Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam
Investigations of an interaction between charged-particle beams and hybrid waveguide structures are important for radio engineering and plasma electronics. It is the distinctive feature of the interaction between charged particle beams and such structures of finite dimensions that motivated the choi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78894 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam / V. Girka, V. Lapshin, S. Puzyrkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 128-130. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859947350043131904 |
|---|---|
| author | Girka, V. Lapshin, V. Puzyrkov, S. |
| author_facet | Girka, V. Lapshin, V. Puzyrkov, S. |
| citation_txt | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam / V. Girka, V. Lapshin, S. Puzyrkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 128-130. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Investigations of an interaction between charged-particle beams and hybrid waveguide structures are important for radio engineering and plasma electronics. It is the distinctive feature of the interaction between charged particle beams and such structures of finite dimensions that motivated the choice of the subject for our study. Here we investigate the excitation of an extraordinarily polarized electromagnetic azimuthal waves (AW), that are eigen modes of a cylindrical metal waveguide partially filled with a cold magnetized plasma. These modes propagate in azimuthal direction strictly transverse to a constant external axial magnetic field. A two-dimensional self-consistent set of differential equations for interaction between AW and cold low-density charged-particle beam moving above the plasma surface is constructed in the single-mode approximation and is solved numerically. Constructed nonlinear theory can be applied for modeling an operation of short-scale plasma filled devices capable of generating continuously tunable radiation over a broad frequency band (eigenfrequency of the plasma structure can be continuously tuned by varying the plasma density). Influence of nonuniformity of charged particle beam distributions in co-ordinate and phase spaces on evolution of beam-driven instability of the AW are examined.
Дослідження взаємодії між потоками заряджених частинок та гібридними хвилеводними структурами є важливим для радіофізики та плазмової електроніки. В даній статті досліджено збудження незвичайно поляризованих електромагнітних азимутальних хвиль, які є власними модами циліндричного металевого хвилеводу, який частково заповнено холодною магнітоактивною плазмою. Двовимірна самоузгоджена система диференціальних рівнянь була виведена для опису нелінійної взаємодії між азимутальними хвилями та потоком заряджених частинок малої густини, який рухається над поверхнею плазми, та досліджена числовими методами в одномодовому наближенні. В роботі досліджено вплив неоднорідності розподілу потоку заряджених частинок в координатному та фазовому просторах на еволюцію пучкової нестійкості азимутальних хвиль.
Исследование взаимодействия потока заряженных частиц с гибридными волноводными структурами представляется важным для радиофизики и плазменной электроники. В данной статье исследовано возбуждение необыкновенно поляризованных электромагнитных азимутальных волн, которые являются собственными модами цилиндрического металлического волновода, частично заполненного холодной магнитоактивной плазмой. Двумерная самосогласованная система дифференциальных уравнений была выведена для описания нелинейного взаимодействия между азимутальными волнами и потоком заряженных частиц малой плотности, двигающимся над поверхностью плазмы, и исследована числовыми методами в одномодовом приближении. В работе исследовано влияние неоднородности распределения потока заряженных частиц в координатном и фазовом пространствах на эволюцию пучковой неустойчивости азимутальных волн.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:15:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
EXCITATION OF EIGEN AZIMTHAL WAVES BY ANNULAR CHARGED
PARTICLE BEAM
V. Girka*, V. Lapshin, S. Puzyrkov
*Kharkiv National University, Svobody sq.,4, Kharkiv 61077, Ukraine;
NSC “Kharkiv Institute for Physics and Technology”, Akademichna str.1, Kharkiv 61108,
Ukraine
Investigations of an interaction between charged-particle beams and hybrid waveguide structures are important
for radio engineering and plasma electronics. It is the distinctive feature of the interaction between charged particle
beams and such structures of finite dimensions that motivated the choice of the subject for our study. Here we
investigate the excitation of an extraordinarily polarized electromagnetic azimuthal waves (AW), that are eigen modes
of a cylindrical metal waveguide partially filled with a cold magnetized plasma. These modes propagate in azimuthal
direction strictly transverse to a constant external axial magnetic field. A two-dimensional self-consistent set of
differential equations for interaction between AW and cold low-density charged-particle beam moving above the
plasma surface is constructed in the single-mode approximation and is solved numerically. Constructed nonlinear theory
can be applied for modeling an operation of short-scale plasma filled devices capable of generating continuously
tunable radiation over a broad frequency band (eigenfrequency of the plasma structure can be continuously tuned by
varying the plasma density). Influence of nonuniformity of charged particle beam distributions in co-ordinate and phase
spaces on evolution of beam-driven instability of the AW are examined.
PACS: 52.40.Mj
Various aspects of the problem of the interaction
between electron beams and the eigenmodes of hybrid
waveguides are investigated in [1]. Interest in studying the
beam–plasma interaction stems primarily from the potential
importance of the results obtained in this field, because
they are expected to have a broad range of applications:
from the beam heating of plasmas in controlled fusion
devices [2] and geophysical experiments in space [3, 4] to
solving the problems in plasma electronics. Our theoretical
paper is devoted to investigating one of the problems of
plasma electronics [5, 6], namely, the problem of the
interaction between annual charged particle beam and the
eigenwaves of the plasma waveguide. It is sequel of study
wich is carried out in [7] where we have applied
homogeneous distribution of the beam particles in order to
examine excitation of AW.
We propose to excite AW in a cylindrical metal
waveguide of radius 2R with a coaxial plasma column of
radius 1R . The gap between the plasma and the metal
waveguide wall is assumed to be small, 2 1 1R R R− << .
The density of an annular electron beam rotating in the
gap region around the plasma column is much lower than
the plasma density. The desired set of differential
equations describing the nonlinear stage of AW excitation
by an electron beam can be obtained from the
hydrodynamic equations for the plasma, Maxwell’s
equations, and the equation of motion for the beam
electrons. Fields of AW depend on time and angle co-
ordinate by the following way:
, , exp( )r zE E H im itϕ ϕ ω∝ − . Space is assumed to be
uniform in axial direction. In the plasma region, the
magnetic component of AW field is expressed in terms of
the modified Bessel functions and the solutions for the
electric field components are represented as linear
combinations of the modified Bessel functions and their
derivatives with respect to the argument. In the beam
region, the AW fields are described by Bessel functions
of the first kind, the Neumann functions, their derivatives
and radial and azimuth components of the beam current
density. Solving these equations for tangential electric
component of the AW one can find differential equations
for real amplitude and phase of the waves. The equation
of motion for the beam electrons can be conveniently
written in terms of the electron momentum in relativistic
approach. Substituting the AW field components
calculated in the gap region yields the following set of
equations for motion of anyone electron. As far as we
take into account influence of AW field on the electrons
motion then it allows us to consider nonlinear effect of the
beam on the AW. If we consider that electron beam is
consisted of N macro-particles then we obtain 4N
differential equations for description of the particles
motion in two-dimensional spaces, thus we apply radial
and angular co-ordinates and azimuthal and radial
impulses in phase space.
The obtained set of differential equations has been
studied by Runge-Cutta method. It is one of the best
standard methods for numerical integration of differential
equations and which makes it possible to reduce the
number of computational operations required to calculate
their right-hand sides. This circumstance is especially
important for the solution of equations whose right-hand
sides are very complicated. Fourth-order methods provide
high accuracy of the numerical integration of differential
equations and are traditionally used to solve the problems
of the beam–plasma interaction. The time integration step
was varied depending on the rate at which the functions
changed during the process of numerical integration. The
number of macro-particles used to model an electron
beam was N = 500. The interaction of the beam electrons
with the plasma boundary and metal waveguide wall was
simulated using the mirror reflection model, which
implies that the electrons do not disappear in interactions,
but rather their radial impulses are reversed by mirror
128 Problems of Atomic Science and Technology. 2005. № 1. Series: Plasma Physics (10). P. 128-130
reflection and they are reflected back into the gap region.
Fig.1. Distribution of particles in coordinate space for
mode m=3 at the moment τ=0.21 (intermediate stage of
beam driven instability)
Fig. 3. Distribution of transverse impulses of particles vs.
azimutal angle for mode m=3 at the moment τ=0.27
(intermediate stage of beam driven instability)
4
3
1
2
A
τ
0.4
0.9
0.45
0.2
Fig.5. Temporal evolution of the AW amplitude (m=2) for
following starting conditions: particles fill third part of
gap witch are closed to plasma (1), particles fill middle
part of gap (2), particles fill outer third part of gap (3)
and particles fill the gap homogeneously (4)
Fig. 2. Distribution of particles in coordinate space for
mode m=3 at the moment τ=0.31 (final stage of beam
driven instability)
Fig. 4. Distribution of azimuthal impulses of particles vs.
azimutal angle for mode m=3 at the moment τ=0.27
(intermediate stage of beam driven instability)
4
2
1
3
A
τ
0.4
0.9
0.45
0.2
Fig. 6. Temporal evolution of AW amplitude (m=2) in the
cases of different starting distribution of the beam particles
along azimuthal angle: (1) – homogenous, (2) randomized
homogeneous, (3) – particles are weakly bunched near
129
definite value of azimuthal angle,(4) – particles are strongly
bunched near definite value of azimuthal angle
This model is frequently used to investigate the
interaction of charged particle beams with finite-size
plasmas and is best suited for the description of a beam–
solid body boundary. The results of numerical simulations
of the development of the resonant beam-driven
instability of an ASW are illustrated in Figs. 1–6. The
simulations were carried out for the following starting
values of the waveguide and beam parameters: the wave
amplitude was 310A −= , value of the AW phase and
radial impulses were equal to zero. The geometric
parameters of the waveguide were chosen to satisfy the
condition 2 1 10.1R R R− = . Results of numerical analysis
are represents in the form of temporal evolution of the
AW amplitude, distributions of the beam particles in co-
ordinate and phase spaces, respectively.
We have studied the excitation of AW by an annular
electron beam rotating around the plasma column that
partially fills a cylindrical metal waveguide operating
with steady-state axial magnetic field. The resonant
beam-driven instability of an ASW has been investigated
in the single-mode approximation. We have derived a
two-dimensional model set of equations describing the
evolution of the envelope of the wave field, the phases of
AW, and the coordinates and impulses of the electrons of
a low-density beam. We have numerically analyzed the
effect of the waveguide and beam parameters on the
development of beam-driven instability. Unlike the case
considered in [7] we have studied influence of the initial
distribution of the beam particles in coordinate and phase
spaces. It is shown that changing the initial radial
distribution of the beam particles leads to the following
changes of the AW temporal evolution: growth rate of the
instability is maximum if beam fills the gap completely
and its value decreases if it fills a part of the gap.
Aggregating of the beam particles along azimuthal angle
affects on the AW amplitude evolution strongly than in
the previous case. Growth rate of the beam-driven
instability in the case of the beam particles bunched near
definite value of the azimuthal angle is larger than in the
case of homogeneous distribution. Temporal evolution of
the AW amplitude is practically independent on changing
of the beam particles distribution on azimuthal impulse.
Obtained results could be interesting for elaboration of
plasma electronical devices.
REFERENCES
1. A.A.Rukhadze, L.S.Bogdankevich, S.E.Rosinski,
V.G.Rukhlin. Physics of High-Current Relativistic
Electron Beams. Moscow: ”Atomizdat”, 1980.
2. M. Fujiwara, O. Komeko, A. Komori, et al. //
Plasma Phys. Controlled Fusion (41). 1999, #12B, p.157.
3. Й. P. Kontar’, V.I. Lapshin, and V.N. Mel’nik//
Plasma Phys. Rep. (24). 1998. p.772.
4. C. Krafft and A. S. Volokitin// Plasma Phys.
Controlled Fusion (41). 1999, #12B, p. 305.
5. A.N. Kondratenko and V.M. Kuklin. Foundations
of Plasma Electronics. Moscow: Йnergoatomizdat, 1988.
6. R. Ando,V.A. Balakirev, K. Kamada, et al.//
Plasma Phys. Rep. (23). 1997, p.964.
7. V.A. Girka, A.N. Kondatenko, S.Yu. Puzyrkov//
Plas. Phys. Rep. (29), 2003, #2, p. 131
ВОЗБУЖДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ АЗИМУТАЛЬНЫХ ВОЛН КОЛЬЦЕВЫМ
ПОТОКОМ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
В. Гирка, В. Лапшин, С. Пузырьков
Исследование взаимодействия потока заряженных частиц с гибридными волноводными структурами
представляется важным для радиофизики и плазменной электроники. В данной статье исследовано
возбуждение необыкновенно поляризованных электромагнитных азимутальных волн, которые являются
собственными модами цилиндрического металлического волновода, частично заполненного холодной
магнитоактивной плазмой. Двумерная самосогласованная система дифференциальных уравнений была
выведена для описания нелинейного взаимодействия между азимутальными волнами и потоком заряженных
частиц малой плотности, двигающимся над поверхностью плазмы, и исследована числовыми методами в
одномодовом приближении. В работе исследовано влияние неоднородности распределения потока заряженных
частиц в координатном и фазовом пространствах на эволюцию пучковой неустойчивости азимутальных волн.
ЗБУДЖЕННЯ ВЛАСНИХ АЗИМУТАЛЬНИХ ХВИЛЬ КІЛЬЦЕВИМ
ПОТОКОМ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК
В. Гірка, В. Лапшин, С. Пузирьков
Дослідження взаємодії між потоками заряджених частинок та гібридними хвилеводними структурами є
важливим для радіофізики та плазмової електроніки. В даній статті досліджено збудження незвичайно
поляризованих електромагнітних азимутальних хвиль, які є власними модами циліндричного металевого
хвилеводу, який частково заповнено холодною магнітоактивною плазмою. Двовимірна самоузгоджена система
диференціальних рівнянь була виведена для опису нелінійної взаємодії між азимутальними хвилями та потоком
заряджених частинок малої густини, який рухається над поверхнею плазми, та досліджена числовими методами
в одномодовому наближенні. В роботі досліджено вплив неоднорідності розподілу потоку заряджених частинок
в координатному та фазовому просторах на еволюцію пучкової нестійкості азимутальних хвиль.
130
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-78894 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:15:01Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Girka, V. Lapshin, V. Puzyrkov, S. 2015-03-22T10:31:57Z 2015-03-22T10:31:57Z 2005 Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam / V. Girka, V. Lapshin, S. Puzyrkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 128-130. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.40.Mj https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78894 Investigations of an interaction between charged-particle beams and hybrid waveguide structures are important for radio engineering and plasma electronics. It is the distinctive feature of the interaction between charged particle beams and such structures of finite dimensions that motivated the choice of the subject for our study. Here we investigate the excitation of an extraordinarily polarized electromagnetic azimuthal waves (AW), that are eigen modes of a cylindrical metal waveguide partially filled with a cold magnetized plasma. These modes propagate in azimuthal direction strictly transverse to a constant external axial magnetic field. A two-dimensional self-consistent set of differential equations for interaction between AW and cold low-density charged-particle beam moving above the plasma surface is constructed in the single-mode approximation and is solved numerically. Constructed nonlinear theory can be applied for modeling an operation of short-scale plasma filled devices capable of generating continuously tunable radiation over a broad frequency band (eigenfrequency of the plasma structure can be continuously tuned by varying the plasma density). Influence of nonuniformity of charged particle beam distributions in co-ordinate and phase spaces on evolution of beam-driven instability of the AW are examined. Дослідження взаємодії між потоками заряджених частинок та гібридними хвилеводними структурами є важливим для радіофізики та плазмової електроніки. В даній статті досліджено збудження незвичайно поляризованих електромагнітних азимутальних хвиль, які є власними модами циліндричного металевого хвилеводу, який частково заповнено холодною магнітоактивною плазмою. Двовимірна самоузгоджена система диференціальних рівнянь була виведена для опису нелінійної взаємодії між азимутальними хвилями та потоком заряджених частинок малої густини, який рухається над поверхнею плазми, та досліджена числовими методами в одномодовому наближенні. В роботі досліджено вплив неоднорідності розподілу потоку заряджених частинок в координатному та фазовому просторах на еволюцію пучкової нестійкості азимутальних хвиль. Исследование взаимодействия потока заряженных частиц с гибридными волноводными структурами представляется важным для радиофизики и плазменной электроники. В данной статье исследовано возбуждение необыкновенно поляризованных электромагнитных азимутальных волн, которые являются собственными модами цилиндрического металлического волновода, частично заполненного холодной магнитоактивной плазмой. Двумерная самосогласованная система дифференциальных уравнений была выведена для описания нелинейного взаимодействия между азимутальными волнами и потоком заряженных частиц малой плотности, двигающимся над поверхностью плазмы, и исследована числовыми методами в одномодовом приближении. В работе исследовано влияние неоднородности распределения потока заряженных частиц в координатном и фазовом пространствах на эволюцию пучковой неустойчивости азимутальных волн. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Plasma electronics Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam Збудження власних азимутальних хвиль кільцевим потоком заряджених частинок Возбуждение собственных азимутальных волн кольцевым потоком заряженных частиц Article published earlier |
| spellingShingle | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam Girka, V. Lapshin, V. Puzyrkov, S. Plasma electronics |
| title | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| title_alt | Збудження власних азимутальних хвиль кільцевим потоком заряджених частинок Возбуждение собственных азимутальных волн кольцевым потоком заряженных частиц |
| title_full | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| title_fullStr | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| title_full_unstemmed | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| title_short | Excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| title_sort | excitation of eigen azimthal waves by annular charged particle beam |
| topic | Plasma electronics |
| topic_facet | Plasma electronics |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78894 |
| work_keys_str_mv | AT girkav excitationofeigenazimthalwavesbyannularchargedparticlebeam AT lapshinv excitationofeigenazimthalwavesbyannularchargedparticlebeam AT puzyrkovs excitationofeigenazimthalwavesbyannularchargedparticlebeam AT girkav zbudžennâvlasnihazimutalʹnihhvilʹkílʹcevimpotokomzarâdženihčastinok AT lapshinv zbudžennâvlasnihazimutalʹnihhvilʹkílʹcevimpotokomzarâdženihčastinok AT puzyrkovs zbudžennâvlasnihazimutalʹnihhvilʹkílʹcevimpotokomzarâdženihčastinok AT girkav vozbuždeniesobstvennyhazimutalʹnyhvolnkolʹcevympotokomzarâžennyhčastic AT lapshinv vozbuždeniesobstvennyhazimutalʹnyhvolnkolʹcevympotokomzarâžennyhčastic AT puzyrkovs vozbuždeniesobstvennyhazimutalʹnyhvolnkolʹcevympotokomzarâžennyhčastic |