Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента
В работе на базе модели мономолекулярного слоя для физической адсорбции рассмотрены соотношения, однозначно связывающие активность адсорбента с концентрацией адсорбата....
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79585 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента / А.А. Хомич, В.В. Кириченко, А.Ю. Буки, Н.Г. Шевченко // Вопросы атомной науки и техники. — 1999. — № 1. — С. 50-51. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860010334791663616 |
|---|---|
| author | Хомич, А.А. Кириченко, В.В. Буки, А.Ю. Шевченко, Н.Г. |
| author_facet | Хомич, А.А. Кириченко, В.В. Буки, А.Ю. Шевченко, Н.Г. |
| citation_txt | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента / А.А. Хомич, В.В. Кириченко, А.Ю. Буки, Н.Г. Шевченко // Вопросы атомной науки и техники. — 1999. — № 1. — С. 50-51. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | В работе на базе модели мономолекулярного слоя для физической адсорбции рассмотрены соотношения, однозначно связывающие активность адсорбента с концентрацией адсорбата.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:41:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.1.08; 541.18
Функциональная связь между концентрацией трития и активностью
адсорбента
А.А.Хомич, В.В.Кириченко, А.Ю.Буки, Н.Г.Шевченко
ИФВЭЯФ ННЦ ХФТИ, г. Харьков
l1. ВВЕДЕНИЕ
В работе на базе модели мономолекулярного слоя
для физической адсорбции рассмотрены
соотношения, однозначно связывающие активность
адсорбента с концентрацией адсорбата. Так, если
измерять активность адсорбента, можно определить
концентрацию адсорбата. Оценки показали, что в
случае малой концентрации трития (∼10-9 Ки/л) при
времени нахождения адсорбента в атмосфере
адсорбата, равной 10 сек., и площади адсорбента,
равной 1 см2 активность последнего возрастает на
несколько порядков. При этом предполагалось, что
адсорбент холодный, поэтому десорбция не
учитывалсь.
В первом разделе рассмотрено уравнение эво-
люции адсорбции в предположении, что давление и
температура адсорбата поддерживались посто-
янными. Во втором разделе учитывалось изменение
давления из-за адсорбции. Проводятся численные
оценки для атомарного трития и молекул ТН и Т2.
l2. ЭВОЛЮЦИЯ АДСОРБЦИИ ПРИ
ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ
Основы теории адсорбции изложены во многих
монографиях и учебниках [1-4]. Используя эту
информацию, остановимся на некоторых
соотношениях и понятиях, небходимых для
получения рабочих формул. Если частицы адсорбата
поступают на поверхность вещества из газообразной
фазы, то, согласно кинетической теории газов, число
частиц Ya, адсорбированных за единицу времени
единицей площади поверхности, определяется
соотношением:
Ya=α(1−Θ)P/(2πMKT)1/2, (1) где P
− давление; М − масса адсорбированной ча-стицы; Θ
=N/N1 − степень покрытия; N − число ча-стиц,
адсорбированных на единице площади; N1 − число
частиц на единице площади, образующих мономо-
лекулярный или моноатомный слой; α− коэффициент
конденсации, указывающий какая часть частиц,
падающих на чистую поверхность, адсорбируется ею.
Сделаем предположения: 1) адсорбент является
холодным и пренебрежем испарением частиц с
холодного адсорбента; 2) вероятность адсорбции
пропорциональна величине 1-Θ; 3) площадь
адсорбента равна некоторой величине S; 4) давление
адсорбата поддерживается постоянным; 5) к
адсорбату применимы законы идеального газа; 6)
период полураспада адсорбата достаточно большой,
так что можно пренебречь распадами за время
наблюдения.
За время dt на поверхность адсорбента падает Sndt
частиц, где n − поток частиц в единицу времени на
единицу поверхности. Из них на адсорбенте остается:
dN = (1−Θ) αndt. (2)
Учитывая, что N=Θ N1, получим:
dΘ/dt = αn (1−Θ)/N1. (3)
Решая уравнение (3) при начальном условии t=0, Θ=0,
получаем:
N=N 1(1−exp(−αnt/ N1) (4)
Принимая во внимание, что n=P/(2πMKT)1/2 и P=nxKT,
где nx − концентрация адсорбата, получим
N= N1[1−exp(−αnxt(KT/2πM)1/2/ N1)]. (5)
Таким образом, за время нахождения адсорбента в
атмосфере адсорбата tH на поверхности адсорбента
накопится SN(tH) частиц.
В общем случае частицы могут быть моле-кулами,
содержащими несколько радиоактивных ядер. Пусть
количество радиоактивных ядер частицы равно m.
Тогда за время наблюдения tH на адсорбенте
накопится радиоактивных ядер:
NH=mSN(tH). (6) В
момент времени tH активность адсорбента составит:
А=λΝН=λmSN(tH), (7) где
λ− постоянная распада.Из соотношений (5), (7)
следует связь между концентрацией адсорбата nx и
активностью адсорбента А:
nx=N1(2πM/KT)1/2 ln[1/(1−A/mSN1λ)]/αtH. (8) В
формуле (8) A/mSN1λ представляет отно-шение
активности адсорбента, полученной за время
наблюдения tH, к его активности, когда он полностью
покрыт монослоем.
50
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ 1999, № 1.
СЕРИЯ: ЯДЕРНО−ФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.(33)
Пусть условия измерения таковы, что величина
β=A/mSN1λ<<1. Тогда, разлагая (8) в ряд по степеням
β и ограничиваясь линейным членом, получим:
nx=A(2πM/KT)1/2/tHmSλ . (9)
Проведем численные оценки по формуле (9) для
атомарного трития Т, а также молекул Т2 иТН.
Положим начальную активность трития близкой к
предельно допустимой ∼10-9 Ки/л (∼2.051013част./м3 ).
Примем следующие значения исходных величин:
S=1 см2, N1=15.2Ч1018 м-2, время нахождения
адсорбента в атмосфере трития tH=10 сек., коэффициент
конденсации α=1, λ=1.802Ч10–9 сек-1, Т=300°К. При
этих условиях активности атомарного трития АТ и
молекул согласно формуле (9) будут равны
соответственно: АТ=1.3Ч104 сек-1, АТН=1.1Ч104 сек-1,
АТ2=9.5Ч103 сек-1. Таким образом, видно, что
активность адсорбента в течение 10 сек может
возрасти на четыре порядка. Если измерять эту
активность, то согласно формуле (9) можно
определить концентрацию адсорбата.
l3. ЭВОЛЮЦИЯ АДСОРБЦИИ С УЧЕТОМ
ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
В этом разделе будем предполагать, что адсорбат
занимает известный объем V и одновременно все
сделанные выше допущения, за исключением
постоянства давления, которое изменяется в
результате адсорбции. При этих условиях, как
показано в работе [5] , степень покрытия θ будет
описываться уравненим:
dΘ/dt=αq nx(0) (1-θ)/N1 - γ Θ+γ Θ2, (10)
где γ=αqS/V; при t=0, Θ=0.
Уравнение для концентрации nx имеет вид:
dnx/dt=γ ( nx(0)V/ N1S – 1) nx – αq n2
x / N1 , (11)
где q=(KT/2πM)1/2.
Решение уравнения (10) при N1S№nx(0)V имеет вид:
Θ=(1–exp(–γ(1–δ)t) )δ /( 1– δexp(–γ(1–δ)t) ) , (12)
где δ=nx(0)V/N1S − отношение числа частиц ад-
сорбата в начальный момент времени к
максимальному числу частиц, которые могут кон-
денсироваться на адсорбенте с площадью S. Решение
уравнения (11) в случае N1S№nx(0)V можно
представить в виде
nx(t)= nx(0)( δ–1)/( δ–exp(γ(1–δ)t))
(13)
В случае, когда N1S=nx(0)V, уравнения (11) и (12)
принимают вид:
dΘ/dt=γ(1–Θ)2, (14)
dnx/dt=–γ n2
x / nx(0). (15)
Решениями этих уравнений соответственно будут:
Θ=γt/(1+γt), (16)
nx(t)=nx(0)/(1+γt). (17)
К соотношениям (16), (17) можно также прийти,
устремив δ→1 в соотношении (12), (13) и раскрыв
соответствующую неопределенность по правилу
Лопиталя.
Число частиц, адсорбировнных единицей пло-щади
поверхности, определяется фoрмулой:
N(t)=δ N1[(1-exp(-γ(1-δ)t))/(1-δ exp(-γ(1-δ)t))]. (18)
Отметим, что при V→∝ формула (18) переходит в
соответствующую формулу раздела 1.
Пусть адсорбент был в среде радиоактивного
адсорбата в течение времени tH, а частицы адсорбата
имеют m радиоактивных ядер. Тогда активность
адсорбента составит
A= mλSN(tH). (19)
Когда δ<<1, тогда, разлагая (18) в ряд по δ и
ограничиваясь линейным членом, получим
A=mλnx(0)V(1− exp(−γtH)). (20)
Оценим нарастание активности адсорбента во
времени, используя формулу (20). Пусть tL− время, в
течение которого относительная активность достигает
уровня L=A/Amax. Здесь Amax − активность адсорбента,
когда он полностью поглотил адсорбат из объема V.
Заметим, что
tL=V ln|1-L| / αqS. (21)
Взяв объем адсорбата 1 м3 с объемной активностью
10-9 Ки/л и адсорбент площадью 1 см2 для атомарного
трития Т и молекулы ТН, получим данные, которые
показаны в таблице.
tL, ceк; TH tL, ceк; T A, ceк-1 L
1.96 1.69 2.21 103 0.06
3.30 2.84 3.62 103 0.10
7.10 6.12 7.38 103 0.20
16.20 13.90 1.48 104 0.40
Таким образом, активность адсорбента
приблизительно за 10 сек достигает около 104
распадов/сек. Все это в совокупности указывает на
принципиальную возможность использования
адсорбции для измерения малых концентраций
радиоактивных газов. Следует подчеркнуть, что
сконструированный с использованием этого явления
прибор может иметь линейную шкалу.
lЛитература
1. Л.Д. Ландау, Е.М.Лифшиц.Статистическая
физика.Ч.1,М.:Изд.Наука,1976.
2. С.Дешман.Научные основы ваккумной техни-
ки.М.:Изд.Мир,1964.
3. Н.В.Черешнин.Сорбционные явления в
ваккумной технике.М.:Изд. Советское
радио,1973.
4. Л.Н.Розанов. Ваккумная техника.М.:
Изд.Выс-шая школа,1990.
51
5. А.Ю.Буки и др. Препринт ХФТИ 97-10/Харьков:
ННЦ ХФТИ, 1997, -8 с.
Статья поступила: в редакцию 25 мая 1998 г.,
в издатеγльство 1 июня 1998 г.
52
1. ВВЕДЕНИЕ
2. ЭВОЛЮЦИЯ АДСОРБЦИИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНиИ
3. ЭВОЛЮЦИЯ АДСОРБЦИИ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
Литература
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79585 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:41:12Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хомич, А.А. Кириченко, В.В. Буки, А.Ю. Шевченко, Н.Г. 2015-04-03T13:46:55Z 2015-04-03T13:46:55Z 1999 Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента / А.А. Хомич, В.В. Кириченко, А.Ю. Буки, Н.Г. Шевченко // Вопросы атомной науки и техники. — 1999. — № 1. — С. 50-51. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79585 539.1.08 541.18 В работе на базе модели мономолекулярного слоя для физической адсорбции рассмотрены соотношения, однозначно связывающие активность адсорбента с концентрацией адсорбата. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Приложения ядерных методов Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента Article published earlier |
| spellingShingle | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента Хомич, А.А. Кириченко, В.В. Буки, А.Ю. Шевченко, Н.Г. Приложения ядерных методов |
| title | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| title_full | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| title_fullStr | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| title_full_unstemmed | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| title_short | Функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| title_sort | функциональная связь между концентрацией трития и активностью адсорбента |
| topic | Приложения ядерных методов |
| topic_facet | Приложения ядерных методов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79585 |
| work_keys_str_mv | AT homičaa funkcionalʹnaâsvâzʹmeždukoncentracieitritiâiaktivnostʹûadsorbenta AT kiričenkovv funkcionalʹnaâsvâzʹmeždukoncentracieitritiâiaktivnostʹûadsorbenta AT bukiaû funkcionalʹnaâsvâzʹmeždukoncentracieitritiâiaktivnostʹûadsorbenta AT ševčenkong funkcionalʹnaâsvâzʹmeždukoncentracieitritiâiaktivnostʹûadsorbenta |