The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing
The calculation of the system consisting of two optical cavities enclosed one into another is performed in the plane-wave approximation. It is shown that under definite conditions one can obtain an enhancement of the electromagnetic field in the internal cavity as compared to the case of direct exc...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79359 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing / V.P. Androsov, I.M. Karnaukhov, Yu.N. Telegin // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 2. — С. 105-107. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859762074496794624 |
|---|---|
| author | Androsov, V.P. Karnaukhov, I.M. Telegin, Yu.N. |
| author_facet | Androsov, V.P. Karnaukhov, I.M. Telegin, Yu.N. |
| citation_txt | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing / V.P. Androsov, I.M. Karnaukhov, Yu.N. Telegin // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 2. — С. 105-107. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | The calculation of the system consisting of two optical cavities enclosed one into another is performed in the
plane-wave approximation. It is shown that under definite conditions one can obtain an enhancement of the electromagnetic field in the internal cavity as compared to the case of direct excitation of the cavity with an electromagnetic wave of the same amplitude. The comparative analysis of these two approaches is carried out. We suppose to apply the proposed system with moderate-reflectivity mirrors (R=0.99) for accumulating laser photons in the optical
cavity of the X-ray source LESR-N100 based on Compton scattering of the laser beam on relativistic electrons
stored in the ring.
У роботі у наближенні плоскої хвилі виконані розрахунки системи вкладених один в другий оптичних
резонаторів. Доведено, що за окремих умов можливо досягти підсилення електромагнітного поля у
внутрішньому резонаторі у порівнянні з його прямим збудженням електромагнітною хвилею тієї же
амплітуди. Пропонується застосувати цей ефект для накопичування фотонів в оптичному резонаторі
джерела рентгенівського випромінювання на засаді комптонівського розсіювання LESR-N100. Зроблений
порівняльний аналіз результатів, одержаних для запропонованої системи та схеми, заснованої на прямому
збудженні оптичного резонатора лазером.
В работе в приближении плоской волны проведен расчет системы вложенных один в другой оптических
резонаторов. Показано, что при определенных условиях возможно получение усиления электромагнитного
поля во внутреннем резонаторе по сравнению с непосредственным его возбуждением электромагнитной
волной той же амплитуды. Предполагается использовать этот эффект для накопления числа фотонов в оптическом резонаторе источника рентгеновского излучения на основе обратного комптоновского рассеяния
LESR-N100. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с помощью данного подхода и подхода, основанного на непосредственном возбуждении оптического резонатора лазером.
|
| first_indexed | 2025-12-02T04:04:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
THE SYSTEM OF ENCLOUSED OPTICAL CAVITIES AS A TOOL
FOR LASER PHOTONS STORING
V.P. Androsov, I.M. Karnaukhov, Yu.N. Telegin
National Science Center “Kharkov Institute of Physics and Technology”, Kharkov, Ukraine
E-mail: androsov@kipt.kharkov.ua
The calculation of the system consisting of two optical cavities enclosed one into another is performed in the
plane-wave approximation. It is shown that under definite conditions one can obtain an enhancement of the electro-
magnetic field in the internal cavity as compared to the case of direct excitation of the cavity with an electromagnet-
ic wave of the same amplitude. The comparative analysis of these two approaches is carried out. We suppose to ap-
ply the proposed system with moderate-reflectivity mirrors (R=0.99) for accumulating laser photons in the optical
cavity of the X-ray source LESR-N100 based on Compton scattering of the laser beam on relativistic electrons
stored in the ring.
PACS: 42.60.Da, 42.62.Hk
1. INTRODUCTION
To attain the goal parameters for monochromatic X-
ray source based on Compton scattering one has to de-
velop the effective laser-optical system that should pro-
vide in the interaction point (IP) a continuous sequence
of short (≤10 ps) laser bunches with a density of Nph∼
1023m-2 and a high repetition frequency. For the
LESR – N100 that is under development at the NSC
KIPT the repetition frequency is 57 MHz. To obtain the
required number of photons (N~1015) in bunches direct-
ly from the pulsed laser at such a frequency is a rather
complicated task because one needs a laser with an av-
erage power of ∼12 kW. For the time being the high fre-
quency lasers with bunch densities two order less than
required are the state of art devices.
The solution of the problem is found in storage of
laser pulses in resonance optical systems, the simplest
being a two-mirror cavity with high-reflectivity mirrors
(r2≥0.999) [1]. The accumulation factor in such a cavity
attains the value of 103. At present time the mirrors with
reflectivity higher than 0.9999 are developed [2] and
higher accumulation factors are anticipated.
To obtain the required laser bunch size in the IP the
optical cavity with high focusing has to be used. To-
gether with a rather large cavity length (several meters
for small beam interaction angles α∼30…50) it means a
necessity to use large-aperture mirrors in order to mini-
mize diffraction losses in the cavity. A commercial
availability of such large-aperture high-reflectivity mir-
rors is questionable.
Another disadvantage of high-reflectivity mirrors is
their lower radiation resistance (or breakdown thresh-
olds) in comparison to the traditional medium reflectivi-
ty mirrors [3]. This factor limits the mean energy stored
in the cavity.
In this paper we consider the alternative photon stor-
age systems incorporating medium-reflectivity mirrors
(r2∼0.99) that ensures the accumulation factor of ∼103…
104
These systems are studied theoretically in the plane-
wave approximation.
2. THE SYSTEMS OF ENCLOSED CAVITIES
The systems considered are schematically presented
in fig. They consist of a pair of optical cavities enclosed
one into the other.
2.1. LINEAR CAVITY
The four-mirror linear structure that stores laser pho-
tons in the internal cavity is presented in fig.1a. The es-
sential part of photons escaped from the internal cavity
through the mirrors is intercepted with external reflec-
tors, and they are brought back into the storing cavity
through the same mirrors. This decreases the laser pow-
er required to support a constant intensity of the stored
laser bunch thus increasing the accumulation factor of
the system as compared with a two-mirror cavity with
the same reflectors.
The complex amplitudes of electromagnetic waves
in the regions of interest of the symmetric linear four-
mirror resonance structure are given with the following
relations:
- the wave amplitude in the storing cavity
( )0
2 2exp1 iklR
TB
−−
=
, (1)
- the amplitude of the reflected wave
[ ]
)2exp(1
/)2(eR1
0
2
*
0
iklR
RiklxpR
−−
−−=ℜ ′
, (2)
- the amplitude of the transmitted wave
( )
( )0
2
0
2
2exp1
exp
iklR
iklTT
−−
−=′
(3)
where:
[ ]
)2exp(1
/)2exp(1
1
2
1
iklr
riklrrR
−−
−−=
∗
(3a)
( )
)2exp(1
exp
1
2
1
2
iklr
ikltT
−−
−=
(3b)
are the reflection and transmission factors, respective-
ly, for cavities formed by pairs of right and left reflec-
tors; the symbol “*” denotes a complex conjugate.
___________________________________________________________
PROBLEMS OF ATOMIC SIENCE AND TECHNOLOGY. 2004. 2.№
Series: Nuclear Physics Investigations (43), p.105-107. 105
l1
T'
MMM
B
A
'
a)
A
'
M
1l B
M
l
M
1
M
b)
DC
M
l2 l2
M
1l0l
0l
Fig. The systems of enclosed optical cavities: a) – the linear symmetrical four-mirror structure; b) - the struc-
ture with an external ring cavity. Notation: M – mirrors with reflectivity r and transit factor t ; l0, l1 and l2 are dis-
tances between corresponding reflectors; A B , C , D , ℜ ′ ,T ′ - the complex amplitudes ( 1=A ) of the waves
propagating in directions denoted by arrows
The magnitudes squared of the values presented by
the relations (1) – (3) describe the energy transferred by
electromagnetic waves in the corresponding directions.
They are the accumulation factor, reflection factor and
transmission factor of this resonance system, corre-
spondingly. The accumulation factor attains maximum
value if the resonance condition for internal cavity with
length l0 is fulfilled. The reflectors of this cavity are
anti-resonators formed by pairs of the left-hand and
right-hand mirrors. The maximum value is given by:
( ) ( )2222max 11 rrK ph −+= , (4)
where r=│ŕ│.
The accumulation factor for the traditional two-mir-
ror cavity can be obtained from the equation (1) by sub-
stituting values R and T with corresponding reflectiv-
ity factor r and transmission factor t for reflectors. It
is given by:
( ) 12max
. 1
−
−= rK ORph (5)
By comparison of equations (4) and (5) one can see
that the gain in accumulation factor for the linear four-
mirror system is essential and reaches ∼400 for medi-
um-reflectivity (r2=0.99) mirrors.
Considering a strong dependence of the parameters
of compound reflectors formed by pairs of left-hand and
right-hand mirrors one can deduce without analyzing
the dispersion equation that such a structure is applica-
ble only for storing continuous photon beams.
2.2. SYSTEM OF ENCLOSED CAVITIES WITH
AN EXTERNAL RING STRUCTURE
The system of enclosed optical cavities with an ex-
ternal ring structure is presented in fig.1,b. Unlike the
case of linear structure the photons lost by the accumu-
lating cavity are returned into the latter not through the
same mirrors but they are restored from the opposite di-
rections by using the external reflectors to form a new
additional path.
For this system we obtained the following expres-
sions for electromagnetic fields in the regions of interest:
- the wave amplitude inside the storing cavity
( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ikLRTikLRT
lLikrRikLT
llikTB
−−ℜ−−+ℜ−
+−ℜ+−ℜ−
×−−=
exp1exp1
expexp1
exp
0
01
, (6)
- the amplitude of the wave propagating clockwise
in the ring cavity
( )[ ]
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ,
exp1exp1
exp1
ikLRTikLRT
ikLTtC
−−ℜ−−+ℜ−
−ℜ−⋅=
(7)
- the amplitude of the wave propagating anticlock-
wise in the ring cavity
( )
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ,
exp1exp1
exp
ikLRTikLRT
ikLRtD
−−ℜ−−+ℜ−
−⋅ℜ=
(8)
- the amplitude of the reflected wave
( )[ ]
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
.
2
* exp1exp1
exp111
−−ℜ−−+ℜ−
−ℜ−−=ℜ ′
ikLRTikLRT
ikLTt
r
, (9)
where R and T are defined by equations (3a,b) with
106
substituting l1 with l2; 3r =ℜ ; L=2(l1+l2) is the length
of the external part of the ring system.
If the resonance conditions are fulfilled for the inter-
nal cavity then 0=R . This simplifies essentially the
field structure in the system under consideration. More-
over, in the external part of the ring structure only trav-
eling wave mode is allowable ( 0≠C , 0=D ). The
expressions (6) and (9) are reduced to:
( )[ ]
( )[ ]0
01
exp1
2exp
lLik
llikB
−−ℜ+
−−−=
(10)
( )[ ]
−−ℜ+
−=ℜ ′
∗
0
2
exp1
11
lLik
t
r
(11)
It was shown above that the field amplitude squared
in the internal cavity defines the accumulation factor of
the system. Thus, the magnitude squared of the expres-
sion (10) presents the accumulation factor of the ring
cavity system that reaches its maximum value at the res-
onance:
( ) 23max
. 1
−
−= rK Kph (12)
It is seen from comparison of equations (12) and (5),
that the ring cavity system ensures a higher accumula-
tion factor than two-mirror cavity. The gain reaches val-
ue of 45 for medium-reflectivity (r2=0.99) mirrors.
The reflection factor for the ring cavity system
would not exceed 0.1 as follows from expression (11).
By matching the system input one can, in principle, de-
crease it down to zero, thus increasing the accumulation
factor up to ∼104.
The analysis of the dispersion equations for the in-
ternal cavity:
( ) 2
0
2 12exp1 riklr −=−− , (13)
and for the ring structure:
[ ] 3
0
3 1)(exp1 rlLikr −=−−+ (14)
shows that they can have the same frequency spectrum.
It can be realized by using the frequency-independent
reflectors and by fixing L=3l0, i.e. the length of the ex-
ternal ring structure should be twice the length of the in-
ternal cavity. The natural frequencies of these systems
are separated by the value:
02l
cf =∆ (15)
Thus, this system can be applied for storing both
continuous and pulsed laser beams.
3. CONCLUSIONS
The performed studies show that the system of en-
closed cavities with an external ring structure can pro-
vide accumulation factors up to 104 even for the case
when it incorporates medium-reflectivity mirrors
(r2=0.99). Such mirrors are more advantaged than high-
reflectivity ones because of their higher radiation resis-
tance, low prices and commercial availability. We con-
sider this system as the most promising for using in X-
ray sources based on Compton scattering of the laser
light on the electrons stored in the accelerator ring.
REFERENCES
1. J. Urakawa at al. Laser Super Cavity. Paper TH2-4
presented at the 21-th ICFA beam dynamics work-
shop on Laser-Beam Interactions, June 11-15,
2001, Stony Brook, NY, USA.
2. H.Sakai et al. // Phys. Rev. ST, Accel. Beams 4.
2001, 022801.
3. Handbook on laser techniques (in Russian). Ed. by
Yu.V. Byborodin, L.Z. Kriksunov, and O.N. Litvi-
nenko. Kiev: Techniques, 1978, p.288.
СИСТЕМА ВЛОЖЕННЫХ РЕЗОНАТОРОВ КАК УСТРОЙСТВО ДЛЯ НАКОПЛЕНИЯ
ЛАЗЕРНЫХ ФОТОНОВ
В.П.Андросов, И.М.Карнаухов, Ю.Н.Телегин
В работе в приближении плоской волны проведен расчет системы вложенных один в другой оптических
резонаторов. Показано, что при определенных условиях возможно получение усиления электромагнитного
поля во внутреннем резонаторе по сравнению с непосредственным его возбуждением электромагнитной
волной той же амплитуды. Предполагается использовать этот эффект для накопления числа фотонов в опти-
ческом резонаторе источника рентгеновского излучения на основе обратного комптоновского рассеяния
LESR-N100. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с помощью данного подхода и подхо-
да, основанного на непосредственном возбуждении оптического резонатора лазером.
СИСТЕМА ВКЛАДЕНИХ РЕЗОНАТОРІВ ЯК ПРИСТРІЙ ДЛЯ НАКОПИЧУВАННЯ
ЛАЗЕРНИХ ФОТОНІВ
В.П.Андросов, І.М.Карнаухов, Ю.М.Телегін
У роботі у наближенні плоскої хвилі виконані розрахунки системи вкладених один в другий оптичних
. , резонаторів Доведено що за окремих умов можливо досягти підсилення електромагнітного поля у
внутрішньому резонаторі у порівнянні з його прямим збудженням електромагнітною хвилею тієї же
. амплітуди Пропонується застосувати цей ефект для накопичування фотонів в оптичному резонаторі
джерела рентгенівського випромінювання на засаді комптонівського розсіювання LESR-N100. Зроблений
, , порівняльний аналіз результатів одержаних для запропонованої системи та схеми заснованої на прямому
збудженні оптичного резонаторалазером.
___________________________________________________________
PROBLEMS OF ATOMIC SIENCE AND TECHNOLOGY. 2004. 2.№
Series: Nuclear Physics Investigations (43), p.105-107. 107
National Science Center “Kharkov Institute of Physics and Technology”, Kharkov, Ukraine
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79359 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T04:04:59Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Androsov, V.P. Karnaukhov, I.M. Telegin, Yu.N. 2015-03-31T14:37:10Z 2015-03-31T14:37:10Z 2004 The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing / V.P. Androsov, I.M. Karnaukhov, Yu.N. Telegin // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 2. — С. 105-107. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 42.60.Da, 42.62.Hk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79359 The calculation of the system consisting of two optical cavities enclosed one into another is performed in the plane-wave approximation. It is shown that under definite conditions one can obtain an enhancement of the electromagnetic field in the internal cavity as compared to the case of direct excitation of the cavity with an electromagnetic wave of the same amplitude. The comparative analysis of these two approaches is carried out. We suppose to apply the proposed system with moderate-reflectivity mirrors (R=0.99) for accumulating laser photons in the optical cavity of the X-ray source LESR-N100 based on Compton scattering of the laser beam on relativistic electrons stored in the ring. У роботі у наближенні плоскої хвилі виконані розрахунки системи вкладених один в другий оптичних резонаторів. Доведено, що за окремих умов можливо досягти підсилення електромагнітного поля у внутрішньому резонаторі у порівнянні з його прямим збудженням електромагнітною хвилею тієї же амплітуди. Пропонується застосувати цей ефект для накопичування фотонів в оптичному резонаторі джерела рентгенівського випромінювання на засаді комптонівського розсіювання LESR-N100. Зроблений порівняльний аналіз результатів, одержаних для запропонованої системи та схеми, заснованої на прямому збудженні оптичного резонатора лазером. В работе в приближении плоской волны проведен расчет системы вложенных один в другой оптических резонаторов. Показано, что при определенных условиях возможно получение усиления электромагнитного поля во внутреннем резонаторе по сравнению с непосредственным его возбуждением электромагнитной волной той же амплитуды. Предполагается использовать этот эффект для накопления числа фотонов в оптическом резонаторе источника рентгеновского излучения на основе обратного комптоновского рассеяния LESR-N100. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с помощью данного подхода и подхода, основанного на непосредственном возбуждении оптического резонатора лазером. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Элементы ускорителей The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing Система вкладених резонаторів як пристрій для накопичування лазерних фотонів Система вложенных резонаторов как устройство для накопления лазерных фотонов Article published earlier |
| spellingShingle | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing Androsov, V.P. Karnaukhov, I.M. Telegin, Yu.N. Элементы ускорителей |
| title | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| title_alt | Система вкладених резонаторів як пристрій для накопичування лазерних фотонів Система вложенных резонаторов как устройство для накопления лазерных фотонов |
| title_full | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| title_fullStr | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| title_full_unstemmed | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| title_short | The system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| title_sort | system of encloused optical cavities as a tool for laser photons storing |
| topic | Элементы ускорителей |
| topic_facet | Элементы ускорителей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79359 |
| work_keys_str_mv | AT androsovvp thesystemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring AT karnaukhovim thesystemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring AT teleginyun thesystemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring AT androsovvp sistemavkladenihrezonatorívâkpristríidlânakopičuvannâlazernihfotonív AT karnaukhovim sistemavkladenihrezonatorívâkpristríidlânakopičuvannâlazernihfotonív AT teleginyun sistemavkladenihrezonatorívâkpristríidlânakopičuvannâlazernihfotonív AT androsovvp sistemavložennyhrezonatorovkakustroistvodlânakopleniâlazernyhfotonov AT karnaukhovim sistemavložennyhrezonatorovkakustroistvodlânakopleniâlazernyhfotonov AT teleginyun sistemavložennyhrezonatorovkakustroistvodlânakopleniâlazernyhfotonov AT androsovvp systemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring AT karnaukhovim systemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring AT teleginyun systemofenclousedopticalcavitiesasatoolforlaserphotonsstoring |