Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови
Пропонується концепція створення і функціонального діагностування пристроїв з генеруванням та трансляцією сигналів про відмови, а також математичний апарат трійкових функцій для опису елементів цих пристроїв. Предлагается концепция создания и функционального диагностирования устройств с генерирова...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7877 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови / В.П. Карчевський // Штучний інтелект. — 2009. — № 2. — С. 14-23. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859673133657620480 |
|---|---|
| author | Карчевський, В.П. |
| author_facet | Карчевський, В.П. |
| citation_txt | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови / В.П. Карчевський // Штучний інтелект. — 2009. — № 2. — С. 14-23. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Пропонується концепція створення і функціонального діагностування пристроїв з генеруванням та
трансляцією сигналів про відмови, а також математичний апарат трійкових функцій для опису елементів
цих пристроїв.
Предлагается концепция создания и функционального диагностирования устройств с генерированием
и трансляцией сигналов об отказах, а также математический аппарат троичных функций для описания
элементов этих устройств.
Conception of creation and functional diagnosis of devices with generation and translation of signals about
rejections, and also mathematical vehicle of ternary functions for description of elements of these devices are
offered.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:33:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 2’2009 14
1К
УДК 681.326.3
В.П. Карчевський
Українська інженерно-педагогічна академія, м. Стаханов, Україна
study@pop.riak.lg.ua
Функціональне діагностування пристроїв
з елементів, які здійснюють генерування
та трансляцію сигналів про відмови
Пропонується концепція створення і функціонального діагностування пристроїв з генеруванням та
трансляцією сигналів про відмови, а також математичний апарат трійкових функцій для опису елементів
цих пристроїв.
Вступ
Актуальність. Дослідження автора базується на принципах побудови та функціо-
нального діагностування дискретних пристроїв (ДП) з використанням схем вбудованого
контролю (СВК). Функціональне діагностування не передбачає подачі спеціальних
тестових дій на пристрій, що діагностується. На пристрій надходять тільки робочі
дії, які передбачені алгоритмом його функціонування.
Найбільш доцільно використовувати ДП з виявленням відмов при побудові об-
слуговуваних систем з довгим строком служби. Побудова таких систем у блочному
виконанні з індикацією відмови кожного блока дозволяє в процесі роботи системи
швидко усувати несправності заміною блока. Крім цього, ДП з виявленням відмов, з
одного боку, дають можливість використовувати такий широко розповсюджений на
практиці метод підвищення надійності, як дублювання з автоматичним переключен-
ням на резервний комплект, а з другого боку – повністю розв’язують задачу діагнозу
систем з точністю до блока заміни.
Мета роботи – описування функцій запропонованих автором логічних елементів
з виявленням відмов, які реалізують генерування та трансляцію сигналів про відмови
з входів на виходи. З таких логічних елементів пропонується будувати пристрої, що
розраховані на ефективне функціональне діагностування.
Постановка задачі – викласти концепцію елементної бази, яка дозволяє створю-
вати пристрої, котрим органічно належать одночасно інформаційні та діагностичні
функції.
Концепція пристроїв з генеруванням
та трансляцією сигналів про відмови
Першопричиною порушень нормальної роботи пристрою є фізичні дефекти ком-
понентів елементів пристрою, а також зв’язків між ними. Несправністю називається
формалізоване подання факту проявлення дефекту в вигляді неправильних значень
сигналів на входах і виходах елементів пристрою, а помилкою – неправильне значення
сигналів на зовнішніх виходах пристрою, які виникають з причини появи несправ-
ностей. Дефекти, несправності та помилки (відмови) можуть бути стійкими (постій-
Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування…
«Штучний інтелект» 2’2009 15
1К
ними) або нестійкими (короткочасними), поодинокими або кратними. Поодинока не-
справність елемента пристрою чи зв’язку може привести до кратної помилки на зовніш-
ніх виходах пристрою.
Нехай заданий складний об’єкт діагностування: виділимо в ньому такі складові
частини, з точністю до яких бажано проводити пошук дефектів при функціонуванні.
Такими частинами можуть бути системи, підсистеми, функціональні пристрої, агре-
гати, блоки, змінні вузли і т.п. Всіх їх назвемо змінними блоками. При розбиванні
об’єкта на змінні блоки звичайно в один блок включають всі елементи, які входять в
контур зворотного зв’язку. При цьому значно спрощується пошук дефектів з глиби-
ною до змінних блоків, так як несправності останніх при відсутності зворотних зв’яз-
ків завжди різняться між собою.
На рис. 1 показана структура системи функціонального діагностування технічного
стану складного об’єкта (ОД). Змінні робочі блоки позначені символами Р1 ..., Рi, ..., Рn.
Зв’язки між блоками не приведені. Кожен змінний робочий блок Рi об’єкта має в
загальному випадку свої вбудовані схеми діагностування (СД), які створюють з ним
локальну систему функціонального діагностування (ЛСФД). Деякі параметри локаль-
них систем, які характеризують роботу змінного блока або його засобів діагностуван-
ня, надходять безперервно або за викликом на загальні засоби діагностування (ЗСД)
загальної системи функціонального діагностування (ЗСФД) об’єкта в цілому.
Для дискретних об’єктів засоби ЛСФД реалізуються у вигляді схем вбудовано-
го контролю (СВК). Загальний вигляд однолінійної блок-схеми зв’язків дискретного
пристрою (ДП) та його СВК показаний на рис. 2.
Рисунок 1 – Структура системи функціонального діагностування об’єкта
Робочі дії, які надходять на ДП у процесі виконання робочого алгоритму функ-
ціонування, – це вхідні набори або послідовності вхідних наборів Х. Аналогічно робо-
чими діями, які надходять на СВК, є робочі дії Х, а також відповіді Z як справного,
так і несправного ДП на дії Х. Символом F позначений вихід СВК. При спільному
розгляді ДП та СВК як єдиного дискретного об’єкта робочі дії – це дії Х, а виходи –
Карчевський В.П.
«Искусственный интеллект» 2’2009 16
1К
функції Z та F. Схема вбудованого контролю на виході F формує аварійний сигнал
під час функціонування пристрою, коли в ньому виникне відмова. Цей сигнал надходить
до загальної системи функціонального діагностування, яка фіксує аварійний сигнал з
будь-якої схеми вбудованого контролю складного об’єкта. Таким чином стає мож-
ливим контроль і функціональне діагностування технічного стану складного об’єкта.
Рисунок 2 – Схема зв’язків дискретного пристрою з СВК
Дискретний пристрій, споряджений схемою вбудованого контролю, називають
дискретним пристроєм з виявленням відмов. В [1] описані наступні основні підходи
до їх побудови.
1. Використання методів резервування, в яких порівнюються вихідні реакції
двох або більшого числа подібних дискретних пристроїв.
2. Використання методів інверсного резервування: для початкового дискретного
пристрою будується інверсний дискретний пристрій, який перетворює вихідні слова
у відповідні їм вхідні слова. Контроль відбувається в результаті порівняння вхідних
слів початкового ДП з вихідними словами інверсного ДП.
3. Побудова СВК для заданого дискретного пристрою.
4. Використання збиткових кодів вхідних, внутрішніх та вихідних станів дискрет-
них пристроїв.
Особливість останнього підходу в тому, що надмірність, яка є ціною за власти-
вість виявлення відмов, вноситься у внутрішню структуру ДП. В результаті покра-
щується контролездатність пристрою та він набуває властивостей, які дозволяють
фіксувати факт появи несправностей. Загальний засіб діагностування (рис. 1) при цьо-
му спрощується або є наперед заданим.
Автор стверджує, що є принципіальна можливість за рахунок збитковості пов-
ністю відмовитися від окремих СВК за рахунок логічного поєднання виходів ДП – Z
та виходів СВК – F. Але тоді для зв’язку елементів із загальними засобами діагнос-
тування (рис. 1) потрібно буде наділити дискретні пристрої з виявленням відмов
додатковими функціями оперативної передачі (трансляції) сигналів про відмови з вхо-
ду на їх виходи. Це потрібно, щоб сигнал про відмову дійшов до загальних засобів
функціонального діагностування, які підключаються в цьому випадку тільки до ви-
ходів системи. Можна буде відмовитися від деяких окремих ліній передачі даних від
дискретних пристроїв до загальних засобів діагностування.
Розвиваючи глибше ідею ДП з виявленням відмов, можна представити не тільки
окремі блоки та типові пристрої з виявленням відмов, але, як граничний випадок, і
логічні елементи з виявленням відмов.
Гіпотеза дослідження автора у сфері дискретних пристроїв з генеруванням та
трансляцією сигналів про відмови полягає в тому, що слід розробляти пристрої, в
яких органічно поєднані інформаційні та діагностичні функції. Це дасть змогу зро-
Пристрій
СВК
X
F
Z
Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування…
«Штучний інтелект» 2’2009 17
1К
бити простішою систему загального діагностування, а саме відмовитися від додатко-
вих схем вбудованого контролю та ліній передачі сигналів з СВК на загальну систему
функціонального діагностування (ЗСФД).
У більшості сучасних дискретних елементів сигнали на входах та виходах мо-
жуть приймати тільки одне із двох значень, які позначаються цифрами 0 та 1. Запро-
поновані автором дискретні пристрої з виявленням відмов можуть складатися з еле-
ментів, які генерують та транслюють сигнали про відмови [2], [3]. В цих пристроях
та елементах можна задавати сигнали на входах та виходах таким чином, щоб вони
приймали одне із трьох значень, які позначаються 0, 1 та ~.
Припустимо, що сигнал ~ генерується (виникає) на виході елемента, який відмовив.
Функція ж трансляції ~ сигналу з n входів елемента на вихід може бути пред-
ставлена таким чином:
1( ,..., ,..., ), якщо [ (0,1)]
~, якщо ( ~),
i n i i
i i
f x x x x x
f
x x
де 1( ,..., )nf x x – двійкова функція.
Тоді такий елемент (назвемо його ~ елементом) функціонує як відповідний
двійковий, якщо на всіх його входах є логічні (інформаційні) сигнали 0 або 1. Якщо
хоча б на одному вході елемента буде сигнал ~, то й на його виході буде такий же
діагностичний сигнал ~. Саме за рахунок тризначного алфавіту в ~ елементі об’єднані
інформаційні та діагностичні функції.
Побудова штучних систем з використанням вказаних ~ елементів має дати мож-
ливість:
– підвищити відмовостійкість систем, в тому числі за рахунок диверсифікації сис-
темних рішень окремих частин системи;
– забезпечити контроль та діагностування систем в процесі їх функціонування;
– надати системам властивості адаптації і реконфігурації внутрішньої структури при
відмовах і адаптації до зовнішнього середовища.
В табл. 1 та 2 представлено для порівняння функціонування типового елемента І-НІ
(двійковий) та елемента ~І-НІ.
Таблиця 1 – Функціонування двійкового елемента І-НІ
1x 2x f 1 2( , )x x
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Таблиця 2 – Функціонування елемента ~ І-НІ, який моделює больові відчуття
1x 2x f 1 2( , )x x
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0 ~ ~
~ 0 ~
1 ~ ~
~ 1 ~
~ ~ ~
Карчевський В.П.
«Искусственный интеллект» 2’2009 18
1К
Із таблиць наочно видно, що елемент ~ І-НІ функціонує як ідентичний типовий
двійковий елемент І-НІ, якщо на його входах немає ~ сигналів про відмови. У проти-
лежному випадку на виході елемента ~ І-НІ буде сигнал ~.
Зрозуміло, що функціонування запропонованих елементів з генеруванням та
трансляцією сигналів про відмови може бути описано тризначними логічними функція-
ми [4]. Важливою є розробка аналітичних засобів для описування відповідних пристроїв.
Арифметико-логічний спосіб представлення
трійкових функцій елементів з генеруванням
та трансляцією сигналів про відмови
Перейдемо від алфавіту 1,0,~ до відповідного алфавіту 1,–1,0 і охарактеризуємо
арифметико-логічний спосіб представлення тризначних функцій. Суть способу є в
тому, що будь-яку тризначну функцію можна представити у вигляді двох двознач-
них 2 2
1 2,f f , між значеннями яких виконується арифметична операція віднімання:
3 2 2
1 2,f f f . Функції 2
1f та 2
2f
задаються в алфавіті 0,1; їх аргументами є характерис-
тичні функції (табл. 3)
1, при
0, при ,
ik
i
x k
x
x k
де 1,0,1k .
Таблиця 3 – Значення характеристичних функцій 1 0 1, ,x x x
x 1x 0x 1x
–1 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1
Складемо аналітичний запис функції елемента ~І-НІ згідно з арифметико-логіч-
ним способом представлення трійкових функцій.
Функцію 2
1f можна представити у вигляді досконалої диз’юнктивної нормаль-
ної форми (ДДНФ). Аргументами її є характеристичні функції, які на наборах, де
функція 3
1 2( , )f x x приймає значення 1, дорівнюють 1, тобто:
2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 1 2 .f x x x x x x
Цю формулу можна отримати безпосередньо з таблиці істинності функції, якщо
фіксувати увагу тільки на тих наборах змінних, для яких 1),( 21
3 xxf , замінивши в них:
1ix змінною 1
ix , 0ix змінною 0 ,ix 1ix змінною 1
ix .
Отримані таким чином повні кон’юнкції потрібно з’єднати знаком диз’юнкції.
Функцію 2
2f можна також представити у вигляді ДДНФ. Аргументами цієї функ-
ції є характеристичні функції, які на наборах, де функція 3
1 2( , )f x x набуває значення –1,
дорівнюють 1, тобто:
2 1 1
2 1 2f x x .
Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування…
«Штучний інтелект» 2’2009 19
1К
Останню формулу можна також отримати безпосередньо з таблиці істинності
функції, фіксуючи увагу тільки на тих наборах змінних, для яких 3
1 2( , ) 1f x x .
Таким чином, аналітично функцію елемента ~І-НІ можна представити у вигляді
3 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2( , ) ( )f x x x x x x x x x x .
Перетворення трійкових функцій елементів
з генеруванням та трансляцією сигналів про відмови
Вище показано, як від табличного подання трійкової функції елемента з гене-
руванням та трансляцією сигналів про відмови перейти до її аналітичного представ-
лення. Для перетворення та мінімізації трійкових функцій, представлених вказаним
способом, можна використати наступні тотожності. Відмітимо, що
1 2 3 1 3, , , 1,0,1 таk k k k k k :
1) 1( ) 0;kx
2) 1( ) ;k kx x
3) 0( ) ;k kx x
4) 1 ;k kx x
5) 1 2 31 ;k k kx x x
6) 1 2 3;k k kx x x
7) 1 2 1;k kx x
8) 1 2 0;k kx x
9) 1 2 1;k k kx x x
10) 1 2 1k k kx x x ;
11) 1 2 3;k k kx x x
12) 1 2 3 1;k k kx x x
13) 1 2 3 0;k k kx x x
14) 1 2 2 1.k k k kx x x x
Ці тотожності доводяться прямою перевіркою. Тотожності та функції 2
1f і 2
2f
можуть перетворюватися та мінімізуватися з використанням тотожностей та законів
двійкової логіки, так як їх аргументами є двозначні функції [5].
Наприклад, якщо справедлива тотожність 6, то справедлива й рівність
1 2 3.k k kx x x
На основі правил де-Моргана та подвійного заперечення отримаємо
1 2 3,k k kx x x
а це тотожність 11.
Важливою є рівність 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2( ) ( ) ,f f f f f f яка справедлива в тому ви-
падку, коли двійкова функція 2f набуває одиничного значення на наборах аргументів,
на яких функції 2
1f та 2
2f набувають нульового значення. Рівність базується на вико-
ристанні того факту, що різниця 1–1 дорівнює 0.
Карчевський В.П.
«Искусственный интеллект» 2’2009 20
1К
Нехай f – двійкова функція деякого логічного елемента, тоді функція 3f від-
повідного ~ елемента може бути представлена у вигляді добутку тризначної функції
на двійкову, тобто: 3 0 0
1 2 1( ) ... .nf f f x x Відмітимо, що для цього формулу функції f
потрібно представляти в диз’юнктивній нормальній формі (ДНФ), кон’юнктивній нор-
мальній формі (КНФ) або у формі з дужками. Функція 1f будується тільки по ДНФ,
КНФ або по формі початкової функції f заміною ix на 1
ix та ix на 1
ix . Функція 2f
будується по ДНФ, КНФ або у формі з дужками, але тільки з інверсії функції f .
Скористаємося формулою 3 0 0
1 2 1( ) ... .nf f f x x для представлення функції еле-
мента ~ І-НІ.
Початкова функція 1 2,f x x . Її ДНФ – 1 2, ,f x x тоді вираз для 1f буде таким:
1 1
1 1 2 .f x x Інверсія початкової функції 1 2 1 2, , ,f x x x x таким чином 2 1 1
1 2f x x .
А значить маємо 3 1 1 1 1 0 0
1 2 1 2 1 2(( ) )f x x x x x x .
Для прикладу перетворення трійкових функцій покажемо, як від останнього пред-
ставлення функції елемента ~І-НІ перейти до виведеного раніше її виду.
На основі розподільчого (дистрибутивного) закону:
1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2(( ) ) ( ) .x x x x x x x x x x x x x x
Але 1 0 1
1 1 1x x x , а 1 0 1
2 2 2x x x (тотожність 10), тоді
3 1 1 0 0 1 1
1 2 1 2 1 2( )f x x x x x x .
Представимо 0
1x та 0
2x = 1 1
2 2x x (тотожність 6), таким чином:
3 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 2 2 1 2( )( )( )f x x x x x x x x .
Розкриємо дужки
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x .
Користуючись тотожностями двоїчної логіки та тотожністю 8, маємо 1 1
1 1x x = 0,
1 1
2 2x x = 0 і тоді отримаємо 3 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 20 0 0 0 0f x x x x x x x x або 3 1 1 1 1 1 1 1 1f x x x x x x x x
3 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 2( )f x x x x x x x x .
Таким чином, шляхом перетворень доказується еквівалентність двох приведе-
них аналітичних видів функцій логічного елемента ~І-НІ.
Функціональна повнота арифметико-логічного способу
представлення трійкових функцій елементів
з генеруванням та трансляцією сигналів про відмови
Трійкові функції (так, як і двійкові) є окремим випадком функцій k-значної
(багатозначної) логіки. Відоме представлення функцій k-значної логіки у вигляді так
званих Σ-Π форм (сігма-пі форм) [4]:
1
1
( , ..., ,..., ) ( ) ,
n
k k
i n i
iпо всім
f x x x f x f
де .0)(
f
Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування…
«Штучний інтелект» 2’2009 21
1К
Для отримання такого представлення разом з константами 0, 1, ..., ..., 1k , опе-
раціями обчислення суми (mod )x y k та добутку (mod )xy k користуються
характеристичними функціями наступного вигляду:
1, при
0, при ,
i
k
k
x k
x
x k
де 0,1, 2k .
Якщо перейти від констант 0, 1, 2 до констант 0, 1, –1, то для трійкових функ-
цій отримаємо
3
1
1 1
( , ..., ,..., ) ( ) ( ) ,
n n
k k
i n i i
A Bi i
f x x x f x f x
де А(В) – множина наборів змінних, на яких функція приймає значення 1(–1), тобто
для , ( ) 1A f
, а для , ( ) 1B f
, тоді
3
1
1 1
( , ..., ,..., )
n n
k k
i n i i
A Bi i
f x x x x x
.
Так як (0,1)k
ix , то операція множення (Π) тотожна двійковій операції І ( ). Анало-
гічно як кожному набору відповідає тільки один добуток, що дорівнює 1, то опе-
рація додавання по mod ( )k тотожна при вказаних умовах двійковій операції АБО
( ). Звідки отримаємо
3
1 1 1
( , ..., ,..., ) ,
n n
k k
i n i iA i D i
f x x x x x
.
Ця формула дає строгий метод запису трійкових функцій в алфавіті –1, 0, 1 та
повністю відповідає формулі 3 2 2
1 2f f f , що доводить функціональну повноту пред-
ставлення трійкових функцій у вигляді двох двійкових, між значеннями яких виконується
арифметична операція віднімання.
Відмітимо, що для доведення повноти в даному випадку використаний принцип
зведення задачі про повноту однієї системи до задачі про повноту іншої системи.
Для двійкових логічних елементів можливі різні функціонально повні системи на ос-
нові елементів, які реалізують функції І-НІ, АБО-НІ тощо. Очевидно, що, використо-
вуючи ці ж елементи та додатково елемент, який реалізує функцію віднімання, можна
синтезувати будь-який трійковий елемент.
Із сігма-пі форми трійкових функцій безпосередньо випливає функціональна
повнота системи, яка включає: характеристичні функції, функції І, АБО та функцію
віднімання.
Представлення основних трійкових функцій
відповідно до арифметико-логічного способу
У табл. 5 та табл. 6 приведені значення відомих трійкових функцій від однієї та
двох змінних. У таблицях вказані значення змінних та функцій для двох алфавітів 0,
1, 2 і відповідно 0, 1, –1 (причому сигнал 2 відповідає – 1, а ~ сигнал відповідає 0).
Карчевський В.П.
«Искусственный интеллект» 2’2009 22
1К
Таблиця 5 – Значення трійкових функцій від однієї змінної
x 0 1 2 Інверсія x Цикл x
0 2(–1) 0 0 2(–1) 1
1 0 2(–1) 0 1 2(–1)
2(–1) 0 0 2(–1) 0 0
Наведемо аналітичний запис трійкових функцій (без мінімізації):
0 1 1 1 0 0 1
0 1 2, , , , ,x x x x x x x x x
0 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2min( , ) ( ) ,x x x x x x x x x x
0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2max( , ) ( ) ( )x x x x x x x x x x x x x x x x x x ,
max )(3(mod)1),( 1
2
1
1
0
2
1
1
1
2
0
1
0
2
0
121 xxxxxxxxxx ,
),()()3(mod 0
2
1
1
1
2
1
1
1
2
0
1
1
2
1
1
0
2
1
1
1
2
0
121 xxxxxxxxxxxxxx
).()()3(mod 2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
121 xxxxxxxxxx
Відмітимо, що функція 1 2min( , )x x в термінах ~ алгебри – це функція елемента
~АБО; а функція )3(mod21xx – це функція ~ ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ.
Покажемо аналітичне представлення основних трійкових функцій в мінімізованій
формі:
,)()(),min( 1
2
1
1
1
2
0
1
0
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
0
121
xxxxxxxxxxxxxx
),()()()(),max( 1
2
1
1
1
2
0
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
0
2
1
1
1
2
1
121
xxxxxxxxxxxxxxx
).()3(mod1),max( 0
2
1
1
1
2
1
1
0
2
0
121 xxxxxxxx
Таблиця 6 – Значення трійкових функцій від двох змінних
1x 2x ),(min 21 xx ),(max 21 xx
Функція Вебба
)3(mod1),max( 21 xx
Додавання
за 3mod
)3(mod21 xx
Множення
за 3mod
)3(mod21xx
0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 2
–1 1 0
0 2
–1 0 2
–1 0 2
–1 0
1 0 0 1 2
–1 1 0
1 1 1 1 2
–1
2
–1 1
1 2
–1 1 2
–1 0 0 2
–1
2
–1 0 0 2
–1 0 2
–1 0
2
–1 1 1 2
–1 0 0 2
–1
2
–1 2 2
–1
2
–1 0 1 1
Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування…
«Штучний інтелект» 2’2009 23
1К
Висновки
Можна різними способами створювати дискретні елементи та пристрої з вияв-
ленням відмов, які виконують функції генерування та трансляції сигналів ~ про відмови.
Взагалі сигнал ~ про відмову може мати різну фізичну природу і повинен виникати в
процесі функціонування пристрою. Важливою особливістю такого сигналу має бути
його вказане генерування, а потім і проходження в пристрої до деякого контрольованого
виходу. Виявлення загальною системою функціонального діагностування сигналу ~ хоча
б на одному з контрольованих виходів пристрою свідчить про його відмову.
Для описування дискретних ~ пристроїв запропоновано перейти від типового
двозначного алфавіту 0,1 до використання тризначного алфавіту: –1,1,0. Причому в
роботі встановлена така відповідність між сигналами: інформаційні сигнали 0 та 1
запропоновано кодувати відповідно –1 та 1 (є варіант кодування 2 та 1), а сигнал ~
про відмову кодується 0.
Розроблений арифметико-логічний спосіб представлення трійкових функцій запро-
понованих елементів. Особливість арифметико-логічного способу в представленні трій-
кових функцій через двійкові. Спосіб характеризується функціональною повнотою.
Наведені приклади аналітичного перетворення трійкових функцій. Показано, як
аналітичний запис трійкової функції комбінаційного логічного пристрою з виявлен-
ням відмов отримати із таблиці істинності або з аналітичного запису двійкової функції
цього пристрою.
Розроблений математичний апарат пропонується використовувати для синтезу
та аналізу дискретних елементів та пристроїв, орієнтованих на ефективний функціо-
нальний контроль і діагностування.
Література
1. Сапожников В.В. Дискретные автоматы с обнаружением отказов / Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. –
Л. : Энергоатомиздат, 1984. – 111 с.
2. Карчевский В.П. Элементы, моделирующие болевые ощущения / В.П. Карчевский // Искусственный
интеллект. – 2002. – № 4. – С. 360-367.
3. Карчевский В.П. Дискретные троичные элементы с обнаружением отказов / Карчевский В.П. – К. :
УМК ВО, 1990. – 56 с.
4. Цифровые многозначные элементы и структуры / [Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Романкевич А.М.
и др.] ; под ред. К.Г. Самофалова. – К. : Вища школа, 1974. – 168 с.
5. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов / Глушков В.М. – М. : Физматгиз, 1962. – 476 с.
В.П. Карчевский
Функциональное диагностирование устройств с элементов,
осуществляющих генерирование и трансляцию сигналов об отказах
Предлагается концепция создания и функционального диагностирования устройств с генерированием
и трансляцией сигналов об отказах, а также математический аппарат троичных функций для описания
элементов этих устройств.
V.P. Karchevsky
The Functional Diagnosis of Devices with Generation and Translation of Signals about Rejections
Conception of creation and functional diagnosis of devices with generation and translation of signals about
rejections, and also mathematical vehicle of ternary functions for description of elements of these devices are
offered.
Стаття надійшла до редакції 14.05.2009.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7877 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:33:35Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карчевський, В.П. 2010-04-19T15:02:15Z 2010-04-19T15:02:15Z 2009 Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови / В.П. Карчевський // Штучний інтелект. — 2009. — № 2. — С. 14-23. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7877 681.326.3 Пропонується концепція створення і функціонального діагностування пристроїв з генеруванням та трансляцією сигналів про відмови, а також математичний апарат трійкових функцій для опису елементів цих пристроїв. Предлагается концепция создания и функционального диагностирования устройств с генерированием и трансляцией сигналов об отказах, а также математический аппарат троичных функций для описания элементов этих устройств. Conception of creation and functional diagnosis of devices with generation and translation of signals about rejections, and also mathematical vehicle of ternary functions for description of elements of these devices are offered. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Прикладные интеллектуальные системы Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови Функциональное диагностирование устройств с элементов, осуществляющих генерирование и трансляцию сигналов об отказах The Functional Diagnosis of Devices with Generation and Translation of Signals about Rejections Article published earlier |
| spellingShingle | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови Карчевський, В.П. Прикладные интеллектуальные системы |
| title | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| title_alt | Функциональное диагностирование устройств с элементов, осуществляющих генерирование и трансляцию сигналов об отказах The Functional Diagnosis of Devices with Generation and Translation of Signals about Rejections |
| title_full | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| title_fullStr | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| title_full_unstemmed | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| title_short | Функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| title_sort | функціональне діагностування пристроїв з елементів, які здійснюють генерування та трансляцію сигналів про відмови |
| topic | Прикладные интеллектуальные системы |
| topic_facet | Прикладные интеллектуальные системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7877 |
| work_keys_str_mv | AT karčevsʹkiivp funkcíonalʹnedíagnostuvannâpristroívzelementívâkízdíisnûûtʹgeneruvannâtatranslâcíûsignalívprovídmovi AT karčevsʹkiivp funkcionalʹnoediagnostirovanieustroistvsélementovosuŝestvlâûŝihgenerirovanieitranslâciûsignalovobotkazah AT karčevsʹkiivp thefunctionaldiagnosisofdeviceswithgenerationandtranslationofsignalsaboutrejections |