О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов

Приведены данные моделирования методом молекулярной динамики, которые свидетельствуют о том, что структура малых нанокристаллов очень несовершенна, изменчива. Скорость роста малых центров кристаллизации сильно зависит от их размера. В роботе предложена модель расчета энергии образования центров крис...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2009
Main Authors:	Овруцкий, А.М., Прохода, А.С.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2009
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7967
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов / А.М. Овруцкий, А.С. Прохода // Физическая инженерия поверхности. — 2009. — Т. 7, № 1-2. — С. 152-157. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859608517481070592
author	Овруцкий, А.М. Прохода, А.С.
author_facet	Овруцкий, А.М. Прохода, А.С.
citation_txt	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов / А.М. Овруцкий, А.С. Прохода // Физическая инженерия поверхности. — 2009. — Т. 7, № 1-2. — С. 152-157. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Приведены данные моделирования методом молекулярной динамики, которые свидетельствуют о том, что структура малых нанокристаллов очень несовершенна, изменчива. Скорость роста малых центров кристаллизации сильно зависит от их размера. В роботе предложена модель расчета энергии образования центров кристаллизации, в которой учтено что в малых объемах (диаметром < 0,6 нм) невозможно существование кристаллической фазы. Проведенный анализ результатов моделирования для двух использованных потенциалов взаимодействия атомов железа, сглаженный и с осцилляциями раскрывает причину протекания процессов кристаллизации аморфных материалов по разным механизмам. Наведені данні моделювання за методом молекулярної динаміки, які свідчать про те що структура малих нанокристалів дуже недосконала й змінна. Швидкість росту малих центрів кристалізації сильно залежить від їх розміру. В роботі запропонована модель розрахунку енергії утворення центрів кристалізації в якій враховано що в малих об’ємах (діаметром < 0,6 нм) неможливе існування кристалічної фази. Проведений аналіз результатів моделювання для двох використаних потенціалів взаємодії атомів заліза, згладженого та з осциляціями викриває причини перебігу процесів кристалізації аморфних матеріалів за різними механізмами. Data are resulted of simulation by the method of molecular dynamics, which testify to that a structure of small nanocrystals very is imperfect, changeable. Speed of growth of small centers of crystallization strongly depends on their size. A model of computation of energy formation of crystallization centers is offered in this work, it is taken into account that the existence of crystal phase is impossible in the small volumes (by diameter < 0,6 nm). Analysis of results of simulations for two used potentials of atom interaction for iron, smoothed out and with oscillations explains why different mechanisms of processes of crystallization of amorphous materials may take place.
first_indexed	2025-11-28T08:59:51Z
format	Article
fulltext	ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2152 ВВЕДЕНИЕ Уже многие десятилетия структура аморфных материалов является объектом интенсивных исследований [1, 2]. Она представляет собой некий замороженный аналог критического состояния – множество достаточно долго жи- вущих кластеров с определенными признака- ми упорядоченного расположения атомов. При анализе результатов молекулярно дина- мического моделирования процессов крис- таллизации аморфных материалов нами уста- новлено [3, 4], что структура малых нано- кристаллов очень несовершенна и изменчива, степень их упорядоченности, отражаемая ло- кальными усредненными по времени парны- ми функциями радиального распределения атомов (ЛПФРРА) постоянно изменяется. В спектрах атомных колебаний присутствуют высокие частоты вплоть до 5⋅1014 Гц (макси- мум приходится ∼ 8⋅1012 Гц), и велика доля со- седних атомов, движущихся в противополож- ных направлениях. Поскольку структура ма- лых центров кристаллизации (ЦК) близка к структуре окружающей среды, то следует ожидать, что движущая сила для роста малых нанокристаллов σ = ∆µ/kT (σ – относитель- ное пересыщение, µ – разность химических потенциалов фаз, k – константа Больцмана, Т – температура) должна зависеть от их раз- мера. Очевидно, и поверхностная энергия раздела между кристаллической и аморфной фазами γ также должна зависеть от размеров ЦК. В настоявшей работе предлагается внести коррективы в аналитическую теорию образо- вания и роста ЦК, для того чтобы получить возможность более реально описывать про- цессы, происходящие в аморфных материа- лах во время их термообработки. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ Вначале рассмотрим некоторые результаты моделирования кристаллизации аморфного железа методом молекулярной динамики (применяемая методика описана в [3, 4]). При моделировании использовали два эмпириче- ских потенциала межатомного взаимодейст- вия для железа – сглаженный и с осцилляция- ми (рис. 1) которые обеспечивали кристалли- зацию с образованием ГЦК и ОЦК структур соответственно. Потенциалы откорректированы так, чтобы температура плавления отвечала табличному значению (1800 ± 10 К). Для этого применя- ли мягкое термостатирование [3, 4], а для проверки точности расчетов отключали тер- мостатирование. Теплоту плавления для мо- дели находили из условия сохранения полной энергии, задавая в начальных условиях сво- бодный кристалл с идеальной структурой и с температурой намного выше температуры плавления. Начальную температуру подби- рали так, чтобы при выключенном термоста- тировании происходило полное плавление кристалла,заданного в начальных условиях. Для обоих потенциалов получено практичес- УДК: 53.072.11, 538.91, 539.213 О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ АМОРФНЫХ МЕТАЛЛОВ А.М. Овруцкий, А.С. Прохода Днепропетровский национальный университет Украина Поступила в редакцию 15.05.2009 Приведены данные моделирования методом молекулярной динамики, которые свидетельствуют о том, что структура малых нанокристаллов очень несовершенна, изменчива. Скорость роста малых центров кристаллизации сильно зависит от их размера. В роботе предложена модель расчета энергии образования центров кристаллизации, в которой учтено что в малых объемах (диаметром < 0,6 нм) невозможно существование кристаллической фазы. Проведенный анализ результатов моделирования для двух использованных потенциалов взаимодействия атомов железа, сглаженный и с осцилляциями раскрывает причину протекания процессов кристаллиза- ции аморфных материалов по разным механизмам. ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2 153 ки одинаковое значение теплоты плавления ∆Нпл/kTпл. = 2,20 ± 0,05. На рис. 2 показаны сечения моделируемых образцов (кристаллизация в ОЦК фазу при температуре отжига Т = 970 К) с изображе- ниями атомов, координаты которых усред- нены по времени (2⋅10–12 с). На рис. 2а темно серый оттенок имеют атомы, принадлежа- щие зародышу критического размера (50 ÷ 60 атомов). На рис. 2б показано то же сечение через промежуток времени (∆t = 44⋅10–12 с). Из изображений сечений цилиндрического об- разца с периодическими граничными усло- виями вдоль одной оси (рис. 2в, г) видно, что степень упорядоченности структуры центра кристаллизации возрастает с увеличением его размера. На рис. 2в, г черным цветом вы- делены атомы, имеющие ближайшее окруже- ние характерное для ОЦК структуры. На рис. 3а, б показаны ЛПФРРА, отвеча- ющие рис. 2в, г соответственно. По характер- ным пикам на ЛПФРРА (рис. 3а) видно, что в месте появления кристаллического зароды- ша имеются признаки упорядоченной струк- туры. Но ее еще нельзя отнести точно к опре- деленному типу кристаллической решетки. На рис. 3б положение максимумов ЛПФРРА отвечает ОЦК структуре с параметрами ха- рактерными для α-железа. Рис. 3а, б четко демонстрирует, насколько степень совер- шенства кристаллической структуры зависит от размера ЦК. Малые ЦК имеют размытую границу с ок- ружающей аморфной фазой – 2 ÷ 3 меж- атомных расстояния (рис. 2в). Очевидно, что поверхностная энергия такого центра очень мала и ее значение возрастает с увеличением его размера (по мере возрастания резкости границы). В классической теории гомогенно- го зародышеобразования принимается, что, начиная с самых малых размеров, зародыши имеют идеальную структуру соответствую- щей кристаллической фазы и постоянную поверхностную энергию, а величина дви- жущей силы µ определяется только величи- ной переохлаждения. Это не так при высоких переохлаждениях, характерных для темпе- ратур существования аморфной фазы, по- скольку размеры критических зародышей до- статочно малы. Известно, что кристаллизация при отжи- гах аморфных материалов идет по двум воз- можным механизмам [1, 5]. Для ряда веществ множество зародышей образуются на стадии закалки, а при отжиге происходит рост уже Рис. 1. Потенциалы межатомного взаимодействия для железа; 1 – сглаженный, 2 – осциллирующий. а) б) в) г) 5 8 5 8 Рис. 2. Развитие центров кристаллизации в аморфном железе; шаг сетки 0,5 нм; Т = 970 К; время отжи- га составляет: а) – 242⋅10–12 с; б) – 286⋅10–12 с; в) – 138⋅10–12 с; г) – 253⋅10–12 с. Рис. 3. Локальные усредненные по времени (0,5⋅10–12с) ПФРРА; Т = 970 К, a) – в области появления центра кристаллизации (рис. 1в); б) – в нанокристалле боль- шого размера (рис. 1г). а) б) А.М. ОВРУЦКИЙ, А.С. ПРОХОДА ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2154 существующих ЦК. Для других веществ воз- можно образование чисто аморфной фазы, а ЦК возникают при достаточно высоких тем- пературах отжига. Оказалось, что моделиро- вание при использовании приведенных выше потенциалов тоже приводит к существенно, различным механизмам возникновения ЦК. При сглаженном потенциале ЦК легко возни- кают (в большом количестве по всему объему моделируемого образца) на стадии охлаж- дения (в плоть до скорости охлаждения 5⋅1014 К/с). После мгновенной закалки амор- фная фаза сравнительно быстро кристалли- зуется при отжигах, начиная с температуры 400 К. При использовании осциллирующего потенциала при закалке с достаточно высокой скоростью можно получить чисто аморфную фазу. Ее кристаллизацию можно наблюдать только при достаточно высоких температурах отжига, и она носит спонтанный характер. При изменении пути моделирования ЦК по- является в другом месте, и время ожидания их появления может изменяться очень су- щественно. При отжигах свободных образцов состоящих из 6000 атомов при температуре 915 К полученные времена ожидания сос- тавляли 2000⋅10–12 с и 2500⋅10–12 с, кристал- лизация шла из 1 ÷ 3 центров. При темпе- ратуре 970 К были получены времена ожи- дания в интервале 500 ÷ 1600⋅10–12 с. В слу- чае осциллирующего потенциала кристалли- зация несколько затруднена и при охлажде- нии расплава. Расплав, охлажденный до Т = 1300 К, не кристаллизовался при по- следующей выдержке в течение 250010–12 с. Размеры критических зародышей, найденные по результатам моделирования, существенно превышают размеры, рассчитанные согласно классической теории гомогенного зародыше- образования. Скорее всего, это связано, с раз- мерным эффектом, оказывающим влияние на характер фазового превращения. В то же вре- мя, данные моделирования подтверждают флуктуационный характер возникновения ЦК и необходимость определенной предкрис- таллизационной перестройки материалов [3]. Притом число ЦК, появляющихся почти од- новременно или с некоторой задержкой оп- ределяется характером потенциала межатом- ного взаимодействия и температурой отжига. Согласно классической теории [6] ско- рость роста ЦК определяется выражением: V = βσ(1 – r/r), (1) где β – кинетический коэффициент; σ = ∆µ/kT – движущая сила кристаллизации, ∆µ – разница химических потенциалов амор- фной и кристаллической фаз; r– радиус кри- тического зародыша, (1 – r/r) – поправка Гиббса-Томсона к пересыщению. По резуль- татам моделирования была определена зави- симость V(r) при постоянной температуре (рис. 4, скорости роста определяли по зави- симостям размера ЦК от времени, r(t)). Для того чтобы проверить соотношение (1) нужно знать кинетический коэффициент. Мы его находили по скорости роста крупного ЦК в цилиндрическом образце (V = βσ ≈ 100 м/с для Т = 970 К). Если подсчитать разность хи- мических потенциалов ∆µ согласно соотно- шению [7]. )( )( 2 TTT TTTH mm m mT + − ∆=µ∆≡µ∆ , (2) где Нm – теплота плавления, Тm – температура плавления, и найти зависимость V(r) согласно формуле (1), то соответствующая кривая (кри- вая 1 на рис. 4) не согласуется с данными мо- делирования (точки на графике). Согласно классической теории [6] работа образования зародыша кристаллической фазы γπ+µ∆π Ω −=δ 23 4 3 4)( rrrG , (3) Рис. 4. Зависимости скорости роста центров кристал- лизации от их размера; • – данные моделирования, 1 – расчет по формуле (1), 2 – расчет по формуле (6). О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ АМОРФНЫХ МЕТАЛЛОВ ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2 155 где Ω – объем приходящийся на один атом в упорядоченной фазе; γ – энергия поверхнос- ти раздела между упорядоченной и амор- фной фазами. Рассмотрим, как повлияет учет зависимости движущей силы ∆µ/kT и по- верхностной энергии γ от размера зародышей (∆µr и γr) на работу их образования. Допус- тим, что размерный эффект заключается в том, что в объемах меньших некоторого зави- сящего от температуры значения 3 00 3 4 rV π= (r0 – радиус такой области) невозможно ста- бильное существование кристаллической фа- зы. Структура в таком объеме флуктуирует и при появлении в нем упорядоченного клас- тера свободная энергия практически не изме- няется, спектральные характеристики коле- баний атомов, степень упорядочения и ло- кальная плотность, такие как у аморфной фа- зы [3, 4]. Примем, что ∆µr = ∆µT(1 – r0/r), а γr = γ∞(1 – (r0/r)2) тогда зависимость работы образования δG(r) кристаллического зароды- ша от его размера будет следующей +      −µ∆π Ω −=δ r rrrG T 03 1 3 4)(              −γπ+ ∞ 2 02 14 r rr , (4) где ∆µТ – разность химических потенциалов при данной температуре (в случае полностью упорядоченной кристаллической фазы), γ∞ – энергия поверхности раздела между упоря- доченной и аморфной фазами. Приведенная зависимость γr выбрана для упрощения анализа. Из условия экстремума функции G(r) оп- ределим радиус критического зародыша 03 22 rr T + µ∆ Ωγ= ∞ . (5) Для того чтобы количественно построить зависимости δG(r) для наших данных нужно знать поверхностную энергию γ∞. Ее можно найти, если известны размеры критических зародышей при достаточно высоких темпе- ратурах в условиях, когда размерные эффекты уже не существенны. На рис. 5 показаны зависимости от тем- пературы радиусов критических зародышей и максимальные размеры малых свободных кристаллов, устойчивых к плавлению. Раз- меры критических зародышей определяли путем создания в аморфной фазе упорядо- ченных центров и минимизации интервала температур, за пределами которого имеет место их рост или плавление. Размеры критических зародышей можно было бы определить и по данным рис. 5б, если было известно соотношение размера критического зародыша и радиуса жидкой капли, в которой он может возникнуть. По- скольку после определенной выдержки плав- ление происходило быстро это соотношение нами не найдено. Отметим что кривые, по- казанные на рис. 5а, б коррелируют между а) б) Рис. 5. а) – радиусы критических зародышей и б) – максимальные размеры стойких к плавлению свободных кристаллов в зависимости от температуры; 1 – ОЦК структура, 2 – ГЦК структура. А.М. ОВРУЦКИЙ, А.С. ПРОХОДА ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2156 собой. Отметим также, что зародыши ГЦК фазы (сглаженный потенциал) существенно меньше зародышей ОЦК фазы. Из условия γ∞ = r∆µT/2Ω для температуры ∼ 1500 К нашли что γ∞ = 0,28 Дж/м2 для границы зародыша ОЦК фазы с расплавом, и γ∞ = 0,16 Дж/м2 в случае ГЦК фазы. Рассчитанные зависимости δG(r) пока- заны на рис. 6. Как видно из рис. 6, при сравнительно не- большой разнице в поверхностных энергиях, работы образования зародышей в двух сис- темах (графики a) и б)) отличаются сущест- венно, ∼ 5 раз. Максимумы зависимостей δG(r), рассчитанных по формуле (4) отвеча- ют найденным нами значениям размеров кри- тических зародышей. Отношения δG(r)/kT для ОЦК и ГЦК структуры составляют 18,4 и 3,3 соответственно, при температуре 970 К. Таким образом данные расчета объясняют различный характер кристаллизации для этих двух систем. С понижением температуры гра- фики δG(r) изменяются незначительно, по- скольку относительное изменение величины ∆µT становится несущественным, но отноше- ние δG(r)/kT возрастает. При температуре 500 К эти отношения для ОЦК и ГЦК струк- тур составляют 35,7 и 6,6 соответственно. По- нятно, что возникновение зародышей ОЦК фазы при сравнительно низких температурах становится невозможным. С учетом введенного нами соотношения для ∆µr и поправки Гиббса-Томсона получим выражение для зависимости скорости роста ЦК от его размера:       −      −βσ= r r r rV T 0 11 . (6) Для указанной температуры отжига этой зависимости отвечает кривая 2 на рис. 4, ко- торая лучше согласуется с данными модели- рования, чем кривая 1. Задержка в развитии малых центров кристаллизации, согласно (6), более существенное, чем ожидаемое при уче- те только поправки Гиббса-Томсона. Таким образом, наш расчет позволяет объяснить сравнительно большие размеры критических зародышей и согласовать рас- четную зависимость скорости роста ЦК от их размера с результатами моделирования. Следует, однако, отметить, что энергия акти- вации для образования ЦК сильно зависит от характера зависимости γr (см. кривую 3 на рис. 6а). В теориях массовой кристаллизации не учитываются зависимости ∆µ(r) и γ(r), а энергию активации диффузии находят из анализа экспериментальных данных по кине- тике кристаллизации. В этой связи принци- пиально важным является определение коэф- фициентов диффузии в аморфной фазе спо- собами, несвязанными с кинетикой крис- таллизации. ВЫВОДЫ 1. Структура малых центров кристаллиза- ции очень несовершенна и изменчива. Скорость роста центров кристаллизации а) б) Рис. 6. Зависимости работы образования зароды- шей от их размера; Т = 970 К, а) – ОЦК структура, r0 = 0,33 нм; б) – ГЦК структура, r0 = 0,3 нм; 1 – рас- чет по формуле (3), 2 – по формуле (4), 3 – для зави- симости γr = γ∞(1 – r0/r). О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ АМОРФНЫХ МЕТАЛЛОВ ФІП ФИП PSE, 2009, т. 7, № 1-2, vol. 7, No. 1-2 157 зависит от их размера. Притом для малых центров учет только сдвижки Гиббса-Том- сона недостаточен, чтобы описать эту за- висимость. 2. Характер кристаллизации аморфных ме- таллов существенно зависит от вида по- тенциала парного взаимодействия атомов. При осциллирующем потенциале было получено чисто аморфное состояние, об- разование зародышей при нагреве образ- цов носит флуктуатационный характер. При использовании сглаженного потен- циала образование центров кристаллиза- ции имело место при достаточно низких температурах. 3. Учет существования размера, ниже кото- рого невозможно устойчивое состояние упорядоченной фазы, приводит к лучше- му согласованию рассчитанных и найден- ных по результатам моделирования зна- чений критических размеров центров кристаллизации. При этом результаты расчетов лучше согласуются с данными моделирования и по скорости роста ма- лых центров кристаллизации. ЛИТЕРАТУРА 1. Куницкий Ю.А. Структурные превращения в аморфных сплавах – К.: “КПИ”, 1983. – 60 с. 2. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирова- ние жидких и аморфных веществ – М.: “МИСИС”, 2005. – 408 с. 3. Овруцкий А.М., Прохода А.С. Особенности структуры предкристаллизационного состоя- ния аморфных и жидких металлов//Крис- таллография.– 2009. – Т. 54, №3. – С. 537-543. 4. Овруцкий А.М., Прохода А.С. Моделирова- ние роста нанокристаллов из аморфной фазы и анализ их структуры//Збірник наукових праць. Фізико – хімічні основи формування і модифікації мікро – та наноструктур. Харків. – 2008. – С. 467-470. 5. Tkatch V.I., Rassolov S.G. Analytical description of isothermal primary crystallization kinetics of glasses Fe85B15 amorphous alloy//Journal of Non-Crystalline Solids. – 2005. – P. 1658-1664. 6. Чернов А.А. Современная кристаллография – М.: “Наука”, Т. 3, 1980. – 401 с. 7. Thompson C.V., Spaepen F. On the approxima- tion of the free energy change on crystallization //Acta. Metall. – 1979. – Vol. 27. – P. 1855-1859. ПРО ТЕРМОДИНАМІЧНИЙ АСПЕКТ КРИСТАЛІЗАЦІЇ АМОРФНИХ МЕТАЛІВ А.М. Овруцький, О.С. Прохода Наведені данні моделювання за методом моле- кулярної динаміки, які свідчать про те що струк- тура малих нанокристалів дуже недосконала й змінна. Швидкість росту малих центрів криста- лізації сильно залежить від їх розміру. В роботі запропонована модель розрахунку енергії утво- рення центрів кристалізації в якій враховано що в малих об’ємах (діаметром < 0,6 нм) неможливе існування кристалічної фази. Проведений аналіз результатів моделювання для двох використаних потенціалів взаємодії атомів заліза, згладженого та з осциляціями викриває причини перебігу про- цесів кристалізації аморфних матеріалів за різни- ми механізмами. А.М. ОВРУЦКИЙ, А.С. ПРОХОДА ABOUT THE THERMODYNAMICS ASPECT OF CRYSTALLIZATION OF AMORPHOUS METALS А.М. Ovrutsky, A.S. Prokhoda Data are resulted of simulation by the method of mo- lecular dynamics, which testify to that a structure of small nanocrystals very is imperfect, changeable. Speed of growth of small centers of crystallization strongly depends on their size. A model of compu- tation of energy formation of crystallization centers is offered in this work, it is taken into account that the existence of crystal phase is impossible in the small volumes (by diameter < 0,6 nm). Analysis of results of simulations for two used potentials of atom interaction for iron, smoothed out and with oscilla- tions explains why different mechanisms of pro- cesses of crystallization of amorphous materials may take place.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7967
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1999-8074
language	Russian
last_indexed	2025-11-28T08:59:51Z
publishDate	2009
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
record_format	dspace
spelling	Овруцкий, А.М. Прохода, А.С. 2010-04-22T17:12:02Z 2010-04-22T17:12:02Z 2009 О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов / А.М. Овруцкий, А.С. Прохода // Физическая инженерия поверхности. — 2009. — Т. 7, № 1-2. — С. 152-157. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7967 53.072.11, 538.91, 539.213 Приведены данные моделирования методом молекулярной динамики, которые свидетельствуют о том, что структура малых нанокристаллов очень несовершенна, изменчива. Скорость роста малых центров кристаллизации сильно зависит от их размера. В роботе предложена модель расчета энергии образования центров кристаллизации, в которой учтено что в малых объемах (диаметром < 0,6 нм) невозможно существование кристаллической фазы. Проведенный анализ результатов моделирования для двух использованных потенциалов взаимодействия атомов железа, сглаженный и с осцилляциями раскрывает причину протекания процессов кристаллизации аморфных материалов по разным механизмам. Наведені данні моделювання за методом молекулярної динаміки, які свідчать про те що структура малих нанокристалів дуже недосконала й змінна. Швидкість росту малих центрів кристалізації сильно залежить від їх розміру. В роботі запропонована модель розрахунку енергії утворення центрів кристалізації в якій враховано що в малих об’ємах (діаметром < 0,6 нм) неможливе існування кристалічної фази. Проведений аналіз результатів моделювання для двох використаних потенціалів взаємодії атомів заліза, згладженого та з осциляціями викриває причини перебігу процесів кристалізації аморфних матеріалів за різними механізмами. Data are resulted of simulation by the method of molecular dynamics, which testify to that a structure of small nanocrystals very is imperfect, changeable. Speed of growth of small centers of crystallization strongly depends on their size. A model of computation of energy formation of crystallization centers is offered in this work, it is taken into account that the existence of crystal phase is impossible in the small volumes (by diameter < 0,6 nm). Analysis of results of simulations for two used potentials of atom interaction for iron, smoothed out and with oscillations explains why different mechanisms of processes of crystallization of amorphous materials may take place. ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов Про термодинамічний аспект кристалізації аморфних металів About the thermodynamics aspect of crystallization of amorphous metals Article published earlier
spellingShingle	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов Овруцкий, А.М. Прохода, А.С.
title	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
title_alt	Про термодинамічний аспект кристалізації аморфних металів About the thermodynamics aspect of crystallization of amorphous metals
title_full	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
title_fullStr	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
title_full_unstemmed	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
title_short	О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
title_sort	о термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7967
work_keys_str_mv	AT ovruckiiam otermodinamičeskomaspektekristallizaciiamorfnyhmetallov AT prohodaas otermodinamičeskomaspektekristallizaciiamorfnyhmetallov AT ovruckiiam protermodinamíčniiaspektkristalízacííamorfnihmetalív AT prohodaas protermodinamíčniiaspektkristalízacííamorfnihmetalív AT ovruckiiam aboutthethermodynamicsaspectofcrystallizationofamorphousmetals AT prohodaas aboutthethermodynamicsaspectofcrystallizationofamorphousmetals

О термодинамическом аспекте кристаллизации аморфных металлов

Institution

Similar Items