления дополнительных кор-
реляционных связей в радиолокационных дан-
ных. Чтобы улучшить достоверность измерений,
в [11, 12] предложено использовать данные кон-
тактных измере-ний [13], которые, по понятным
причинам, отличаются более высокой точностью
и степенью статистической надежности.
Однако распределение микроструктур-
ных параметров дождя обычно неоднородно по
пространству, как показано на рис. 1, где приве-
ден фрагмент радиолокационного изображения
дождя в системе координат дальность−высота
(интенсивность изображения пропорциональна
мощности отраженного сигнала).
Рис. 1. Радиолокационное изображение дождя
Поэтому для получения достоверных дан-
ных о параметрах осадков в пределах исследуемой
площади необходимо обеспечить восстановление
профиля параметров дождя (профилирование), для
чего алгоритм обработки сигналов должен учиты-
вать ослабление радиолокационных сигналов.
Опубликованный в работе [6] подход ос-
нован на использовании традиционного Z-I-со-
отношения и распределения частиц Маршалла-
Пальмера [6], что не позволяет использовать по-
лученные результаты при двухчастотном зонди-
ровании, а метод, описанный в работах [11, 12],
может использоваться только для измерений на
0 3 6 R, км
H, км
6
3
0
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
52
передней кромке дождя. Кроме того, как пока-
зано [12], применение разработанных ранее алго-
ритмов двухчастотного зондирования [6–12] при-
водит к неоднозначности восстановления пара-
метров дождя при малых значениях интенсив-
ности благодаря особенностям поведения отра-
жаемости капель в разных диапазонах волн.
Целью настоящей работы является разра-
ботка алгоритма обработки сигналов двухчастот-
ного радара для измерения профиля микрострук-
турных характеристик дождя, который позволяет
устранить неоднозначность измерений для дождей
малой интенсивности и учитывает ослабление
радиоволн при распространении в осадках мето-
дом последовательных приближений.
1. Дифференциальная эффективная по-
верхность рассеяния дождя. Рассмотрим удель-
ное значение эффективной поверхности рассея-
ния (ЭПР) дождя (мм2/м3), используя традицион-
ное уравнение радиолокации [3] для объемных
рассеивателей в виде, удобном для дальнейших
вычислений:
( ) 24
22
43
0 10),(
1)4(
RKVG
R
P
P
efAT
R
λλ
πλσ = , (1)
где PR – мощность на входе приемника радио-
локационной станции (РЛС), Вт; PT – мощность
передатчика, Вт; GA – коэффициент усиления ан-
тенны; λ – длина волны, мм; R – расстояние до
рассеивающего объема, км; Vef – эффективный
рассеивающий объем, м3; K (λ, R) – коэффициент
ослабления сигналов в дожде.
Для полидисперсной среды удельное
значение ЭПР, в рамках традиционно используе-
мого приближения некогерентного рассеяния [3],
определяется выражением
∫
∞
=
0
0 ),,(),()( dDDFDN pT βαλσλσ , (2)
где ∫
∞
++Γ==
0
1
0 )1()( αβαNDNdDNT – концент-
рация частиц в единице объема, м–3;
∫
∞
−=+Γ
0
)1( tetdt αα – гамма-функция; α (R), β (R) и
N0(R) – параметры гамма-распределения F(D, α, β )
частиц дождя по размерам D, мм [3–6], которые
зависят от расстояния и интенсивности дождя
(в дальнейшем зависимость от дистанции опущена);
σp(D, λ) – ЭПР отдельной частицы, мм2.
В рассматриваемом случае гамма-распре-
деление записывается в виде
0,exp
)1(
)( 1 >⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+Γ
= + DDDDF
ββα α
α
, (3)
а его параметры также могут быть выражены че-
рез модальный размер частиц Dmod = αβ и ширину
распределения 1+= αβσD , которые наглядно
характеризуют его вид [11].
Для двухчастотной РЛС, работающей на
длинах волн λ1 и λ2, большая часть частиц не
удовлетворяет условиям рэлеевского рассеяния в
коротковолновом диапазоне λ1 < λ2, (дифракци-
онный параметр 1/ 1 ≥= λεπρ D , где ε – комп-
лексная диэлектрическая проницаемость воды).
Поэтому необходимо использовать строгую тео-
рию Ми [14] и предположение о сферической
форме частиц, что позволяет записать выражение
для ЭПР одиночной частицы σp(D, λ) в резонанс-
ной области, которое хорошо выполняется [11]
при двухчастотном зондировании вплоть до диа-
пазона λ = 8 мм:
( ) ( ) ( ) ( ) ,121,
2
1
2
2,1
2
2,1 ∑
∞
=
−+−=
n
nn
n
p banrD
ρ
πλσ (4)
где an и bn – коэффициенты разложения рассеян-
ного поля, выражения для которых приведены в
работе [14].
В соответствии с законом Бугера [14],
выражение для коэффициента ослабления отра-
женных сигналов в дожде записывается в виде
{ }),(2exp),( RRK λγλ −= ,
где ∫−=
R
R
RRR
0
d)(10),( 3 χλγ – коэффициент зату-
хания, R0 – расстояние до ячейки дождя, км (рис. 2),
χ (R) – удельное ослабление, мм2/м3.
Рис. 2. Радиолокационное зондирование ячейки дождя
Удельное ослабление для рассеивающей
среды записывается аналогично (2) в виде
,d),,(),()(
0
∫
∞
= DDFDNR ATT βαλσχ (5)
R
R0
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
53
где ),( DAT λσ – поперечное сечение ослабления
одной частицы, мм2, которое в рамках теории Ми [14]
записывается в симметричной с (4) форме
( ) ( )∑
∞
=
++=
1
2
2
Re12
2 n
nnAT ban
D
ρ
π
σ , (6)
а коэффициенты an и bn совпадают с (4).
Двухчастотное зондирование осадков ос-
новано на вычислении дифференциального зна-
чения ЭПР (ДЭПР) в виде отношения удельных
ЭПР на разных длинах волн путем измерения
дифференциального значения принятой мощности
( )
)(
)(,
2
1
21 λ
λλλ
R
R
D P
PP = :
),,(),(
),(
)(
)(),(
2121
21
20
10
21 RKС
P
Dr
D
D λλλλ
λλ
λσ
λσλλσ == ; (7)
( )
( ) )(
)(
)(
)(
2
1
2
22
2
2
11
2
2
1
λ
λ
λλ
λλ
λ
λ
ef
ef
A
A
T
T
r V
V
G
G
P
PC = , (8)
где Cr – постоянная РЛС, которая описывает харак-
теристики используемого радара; ),,( 21 RKD λλ –
дифференциальное значение коэффициента ослаб-
ления
[ ]}.),(),(),(
)(102exp{
)(
)(
),,(
0
21
3
2
1
21
0
∫
∫
∞
−
−×
×⋅−=
==
λσλσα
λ
λ
λλ
DDDFdD
lNdl
K
K
RK
ATAT
T
R
R
D
(9)
Так как выражение для коэффициента
ослабления (8) содержит концентрацию частиц
NT(R), то уравнение (7) относительно трех неиз-
вестных α, β и N0 не имеет решения. Поэтому в
ряде работ [7, 10–12] рассматривались различные
подходы для привлечения дополнительных дан-
ных, чтобы связать остальные параметры. В част-
ности, в работах [11, 12] предложено использо-
вать данные контактных измерений зависимости
параметров α (I) и β (I) от интенсивности дождя.
При этом наиболее полные результаты приведены
в работе [13], аппроксимация которых с помощью
метода наименьших квадратов позволяет полу-
чить эмпирические выражения для параметров
распределения в виде baI −=α и dcI=β (мм)
(a = 3,8; b = 0,42; c = 0,148 и d = 0,38). Исключая
интенсивность дождя, нетрудно получить связь
между первыми двумя параметрами )(αββ = ,
что позволяет дополнить (7) и получить систему
уравнений в виде
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
=
=
∫
∫
∞
∞
.
;
),(
),(
),,,(
),,(),(
),,(),(
21
21
0
0
2
0
1
b
d
r
D
D
p
p
a
c
C
P
RNK
dDDFD
dDDFD
α
β
λλ
λλ
βα
βαλσ
βαλσ
(10)
Чтобы доопределить систему (10) в общем виде,
необходимо сформулировать еще одно уравнение
для параметра распределения N0, что возможно
лишь в некоторых частных случаях, которые рас-
смотрены ниже.
2. Двухчастотное зондирование дождей
при слабом ослаблении сигналов. Если рабочие
длины волн двухчастотной РЛС выбраны таким
образом, что ослабление радиолокационных сиг-
налов достаточно мало 1)( 2,1 ≅λK , то дифферен-
циальный коэффициент ослабления (9) также
мало отличается от единицы 1),,( 21 ≅RKD λλ .
В этом случае система уравнений (10) полностью
определена, что позволяет найти зависимость
параметров α (R) и β (R) от дистанции в результа-
те численного решения уравнений
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
∫
∫
∞
∞
.
)(
)(
;
),(
),,(
),,,(),(
),,,(),(
21
21
0
2
0
1
b
d
r
D
p
p
R
a
cR
C
RP
dDDRFD
dDDRFD
α
β
λλ
λλ
βαλσ
βαλσ
(11)
В качестве недостающего уравнения для
третьего параметра распределения N0 можно ис-
пользовать выражение для удельного значения
ЭПР (2) для одного из каналов РЛС, например
для λ = λ2:
( ) ( )
( )
( )
.
),,,(),(
1
1
,
0
2
1
200
∫
∞
+−
×
×
+Γ
=
βαλσ
α
β
λσ
α
DRFDdD
RRN
p
(12)
Это позволяет определить профиль ос-
новных характеристик дождя по дальности, в том
числе концентрацию капель
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
54
( ) 1
0 )1( ++Γ= αβαNRNT , (13)
интенсивность дождя
)(
1
)(
)(
R
R
aRI
β
α ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= (14)
и размеры частиц, используя выражение (3).
В качестве примера на рис. 3 приведены
результаты численного моделирования зависимо-
сти ДЭПР σD от интенсивности (λ1 = 8,2 мм;
λ2 = 3,2 см) для равномерного распределения микро-
структурных параметров внутри ячейки дождя.
Как видно, в области малых интенсивнос-
тей ДЭПР имеет характерный экстремум, что яв-
ляется следствием поведения удельной ЭПР поли-
дисперсной среды в 8-мм и 3-см диапазо-
нах (рис. 4), когда разность ЭПР (в децибелах
относительно 1 мм2/м3) немонотонно зависит от
интенсивности дождя. Это приводит (рис. 5) к не-
однозначности обратной зависимости I(σD), когда
одному значению ДЭПР соответствует два значения
интенсивности (участки A-B и B-C, точка A соответ-
ствует значениям I = 0 мм/час и σD = 23,63 дБ;
точка B – I = 0,86 мм/ч и σD = 25,3 дБ, а точ-
ка С – I = 4,28 мм/ч и σD = 23,63 дБ) в диапазоне
интенсивностей дождя 28,40 ≤< I мм/ч.
Рис. 3. Зависимость ДЭПР от интенсивности дождя
Рис. 4. Зависимость удельной ЭПР от интенсивности дождя:
1 – λ1 = 8,2 мм; 2 – λ2 = 3,2 см
Рис. 5. Зависимость интенсивности дождя от ДЭПР
Для устранения неоднозначности (рис. 5)
можно использовать зависимость удельной ЭПР
σ0(λ) (рис. 4), которая монотонно возрастает с
увеличением интенсивности дождя в обоих диа-
пазонах, хотя и с разной скоростью. Это позволя-
ет использовать характерные точки роста зависи-
мости интенсивности дождя от удельного значе-
ния ЭПР I0, σ01 и σ02 (рис. 6, кривая 1 – λ1 = 8 мм,
кривая 2 – λ2 = 3,2 см) и сформулировать сле-
дующее условие для однозначного определения
интенсивности дождя:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>>>
≤≤≤
.)(,)( если мм/ч,,
;)(,)( еслимм/ч, ,
022001100
022001100
σλσσλσ
σλσσλσ
II
II
(15)
Здесь I0 = 0,86 мм/ч, σ01 = 1,94 мм2/м3, σ02 =
= 0,035 мм2/м3, что позволяет разделить две ветви
зависимости I(σD). На рис. 7 приведен пример,
который иллюстрирует использование соотноше-
ний (15) для вычисления интенсивности дождя по
данным измерения дифференциальной ЭПР, где
рис. 7, а соответствует ветви I ≤ 0,86 мм/ч, а
рис. 7, б – значениям I > 0,86 мм/ч.
Рис. 6. Зависимость интенсивности дождя от удельной ЭПР:
1 – λ = 8,2 мм; 2 – λ = 3,2 см
H, км
23 23,5 24 24,5 25 σD, дБ
10–6 10–4 10–2 100 σD, дБ
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 5 10 15 20 25 I, мм/ч
26
24
22
20
18
16
14
σD, дБ
0 10 20 30 I, мм/ч
20
0
–20
–40
σD, дБ
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
55
а)
б)
Рис. 7. Зависимость интенсивности дождя от ДЭПР:
а) – σ0(λ1) ≤ σ01, σ0(λ2) ≤ σ02; б) – σ0(λ1) > σ01, σ0(λ2) > σ02
При этом следует отметить, что сформу-
лированная система неравенств (15) справедлива
только для использованных данных контактных
измерений параметров гамма-распределения α (I)
и β (I) [13], а для других значений микрострук-
турных характеристик требуется уточнение соот-
ветствующих данных.
3. Двухчастотное зондирование дождей
с равномерным профилем интенсивности и
сильном ослаблении сигналов. Однако для дож-
дей заметной интенсивности (I ≥ 1 мм/ч) пренеб-
режение ослаблением радиоволн в осадках может
привести к значительным ошибкам измерения
характеристик дождя. Поэтому необходимо доба-
вить еще одно уравнение в (10) на основе допол-
нительной информации, использующей началь-
ные условия для ячейки дождя – рис. 8.
Действительно, слева от границы дождя
значение его интенсивности ,0)(
0
=<RRRI что
позволяет построить итерационную процедуру
для определения всех микроструктурных пара-
метров жидких осадков α (p), β (p) и )(
0
pN (3), где
верхний индекс p – соответствует порядку итера-
ций. В случае, если область выпадения дождя
включает расположение РЛС, то начальное значе-
ние интенсивности I(0) можно измерить с помо-
щью контактных методов, поэтому, не уменьшая
общности, будем считать I(R0) = 0, KD(R0) = 1.
Рис. 8. Начальные значения параметров распределения
Рассмотрим итерационную процедуру на
примере модели однородной ячейки дождя про-
тяженностью L с равномерным профилем интен-
сивности I(R) = Ir, когда параметры распределе-
ния α = αu, β = βu и N0 = N0u, а также значения
ЭПР σ0(R) = σ0u и ослабления K(R) = Ku сохраня-
ют свои значения вдоль луча РЛС. Несмотря на
определенную искусственность подобной моде-
ли, полученные результаты будут полезны в
дальнейшем при построении алгоритма обработ-
ки сигналов в случае произвольного профиля ин-
тенсивности дождя.
Задав начальное значение дифференци-
ального коэффициента ослабления KD(R0,λ1, λ2) = 1
и его компонент K(R0, λ1,2) = 1, исходные значе-
ния остальных параметров )0(
uα и )0(
uβ можно
найти в результате решения системы уравнений
для среды без ослабления аналогично (11)
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
,
;
,
,),(
)0(
)0(
21
21)0()0(
b
d
u
u
r
D
uuD
añ
Ñ
P
α
β
λλ
λλβασ
(16)
а параметр )0(
0uN – в результате использования
уравнения (12):
( )
( )
( )
.
),,(),(
1
1
,
0
)0(
2
)0(
1
200
)0(
0
)0(
)0(
∫
∞
+−
×
×
+Γ
=
up
u
uu
u
u
DFDdD
RN
βαλσ
α
βλσ
α
(17)
На следующем этапе можно уточнить па-
раметры, рассматривая полученные результаты
1)( 0
)0( =RK D
{ }
{ }1
1
)0(
)0(
==
==
Duu
Duu
K
K
ββ
αα
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
56
как начальные значения для второй итерации,
включая процедуру исключения неоднозначности
решения (15):
( ) [ ] ( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
==
×
×
+Γ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
=
−
∞
+−
−−−
∫
,...,1,0;0
;
),,(),(
1
1
;
;
),(
),(
),,(),(
)1(
0
0
)(
2
)(
1)(
20
)(
0
)(
)(
21
21
)1(
0
)1()1()0()(
)(
)(
pN
DFDdD
N
a
с
С
P
NK
u
p
up
p
u
p
u
u
p
u
b
d
p
u
p
u
r
D
p
u
p
u
p
uDu
p
uD
p
u
p
u
βαλσ
α
β
λσ
α
β
λλ
λλ
βαβασ
α (18)
причем выражение для дифференциального ко-
эффициента ослабления (9) в однородно погло-
щающей среде вычисляется в упрощенном виде:
[ ]}.),(),(),,(
102exp{),,(
0
21
3
21
∫
∞
−
−×
×⋅−=
λσλσβα
λλ
DDDFdD
LNRK
ATAT
TD
(19)
Рассмотрим сходимость предложенной
итерационной схемы путем численного моделиро-
вания двухчастотного зондирования дождей раз-
ной интенсивности. Для этого в качестве парамет-
ров РЛС использовались характеристики метеоро-
логической РЛС типа МРЛ-1 [7], для которой зна-
чение постоянной РЛС равно Cr = 0,0908, а основ-
ные параметры приведены в табл. 1.
Таблица 1
Характеристики метеорадиолокатора МРЛ-1
Параметр Канал 1 Канал 2
Длина волны
λ, мм 8,2 32
Мощность
передатчика PT, кВт 70 250
Коэффициент усиления
антенны GA, дб 58 48
Ширина диаграммы
направленности
антенны Δθ = Δϕ, град
0,22 0,7
Разрешение
по дальности ΔR, км 0,075 0,15
Для расчета дифференциального значения
принятой мощности PD в (18) использовались
4 модели с протяженностью зоны дождя L = 1 км,
микроструктурные характеристики которых [13]
приведены в табл. 2 совместно с результатами рас-
четов удельной ЭПР и коэффициента ослабления.
Результаты моделирования приведены на
рис. 9 в виде зависимости измеренной интенсив-
ности дождя (18), (19) от количества итераций p
для четырех перечисленных моделей дождя –
гладкие кривые, при этом пунктирные линии со-
ответствуют интенсивности дождя для соответст-
вующей модели In (табл. 2).
Рис. 9. Сходимость вычислений интенсивности дождя
Таблица 2
Параметры моделей дождей
Параметр
Модель дождя
№ 1 № 2 № 3 № 4
Интенсивность
дождя, мм/ч 3 7 11 15
Параметр
распределения α, мм 2,39 1,68 1,39 1,22
Параметр
распределения β, мм 0,23 0,31 0,37 0,42
Параметр
распределения NT, м−3 303 441 480 491
Удельная ЭПР
в диапазоне 8 мм σ (λ1),
мм2/м3
88,4 252,6 381,32 480,27
Удельная ЭПР
в диапазоне 3 см σ (λ2),
мм2/м3
0,32 1,6 3,77 6,65
Погонное затухание в
диапазоне 8 мм γ0(λ1),
дБ/км
1,46 3,68 5,4 6,8
Погонное затухание в
диапазоне 3 см γ0(λ2),
дБ/км
0,05 0,19 0,35 0,53
Дифференциальная
мощность PD(λ1, λ2), дБ 12,6 8,1 4,58 1,9
Как видно, для слабого дождя (I1 = 3 мм/ч)
даже сравнительно небольшое количество итера-
ций (p ≤ 5) приводит к достаточно малой ошибке
измерений ΔI1 ≤ 0,1 мм/ч. Однако при возраста-
нии интенсивности дождя количество итераций,
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
57
необходимых для получения удовлетворительной
точности измерений, быстро растет, например,
для I2 = 7 мм/ч: p = 10, ΔI2 ≤ 0,74 мм/ч;
I3 = 11 мм/ч: p = 20, ΔI3 ≤ 5,6 мм/ч, а для интен-
сивности I4 ≥ 15 мм/ч сходимость итерационной
схемы вообще не достигается. При этом, начиная
со значения интенсивности I ≥ 10 мм/ч, относи-
тельная погрешность измерений (рис. 10) практи-
чески не убывает и остается неприемлемо боль-
шой ≥ 100 %.
Рис. 10. Зависимость погрешности измерений от порядка
итераций: 1 – для I1 = 3 мм/ч; 2 – I2 = 7 мм/ч; 3 – I3 = 11 мм/ч;
4 – I4 = 15 мм/ч
Как показывает анализ, ошибка измере-
ний растет с увеличением ослабления радиолока-
ционного сигнала в ячейке дождя пропорцио-
нально размерам его ячейки L. Поэтому при
уменьшении зоны дождя (рис. 11) точность изме-
рений остается в приемлемых пределах даже для
дождей значительной интенсивности I3 = 11 мм/ч
и I4 = 15 мм/ч (пунктир – интенсивность модели
дождя), что говорит в пользу применения РЛС с
высокой разрешающей способностью по дальности.
Рис. 11. Интенсивность дождя в зависимости от размера ячейки
(сплошные кривые); пунктир − интенсивность модели дождя
Также представляет интерес сравнение
полученных данных с результатами вычислений
без учета ослабления радиолокационных сигна-
лов в дождях – табл. 3 (L = 1 км). Как видно, вы-
числения без учета ослабления сигналов РЛС да-
же в слабых дождях I ≥ 3 мм/ч приводят к значи-
тельной погрешности измерений интенсивности
осадков ≥ 70 %. В то же время учет ослабления
сигналов с помощью описанной выше итераци-
онной процедуры обеспечивает хорошую точ-
ность ≤ 2 % даже для дождей заметной интенсив-
ности I ≤ 7 мм/ч.
Таблица 3
Влияние ослабления сигналов в дожде
на измерение его интенсивности
Характеристика
Модель дождя
№ 1 № 2 № 3 № 4
Интенсивность
модели дождя, мм/ч 3 7 11 15
Интенсивность
дождя с учетом
ослабления, мм/ч
3,02 7,12 16,6 33
Погрешность
измерений с учетом
ослабления, %
0,67 1,7 51,1 120
Интенсивность
дождя без учета
ослабления, мм/ч
5,28 15,34 32 61
Погрешность
измерений без учета
ослабления, %
76 119 192 307
Однако для сильного дождя (I ≥ 10 мм/ч)
приемлемая точность может быть достигнута толь-
ко для осадков небольшой протяженности (рис. 11),
что, впрочем, не является серьезным ограничени-
ем для современных метеолокаторов, которые,
как правило, имеют достаточно высокую разре-
шающую способность по дальности ≤ 150 м [3].
4. Двухчастотное зондирование дождей
с произвольным профилем интенсивности и
сильным ослаблением сигналов. Описанный
выше подход может быть использован для по-
строения полигональной аппроксимации пара-
метров дождя с произвольным профилем, когда
передняя граница осадков расположена на опре-
деленном расстоянии R0 (см. рис. 8) или в месте
расположения РЛС интенсивность дождя из-
вестна. При этом высокое пространственное раз-
решение современных метеорологических РЛС
(ΔR = 50 ÷ 150 м) позволяет считать однородным
распределение параметров дождя внутри им-
пульсного объема пространства и, как следствие,
использовать рассмотренную выше итерацион-
ную схему вычисления микроструктурных пара-
метров α, β и N0.
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
58
Рассмотрим зону осадков протяженнос-
тью L в виде совокупности ячеек разрешения по
дальности ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
=≤≤
R
LIntMm1 , Rm = R0+(m−1)ΔR
(рис. 12), слева от которых располагается область,
свободная от дождя (ослабление сигналов отсут-
ствует KD(R0) = 1). При этом дифференциальный
коэффициент ослабления в m-й ячейке разреше-
ния может быть представлен в виде произведения
коэффициентов ослабления в отдельных ячейках
( )
( )[ ]},),(),(,,
102exp{
0
21
1
3
∫
∏
∞
=
−
−×
×Δ⋅−=
λσλσβα DDDFdD
NRRK
ATATqq
m
q
mD Tq
(20)
где
[ ]....1),(),(),( mqRNNRR qTTqqqqq ∈=== ββαα
Рис. 12. Полигональная аппроксимация профиля дождя
Тогда, применяя описанную выше итера-
ционную схему (16)−(19) последовательно к каж-
дому отдельному элементу разрешения и рас-
сматривая результаты вычислений в (m−1) эле-
менте разрешения как начальные условия для
m-го элемента, можно получить полигональную
аппроксимацию профиля дождя.
Чтобы оценить возможности предложен-
ного алгоритма, в работе проводилось численное
моделирование двухчастотного зондирования
дождей на примере использования метеолокатора
типа МРЛ-1 (см. табл. 1). На рис. 13 показаны
результаты моделирования на примере модели
ячейки дождя с равномерным профилем интен-
сивности (см. табл. 2).
В отличие от предыдущего случая
(см. рис. 11), когда итерационная схема вычисле-
ний обеспечивает удовлетворительную точность
для ячейки дождя протяженностью L = 1 км толь-
ко для слабых дождей, рассматриваемый алго-
ритм для РЛС с высокой разрешающей способ-
ностью (ΔR ≤ 150 м) позволяет восстанавливать
характеристики дождей с графической точностью
вплоть до интенсивности дождя I = 15 мм/ч.
Рис. 13. Профиль интенсивности дождя для модели с равно-
мерным распределением (пунктир – модель; точки – результаты
моделирования): 1 – I1 = 3 мм/ч; 2 – I2 = 7 мм/ч; 3 – I3 = 11 мм/ч;
4 – I4 = 15 мм/ч
Для оценки возможностей предложенно-
го метода при измерении характеристик дождя с
неоднородным профилем интенсивности рас-
смотрим следующую модель. Как показано в ре-
зультате многочисленных экспериментов [15],
интенсивность дождя I(R) экспоненциально убы-
вает на периферии зоны дождя (рис. 14), а макси-
мальное значение Imax [16] обратно пропорцио-
нально протяженности дождя L, как показано на
рис. 15.
Рис. 14. Неоднородный профиль дождя
Здесь приведены результаты аппрокси-
мации (гладкая кривая) экспериментальных дан-
ных (звездочки) методом наименьших квадратов.
Комбинируя приведенные в работах [15, 16]
1)( 0
)0( =RK D
q = 1 q = 2 q = m
R0 R0+L / 2 R0+L
I max
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
59
эмпирические соотношения, можно предложить
модель неоднородного профиля дождя в виде
системы уравнений
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
+>⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −+
+≤⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
×
×⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−−=
− ,87,17
;
2
при2
;
2
при2
2
exp
775,0
max
0
2
0
0
2
0
0max
IL
LRR
L
RLR
LRR
L
RR
LRRaIRI
p
p
b
b
p
(21)
где Imax – максимальное значение интенсивности
дождя (рис. 14), параметры ap и bp определяют фор-
му профиля интенсивности, а рекомендованные
значения [15] соответствуют ap = 0,65 и bp = 1,54.
Рис. 15. Зависимость интенсивности от размеров ячейки
На рис. 16 показано сравнение профиля
интенсивности дождя для предложенной модели
неоднородной ячейки дождя (гладкие кривые) и
результаты восстановления профиля интенсивнос-
ти с учетом ослабления сигналов в дожде (точки):
1 – Imax = 3 мм/ч; 2 – Imax = 7 мм/ч; 3 – Imax = 11 мм/ч;
4 – Imax = 15 мм/ч. Несмотря на значительную
крутизну изменения интенсивности дождя с рас-
стоянием, особенно для дождей значительной
интенсивности (Imax = 15 мм/ч), использование
двухчастотного метеолокатора с высокой разре-
шающей способностью по дальности (ΔR = 150 м)
и описанного алгоритма обработки сигналов по-
зволяет восстанавливать профиль интенсивности
дождя с графической точностью. При этом коли-
чество итераций не превышает p ≤ 4 даже для
сильного дождя Imax = 15 мм/ч.
Полученные данные также подтверждают
необходимость учета ослабления сигналов в
осадках, как это следует из рис. 17, где приведено
сравнение модельного (гладкая кривая) и восста-
новленного профилей интенсивности дождя
Imax = 15 мм/ч без учета ослабления (звездочки).
При этом результаты восстановления интенсив-
ности дождя хорошо соответствуют исходным
данным для модели только на передней кромке
дождя (R – R0) ≤ 1 ÷ 2 км, когда влиянием ослаб-
ления можно пренебречь.
Рис. 16. Сравнение модельного профиля интенсивности дождя
(гладкие кривые) с восстановленным профилем и с учетом
ослабления сигналов
Рис. 17. Восстановление профиля интенсивности дождя
Imax = 15 мм/ч без учета ослабления
Таким образом, рассмотренный двухчас-
тотный метод зондирования профиля параметров
дождя позволяет однозначно измерять дистанци-
онную зависимость микроструктурных парамет-
ров дождя α (R), β (R), и N0(R), а также интенсив-
ность дождя I(R), его водность W(R) и концентра-
цию частиц NT (R) с учетом ослабления сигналов в
дожде.
Выводы. Получены выражения для диф-
ференциальной ЭПР полидисперсной среды с
учетом ослабления сигналов РЛС в дождях.
Предложен метод исключения неодно-
значности при восстановлении интенсивности
слабых дождей (I ≤ 4 мм/ч).
О. А. Войтович и др. / Двухчастотное профилирование параметров…
_________________________________________________________________________________________________________________
60
Предложена итерационная схема восста-
новления интенсивности дождя с учетом ослаб-
ления сигналов РЛС для трехпараметрического
гамма-распределения частиц дождя по размерам.
Показано, что рассмотренная итерацион-
ная схема вычисления микроструктурных пара-
метров дождя обеспечивает восстановление не-
однородного профиля дождя с графической точ-
ностью.
1. Скорер Р. С. Аэродинамика окружающей среды / Р. С. Скорер;
пер. с англ. под ред. А. Я. Пресмана. − М.: Мир, 1980. – 549 с.
2. Применение данных метеорадиолокаторов для прогноза
поступления дождевых вод в систему водоотведения
Санкт-Петербурга / М. И. Алексеев, Ф. В. Кармазинов,
В. Д. Степаненко и др. // Тр. Главной геофиз. обсервато-
рии им. А. И. Воейкова. – 2007. − Вып. 556. − С. 202−214.
3. Горелик А. Г. О взаимосвязи радиолокационной отражае-
мости и интенсивности дождя / А. Г. Горелик, С. Ф. Ко-
ломиец // Успехи современной радиоэлектрон. – 2006. –
№ 11. – С. 56−68.
4. Коломиец С. Ф. Новые подходы к изучению жидко-
капельных осадков / С. Ф. Коломиец // Тр. III-й Всерос-
сийской конф. «Радиолокация и радосвязь» / Ин-т радио-
техники и электрон. РАН. – М., 2009. – С. 706−711.
5. Горелик А. Г. Влияние микроструктуры дождя на досто-
верность и точность определения скорости вертикальных
воздушных потоков / А. Г. Горелик, С. Ф. Коломиец //
Успехи современной радиоэлектрон. – 2006. − № 11. −
С. 16−27.
6. Арманд Н. А. Особенности радиолокации дождя и снего-
пада в миллиметровом диапазоне радиоволн / Н. А. Ар-
манд, В. Н. Пожидаев // Радиотехника и электрон. – 2010. −
55, № 5. − С. 553−558.
7. Абшаев М. Т. О возможностях радиолокационного иссле-
дования микроструктуры облаков и осадков / М. Т. Абша-
ев, Ю. А. Дадали // Тр. Высокогорного геофиз. ин-та. –
1956. − Вып. 5. – С. 71−85.
8. Сулаквелидзе Г. Л. Измерение интенсивности осадков
мультилокатором / Г. Л. Сулаквелидзе, Ю. А. Абшаев //
Тр. Высокогорного геофиз. ин-та. – 1968. − Вып. 11. −
С. 198−214.
9. Munchak S. Joseph. Retrieval of Raindrop Size Distribution
from Simulated Dual-Frequency Radar Measurements / S. Jo-
seph Munchak // J. Appl. Meteor. and Climatology. – 2008. –
47, N 1. − Р. 223−239.
10. Differential frequency Doppler weather radar: Theory and
Experiment / R. Meneghini, S. W. Bidwell, R. Rincon,
G. M. Heymsfield // Radio Sci. – 2003. − 8, N 3. − Р. 1−10.
11. Double frequency sounding of liquid precipitation / A. Linkova,
G. Khlopov, S. Khomenko, O. Voitovych // Proc. of 11th Intern.
Radar Symp. (IRS 2010). − Vilnius, 2010. – 1. – P. 322−325.
12. Линкова А. М. Использование микроструктурных пара-
метров для обработки данных двухчастотного измерения
интенсивности дождя / А. М. Линкова // Радиофизика и
электрон. – 2011. –2(16), № 1. – С. 33−38.
13. Литвинов И. В. Структура атмосферных осадков / И. В. Лит-
винов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 153 с.
14. Ван-де-Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами /
Г. Ван-де-Хюлст; пер. с англ. под ред. В. В. Соболева. −
М.: Изд. иностр. лит., 1961. − 536 с.
15. Сальман У. М. Радиолокационное исследование структу-
ры ливней и гроз / У. М. Сальман // Тр. Главной геофиз.
обсерватории им. А. И. Воейкова. – 1967. − Вып. 72. −
С. 46−65.
16. Ослабление лазерного излучения в гидрометеорах / под
ред. М. А. Колосова. − М.: Наука, 1977. − 122 c.
O. A. Voitovych, A. M. Linkova, G. I. Khlopov
DOUBLE FREQUENCY PROFILING OF RAIN
PARAMETERS
The algorithm for signal processing of double frequen-
cy radar is considered which allows single-valued measuring of
rain parameters in the area of small intensities (≤ 4 mm/h) and
takes into account influence of signal attenuation in the rain with
large intensities (≤ 20 mm/h) using proposed iterative scheme of
calculation of microstructure rain parameters. It was shown by
numerical simulation that developed algorithm provides recovery
of heterogeneous profile of rain parameter with good accuracy in
wide range of rain intensities.
Key words: radar cross-section, differential radar
cross-section, attenuation coefficient, rain intensity.
О. А. Войтович, А. М. Лінкова, Г. І. Хлопов
ДВОЧАСТОТНЕ ПРОФІЛЮВАННЯ
ПАРАМЕТРІВ ДОЩУ
Розглядається алгоритм обробки сигналів двочастотної
радіолокаційної станції для однозначного вимірювання характе-
ристик дощів в області слабких інтенсивностей (≤ 4 мм/ч)
і з урахуванням впливу послаблення сигналів в інтенсивних
опадах (≤ 20 мм/ч) на основі запропонованої ітераційної схеми
обчислення мікроструктурних характеристик. За допомогою
числового моделювання відновлення параметрів дощу показа-
но, що розроблений алгоритм забезпечує однозначність вимі-
рювання та графічну точність відновлення неоднорідного про-
філю параметрів дощу в широкому діапазоні інтенсивностей.
Ключові слова: ефективна поверхня розсіяння, ди-
ференціальна ефективна поверхня розсіяння, коефіцієнт пос-
лаблення, інтенсивність дощу.
Рукопись поступила 10.03.11 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-78073 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:54:45Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Войтович, О.А. Линкова, А.М. Хлопов, Г.И. 2015-03-10T19:24:34Z 2015-03-10T19:24:34Z 2011 Двухчастотное профилирование параметров дождя / О.А. Войтович, А.М. Линкова, Г.И. Хлопов // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 3. — С. 51-60. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78073 551.508.85.9 Рассмотрен алгоритм обработки сигналов двухчастотной радиолокационной станции для однозначного измерения характеристик дождей в области слабых интенсивностей (≤ 4 мм/ч) и с учетом влияния ослабления сигналов в интенсивных осадках (≤ 20 мм/ч) на основе предложенной итерационной схемы вычисления микроструктурных характеристик. С помощью численного моделирования восстановления параметров дождя показано, что разработанный алгоритм обеспечивает однозначность измерения и графическую точность восстановления неоднородного профиля параметров дождя в широком диапазоне интенсивностей. The algorithm for signal processing of double frequency radar is considered which allows single-valued measuring of rain parameters in the area of small intensities (≤ 4 mm/h) and takes into account influence of signal attenuation in the rain with large intensities (≤ 20 mm/h) using proposed iterative scheme of calculation of microstructure rain parameters. It was shown by numerical simulation that developed algorithm provides recovery of heterogeneous profile of rain parameter with good accuracy in wide range of rain intensities. Розглядається алгоритм обробки сигналів двочастотної радіолокаційної станції для однозначного вимірювання характеристик дощів в області слабких інтенсивностей (≤ 4 мм/ч) і з урахуванням впливу послаблення сигналів в інтенсивних опадах (≤ 20 мм/ч) на основі запропонованої ітераційної схеми обчислення мікроструктурних характеристик. За допомогою числового моделювання відновлення параметрів дощу показано, що розроблений алгоритм забезпечує однозначність вимірювання та графічну точність відновлення неоднорідного профілю параметрів дощу в широкому діапазоні інтенсивностей. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування Двухчастотное профилирование параметров дождя Double frequency profiling of rain parameters Двочастотне профілювання параметрів дощу Article published earlier |
| spellingShingle | Двухчастотное профилирование параметров дождя Войтович, О.А. Линкова, А.М. Хлопов, Г.И. Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| title | Двухчастотное профилирование параметров дождя |
| title_alt | Double frequency profiling of rain parameters Двочастотне профілювання параметрів дощу |
| title_full | Двухчастотное профилирование параметров дождя |
| title_fullStr | Двухчастотное профилирование параметров дождя |
| title_full_unstemmed | Двухчастотное профилирование параметров дождя |
| title_short | Двухчастотное профилирование параметров дождя |
| title_sort | двухчастотное профилирование параметров дождя |
| topic | Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| topic_facet | Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78073 |
| work_keys_str_mv | AT voitovičoa dvuhčastotnoeprofilirovanieparametrovdoždâ AT linkovaam dvuhčastotnoeprofilirovanieparametrovdoždâ AT hlopovgi dvuhčastotnoeprofilirovanieparametrovdoždâ AT voitovičoa doublefrequencyprofilingofrainparameters AT linkovaam doublefrequencyprofilingofrainparameters AT hlopovgi doublefrequencyprofilingofrainparameters AT voitovičoa dvočastotneprofílûvannâparametrívdoŝu AT linkovaam dvočastotneprofílûvannâparametrívdoŝu AT hlopovgi dvočastotneprofílûvannâparametrívdoŝu |