Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов
С помощью компьютерной реализации метода конечных разностей во временной области (FDTD) исследованы процессы дифракции цилиндрической импульсной электромагнитной волны на проводящих цилиндрических объектах, погруженных в диэлектрические среды различной проводимости. Проведены анализ и сравнение расс...
Saved in:
| Published in: | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78099 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов / Л.А. Варяница-Рощупкина, Г.П. Почанин // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 4. — С. 27-40. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860246463210061824 |
|---|---|
| author | Варяница-Рощупкина, Л.А. Почанин, Г.П. |
| author_facet | Варяница-Рощупкина, Л.А. Почанин, Г.П. |
| citation_txt | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов / Л.А. Варяница-Рощупкина, Г.П. Почанин // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 4. — С. 27-40. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | С помощью компьютерной реализации метода конечных разностей во временной области (FDTD) исследованы процессы дифракции цилиндрической импульсной электромагнитной волны на проводящих цилиндрических объектах, погруженных в диэлектрические среды различной проводимости. Проведены анализ и сравнение рассеянных электромагнитных полей, которые рассчитаны при различных значениях длительности импульса падающей волны и разных расстояниях между источником поля, точкой наблюдения и поверхностью раздела сред. Предложена методика определения длительности сверхширокополосного импульсного зондирующего сигнала, оптимальной для обнаружения подповерхностных объектов, где в качестве критерия оптимизации выбрана контрастность отраженного объектом сигнала по отношению к полному (суммарному) сигналу в точке наблюдения.
Diffraction of a cylindrical pulse electromagnetic wave 
on the conductive cylindrical objects immersed in dielectric media 
of different conductivity is investigated by the use of computer 
realization of the finite-difference time-domain method (FDTD). 
The analysis and comparison of the scattered electromagnetic 
fields calculated at various values of an incident wave pulse duration and different distances between a field source, an observation 
point and an interface are carried out. Technique of determination 
of ultrawideband pulse sounding signal duration that is optimal for 
detecting subsurface objects is offered, and contrast of the signal 
reflected by object in relation to a total signal in an observation 
point is chosen as criterion of optimization.
За допомогою комп’ютерної реалізації методу скінченних різниць в області часу (FDTD) досліджено процеси 
дифракції циліндричної імпульсної електромагнітної хвилі на 
провідних циліндричних об’єктах, занурених у діелектричні 
середовища різної провідності. Проведено аналіз та порівняння розсіяних електромагнітних полів, розрахованих за різних 
значень тривалості імпульсу падаючої хвилі і різних відстанях 
між джерелом поля, точкою спостереження і поверхнею розділу середовищ. Запропоновано методику визначення тривалості надширокосмугового імпульсного зондуючого сигналу, 
оптимальної для виявлення підповерхневих об’єктів, де в 
якості критерію оптимізації вибрано контрастність відбитого 
об’єктом сигналу у відношенні до повного (сумарного) сигналу в точці спостереження.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:36:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
ППООШШИИРРЕЕННННЯЯ РРААДДІІООХХВВИИЛЛЬЬ,, РРААДДІІООЛЛООККААЦЦІІЯЯ ТТАА ДДИИССТТААННЦЦІІЙЙННЕЕ ЗЗООННДДУУВВААННННЯЯ
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028−821X Радіофізика та електроніка, 2011, том 2(16), № 4 © ІРЕ НАН України, 2011
УДК 517.954:537.874.6:621.391.6
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин
ОПТИМИЗАЦИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЗОНДИРУЮЩЕГО СВЕРХШИРОКОПОЛОСНОГО
ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков,61085, Украина
E-mail: vla@ire.kharkov.ua, gpp@ire.kharkov.ua
С помощью компьютерной реализации метода конечных разностей во временной области (FDTD) исследованы процессы
дифракции цилиндрической импульсной электромагнитной волны на проводящих цилиндрических объектах, погруженных в ди-
электрические среды различной проводимости. Проведены анализ и сравнение рассеянных электромагнитных полей, которые рас-
считаны при различных значениях длительности импульса падающей волны и разных расстояниях между источником поля, точкой
наблюдения и поверхностью раздела сред. Предложена методика определения длительности сверхширокополосного импульсного
зондирующего сигнала, оптимальной для обнаружения подповерхностных объектов, где в качестве критерия оптимизации выбрана
контрастность отраженного объектом сигнала по отношению к полному (суммарному) сигналу в точке наблюдения. Ил. 21. Табл. 1.
Библиогр.: 27 назв.
Ключевые слова: дифракция, цилиндрическая волна, подповерхностная радиолокация, подповерхностное зондирова-
ние, компьютерное моделирование, метод конечных разностей, FDTD.
Уверенное обнаружение и идентифика-
ция диэлектрических и идеально проводящих
объектов, скрытых в глубине грунта, является
одной из актуальных задач современной подпо-
верхностной радиолокации [1−6]. Ее успешное
решение связано с необходимостью выполнения
двух, по сути, противоположных требований:
обеспечить как можно большую глубину зонди-
рования и по возможности максимальную разре-
шающую способность. Такие практически важ-
ные задачи, как, например, задачи гуманитарного
разминирования, поиск объектов в сильно пере-
сеченной местности или при перемещении геора-
дара на транспортном средстве, требуют отсутст-
вия физического контакта между антенной сис-
темой георадара и зондируемой средой. В этих
условиях наличие границы раздела воздух−грунт
на пути зондирующего сигнала оказывает значи-
тельное влияние на результаты зондирования и
проявляется, с одной стороны, в уменьшении до-
ли энергии зондирующего импульса, проходящей
под поверхность и выходящей из грунта после
отражения объектом, а с другой – в появлении
дополнительной импульсной волны, интерфери-
рующей с зондирующим и рассеянным объектом
полями. Наращивание мощности зондирующего
сигнала не всегда возможно потому, что превы-
шение сигналом определенной амплитуды выво-
дит приемник из строя. Существующая электро-
динамическая связь между передающей и прием-
ной антеннами и отраженный поверхностью
грунта сигнал, имеющий, как правило, значи-
тельную амплитуду, ограничивают возможности
увеличения мощности зондирующего сигнала и,
соответственно, глубину зондирования, а также
разрешающую способность георадара.
Известно, что при прочих равных усло-
виях глубина проникновения зондирующего им-
пульса тем больше, чем больше его длительность.
Однако при увеличении длительности импульса
из-за уменьшения отношения размера объекта
относительно пространственной длительности
импульса уменьшаются также и амплитуды сиг-
налов, отраженных зондируемыми объектами,
отчего даже увеличение мощности проникающе-
го сигнала незначительно увеличивает глубину
поиска. Кроме того, при увеличении длительнос-
ти зондирующего сигнала уменьшается разре-
шающая способность георадара и точность опре-
деления положения искомого объекта. Таким об-
разом, возникает задача выбора оптимальной
длительности зондирующего импульса. Посколь-
ку отраженный поверхностью грунта сигнал так-
же влияет на уровень сигнала на входе приемни-
ка, то оптимизация должна учитывать и высоту
расположения антенной системы над поверхно-
стью грунта.
Дисперсия в грунте, наличие слоев с раз-
ными диэлектрическими свойствами и границ
раздела между слоями, преломление, а также
свойства поверхности грунта являются фактора-
ми, существенно влияющими на возможности
подповерхностной радиолокации. При некоторых
сочетаниях параметров среды и взаимного распо-
ложения искомого объекта и антенн амплитуда
сигнала от объекта может быть сравнимой с сиг-
налом, приходящим непосредственно из пере-
дающей антенны, и с сигналом, отраженным по-
верхностью грунта, а при других сочетаниях амп-
литуда может быть исчезающе малой. В связи с
этим проблема формирования оптимального зонди-
рующего сигнала обсуждалась многократно [7−13],
где в том числе рассматривались различные под-
ходы и критерии оптимальности.
Целью данной работы является поиск пу-
тей оптимизации параметров зондирующего сиг-
нала, основанием чему являются результаты ис-
следования дифракционных явлений, возникаю-
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
28
щих при облучении цилиндрической E-поляризо-
ванной импульсной волной полупространства,
которое имеет свойства диэлектрика и содержит
проводящие цилиндрические объекты.
В нашей работе предложен оригиналь-
ный подход к оптимизации длительности зонди-
рующего сверхширокополосного импульса, осно-
ванный на критерии наибольшей контрастности
искомого объекта. Под термином контрастность
будем понимать отношение амплитуды сигнала,
отраженного подповерхностным объектом, к амп-
литуде всего сигнала, принимаемого в точке на-
блюдения. Методологию и возможности предло-
женного подхода иллюстрируют результаты ком-
пьютерного моделирования задачи дифракции
сверхширокополосного импульса на цилиндре,
погруженном в диэлектрик.
1. Постановка задачи и метод решения.
Пусть верхнее полупространство 0:0 >=+ yQQ
имеет диэлектрические свойства вакуума. Ниж-
нее полупространство 0: ≤− yQ представляет
собой объединение двух непересекающихся
областей PQQ ∪1=− , одна из которых
P: 222 )()( rbyax ≤++− – цилиндрическая об-
ласть, имеющая свойства металла, другая Q1 –
однородный диэлектрик. На плоскую границу
раздела сред y = 0 падает цилиндрическая E-поля-
ризованная импульсная волна, источником
которой является бесконечный линейный из-
лучатель S, ось которого расположена на высоте
y = h1 над плоскостью раздела сред параллельно
оси z. Требуется определить амплитудную и
временную зависимости составляющих электро-
магнитного (ЭМ) поля, возникшего в результате
дифракции падающей волны на цилиндрическом
объекте, погруженном в диэлектрик. Точки на-
блюдения R, в которых следует найти параметры
ЭМ-поля, расположены в верхнем полу-
пространстве Q0 на высоте y = h1 на расстоянии h2
от источника S таким образом, что центр системы
источник – точки наблюдения находится не-
посредственно над осью погруженного на глуби-
ну h3 проводящего цилиндра P (pиc. 1).
Рис. 1. Геометрия задачи: Q0 – вакуум; Q1 – диэлектрик;
P – металл; S – источник; R – точка наблюдения
E-поляризованное ЭМ-поле в декартовой
системе координат, при отсутствии зависимости
от пространственной координаты z и сторонних
магнитных токов, описывается следующей сис-
темой уравнений:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
∂
∂
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≡==
−
∂
∂
−
∂
∂
=
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
−=
∂
∂
=
= ).,(
),,(
);,(),,(
;0
;0),,(),,(),,(
;
),,(
),,(
),(
),,(
),(
),,(
),,(
),(
),(
;
),(
),,(),,(
;
),(
),,(),,(
0
0 yx
t
tyxE
yxtyxE
t
tyxHtyxEtyxE
tyx
tyxj
yyx
tyxH
xyx
tyxH
tyxE
yx
yx
t
xyx
tyxE
t
tyxH
yyx
tyxE
t
tyxH
t
z
tz
zyx
e
zxy
z
zy
zx
ψϕ
εεε
ε
σ
μ
μ
(1)
Здесь Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz – компоненты
напряженностей электрического и магнитного
полей соответственно; e
zj – z-компонента плот-
ности стороннего электрического тока ( jx
e =
= jye = 0); ε − диэлектрическая проницаемость, Ф/м;
μ − магнитная проницаемость, Гн/м; σ − удельная
электрическая проводимость, См/м ( Ej e σ= , где
ej − плотность электрического тока); ϕ, ψ − функ-
ции, задающие исходное состояние системы (на-
чальные условия); (x, y) ∈ R2.
Система уравнений (1) полностью описы-
вает все электродинамические процессы, происхо-
дящие в пространстве с заданной геометрией при
действии рассматриваемых источников ЭМ-поля.
Наиболее адекватным методом решения
поставленной задачи является метод конечных
разностей во временной области (FDTD) [14, 15].
Для получения приближенного решения
поставленной начально-краевой задачи (1) можно
использовать конечноразностные схемы различ-
ных типов [16−20]. Мы будем использовать про-
странственные и временные сетки с постоянными
шагами, в которых компоненты векторов элект-
рического и магнитного полей разнесены в
пространстве и времени на полшага дискретиза-
ции согласно алгоритму, предложенному К. Йи.
Основные характеристики этого алгоритма де-
тально описаны в работах [14, 21, 22]. Устойчи-
вость алгоритма в двухмерном случае определя-
ется следующим условием [23]:
1
22
max 11
−
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ Δ+Δ≤Δ yxvt c , (2)
где })),(),(max{( 2/1
max
−= yxyxv c με – максималь-
ное из значений скорости света в моделируемых
средах.
y
x
S R Q0
a
P
Q1
a–h2/2 a+h2/2
–b
–b–r
–h3
h1
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
29
Для ограничения расчетной области ис-
пользуем идеально поглощающие условия, пред-
ложенные Ю. К. Сиренко [20, 24].
Полученные в результате замены про-
странственных и временных производных их ко-
нечноразностными аналогами уравнения и вы-
бранные граничные условия однозначно опреде-
ляют компоненты поля, причем их вычисление не
требует решения каких-либо алгебраических сис-
тем (явная схема). Данная схема аппроксимирует
исходную задачу со вторым порядком точности.
Аппроксимация и устойчивость (2) гарантирует
сходимость последовательностей численных
FDTD-решений к решению исходной нестацио-
нарной задачи при уменьшении размеров сетки
дискретизации 0, →ΔΔ yx .
2. Результаты компьютерного модели-
рования. Вычисление рассеянных полей произ-
водится при помощи разработанной для этих це-
лей программы «SEMP» [25] (более ранняя вер-
сия этой программы – «GRIDER» [26]).
Пусть источник S и точка наблюдения R
разнесены на расстояние h2 = 60 см и расположе-
ны над границей раздела сред на высоте h1, диа-
пазон рассматриваемых значений которой
5÷15 см (см. pиc. 1). Проводящий цилиндр радиу-
са r = 2,5 см погружен в диэлектрик на глубину
h3 = 15÷55 см. Диапазон рассматриваемых элект-
рических характеристик среды указан в таблице.
Заметим, что для среды Q1 значения проводимо-
сти выбраны такими, чтобы они соответствовали
реальным параметрам грунтов.
Среда εотн μотн σ
Q0 1 1 0
Q1 9 1 5·10−4÷10−2
P 1 103 107
Источником ЭМ-поля является нить
синфазного электрического тока, направленного
вдоль оси проводящего цилиндра. Изменение
амплитуды силы тока во времени задается фор-
мулой гауссового импульса
( )2/)(2ln4
0
5,00)( Ttte eJtJ −−= , (3)
где 0J − амплитудный коэффициент; t0 – центр
симметрии импульса; T0,5 – длительность импуль-
са на уровне половины амплитуды.
Проанализируем амплитуды дифрагиро-
ванного ЭМ-поля для длительностей излучае-
мого импульса T0,5, меняющихся в диапазоне
0,25÷2,5 нс.
ЭМ-поле в точке наблюдения R (рис. 1)
представляет собой суперпозицию полей:
− пришедшего по кратчайшему пути от источ-
ника S;
− отраженного от границы раздела областей Q0
и Q1;
− поля, которое достигло области Р, рассея-
лось ею и пришло в точку наблюдения после про-
хождения границы раздела областей Q1 и Q0.
Для того чтобы иметь возможность вы-
делить поле, рассеянное именно областью Р,
промоделируем поочередно следующие задачи:
− распространение сигнала в свободном про-
странстве;
− распространение сигнала в пространстве с
плоской границей раздела сред;
− распространение сигнала в пространстве с
плоской границей раздела сред, в одну из которых
погружен проводящий цилиндрический объект.
При этом рассеянные границей раздела
областей Q0 и Q1 и областью Р поля вычисляются
как разности соответствующих решений.
Введем следующие обозначения: E0 – на-
пряженность электрического поля, создаваемо-
го источником в окружающем пространстве;
E1 – напряженность электрического поля, отра-
женного от границы раздела сред; E2 – напряжен-
ность общего электрического поля в пространстве
с плоской границей раздела сред, E2 = E0 + E1;
E3 – E-поле, рассеянное объектом, погруженным
в диэлектрик; E4 – общее E-поле рассматриваемой
задачи, E4 = E2 + E3; Emax – максимальное значе-
ние напряженности поля; Emin – минимальное
значение напряженности поля; EA= Emax−Emin –
амплитуда поля.
2.1. Распространение ЭМ-поля в сво-
бодном пространстве. Источник создает в сво-
бодном пространстве ЭМ-поле, напряженность E0
которого обладает следующими свойствами:
− график изменения напряженности E0 в лю-
бой точке пространства независимо от значения
параметра T0,5 имеет вид биполярного импульса
(рис. 2);
Рис. 2. E0 в точке R при различных T0,5: 2,5 нс (────);
1,5 нс (─ ─ ─); 0,75 нс·(· · · · · ·); 0,25 нс (── · ──)
− при распространении цилиндрической им-
пульсной волны в пространстве амплитуда E0
Е0, В/м
t, нс
200
0
–200
–400
5 10 15
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
30
уменьшается (рис. 3), причем чем больше дли-
тельность импульса, тем меньше амплитуда.
Рис. 3. График зависимости амплитуд сигналов E0 от длитель-
ности импульса T0,5 при различных расстояниях h2:
0,1 м (────);0,2 м (─ ─ ─); 0,3 м (── · ──); 0,4 м (─ · · ─);
0,5 м (· · · · ·); 0,6 м (· ─ · ─ ·)
Для задачи радиолокации сигналы рис. 2, 3
позволяют как качественно, так и количественно
оценить параметры импульса, проходящего непо-
средственно из источника в точку наблюдения.
Уменьшение амплитуды с ростом длительности
означает уменьшение амплитуды сигнала прямо-
го прохождения из источника в точку наблюде-
ния, что снижает вероятность перегрузки прием-
ного устройства в процессе зондирования. В то
же время это означает и уменьшение амплитуды
зондирующего сигнала, падающего на объект
(область Р), а следовательно, повышает требова-
ния к энергетическому потенциалу локатора и
снижет вероятность обнаружения объекта на фо-
не шумов.
2.2. Распространение ЭМ-поля в про-
странстве с плоской границей раздела сред.
Наличие границы раздела двух сред приводит к
перераспределению потока энергии поля в про-
странстве. В случае, когда источник расположен
на границе (рис. 4, а), волновой процесс можно
разделить на 2 вида [27].
К первому относятся радиальные волны,
распространяющиеся в верхнее и нижнее полу-
пространства (на рис. 4 это волны W0 и W1 соот-
ветственно). Фронты волн данного вида в плоскос-
ти xy представляют собой полуокружности, опира-
ющиеся на границу раздела сред, с центром в точ-
ке расположения источника. Амплитуда радиаль-
ной волны, максимальная в направлении нормали
к границе раздела сред, проведенной в точке рас-
положения источника, монотонно убывает при
продвижении по ее фронту до границы раздела.
___________________________________________
а)
б)
Рис. 4. Распределение E в плоскости xy для нити тока длительности T0,5 = 1 нс, расположенной на высоте h1 = 0,05 м (а), h1 = 0,25 м
(б) над границей раздела сред (ε1 = 4, σ1 = 5⋅10−4 См/м), в момент времени t = 8 нс
___________________________________________
Различие в скорости распространения
радиальных волн в верхнем и нижнем полу-
пространствах обусловливает необходимость су-
ществования второго вида волн − граничных,
обеспечивающих непрерывность тангенциальных
составляющих напряженностей электрического и
магнитного полей на границе (на рис. 4 это
волны W2 и W3). Боковая волна W2 распространя-
ется в нижнем полупространстве под углом
)(arcsin 10 εεδ = (угол, равный углу полного
внутреннего отражения) к нормали. В плоскос-
ти xy фронт боковой волны представляет собой
участки прямых, нижние края которых касаются
фронта радиальной волны, распространяющейся
в нижнем полупространстве, а верхние опирают-
ся на основание дуги фронта радиальной волны в
верхнем полупространстве. Амплитуда боковой
волны возрастает при продвижении по ее фронту
от границы раздела до точки слияния с радиаль-
ной волной 1W . Экспоненциально затухающая
0
AE , В/м
1600
1200
800
400
T0,5, нс
0 1 2
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
31
волна W3, связанная с радиальной волной W1, рас-
пространяется в верхнем полупространстве вдоль
границы раздела сред со скоростью волны W1.
Поднятие источника над границей разде-
ла сред приводит к возникновению отраженной
волны W4, распространяющейся в верхнем полу-
пространстве (рис. 4, б). Следствием этого явля-
ется уменьшение количества энергии, проникаю-
щей внутрь диэлектрика. Преломленная радиаль-
ная волна W1 существенно ослабляется, причем
при h1 сравнимых и больших пространственной
длительности падающей волны ζ ее энергия за
пределами «критического» угла δ затухает экспо-
ненциально (рис. 4, б). На фоне этого боковая
волна W2 становится более выраженной.
Распространение сигнала в нижнем полу-
пространстве. Значение амплитуды ЭМ-поля,
прошедшего в диэлектрик, как можно наблюдать
в разд. 2.2, существенно зависит не только от рас-
стояния между источником и точкой наблюдения
R', расположенной в диэлектрике на некоторой
глубине h2, но и в значительной мере от высоты
расположения источника над границей раздела
сред и величины угла между границей и радиус-
вектором точки наблюдения (рис. 4).
При расположении источника ЭМ-поля
на границе раздела наблюдаем следующее: непо-
средственно вблизи источника волна W2 не ока
зывает существенного влияния на распределение
амплитуд напряженностей прошедшего в ди-
электрик электрического поля, и оно имеет рав-
номерный характер (рис. 5, а). При увеличении
расстояния от источника максимум амплитуд
перераспределяется в зону действия боковой вол-
ны в некотором направлении δ1 > δ. Результатом
интерференции волн W1 и W2 в дальней зоне яв-
ляется концентрация максимумов амплитуд на-
пряженностей электрического поля в направле-
нии «критического» угла δ (для ε = 9 δ ≈ 19,5°).
Минимум амплитуд поля наблюдается вдоль гра-
ницы раздела сред.
Этот факт имеет большое значение в за-
дачах георадиолокации. Так, к примеру, из при-
веденных на рис. 5, а и в диаграмм видно, что
объект, расположенный на глубине h2 = 0,05 м не-
посредственно под центром разнесенной на рас-
стояние 0,6 м антенной системы, отражает волну
меньшей амплитуды (а следовательно, имеет
меньшую контрастность), чем объект, находя-
щийся на глубине h2 = 0,2 м.
Поднятие источника над границей разде-
ла сред приводит к смещению максимума излу-
ченного в нижнее полупространство электриче-
ского поля в направлении нормали к границе раз-
дела сред, проведенной в точке расположения
источника (рис. 5, б, г).
___________________________________________
а)
б)
в)
г)
Рис. 5. Распределение амплитуд напряженности прошедшего в диэлектрик электрического поля в плоскости xy для нити тока
длительности T0,5 = 2,5 нс (а, б), T0,5 = 0,25 нс (в, г), расположенной на высоте h1 = 0 м (а, в), h1 = 0,25 м (б, г) над границей разде-
ла сред (ε1 = 9, σ1 = 5⋅10−4 См/м)
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
32
Форма и длительность наблюдаемых в
диэлектрике импульсов напряженности электри-
ческого поля, как и амплитуда, в значительной
мере зависят от высоты расположения источника
над границей раздела сред и величины угла меж-
ду границей и радиус-вектором точки наблюде-
ния. В секторе δ1 < δ наблюдаются биполярные
импульсы, длительность которых определяется
только распространяющейся волной W1. В зоне
действия боковой волны δ1 > δ длительность и
форма импульсов поля определяется общей вол-
ной, образуемой в результате интерференции
волн W1 и W2. Так, при расположении источника
на высоте h1 << ζ вдоль границы распространя-
ются биполярные импульсы, длительность кото-
рых возрастает с увеличением расстояния между
источником и точкой наблюдения (рис. 6, а).
При расположении источника на высоте h1, срав-
нимой и большей ζ, вдоль границы распространя-
ется серия импульсов, состоящая из трех моно-
полярных участков. Длительность этой серии,
напротив, уменьшается с увеличением расстоя-
ния между источником и точкой наблюдения
(рис. 6, б).
___________________________________________
___________________________________________
Распространение сигнала в верхнем полу-
пространстве. Формируемое в верхнем полу-
пространстве ЭМ-поле определяется волнами W3
и W4. Результатом их интерференции является
волна поля, отраженного непосредственно от
границы раздела сред, напряженность E1 которо-
го обладает следующими свойствами:
− временные зависимости E1 при различных
значениях T0,5 имеют схожую форму (рис. 7);
Рис. 7. E1 при h1 = 0,05 м и различных значениях T0,5:
2,5 нс (────);1,5 нс (─ ─ ─); 0,75 нс (· · · · ·); 0,25 нс (── · ──);
σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
− полярность E1 противоположна полярно-
сти E0;
− амплитуда сигналов E1 уменьшается с уве-
личением длительности излучаемого импульса
(рис. 7, 8).
Рис. 8. Графики зависимости амплитуд сигналов E1 от дли-
тельности импульса T0,5 при различных h1: 0,05 м (────);
0,15 м (─ ─ ─); 0,25 м (· · · · ·); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
Результатом интерференции волн W0, W3
и W4 может быть как ослабление, так и увеличе-
ние амплитуды образуемой результирующей вол-
ны в зависимости от высоты источника над гра-
ницей (рис. 9, 10).
а) б)
Рис. 6. Напряженность электрического поля на границе раздела сред (ε1 = 9, σ1 = 5⋅10−4 См/м): h1 = 0 м (а), h1 = 0,25 м (б); h2:
0,2 м (───), 0,6 м (─ ─ ─); T0,5 = 0,25 нс
400
0
–400
–800
50
0
–50
0 1 2
1600
1200
400
T0,5, нс
1
AE , В/м
400
200
0
–200
1E , В/м
10 15 20 5
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
33
___________________________________________
Рис. 10. Графики зависимости амплитуд сигналов E2 от дли-
тельности импульса T0,5 при различных h2: 0,05 м (────);
0,15 м (─ ─ ─); 0,25 м (· · · · ·)
___________________________________________
Проанализируем более детально процесс
формирования результирующих импульсов. Для
этого на одном и том же графике изобразим вре-
менные зависимости сигналов, пришедших непо-
средственно из источника, сигналов, отраженных
от поверхности раздела сред, и результирующих
E2 сигналов (т. е. их суперпозиции) (рис. 11).
Для одного из значений параметра T0,5 проведем
детальный анализ изменения значений амплитуд
сигналов E1 и E2 в зависимости от расстоя-
ния h1 (рис. 11, 12).
а) б) в)
Рис. 9. Графики сигналов E2 при различных значениях T0,5: 2,5 нс (────); 1,5 нс (─ ─ ─); 0,75 нс (· · · · ·); 0,25 нс (── · ──);
а) − h2 = 0,05 м; б) − h2 = 0,15 м; в) − h2 = 0,25 м; σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
а) б) в) г)
д) е) ж) з)
Рис. 11. Графики сигналов E2 (────), E0 (─ ─ ─), E1 (· · · · ·) при σ1 = 5⋅10-4 Cм/м, длительности излучаемого сигнала T0,5 = 2,5 нс и
расположении источника на высоте: а) − h1 = 0 м; б) − h1 = 0,05 м; в) − h1 = 0,1 м; г) − h1 = 0,2 м; д) − h1 = 0,4 м; е) − h1 = 0,6 м;
ж) − h1 = 0,8 м; з) − h1 = 1 м
800
600
400
200
0 1 2
2
AE , В/м
T0,5, нс
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
34
___________________________________________
Рассмотрим, например, процесс форми-
рования результирующего сигнала E2 в точке на-
блюдения R для источника с параметром
T0,5 = 2,5 нс.
Как видно из рис. 11, отраженная от гра-
ницы раздела сред волна E1 при первоначальном
расположении источника на границе раздела сред
(h1 = 0 см) имеет вид колебательного процесса,
состоящего из трех полупериодов (обозначим
соответствующие монополярные участки сигнала
1
)(1 +E , 1
)(2 −E , 1
)(3 +E ). По мере увеличения расстояния
от источника до границы раздела сред импульс
становится «практически биполярным» (так назы-
ваемая «хвостовая часть» становится по ампли-
туде намного меньше амплитуды всего сигнала).
Амплитуда 1
AE отраженной от границы раздела
сред волны уменьшается с ростом расстояния
между источником и границей раздела сред, при-
чем уменьшаются пиковые амплитуды как поло-
жительной, так и отрицательной полярности.
До момента окончательного разделения сигна-
лов E0 и E1 во времени результирующая волна E2
является преимущественно биполярной («хвосто-
вая часть» по амплитуде намного меньше ампли-
туды всего сигнала).
Поскольку при малых значениях h1 мак-
симум E1 по времени расположен раньше мини-
мума E0 на некотором отрезке значений
];0[];0[ 001 hhh ⊂∈ , с возрастанием h1 амплитуда
отрицательной части результирующего сигнала
уменьшается. Здесь h0 – высота расположения
источника, при которой максимум E1 по времени
совпадает с минимумом E0.
После достижения значения 01 hh = от-
рицательная амплитуда растет по мере увеличе-
ния h1. Это происходит вследствие уменьшения
положительной амплитуды отраженной волны и
сдвига отраженной волны во времени (с увеличе-
нием h1 волна приходит позже). В итоге отрица-
тельная амплитуда сигнала E1 достигает постоян-
ного значения, не зависящего больше от высоты
расположения источника, а именно амплитуды
отрицательной части волны E0. Положительная
часть результирующего сигнала при малых зна-
чениях h1 формируется за счет второй положи-
тельно-полярной части 1
)(3 +E отраженной волны.
По мере возрастания h1 амплитуда 1
)(3 +E
уменьшается, однако при этом постепенно воз-
растает амплитуда части сигнала, соответствую-
щая месту пересечения центральных частей сиг-
налов E0 и E1 и формирующая второй локальный
максимум. Положительная амплитуда результи-
рующего сигнала достигает минимума при равен-
стве этих двух локальных экстремумов. При сме-
щении отраженной волны во времени настолько,
что максимум E1 по времени совпадает с макси-
мумом волны E0, пришедшей непосредственно от
источника, наблюдается максимум амплитуды
результирующего сигнала. Затем сигналы E0 и E1
окончательно расходятся во времени. Значение
положительной амплитуды результирующего
сигнала снова уменьшается, достигая в итоге
постоянного значения, не зависящего больше от
высоты расположения источника, а именно зна-
чения амплитуды положительной полуволны E0.
В целом видна такая закономерность:
чем меньше длительность излучаемого импульса,
тем быстрее и на меньшей высоте h1 происходят
описанные выше процессы формирования ре-
зультирующих сигналов.
Таким образом, результирующие сигна-
лы E2 различных длительностей T0,5 на одной и
той же высоте h1 имеют различную как форму,
так и амплитуду (см. рис. 9). Причем графики
зависимостей амплитуд результирующих сигна-
лов от длительностей T0,5 излучаемого сигнала
различны по характеру. Так, для h1 = 0,05 м при
увеличении T0,5 амплитуда сначала уменьшается
до некоторого значения, а начиная с T0,5 ≈ 0,75 нс
(см. рис. 9, б) увеличивается. В отличие от рас-
смотренного выше, при h1 = 0,15 и 0,25 м ампли-
а) б)
Рис. 12. Графики зависимости амплитуд сигналов E1 (а), E2 (б) от величины h1 при σ1 = 5⋅10−4 Cм/м и длительности излучаемого
сигнала T0,5 = 2,5 нс: ─ ─ ─ − амплитуда положительной составляющей сигнала; · · · · · − амплитуда отрицательной составляющей
сигнала; ──── − амплитуда всего сигнала
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
35
туда монотонно уменьшается с ростом T0,5.
Характер зависимости E2(T0,5) для h1 = 0,05 м ука-
зывает на существование наборов параметров
задачи, при которых амплитуда сигнала, в отсутст-
вие отражателей, оказывается минимальной.
Благодаря этому можно ожидать, что амплитуда
сигнала, отраженного подповерхностным объек-
том, окажется более контрастной.
Зависимость амплитуды распространяю-
щегося в верхнем полупространстве импульса
поля от мест расположения источника и точки
наблюдения представлена на рис. 13. Максимумы
амплитуд наблюдаются при расстояниях h1 и h2,
геометрическим представлением которых на плос-
кости h1h2 является парабола ),{( 211 hhL = ∈ R2:
;6/)6/( 21 ςς+= hh ;01 >h ;02 >h }. Начиная с
соотношения расстояний h1 и h2:
),{( 212 hhL = ∈ R2: ;2/)2/( 21 ςς+= hh ;01 >h
;02 >h } дальнейший подъем источника и точки
наблюдения не изменяет амплитуду сигнала E2.
Рис. 13. Зависимость амплитуд напряженностей электриче-
ского поля, наблюдаемого в верхнем полупространстве, от
высоты h1 и расстояния h2 для нити тока длительности
T0,5 = 2,5 нс; σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
Изменение проводимости диэлектрика в
пределах рассматриваемых в задаче значений
приводит лишь к незначительным изменениям
формы и амплитуды сигналов E1 и E2 (рис. 14, 15).
Следует также отметить, что влияние
проводимости среды проявляется по-разному в
зависимости от взаимного расположения источ-
ника и точки наблюдения. Если точка наблюде-
ния находится вблизи источника, то несмотря на
некоторое незначительное уменьшение амплиту-
ды отраженного поверхностью сигнала E1, ам-
плитуда результирующего сигнала E2 с повы-
шением проводимости растет. Величина
2
10
2
105 24 −− =⋅== σσ AA EEC становится меньше 1 для
T0,5 больших 0,75 нс. Однако если отодвигать
точку наблюдения от источника, проявляется
тенденция к уменьшению амплитуды результи-
рующего сигнала E2 с увеличением проводимо-
сти. В большей степени это характерно для им-
пульсов большей длительности.
Рис. 14. Графики сигналов E2 при различных значениях дли-
тельности T0,5 и проводимости диэлектрической среды σ:
T0,5 = 2,5 нс (────); σ = 5⋅10−4 Cм/м; T0,5 = 1 нс(─ ─ ─);
σ = 5⋅10−4 Cм/м; T0,5 = 2,5 нс (── · ──); σ = 10−2 Cм/м;
T0,5 = 1 нс (· · · · ·); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
Рис. 15. Изменение амплитуд сигналов при изменении
проводимости среды: 1
2101
1
41051
−=−⋅=
=
σσ AA EEC (───);
2
2101
2
41051
−=−⋅=
=
σσ AA EEC (─ ─ ─) для различных h2:
0,05 м (■), 0,15 м ( ), 0,25 м ( )
2.3. ЭМ-поле в пространстве с плоской
границей раздела сред и проводящим цилинд-
рическим объектом, погруженным в эту среду.
Как было показано ранее, характеристики наблю-
даемого в нижнем полупространстве ЭМ-поля во
многом зависят:
− от высоты расположения источника над гра-
ницей раздела сред;
− величины угла между границей и радиус-
вектором точки наблюдения;
− расстояния между источником и точкой на-
блюдения R'.
Те же параметры сказываются и на ха-
рактеристиках сигналов, которые отражаются
находящимися в точках наблюдения объектами.
Так, даже для одного и того же парамет-
ра T0,5 импульсы напряженности отраженного от
проводящих объектов электрического поля E3
имеют разную форму и длительность для различ-
ных значений h1 и h3 (рис. 16).
h1
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 h2
20
0
–20
–40
2E , В/м
t, нс
15 20 25
T0,5, нс
0 1 2
1,05
1,00
0,95
0,90
С
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
36
а) б) в)
Рис. 16. Графики сигналов E3 при длительности излучаемого сигнала T0,5 = 2,5 нс, значении проводимости σ1 = 5⋅10−4 Cм/м среды Q1
и расстояниях а) − h3 = 0,15 м; б) − h3 = 0,35 м; в) − h3 = 0,55 м; h1: 0,05 м (────); 0,15 м (─ ─ ─); 0,25 м (· · · · ·)
___________________________________________
Результаты расчетов демонстрируют, что
монотонное изменение проводимости диэлектри-
ческой среды (в диапазоне рассмотренных значе-
ний) мало влияет на изменение формы сигнала E3
и приводит к монотонному изменению его
амплитуды (рис. 17, а). Кроме того, при одной и
той же высоте h1 графики амплитуд сигналов E3
для параметров h3 = 0,15; 0,35; 0,55 м при перехо-
де от меньших значений T0,5 к большим меняют
свое относительное расположение (рис. 17, б).
Так, при излучении источником сигнала неболь-
шой длительности наибольшей амплитудой обла-
дает сигнал, отраженный от проводящего объекта,
который расположен на максимальной из рас-
сматриваемых глубин h3. Для больших T0,5 – на-
оборот.
___________________________________________
___________________________________________
Принимаемые в точке наблюдения им-
пульсы напряженности E4 общего электрического
поля (рис. 18, 19) можно разделить на 2 вида:
1. Сигналы, на которых различимы две
волны поля. Первая, обозначим ее E4(1), – резуль-
тат интерференции волны, приходящей непосред-
ственно из источника, и волны, отраженной от
поверхности грунта. Вторая волна, обозначим ее
E4(2), формируется в результате распространения
излученного импульса по пути от источника до
объекта и после рассеяния импульса поля объек-
том, распространения рассеянного импульса от
объекта до точки наблюдения.
2. Сигналы, в которых волна E4(2) по вре-
мени накладывается на волну E4(1), вследствие
чего отраженный от цилиндра сигнал практиче-
ски невозможно выделить (без дополнительной
обработки) на фоне результирующего сигнала.
а) б)
Рис. 17. Графики зависимости амплитуд сигналов E3 от длительности импульса: а) − при расположении объекта на глубине
h3 = 0,55 м; h1 = 0,05 м ( ); h1 = 0,15 м ( ); h1 = 0,25 м ( ) и различных значениях проводимости σ1: 5⋅10−4 Cм/м (────);
10−2 Cм/м (─ ─ ─); б) − при расположении объекта на глубине h3 = 0,15 м ( ); h3 = 0,35 м ( ); h3 = 0,55 м ( ) и различных значениях h1:
0,05 м (────); 0,15 м (· · · · ·); 0,25 м (─ ─ ─); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
37
Рис. 18. E4 при h1 = 0,05 м; h3 = 0,55 м; σ1 = 5⋅10−4 Cм/м и длительности излучаемого сигнала T0,5 = 2,5 нс
а) б) в)
г) д) е)
Рис. 19. Графики сигналов E4 длительности T0,5 = 2,5 нс (а, б, в) и T0,5 = 1 нс (г, д, е) при расположении объекта на глубине
h3 = 0,15 м (а, г), h3 = 0,35 м (б, д), h3 = 0,55 м (в, е) и размещении источника на высоте h1: 0,05 м (────);0,15 м (─ ─ ─);
0,25 м (· · · · ·); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
___________________________________________
Сигналы 1-го вида наблюдаются при
больших h3 для всех рассматриваемых значений
параметров h1 и T0,5 и при малых h3 для волн, ха-
рактеризующихся малым значением T0,5.
В случае h3 = 55 волны E4(2) и E4(1) отда-
лены друг от друга. Причем при расположении
источника на расстоянии h1 = 5 см над границей
раздела сред амплитуда волны E4(1) сравнима с
амплитудой волны E4(2). Таким образом, данное
расстояние (относительно небольшое) между
точкой расположения источника и границей раз-
дела сред обеспечивает достаточно хорошее об-
наружение искомого объекта даже без дополни-
тельной обработки.
Амплитуда общего сигнала E4 в большей
мере определяется положением источника над гра-
ницей раздела сред, чем глубиной залегания объ-
екта (рис. 20, 10). Изменение проводимости также
не оказывает на амплитуду общего сигнала E4
заметного влияния, как и в случае отсутствия
проводящего объекта (см. рис. 14, 15).
Рис. 20. Графики зависимости амплитуд EA сигналов E4 от
длительности импульса при h3 = 0,15 м ( ); h3 = 0,35 м ( );
h3 = 0,55 м ( ) и h1: 0,05 м (────); 0,15 м (─ ─ ─);
0,25 м (· · · · ·); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
0 1 2
800
600
400
200
T0,5, нс
4
AE , В/м
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
38
Поскольку волны E4(2) не всегда заметны
на фоне общего сигнала, а в случае когда замет-
ны, изменение амплитуд волн E4(2) имеет немоно-
тонный характер (рис. 17, б) и зависит от многих
параметров, сразу ответить на вопрос, при каком
из рассматриваемых параметров T0,5 соотношение
(амплитуда волны E4(2) / амплитуда волны E4(1))
будет максимальным (а следовательно, данная
длительность излучаемого сигнала будет опти-
мальной для проведения радиолокационных ис-
следований), достаточно затруднительно. Поэто-
му для определения «степени различимости» от-
ражения от объекта на фоне всего сигнала будем
использовать методику, описанную в разд. 3.
3. Контрастность сигнала, отраженно-
го от проводящего цилиндрического объекта.
В физическом смысле понятие контрастности
отраженного от некоторого объекта сигнала озна-
чает, насколько хорошо этот сигнал можно выде-
лить из всего сигнала, пришедшего в точку на-
блюдения.
В принятых обозначениях контраст-
ностью отраженного объектом сигнала будем
считать отношение амплитуды волны поля, рас-
сеиваемого непосредственно объектом, к ампли-
туде всего сигнала, вычисленные в точке наблю-
дения: K = EA (E3) / EA (E4). В данном соотноше-
нии используется E3, а не E4(2) (что больше соот-
ветствовало бы физическому смыслу), поскольку,
во-первых, сигнал E4(2) не всегда может быть вы-
делен на фоне E2 (случай низкой контрастности);
во-вторых, при анализе результатов радиолока-
ционных исследований полученные сигналы E4
нередко проходят предварительную обработку в
виде вычитания из них сигналов E2, и тогда ана-
лизируются именно E3 = E4 – E2.
Значения рассчитанной подобным обра-
зом контрастности сигналов E3 представлены на
графиках рис. 21. Видно, что при размещении
источника непосредственно на границе раздела
сред (h1 = 0 м) большая контрастность в основном
соответствует сигналам меньшей длительности.
Однако при T0,5 = 0,5 нс контрастность объекта,
находящегося ближе к поверхности раздела сред,
оказывается меньше, чем контрастность объекта,
залегающего глубже.
___________________________________________
___________________________________________
При поднятии источника над границей
раздела сред значение длительности сигнала, со-
ответствующее пику контрастности, смещается в
сторону больших значений длительности им-
пульса. Причем если источник располагается
вблизи поверхности (h1 = 0,05 м), то при
T0,5 < 1 нс объект, находящийся на большей глу-
бине, оказывается более контрастным.
Таким образом, можно сделать вывод,
что если у исследователей, проводящих измере-
ния, нет возможности располагать антенную сис-
тему на поверхности грунта, то использовать бо-
лее короткие сигналы для обнаружения искомых
проводящих объектов не всегда целесообразно.
Контрастность изображения при данном положе-
нии антенной системы (по крайней мере, для рас-
смотренных в работе электрических характери-
стик сред и параметров источника) резко падает
при уменьшении длительности излучаемого сиг-
нала. Необходимо иметь в виду:
• Глубина залегания проводящего объекта
в диэлектрической среде при больших расстояни-
ях h1 на значение контрастности существенного
влияния не оказывает.
• При одной и той же высоте h1 графики
амплитуд сигналов E4, как и в случае графиков
ЕА3, при переходе от меньших значений парамет-
ра T0,5 к большим, меняют свое относительное
расположение (рис. 21, б и 17, б). Так, при зонди-
ровании импульсом небольшой длительности
наибольшей контрастностью обладает сигнал,
отраженный от проводящего объекта, который
расположен на максимальной из рассматривае-
мых глубин h3. Для больших T0,5 – наоборот.
а) б)
Рис. 21. Контрастность K отражений от проводящего цилиндрического объекта: а) − погруженного на глубину h3 = 0,55 м при
h1 = 0 м ( ); h1 = 0,05 м ( ); h1 = 0,15 м ( ); h1 = 0,25 м ( ) и проводимости: σ1 = 5⋅10−4 Cм/м (────); σ1 = 10−2 Cм/м (─ ─ ─);
б) − при расстоянии h1 = 0 м ( ); h1 = 0,05 м ( ); h1 = 0,15 м ( ); h1 = 0,25 м ( ) и различных значениях параметра h3:
0,15 м (────); 0,35 м (· · · · ·); 0,55 м (─ ─ ─); σ1 = 5⋅10−4 Cм/м
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
39
Особо следует отметить, что при измене-
нии h1 от 0 до 0,05 м, что довольно часто имеет
место при выполнении георадиолокационных
исследований на практике, контрастность объекта
изменяется в очень широком диапазоне (от 1 до
0,05 для коротких импульсов). Эта особенность
рассматриваемого явления указывает на необхо-
димость стабилизации высоты расположения ан-
тенной системы в процессе зондирования, или
подъема антенной системы на высоту, при кото-
рой диапазон изменения контрастностей незначи-
телен. Альтернативой подъема антенной системы
может быть использование зондирующих им-
пульсов с большей длительностью.
Таким образом, зависимость контраст-
ности отраженного от проводящего цилиндриче-
ского объекта сигнала от длительности излучае-
мого импульса имеет нелинейный характер, и для
заданной геометрии задачи, выбранных диэлект-
рических характеристик грунта, рассматриваемых
параметрах сигнала T0,5 при различных значе-
ниях h1 представляет собой соответственно раз-
личные участки параболообразной кривой: при
h1 = 0 см – нисходящий, при h1 = 0, 05 м – участок
вершины, а при h1 = 0,15 и 0,25 м – восходящие.
Заметим, что любое из значений контраст-
ности K при h1 = 15 и 25 см меньше любого из
значений контрастности K при h1 = 5 см. Таким
образом, высота h1 = 5 см является наиболее
оптимальной из рассмотренных для проведения
радиолокационных работ по поиску в грунте про-
водящего цилиндрического объекта радиусом
r = 2,5 см в случае, когда нет возможности раз-
местить антенную систему непосредственно на
поверхности грунта. При этом следует помнить,
что нестабильное поведение амплитуды отражен-
ного от поверхности грунта сигнала E2 вблизи
границы раздела сред (см. рис. 10, 13) требует
тщательного подхода к выбору длительности
зондирующего импульса.
Максимальное значение K при высоте
h1 = 5 см соответствует значению длительности
излучаемого сигнала T0,5 = 2 нс. Следовательно,
параметры зондирования h1 = 5 см и T0,5 = 2 нс
являются оптимальными для данной задачи.
Также следует отметить особенность
рассеяния импульса длительностью T0,5 = 1 нс при
h1 = 5 см. Здесь контрастность объекта, оставаясь
довольно высокой, практически не изменяется
при увеличении глубины залегания объекта в
пределах, по крайней мере, от 0,15 до 0,55 м.
Это может быть использовано для уменьшения
динамического диапазона принимаемых сигналов
при выполнении поисковых работ.
Выводы. Таким образом, посредством
компьютерной реализации метода конечных раз-
ностей во временной области промоделирована
задача дифракции цилиндрической импульсной
ЭМ-волны на проводящем цилиндрическом
объекте, погруженном в диэлектрические среды.
Проведен анализ закономерностей рассеяния
ЭМ-полей, рассчитанных для различных значе-
ний проводимости вмещающей среды, длитель-
ностей излучаемого импульса и расстояний меж-
ду источником и поверхностью раздела сред.
Исследованы процессы формирования сигналов,
образующихся в точке наблюдения. Проанализи-
рованы зависимости значений контрастности от
длительности излучаемого импульса, высоты
расположения источника ЭМ-волны и точки на-
блюдения над границей раздела сред и глубины
залегания объекта. В рассмотренных модельных
задачах взаимное расположение источника
ЭМ-волны и точки наблюдения соответствуют
наиболее часто используемой в подповерхност-
ной радиолокации бистатической схеме антенной
системы.
Установлено, что при рассматриваемой
геометрии задачи, диэлектрических характери-
стиках сред, параметрах сигнала T0,5, значениях h1
и h3 зависимость контрастности сигнала, отра-
женного проводящим объектом, от длительности
излучаемого импульса имеет нелинейный харак-
тер и представляет собой различные участки
параболообразной кривой. Показано, что сущест-
вуют определенные наборы параметров: длитель-
ность излучаемого импульса и высота располо-
жения источника, расстояние между источником
(передающей антенной) и точкой наблюдения
(приемной антенной), которые являются опти-
мальными для проведения радиолокационных
работ по обнаружению проводящих объектов
заданного размера, погруженных в грунт с задан-
ными электрическими характеристиками с точки
зрения радиолокационной контрастности.
Решение задачи дифракции импульсных
ЭМ-волн на погруженных в различные грунтовые
структуры объектах, исследование физических
особенностей рассеяния нестационарных ЭМ-полей
на грунтах способствуют формулированию тре-
бований к оптимальной временной зависимости
зондирующего импульса и оптимальному распо-
ложению антенной системы над грунтом.
1. Георадар 2004 / IV Междунар. науч.-практическая конф.:
тез. докл. – М.: Научный Парк МГУ им. М. В. Ломоносо-
ва, 2004. − 107 с.
2. Владов М. Л. Георадиолокационные исследования верхней
части разреза: учеб. пособие / М. Л. Владов, А. В. Старо-
войтов. – М.: Изд-во МГУ, 1999. – 92 с.
3. Владов М. Л. Введение в георадиолокацию: учеб. пособие /
М. Л. Владов, А. В. Старовойтов. – М.: Изд-во МГУ, 2004. –
153 с.
4. Вопросы подповерхностной радиолокации. / Под ред.
А. Ю. Гринева. – М.: Радиотехника, 2005. – 416 с.
5. Масалов С. А. Проблемы и пути развития сверхширокопо-
лосной видеоимпульсной георадиолокации / С. А. Маса-
лов, Г. П. Почанин // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. /
Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2005. –
10, спец. вып. – С. 633−640.
Л. А. Варяница-Рощупкина, Г. П. Почанин / Оптимизация длительности зондирующего…
_________________________________________________________________________________________________________________
40
6. Хармут Х. Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и
радиосвязи / Х. Ф. Хармут; пер. с англ. под ред. А. П. Маль-
цева. – М: Радио и связь, 1985. – 376 с.
7. Почанин Г. П. Физический подход к выбору зондирующе-
го сигнала в задачах подповерхностной радиолокации /
Г. П. Почанин, П. В. Холод // Распространение радиоволн
миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов: сб.
науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. –
Х., 1995. − С. 86−92.
8. Fok F. Y. S. The K-Pulse and E-Pulse / F. Y. S. Fok,
D. L. Moffatt // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1987. – 35,
N 11. – P. 1325−1326.
9. Fok F. Y. S. K-Pulse Estimation for a Right-Angled Bent Wire
Using More than One Impulse Response. / F. Y. S. Fok //
IEEE Trans. Antennas Propag. – 1990. – 38, N 7. – P. 1092−1098.
10. Baum C. E. Direct construction of a E-pulse from natural
frequencies and evaluation of the late-time residuals /
C. E. Baum // Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics. –
1998. – 4. – P. 349−360.
11. Fok F. K-pulse estimation from the impulse response of a
target / F. Fok, D. Moffatt, Nan Wang // IEEE Trans. Anten-
nas Propag. – 1987. – 35, N 8. – P. 926−933.
12. Subsurface Target Recognition Based on Transient Electro-
magnetic Scattering / Hoi-Shun Lui, F. Aldhubaib, N. Shuley,
Hon Tat Hui // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2009. – 57,
N 10. – P. 3398−3401.
13. Kuznetsov Yu. Application of E-pulse Method for Remote
Sensing Arbitrary Shaped Objects in Lossy Media /
Yu. Kuznetsov, A. Baev, R. Sedletskiy // 30th Europ. Micro-
wave Conf. (EuMC 2000): Proc. – Paris, 2000. – P. 1−4.
14. Taflove A. Computational electrodynamics: the finite-
difference time-domain method / A. Taflove. – Boston-L.: Ar-
tech House, 1995. – 602 p.
15. Peterson A. F. Computational methods for electromagnetics /
A. F. Peterson, S. L. Ray, R. Mittra. – New York: IEEE
PRESS; Oxford, Tokyo, Melbourne: Oxford University Press,
1997. – 592 p.
16. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем /
А. А. Самарский. – М.: Наука, 1971. – 552 с.
17. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической фи-
зики / О. А. Ладыженская. – М.: Наука, 1973. – 408 с.
18. Разностные схемы начально-краевых задач для уравне-
ний Максвелла в неограниченной области / А. Р. Майков,
А. Д. Поезд, А. Г. Свешников, С. А. Якунин // Журн. вы-
числит. матем. и мат. физики. – 1989. − 29, № 2. –
С. 239−250.
19. Майта Н. Н. Модельная задача подповерхностного им-
пульсного зондирования и ее решение FDTD-методом /
Н. Н. Майта, А. О. Перов // Радиофизика и электрон.: сб.
науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. –
Х., 1998. – 3, № 3. − С. 89−93.
20. Сиренко Ю. К. Моделирование и анализ переходных про-
цессов в открытых периодических, волноводных и ком-
пактных резонаторах / Ю. К. Сиренко. – Х.: Эдена, 2003. –
363 с.
21. Yee K. S. Numerical solution of initial boundary value prob-
lems involving Maxwell’s equations in isotropic media /
K. S. Yee // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1966. – 14, N 2. –
P. 302−307.
22. Варяница-Рощупкина Л. А. Дифракция видеоимпульсной
волны на подповерхностных объектах / Л. А. Варяница-
Рощупкина, Г. П. Почанин // Радиофизика и электрон.: сб.
науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. –
Х., 2006. – 11, № 2. – С. 240−252.
23. Taflove A. Numerical solution of steady-state electromagnetic
scattering problems using the Time-Dependent Maxwell’s eq-
uations / A. Taflove, M. E. Brodwin // IEEE Trans. Microw.
Theory Tech. – 1975. – 23, N 5. – P. 623−630.
24. Pazynin V. L. A two-dimensional model for pulse propagation
in the physical environment: proper truncation of computa-
tional domain in the finite-difference method / V. L. Pazynin,
Yu. K. Sirenko // Telecommunications and Radio Engineer-
ing. – 2003. – 57, № 2-3. – P. 9−17.
25. Varyanitza-Roshchupkίna L. A. Software for image simulation
in ground penetrating radar problems / L. A. Varyanitza-
Roshchupkίna // III Intern. Workshop «Ultra Wideband and
Ultra Short Impulse Signals» (UBUSIS 2006): proc. – Sevas-
topol, 2006. – P. 150−155.
26. Varyanitza-Roshchupkina L. A. Pulse scattering on objects in
the inhomogeneous conducting medium / L. A. Varyanitza-
Roshchupkina, V. O. Kovalenko // Радиофизика и радиоас-
трономия. – 2002. – 7, № 4. – C. 435−440.
27. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Брехов-
ских. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1973. – 343 с.
L. A. Varyanitza-Roshchupkina, G. P. Pochanin
OPTIMIZATION OF A SOUNDING UWB PULSE
SIGNAL DURATION IN A SUBSURFACE
OBJECTS DETECTION PROBLEM
Diffraction of a cylindrical pulse electromagnetic wave
on the conductive cylindrical objects immersed in dielectric media
of different conductivity is investigated by the use of computer
realization of the finite-difference time-domain method (FDTD).
The analysis and comparison of the scattered electromagnetic
fields calculated at various values of an incident wave pulse dura-
tion and different distances between a field source, an observation
point and an interface are carried out. Technique of determination
of ultrawideband pulse sounding signal duration that is optimal for
detecting subsurface objects is offered, and contrast of the signal
reflected by object in relation to a total signal in an observation
point is chosen as criterion of optimization.
Key words: diffraction, cylindrical wave, subsurface
radiolocation, subsurface sounding, computer simulation, finite-
difference method, FDTD.
Л. А. Варяниця-Рощупкіна, Г. П. Почанін
ОПТИМІЗАЦІЯ ТРИВАЛОСТІ ЗОНДУЮЧОГО
НАДШИРОКОСМУГОВОГО ІМПУЛЬСНОГО
СИГНАЛУ В ЗАДАЧІ ВИЯВЛЕННЯ
ПІДПОВЕРХНЕВИХ ОБ’ЄКТІВ
За допомогою комп’ютерної реалізації методу скін-
ченних різниць в області часу (FDTD) досліджено процеси
дифракції циліндричної імпульсної електромагнітної хвилі на
провідних циліндричних об’єктах, занурених у діелектричні
середовища різної провідності. Проведено аналіз та порівнян-
ня розсіяних електромагнітних полів, розрахованих за різних
значень тривалості імпульсу падаючої хвилі і різних відстанях
між джерелом поля, точкою спостереження і поверхнею роз-
ділу середовищ. Запропоновано методику визначення трива-
лості надширокосмугового імпульсного зондуючого сигналу,
оптимальної для виявлення підповерхневих об’єктів, де в
якості критерію оптимізації вибрано контрастність відбитого
об’єктом сигналу у відношенні до повного (сумарного) сигна-
лу в точці спостереження.
Ключові слова: дифракція, циліндрична хвиля,
підповерхнева радіолокація, підповерхневе зондування,
комп’ютерне моделювання, метод скінченних різниць, FDTD.
Рукопись поступила 31.05.11 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-78099 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:36:49Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Варяница-Рощупкина, Л.А. Почанин, Г.П. 2015-03-11T05:58:14Z 2015-03-11T05:58:14Z 2011 Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов / Л.А. Варяница-Рощупкина, Г.П. Почанин // Радіофізика та електроніка. — 2011. — Т. 2(16), № 4. — С. 27-40. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78099 517.954:537.874.6:621.391.6 С помощью компьютерной реализации метода конечных разностей во временной области (FDTD) исследованы процессы дифракции цилиндрической импульсной электромагнитной волны на проводящих цилиндрических объектах, погруженных в диэлектрические среды различной проводимости. Проведены анализ и сравнение рассеянных электромагнитных полей, которые рассчитаны при различных значениях длительности импульса падающей волны и разных расстояниях между источником поля, точкой наблюдения и поверхностью раздела сред. Предложена методика определения длительности сверхширокополосного импульсного зондирующего сигнала, оптимальной для обнаружения подповерхностных объектов, где в качестве критерия оптимизации выбрана контрастность отраженного объектом сигнала по отношению к полному (суммарному) сигналу в точке наблюдения. Diffraction of a cylindrical pulse electromagnetic wave 
 on the conductive cylindrical objects immersed in dielectric media 
 of different conductivity is investigated by the use of computer 
 realization of the finite-difference time-domain method (FDTD). 
 The analysis and comparison of the scattered electromagnetic 
 fields calculated at various values of an incident wave pulse duration and different distances between a field source, an observation 
 point and an interface are carried out. Technique of determination 
 of ultrawideband pulse sounding signal duration that is optimal for 
 detecting subsurface objects is offered, and contrast of the signal 
 reflected by object in relation to a total signal in an observation 
 point is chosen as criterion of optimization. За допомогою комп’ютерної реалізації методу скінченних різниць в області часу (FDTD) досліджено процеси 
 дифракції циліндричної імпульсної електромагнітної хвилі на 
 провідних циліндричних об’єктах, занурених у діелектричні 
 середовища різної провідності. Проведено аналіз та порівняння розсіяних електромагнітних полів, розрахованих за різних 
 значень тривалості імпульсу падаючої хвилі і різних відстанях 
 між джерелом поля, точкою спостереження і поверхнею розділу середовищ. Запропоновано методику визначення тривалості надширокосмугового імпульсного зондуючого сигналу, 
 оптимальної для виявлення підповерхневих об’єктів, де в 
 якості критерію оптимізації вибрано контрастність відбитого 
 об’єктом сигналу у відношенні до повного (сумарного) сигналу в точці спостереження. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов Оптимізація тривалості зондуючого надширокосмугового імпульсного сигналу в задачі виявлення подповерхневих об`єктів Optimization of a sounding UWB pulse signal duration in a subsurface objects detection problem Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов Варяница-Рощупкина, Л.А. Почанин, Г.П. Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| title | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| title_alt | Оптимізація тривалості зондуючого надширокосмугового імпульсного сигналу в задачі виявлення подповерхневих об`єктів Optimization of a sounding UWB pulse signal duration in a subsurface objects detection problem |
| title_full | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| title_fullStr | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| title_full_unstemmed | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| title_short | Оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| title_sort | оптимизация длительности зондирующего сверхширокополосного импульсного сигнала в задаче обнаружения подповерхностных объектов |
| topic | Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| topic_facet | Поширення радіохвиль, радіолокація та дистанційне зондування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78099 |
| work_keys_str_mv | AT varânicaroŝupkinala optimizaciâdlitelʹnostizondiruûŝegosverhširokopolosnogoimpulʹsnogosignalavzadačeobnaruženiâpodpoverhnostnyhobʺektov AT počaningp optimizaciâdlitelʹnostizondiruûŝegosverhširokopolosnogoimpulʹsnogosignalavzadačeobnaruženiâpodpoverhnostnyhobʺektov AT varânicaroŝupkinala optimízacíâtrivalostízonduûčogonadširokosmugovogoímpulʹsnogosignaluvzadačíviâvlennâpodpoverhnevihobêktív AT počaningp optimízacíâtrivalostízonduûčogonadširokosmugovogoímpulʹsnogosignaluvzadačíviâvlennâpodpoverhnevihobêktív AT varânicaroŝupkinala optimizationofasoundinguwbpulsesignaldurationinasubsurfaceobjectsdetectionproblem AT počaningp optimizationofasoundinguwbpulsesignaldurationinasubsurfaceobjectsdetectionproblem |