Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах
Исследовано электро- и теплосопротивление монокристалла молибдена с остаточным сопротивлением ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 при температурах T < 10 K. Определен вклад электрон-электронного механизма рассеяния в формирование температурной зависимости сопротивлений. Получена температурная зависимость числа Лоре...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79499 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах / А.Н. Великодный, Т.А. Игнатьева // Вопросы атомной науки и техники. — 2002. — № 1. — С. 47-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859622436126851072 |
|---|---|
| author | Великодный, А.Н. Игнатьева, Т.А. |
| author_facet | Великодный, А.Н. Игнатьева, Т.А. |
| citation_txt | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах / А.Н. Великодный, Т.А. Игнатьева // Вопросы атомной науки и техники. — 2002. — № 1. — С. 47-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Исследовано электро- и теплосопротивление монокристалла молибдена с остаточным сопротивлением ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 при температурах T < 10 K. Определен вклад электрон-электронного механизма рассеяния в формирование температурной зависимости сопротивлений. Получена температурная зависимость числа Лоренца L. Установлена связь немонотонности на зависимости L(T) со сменой механизма рассеяния электронов.
Досліджено електро- і термоопір монокристалу молібдену з залишковим опором ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 при температурах T < 10 K. Визначено внесок електрон-електронного механізму розсіювання у формування температурної залежності опорів. Отримано температурну залежність числа Лоренца L. Установлено зв'язок немонотонності на залежності L(T) зі зміною механізму розсіювання електронів.
Electrical and thermal resistivities of a molybdenum single crystal with a residual resistivity ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 have been investigated at T < 10 K. The contribution of the mechanism of electron-electron scattering to the temperature behaviour of the resistivities has been found. The temperature dependence of the Lorentz number L was obtained. The relationship between the nonmonotonous character of the L(T) curve and the variation in the mechanism of electrons scattering was also established.
|
| first_indexed | 2025-11-29T06:37:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 669.28.537.312.536.2
ЭЛЕКТРО- И ТЕПЛОСОПРОТИВЛЕНИЕ МОЛИБДЕНА
ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
А.Н. Великодный, Т.А. Игнатьева
Институт физики твердого тела, материаловедения и технологий ННЦ ХФТИ,
61108, г. Харьков, ул. Академическая, 1
Досліджено електро- і термоопір монокристалу молібдену з залишковим опором ρ300/ρ4,2 = 1760 при
температурах T < 10 K. Визначено внесок електрон-електронного механізму розсіювання у формування
температурної залежності опорів. Отримано температурну залежність числа Лоренца L. Установлено зв'язок
немонотонності на залежності L(T) зі зміною механізму розсіювання електронів.
Исследовано электро- и теплосопротивление монокристалла молибдена с остаточным сопротивлением ρ
300/ρ4,2 = 1760 при температурах T < 10 K. Определен вклад электрон-электронного механизма рассеяния в
формирование температурной зависимости сопротивлений. Получена температурная зависимость числа Ло-
ренца L. Установлена связь немонотонности на зависимости L(T) со сменой механизма рассеяния электро-
нов.
Electrical and thermal resistivities of a molybdenum single crystal with a residual resistivity ρ300/ρ4,2 = 1760 have
been investigated at T < 10 K. The contribution of the mechanism of electron-electron scattering to the temperature
behaviour of the resistivities has been found. The temperature dependence of the Lorentz number L was obtained.
The relationship between the nonmonotonous character of the L(T) curve and the variation in the mechanism of
electrons scattering was also established.
Введение
Электропроводность и теплопроводность метал-
лов и сплавов определяются процессами рассеяния.
Можно выделить несколько основных механизмов
рассеяния, ограничивающих проводимость при низ-
ких температурах. Это – рассеяние электронов про-
водимости на статических дефектах решетки (при-
меси, вакансии, дислокации), электрон-электронное
рассеяние, а также электрон-фононное взаимодей-
ствие.
Первый механизм зависит от совершенства ме-
талла и определяет независимое от температуры
остаточное сопротивление ρ0. Второй механизм,
очень редко наблюдаемый для обычных металлов,
гораздо сильнее влияет на сопротивление переход-
ных. Это обусловлено рассеянием подвижных s-
электронов на менее подвижных электронах d-зоны.
Причем из всех возможных электронных взаимодей-
ствий, определяющих электрон-электронное сопро-
тивление, наибольший вклад связан со взаимодей-
ствием s-электрона с электроном d-полосы и после-
дующим переходом обоих электронов в состояние
d-зоны (s,d) –>(d',d'') [1]. Учет электрон-электрон-
ных столкновений приводит к вкладу, пропорцио-
нальному T 2 в электросопротивлении ρee, и вкладу,
пропорциональному T в электронном теплосопро-
тивлении Wee.
Обусловленное электрон-фононным рассеянием
сопротивление ρep описывается слагаемым, пропор-
циональным T 5 , а теплосопротивление Wep пропор-
ционально T2 [2, 3]. Таким образом, выражение для
сопротивления может быть представлено в следую-
щем виде:
ρ = ρ0 + aT 2 + bT 5 , (1)
электронное теплосопротивление с учетом оста-
точного сопротивления (W0 ~ T - 1) принимает вид:
W = W0 + cT + dT 2 . (2)
Необходимо четко разделять какие механизмы
рассеяния электронов проводимости преобладают в
исследуемой области температур. С понижением
температуры сопротивление, обусловленное элек-
трон-фононным взаимодействием bT 5 убывает го-
раздо быстрее, чем слагаемое aT 2 . Поэтому при низ-
ких температурах T < ΘD/10, ΘD – температура Де-
бая, в электросопротивлении переходных металлов
хорошо выделяется слагаемое, обусловленное элек-
трон-электронным рассеянием.
Более трудно выделить электронное теплосопро-
тивление Wee, поскольку его вклад пропорционален
T и не очень сильно отличается от квадратичной за-
висимости dT 2 , обусловленной рассеянием электро-
нов на фононах. Это удается сделать только при до-
статочно низких температурах, когда Wee = cT мож-
но выделить на фоне остаточного теплосопротивле-
ния W0 ~ T - 1 .
Существенно, что у чистых, совершенных моно-
кристаллах металлов теплопроводность при низкой
температуре T < 10 K определяется электронной со-
ставляющей. Теплопроводность решетки при этом
47ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2002. №1.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (12), с.25-30.
пренебрежимо мала [4]. В качестве объекта для ис-
следования выбран молибден со сложной поверхно-
стью Ферми – типичный представитель переходных
металлов. Он обладает объемно-центрированной ку-
бической решеткой. Температура Дебая составляет
470 К.
Экспериментальная часть
Измерения проводились на монокристалли-
ческом образце, полученном методом элек-
тронно-лучевой зонной плавки заготовки из
сверхчистого порошка Mo. Размеры образца,
вырезанного электроискровым способом, были
≈1,5х1,5х20 мм. После вырезания для удаления
дефектного слоя образец подвергался травле-
нию с последующей электрополировкой. Таким
образом, получен монокристаллический обра-
зец с зеркальной поверхностью и постоянным
сечением по всей длине. Измерения проводи-
лись в области температур от температуры
сверхпроводящего перехода Tc до 10 К с ис-
пользованием в качестве нуль-индикатора
сверхпроводящего квантового измерителя маг-
нитного потока СКИМП [5]. Высокая чувстви-
тельность (10-12…10-13 В) прибора позволяет
проводить измерения малых напряжений, воз-
никающих при наложении малых градиентов
температуры с достаточно высокой точностью.
Рис. 1. Схема прибора для измерения кинетических
характеристик в вакууме
Измерения проводились в вакуумном
контейнере 6 (рис.1), где последовательно
были смонтированы холодопровод 3, нагрева-
тель Н2, задающий среднюю температуру об-
разца, образец 1 и нагреватель Н1 для создания
перепада температуры вдоль образца. Вакуум в
контейнере 6 был достаточно высоким (не
хуже 10-6 атм.), что позволило минимизировать
потери тепла через окружающую среду. Сред-
няя температура образца измерялась угольным
термометром 7 с точностью 10 -2 К. Градиент
температуры вдоль образца составлял 10 -2 К
и измерялся при помощи термопары ЗЛЖ
(Au-Fe0.03) – сверхпроводник NbZr с точностью
10-5 К. Длина термопары 2 выбиралась такой,
чтобы тепловой поток через нее составлял не
более 1% от теплового потока через образец.
Нормальные провода от нагревателей, тер-
мометра и образца выводились из вакуумного
контейнера через платиновые проволочки 4,
пропаянные через стекло. Сверхпроводящие
провода из NbZr от термопары и образца выво-
дились из контейнера через платиновые капил-
ляры 5, пропаянные через стекло и подводи-
лись к чувствительному элементу 8 прибора
СКИМП.
Результаты и обсуждение
Результаты измерения электросопротивле-
ния монокристалла чистого молибдена
(R300/R4,2 = 1760) представлены на рис. 2. На
этой кривой отчетливо выделяются два
участка. Первый участок T < 5 K, где сопро-
тивление практически не зависит от температу-
ры и характеризуется рассеянием электронов
на примесях и дефектах. Температурная зави-
симость сопротивления на втором участке мо-
жет определятся как электрон-электронным
рассеянием, так и электрон-фононным. Однако
составляющей от электрон-фононного взаимо-
действия здесь можно пренебречь, так как уже
при T = 10 К она более чем на порядок меньше
слагаемого, обусловленного электрон-элек-
тронным рассеянием [6].
2 4 6 8 10
2,5
2,6
2,7
ρ,
1
0-9
О
м
•
см
T, K
ρ
2,0
2,4
2,8
L
L,
1
0-8
В
т
• О
м
•
гр
ад
-2
48
Рис. 2. Температурная зависимость сопротивления
ρ и числа Лоренца L для монокристалла Mo
Результаты измерения теплосопротивления
W представлены на рис. 3.
0 20 40 60 80 100
2,52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,62
2,64
2,66
2,68
ρ
ρ = 2,54 + 0,0014T2
ρ,
1
0-9
О
м
•
см
T2, K2
90
100
110
120
130
140
WT
WT = 95,8 + 0,37T2
W
T,
1
0-3
с
м
•
гр
ад
.2 /В
т
Рис. 3. Температурная зависимость электросопро-
тивления ρ и теплосопротивления W
Как видно, электросопротивление ρ и теплосо-
противление W хорошо описываются следующими
выражениями:
ρ = ρ0 + aT 2 , (3)
WT = W0T + cT 2 . (4)
Здесь слагаемые ρ0 и W0 определяют остаточные
электро- и теплосопротивления и обусловлены
упругим рассеянием электронов на статических не-
совершенствах решетки. Отношение ρ0/W0T соглас-
но закону Видемана-Франца должно соответство-
вать числу Лоренца L0=2,45·10-8 Вт·Ом·град-2. В на-
шем случае ρ0/W0T=2,65·10-8 Вт·Ом·град-2, что
несколько превышает значение L0. Отношение коэф-
фициентов a/c = 0,4·10-8 Вт·Ом·град-2 вероятно пока-
зывает, насколько электрон-электронное рассеяние
не является упругим и определяется особенностями
зонной структуры исследуемого металла. Значение
постоянных a и c для чистого Mo приведены в та-
блице.
Интересно рассмотреть температурную зависи-
мость числа Лоренца L в предположении выполне-
ния закона Видемана-Франца. Как видно из рис. 2,
величина L убывает с температурой, что может быть
связано с малоугловым неупругим рассеянием элек-
тронов. На самой зависимости L(T) наблюдается не-
монотонность, которая коррелирует со сменой меха-
низмов рассеяния, определяющих сопротивление в
этой области температур.
Значение постоянных a и c для чистого Mo
ρ300/ρ4,2
a, 10-12 Ом·см·-
град-2 c, 10-4 см·Вт-1
1760 1,4 . 3,7
800 1,8 [7] -
7700 1,8 [7] -
Таким образом, для монокристалла молибдена в
области температур T < 10 K был выделен и опреде-
лен вклад электрон-электронных процессов рассея-
ния в электро- и теплосопротивлении. Получена
температурная зависимость числа Лоренца L. Уста-
новлена корреляция немонотонности на температур-
ной зависимости L(T) со сменой определяющего ме-
ханизма рассеяния электронов.
Литература
1. L.Jr. Colquitt. Electrical and thermal resistivities of
the nonmagnetic transition metals with a two-band
model //J. Appl. Phys.1965, v.36, №8, p. 2454–2458.
2. Дж. Займан. Электроны и фононы. М.: Издатель-
ство иностранной литературы, 1962.
3. N.V. Volkenstein, V.P. Dyakina and V.E. Startsev.
Scattering mechanisms of conduction electrons in
transition metals at low temperatures //Phys. Stat.
Solid. (b). 1973, v.57, p. 9–19.
4. Р. Берман. Теплопроводность твердых тел. М.:
«Мир», 1979, с.214–245.
5. Н.В. Заварицкий, О.Е. Омельяновский. Кинетиче-
ские свойства β-олова. Анизотропия. Влияние ис-
кажений структуры // ЖЭТФ. 1981, т.81, № 6,
с. 2218–2233.
6. Н.В. Волкенштейн, Л.С. Старостина, В.Е. Стар-
цев, Е.П. Романов. Исследование температурной
зависимости электропроводности монокристал-
лов молибдена и вольфрама в области низких
температур // ФММ. 1964, т.18, № 6, с. 888–894.
7. Н.В. Волкенштейн, В.А. Новоселов, В.Е. Старцев.
Роль межэлектронных столкновений в электросо-
противлении переходных металлов // ЖЭТФ.
1971, т.60, № 3, с. 1078.
49
УДК 669.28.537.312.536.2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79499 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T06:37:31Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Великодный, А.Н. Игнатьева, Т.А. 2015-04-02T16:41:08Z 2015-04-02T16:41:08Z 2002 Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах / А.Н. Великодный, Т.А. Игнатьева // Вопросы атомной науки и техники. — 2002. — № 1. — С. 47-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79499 669.28.537.312.536.2 Исследовано электро- и теплосопротивление монокристалла молибдена с остаточным сопротивлением ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 при температурах T < 10 K. Определен вклад электрон-электронного механизма рассеяния в формирование температурной зависимости сопротивлений. Получена температурная зависимость числа Лоренца L. Установлена связь немонотонности на зависимости L(T) со сменой механизма рассеяния электронов. Досліджено електро- і термоопір монокристалу молібдену з залишковим опором ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 при температурах T < 10 K. Визначено внесок електрон-електронного механізму розсіювання у формування температурної залежності опорів. Отримано температурну залежність числа Лоренца L. Установлено зв'язок немонотонності на залежності L(T) зі зміною механізму розсіювання електронів. Electrical and thermal resistivities of a molybdenum single crystal with a residual resistivity ρ₃₀₀/ρ₄,₂ = 1760 have been investigated at T < 10 K. The contribution of the mechanism of electron-electron scattering to the temperature behaviour of the resistivities has been found. The temperature dependence of the Lorentz number L was obtained. The relationship between the nonmonotonous character of the L(T) curve and the variation in the mechanism of electrons scattering was also established. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Чистые материалы и вакуумные технологии Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах Article published earlier |
| spellingShingle | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах Великодный, А.Н. Игнатьева, Т.А. Чистые материалы и вакуумные технологии |
| title | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| title_full | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| title_fullStr | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| title_full_unstemmed | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| title_short | Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| title_sort | электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах |
| topic | Чистые материалы и вакуумные технологии |
| topic_facet | Чистые материалы и вакуумные технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79499 |
| work_keys_str_mv | AT velikodnyian élektroiteplosoprotivleniemolibdenaprinizkihtemperaturah AT ignatʹevata élektroiteplosoprotivleniemolibdenaprinizkihtemperaturah |