О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море
Рассмотрена специфическая структурная погрешность, обусловленная неопределенностью положения прибора при измерении вертикального распределения скорости звука. В градиентных слоях структурная составляющая может доминировать в результирующей погрешности. Показано, что для ее уменьшения следует согласо...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Акустичний вісник |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79747 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2007. —Т. 10, № 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859671288540299264 |
|---|---|
| author | Бабий, В.И. |
| author_facet | Бабий, В.И. |
| citation_txt | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2007. —Т. 10, № 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Акустичний вісник |
| description | Рассмотрена специфическая структурная погрешность, обусловленная неопределенностью положения прибора при измерении вертикального распределения скорости звука. В градиентных слоях структурная составляющая может доминировать в результирующей погрешности. Показано, что для ее уменьшения следует согласовать инструментальные погрешности измерения скорости звука и глубины прибора. Приведены критерии такого согласования.
Розглянуто специфічну структурну похибку, обумовлену невизначеністю положення приладу при вимірюваннях вертикального розподілу швидкості звуку. В градієнтних шарах структурна складова може домінувати у результуючій похибці. Показано, що для її зменшення слід узгодити інструментальні похибки вимірювань швидкості звуку й глибини приладу. Наведені критерії такого узгодження.
The paper deals with considering a specific structural error due to uncertainty of the instrument position when measuring the vertical distribution of the sound velocity. This is a structural contribution that may dominate in the resulting error. It is shown that to reduce the error one should agree the instrumental error of the sound velocity measurement with that of the instrument depth. The criteria of such matching are presented.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:01:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
УДК 551.46:534.222
О ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ
ВЕРТИКАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СКОРОСТИ ЗВУКА В МОРЕ
В. И. Б А БИ Й
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь
Получено 10.07.2007
Рассмотрена специфическая структурная погрешность, обусловленная неопределенностью положения прибора при
измерении вертикального распределения скорости звука. В градиентных слоях структурная составляющая может
доминировать в результирующей погрешности. Показано, что для ее уменьшения следует согласовать инструмен-
тальные погрешности измерения скорости звука и глубины прибора. Приведены критерии такого согласования.
Розглянуто специфiчну структурну похибку, обумовлену невизначенiстю положення приладу при вимiрюваннях
вертикального розподiлу швидкостi звуку. В градiєнтних шарах структурна складова може домiнувати у результу-
ючiй похибцi. Показано, що для її зменшення слiд узгодити iнструментальнi похибки вимiрювань швидкостi звуку
й глибини приладу. Наведенi критерiї такого узгодження.
The paper deals with considering a specific structural error due to uncertainty of the instrument position when measuring
the vertical distribution of the sound velocity. This is a structural contribution that may dominate in the resulting error.
It is shown that to reduce the error one should agree the instrumental error of the sound velocity measurement with that
of the instrument depth. The criteria of such matching are presented.
ВВЕДЕНИЕ
Скорость распространения звука C является ва-
жнейшей первичной акустической характеристи-
кой морской среды. Вертикальное распределение
скорости звука (ВРСЗ), его пространственная и
временная изменчивость определяют условия ра-
спространения звука. Надежные данные о ВРСЗ
необходимы в качестве исходной информации для
корректных расчетов акустических полей в мор-
ской среде, дальности действия гидроакустиче-
ских средств, для развития акустических методов
и средств исследования океана, а также решения
многих прямых и обратных задач гидроакустики.
Актуальность повышения достоверности и точно-
сти измерения ВРСЗ обусловлена развитием мето-
дов расчета звуковых полей и расширением круга
решаемых в гидроакустике задач.
Измерение ВРСЗ в море проводят как тради-
ционными косвенно (на основе гидрологических
данных), так и прямыми методами с помощью
гидроакустических измерителей скорости звука
(ГИСЗ). Проблема оценки влияния погрешностей
аргументов полей при гидрологических съемках и
косвенных измерениях ВРСЗ известна давно [1,2].
Однако до сих пор отсутствовал комплексный си-
стемный подход к этому вопросу. Основное вни-
мание уделялось приведению данных на стандар-
тные или целочисленные горизонты и в узлы регу-
лярной сетки, а также учету несинхронности изме-
рений. При этом гидрофизические поля полагали
однородными и изотропными, пренебрегая тренда-
ми средних значений [2].
Исходя из этого, рассмотрим с общих пози-
ций возникающую при зондировании морской сре-
ды результирующую погрешность, характеризую-
щую достоверность результатов прямых измере-
ний ВРСЗ корабельными ГИСЗ. Она включает в
себя как инструментальные, так и специфические
методические структурные погрешности, обуслов-
ленные регулярной и случайной составляющими
неоднородного поля скорости звука в море.
1. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНО-
СТИ ГИСЗ
В таблице приведены сведения об инструмен-
тальной погрешности измерения скорости звука
∆C0 и погрешности измерения глубины ∆z неко-
торых корабельных ГИСЗ, предназначенных для
оперативного измерения ВРСЗ в верхнем деятель-
ном слое моря. Данные рассортированы в порядке
уменьшения ∆C0.
Диапазон измерения скорости звука от 1400 до
1550 м/с практически одинаков для всех ГИСЗ, а
предельные погрешности при доверительной веро-
ятности 0.95 имеют приблизительно один порядок:
∆C0≈±(0.6÷2) м/с или ±(0.05÷0.15) % от изме-
ряемой величины. Похожие погрешности измере-
ния скорости звука и у многих других промышлен-
ных моделей ГИСЗ [4], например, МГ-1006, МГ-
553, МГ-543, “Градиент-6” (±0.6 м/с); “ЛАНЬ”
c© В. И. Бабий, 2007 3
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
Таблица. Метрологические характеристики корабельных ГИСЗ
N Тип ∆C0 ∆z |∆C0/∆z| |4(∆C0∆z)| |∆C| |∆C/∆C0| Лит.
пп ГИСЗ м/с м 1/c м2/с м/с
1 МИС-1 ±3.0 ±7.5 0.40 90 8.0 2.7 [3]
2 РТБ-91 ±2.5 ±5.0 0.50 50 5.6 2.2 [4]
3 “АЛТЫН” ±2.0 ±6.0 0.33 48 6.4 3.2 [4]
4 ЗИМ-2000 ±0.75 ±6.0 0.12 18 6.0 8.0 [4]
5 МГ-23 ±0.7 ±2.5 0.28 7.0 2.6 3.7 [4]
6 МИСЗ-100 ±0.6 ±2.0 0.30 4.8 2.1 3.5 [5]
7 МГ-43 ±0.4 ±2.0 0.20 3.2 2.0 5.0 [4]
(±0.75 м/с); “Разрез” (±0.9 м/с). Работа всех этих
устройств основана на фазовом или импульсно-
циклическом методах измерения скорости звука.
По каналам глубины приведенная предельная
погрешность составляет ±(1÷2) % от макси-
мального измеряемого значения (100÷600 м).
Это соответствует абсолютной погрешности
∆z≈±(2÷6) м. Причина такой низкой точности
измерения глубины по гидростатическому дав-
лению заключается в применении в этих ГИСЗ
серийных промышленных потенциометрических
датчиков давления реохордной конструкции со
скользящим контактом типа МД или ДТ. Кроме
того, потери точности происходят при последу-
ющем многоэтапном преобразовании сигнала в
измерительной цепи действительное давление →
деформация упругого элемента → электрическое
сопротивление → электрическое напряжение →
частота → модуляция, демодуляция в канале
связи → преобразование частота – код → расче-
тное давление → глубина [4]. Такая сложная
последовательность операций не только приводит
к потере точности, но и снижает функциональную
и метрологическую надежность канала глубины
(а следовательно, и ГИСЗ в целом).
В разовых обрывных зондах приведенная пре-
дельная погрешность также составляет ±(1÷2) %
от максимальной глубины (∆z≈±5 м) при скоро-
сти погружения зонда ∼ 5м/с. В действительно-
сти эта погрешность не постоянна, а зависит от z
(как правило, увеличивается с глубиной). Поэтому
более корректно было бы использовать для выра-
жения ∆z, например, степенной ряд (в частности,
двухчленную формулу). К сожалению, в техниче-
ских характеристиках ГИСЗ до сих пор указыва-
ют только значения приведенной погрешности ка-
нала глубины [4]. Заметим, что в общем случае и
погрешность ∆C0 также зависит от глубины z, хо-
тя и не столь значительно. Далее для оценок ре-
зультирующей погрешности измерения ВРСЗ бу-
дем использовать представленные в таблице дан-
ные об инструментальных погрешностях, полагая
для общности их функциями глубины (давления).
2. ПРОИСХОЖДЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ ПО-
ГРЕШНОСТИ
Выше говорилось только об инструментальных
погрешностях ГИСЗ. Однако в натурных услови-
ях при зондировании морской среды возникает
специфическая методическая погрешность [6], уве-
личивающая результирующую погрешность изме-
рений, которая является количественной характе-
ристикой достоверности результата измерений. В
качестве оценки погрешности, как правило, при-
нимают доверительный интервал, за границы ко-
торого с заданной вероятностью значения изме-
ряемой величины не выходят. Определим абсо-
лютную текущую результирующей погрешность
измерения ВРСЗ в виде разности
∆C(z) = Cи(zи) − C(z), (1)
где Cи(zи) – измеренное (восстановленное) ВРСЗ;
C(z) – действительное ВРСЗ; zи – измеренная
глубина. Здесь C(z) – однозначная непрерывная
функция глубины. На практике zи в восстановлен-
ном ВРСЗ измеряется с погрешностью ∆z. Имен-
но это порождает специфическую погрешность,
которую назовем структурной. Ее принципиаль-
ное отличие от динамической погрешности со-
стоит в независимости от скорости зондирования,
т. е. от временной изменчивости. Структурная по-
грешность зависит только от пространственной
структуры исследуемого гидрофизического поля и
инструментальной погрешности ∆z измерительно-
го канала глубины зонда.
Рассмотрение проведем в приближении модели
плоскослоистой среды и точечных датчиков. Бу-
4 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
дем считать датчик точечным, если вертикальный
масштаб lz пространственного усреднения поля на
нем мал по сравнению с доверительным интерва-
лом 2∆z , т. е. lz <2∆z. Здесь lz =Lд+V τ ; lд – эф-
фективный вертикальный геометрический размер
датчика; V – скорость вертикального зондирова-
ния; τ – интервал временного усреднения в еди-
ничном отсчете. Это условие надежно выполняе-
тся, например, для ГИСЗ типа “АЛТЫН”, ИЗМ-
2000 и др. [4]. У них lд =0.01÷0.1 м в зависимо-
сти от ориентации акустической базы относитель-
но вертикали. При τ =0.2 с, V ≈0.5 м/с получаем
lz ≈0.1÷0.2 м и 2∆z=12 м, т. е. условие lz <2∆z
удовлетворено.
Рис. 1 поясняет суть происхождения методи-
ческой структурной погрешности при вертикаль-
ном зондировании морской среды. На нем в ко-
ординатах скорость звука – глубина схематически
показан модельный профиль C(z), имитирующий
типичное ВРСЗ. Он состоит из трех участков:
1 – верхнего квазиоднородного слоя (ВКС), где
C(z)=const, а gradC(z)=0; 2 – слоя скачка ско-
рости звука, где gradC(z)<0; 3 – глубинного слоя,
где gradC(z)>0. Здесь z0 – глубина оси подводно-
го звукового канала (ПЗК).
Область а соответствует инструментальной по-
грешности ГИСЗ, ограниченной пределами ±∆C0
и ±∆z. При этом предполагается статистическая
независимость погрешностей измерения C и z. В
случае измерений в слабо градиентном слое, на-
пример в ВКС, где выполняется условие
|gradC(z)| <
∣
∣
∣
∣
∆C0
∆z
∣
∣
∣
∣
, (2)
результирующая погрешность (1) скорости зву-
ка приблизительно равна инструментальной по-
грешности ∆C0. Указанный в таблице параметр
|∆C0/∆z| имеет размерность градиента C(z). Он
является важной метрологической характеристи-
кой собственно ГИСЗ и служит критерием кор-
ректности измерений ВРСЗ в градиентных сло-
ях. Если ∆C0 и ∆z отвечают энтропийным по-
грешностям при доверительной вероятности 0.95
(что соответствует двум стандартным отклонени-
ям), то положение точки, характеризующей ВРСЗ,
в очерченной области а равновероятно. Двумерная
функция такого распределения плотности вероят-
ности симметрична относительно измеренных зна-
чений C и z:
W (C, z) = W (C)W (z) = 0.9
1
2|∆C0|
1
2|∆z| .
Она характеризует в совокупности инструмен-
тальную погрешность ГИСЗ в целом как измери-
Рис. 1. Схематическое изображение ВРСЗ – C(z)
(z0 – глубина оси ПЗК):
а – область инструментальной неопределенности
при измерении в слое с нулевым градиентом,
б – область результирующей неопределенности
при измерении в слое скачка;
1 – ВКС, 2 – слой скачка, 3 – глубинный слой
тельной системы. Выражение W (C, z) через энтро-
пийные погрешности – удобное, но весьма упро-
щенное описание. В действительности, эмпириче-
ское распределение W (C, z) ближе к двумерно-
му усеченному нормальному распределению. Оно
характеризует предельную разрешающую спосо-
бность ГИСЗ, т. е. априорную неопределенность,
и может быть получено экспериментально по дву-
мерным гистограммам [7].
Приведенные в таблице значения |4(∆C0∆z)|
соответствуют площади области а и обратно
пропорциональны (с коэффициентом 0.952≈0.9)
плотности вероятности двумерного распределения
W (C, z) энтропийных инструментальных погре-
шностей каналов ГИСЗ. Это значит, что действи-
тельные значения ВРСЗ с вероятностью 0.9 на-
ходятся внутри области а. Параметр |4(∆C0∆z)|
удобен для сравнения обобщенной инструмен-
тальной разрешающей способности разных типов
ГИСЗ и СТД-зондов.
Если же измерение (зондирование) происходит
в слоях, где gradC(z) 6=0 и условие (2) не выпол-
няется, то возникает специфическая структур-
ная погрешность, происхождение которой поясня-
ет область б на рис. 1. Пусть на некоторой глу-
бине zi в слое скачка градиент скорости звука
будет gradC(zi)=dC(zi)/dz. Как видно из гра-
фика, из-за неопределенности положения зонда
в полосе глубин от zi−∆z до zi+∆z пределы
результирующей погрешности ∆C(zi) измерения
скорости звука с учетом структурной составляю-
В. И. Бабий 5
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
щей увеличиваются в области б, по сравнению с
инструментальной погрешностью ∆C0 в области
а. Оценим эту специфическую структурную по-
грешность и ее вклад в результирующую погре-
шность при измерении ВРСЗ в морской среде пря-
мым методом.
3. МОДЕЛЬ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕ-
ШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ВРСЗ
В общем случае скалярное гидрофизическое по-
ле скорости звука в океане описывают в геогра-
фической системе координат в виде C(ϕ, , z, t), где
ϕ – широта; λ – долгота; z – глубина; t – время.
В ограниченном районе можно пренебречь сфери-
чностью Земли и описать поле скорости звука в
декартовых координатах C(x, y, z, t). Здесь оси Ox
и Oy направим, например, вдоль параллели на во-
сток и меридиана на север соответственно, а ось
Oz – по вертикали вниз. Пусть начало отсчета на-
ходится на поверхности океана в точке с геогра-
фическими координатами ϕ0 , λ0. Если заданы по-
грешности аргументов ∆x, ∆y, ∆z, ∆t, то погре-
шность измерения значений поля, обусловленную
только ими, запишем как половину полосы неопре-
деленности:
∆C1(x, y, z, t) =
=
1
2
[C(x + ∆x, y + ∆y, z + ∆z, t + ∆t)−
−C(x − ∆x, y − ∆y, z − ∆z, t − ∆t)].
(3)
Поле C(x, y, z, t) представим суммой регулярной
и случайной составляющих:
C(x, y, z, t) = 〈C(x, y, z, t)〉+ C(x, y, z, t).
Это разделение условно, поскольку спектр мас-
штабов неоднородностей морской среды непре-
рывен. Подействуем на C(x, y, z, t) оператором
пространственно-временного усреднения (сглажи-
вания) H(ξx, ξy, ξz, ξt), который должен удовлетво-
рять условию нормировки:
∞
∫∫∫∫
−∞
H(ξx, ξy, ξz, ξt)dξxdξydξzdξt = 1.
В результате низкочастотной фильтрации полу-
чим сглаженное поле
〈C(x, y, z, t)〉 = C(x, y, z, t)⊗ H(ξx, ξy, ξz, ξt),
где 〈 〉 означает операцию усреднения; ⊗ – опе-
рацию свертки; ξx, ξy, ξz , ξt – пространственно-
временные сдвиги.
Выбор оператора сглаживания носит субъектив-
ный характер и зависит от цели и способа изме-
рения, использования его результатов, а также от
многих других причин. Сглаженное поле стано-
вится непрерывной дифференцируемой функци-
ей четырех аргументов. Это позволяет разложить
функцию 〈C(x, y, z, t)〉 в некоторой области в ряд
Тейлора по четырем переменным. Ограничива-
ясь членами второго порядка, получим из форму-
лы (3) выражение структурной погрешности изме-
рения сглаженного (регулярного) поля в виде
∆C1(x, y, z, t)=
〈C〉
x
∆x+
〈C〉
y
∆y+
〈C〉
z
∆z+
〈C〉
t
∆t,
где 〈C〉=〈C(x, y, z, t)〉. Первые три слагаемых ха-
рактеризуют составляющую погрешности, обу-
словленную пространственной структурой поля, а
четвертое – составляющую погрешности, обуслов-
ленную его временной изменчивостью. Поскольку
пространственная изменчивость гидрофизических
полей в горизонтальной плоскости гораздо мень-
ше, чем по вертикали, т. е.
∣
∣
∣
∣
∂
〈C〉
∂x
∣
∣
∣
∣
�
∣
∣
∣
∣
∂〈C〉
∂z
∣
∣
∣
∣
и
∣
∣
∣
∣
∂〈C〉
∂y
∣
∣
∣
∣
�
∣
∣
∣
∣
∂〈C〉
∂z
∣
∣
∣
∣
,
то при соизмеримых погрешностях аргументов
можно использовать модель плоскослоистой мор-
ской среды. Далее, приняв одномерную модель
“замороженного” поля [7], для которой выполня-
ется неравенство
∣
∣
∣
∣
∂〈C〉
∂t
∆t
∣
∣
∣
∣
�
∣
∣
∣
∣
∂〈C〉
∂z
∆z
∣
∣
∣
∣
,
получим в указанных предположениях следующее
выражение для структурной составляющей погре-
шности сглаженного поля:
∆C1(z) = (
∂〈C(z)〉
∂z
∆z(z) = ∆z(z)grad〈C(z)〉.
Случайную составляющую поля находим из
выражения
C(x, y, z, t) = C(x, y, z, t)− 〈C(x, y, z, t)〉.
Ее можно характеризовать спектральной, корре-
ляционной или структурной функциями, связан-
ными между собой взаимно однозначно и содер-
жащими одинаковое количество информации о по-
ле. Для оценки погрешности, обусловленной слу-
чайной составляющей поля, лучше всего подхо-
дит структурная функция. При вычислении про-
странственной структурной функции Dc необхо-
димо задать траекторию – направление зондиро-
вания, которым при измерении ВРСЗ является
6 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
вертикаль. Тогда для плоскослоистой среды
Dc(∆z(z), z) = 〈(C(z + ∆z(z)) − C(z))2〉.
Пределы результирующей текущей погрешно-
сти измерения ВРСЗ при вертикальном зондиро-
вании стратифицированной морской среды нахо-
дим геометрическим суммированием инструмен-
тальной (∆C0(z)), а также структурных (∆C1(z)
и Dc(∆z(z), z)) составляющих погрешности, пола-
гая их статистически независимыми:
∆C(z) = ±
√
[∆C0(z)]2+
+[∆z(z)grad〈C(z)〉]2 + 2Dc(∆z(z), z).
(4)
Здесь коэффициент 2 введен для того, чтобы
вклад последнего слагаемого соответствовал эн-
тропийной погрешности. Вероятность нахождения
действительных значений C в области б составля-
ет 0.9, а плотность вероятности для энтропийных
погрешностей –
W (C, z) =
0.9
4|(∆C(z)z(z)| .
Выражение (4) есть математическая модель те-
кущей результирующей погрешности измерения
ВРСЗ. Из него следует, что для корректного и эф-
фективного использования в море ГИСЗ и гидро-
физических зондов требуется согласование пре-
дельных погрешностей каналов прямо измеряе-
мых параметров и канала измерения глубины
(давления), т. е. выполнение условия
|∆z(z)|2 ≤ |∆C02(z) + 2Dc(∆z(z), z)×
×|max(grad〈C(z)〉)2 ⇒
⇒ |∆C0(z)/∆z(z)| ≥ |max(grad〈C(z)〉)|
(5)
при
∆C2
0(z) ≥ 2Dc(∆z(z), z). (6)
Здесь max(grad〈C(z)〉) – максимальный ожидае-
мый градиент измеряемого поля.
Заметим, что предельные абсолютные погре-
шности измерительных каналов ГИСЗ и гидро-
физических зондов, разработанных в XX веке,
не удовлетворяют этому условию. Так, в дей-
ствительности |max(grad〈C(z)〉)| может на поря-
док превышать параметры, указанные в графе
|∆C0∆z| таблицы. Это значит, что из-за наруше-
ния условий (2) или (5), (6) преобладающей стано-
вится структурная погрешность. Для примера, в
графе ∆C указана результирующая погрешность
Рис. 2. Увеличение результирующей погрешности
измерения скорости звука по отношению
к инструментальной погрешности
в зависимости от градиента ВРСЗ
измерений при |grad〈C(z)〉|=1 с−1 в пренебреже-
нии вкладом структурной функции Dc(∆z(z), z),
а в графе |∆C∆C0| – во сколько раз при этом уве-
личится результирующая погрешность по сравне-
нию с инструментальной погрешностью ∆C0. При
|grad〈C(z)〉|= |∆C0∆z| их отношение равно
√
2.
Отметим, что по параметру |∆C0∆z| рассматри-
ваемые ГИСЗ не согласованы с параметрами по-
строителей лучевых картин, например с лучеогра-
фом типа МГ-53 (“Автограф”) [4], у которого диа-
пазон градиентов ВРСЗ составляет ±5 с−1.
На рис. 2 приведены зависимости отношения
|∆C∆C0| от |grad〈C(z)〉| для различных ГИСЗ
(нумерация кривых соответствует номерам строк
таблицы). Штриховой линией обозначен уровень√
2. Как видно из графика, наибольшее увели-
чение результирующей погрешности измерений в
слое скачка свойственно ГИСЗ ИЗМ-2000 и МГ-43,
тогда как у остальных измерителей это ухудшение
меньше. Как следует из таблицы, по совокупности
рассмотренных характеристик корректному изме-
рению ВРСЗ в верхнем деятельном слое моря наи-
более отвечает ГИСЗ “МИСЗ-100”.
4. СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ СТРУ-
КТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
Согласно существующим представлениям, к
случайной составляющей поля скорости звука,
важной при измерении ВРСЗ, относят микро-
структуру, тонкую структуру и короткопериодные
внутренние волны [7]. Их пространственные мас-
штабы по вертикали охватывают диапазон от вну-
треннего масштаба турбулентности (миллиметры)
В. И. Бабий 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
z,
M
0
100
200
300
c, M/C
1500 1520 1540
kq
m
gradz c, C
-1
-0.5 0 0.5
Dc, (M/C)
2
10-4 10-3 10-2 10-1 100
1
2
3
4
5
6
г
а б в
Рис. 3. Характеристики тонкой вертикальной структуры поля скорости звука
в Тропической Атлантике, полученные прямым методом при вертикальном зондировании:
а – ВРСЗ; б – профиль градиента ВРСЗ; в – пространственные вертикальные скользящие структурные функции Dc
поля скорости звука, рассчитанные для сдвигов по глубине 1–6;
г – пространственная весовая функция (окно) фильтра скользящего усреднения
(отрезок m – интервал неравновесного пространственного усреднения скользящей структурной функции);
1 – 0.5 м, 2 – 1.0 м, 3 – 1.5 м, 4 – 2.0 м, 5 – 2.5 м, 6 – 3.0 м
до наибольшего масштаба тонкой структуры и ам-
плитуд внутренних волн (десятки метров). Слу-
чайная составляющая поля скорости звука при-
водит к флуктуациям амплитуды и фазы звуко-
вых волн, деформации волнового фронта, мно-
гоканальности распространения, рассеянию и до-
полнительному ослаблению звука, утечке энергии
из ПЗК, засветке зон тени и другим эффектам.
Несмотря на относительно малую величину этих
флуктуаций, вследствие эффекта накопления они
играют важную роль при распространении зву-
ка. Поэтому, наряду с измерением усредненного
ВРСЗ, необходимо получить статистические хара-
ктеристики случайной составляющей поля скоро-
сти звука.
На рис. 3 приведены результаты прецизионных
натурных измерений прямым методом ВРСЗ в
Тропической Атлантике в слое 0÷300 м [7]. Изме-
ренная реализация C(z) была подвергнута ли-
нейной фильтрации цифровым косинус-фильтром
(его весовая функция изображена на рис. 3, г). В
результате были получены сглаженный профиль
〈C(z)〉 (рис. 3, а) и ряд отклонений (пульсаций)
C(z) в диапазоне вертикальных масштабов нео-
днородностей от 0.5 до 30 м, рассчитаны вер-
тикальные профили градиента (рис. 3, б) и про-
странственной вертикальной структурной функ-
ции Dc(∆z(z), z) (рис. 3, в). Сравнение рис. 3, б
и в показывает, что чем больше градиент среднего
значения, тем выше уровень Dc. При этом интен-
сивность флуктуаций изменяется на несколько по-
рядков. Функция Dc обладает свойством насыще-
ния, уровень которого не превышает 1 (м/с)
2
, а
распределение интенсивности флуктуаций ансам-
бля реализаций описывается логарифмически нор-
мальным законом [7].
На рис. 4 представлены результаты спектраль-
ного анализа указанных рядов отклонений и гра-
диентов в диапазоне вертикальных волновых чи-
сел k=0.2÷3.5 м−1. Как видно, при k>0.5 м−1
спектр отклонений (кривая 1) приблизительно
пропорционален k−2, а спектр градиентов (кри-
вая 2), рассчитанных по конечным разностям, бли-
зок к спектру белого шума (∼ 1). Связь между
спектральной и структурной функциями описыва-
ется выражением
Dc(∆z) = 2
k2
∫
k1
(1 − cos k∆z)Sc(k)dk. (7)
На рис. 5 приведены структурные функции, рас-
считанные по формуле (7) для модельных спе-
ктров вида Sc(k)∼Kn. Они имеют вид
Dc(∆z(z), z) = a2
c(z)
(
∆z(z)
∆z0
)µ
,
где приняты значения a2
c(z)=3·10−2 (м/с)
2
и
∆z0 =1 м. Участку спектра кривой 1 рис. 4 с по-
казателем степени n=−2, характерному для тон-
8 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
k, M
-1
0.2 1 2 10
Sc(k)
100
101
102
103
1
1
2
2
~k-3
~k-2
Рис. 4. Одномерный пространственный спектр
отклонений скорости звука от усредненного ВРСЗ (1)
и спектр градиента скорости звука (2) в слое 0÷300 м
в Атлантическом океане
кой вертикальной структуры (показан штриховой
линией), соответствует структурная функция 3 с
показателем степени µ=1 (ее аргумент охватыва-
ет диапазон изменения погрешностей ∆z кана-
ла глубины). Кривая 1 отвечает неоднородностям
крупных масштабов [7], кривая 2 характерна для
микроструктуры (однородной изотропной турбу-
лентности), кривые 4 и 5 соответствуют волно-
вым процессам (вертикальным смещениям изоли-
ний скорости звука). Заметим, что полоса про-
странственных частот со стороны больших вол-
новых чисел ограничена усреднением поля самим
датчиком, а со стороны малых – оператором H .
Кроме того, при экспериментальной оценке гра-
диентов и структурных функций необходимо учи-
тывать случайные составляющие инструменталь-
ных погрешностей каналов ГИСЗ. Так, оценки ре-
альных стандартных отклонений случайных со-
ставляющих погрешностей каналов C и z преци-
зионного зонда СТР-МГИ в натурных условиях
составляли σс=2·10−3 м/с и σz =0.27 м [7].
Надежный способ разделения собственных шу-
мов каналов и сигнала состоит в использовании
групповых измерений [8, 9]. Следовательно, при-
менение прецизионных групповых ГИСЗ позво-
лит при единичном зондировании получить однов-
ременно усредненное ВРСЗ, профиль градиента,
статистические характеристики тонкой вертикаль-
ной структуры поля скорости звука и текущие
оценки действительных результирующих погре-
Рис. 5. Пространственные вертикальные структурные
функции соответствующие модельным спектрам
вертикальной структуры поля скорости звука,
имеющие показатели степени:
1 – µ=1/5(n=−1), 2 – µ=2/3(n=5/3), 3 – µ=1(n=2),
4 – µ=5/3(n=−3), 5 – µ=11/5(n=−4)
Рис. 6. Зависимость от глубины результирующей
погрешности измерения ВРСЗ в верхнем слое
Черного моря для четырех сезонов:
1 – февраль, 2 – май, 3 – август, 4 – ноябрь
шностей измерения ВРСЗ (в том числе, структур-
ных и инструментальных составляющих), опреде-
ляющих достоверность результатов вертикального
зондирования морской среды.
5. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ
ПОГРЕШНОСТИ И РЕКОМЕНДАЦИИ
На рис. 6 дан пример расчета текущей резуль-
тирующей погрешности измерения ВРСЗ для че-
тырех сезонов в Черном море. Здесь использо-
ваны среднемесячные ВРСЗ, построенные по ги-
дрологическим данным [10]. Результирующая по-
грешность рассчитана по формуле (4) для кора-
бельных ГИСЗ с инструментальными погрешно-
стями ∆C0=±0.6 и ±2 м, которые имеют, напри-
мер, современные зонды типа “МИСЗ-100” (разра-
ботка 2000 г.) [5] и “АНАПА-ИСЗ” (разработка
В. И. Бабий 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
2005 г.) [11].
График показывает существенность вклада в
результирующую погрешность ее структурной со-
ставляющей – в слое 0÷40 м она более, чем на по-
рядок превышает инструментальную погрешность
ГИСЗ типа “МИСЗ-100” или “АНАПА-ИСЗ”. Для
остальных ГИСЗ, указанных в таблице, это ра-
зличие еще больше. В слоях, удовлетворяющих
условиям (5) и (6), результирующая погрешность
∆C(z) близка к инструментальной погрешности
∆C0.
Наряду с естественной изменчивостью мор-
ской среды, структурная погрешность может быть
одной из причин расхождения между результа-
тами интеркалибровок зондов в море и полигон-
ными съемками с помощью разных зондов, а так-
же наблюдаемого на практике гистерезиса (разно-
сти между данными, полученными при зондиро-
вании ГИСЗ сверху вниз и снизу вверх) [5].
Практически все сведения о структуре и
пространственно-временной изменчивости гидро-
физических полей, в том числе и поля скорости
звука, получены экспериментальным путем, т. е. в
результате прямых и косвенных натурных изме-
рений. Поэтому гидрологическая информация в
банках океанологических данных, наряду с поле-
зной информацией, неизбежно содержит инстру-
ментальные и методические погрешности изме-
рений (в частности, и структурную составляю-
щую). Таким образом, завышаются характеристи-
ки изменчивости полей в деятельных слоях мор-
ской среды и снижается достоверность архивных
данных [12]. Это имеет практическое значение, по-
скольку заставляет критически отнестись к уже
имеющейся априорной гидрофизической инфор-
мации и правильно сформулировать объективные
технические требования к вновь разрабатывае-
мым перспективным гидроакустическим измери-
телям скорости звука и рекомендации по их при-
менению.
Радикальный способ уменьшения структур-
ной погрешности при вертикальном зондирова-
нии морской среды состоит в выполнении усло-
вий (5), (6), т. е. в согласовании предельных
инструментальных погрешностей каналов прямо
измеряемых параметров и канала измерения глу-
бины, а также в повышении точности измерения
глубины (гидростатического давления) до уровня
рабочих эталонов.
В свете вышеизложенного сформулируем ме-
трологические требования к каналу измере-
ния глубины по гидростатическому давлению
в перспективных ГИСЗ, предназначенных для
корректного оперативного измерения ВРСЗ в
верхнем деятельном слое моря. Так, положив
|max(grad〈C(z)〉)|=10 с−1 и ∆C0=0.1 м/с, полу-
чим из выражений (4) – (6) оценку |∆z(z)|≤0.01 м,
что при zn =100 м соответствует приведенной по-
грешности γz =0.01 %. Такая погрешность измере-
ния глубины в настоящее время находится на пре-
деле возможности рабочих эталонов измерения ги-
дростатического давления и точности формул пе-
ресчета давления в глубину. Здесь уже необходимо
согласование масштаба lz с погрешностью ∆z, по-
скольку они становятся соизмеримыми и датчик
C нельзя считать точечным.
Ранее большое внимание уделялось оценке ди-
намических погрешностей как главного источника
неопределенности результатов зондирования стра-
тифицированной морской среды. На практике ди-
намическая и структурная составляющие резуль-
тирующей погрешности действуют одновремен-
но. Однако, в отличие от динамической погре-
шности, которая зависит от скорости зондирова-
ния, структурная составляющая от скорости зон-
дирования не зависит. Таким образом, возникает
специфическая методическая структурная погре-
шность, обусловленная неопределенностью изме-
рения аргументов функции C(x, y, z, t). При изме-
рении в градиентных слоях структурная состав-
ляющая результирующей погрешности измерений
ВРСЗ может преобладать над всеми другими и
существенно снижать достоверность эксперимен-
тальных данных. Поэтому ее неучет в реальной
гидрофизической обстановке способен привести к
принятию неверных решений.
ВЫВОДЫ
1. Показано, что при вертикальном зондиро-
вании морской среды возникает специфиче-
ская методическая структурная погрешность,
обусловленная неопределенностью измерения
глубины прибора – аргумента функции C(z).
2. При измерении ВРСЗ в градиентных слоях
структурная составляющая результирующей
погрешности может преобладать над всеми
другими видами погрешностей.
3. Радикальный способ уменьшения структур-
ной погрешности при вертикальном зонди-
ровании стратифицированной морской сре-
ды состоит в согласовании предельных ин-
струментальных погрешностей каналов прямо
измеряемых параметров и канала измерения
глубины, а также повышении точности изме-
рения глубины (давления) до уровня рабочих
эталонов.
10 В. И. Бабий
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 4. С. 3 – 11
1. Fofonoff N. P. Precision of oceanographic data for
sound-speed calculations // J. Acoust. Soc. Amer.–
1963.– 35, N 6.– P. 830–836.
2. Беляев Б. Н., Сорокин А. И. Согласование точно-
сти океанологических и навигационных данных //
III съезд советских океанологов. Тезисы докладов.
Секция физики и химии океана. Техника, методы
измерений и обработки данных.– Л.: Гидрометеои-
здат, 1987.– С. 21–22.
3. Бренев Е. В., Кощеев А. И., Румянцев Д. П., Форо-
ща Е. С. Измеритель скорости звука в морской во-
де // Геодезия и картография.– 1986.– N 8.– С. 54–
56.
4. Комляков В. А. Корабельные средства измерения
скорости звука и моделирования акустических по-
лей в океане.– СПб.: Наука, 2003.– 357 с.
5. Лободин И. Е., Микушин И. И., Серавин Г. Н. Ма-
логабаритный морской измеритель скорости звука
“МИСЗ-100” // Прикладные технологии гидроаку-
стики и гидрофизики. Седьмая межд. конф. ГА-
2004.– СПб., 2004.– С. 41–43.
6. Бабий В. И. О специфической погрешности
при зондировании гидрофизических полей. //
Науч.-тех. конф. “Проблемы метрологии гидро-
физических измерений ПМГИ-2006”.– М.: ФГУП
ВНИИФТРИ, 2006.– С. 121–123.
7. Бабий В. И. Мелкомасштабная структура поля
скорости звука в океане.– Л.: Гидрометеоиздат,
1983.– 200 с.
8. Бабий В. И. Оценка спектров собственных шумов
каналов и сигнала при групповых измерениях //
Системы контроля окружающей среды.– Севасто-
поль: МГИ НАН Украины, 2001.– С. 121–125.
9. Бабий В. И. Групповые измерения скорости зву-
ка в морской среде // Мор. гидрофиз. ж.– 2003.–
N 1.– С. 67–71.
10. Белокопытов В. Н. Климатические характеристи-
ки скорости звука в северо-восточной части Черно-
го моря // Мор. гидрофиз. ж.– 2004.– N 3.– С. 67–
72.
11. Кравец М. В., Лободин И. Е., Серавин Г. Н. Мало-
габаритная аппаратура измерения скорости звука
“АНАПА-ИСЗ” // Тр. VIII межд. конф. “Прикла-
дные технологии гидроакустики и гидрофизики”.–
СПб.: Наука, 2006.– С. 175–178.
12. Бабий В. И. Информационные аспекты измере-
ния скорости звука в море // Тр. VIII межд.
конф. “Прикладные технологии гидроакустики и
гидрофизики”.– СПб.: Наука, 2006.– С. 179–183.
В. И. Бабий 11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79747 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:01:50Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бабий, В.И. 2015-04-04T16:15:46Z 2015-04-04T16:15:46Z 2007 О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море / В.И. Бабий // Акустичний вісник — 2007. —Т. 10, № 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79747 551.46:534.222 Рассмотрена специфическая структурная погрешность, обусловленная неопределенностью положения прибора при измерении вертикального распределения скорости звука. В градиентных слоях структурная составляющая может доминировать в результирующей погрешности. Показано, что для ее уменьшения следует согласовать инструментальные погрешности измерения скорости звука и глубины прибора. Приведены критерии такого согласования. Розглянуто специфічну структурну похибку, обумовлену невизначеністю положення приладу при вимірюваннях вертикального розподілу швидкості звуку. В градієнтних шарах структурна складова може домінувати у результуючій похибці. Показано, що для її зменшення слід узгодити інструментальні похибки вимірювань швидкості звуку й глибини приладу. Наведені критерії такого узгодження. The paper deals with considering a specific structural error due to uncertainty of the instrument position when measuring the vertical distribution of the sound velocity. This is a structural contribution that may dominate in the resulting error. It is shown that to reduce the error one should agree the instrumental error of the sound velocity measurement with that of the instrument depth. The criteria of such matching are presented. ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море On validity of measurement results for the sound velocity vertical distribution the in sea Article published earlier |
| spellingShingle | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море Бабий, В.И. |
| title | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| title_alt | On validity of measurement results for the sound velocity vertical distribution the in sea |
| title_full | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| title_fullStr | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| title_full_unstemmed | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| title_short | О достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| title_sort | о достоверности результатов измерения вертикального распределения скорости звука в море |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79747 |
| work_keys_str_mv | AT babiivi odostovernostirezulʹtatovizmereniâvertikalʹnogoraspredeleniâskorostizvukavmore AT babiivi onvalidityofmeasurementresultsforthesoundvelocityverticaldistributiontheinsea |