Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку
Предложена математическая модель, учитывающая радиационный и конвективный теплообмен с поверхностью вещества в условиях лазерно-индуцированного осаждения тугоплавких металлов из газовой фазы на диэлектрическую подложку. Получены распределения температурного поля в осажденном веществе и скорости осаж...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7884 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку / Е.В. Величко, А.В. Недоля, И.Н.Титов // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 189-192. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859652984233787392 |
|---|---|
| author | Величко, Е.В. Недоля, А.В. Титов, И.Н. |
| author_facet | Величко, Е.В. Недоля, А.В. Титов, И.Н. |
| citation_txt | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку / Е.В. Величко, А.В. Недоля, И.Н.Титов // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 189-192. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предложена математическая модель, учитывающая радиационный и конвективный теплообмен с поверхностью вещества в условиях лазерно-индуцированного осаждения тугоплавких металлов из газовой фазы на диэлектрическую подложку. Получены распределения температурного поля в осажденном веществе и скорости осаждения вещества в момент соприкосновения металлических частиц со свободной поверхностью. Предложено объяснение механизма формирования сложной формы поверхности осадка.
Запропонована математична модель, яка враховує радіаційний та конвективний теплообмін з поверхнею речовини в умовах лазерно-індукованого осадження тугоплавких металів із газової фази на діелектричну підкладку. Отримані розподіли температурного поля у осадженій речовині та швидкості осадження речовини у момент стикання металевих часток з вільною поверхнею. Запропоновано пояснення механізму формування складної форми поверхні осаду.
The mathematical model, considering radiation and convention heat exchange from surface of matter during laser-induced vapour deposition of refractory metals on dielectric substrate is offered. The distributions of the temperature field in the deposition matter and rate of besieging of matter in the moment of contact of metallic particles with free surface is found. The explanation of forming process of the compound form of sediment is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:36:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 189
ВВЕДЕНИЕ
Структуры тугоплавких металлов с различ-
ной формой поверхности, полученные путем
осаждения из газовой фазы, нашли широкое
применение в микроэлектронике [1]:
• при формировании электродов транзисто-
торов и обкладок конденсаторов;
• при формировании контактов и проводя-
щих областей на поверхности кремния;
• в качестве проводящих, адгезионных и
барьерных слоев в системах металлизации.
В настоящее время для получения метал-
лических осадков широко используют лазер-
ное пиролитическое осаждение из газовой
фазы. К преимуществам применения лазеров
относятся [2]:
• возможность легко управлять процессом
осаждения;
• высокая скорость протекания локальных
лазерных процессов, которая на несколько
порядков превышает скорость всех извест-
ных однородных процессов, причем, чем
меньше размер зоны лазерного воздейст-
вия, тем выше скорость реакции;
• минимальное загрязнение, коробление и
деформация поверхности;
• низкое содержании радиационных дефек-
тов, поскольку энергия наиболее коротко-
волнового ультрафиолетового излучения не
превышает нескольких электрон-вольт.
Кроме того, лазерное излучение обладает
высокой когерентностью и моноэнергетич-
ностью и легко может быть сфокусировано в
пятно малых размеров с высокой плотностью
энергии на единицу площади, что обеспечи-
вает протекание локальных процессов.
Существующие теоретические модели,
описывающие лазерное пиролитическое
осаждение, в основном имеют схематический
характер и не отражают в полной мере при-
чин возникновения осадка, имеющего слож-
ную форму поверхности [3, 4].
Поэтому целью работы является теорети-
ческое исследование температурного поля в
веществе, которое осаждается под действием
неподвижного пучка лазерного излучения, В
предложенной модели учитывается зависи-
мость теплопроводности металлического
осадка и буферного газа от температуры, а
также радиационный и конвективный тепло-
обмен с поверхности осаждающегося ве-
щества. Данный подход позволяет объяснить
закономерности эволюции формы осадка.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
При анализе процесса получения металли-
ческого осадка путем лазерно-пиролитичес-
кого осаждения из газовой фазы примем сле-
дующие допущения:
• распределение температуры считаем стаци-
онарным, так как характерное время тепло-
проводности много меньше времени осаж-
дения;
• влиянием диффузионного лимитирования
на динамику процесса осаждения пренебре-
гаем;
• на нижней и боковой поверхности поддер-
живается постоянная температура;
• лазерное излучение с гауссовым пространс-
твенным распределением интенсивности
по сечению пучка падает нормально к по-
верхности диэлектрической подложки;
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ОСАДКА В ПРОЦЕССЕ
ЛАЗЕРНОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ
НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПОДЛОЖКУ
Е.В. Величко, А.В. Недоля, И.Н.Титов
Запорожский национальный университет
Украина
Поступила в редакцию 24.10.2008
Предложена математическая модель, учитывающая радиационный и конвективный теплообмен
с поверхностью вещества в условиях лазерно-индуцированного осаждения тугоплавких
металлов из газовой фазы на диэлектрическую подложку. Получены распределения
температурного поля в осажденном веществе и скорости осаждения вещества в момент
соприкосновения металлических частиц со свободной поверхностью. Предложено объяснение
механизма формирования сложной формы поверхности осадка.
ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4190
• распределение температуры является осе-
симметричным;
• коэффициенты теплопроводности металли-
ческого осадка и буферного газа считаем
линейно зависящими от температуры;
• теплопроводность осадка (металла) много
больше теплопроводности подложки (ди-
электрика).
Правомочность сформулированных допу-
щений при изучении лазерно-индуцирован-
ного осаждения тугоплавких металлов из
низкомолекулярных газообразных соедине-
ний типа WCl6, WF6, Mo(CO)6 подтвержда-
ется экспериментально [5]. В этом случае ха-
рактерные температуры активации Ta ∼ 104 и
жидкая фаза не образуется.
С учетом этого, после введения цилиндри-
ческой системы координат, задача о нахожде-
нии температуры в осадке сводится к реше-
нию уравнения
( ) ( ) 01 =
∂
∂λ
∂
∂+
∂
∂λ
∂
∂
z
TT
zr
TrT
rr
(1)
с граничными условиями
T(r, 0) = T0, (2)
T(R, z) = T0, (3)
( ) ( ) ( )−−=
∂
∂λ− 2
0
2
0 exp,~ rrI
z
HrTT
( )( ) ( )( )4
0
4
0 ,, THrTTHrT −εσ−−α− , (4)
где T0 – температура газовой среды, R – ра-
диус осадка, λ~ – коэффициент теплопровод-
ности буферного газа, H – толщина слоя осад-
ка, I0 – интенсивность лазерного излучения
на оси пучка, r0 – радиус пучка, α – коэффи-
циент теплообмена, σ – постоянная Стефана-
Больцмана, ε – степень черноты материала
осадка, λ – коэффициент теплопроводности
металлического осадка.
Скорость осаждения W определяется зако-
ном , (5)
где ∆ – приращение толщины осадка, Ta –
температура активации.
В экспериментах по лазерно-индуцирован-
ному осаждению в качестве буферного газа
чаще всего используется водород [6]. Мето-
дом интерполяции экспериментальных дан-
ных [7] были получены зависимости тепло-
проводности водорода и вольфрама от
температуры для интервала температур 200
– 600 К в виде ( )
0
0
~
T
TT λ=λ , (6)
λ(T) = kT + b, (7)
где T0 = 300 К, λ 0 = 0,183 Вт/м⋅К,
k = –0,086 Вт/м⋅K2, b = 197,025 Вт/м⋅К.
РАСЧЕТ В РАМКАХ ПРЕДЛОЖЕННОЙ
МОДЕЛИ
Перейдем в задаче (1) – (4) к новой неизвест-
ной функции
U(r, z) = (T(r, z) – T0) ( )
++
k
bTzrT 2, 0 . (8)
Получим следующую граничную задачу
01
2
2
=
∂
∂+
∂
∂
∂
∂
z
U
r
Ur
rr
, (9)
U(r, 0) = U(R, z) = 0, (10)
( ) ( ) −
∂
∂
−
++λ
z
HrU
k
bTHrUb
T
,1,
2
2
0
0
0
( ) +
−−
++α+
−− T
k
b
k
bTHrU
r
rI
2
02
0
2
0 ,exp
( ) 0, 4
0
4
2
0 =
−
−
++εσ+ T
k
b
k
bTHrU . (11)
Общее решение уравнения (9), с учетом
линейных однородных граничных условий
(10), имеет вид [8]:
( ) ( )
( )RH
Rz
R
rJCTzrU
m
mm
m
m µ
µ
µ= ∑
∞
= sh
sh, 0
1
2
0 , (12)
где J0 – функция Бесселя нулевого порядка,
µm – m-й положительный корень уравнения
J0(µ) = 0.
Заменим граничное условие (11) на близ-
кое к нему условие, но имеющее гораздо бо-
лее простой вид. В диапазоне температур
(T = 300 ÷ 600 K) зависимость U от T, за-
даваемая соотношением (8), является практи-
чески линейной и ее приближенно можно за-
писать в виде
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ОСАДКА В ПРОЦЕССЕ ЛАЗЕРНОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ...
ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 191
( ) ( )( )00 ,23, TzrT
k
bTzrU −
+= . (13)
Из рис. 1 видно, что обе зависимости U от
T, построенные по (8) и (13), мало отличают-
ся друг от друга.
Выражая из (13) T(r, z) через U(r, z) и под-
ставляя полученное выражение в граничное
условие (4)
( ) ( ) −
∂
∂
+
+
+λ−
=Hz
z
zrU
k
bT
k
bT
HrUT
T
,
23
1
23
,
00
0
0
0
( ) ( ) +
+
α+−−
k
bT
HrUrrI
23
,exp
0
2
0
2
0
( ) 0
23
, 4
0
4
0
0 =
−
+
+εσ+ T
k
bT
HrUT
. (14)
Для получения численных результатов в
разложении (12) удерживалось конечное чис-
ло слагаемых. Неизвестные коэффициенты
определялись численно из условия минима-
льности отклонения левой части равенства
(14) от нуля.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ
ОБСУЖДЕНИЕ
Численно моделировался процесс осаждения
вольфрама из его гексафторида. Расчеты про-
водились при следующих значениях парамет-
ров:
R = 10 мкм; H = 100 мкм; I0 = 107 Вт/м2;
r0 = 10 мкм; α = 0,25 Вт/м2⋅К;
σ = 5,67⋅10–8 Вт/м2⋅К4; ε = 0,1;
Ta = 3608,4 К; k0 = 0,0081 м/с.
Результаты расчетов представлены на
рис. 2 – 4.
Предлагаемая модель является более точ-
ной по сравнению с моделью, предложенной
авторами ранее [9].
Анализ распределения температуры
(рис. 2) и скорости осаждения вольфрама
(рис. 3), а также формы поверхности осадка
Рис. 1. Графики зависимости U от T, заданные соотно-
шениями (8) – 1 и (13) – 2 в диапазоне температур
T = 300 ÷ 600 K.
Рис. 2. Температурное распределение T(r, z) в осаж-
денном вольфраме.
Рис. 3. Распределение скорости осаждения W(r, z)
вольфрама из его гексафторида.
Е.В. ВЕЛИЧКО, А.В. НЕДОЛЯ, И.Н.ТИТОВ
ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4192
(рис. 4) позволяет сделать вывод о том, что
при учете теплового обмена:
• наблюдается качественное сходство с резу-
льтатами, проведенными в рамках модели,
не учитывающей теплообмен;
• происходит сглаживание температурного
максимума у оси осадка;
• стабилизируется скорость осаждения в не-
посредственной близости от оси пучка;
• осадок имеет грибовидную форму, причем
кривизна поверхности осадка меньше, чем
в модели, не учитывающей теплообмен.
ЛИТЕРАТУРA
1. Киреев В.Ю., Столяров А.В. Технологии
микроэлектроники. Химическое осаждение
из газовой фазы. – М.: Техносфера, 2006. –
192 с.
2. Данилин Б.С. Применение низкотемператур-
ной плазмы для нанесения тонких пленок. –
М.: Энергоатомиздат, 1989. – 328 с.
3. Кириченко Н.А.//Изв. АН СССР, серия физи-
ческая. – 1991. – Т. 55, № 7. – С. 1333-1342.
4. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г.//Квантовая
электроника.– 1997.– T. 24, № 3. – С. 260-264.
5. Toth Z., Kargl P., Grivas C. et al.//J. Appl. Phys.
B. – 1992. – Vol. 54. – P. 189.
6. Карлов Н.В., Кириченко Н.А., Лукьянчук Б.С.
//Успехи химии. – 1993. – Т. 62. – С. 223.
7. Физические величины. Справочник. – М.:
Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
8. Полянин А.Д. Справочник по линейным урав-
нениям математической физики. – М.: Физ-
матлит, 2001. – 576 с.
9. Velichko I.G., Nedolya A.V., Titov I.N.//Proce-
edings III International Conference “Electronics
and Applied Physics” Kiev. – 2007. – Р. 87-88.
Рис. 4. Форма поверхности в процессе осаждения
вольфрама из его гексафторида при: t = 1 c (кривая 1),
t = 2 c (кривая 2).
THE SHAPE FORMING PROCESS OF
METALLIC SEDIMENT DURING LASER
PYROLYTIC DEPOSITION FROM GAS
PHASE ON THE DIELECTRIC SUBSTRATE.
Е.V. Velichko, А.V. Nedolya, I.N. Titov
The mathematical model, considering radiation and
convention heat exchange from surface of matter
during laser-induced vapour deposition of refractory
metals on dielectric substrate is offered. The distri-
butions of the temperature field in the deposition
matter and rate of besieging of matter in the moment
of contact of metallic particles with free surface is
found. The explanation of forming process of the
compound form of sediment is proposed.
ФОРМОУТВОРЕННЯ МЕТАЛЕВОГО
ОСАДУ ПІД ЧАС ЛАЗЕРНОГО
ПІРОЛІТИЧНОГО ОСАЖДЕННЯ ІЗ
ГАЗОВОЇ ФАЗИ НА ДІЕЛЕКТРИЧНУ
ПІДКЛАДКУ
О.В. Величко, А.В. Недоля, І.М. Тітов
Запропонована математична модель, яка враховує
радіаційний та конвективний теплообмін з по-
верхнею речовини в умовах лазерно-індукованого
осадження тугоплавких металів із газової фази
на діелектричну підкладку. Отримані розподіли
температурного поля у осадженій речовині та
швидкості осадження речовини у момент сти-
кання металевих часток з вільною поверхнею. За-
пропоновано пояснення механізму формування
складної форми поверхні осаду.
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ОСАДКА В ПРОЦЕССЕ ЛАЗЕРНОГО ПИРОЛИТИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ...
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7884 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1999-8074 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:36:14Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Величко, Е.В. Недоля, А.В. Титов, И.Н. 2010-04-20T12:55:25Z 2010-04-20T12:55:25Z 2008 Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку / Е.В. Величко, А.В. Недоля, И.Н.Титов // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 189-192. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7884 Предложена математическая модель, учитывающая радиационный и конвективный теплообмен с поверхностью вещества в условиях лазерно-индуцированного осаждения тугоплавких металлов из газовой фазы на диэлектрическую подложку. Получены распределения температурного поля в осажденном веществе и скорости осаждения вещества в момент соприкосновения металлических частиц со свободной поверхностью. Предложено объяснение механизма формирования сложной формы поверхности осадка. Запропонована математична модель, яка враховує радіаційний та конвективний теплообмін з поверхнею речовини в умовах лазерно-індукованого осадження тугоплавких металів із газової фази на діелектричну підкладку. Отримані розподіли температурного поля у осадженій речовині та швидкості осадження речовини у момент стикання металевих часток з вільною поверхнею. Запропоновано пояснення механізму формування складної форми поверхні осаду. The mathematical model, considering radiation and convention heat exchange from surface of matter during laser-induced vapour deposition of refractory metals on dielectric substrate is offered. The distributions of the temperature field in the deposition matter and rate of besieging of matter in the moment of contact of metallic particles with free surface is found. The explanation of forming process of the compound form of sediment is proposed. ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку Формоутворення металевого осаду під час лазерного піролітичного осаждення із газової фази на діелектричну підкладку The shape forming process of metallic sediment during laser pyrolytic deposition from gas phase on the dielectric substrate Article published earlier |
| spellingShingle | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку Величко, Е.В. Недоля, А.В. Титов, И.Н. |
| title | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| title_alt | Формоутворення металевого осаду під час лазерного піролітичного осаждення із газової фази на діелектричну підкладку The shape forming process of metallic sediment during laser pyrolytic deposition from gas phase on the dielectric substrate |
| title_full | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| title_fullStr | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| title_full_unstemmed | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| title_short | Формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| title_sort | формообразование металлического осадка в процессе лазерного пиролитического осаждения из газовой фазы на диэлектрическую положку |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7884 |
| work_keys_str_mv | AT veličkoev formoobrazovaniemetalličeskogoosadkavprocesselazernogopirolitičeskogoosaždeniâizgazovoifazynadiélektričeskuûpoložku AT nedolâav formoobrazovaniemetalličeskogoosadkavprocesselazernogopirolitičeskogoosaždeniâizgazovoifazynadiélektričeskuûpoložku AT titovin formoobrazovaniemetalličeskogoosadkavprocesselazernogopirolitičeskogoosaždeniâizgazovoifazynadiélektričeskuûpoložku AT veličkoev formoutvorennâmetalevogoosadupídčaslazernogopírolítičnogoosaždennâízgazovoífazinadíelektričnupídkladku AT nedolâav formoutvorennâmetalevogoosadupídčaslazernogopírolítičnogoosaždennâízgazovoífazinadíelektričnupídkladku AT titovin formoutvorennâmetalevogoosadupídčaslazernogopírolítičnogoosaždennâízgazovoífazinadíelektričnupídkladku AT veličkoev theshapeformingprocessofmetallicsedimentduringlaserpyrolyticdepositionfromgasphaseonthedielectricsubstrate AT nedolâav theshapeformingprocessofmetallicsedimentduringlaserpyrolyticdepositionfromgasphaseonthedielectricsubstrate AT titovin theshapeformingprocessofmetallicsedimentduringlaserpyrolyticdepositionfromgasphaseonthedielectricsubstrate |