Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею
У статті викладено аспекти визначення ціни об’єкта нерухомості з використанням модифікованого алгоритму стохастичної релаксації. Запропонований метод ідентифікації функції оцінки об’єкта нерухомості впроваджено в інформаційно-аналітичній системі «REMA». Виконано верифікацію отриманих результатів з...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7822 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею / В.А. Тазетдінов // Штучний інтелект. — 2009. — № 1. — С. 130-136. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859903561267150848 |
|---|---|
| author | Тазетдінов, В.А. |
| author_facet | Тазетдінов, В.А. |
| citation_txt | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею / В.А. Тазетдінов // Штучний інтелект. — 2009. — № 1. — С. 130-136. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | У статті викладено аспекти визначення ціни об’єкта нерухомості з використанням модифікованого
алгоритму стохастичної релаксації. Запропонований метод ідентифікації функції оцінки об’єкта нерухомості
впроваджено в інформаційно-аналітичній системі «REMA». Виконано верифікацію отриманих результатів з
використанням штучних нейронних мереж.
В статье изложены аспекты определения цены объекта недвижимости с использованием модифицированного
алгоритма стохастической релаксации. Предложенный метод идентификации оценки объекта недвижимости
внедрен в информационно-аналитическую систему «REMA». Выполнена верификация полученных
результатов с использованием искусственных нейронных сетей.
The aspects of determination of cost of real estate objects with usage of tutoring stochastic relaxation modified
algorithm have been developed. This method of identification of cost of real estate object has been introduced in
information analytical system «REMA». The verification of obtained results with usage of neural artificial
nets has been accomplished.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:58:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 1’2009 130
3Т
УДК 519.863.001.63
В.А. Тазетдінов
Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси, Україна
valeriy_tazetdinov@rambler.ru
Ідентифікація функції оцінки об’єкта
нерухомості нейронною мережею
У статті викладено аспекти визначення ціни об’єкта нерухомості з використанням модифікованого
алгоритму стохастичної релаксації. Запропонований метод ідентифікації функції оцінки об’єкта нерухомості
впроваджено в інформаційно-аналітичній системі «REMA». Виконано верифікацію отриманих результатів з
використанням штучних нейронних мереж.
Вступ
Інтерес до нейромережних технологій, який виявляють фахівці з різних сфер діяль-
ності, пояснюється, насамперед, дуже широким діапазоном розв’язуваних з їхньою
допомогою задач, а також перевагами перед іншими методами.
Аналіз робіт, пов’язаних із використанням нейронних мереж для аналізу ринку
нерухомості, а саме: розв’язання задач класифікації, ідентифікації, прогнозування та
розпізнавання образів, показує, що нейромережний підхід має переваги перед тради-
ційними математичними методами в трьох випадках. По-перше, коли задача, що
розглядається, через конкретні особливості предметного середовища не може бути
адекватно формалізована, оскільки містить елементи невизначеності, які не формалі-
зуються з використанням традиційних математичних понять. По-друге, якщо задачу
можна формалізувати, але на даний час апарат для її розв’язання відсутній. По-третє,
коли для формалізованої задачі існує відповідний математичний апарат, але реаліза-
ція обчислень з його допомогою на базі наявних обчислювальних систем не задовольняє
вимогам одержання розв’язку за критеріями часу та іншими. У такій ситуації дово-
диться робити спрощення алгоритмів, що знижує якість рішень, або застосовувати
відповідний нейромережний підхід за умови, що він забезпечить потрібну якість
виконання задачі.
Постановка задачі дослідження
Необхідність врахування значної кількості екзогенних факторів вимагає достат-
ньої кількості навчальних образів. Багатофакторність задачі і, як наслідок, рельєфність
функції помилки вказують на наявність локальних мінімумів і високої ймовірності
влучення в них. Існує також небезпека паралічу мережі [1].
Уникнути проблем, пов’язаних із навчанням нейронної мережі НМ, дозволяє
процедура навчання Больцмана [1], [2]. Її головна ідея полягає у використанні прин-
ципу віджигу металу. Якщо метал нагріти до температури, яка перевищує його точку
плавлення, то атоми знаходяться у стані невпорядкованого руху. При охолодженні
вони прагнуть до стану, який відповідає мінімуму енергії. Ймовірність того, що
система знаходиться у стані з енергією e, визначається розподілом Больцмана
Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею
«Штучний інтелект» 1’2009 131
3Т
kT
eeP exp)( , де k – постійна Больцмана, T – температура. Головний висновок із
цієї формули полягає в тому, що високоенергетичні та низькоенергетичні стани май-
же рівноймовірні. При високих температурах ймовірність прагне до одиниці незалежно
від енергетичного стану. При наближенні температури до нуля ймовірність високо-
енергетичного стану є близькою до нуля. Ці принципи і покладені в основу стохас-
тичної релаксації НМ.
Модифікований алгоритм методу стохастичної релаксації (МАСР) [3] є таким:
Крок 1. Задати початкове, заздалегідь велике значення температури T і точність ре-
зультату .
Крок 2. Згенерувати рівномірно розподілені на інтервалі (0, 1) матриці значень ваго-
вих коефіцієнтів .)(,)( 11,
u
pp
un
qppq vVwW Нехай ,1,1 pi .1q
Крок 3. Подати на вхід мережі i -й навчальний образ і всі контрольні образи та обчис-
лити значення функції енергії 1E і kE , відповідно.
Крок 4. Змінити значення вагового коефіцієнта Wwpq на рівномірно розподілену в
(0, 1) величину pqw .
Крок 5. Подати на вхід мережі i -й навчальний і всі контрольні образи та обчислити
значення функції енергії '
1E і '
kE .
5.1. Якщо 1
'
1 EE і kk EE ' , то зміну вагового коефіцієнта зберегти.
5.2. Якщо 1
'
1 EE і kk EE ' , то зміну скасувати.
5.3. Якщо 1
'
1 EE і kk EE ' , то генеруємо рівномірно розподілене на (0,1) ви-
падкове число та знаходимо )(1
2 pqwF . При виконанні нерівності )(1
2 pqwF
зміну вагового коефіцієнта зберігаємо, у протилежному випадку значення вагового
коефіцієнта залишаємо незмінним.
5.4. Якщо 1
'
1 EE і kk EE ' , то процедура зміни значення вагового коефі-
цієнта аналогічна п. 5.3, лише використовується функція )(1
1 pqwF .
Крок 6. Якщо подані всі навчальні образи, то розрахувати значення цільової функції
E на всіх навчальних і контрольних образах. Якщо E , то перейти на крок 9.
Крок 7. Якщо здійснено перебір усіх вагових коефіцієнтів із матриць W і V , змен-
шити значення температури, 1 ii . Перейти на крок 3.
Крок 8. В якості pqw взяти наступний ваговий коефіцієнт із W або V і перейти на
крок 4.
Крок 9. Кінець.
Запропонований алгоритм майже унеможливлює виникнення традиційних для
НМ із градієнтними методами навчання проблем із влученням у локальні мінімуми
функції енергії і «паралічем» мережі. Відмінністю запропонованого методу від
класичного навчання Больцмана є використання принципу регуляризації [4], відпо-
відно до якого всі дані (крім перевірочної послідовності) певним чином поділяються
на дві послідовності: навчальну і контрольну.
Отже, необхідно впровадити розроблений алгоритм в інформаційно-аналітичну
систему і дослідити ефективність його використання для визначення функції оцінки
об’єкта нерухомості (ОН).
Тазетдінов В.А.
«Искусственный интеллект» 1’2009 132
3Т
Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості
нейронною мережею із модифікованим алгоритмом
стохастичної релаксації
Визначення функції оцінки ОН будемо виконувати за допомогою інформа-
ційно-аналітичної системи ІАС REMA (Real Estate Management Analysis) [5]. Для
розв’язання задачі ідентифікації функції ціни ОН в ІАС REMA передбачено два
режими роботи: з ручним та автоматичним вибором параметрів. Базовою моделлю є
НМ із прямозв’язним функціонуванням. Структура НМ визначається кількістю входів,
виходів, прихованих шарів, нейронів у прихованих шарах. Якщо кількість входів та
виходів однозначно визначається формалізованою постановкою задачі, то вибір
параметрів прихованих шарів залишається досі не вирішеною проблемою. Існують
лише певні оцінки, які звужують коло пошуку, але однозначної відповіді не дають.
При автоматичному виборі параметрів використані такі міркування. Оскільки у
відомій теоремі Колмогорова [6] встановлено, що функція k -змінних може бути
представлена як суперпозиція 12 k одновимірних функцій, то недоцільно вибирати
кількість нейронів прихованого шару більшою ніж подвоєне число вхідних факторів,
тобто 121 xnp . З іншого боку, показано [7], що, припускаючи границі помилки
[0, 1/8], кількість навчальних образів повинна бути приблизно рівною кількості ваго-
вих коефіцієнтів НМ, помножена на обернену величину помилки, тобто
Nm . Тоді
загальна кількість вагових коефіцієнтів yxnpN , де yxn сумарна кількість вхо-
дів і виходів НМ і yxyxyx nnNn )12( . Результуючий вираз для обчислення
кількості нейронів прихованого шару є таким:
])12(,min{1,1[ yxx
yx
nnm
n
p
. (1)
Для 500 навчальних образів, точності результату 0,1, 4-х входів та 1-му виходу
максимальна кількість нейронів прихованого шару становить 9. Всі вищенаведені
висновки, припущення та результати одержані без врахування того факту, що ап-
роксимуючі функції, які використовуються як активаційні у нейронах НМ є різними
залежно від задачі та типу і нормування початкових даних.
Визначення оптимальної кількості нейронів прихованого шару здійснимо експе-
риментально за допомогою ІАС REMA. Використаємо процедуру «ручного» вибору
початкових значень параметрів НМ та алгоритму її навчання. Нехай:
кількість нейронів прихованого шару – від 3 до 100;
вхідних нейронів – 4;
вихідних нейронів – 1;
значення середньої абсолютної помилки для навчальної нормованої послідовності –
від 2 до 0,15;
точок навчальної послідовності 39.
Результати роботи ІАС наведені на рис. 1 та в табл. 1 (e – середня абсолютна
помилка, n – кількість нейронів прихованого шару). Їх аналіз показує, що міні-
мальним є середнє абсолютне відхилення на контрольній послідовності, одержане
при мінімальному значенні середнього абсолютного відхилення на точках навчаль-
Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею
«Штучний інтелект» 1’2009 133
3Т
ної послідовності, що є очікуваним. Разом із тим встановлено, що оптимальною є
кількість нейронів прихованого шару від 6 до 10, що суперечить лише (1).
Рисунок 1 – Результати експерименту
Таким чином, одержані результати свідчать про необхідність перенавчання НМ
у випадку збільшення кількості точок навчальної послідовності на декілька відсотків
(4 – 8 %). Виконувати цю процедуру раціонально щомісячно.
Таблиця 1 – Кількість ітерацій алгоритму МАСР
e\n 3 4 5 6 10 20 50 100
2 2507 9666 10981 9162 16998 16471 17002 17144
1 8382 8022 8584 8501 7652 8551 8262 8300
0,5 4253 4294 4204 4277 4120 3977 4273 3985
0,2 1522 1500 1538 1502 1537 1527 1485 1594
0,15 1091 1174 1152 1189 1159 1057 1226 1108
Для того щоб переконатись у ефективності роботи МАСР (з використанням
ІАС REMA), виконаємо експериментальну перевірку та порівняння результатів роботи
НМ із алгоритмами Левенберга-Маркарта (АЛМ), алгоритмом оберненого поширен-
ня похибки із оптимізацією вагових коефіцієнтів методом Флетчера-Пауела (АФП),
алгоритмом спряжених градієнтів (АСГ) (з використанням пакету Matlab). Оскільки
кожний із цих алгоритмів реалізує прямозв’язна НМ, то параметри структури задані
однаково. Початковими даними є вибірка ОН, яка використовувалась у попередній про-
цедурі. В якості критеріїв вибрано:
час навчання НМ (при однаковому значенні середнього абсолютного відхилення
на точках навчальної послідовності);
величина середнього абсолютного відхилення точних значень результуючого по-
казника від розрахованих НМ на точках контрольної послідовності (при фіксованому
значенні такої ж величини на точках навчальної послідовності);
величина середнього абсолютного відхилення точних значень результуючого показ-
ника від розрахованих НМ на точках контрольної послідовності (при фіксованому
значенні часу навчання НМ).
Результати експерименту наведені в табл. 2. Для їх верифікації розглядались
три вибірки із генеральної сукупності. У першій вибірці відношення навчальних об-
разів до контрольних становило 80:20, у другій – 70:30, у третій – 60:40. Для роз-
рахунку значення другого критерію K2 значення середнього абсолютного відхилення
0
5000
10000
15000
20000
3 4 5 6 10 20 50 100
К
іл
ьк
іс
ть
іт
ер
ац
ій
Кількість нейронів прихованого шару
e=2 e=1 e=0,5 e=0,2 e=0,15
Тазетдінов В.А.
«Искусственный интеллект» 1’2009 134
3Т
на точках (нормованих) навчальної послідовності встановлено рівним 0,3. Знаходження
значення K3 відбувалось при значенні середнього абсолютного відхилення на точках
навчальної послідовності 0,0001, що апріорі вимагало додаткових перетворень для
досягнення такої точності на фіксованому часі навчання, рівному одній хвилині.
Таблиця 2 – Дані результатів експерименту
Критерії Номер
вибірки НМ К1 К2 К3
МАСР 62 68 128
АЛМ 31 251 278
АФП 27 208 245 1
АСГ 38 284 259
МАСР 61 82 135
АЛМ 27 305 288
АФП 26 296 270 2
АСГ 39 310 272
МАСР 56 128 138
АЛМ 26 351 306
АФП 20 329 305 3
АСГ 31 362 338
Рисунок 2 – Реальна ціна і ціна, розрахована з використанням нейромережної
ідентифікації
Під час навчання НМ, в яких використовувалось обчислення градієнта, досить
часто спостерігалось явище паралічу мережі, що пояснюється великою кількістю
однакових значень факторів. Наслідком цього є нульове значення градієнта та від-
сутність динаміки навчання НМ. Так, при 50 запусках одного із представників back
Номер ОН
Ціни x 10
50
70
90
110
130
150
170
1900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Ціна МНК(14) МНК(1) Брандон
Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею
«Штучний інтелект» 1’2009 135
3Т
propagation алгоритму Левенберга-Маркуарда 28 раз процес навчання переривався
штучно через параліч мережі, 16 раз точність була низькою через попадання в локальні
мінімуми і лише 6 раз точність порівнянна із точністю результатів нашого методу.
Аналіз результатів експериментів показує, що алгоритм МАСР в середньому
удвічі повільніше працює за інші алгоритми з градієнтними методами навчання.
В той же час його результати є значно точнішими (на 80 – 180 %) як за результати
роботи НМ з іншими алгоритмами, так і за результати (800 – 1000 %), що одержані
внаслідок використання класичних інтегро-диференціальних методів. При зроблених
попередніх припущеннях середня похибка для МАСР становить 0,05 – 0,98 %, для
АЛМ – 2,88 – 3,3 %, для АФП – 2,22 – 2,79 %, для АСГ – 3 – 3,39 %, що переконує в
ефективності першого алгоритму (рис. 2).
Було проведене також додаткове дослідження графіка залежності середнього
квадратичного відхилення від кількості ітерацій [8] (рис. 3). Встановлено, що досить
велике значення середньої абсолютної похибки (Error = 2, Error = 1,5, Error = 1) на точ-
ках контрольної послідовності зумовлює досить гладке зменшення середньої абсолютної
похибки на точках контрольної послідовності. При зменшенні значення похибки на
точках навчальної послідовності в середньому після 30 – 50 ітерацій середня абсолютна
похибка на точках контрольної послідовності змінюється стрибкоподібно.
а) Error = 2 б) Error = 1
в) Error = 0,7 г) Error = 0,2
Рисунок 3 – Графіки залежності середньої абсолютної похибки на контрольній
послідовності від кількості ітерацій для різних значень середньої абсолютної
похибки на навчальній послідовності
Тазетдінов В.А.
«Искусственный интеллект» 1’2009 136
3Т
Важливо помітити, що є сенс запам’ятовувати значення вагових коефіцієнтів,
які відповідають мінімальним значенням цільової функції. Оскільки важливою скла-
довою МАСР є випадкова зміна значень матриці вагових коефіцієнтів, то неможливо
стовідсотково гарантувати збіжність такого методу. І навіть велика кількість ітерацій
не завжди приводить до бажаного результату. Запам’ятовування оптимальних значень
вагових коефіцієнтів дозволить відновити функціонування НМ із точнішою іденти-
фікацією шуканої залежності.
Висновки
Як відомо, суб’єктивні переваги людини, особливо при виборі і купівлі нерухо-
мості, мають значну кількість «локальних екстремумів». Так, якщо покупця влаштовує
загальна площа квартири, то він може не звернути уваги на її недоліки, хоча міг би
вибрати і більш збалансований варіант. Проблеми такого роду і допоможе вирішити
НМ із модифікованим алгоритмом стохастичної релаксації. Знаходження оптимального
варіанта і визначення реальної ціни – задачі, які така НМ допомагає розв’язувати
якнайкраще.
Запропонований метод ідентифікації функції оцінки ОН впроваджено в інфор-
маційно-аналітичній системі «REMA», яка дозволяє здійснювати аналіз тенденцій,
що складаються на ринку, прогнозувати динаміку зміни ціни ОН. Як показують от-
римані результати, використання розробленого методу дозволить розв’язувати задачу
визначення функції оцінки об’єктів нерухомості з більш високою ефективністю.
Література
1. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. – М.: Мир, 1992. – 190 с.
2. Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distribution and Baysian restoration of images // IEEE
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1984. – Vol. 6. – P. 721-741.
3. Снитюк В.Е., Тазетдинов В.А. Применение метода стохастической релаксации для прогнозирова-
ния рынка недвижимости // Сборник докладов Междунар. научн. конф. «Нейросетевые техноло-
гии и их применение»: (Краматорск). – 2003. – С. 226-236.
4. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. – К.: Техни-
ка, 1975. – 312 с.
5. Тазетдінов В.А. Структура програмно-алгоритмічного забезпечення процесів прийняття рішень на ринку
нерухомості // Тези доп. учасників VI Міжнар. наук.-практ. конф. студентів, аспірантів та молодих
вчених «Системний аналіз та інформаційні технології». – К.: НТУУ «КПІ», 2004. – C. 134-136.
6. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции
непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР. – 1957. – Т. 114, № 5. – С. 679-681.
7. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. – М.: Изд. СССР-США СП «ParaGraph», 1990. – 160 с.
8. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учеб. курс. – СПб.: Питер, 2000. – 432 с.
В.А. Тазетдинов
Идентификация функции оценки объекта недвижимости нейронной сетью
В статье изложены аспекты определения цены объекта недвижимости с использованием модифицированного
алгоритма стохастической релаксации. Предложенный метод идентификации оценки объекта недвижимости
внедрен в информационно-аналитическую систему «REMA». Выполнена верификация полученных
результатов с использованием искусственных нейронных сетей.
V.A. Tazetdinov
Identification of Cost Function of Real Estate Object with Neural Net
The aspects of determination of cost of real estate objects with usage of tutoring stochastic relaxation modified
algorithm have been developed. This method of identification of cost of real estate object has been introduced in
information analytical system «REMA». The verification of obtained results with usage of neural artificial
nets has been accomplished.
Стаття надійшла до редакції 27.08.2008.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7822 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:58:36Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тазетдінов, В.А. 2010-04-13T13:36:33Z 2010-04-13T13:36:33Z 2009 Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею / В.А. Тазетдінов // Штучний інтелект. — 2009. — № 1. — С. 130-136. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7822 519.863.001.63 У статті викладено аспекти визначення ціни об’єкта нерухомості з використанням модифікованого алгоритму стохастичної релаксації. Запропонований метод ідентифікації функції оцінки об’єкта нерухомості впроваджено в інформаційно-аналітичній системі «REMA». Виконано верифікацію отриманих результатів з використанням штучних нейронних мереж. В статье изложены аспекты определения цены объекта недвижимости с использованием модифицированного алгоритма стохастической релаксации. Предложенный метод идентификации оценки объекта недвижимости внедрен в информационно-аналитическую систему «REMA». Выполнена верификация полученных результатов с использованием искусственных нейронных сетей. The aspects of determination of cost of real estate objects with usage of tutoring stochastic relaxation modified algorithm have been developed. This method of identification of cost of real estate object has been introduced in information analytical system «REMA». The verification of obtained results with usage of neural artificial nets has been accomplished. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Нейросетевые и нечеткие системы Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею Идентификация функции оценки объекта недвижимости нейронной сетью Identification of Cost Function of Real Estate Object with Neural Net Article published earlier |
| spellingShingle | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею Тазетдінов, В.А. Нейросетевые и нечеткие системы |
| title | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| title_alt | Идентификация функции оценки объекта недвижимости нейронной сетью Identification of Cost Function of Real Estate Object with Neural Net |
| title_full | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| title_fullStr | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| title_full_unstemmed | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| title_short | Ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| title_sort | ідентифікація функції оцінки об’єкта нерухомості нейронною мережею |
| topic | Нейросетевые и нечеткие системы |
| topic_facet | Нейросетевые и нечеткие системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7822 |
| work_keys_str_mv | AT tazetdínovva ídentifíkacíâfunkcííocínkiobêktaneruhomostíneironnoûmerežeû AT tazetdínovva identifikaciâfunkciiocenkiobʺektanedvižimostineironnoisetʹû AT tazetdínovva identificationofcostfunctionofrealestateobjectwithneuralnet |