Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry
A new physics idea to protect a plasma from impurity ions with the use of magnetic islands can be examined on the new National Compact Stellarator Experiment device (NCSX), which is under construction at Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. On the basis of the MHD approach the impurity ions flo...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79314 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry / A. Shishkin, H. Mynick // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 2. — С. 23-25. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257557934768128 |
|---|---|
| author | Shishkin, A. Mynick, H. |
| author_facet | Shishkin, A. Mynick, H. |
| citation_txt | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry / A. Shishkin, H. Mynick // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 2. — С. 23-25. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | A new physics idea to protect a plasma from impurity ions with the use of magnetic islands can be examined on the new National Compact Stellarator Experiment device (NCSX), which is under construction at Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. On the basis of the MHD approach the impurity ions flows are studied in the configuration with the parameters of NCSX with the magnetic islands m / n=5/3 and m / n=6/3 , which can be excited with the trim coils in NCSX. It is shown that solving the flow trajectory equations dr × uα =0 can lead us to the conclusion that ion flow trajectories are concentrated in the region of the magnetic islands.
Нову фізичну ідею захисту плазми від проникнення іонів домішки за допомогою магнітних островів можна перевірити в експериментах на новому пристрої National Compact Stellarator Experiment (NCSX), який споруджується в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основі МГД наближення потоки іонів домішки вивчаються для конфігурації з параметрами NCSX з магнітними островами з «хвильовими» числами m / n=5/3 and m / n=6/3, які можна збудити спеціальними токовыми катушками (trim coils) у NCSX. Рішення рівнянь траєкторій потоків dr × uα =0 доводить, що потоки іонів можуть концентруватися в межах магнітних островів.
Новая физическая идея - защитить плазму от проникновения примесных ионов c использованием магнитных островов - может быть проверена в экспериментах на новой установке National Compact Stellarator Experiment (NCSX), строящейся в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основе МГД приближения потоки ионов примеси изучаются для конфигурации с параметрами NCSX с магнитными островами с «волновыми» числами m / n=5/3 и m / n=6/3, которые могут быть возбуждены специальными токовыми катушками (trim coils) в NCSX. В результате решения уравнений траекторий потоков dr × uα =0 показано, что потоки ионов могут концентрироваться в области магнитных островов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:51:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
EFFECT OF MAGNETIC ISLANDS ON THE IMPURITY FLOWS
IN NCSX GEOMETRY
Alexander Shishkin1,2 and Harry Mynick 3
1Institute of Plasma Physics, NSC KIPT, Academicheskaya str.1, 61108, Kharkov, Ukraine;
2V.N. Karazin Kharkov National University, Svobody sqr. 4, 61077, Kharkov, Ukraine;
3Princeton University, Princeton Plasma Physics Laboratory, Princeton, NJ, USA, 08543
A new physics idea to protect a plasma from impurity ions with the use of magnetic islands can be examined on the new
National Compact Stellarator Experiment device (NCSX), which is under construction at Princeton Plasma Physics
Laboratory, USA. On the basis of the MHD approach the impurity ions flows are studied in the configuration with the
parameters of NCSX with the magnetic islands =5/3 and =6/3, which can be excited with the trim coils in
NCSX. It is shown that solving the flow trajectory equations
nm / nm /
0=× αurd can lead us to the conclusion that ion flow
trajectories are concentrated in the region of the magnetic islands.
PACS: 52.55.-s
1. MOTIVATION OF STUDY
The impurity ion flux into the core of plasma can be
partly stopped with the magnetic island chains at the
periphery of the magnetic confinement volume. On the
new National Compact Stellararor Experiment device
(NCSX), which is under construction at Princeton Plasma
Physics Laboratory, USA [1,2], there exists the possibility
to examine physics ideas about the control of the impurity
ion flows with the use of the magnetic islands. These
islands with “wave” numbers , and 5=m 3=n 6=m ,
can be produced with the trim coils. 3=n
2. PHYSICS MODEL
2.1. MAIN EQUATIONS
For our analysis the starting equations are chosen in the
following form
0)( 1 =−×++∇− ααααααα FBuE nenep , (1)
0)(1
2
5
=−×+∇− 2FBq αα
α
αααα p
neTn , (2)
where
Problems of Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics (11). 2005. № 2. P. 23-25 23
where
β
βαβ
β
β
αβ
α p
ll
q
uF 12111 5
2
−= ∑ ,
β
βαβ
β
β
αβ
α p
ll
q
uF 22212 5
2
−= ∑ .
(3)
Here are the matrix elements, which depend on the
plasma parameters [2,3]. As we can see the friction
forces are taken into account in equations (1) – (3). From
these equations a linear analysis can be carried out. The
variables and can be expressed via the main
magnetic field and profiles of the density , the
temperature and the electric field properties
(characteristics). The effects of inertia and viscosity terms
should be taken into account separately.
αβ
ijl
αu αq
αn
αT E
2.2. ANALYTICAL EXPRESSIONS FOR FLOWS
OF MASS OF SPECIESα
From the equations (1)-(3) the analytical expressions for
variables and can be obtained and they have the
following form [3]:
αu αq
[ ]
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+∇++∇
+×−∇×+∇×=
∑
≠αβ β
β
βββ
ααααα
αααααααα
α
α
α
)()(
)()()(
)()()(
2
51
54
321
p
LL
TnLneLpL
nenep
A
B
Tn
D q
q
u
q
BBu
BBEB
BEBBBu
( )
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×+×+
++−+−
+∇+−∇+ ∑
≠αβ
β
β
βββ
β
βαβαβ
β
αβαβ
ααααα
)()(
)
5
2
5
2()(
2
5
98
227126217116
76
p
LL
p
lLlLlLlL
TnLnepL
q
BuB
q
u
E
,
(4)
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
∇++∇
+∇×−×−∇×=
∑
≠αβ β
β
βββ
ααααα
ααααααα
α
α
α
α
α
)()(
)()()(
)(
2
5)()(1
54
321
p
MM
TnMneMpM
neTn
B
A
nep
Dp u
u
q
q
BBu
BBEB
BBEBB
q
( )
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
×+×+
+−+−
+∇+−∇+ ∑
≠αβ
β
β
βββ
β
βαβαβ
β
αβαβ
ααααα
)()(
)
5
2
5
2()(
2
5
98
227126217116
76
p
MM
p
lMlMlMlM
TnMnepM
q
BuB
q
u
E
.
(5)
These are the general expressions, which can be useful for
linear analysis, particularly to compare the MHD velocity
of the background ions and the MHD velocity of the
impurity ions . In order to carry out such an analysis it
is necessary to substitute the expression for into the
expression for and . The matrix elements mentioned
above are expressed through the coefficients, which can
be found in [4], they are obtained as moments of the
collision operators from the kinetic description [4].
iu
Iu
αq
iu Iu
2.3. THE DESCRIPTION OF THE ISLAND
STRUCTURE
A function which describes the structure of two island
chains with the “wave” numbers: and , has the
following form:
nm, '' , nm
( )( ) ( )++−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ Δ
+−−=Ψ ∫ nm
nm
nm
m
nmnm
nm
nmnm
nm
nmnm nm
r
rr
r
r
r
r
drrrrr
r ,2
,
2
,
2
,
2
,
,2
,
22
,
2
6
,
,,, cos
2
11 ''
'''' δϕϑ
( )''
''
'
'''
''
,
''
2
,
2
,
24
,
,
,
2
,
, cos
2
1
nm
nm
nm
nm
nm
m
nmnm
nm nm
r
rr
r
r
r
r
r
r
δϕϑ +−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ Δ
+
(6)
Here and are the radii of the rational magnetic
surfaces with the rotational transform values
nmr , '' ,nm
r
mnr nm /)( , =ι and ; and are the
half widths of the magnetic islands which occur as the
splitting of the appropriate rational magnetic surfaces.
Such a form (6) of the magnetic surface function
''
,
/)( '' mnr
nm
=ι nmr ,Δ '' ,nmrΔ
Ψ
results after the so-called renormalization procedure [3].
2.4. FLOW TRAJECTORY EQUATIONS
The mass flow trajectories can be obtained as the solution
of the equations
0=× αurd . (7)
For the analytical solution of the equation (7) it is possible
to represent in the form αu
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
Ψ∂
−
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
= Ψ∇×Ψ∇ ϑϕ ϕϑα r
B
R
Bu
r
ur
11
Bu
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
Ψ∂
−
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
= Ψ∇×Ψ∇ r
B
r
Bu
R
u r ϑϕα ϑϕ
11
Bu
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
Ψ∂
−
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
= Ψ∇×Ψ∇ ϕϑ ϕϑα R
B
r
Bu
r
u r
11
Bu
(8)
Some simplified assumptions are made for beginning this
study. The derivatives of the functions )(Ψ= αα pp ,
)(Ψ= αα TT , )(ΨΦ=Φ enter and . The
parabolic functions of the equilibrium quantities the
functions
Ψ∇u Ψ∇×Bu
)(Ψ= αα pp , )(Ψ= αα TT , are taken
here. In that case the magnitudes and are
independent on
)(ΨΦ=Φ
Ψ∇u Ψ∇×Bu
ϕϑ,,r . In this way we can underscore the
effect of the island structure. The general case will be
considered further.
3. PHYSICS RESULTS
Flow trajectories in the configurations without and with
islands are shown in figures 1 and 2 respectively. One can
see that the flow trajectories change their direction when
the islands are present. The initial positions for the fluid
elements are the same on both figures. When the islands
appear the fluid elements near the islands change their
direction and come to the island region. One can imagine
two sets of experiments: the first one when only one chain
of island is excited, for example with the “wave”
numbers 3,5 == nm and the second one when two chins of
islands are excited: with the “wave” numbers 3,5 == nm
24
100 142 184
-42
0
42
Z
(c
m
)
R (cm)
Fig 2. Flow trajectories in NCSX configuration with
n/m=5/3 and n/m=6/3 islands
100 142 184
-42
0
42
Z
(c
m
)
R (cm)
Fig 1. Flow trajectories in NCSX configuration with
unperturbed closed nested magnetic surfaces
and . The accumulation of the impurity ions 3,6 == nm
inside the islands can be expected.
4. CONCLUSIONS
4.1 The mass flow trajectories as the solution of the
equation have been obtained for the
configurations with and without islands. One can see the
strong effect of the islands on the mass flows. On NCSX
it is possible to examine this dependence of the impurity
fluxes on the magnetic islands.
0=× αurd
4.2 We conclude that magnetic islands can be transport
barriers to impurity ions moving into the plasma core. We
currently believe that similar behavior can be expected for
the main plasma ions also.
4.3 The change of the island geometry: the excitation of
the islands with “wave” numbers , and 5=m 3=n 6=m ,
separately (in different discharges), which can be
produced with the trim coils, and then the excitation of
both adjacent resonances can help to control impurity
flows in the helical plasmas. NCSX may be the most
appropriate device for such a study.
3=n
REFERENCES
1. The National Compact Stellarator Team. National
Compact Stellarator Experiment: Physics Validation
Report, March 2001.
2. M.C.Zarnstorff, L.A.Berry, A. Brooks, E.Fredrickson,
G-Y Fu, S.Hirshman et al. Physics of compact advanced
stellarator NCSX // Plasma Phys. Control.Fusion. 2001,
v.43, A 237-A249.
3. A Shishkin, H. Wobig, R. Schneider, Y. Igitkhanov.
Impurity Flows in Helical Plasma under the Resonant
Magnetic Fields // 14th Stellarator Workshop, Greifswald,
Germany, September 22-29, 2003. Report P.Tu. 32.
4. S.P. Hirshman. Transport of a multiple-ion species
plasma in the Pfirsch-Schluter regime //Physics of Fluids.
1977, v.20, N 4, pp.589-598.
5. A. Shishkin. About the Possibility of Impurity Ion
Accumulation in the Island Region in Helical Plasma//
13th International Toki Conference, Toki, Japan, 09-12
December 2003 and Journal of Plasma and Fusion
Research SERIES. v.6, 2004.
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНЫХ ОСТРОВОВ НА ПОТОКИ ПРИМЕСЕЙ В ГЕОМЕТРИИ NCSX
А. Шишкин, Г. Мыник
Новая физическая идея - защитить плазму от проникновения примесных ионов c использованием
магнитных островов - может быть проверена в экспериментах на новой установке National Compact Stellarator
Experiment (NCSX), строящейся в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основе МГД приближения
потоки ионов примеси изучаются для конфигурации с параметрами NCSX с магнитными островами с
«волновыми» числами =5/3 и =6/3, которые могут быть возбуждены специальными токовыми
катушками (trim coils) в NCSX. В результате решения уравнений траекторий потоков показано, что
потоки ионов могут концентрироваться в области магнитных островов.
nm / nm /
0=× αurd
ВПЛИВ МАГНІТНИХ ОСТРОВІВ НА ПОТОКИ ІОНІВ ДОМІШКИ В ГЕОМЕТРІЇ NCSX
О. Шишкін, Г. Минік
Нову фізичну ідею захисту плазми від проникнення іонів домішки за допомогою магнітних островів
можна перевірити в експериментах на новому пристрої National Compact Stellarator Experiment (NCSX), який
споруджується в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основі МГД наближення потоки іонів домішки
вивчаються для конфігурації з параметрами NCSX з магнітними островами з «хвильовими» числами =5/3
и =6/3, які можна збудити спеціальними токовыми катушками (trim coils) у NCSX. Рішення рівнянь
траєкторій потоків доводить, що потоки іонів можуть концентруватися в межах магнітних островів.
nm /
nm /
0=× αurd
25
3Princeton University, Princeton Plasma Physics Laboratory, Princeton, NJ, USA, 08543
2.1. MAIN EQUATIONS
REFERENCES
Новая физическая идея - защитить плазму от проникновения примесных ионов c использованием магнитных островов - может быть проверена в экспериментах на новой установке National Compact Stellarator Experiment (NCSX), строящейся в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основе МГД приближения потоки ионов примеси изучаются для конфигурации с параметрами NCSX с магнитными островами с «волновыми» числами =5/3 и =6/3, которые могут быть возбуждены специальными токовыми катушками (trim coils) в NCSX. В результате решения уравнений траекторий потоков показано, что потоки ионов могут концентрироваться в области магнитных островов.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79314 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:51:10Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Shishkin, A. Mynick, H. 2015-03-31T08:24:06Z 2015-03-31T08:24:06Z 2005 Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry / A. Shishkin, H. Mynick // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 2. — С. 23-25. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.55.-s https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79314 A new physics idea to protect a plasma from impurity ions with the use of magnetic islands can be examined on the new National Compact Stellarator Experiment device (NCSX), which is under construction at Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. On the basis of the MHD approach the impurity ions flows are studied in the configuration with the parameters of NCSX with the magnetic islands m / n=5/3 and m / n=6/3 , which can be excited with the trim coils in NCSX. It is shown that solving the flow trajectory equations dr × uα =0 can lead us to the conclusion that ion flow trajectories are concentrated in the region of the magnetic islands. Нову фізичну ідею захисту плазми від проникнення іонів домішки за допомогою магнітних островів можна перевірити в експериментах на новому пристрої National Compact Stellarator Experiment (NCSX), який споруджується в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основі МГД наближення потоки іонів домішки вивчаються для конфігурації з параметрами NCSX з магнітними островами з «хвильовими» числами m / n=5/3 and m / n=6/3, які можна збудити спеціальними токовыми катушками (trim coils) у NCSX. Рішення рівнянь траєкторій потоків dr × uα =0 доводить, що потоки іонів можуть концентруватися в межах магнітних островів. Новая физическая идея - защитить плазму от проникновения примесных ионов c использованием магнитных островов - может быть проверена в экспериментах на новой установке National Compact Stellarator Experiment (NCSX), строящейся в Princeton Plasma Physics Laboratory, USA. На основе МГД приближения потоки ионов примеси изучаются для конфигурации с параметрами NCSX с магнитными островами с «волновыми» числами m / n=5/3 и m / n=6/3, которые могут быть возбуждены специальными токовыми катушками (trim coils) в NCSX. В результате решения уравнений траекторий потоков dr × uα =0 показано, что потоки ионов могут концентрироваться в области магнитных островов. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Magnetic confinement Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry Вплив магнітних островів на потоки іонів домішки в геометрії NCSX Влияние магнитных островов на потоки примесей в геометрии NCSX Article published earlier |
| spellingShingle | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry Shishkin, A. Mynick, H. Magnetic confinement |
| title | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry |
| title_alt | Вплив магнітних островів на потоки іонів домішки в геометрії NCSX Влияние магнитных островов на потоки примесей в геометрии NCSX |
| title_full | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry |
| title_fullStr | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry |
| title_full_unstemmed | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry |
| title_short | Effect of magnetic islands on the impurity flows in NCSX geometry |
| title_sort | effect of magnetic islands on the impurity flows in ncsx geometry |
| topic | Magnetic confinement |
| topic_facet | Magnetic confinement |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79314 |
| work_keys_str_mv | AT shishkina effectofmagneticislandsontheimpurityflowsinncsxgeometry AT mynickh effectofmagneticislandsontheimpurityflowsinncsxgeometry AT shishkina vplivmagnítnihostrovívnapotokiíonívdomíškivgeometrííncsx AT mynickh vplivmagnítnihostrovívnapotokiíonívdomíškivgeometrííncsx AT shishkina vliâniemagnitnyhostrovovnapotokiprimeseivgeometriincsx AT mynickh vliâniemagnitnyhostrovovnapotokiprimeseivgeometriincsx |