Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела

Разработан новый метод статистического моделирования процесса малоуглового отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела. В отличие от моделирования отражения на микроскопическом уровне атомных столкновений метод рассматривает его макроскопически как результат “укрупненного” столкновения...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Вопросы атомной науки и техники
Дата:	2001
Автори:	Дюльдя, С.В., Братченко, М.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2001
Теми:	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78276
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела / С.В. Дюльдя, М.И. Братченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2001. — № 4. — С. 53-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860073516715474944
author	Дюльдя, С.В. Братченко, М.И.
author_facet	Дюльдя, С.В. Братченко, М.И.
citation_txt	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела / С.В. Дюльдя, М.И. Братченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2001. — № 4. — С. 53-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Вопросы атомной науки и техники
description	Разработан новый метод статистического моделирования процесса малоуглового отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела. В отличие от моделирования отражения на микроскопическом уровне атомных столкновений метод рассматривает его макроскопически как результат “укрупненного” столкновения частиц с поверхностью. Статистические характеристики отражения определяются путем выборки из теоретических распределений по энергии и углам. Предложен и протестирован эффективный алгоритм выборки, основанный на комбинации метода обратных функций распределения и метода отбора. В качестве примера применения приведены результаты статистического моделирования эффекта усиления потока ионов у подножия вертикального конуса Венера, которые сравниваются с результатами простой геометрической модели зеркального отражения. Розроблений новий метод статистичного моделювання малокутового відбиття заряджених частинок від поверхні твердого тіла. На відміну від моделювання відбиття на мікроскопічному рівні атомних зіткнень, метод розглядає його макроскопічно як результат “укрупненого” зіткнення частинок з поверхнею. Статистичні характеристики відбиття визначаються шляхом вибірки з теоретичних кутових та енергетичних розподілів. Запропонований та протестований ефективний алгоритм вибірки, що базується на комбінації методу зворотних функцій розподілу та методу відбору. В якості прикладу застосування наведені результати статистичного моделювання ефекту посилення потоку іонів біля підніжжя вертикального конуса Венера в порівнянні з результатами простої геометричної моделі дзеркального відбиття. A novel method of Monte Carlo simulation of small-angle reflection of charged particles from solid surfaces has been developed. Instead of atomic-scale simulation of particle-surface collisions the method treats the reflection macroscopically as “condensed history” event. Statistical parameters of reflection are sampled from the theoretical distributions upon energy and angles. An efficient sampling algorithm based on combination of inverse probability distribution function method and rejection method has been proposed and tested. As an example of application the results of statistical modeling of particles flux enhancement near the bottom of vertical Wehner cone are presented and compared with simple geometrical model of specular reflection.
first_indexed	2025-12-07T17:11:57Z
format	Article
fulltext	УДК 537.534 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО МАКРОСКОПИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАЛОУГЛОВОГО ОТРАЖЕНИЯ БЫСТРЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ОТ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С.В. Дюльдя, М.И. Братченко Научно-производственный комплекс “Возобновляемые источники энергии и ресурсосберегающие технологии” Национального научного центра “Харьковский физико-технический институт” г. Харьков, Украина, sdul@kipt.kharkov.ua Розроблений новий метод статистичного моделювання малокутового відбиття заряджених частинок від поверхні твердого тіла. На відміну від моделювання відбиття на мікроскопічному рівні атомних зіткнень, метод розглядає його макроскопічно як результат “укрупненого” зіткнення частинок з поверхнею. Статистичні характеристики відбиття визначаються шляхом вибірки з теоретичних кутових та енергетичних розподілів. Запропонований та протестований ефективний алгоритм вибірки, що базується на комбінації методу зворотних функцій розподілу та методу відбору. В якості прикладу застосування наведені результати статистичного моделювання ефекту посилення потоку іонів біля підніжжя вертикального конуса Венера в порівнянні з результатами простої геометричної моделі дзеркального відбиття. Разработан новый метод статистического моделирования процесса малоуглового отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела. В отличие от моделирования отражения на микроскопическом уровне атомных столкнове- ний метод рассматривает его макроскопически как результат “укрупненного” столкновения частиц с поверхностью. Ста- тистические характеристики отражения определяются путем выборки из теоретических распределений по энергии и углам. Предложен и протестирован эффективный алгоритм выборки, основанный на комбинации метода обратных функций распределения и метода отбора. В качестве примера применения приведены результаты статистического моде- лирования эффекта усиления потока ионов у подножия вертикального конуса Венера, которые сравниваются с результа- тами простой геометрической модели зеркального отражения. A novel method of Monte Carlo simulation of small-angle reflection of charged particles from solid surfaces has been devel- oped. Instead of atomic-scale simulation of particle-surface collisions the method treats the reflection macroscopically as “con- densed history” event. Statistical parameters of reflection are sampled from the theoretical distributions upon energy and angles. An efficient sampling algorithm based on combination of inverse probability distribution function method and rejection method has been proposed and tested. As an example of application the results of statistical modeling of particles flux enhancement near the bottom of vertical Wehner cone are presented and compared with simple geometrical model of specular reflection. ВВЕДЕНИЕ Для получения количественных расчетных дан- ных по характеристикам обратного рассеяния ионов и электронов широко применяется компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Традицион- ные варианты этого метода являются микроскопиче- скими в том смысле, что моделируются последова- тельные взаимодействия отражающихся частиц с атомами среды. Для типичных задач, когда условия падения пучка фиксированы и рассматривается од- нократное отражение от плоской поверхности или поверхности с рельефом атомного масштаба, микро- скопический подход обеспечивает хорошую точность результатов и приемлемую эффективность. Имеется, однако, принципиально иной класс за- дач, в которых расчет целевой функции моделирова- ния требует учета: (1) последовательности коррели- рованных актов отражения частиц от поверхности; и/или (2) крупномасштабных отличий геометрии по- верхности от регулярной атомной плоскости; и/или (3) существенного разброса потока частиц по энер- гиям, углам, зарядовому и массовому составу. К таким задачам относятся, в частности, актуаль- ные для физики высоких энергий расчеты колли- маторов, дефлекторов, ионо- и электронопроводов в условиях возможного наложения внешних электро- магнитных полей. Другой пример — это моделиро- вание (с учетом эффектов отражения) процессов ионно-лучевого и плазменного травления поверхно- сти, когда она приобретает сложный — регулярный или квазислучайный — макроскопический рельеф. Характерные пространственные размеры для за- дач этого класса являются макроскопическими. Реа- лизациями моделируемого процесса, по существу, служат один или несколько актов отражения от ло- кальной микроскопической области поверхности, каждый из которых характеризуется своими, изме- няющимися в широких пределах и, возможно, скор- релированными начальными условиями. Это означа- ет, что при моделировании необходимо: (i) распола- гать массивами исходных данных по коэффициен- там отражения, угловым и энергетическим распре- делениям отраженных частиц в широком интервале энергий и углов падения для одного или нескольких типов налетающих частиц и (ii) обеспечить выборку значений из этих распределений для построения ре- ализации целевой функции. Мыслимы три пути решения задач этого класса. Первый заключается в использовании “микро- скопических” алгоритмов моделирования на атом- ________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №4 Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с.53-56. 53 ном уровне для создания низкоуровневых про- граммных модулей расчета реализации элементар- ного акта отражения от локальной поверхностной плоскости. Модули верхнего уровня при этом ответ- ственны за итеративную генерацию начальных условий и за транспорт частиц между отражениями. В идейном плане этот путь тривиален. Он опти- мален по точности и требует лишь уникального для каждой задачи программного воплощения, которое, однако, может оказаться дорогостоящим с точки зрения эффективности моделирования (особенно при высоких энергиях частиц, когда число столкно- вений с атомами в акте отражения велико). Два другие решения не столь очевидны и основа- ны на макроскопическом моделировании каждого акта отражения от поверхности как результата “укрупненного” столкновения с ней. Второй метод состоит в накоплении библиотеки статистических данных по отражению для всевозможных энергий и углов падения с последующей выборкой путем многомерной интерполяции. Однако при этом даже для одной комбинации “частица–мишень” требуется хранение пятимерных таблиц данных для бесструк- турных сред (и 6-мерных для кристаллических). Из- менение этой комбинации влечет за собой пересчет таблиц с помощью программ микроскопического моделирования. Такой подход оправдывает себя лишь на ограниченном классе приоритетных задач. Нами предлагается третий путь, основанный на использовании результатов аналитической теории отражения частиц [1]. Будучи компромиссным по точности и эффективности, он требует разработки специальных алгоритмов статистического модели- рования процесса отражения частиц от поверхности, которая и является предметом настоящей работы. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ НЕУПОРЯДОЧЕННЫМИ СРЕДАМИ Отражение частиц с энергией Ein от поверхности при угле падения θin к нормали характеризуется пол- ным коэффициентом отражения R(Ein,θin) и диффе- ренциальными распределениями отраженных ча- стиц по энергии Eout, полярному углу вылета θout к нормали и азимутальному углу χout к плоскости па- дения пучка. Для скользящего падения используют также угол скольжения ψin=π/2 –θin и соответствую- щий угол вылета к поверхностной плоскости ψout. Упомянутые выше задачи макроскопического моделирования процессов отражения неявно пред- полагают, что коэффициент отражения от поверхно- сти не мал. Благоприятные условия для этого возни- кают для отражения при скользящем падении, когда эффективно работают механизмы многократного малоуглового рассеяния, соответствующие диффу- зии потока частиц в пространстве импульсов [1]. В малоугловом диффузионном приближении при учете потерь энергии в приближении непрерывного замедления и в пренебрежении их флуктуациями совместное угловое и энергетическое распределение отраженных частиц описывается выражением [1]: ( ) ( )     ∆⋅ ⋅⋅⋅             ++−⋅ ∆⋅ −× × ∆∆ ⋅=∆∆ σ ψχψψ σ σπ ψχψψ χ 32erf 4 14exp 32,, 2 2 2 3R (1) где ψ=ψout/ψin и χ=χout/ψin, ∆ = (Ein–Eout)/Ein — относи- тельная потеря энергии, erf(x) — интеграл вероятно- сти, а σ — так называемый параметр отражения: ( ) ( ) ( ) 1* cos1, −−⋅= inininin EE ψσψσ . (2) Здесь σ* — универсальный параметр рассеяния, ко- торый характеризует конкуренцию торможения и рассеяния частиц и выражается отношением их пол- ного пробега L к так называемой транспортной дли- не ltr: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  ⌡ ⌠ Θ Θ Θ ⋅Θ−= ⋅ == π σ πσ σ σ 0 * cos12 ;1; d d Ed E En El El ELE inel intr intr tr intr in in , (3) где σtr — транспортное сечение, определяемое диф- ференциальным сечением упругого рассеяния на атомах, n — атомная концентрация среды. Транс- портная длина ltr — это характерная длина, на кото- рой угол отклонения частицы от первоначального направления достигает величины порядка единицы. Соответственно параметр рассеяния σ* характеризу- ет среднее число таких отклонений на полном про- беге частицы L, а параметр отражения σ — среднее на L число отклонений, которые приводят к отраже- нию при заданном угле скольжения ψin. С помощью замены переменной τ = 4/(σ ·∆) фор- мулу (1) можно привести к виду: ( ) ( )τψτ χ ψψ π ψτ τχψψ χ τ ⋅⋅⋅         ⋅        ++−−× × ⋅⋅ = 3erf 4 1exp 4 3 ,, 2 2 2 3R , (4) где τ ⊂ [4/σ , +∞). Отсюда сразу следует, что полный коэффициент R1 малоуглового диффузионного отра- жения зависит лишь от параметра отражения σ : ( ) ( )∫ ∫ ∫ + ∞ + ∞ ∞− + ∞ = σ τχψψχτσ ψ χ τ 4 0 1 ,,RdddR , (5) а не от Ein и ψin по отдельности. В формуле (5) мож- но положить ψ ⊂ [0,+∞) и χ ⊂ (–∞,+∞) в силу бы- строго затухания экспоненты с ростом ψ и \|χ \|. Подробный качественный анализ механизмов от- ражения при различных σ* и σ можно найти в моно- графии [1] и цитированной там литературе. Здесь мы сосредоточим внимание на возможности исполь- зования выражений (1) и (4) при моделировании акта отражения частиц методом Монте-Карло. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО Разделение переменных. Выборка значений {ψ , χ, ∆} (или {ψ, χ, τ}) из распределений (1) или (4) __________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №?. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69. 54 осложняется тем, что эти угловые и энергетические переменные не являются независимыми (плотности распределения не факторизуются). С помощью замены переменных ( ) τψτχτψ ⋅⋅−=⋅=⋅= 21; 2 ; zyx (6) достигается частичная факторизация функции (4): ( ) ( ) ),()()( 2 3,, 0101 xzGxQzNyNzyxRxyz ⋅⋅⋅⋅= π , (7) где ( ) ( )∫ + ∞ ∞− − == 1; 2 1 01 2 01 2 duuNeuN u π (8) есть стандартная плотность нормального распреде- ления с нулевым средним и единичной дисперсией, ( ) ( ) ( )∫ + ∞ − =⋅= 0 1;3erf 3 2 dxxQxexQ x (9,10) ( ) 1 22 8 8 18, −              −+⋅−⋅   −+= zxz x zzxzxzG . Таким образом, удается добиться отделения переменной y ⊂ (–∞,+∞). Область изменения остаю- щихся скоррелированными переменных x и z изоб- ражена на рис. 1. 4 4 Ω Ω ′ z x 8 8 2 x z = Рис. 1. Области изменения переменных при преобразовании {τ,ψ}→{x, z} Докажем, что при ∀{z, x} ∈ Ω′ функция G(z,x) ограничена. Действительно, в переменных ψ и τ ( ) ( )[ ] ( ) τψ ψτψτψ 21 ,,, ⋅+ =xzG . (11) Отсюда легко видеть, что с учетом области измене- ния переменных ψ и τ (см. формулы (4)–(5)) minG = 0 при ψ = 0, а maxG = 8σ при ψ → +∞ и τ = ( 4/σ ). Метод отбора. Для выборки {X,Y,Z} из распре- деления (7) построим метод отбора в расширенном пространстве переменных. Вследствие ограниченно- сти G(z,x) на Ω′ можно дополнить {x,y,z} перемен- ной t, равномерно распределенной в [0,G(z,x)], так, чтобы совместное распределение {x,y,z,t} имело вид: ( ) ( ) ( ) ( )xQzNyNtzyx ⋅⋅=ℜ 01012 3,,, π . (12) Распределение ( )tzyx ,,,ℜ определено на обла- сти V: {z,x} ⊂ Ω′, y ⊂ (–∞,+∞) и t ⊂ [0,G(z,x)] так, что ( ) ( ) ( ) ∫ ℜ= xzG xyz dttzyxzyxR , 0 ,,,,, . (13) Расширим область определения ( )tzyx ,,,ℜ до области V′: x ⊂ [0,+∞), y ⊂ (–∞,+∞), z ⊂ (–∞,+∞) и )]8(max,0[ σ=⊂ Gt . В этой области распределе- ние ( )tzyx ,,,ℜ полностью факторизуется, что дела- ет выборку значений {X′,Y′,Z′,T′} из него тривиаль- ной: T′ выбирается из равномерного распределения на )]8,0[ σ , Y′ и Z′ — из нормального распределе- ния (8). Для выборки X′ можно использовать метод обратных функций [2] с помощью интегральной функции распределения величины X′: ( ) ( ) ( ) ( )xQxduuQxF x Q −== ∫ 2erf 0 . (14) Окончательно предлагаемый метод отбора мож- но сформулировать следующим образом: подмноже- ство {X′,Y′,Z′} выборки {X′,Y′,Z′,T′} из распределе- ния ( )tzyx ,,,ℜ на расширенной области определе- ния V′ является выборкой {X,Y,Z} из распределения (7), если одновременно выполняются условия: ( )     ′′≤′     −′⋅≤′ XZGT XZ , 8 2 σ σ . (15) Действительно, неравенства (15) отвечают усло- виям попадания случайной точки {X′,Y′,Z′,T′} из V′ в область определения V функции (12), которая, как следует из (13), содержит требуемые значения {X,Y,Z} выборки из распределения (7). При одновременном выполнении условий (15) реализация {ψ, χ, ∆} угловых и энергетической переменных легко рассчитывается по формулам:       ⋅ ⋅=∆⋅=    +++= XX Y XZZ X Z σ ψψχ ψ 4;2 ;8 4 1 2 . (16) Эффективность метода отбора P есть вероят- ность одновременного выполнения условий (15) для случайной точки {X′,Y′,Z′,T′} ∈ V′. Нетрудно пока- зать, что она выражается отношением: ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∞ ∞+ ∞− ∞+ ∞− Ω ′ + ∞ ∞− ℜ ℜ = 0 8 0 . 0 ,,, ,,, σ σ tzyxdtdydzdx tzyxdtdydzdx P xzG . (17) Интеграл в числителе по определениям (12)–(13) и (5) равен полному коэффициенту R1 малоуглового диффузионного отражения. Интеграл от (12) в зна- менателе легко вычисляется и равен π σ⋅4 3 . Отсю- да для эффективности P(σ) получаем (рис. 2): ( ) ( ) σ σπσ 1 3 4 RP ⋅= . (18) ________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №4 Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с.53-56. 55 Рис. 2. Зависимость эффективности метода Монте-Карло от величины параметра отражения σ. Кривая — расчет по формуле (18); маркеры — результат тестового расчета по алгоритму рис. 3 Алгоритмическая реализация. Построенному методу Монте-Карло соответствует процедурный алгоритм (рис. 3). Выборка значения X из распреде- ления (14) методом обратных функций может быть осуществлена путем обратной сплайн-интерполяции таблицы значений гладкой функции FQ(x). σ X = FQ (-1)(ξ 1) Z = η 1 Нет Да Да S X ⋅=∆ ⋅⋅= 4 2 2 ψηχНет σ σ 8 2 −≤ XZ ψ χ ∆1 2 2 + < ψ ψξ S X S XZZ X Z ⋅ =    +++= σ ψ ψ 8 4 1 2 Рис. 3. Блок-схема алгоритма генерации выборки переменных {ψ, χ , ∆} из распределения (1). 1,2 — равномерно распределенные на (0,1), а 1,2 — нормально распределенные по (8) случайные числа Тестирование алгоритма. На рис. 4,а,б предста- влены результаты розыгрыша полярных угловых распределений и энергетических спектров отражен- ных частиц в сравнении с результатами теоретиче- ских расчетов диффузионной модели отражения [1] при различных значениях параметра рассеяния σ* и углах скольжения ψin. Как видно, качество алгорит- ма выборки более чем удовлетворительно. (а) (б) Рис. 4. Сравнение полярных угловых распределений (а) и энергетических спектров (б), разыгранных с помощью разработанного метода Монте-Карло с теоретическими распределениями ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ: ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА ИОНОВ У ПОДНОЖИЯ КОНУСА ВЕНЕРА В качестве примера практического применения разработанного метода Монте-Карло рассмотрим вторичный эффект ионного травления поверхности, заключающийся в увеличении скорости распыления в окрестности основания конусов, стенок канавок и т.д. вследствие скользящего отражения от поверхно- сти макроскопических элементов рельефа [3]. Пред- ставляет интерес вопрос, насколько статистический характер процесса отражения влияет на этот эффект. Нами моделировались три механизма отражения ионов от поверхности конуса — зеркальное (specu- lar), диффузионное (в соответствии с распределени- ем (1) для средних и больших значений параметра рассеяния σ) и изотропное. Распределения потока ионов у основания конуса Венера с углом полу- раствора γ = 15°, нормированные на поток, приходя- щийся на единицу площади подстилающей поверх- ности, представлены на рис. 5. Рис. 5. Нормированные радиальные распределения потока ионов у основания конуса Венера при раз- личных моделях отражения Как видно из рис. 5, заметное усиление потока наблюдается на расстояниях до 2…3 радиусов r0 основания конуса. При параметрах рассеяния σ~1 (характерных для типичных агентов ионного травле- ния) перераспределение потока ионов острыми ко- нусами весьма хорошо описывается моделью зеркального отражения. При больших параметрах рассеяния, характерных для легких ионов низких энергий, отклонения от модели зеркального отраже- ния становятся существенными. Причина этого оче- видна из анализа поведения угловых распределений на рис. 4,а с ростом параметра σ*. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработанный метод Монте-Карло может найти множество применений в задачах ионной и элек- тронной оптики, физики распыления и рассеяния за- ряженных частиц поверхностью твердого тела. По существу, он обобщает известный в геомет- рической оптике подход к расчету систем с много- кратными отражениями методом Монте-Карло на случай заряженных частиц, характеризующихся зна- чительно более сложными, нежели оптические, за- кономерностями отражения. Более адекватный учет этих закономерностей со- ставляет предмет дальнейшего развития метода. Так, представляется важным выход за рамки мало- углового диффузионного приближения (1), учет вкладов однократного резерфордовского и диффуз- ного рассеяния, флуктуаций энергетических потерь. Представляет интерес и повышение вычисли- тельной эффективности метода в области больших __________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №?. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69. 56 значений параметра отражения σ. ЛИТЕРАТУРA 1.М.И. Рязанов, И.С. Тилинин. Исследование по- верхности по обратному рассеянию частиц. М.: “Энергоатомиздат”, 1985, 152 с. 2.И.М. Соболь. Численные методы Монте-Карло. М.: “Наука”, 1973, 312 с. 3.R. Smith , M.A. Tagg An algorithm to calculate se- condary sputtering by the reflection of ions in two di- mensions // Vacuum. 1986, v. 36, No 5, p. 285-288. ________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №4 Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с.53-56. 57 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО МАКРОСКОПИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАЛОУГЛОВОГО ОТРАЖЕНИЯ БЫСТРЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ОТ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВВЕДЕНИЕ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ НЕУПОРЯДОЧЕННЫМИ СРЕДАМИ ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ: ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА ИОНОВ У ПОДНОЖИЯ КОНУСА ВЕНЕРА ЗАКЛЮЧЕНИЕ литературA
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-78276
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1562-6016
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:11:57Z
publishDate	2001
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
record_format	dspace
spelling	Дюльдя, С.В. Братченко, М.И. 2015-03-13T17:41:36Z 2015-03-13T17:41:36Z 2001 Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела / С.В. Дюльдя, М.И. Братченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2001. — № 4. — С. 53-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78276 537.534 Разработан новый метод статистического моделирования процесса малоуглового отражения заряженных частиц от поверхности твердого тела. В отличие от моделирования отражения на микроскопическом уровне атомных столкновений метод рассматривает его макроскопически как результат “укрупненного” столкновения частиц с поверхностью. Статистические характеристики отражения определяются путем выборки из теоретических распределений по энергии и углам. Предложен и протестирован эффективный алгоритм выборки, основанный на комбинации метода обратных функций распределения и метода отбора. В качестве примера применения приведены результаты статистического моделирования эффекта усиления потока ионов у подножия вертикального конуса Венера, которые сравниваются с результатами простой геометрической модели зеркального отражения. Розроблений новий метод статистичного моделювання малокутового відбиття заряджених частинок від поверхні твердого тіла. На відміну від моделювання відбиття на мікроскопічному рівні атомних зіткнень, метод розглядає його макроскопічно як результат “укрупненого” зіткнення частинок з поверхнею. Статистичні характеристики відбиття визначаються шляхом вибірки з теоретичних кутових та енергетичних розподілів. Запропонований та протестований ефективний алгоритм вибірки, що базується на комбінації методу зворотних функцій розподілу та методу відбору. В якості прикладу застосування наведені результати статистичного моделювання ефекту посилення потоку іонів біля підніжжя вертикального конуса Венера в порівнянні з результатами простої геометричної моделі дзеркального відбиття. A novel method of Monte Carlo simulation of small-angle reflection of charged particles from solid surfaces has been developed. Instead of atomic-scale simulation of particle-surface collisions the method treats the reflection macroscopically as “condensed history” event. Statistical parameters of reflection are sampled from the theoretical distributions upon energy and angles. An efficient sampling algorithm based on combination of inverse probability distribution function method and rejection method has been proposed and tested. As an example of application the results of statistical modeling of particles flux enhancement near the bottom of vertical Wehner cone are presented and compared with simple geometrical model of specular reflection. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела Article published earlier
spellingShingle	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела Дюльдя, С.В. Братченко, М.И. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
title	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
title_full	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
title_fullStr	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
title_full_unstemmed	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
title_short	Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
title_sort	метод монте-карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела
topic	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
topic_facet	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78276
work_keys_str_mv	AT dûlʹdâsv metodmontekarlomakroskopičeskogomodelirovaniâmalouglovogootraženiâbytryhzarâžennyhčasticotpoverhnostitverdogotela AT bratčenkomi metodmontekarlomakroskopičeskogomodelirovaniâmalouglovogootraženiâbytryhzarâžennyhčasticotpoverhnostitverdogotela

Метод Монте-Карло макроскопического моделирования малоуглового отражения бытрых заряженных частиц от поверхности твердого тела

Репозитарії

Схожі ресурси