Асимптотическое поведение решений нелинейной задачи термоупругости пластин

• Дата: 2009
• Автор: Потемкин, М.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7902
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Асимптотическое поведение решений нелинейной задачи термоупругости пластин / М.Ю. Потемкин // Доп. НАН України. — 2009. — № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Дослiджена асимптотична поведiнка розв’язкiв системи двох абстрактних диференцiальних рiвнянь, якi, зокрема, можуть описувати термопружну пластину в наближеннi Бергера з урахуванням i за вiдсутностi доданка, що вiдповiдає механiчнiй дисипацiї. З цiєю метою вивченi питання iснування компактного глобального атрактора i його структури (гладкiсть, кiнцева фрактальна розмiрнiсть та залежнiсть вiд параметрiв задачi). Також наведенi умови, за яких атрактор стає експоненцiальним. The asymptotic behavior of solutions of a system of two differential equations that, in particular, describe a thermoelastic plate in Berger’s approach with and without a mechanical dissipation term is considered. The questions of the existence of a compact global attractor and its structure (such as smoothness, finite fractal dimensionality, and dependence on parameters) are studied. The conditions, under which the attractor becomes exponential, are given.