Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field
Report contains calculation of the radioemission of semi-restricted thin modulated electron beam injected from the spacecraft board into the ionosphere plasma along the geomagnetic field. Radioemission appears due to the synchronism between the electric current wave of modulated beam and electromagn...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78897 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field / I.O. Anisimov, O.I. Kelnyk, Yang Yong, Zhao Zheng Yu // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 78-80. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860175734936436736 |
|---|---|
| author | Anisimov, I.O. O.I. Kelnyk, O.I. Kelnyk Yang Yong Zhao Zheng Yu |
| author_facet | Anisimov, I.O. O.I. Kelnyk, O.I. Kelnyk Yang Yong Zhao Zheng Yu |
| citation_txt | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field / I.O. Anisimov, O.I. Kelnyk, Yang Yong, Zhao Zheng Yu // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 78-80. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Report contains calculation of the radioemission of semi-restricted thin modulated electron beam injected from the spacecraft board into the ionosphere plasma along the geomagnetic field. Radioemission appears due to the synchronism between the electric current wave of modulated beam and electromagnetic eigenmode of the anisotropic plasma. Radiation pattern for whistlers’ frequencies is formed as a result of the interference between three independent modes with the same frequency and different wavelengths. Consequently, Pointing vector angular dependence is oscillatory at small angles. At larger angles, the radiation pattern has a sharp maximum near the resonant cone.
Доповідь містить розрахунок випромінювання тонкого напівобмеженого модульованого електронного пучка, інжектованого з борту космічного апарату в іоносферну плазму вздовж напрямку геомагнітного поля. Радіови¬ промінювання виникає внаслідок синхронізму між парціальною хвилею струму модульованого електронного пучка і власною електромагнітною хвилею анізотропної плазми. Діаграма спрямованості для свистового іапазону формується в результаті інтерференції між трьома модами з однаковою частотою, але відмінними довжинами хвиль. Відповідно кутова залежність вектора Пойнтінга для малих кутів виявляється осцилюючою функцією. Для більших кутів діаграма спрямованості має різкий максимум поблизу резонансного конусу.
Доклад содержит расчет излучения тонкого полуограниченного модулированного электронного пучка, инжектируемого с борта космического аппарата в ионосферную плазму вдоль направления геомагнитного поля. Радиоизлучение возникает вследствие синхронизма между парциальной волной тока модулированного элек¬ тронного пучка и собственной электромагнитной волной анизотропной плазмы. Диаграмма направленности для свистового диапазона формируется в результате интерференции между тремя модами с одинаковой частотой, но разными длинами волн. Соответственно, угловая зависимость вектора Пойнтинга является осциллирующей для малых углов. Для больших значений углов диаграмма направленности имеет резкий максимум вблизи резо¬ нансного конуса.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:00:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
RADIOEMISSION OF THE MODULATED ELECTRON BEAM
INJECTED INTO IONOSPHERE ALONG THE GEOMAGNETIC FIELD
I.O.Anisimov1, O.I.Kelnyk1, Yang Yong1-2, Zhao Zheng Yu2
1 Taras Shevchenko National University of Kyiv, Radio Physics Faculty,
64 Volodymyrs’ka St., 01033, Kyiv, Ukraine, oles@univ.kiev.ua;
2 Wuhan University, School of Electrical and Information Science,
Luojia Hill, Wuhan 430072,China, luojiayang@vip.sina.com
Report contains calculation of the radioemission of semi-restricted thin modulated electron beam injected from the
spacecraft board into the ionosphere plasma along the geomagnetic field. Radioemission appears due to the synchro
nism between the electric current wave of modulated beam and electromagnetic eigenmode of the anisotropic plasma.
Radiation pattern for whistlers’ frequencies is formed as a result of the interference between three independent modes
with the same frequency and different wavelengths. Consequently, Pointing vector angular dependence is oscillatory at
small angles. At larger angles, the radiation pattern has a sharp maximum near the resonant cone.
PACS: 52.35.Hr, 41.75.Fr
1. INTRODUCTION
Excitation of electromagnetic waves by the modulated
electron beams injected into anisotropic plasma was ob
served many times both in space and laboratory experi
ments (see, e.g., [1-2]). One of the possible mechanisms of
this phenomenon (for the simplest case when the beam is
injected along the geomagnetic field) is transition radiation
on the metal-plasma border [3]. This radiation was calculat
ed in [4] for the laboratory experiments [2] where the
transversal length of the transition radiation formation zone
[5] was small relatively to the characteristic length of injec
tor. The opposite case that is typical for ionosphere experi
ments is treated in this report. It corresponds to the radia
tion caused by the longitudinal restriction of the beam [6].
2. MODEL DESCRIPTION AND BASIC EQUA
TIONS
Cold plasma in the homogeneous constant magnetic
field is treated. Cylindrical modulated electron beam in
jected in the plane z=0 moves along the magnetic field.
Alternative current density caused by the beam has a form
( , ) ( ) ( )exp( / ),
1, ; 1, 0;
( ) ( )
0, ; 0, 0.
z mj r t e j r z i t i z z L
r a z
r z
r a z
α β ω χ
α β
= − −
Ј ім м= =н ні Јо о
v v
(1)
Here r, ϕ, z are cylindrical coordinates, χ=ω/v0, v0 is the
beam velocity, L is the beam relaxation length, ω is the
beam modulation frequency.
Inhomogeneous wave equation for vector-potential
with the calibration condition ϕ=0 has a form:
$2
0
4( )rot rot A k A j
c
πε− =
uv uv v
(2)
Here k0=ω/c, ε̂ is the dielectric permittivity tensor of cold
anisotropic plasma that can be presented in the form
//
0
ˆ 0
0 0
i
i
ε α
ε α ε
ε
⊥
⊥
й щ
к ъ= −к ъ
к ъл ы
,
2
2 21 p
H
ω
ε
ω ω⊥ = −
−
, ε//=1 −
ω p
2
ω2
,
2
2 2( )
H p
H
ω ω
α
ω ω ω
=
−
,
ωp and ωH are Langmuir and cyclotron frequencies, re
spectively.
Dispersion equation for electromagnetic waves in
plasma corresponding to equation (2) without the right
side can be presented as [7]
F=ε// nz
4−nz
2 [2ε // ε¿−n y
2 ε //ε¿ ]
ε //−n y
2 [α2ε¿ny
2−ε ¿]=0, (3)
n y
2=k ¿
2 /k 0
2 , n z
2=k //
2 / k0
2 .
3. CALCULATION OF THE RADIATION
FIELD
It is suitable to present the vector-potential compo
nents and current density in the form of Fourrier integral
over z and Hankel integral over r:
j z r , z =∫
0
∞
J 0 k¿ r k ¿dk ¿∫
−∞
∞
exp ik // z j z k ¿ , k // dk //
; (4)
A z r , z =∫
0
∞
J 0 k ¿ r k¿ dk ¿∫
−∞
∞
exp ik // z Az k ¿ , k // dk //
; (5)
Ar ,ϕ r , z =∫
0
∞
J 1k ¿r k ¿dk ¿∫
−∞
∞
exp ik // z Ar ,ϕ k ¿ , k // dk //
.
Substituting (4)-(5) into (2), one can obtain the com
ponents of vector-potential spectrum from algebraic equa
tions. Denominators of these expressions contain the dis
persion function (3). Consequently the singular points of
the integrands in (5) correspond to the Cherenkov reso
nance conditions i.e. synchronism between the partial cur
78 Problems of Atomic Science and Technology. 2005. № 1. Series: Plasma Physics (10). P. 78-80
rent waves caused by the modulated electron beam and
electromagnetic eigenmodes of anisotropic plasma.
Integrals (5) can be calculated using resides’ method
for integration over k|| and stationary phase method for in
tegration over k⊥ (in the far radiation zone, k0R>>1). For
the whistlers’ frequency range the results can be presented
in the form:
( {
2 2 3/ 2
1 0 2 2 2 2 2
2 1 2 2
0 0 2 2 4
1/ 2''2
2 0
1/ 2'' ''
0
( , )
( sin ) ( ( sin ) )( sin )
sin [( ) ]( )
sin cos ( ) exp ( )
3 sgn ( ) ( ) exp (
4
m
z z
j z z z
j j j j
j j j j j
r
j
A R iI
J k an n n n n
k aR k n iL n n
dn n S ik RS
d
i S S ik RS
θ
ε
θ χ
π
⊥
−
−
+ +
−
+ − −
Θ
= − ґ
Θ + Θ − Θ ґ
+ + −
ж цΘ + Θ Θ Θ −з чΘи ш
ьй щ− − Θ + Θэл ыю
е
{
''
)
3 sgn ( ) ;
4
j
j j
i Sπ
−
Θ +
цьй щ+ + Θ эчл ыюш
{(
{
3/ 2
1 0 2 2 2
1 2 2 2
0 2 0 2 4
1/ 2''2
2 0
1/ 2'' ''
0
''
2 ( sin ) ( sin )( , )
[( ) ] ( )
sin cos ( ) exp ( )
3 sgn ( ) ( ) exp ( )
4
3 sgn ( )
4
m z
j z z z
j j j j
j j j j j j
j j
j
I J k an n nA R
k n iL k aR n n
dn n S ik RS
d
i S S ik RS
i S
φ θ
χ
π
π
−
−
+ +
−
+ − −
−
Θ
Θ Θ= ґ
+ + −
ж цΘ + Θ Θ Θ −з чΘи ш
ьй щ− − Θ + Θ Θ +эл ыю
й щ+ + Θл
е
;цьэчыюш
{(
2 2 2
1 0 2 2 2 2
1 2 2
0 0 2 0 2 2 4
1 2''2
2 0
1 2'' ''
0
( , )
( sin ) ( )( ( sin ) )
[( ) ] sin ( )
sin cos ( ) exp ( )
1 sgn ( ) ( ) exp
4
z m
z z
j y z z z z
j j j j
j j j j
j
A R I
J k an n n n
ak n k n iL k R n n n
dn n S ik RS
d
i S S ik R
θ
ε ε α
χ θ
π
⊥ ⊥
−
−
+ +
−
+ −
Θ
= − ґ
й щΘ − + Θ − +л ыґ
+ + −
ж цΘ + Θ Θ Θ −з чΘи ш
ьй щ− − Θ + Θэл ыю
е
{ ( )j jS− Θ +
''1 sgn ( ) ,
4 j j
i Sπ
−
цьй щ+ + Θ эчл ыюш
(6)
2 ( ) cos( )j j jS n θ± = ± Θ Θ m .
Here n2,4 are the roots of dispersion equation (3) with the
positive real part, θ is the axial angle of the view point di
rection, Θj is the stationary phase point where
0jdS
d
± =
Θ
. (7)
Summa in (6) is calculated upon all the stationary
phase points. In general, there are 3 such points both for
forward and backward radioemission. These points corre
spond to the independent modes with different wave num
bers that interfere during their propagation. So the radia
tion at each angle consists of three interfering compo
nents.
Finally, one can obtain the expression for radial com
ponent of the Pointing vector (in the spherical coordinates
R, θ, φ):
* *[ ( ) ( )]
4R
i c A rot A A rot Aθ ϕ ϕ θ
ω
π
= + =Х
* *( ) 1[ ( ) ( )]
4
RA R Ai c A A RA
R R R
θ
θ ϕ ϕ
ω
π θ
∂ ∂ ∂= − +
∂ ∂ ∂
(8)
4. RADIATION PATTERN AND TOTAL RADI
ATED POWER
Pointing vector was calculated numerically for the pa
rameters typical for ionosphere (ω=2⋅106s-1,
ωH=7⋅106 s-1, ωp=6⋅107 s-1) when frequencies fall into the
whistler band (ωp>>ωH>>ω). At these conditions all the
three modes corresponding to the stationary phase points
are present at small angles. Fig.1 shows the angular de
pendence of the Pointing vector for this case. Interference
between the three modes with different wave numbers
causes to the oscillatory radiation pattern at these small
angles.
Fig.1. Pointing vector angular dependence at small an
gles (v0=5.5⋅106m/s, ω=2⋅106s-1, ωH=7⋅106 s-1, ωp=6⋅107 s-
1)
For the angles larger than some critical value, two of
the stationary phase points vanish and the directivity dia
gram is formed only by one mode. As the result, the angu
lar dependence of the Pointing vector monotonically in
creases with the angle. Fig.2 shows the Pointing vector
angular dependence for wide band of angles.
Fig.2. Pointing vector angular dependence for wider an
gle band (v0=5.5⋅106m/s, ω=2⋅106s-1, ωH=7⋅106 s-1,
ωp=6⋅107 s-1)
79
One can see that the radiation efficiency greatly in
creases near the angle of the resonant cone so the radia
tion at smaller angles shown at Fig.1 becomes negligible.
Radioemission at even larger angles falls into the resonant
cone and vanishes.
If the Cherenkov resonance condition for the beam
modulation wave number χ is satisfied, the radiation for
ward exceeds substantially the radiation backward. In the
opposite case the forward and backward radiated powers
are approximately equal.
Fig.3. Total radiated power against the beam velocity
(ω=2⋅106s-1, ωH=7⋅106 s-1, ωp=6⋅107 s-1)
Numerical calculation shows that total radiated power
grows proportionally to the square of v0 for small beam
velocities (see Fig.3). One can see the optimal radiation
conditions at some velocity and radiated power greatly in
creases near that value. For the simulation parameters, ef
ficiency of the radiation at maximum is about 10-3. For
high beam velocities, total radiated power decreases. This
effect is a result of the violation of the Cherenkov reso
nance condition between the beam and whistler modes.
The character of the angular dependence of the energy
flow is similar to the results obtained in [4].
This work was partially sponsored by the China
Scholarship Council (CSC).
5. REFERENCES
1. Artificial particle beams in space plasma studies./
Ed. B.Grandal. NY, London: “Plenum Press”, 1984.
2. M.Starodubtsev, C.Krafft, P.Thevenet, A.Kostrov.
Whistler wave emission by a modulated electron
beam through transition radiation. // Physics of Plas
mas(6), 1999, # 5, p. 1427-1434.
3. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk. On the possibility of ob
servation of whistler transition radiation in active
beam-plasma experiments in the ionosphere.// Kyiv
University Bulletin. Physics and Mathematics. 1998,
Issue 4, p. 238-242. (In Ukrainian).
4. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk, C.Krafft, T.V.Nychy
poruk. Whistler Wave Emission by a Modulated
Electron Beam on a Metal-Plasma Boundary. // Prob
lems of Atomic Science and Technology. Ser:Plasma
Electronics and New Acceleration Methods (3). 2003.
#4, p.74-77.
5. I.O.Anisimov, O.I.Kelnyk. On the transversal length
of the transition radiation formation zone in the mag
netoactive plasma. // Kyiv University Bulletin. Radio
Physics and Electronics. 2001, Issue 3, p. 5 - 9. (In
Ukrainian).
6. A.I.Rogashkova. Waves excitation in the isotropic in
homogeneous plasma by the modulated electron
beam. // Radio Technics and Electronics (25). 1980.
#5. p.1042-1050. (In Russian).
7. V.L.Ginsburg. Electromagnetic waves propagation in
plasmas. Moscow: “Nauka”, 1967. (In Russian).
ИЗЛУЧЕНИЕ МОДУЛИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА, ИНЖЕКТИРУЕ
МОГО В ИОНОСФЕРУ ВДОЛЬ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Ян Юн, И.А. Анисимов, А.И. Кельник, Жао Жень Ю
Доклад содержит расчет излучения тонкого полуограниченного модулированного электронного пучка,
инжектируемого с борта космического аппарата в ионосферную плазму вдоль направления геомагнитного поля.
Радиоизлучение возникает вследствие синхронизма между парциальной волной тока модулированного элек
тронного пучка и собственной электромагнитной волной анизотропной плазмы. Диаграмма направленности для
свистового диапазона формируется в результате интерференции между тремя модами с одинаковой частотой, но
разными длинами волн. Соответственно, угловая зависимость вектора Пойнтинга является осциллирующей для
малых углов. Для больших значений углов диаграмма направленности имеет резкий максимум вблизи резо
нансного конуса.
ВИПРОМІНЮВАННЯ МОДУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПУЧКА, ІНЖЕ
КТОВАНОГО В ІОНОСФЕРУ ВЗДОВЖ ГЕОМАГНІТНОГО ПОЛЯ
Ян Юн, І.О. Анісімов, О.І. Кельник, Жао Жень Ю
Доповідь містить розрахунок випромінювання тонкого напівобмеженого модульованого електронного пучка,
інжектованого з борту космічного апарату в іоносферну плазму вздовж напрямку геомагнітного поля. Радіови
промінювання виникає внаслідок синхронізму між парціальною хвилею струму модульованого електронного
пучка і власною електромагнітною хвилею анізотропної плазми. Діаграма спрямованості для свистового
80
діапазону формується в результаті інтерференції між трьома модами з однаковою частотою, але відмінними
довжинами хвиль. Відповідно кутова залежність вектора Пойнтінга для малих кутів виявляється осцилюючою
функцією. Для більших кутів діаграма спрямованості має різкий максимум поблизу резонансного конусу.
81
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-78897 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:00:08Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Anisimov, I.O. O.I. Kelnyk, O.I. Kelnyk Yang Yong Zhao Zheng Yu 2015-03-22T10:49:15Z 2015-03-22T10:49:15Z 2005 Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field / I.O. Anisimov, O.I. Kelnyk, Yang Yong, Zhao Zheng Yu // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 1. — С. 78-80. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.35.Hr, 41.75.Fr https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78897 Report contains calculation of the radioemission of semi-restricted thin modulated electron beam injected from the spacecraft board into the ionosphere plasma along the geomagnetic field. Radioemission appears due to the synchronism between the electric current wave of modulated beam and electromagnetic eigenmode of the anisotropic plasma. Radiation pattern for whistlers’ frequencies is formed as a result of the interference between three independent modes with the same frequency and different wavelengths. Consequently, Pointing vector angular dependence is oscillatory at small angles. At larger angles, the radiation pattern has a sharp maximum near the resonant cone. Доповідь містить розрахунок випромінювання тонкого напівобмеженого модульованого електронного пучка, інжектованого з борту космічного апарату в іоносферну плазму вздовж напрямку геомагнітного поля. Радіови¬ промінювання виникає внаслідок синхронізму між парціальною хвилею струму модульованого електронного пучка і власною електромагнітною хвилею анізотропної плазми. Діаграма спрямованості для свистового іапазону формується в результаті інтерференції між трьома модами з однаковою частотою, але відмінними довжинами хвиль. Відповідно кутова залежність вектора Пойнтінга для малих кутів виявляється осцилюючою функцією. Для більших кутів діаграма спрямованості має різкий максимум поблизу резонансного конусу. Доклад содержит расчет излучения тонкого полуограниченного модулированного электронного пучка, инжектируемого с борта космического аппарата в ионосферную плазму вдоль направления геомагнитного поля. Радиоизлучение возникает вследствие синхронизма между парциальной волной тока модулированного элек¬ тронного пучка и собственной электромагнитной волной анизотропной плазмы. Диаграмма направленности для свистового диапазона формируется в результате интерференции между тремя модами с одинаковой частотой, но разными длинами волн. Соответственно, угловая зависимость вектора Пойнтинга является осциллирующей для малых углов. Для больших значений углов диаграмма направленности имеет резкий максимум вблизи резо¬ нансного конуса. This work was partially sponsored by the China
 Scholarship Council (CSC). en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Space plasma Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field Випромінювання модульованого електронного пучка, інже¬ ктованого в іоносферу вздовж геомагнітного поля Излучение модулированного электронного пучка, инжектируе¬ мого в ионосферу вдоль геомагнитного поля Article published earlier |
| spellingShingle | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field Anisimov, I.O. O.I. Kelnyk, O.I. Kelnyk Yang Yong Zhao Zheng Yu Space plasma |
| title | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| title_alt | Випромінювання модульованого електронного пучка, інже¬ ктованого в іоносферу вздовж геомагнітного поля Излучение модулированного электронного пучка, инжектируе¬ мого в ионосферу вдоль геомагнитного поля |
| title_full | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| title_fullStr | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| title_full_unstemmed | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| title_short | Radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| title_sort | radioemission of the modulated electron beam injected into ionosphere along the geomagnetic field |
| topic | Space plasma |
| topic_facet | Space plasma |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/78897 |
| work_keys_str_mv | AT anisimovio radioemissionofthemodulatedelectronbeaminjectedintoionospherealongthegeomagneticfield AT oikelnykoikelnyk radioemissionofthemodulatedelectronbeaminjectedintoionospherealongthegeomagneticfield AT yangyong radioemissionofthemodulatedelectronbeaminjectedintoionospherealongthegeomagneticfield AT zhaozhengyu radioemissionofthemodulatedelectronbeaminjectedintoionospherealongthegeomagneticfield AT anisimovio vipromínûvannâmodulʹovanogoelektronnogopučkaínžektovanogovíonosferuvzdovžgeomagnítnogopolâ AT oikelnykoikelnyk vipromínûvannâmodulʹovanogoelektronnogopučkaínžektovanogovíonosferuvzdovžgeomagnítnogopolâ AT yangyong vipromínûvannâmodulʹovanogoelektronnogopučkaínžektovanogovíonosferuvzdovžgeomagnítnogopolâ AT zhaozhengyu vipromínûvannâmodulʹovanogoelektronnogopučkaínžektovanogovíonosferuvzdovžgeomagnítnogopolâ AT anisimovio izlučeniemodulirovannogoélektronnogopučkainžektiruemogovionosferuvdolʹgeomagnitnogopolâ AT oikelnykoikelnyk izlučeniemodulirovannogoélektronnogopučkainžektiruemogovionosferuvdolʹgeomagnitnogopolâ AT yangyong izlučeniemodulirovannogoélektronnogopučkainžektiruemogovionosferuvdolʹgeomagnitnogopolâ AT zhaozhengyu izlučeniemodulirovannogoélektronnogopučkainžektiruemogovionosferuvdolʹgeomagnitnogopolâ |