Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу
Розглянуто задачу про власнi коливання в'язкої нестисливої рiдини з вiльною поверхнею в прямому круговому цилiндрi пiд дiєю сили тяжiння при врахуваннi сили поверхневого натягу. Запропоновано проекцiйний метод для наближеного розв'язку задачi. При цьому будуються координатнi функцiї, якi п...
Saved in:
| Published in: | Акустичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79767 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу / М.Я. Барняк, О.П. Лещук // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 3. — С. 3-12. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862738661782585344 |
|---|---|
| author | Барняк, М.Я. Лещук, О.П. |
| author_facet | Барняк, М.Я. Лещук, О.П. |
| citation_txt | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу / М.Я. Барняк, О.П. Лещук // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 3. — С. 3-12. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Акустичний вісник |
| description | Розглянуто задачу про власнi коливання в'язкої нестисливої рiдини з вiльною поверхнею в прямому круговому цилiндрi пiд дiєю сили тяжiння при врахуваннi сили поверхневого натягу. Запропоновано проекцiйний метод для наближеного розв'язку задачi. При цьому будуються координатнi функцiї, якi повторюють якiснi властивостi шуканого розв'язку, задовольняють рiвняння задачi всерединi областi й частину крайових умов. Знайденi частоти й логарифмiчнi декременти коливань порiвнюються з експериментальними даними й результатами, обчисленими асимптотичним методом. Показано, що при малих значеннях числа Галiлея H запропонований проекцiйний метод є бiльш точним, нiж асимптотичний.
Рассмотрена задача о собственных колебаниях вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в прямом круговом цилиндре под действием силы тяжести при учете силы поверхностного натяжения. Предложен проекционный метод для приближенного решения задачи. При этом строятся координатные функции, повторяющие качественные свойства искомого решения, удовлетворяющие уравнение задачи внутри области и часть краевых условий. Найденные частоты и логарифмические декременты колебаний сравниваются с экспериментальными данными и результатами, вычисленными асимптотическим методом. Показано, что при малых значениях числа Галилея H предложенный проекционный метод более точен, чем асимптотический.
The paper deals with the problem on eigen-oscillations of viscous incompressible liquid with a free surface in a right circular cylinder under action of gravitational force with allowance for surface tension. A projection method for approximate solving the problem is proposed. In doing so, the coordinate functions are developed that posses the qualitative properties of desired solution, satisfy the problem equations inside the domain and some boundary conditions. The found frequencies and logarithmic oscillation decrements are compared with experimental data and results obtained by an asymptotic method. It is shown that at low Galileo numbers H, the proposed projection method is more accurate than the asymptotic one.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:05:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79767 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:05:06Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Барняк, М.Я. Лещук, О.П. 2015-04-04T17:50:28Z 2015-04-04T17:50:28Z 2008 Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу / М.Я. Барняк, О.П. Лещук // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 3. — С. 3-12. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79767 517.9; 532.593 Розглянуто задачу про власнi коливання в'язкої нестисливої рiдини з вiльною поверхнею в прямому круговому цилiндрi пiд дiєю сили тяжiння при врахуваннi сили поверхневого натягу. Запропоновано проекцiйний метод для наближеного розв'язку задачi. При цьому будуються координатнi функцiї, якi повторюють якiснi властивостi шуканого розв'язку, задовольняють рiвняння задачi всерединi областi й частину крайових умов. Знайденi частоти й логарифмiчнi декременти коливань порiвнюються з експериментальними даними й результатами, обчисленими асимптотичним методом. Показано, що при малих значеннях числа Галiлея H запропонований проекцiйний метод є бiльш точним, нiж асимптотичний. Рассмотрена задача о собственных колебаниях вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в прямом круговом цилиндре под действием силы тяжести при учете силы поверхностного натяжения. Предложен проекционный метод для приближенного решения задачи. При этом строятся координатные функции, повторяющие качественные свойства искомого решения, удовлетворяющие уравнение задачи внутри области и часть краевых условий. Найденные частоты и логарифмические декременты колебаний сравниваются с экспериментальными данными и результатами, вычисленными асимптотическим методом. Показано, что при малых значениях числа Галилея H предложенный проекционный метод более точен, чем асимптотический. The paper deals with the problem on eigen-oscillations of viscous incompressible liquid with a free surface in a right circular cylinder under action of gravitational force with allowance for surface tension. A projection method for approximate solving the problem is proposed. In doing so, the coordinate functions are developed that posses the qualitative properties of desired solution, satisfy the problem equations inside the domain and some boundary conditions. The found frequencies and logarithmic oscillation decrements are compared with experimental data and results obtained by an asymptotic method. It is shown that at low Galileo numbers H, the proposed projection method is more accurate than the asymptotic one. uk Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу A projection method for solving the problem on eigen-oscillations of viscous liquid in a cylinder with allowance for surface tension Article published earlier |
| spellingShingle | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу Барняк, М.Я. Лещук, О.П. |
| title | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| title_alt | A projection method for solving the problem on eigen-oscillations of viscous liquid in a cylinder with allowance for surface tension |
| title_full | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| title_fullStr | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| title_full_unstemmed | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| title_short | Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| title_sort | проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкої рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79767 |
| work_keys_str_mv | AT barnâkmâ proekciiniimetodrozvâzuvannâzadačiprovlasnikolivannâvâzkoíridinivcilindrizurahuvannâmpoverhnevogonatâgu AT leŝukop proekciiniimetodrozvâzuvannâzadačiprovlasnikolivannâvâzkoíridinivcilindrizurahuvannâmpoverhnevogonatâgu AT barnâkmâ aprojectionmethodforsolvingtheproblemoneigenoscillationsofviscousliquidinacylinderwithallowanceforsurfacetension AT leŝukop aprojectionmethodforsolvingtheproblemoneigenoscillationsofviscousliquidinacylinderwithallowanceforsurfacetension |